Konstrukcja optymalnego portfela inwestycyjnego

Wstęp

Z archiwalnych notowań GPW umieszczonych na stronie serwisu www.money.pl wybrano tygodniowe notowania czterech spółek: Grupa Żywiec S.A., Tonsil S.A., Ineter Groclin Auto S.A., PKN Orlen S.A. Dane tygodniowe otrzymałam poprzez wybranie kursów zamknięcia z każdej środy w okresie od 9.07.2003 r. do 19.11.2003 r. Dla tego samego okresu ze stron Ministerstwa Finansów pobrano średnią rentowność bonów skarbowych 52-tygodniowych. Opisy spółek sporządzono w oparciu o dane zamieszczane na stronach internetowych wyżej wymienionych spółek.

1.OPISY SPÓŁEK

ŻYWIEC S.A.

Grupa Żywiec, której głównym udziałowcem jest holenderski producent piwa - Heineken International Beheer B.V, to największy producent piwa w Polsce. Grupa Żywiec powstała pod koniec 1998 roku, w wyniku połączenia Zakładów Piwowarskich w Żywcu S.A. i Brewpole B.V.

W skład Grupy wchodzą cztery główne browary: Żywiec, Elbrewery, Leżajsk i Warka, obejmujące sześć zakładów produkcyjnych oraz kilkanaście spółek dystrybucyjnych. Dzięki wiedzy i doświadczeniu Heinekena oraz zaangażowaniu pracowników Browary Grupy Żywiec są jednymi z najnowocześniejszych zakładów produkcyjnych w Polsce i na świecie. Browary wchodzące w skład Grupy Żywiec posiadają międzynarodowe certyfikaty jakości: ISO 14000, ISO 14001, ISO 18000, ISO 9001, ISO 9002 i certyfikat bezpieczeństwa produkcji żywności HACCP. Grupa Żywiec zakończyła już najtrudniejszy etap restrukturyzacji i jest obecnie gotowa na otwarcie granic z Unią Europejską. Nasze atuty to jedne z najnowocześniejszych na świecie browarów warzących piwa według sprawdzonych - bo mających często kilkaset lat, receptur. To połączenie tradycji i nowoczesności sprawia, że piwa Grupy Żywiec słyną z niezrównanej jakości i smaku. Grupa Żywiec to także jeden z poważniejszych darczyńców i sponsorów przedsięwzięć kulturalnych i sportowych.

 Struktura akcjonariatu Browarów Żywiec S.A.

(stan na 14.08.2003 r.)

 

 

Lp.	Wyszczególnienie	Ilość posiadanych akcji/ głosów na walnym zgromadzeniu	Udział w kapitale zakładowy(%)
1.	Heineken International B.V.	7.003.110	61,78
2.	Harbin B.V.	3.495.204	30,83
3.	Pozostali	837.830	7,39
	Łączna ilość wyemitowanych przez Spółkę akcji	11.335.454	100,00

Rok	Zatrudnienie	Zysk netto	Amortyzacja	Dywidenda	Zysk na akcje	Dywidenda na akcje
2000	895	35341	52735	16017,485	11,78	2,50 (I-III)
1999	856	123977	50183	16017,485	19,35	2,50 (I-III)
1998	799	98751	49995	16017,485	31,92	2,50 (I-III)
1997	785	37823	48987,5	7500	12,61	2,50 (I,II)
1996	875	8074,1	36876,4	6000	2,69	2,00 (I,II)

Tonsil S.A.

Tonsil kojarzony jest powszechnie jako jeden z liderów polskiego przemysłu. Firma znana jest z krajowych i zagranicznych imprez targowo wystawienniczych oraz ze zdobytych na nich licznych nagród i wyróżnień - już w pierwszej edycji prestiżowego konkursu "Teraz Polska" Tonsil znalazł się wśród pięciu pierwszych laureatów.
Sukcesy osiągane przez firmę zostały wypracowane w ciągu wieloletniej efektywnej działalności w branży elektroakustycznej. Początki Tonsilu sięgają drugiej wojny światowej, kiedy to mały, zatrudniający około 30 osób zakład, rozpoczął produkcję wyposażenia systemów nagłaśniających. Począwszy od lat '70 firma zaczęła się specjalizować w produkcji sprzętu elektroakustycznego. W następnych latach, inwestując  w licencje i technologie, Tonsil stał się liczącym producentem na rynku krajowym, a także dynamicznie rozwinął eksport na rynki krajów europejskich, m.in. Niemiec, Wielkiej Brytanii, Grecji, Francji, Czech oraz na rynek Japonii, Izraela i Kanady. Przełomowym wydarzeniem w historii firmy było przekształcenie 8 października 1990 roku przedsiębiorstwa państwowego w spółkę akcyjną. Od kwietnia 1991 roku Tonsil SA - jako jedna z pierwszych pięciu polskich firm - jest notowana na giełdzie papierów wartościowych w Warszawie.
Dziś spółka Tonsil to jedna z największych firm elektroakustycznych w Europie, zatrudniająca około 0,8 tysiąca pracowników i zajmująca powierzchnię produkcyjną blisko 50 000 metrów kwadratowych.  Oferowany przez Tonsil szeroki asortyment przetworników elektroakustycznych wysokiej jakości i po dostępnych cenach, jest odpowiedzią na dynamiczny napływ wyrobów konkurencji zagranicznej oraz na coraz bardziej wyrafinowane potrzeby i gusty nabywców. Tonsil SA produkuje:
*  zestawy głośnikowe: klasy Hi-Fi, popularne, dyskotekowe, estradowe, kinowe, radiowęzłowe 
*  głośniki: nisko, średnio i wysokotonowe, szerokopasmowe, tubowe, samochodowe i telewizyjne
* mikrofony z osprzętem: popularne i profesjonalne

* słuchawki dynamiczne

* wkładki techniczne

* tuby elektroakustyczne

Wysoką jakość wyprodukowanych urządzeń elektroakustycznych osiąga firma Tonsil dzięki stosowaniu najwyższej jakości materiałów jak również ciągle udoskonalanym i automatyzowanym procesem technologicznym. W tworzeniu nowych rozwiązań elektroakustycznych konstruktorzy korzystają z najnowszych specjalistycznych programów komputerowych. Badania wspomagane przez analizatory dźwięku prowadzone są we własnej - jednej z największych w Europie - komorze bezechowej. Współpracują także z wieloma ośrodkami naukowymi w kraju i za granicą. Kształtowanie brzmienia zestawów głośnikowych odbywa się przy współpracy z muzykami różnych nurtów, od klasyki do rocka, którzy testują i oceniają prototypy. Produkowane przez Tonsil wyroby spełniają wszystkie międzynarodowe normy jakościowe. Stałe udoskonalenie i unowocześnianie produkowanych wyrobów, ich wysoka jakość, ceny i wnikliwe badania marketingowe umożliwiły od 25 do 60 % udział Tonsilu w rynku krajowym w większości asortymentów i zbudowały ugruntowaną pozycję firmy. Od wielu lat firma Tonsil jawi się również jako znaczący sponsor wielu wydarzeń kulturalnych i sportowych.

Rok	Zatrudnienie	Zysk netto	Amortyzacja	Dywidenda	Zysk na akcje	Dywidenda na akcje
2000		-21394	3801	-	-5,49	-
1999	1407	-16624	3912	-	-4,27	-
1998	1645	-8999	3651	-	-3	-
1997	1877	945,8	2446,9	0	0,4	0
1996	1893	185,3	2247,6	0	0,09	0

INTER GROCLIN AUTO S.A.

Początki INTER GROCLIN AUTO S.A. sięgają 1977 roku. Była to wówczas rodzinna firma produkująca drobne akcesoria samochodowe. Obecnie Spółka jest liderem w branży produkcji poszyć foteli samochodowych. Twórcą sukcesu firmy jest jej założyciel, prezes i właściciel Zbigniew Drzymała. W latach 1991 95 firma bazowała na kooperacji z polskim przemysłem motoryzacyjnym. Obecnie fundamentem strategii jest rozwój eksportu na europejski rynek motoryzacyjny. Podstawą rozwoju firmy jest ciągły wzrost eksportu. W latach 1997 2001 średnioroczne tempo wzrostu eksportu wyniosło 98,0%, co oznacza średnioroczne podwajanie sprzedaży eksportowej. Obecnie prawie cała produkcja trafia na wymagające rynki Unii Europejskiej. Już prawie 2% całego polskiego eksportu do krajów Unii pochodzi z nowoczesnych zakładów produkcyjnych firmy. W odróżnieniu od innych polskich producentów branży Inter Groclin nie odczuł załamania krajowego rynku motoryzacyjnego dzięki przyjętej strategii lokowania produkcji na rynkach zagranicznych. Aktualnie dominującymi kierunkami eksportu są: Szwecja, Belgia, Holandia, Francja, Niemcy i Portugalia. W całości produkcja trafia na wymagające rynki krajów Unii Europejskiej. Na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych debiutowała w 1998 roku.

W 1977 r. Zbigniew Drzymała otworzył zakład rzemieślniczy działający w branży tapicerskiej. Kontynuował w ten sposób rodzinne tradycje. W latach 1945 1957 bracia Drzymałowie, w tym ojciec Zbigniewa Drzymały prowadzili w Grodzisku Wlkp. zakład tapicersko-skórzany.
Szczególny rozwój działalności gospodarczej firmy nastąpił w latach 1991 1999 w warunkach gospodarki rynkowej. Okres ten charakteryzował stały postęp udokumentowany wzrostem produkcji, rozwojem eksportu oraz wysoką skalą inwestycji przemysłowych.

Silną pozycję firmy, jej markę i prestiż na międzynarodowym rynku motoryzacyjnym zbudował Zbigniew Drzymała poprzez wykreowanie własnej wizji i polityki zarządzania jakością. Dzięki przemyślanej alokacji zysków w długofalowym programie inwestycyjnym przedsiębiorstwo dysponuje najnowocześniejszym potencjałem wytwórczym oraz wzorcową infrastrukturą techniczną i socjalno-bytową. Ustawicznie rośnie zatrudnienie. Firma jest obecnie największym pracodawcą w zachodniej Wielkopolsce - zatrudnia ponad 3100 osób.

Spółka akcyjna Inter Groclin Auto S.A. powstała 3 listopada 1997 roku w drodze przekształcenia spółki z o.o. Dynamiczny rozwój i wzrost przedsiębiorstwa pozwolił na wprowadzenie akcji Inter Groclin Auto S.A. w 1998 roku do publicznego obrotu na rynek równoległy Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Spółka posiada certyfikat Nr 195 zaświadczający o nadaniu godła SPÓŁKA GIEŁDOWA.

Rok	Zatrudnienie	Zysk netto	Amortyzacja	Dywidenda	Zysk na akcje	Dywidenda na akcje
2000		7104	3955	0	0,36	0
1999	1304	13584	3156	0	3,14	0
1998	1118	11756	2221	0	2,72	0
1997	986	6636	1541	5149,87675	11,8	x
1996	645	5085,8	1010,7	2700	x	x

PKN ORLEN S.A.

Polski Koncern Naftowy ORLEN Spółka Akcyjna jest największym producentem i dystrybutorem paliw. Spółka powstała w 1999 roku w wyniku połączenia Petrochemii Płock S.A. z Centralą Produktów Naftowych S.A. Zintegrowany kompleks rafineryjno-petrochemiczny w Płocku zaliczany jest do dziesięciu najnowocześniejszych i najefektywniejszych tego typu obiektów w Europie.

ORLEN prowadzi działalność w zakresie przerobu ropy naftowej na szeroki asortyment produktów takich jak: benzyny bezołowiowe, olej napędowy, olej opałowy, paliwo lotnicze, tworzywa sztuczne i wyroby petrochemiczne.

ORLEN posiada lub kontroluje przez umowy patronackie największą sieć stacji paliw w Polsce, która na koniec czerwca 2002 roku obejmowała blisko 2000 stacji paliw (pod logo ORLEN, CPN i Petrochemia Płock S.A.).

Koncern wraz z Grupą Kapitałową ORLEN składającą się z 203 spółek prawa handlowego jest jedną z największych korporacji przemysłu naftowego w Europie Środkowej.

Rok	Zatrudnienie	Zysk netto	Amortyzacja	Dywidenda	Zysk na akcje	Dywidenda na akcje
2000	7646	700830	742709	21008,85685	1,67	0,05
1999	11447	643794	516492	21008,85685	1,53	0,05
1998	13231	522198	377436	14700	1,52	x
1997	14672	605237	297120	1000	1,8	x
1996	16047	151729	223502	57268	0,45	x

1.Analiza dochodowości i ryzyka

Stopa zwrotu

Jest ona podstawową charakterystyką każdej inwestycji, a już w szczególności w instrumenty finansowe. Zwana jest również stopą zysku. Określa ona dochód przypadający na jednostkę zainwestowanego kapitału.

Stopy zwrotu z poszczególnych akcji:

Żywiec

Rtż=0,151987471 oznacza, że każda wydana na zakup tych akcji złotówka przyniesie nam ok. 0,15 zł zysku

Tonsil

Rtt=0,149164 oznacza, że każda wydana na zakup tych akcji złotówka przyniesie nam ok.0,15 zł zysku

Groclin

Rtg= 0,207452 oznacza, że każda wydana na zakup tych akcji złotówka przyniesie nam ok. 0,21 zł zysku

Orlen

Rto= 0,128254 oznacza, że każda wydana na zakup tych akcji złotówka przyniesie nam ok. 0,13 zł zysku

Najlepiej po porównaniu stóp zwrotu wypadają akacje Groclinu ponieważ to one wykazują najwyższą stopę zwrotu

Oczekiwana stopa zwrotu

Wielkość oczekiwanej stopu zwrotu liczona ze wzoru:

_ n-1

R=∑ Ri / n-1

i=1

Jest to średnia wyliczona ze stóp zwrotu. Jest to miara będąca wskaźnikiem przeciętnego dochodu osiąganego z danych akcji, która jest również barana jako istotny czynnik przy doborze odpowiednich spółek do portfela inwestycyjnego. W moim przypadku oczekiwane stopy zwrotu były następujące:

_

Rż=0,007999341

_

Rt=0,007851

_

Rg=0,010919

_

Ro=0,00675

Najwyższą oczekiwaną stopą zwrotu charakteryzują się akcje Groclinu stąd też w moim portfelu przy dobieraniu udziałów akcji akcje tej firmy stanowiły największą część.

Wariancja

Jest to miara ryzyka, która wykorzystuje zasadę, że ryzyko akcji można określać za pomocą zróżnicowania możliwych stóp zwrotu. Im większe jest to zróżnicowanie tym wyższe jest ryzyko akcji.

Przy obliczaniu wariancji korzystałam ze wzoru:

n-1

V=∑ (Ri-R)²/n-1

i=1

gdzie:

Ri - oczekiwana stopa zwrotu

R- stopa zwrotu (możliwa)

n- liczba obserwacji

Ze wzoru wynika, że im wyższe są odchylenia między możliwymi i oczekiwanymi stopami zwrotu, tym większa jest wariancja.

Wariancje dla poszczególnych akcji:

Vż= 0,000968169

Jest ona liczbą niewielka co oznacza, że ryzyko akcji jest bardzo małe.

Vt=0,057141

Ryzyko akcji nie jest duże.

Vg=0,000741

Ryzyko akcji jest bardzo małe

Vo=0,001766

Ryzyko akcji jest małe.

Odchylenie standardowe (ryzyko)

Wskazuje przeciętne odchylenie możliwych stóp zwrotu od oczekiwanej stopy zwrotu. Podobnie jak wariancja przyjmuje wartości nieujemne. Im wyższe jest odchylenie stand tym wyższe jest ryzyko związane z danym instrumentem finansowym ( w tym przypadku z akcją).

Odchylenie liczyłam jako pierwiastek z wariancji:

S=√V

S dla poszczególnych akcji:

Sż= 0,031115413 jest to niewielka liczba stąd ryzyko związane z akcjami Żywca jest również nieduże

St=0,239042

Sg=0,027218

So=0,042026

Najwyższe ryzyko wykazują akcje Tonsilu, najniższym zaś wykazują się akcje Groclinu.

Podsumowanie analizy dochodowości i ryzyka

Oczekiwana stopa zwrotu oraz ryzyko to dwie podstawowe charakterystyki każdego instrumentu finansowego. Naturalna zasada, która powinien się kierować inwestor to maksymalizacja dochodu i minimalizacja ryzyka. Według tego w moim portfelu najlepsze są akcje Groclinu gdyż to właśnie ona posiadają najwyższą oczekiwaną stopę zwrotu, a jednocześnie najniższe ryzyko.

2.Współczynniki korelacji między stopami zwrotu

Macierz współczynników korelacji mojego portfela przestawia się następująco:

tabl korelacji
	1 Żywiec	2 Tonsil	3 Groclin	4 Orlen
1 Żywiec	1	-0,04444	0,481961	0,32431
2 Tonsil	-0,04444	1	-0,01558	-0,16945
3 Groclin	0,481961	-0,01558	1	0,566663
4 Orlen	0,32431	-0,16945	0,566663	1

Współczynniki korelacji liczone były z następującego wzoru:

n-1 __ __

ρ12=∑ (R1i -R1) (R2i - R2)/(n-1) S1 S2

i=1

gdzie:

R1i - stopa zwrotu z akcji pierwszej

R2i - stopa zwrotu z akcji drugiej

__

R1 oczekiwana stopa zwrotu z akcji pierwszej

__

R2 oczekiwana stopa zwrotu z akcji drugiej

S1 S2 - odchylenia standardowe z poszczególnych akcji

Współczynniki korelacji stóp zwrotu określają siłę i kierunek powiązania stóp zwrotu tych akcji. Wartość bezwzględna wskazuje na siłę powiązania im jest ona wyższa tym powiązania są bardziej znaczące.

* W moim portfelu najsilniej skorelowane są akcje spółki, 3 czyli Groclinu ze spółką, 4 czyli Orlenem. Współczynnik wynosi tu 0,57.

* najsłabiej skorelowane są ze sobą akcje Groclinu i Tonsilu

Znak współczynnika korelacji wskazuje na kierunek powiązań. Gdy jest on dodatni „dodatnia korelacja akcji”. Oznacza to, że wzrostowi (spadkowi) stopy zwrotu jednej akcji towarzyszy wzrost (spadek) stopy zwrotu drugiej akcji.Gdy ujemny-„ujemna korelacja akcji” czyli wzrostowi (spadkowi) jednej towarzyszy spadek( wzrost) drugiej.

*w moim portfelu dodatnio skorelowane są akcje Groclinu i Żywca, czyli gdyby spadła stopa zwrotu z Żywca to spadnie również stopa zwrotu z Groclinu i tak samo w przypadku wzrostu tejże stopy. Również dodatnio skorelowane są akcje Orlenu i Żywca, czyli podobnie wzrostowi stopy zwrotu z jednych akcji będzie towarzyszył wzrost stopy zwrotu z drugiej. Ta sama zależność jest w przypadku akcji Groclinu i Orlenu.

*skorelowane ujemnie są akcje Żywca i Tonsilu, czyli jeśli np. akcje Żywca spadną to akcje Tonsilu wzrosną albo, jeśli akcje Żywca wzrosną to akcje Tonsilu spadną. Również ujemna korelacja jest między Orlenem i Tonsilem oraz między Tonsilem i Groclinem

Współczynnik korelacji stóp zwrotu akcji może być przedst. graficznie Oś odciętych to to stopy zwrotu z 1 akcji a oś rzędnych to stopy zwrotu z drugiej akcji. Oto przykładowe wykresy:

wykres pierwszy przedstawia korelację ujemną między akcjami Żywca i Tonsilu

wykres drugi przedstawia korelacje dodatnią między akcjami Groclinu i Orlenu

3.Tworzenia portfela przy kryterium minimalizacji ryzyka przy zadanym dochodzie

Przyjęte przeze mnie udziały akcji w portfelu:

w1	0,2
w2	0,15
w3	0,4
w4	0,25
suma	1

Gdzie:

w 1 -udział akcji Żywca w portfelu

w 2-udział akcji Tonsilu w portfelu

w 3-udział akcji Groclin w portfelu

w 4-udział akcji Orlenu w portfelu

Wyliczone przeze mnie:

• oczekiwana stopa zwrotu dla portfela:

Rp=0,008832448

• ryzyko portfela

Sp= 0,040385685

Dla kryterium MVP:

Założona przeze mnie stopa zwrotu z portfela

Rp=0,009

Obliczone optymalne udziały akcji w portfelu:

w1	0,431742
w2	0,018745
w3	0,405404
w4	0,14411
suma	1

Gdzie:

w 1 -udział akcji Żywca w portfelu

w 2-udział akcji Tonsilu w portfelu

w 3-udział akcji Groclinu w portfelu

w 4-udział akcji Orlenu w portfelu

Ryzyko portfela policzone dla tych udziałów:

Sp= 0,024784822

Analiz otrzymanych wyników

Przy tym podejściu wybraną miarą dochodu była oczekiwana stopa zwrotu, z miarą ryzyka odchylenie standardowe. Celem było znalezienie portfela, którego dochód byłby na założonym przez mnie poziomie, czyli Rp=0,009 miał on być wyższy od tego, który możliwy był do osiągnięcia przy założonych przeze mnie udziałach akcji w portfelu (wynosił 0,008832448), a który posiadałby jednocześnie najmniejsze ryzyko. Powstał, zatem portfel, w którym aby osiągnąć Rp=0,009 musiałyby się znacząco zmienić udziały poszczególnych akcji w portfelu od tych, które wcześniej opierając się na posiadanych wiadomościach sama założyłam. Uwzględniając wspomniane wyżej kryterium najwięcej powinnam mieć akcji Żywca (0,431742), następnie Groclinu (0,405404), znacznie mniej Orlenu (0,14411) i wreszcie zaledwie 0,018745 akcji Tonsilu. Założone wcześniej przeze mnie udziały akcji największy udział przewidywały dla Grocliu- 0,4 następnie Orlen-0,25 Żywiec -0,2 i na końcu również Tonsil, ale jego udział nie był tak mały i wynosił 0,15

Ryzyko portfela dla kryterium, MVP okazało się aż o prawie połowę niższego od tego, które wyznaczyłam ja.

4.Analiza modelu CAPM

Podstawą CAPM są dwie zależności. Pierwsza to linia rynku kapitałowego, czyli CML. Wskazuje ona zbiór portfeli efektywnych, analizowanych ze względu ma oczekiwaną stopę zwrotu i ryzyko całkowite- mierzone jest ono odchyleniem standardowym. Są tu wszystkie portfele efektywne łącznie z portfelami rynkowymi i portfelami zawierającymi instrumenty wolne od ryzyka. Wszystkie portfele leżące poniżej CML są nieefektywne.

Okazuje się, że inwestorzy przy założeniu jednorodnych oczekiwań( a jest to istotne założenie modelu CAPM) dążą do posiadania dobrze zdywersyfikowanych portfeli, w przypadku, których istnieje tylko ryzyko systematyczne, a jego miarą jest współczynnik beta. Wynika, więc z tego, że zależność dochodu od ryzyka jest to zależność oczekiwanej stopy zwrotu portfela od współczynnika beta tego portfela.

Na rynku będącym w równowadze zależność ta jest opisana za pomocą SML, czyli linii rynku papierów wartościowych. Jej wzór jest następujący:

SML R=Rf + β*(Rm-Rf)

Gdzie:

R oczekiwana stopa zwrotu portfela

Β beta tego portfela

Rys nr linia SML dla mojego portfela

Podstawowe zadnie SML to sprawdzenie czy portfel jest dobrze wyceniony. Jeśli znamy beta portfela podstawiamy do wzory uzyskujemy oczekiwaną stopę zwrotu portfela. Jeżeli analizowane akcje mają niższą oczekiwaną stopę zwrotu, to są przeszacowane, jeśli zaś wyższą to są niedoszacowane.

Te punkty, które leżą powyżej SML są to akcje nieoszacowane. Ich współczynnika alfa jest dodatni, oznacza to, że odpowiada im wyższa oczekiwana stopa zwrotu niż tym akcjom, które znajdują się na SML. W moim przypadku akcje trzech pierwszych spółek czyli Żywca, Tonsilu i Groclinu leżą właśnie powyżej czyli są niedoszacowane a jednocześnie dla mnie jako inwestora są one bardzo atrakcyjne, gdyż są warte zakupu ich cena sprzedaży jest bowiem zaniżona w stosunku do wartości jaką one posiadają, kupując je liczę iż w przyszłości osiągnę z nich duże korzyści. Ich niedowartościowanie spowoduje zwiększony popyt na te akcje, wzrost ich ceny, a w następstwie spadek oczekiwanej stopy zwrotu. Te działania doprowadzą te akcje do stanu równowagi, czyli sprowadzą je na linię SML.

Akcje spółki czwartej, czyli Orlenu znajdują się na prostej SML, czyli są w równowadze.

Równowadze moim portfelu nie mam akcji przeszacowanych, których nabycie dla inwestora jest niekorzystne a posiadanie ich skłania wręcz do jak najszybszego ich sprzedania.

Mój portfel zawierający akcje czterech spółek a także instrument wolny od ryzyka, czyli bony skarbowe znajduje się powyżej SML co oznacza, że jest on niedoszacowany czyli z mojego punktu widzenia bardzo korzystny gdyż taki właśnie skład portfela zapewni mi dochody i sprawi, że zainwestowane pieniądze nie okażą się stracone.

---