12.4. Wektor Poyntinga.

wyraża szybkość przepływu energii przez jednostkową powierzchnię. Wektory E i B są chwilowymi wartościami pola elektromagnetycznego w rozpatrywanym punkcie przestrzeni.

Przykład 1:

Radiostacja o mocy P₀ = 30 kW wysyła izotropowo falę elektromagnetyczną. Obliczyć natężenie sygnału (moc/powierzchnia) odbieranego w odległości r = 10 km.

Średnia wartość

Pole

Średnia wartość

Ostatecznie: amplituda

amplituda
- pole B jest bardzo małe!

Przykład 2:

Założenia: j = const

E - jednorodne

gdzie A - przekrój przewodnika

Czyli:

gdzie ρ - opór właściwy przewodnika

Stąd

Wektor Poyntinga S ∼ j²

Strumień wektora Poyntinga Φ_S :

gdzie F = 2πrl - powierzchnia pobocznicy walca (przewodnika)

Moc:

Zatem

Strumień gęstości mocy fali elektromagnetycznej, wektora Poyntinga jest równy mocy wydzielonej w przewodniku.

Falowód, wnęka rezonansowa.

Rura metalowa Wnęka rezonansowa

Z prawa Faraday'a:

Z całkowania po konturze (linia przerywana) :

Stąd

Z prawa Amper'a:

ale ponieważ ładunek nie przepływa, więc i = 0

zatem

stąd

12.5. Widmo fali elektromagnetycznej.

Zakres widzialny: 450 ÷ 650 ⋅10^-9 m (nm)

Krzywa czułości oka jest cechą indywidualną. Środek obszaru widzialnego - ok. 550 nm

Energia i pęd

Energia fali - wektor Poyntinga

Pęd - wywieranie ciśnienia przez fale elektromagnetyczną:

Doświadczenia: Nicholas i Hull (1903) pomiar ciśnienia promieniowania.

Maxwell - fala elektromagnetyczna (~1870)

Płaska fala świetlna padająca na cienką płytę o dużym oporze właściwym ρ.

- fala pada w kierunku osi Z

siła pola E = siła tłumienia

eE = bv_u gdzie b - współczynnik tłumienia e.

stąd
prędkość elektronu

ruch oscylacyjny elektronu w środowisku „lepkim” (duże ρ). Częstość zmiany pola E ∼ v_u

Składowa magnetyczna

Z II zasady dynamiki:
- pęd jest przekazywany każdemu elektronowi płyty (a więc całej płycie).

Moc =

jest to równanie szybkości absorpcji energii przez jeden elektron.

p_e - pęd przekazany jednemu elektronowi; U_e - energia zaabsorbowana przez jeden elektron.

Mnożąc te wielkości przez liczbę elektronów swobodnych otrzymujemy całkowity pęd i całkowitą energię przekazaną płycie.

Doświadczenie Nicholsa i Hulla - wahadło torsyjne

F ∼ Θ siła jest proporcjonalna do kąta skręcenia

Przykład:

Pada promieniowanie 10 W/cm² przez 1 h.

U = 10 [W/cm²]⋅1 cm²⋅3600 s = 3,6⋅10⁴ J

B

j

l

E

r

Φ_S

h

r

X

X

X

X

X

X X X X

• • • •

• • • •

X X X X

B

E

Czułość

oka [%]

400 500 600 700 [μm]

-

F_Z

E

v

B

y

x

zawieszenie wahadła

zwierciadła

Wiązka światła

---