Spis treści:

1. Cel ćwiczenia.

2. Opis stanowiska pomiarowego.

3. Wyniki obliczeń.

4. Wnioski.

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia wykonywanego przez naszą grupę na laboratorium było porównanie rozkładów naprężeń powstających w tarczy z niesymetrycznym wycięciem w postaci półkola o promieniu r = 60 mm, którą poddano osiowemu rozciąganiu różnymi wartościami sił. W naszym przypadku były to siły rzędu 0 kG, 20 kG, 40 kG, 60 kG, 80 kG, 100 kG, 120 kG, 140 kG, 160 kG, 180 kG. Ćwiczenie pozwoli zauważyć jaki wpływ na rozkład naprężeń w materiale ma jego nierównomierność - karb.

2. Opis stanowiska pomiarowego.

Schemat stanowiska pomiarowego na rys. 1 .W skład stanowiska wchodzą :

• tarcze osłabione karbem 1,

• zespół tensometrów oporowych 2,

• układ realizujący obciążenie 3,

• czujnik pomiaru siły 4,

• wielokanałowy wzmacniacz tensometryczny i rejestrator 5.

Badaniu zostaną poddane tarcze, które będą obciążone siłami rozciągającymi przyłożonymi na przeciwległych brzegach. Aby uniknąć punktowego działania sił, obciążenie realizowane jest równomiernie na przeciwległych brzegach tarczy; stwarza to możliwość uzyskania równomiernego rozkładu naprężeń σx(y) w bliskiej odl. od brzegów.

W przekrojach 1 - 1 tarcz zostały naklejone tensometry oporowe. które spełniają rolę przetworników i wraz ze wzmacniaczem tensometrycznym umożliwiają pomiar odkształcenia względnego, jakiemu ulegają tarcze poddane obciążeniu. Zjawisko tensooporowe polega na tym, że naklejony na badanym el. tensometr (jako czujnik) ulega odkształceniu wraz z tym elementem. Odkształcenie tensometru ( drucika metalowego lub kilku równoległych ) powoduje, że jego opór elektryczny ulega zmianie. Zmiana oporu drutu jest (w granicach prawa Hooke'a) proporcjonalna do zadanego odkształcenia. Ten fakt jest wykorzystywany do pomiaru odkształceń, np. podczas rozciągania lub ściskania prętów lub tarcz. Powyższe stwierdzenia możemy zapisać w postaci związku:

ΔR/R = kε

Gdzie:

R - opór elektryczny drutu

ΔR - przyrost oporu spowodowany odkształceniem tensometru (badanego elementu)

k - tzw. stała tensometru (wsp. czułości tensometru), zależy od materiału, z którego wykonano tensometr; stała k jest podawana przez producenta

ε - odkształcenie względne tensometru (badanego elementu)

Tak więc , w i-tym punkcie pomiarowym:

εpi = (ΔR/R)i 1/k

Wchodzący w skład stanowiska wzmacniacz tensometryczny działa na zasadzie mostka zrównoważonego, tj. po każdorazowej zmianie rezystancji tensomerów w celu dokonania w celu dokonania odczytu należy układ skompensować, tak aby przyrząd pomiarowy wskazał ponownie stan równowagi.

W trakcie wykonywania ćwiczenia tarcze zostaną obciążone siłami 0 kG, 20 kG, 40 kG, 60 kG, 80 kG, 100 kG, 120 kG, 140 kG, 160 kG, 180 kG. Odkształcenia względne εpi mierzone w przekroju 1-1 odpowiadają i-temu tensomerowi odległemu od brzegu tarczy o wielkość di. Naprężenie pomiarowe w i-tym punkcie wynosi więc:

σxi = Eεpi

E- moduł Yuonga dla materiału badanej tarczy.

Dane badanej tarczy:

• szerokość 160 [mm];

• długość 270 [mm];

• grubość 1 [mm];

• promień otworu R=60[mm];
  stała tensometru k=2,15 ;

• moduł Younga dla stali E=2,1*10¹¹ [Pa].

3. Wyniki obliczeń.

Lp	Fi	ε1	ε2	ε3	ε4	ε5	ε6
	N	^O/oo	^O/oo	^O/oo	^O/oo	^O/oo	^O/oo
1	0	14,15	14,82	13,8	13,8	14,05	13,92
2	200	14,21	14,87	13,81	13,825	14,05	13,95
3	400	14,22	14,88	13,81	13,83	14,06	13,94
4	600	14,25	14,9	13,82	13,83	14,05	13,93
5	800	14,27	14,85	13,83	13,83	14,05	13,93
6	1000	14,285	14,92	13,84	13,83	14,06	13,93
7	1200	14,31	14,93	13,85	13,835	14,06	13,93
8	1400	14,34	14,95	13,85	13,85	14,05	13,89
9	1600	14,37	14,97	13,85	13,85	14,07	13,9
10	1800	14,41	14,985	13,87	13,86	14,07	13,93

F = 0 [N]; ε = 14,15; σ = ε * E =14,15 * 2,1*10¹¹ [N/m²] = 14,15 * 2,1*10⁵ [MPa] = 29,715 * 10⁵ [MPa];

Lp	Fi	σ 1	σ 2	σ 3	σ 4	σ 5	σ 6
Miano	N	10^5MPa	10^5MPa	10^5MPa	10^5MPa	10^5MPa	10^5MPa
1	0	29,715	31,12	28,98	28,98	29,51	29,23
2	200	29,84	31,23	29	29,03	29,51	29,3
3	400	29,86	31,25	29	29,04	29,53	29,27
4	600	29,93	31,29	29,02	29,04	29,51	29,25
5	800	29,97	31,19	29,04	29,04	29,51	29,25
6	1000	30	31,33	29,06	29,04	29,53	29,25
7	1200	30,05	31,35	29,09	29,05	29,53	29,25
8	1400	30,11	31,4	29,09	29,09	29,51	29,17
9	1600	30,18	31,44	29,09	29,09	29,55	29,19
10	1800	30,26	31,47	29,13	29,1	29,55	29,25

Lp	Fi	ε1	ε2	ε3	ε4	ε5	ε6
	N	^O/oo	^O/oo	^O/oo	^O/oo	^O/oo	^O/oo
1	1800	14,41	14,985	13,87	13,86	14,07	13,93
2	1600	14,4	14,97	13,86	13,84	14,06	13,93
3	1400	14,34	14,62	13,86	13,84	14,06	13,91
4	1200	14,32	14,94	13,85	13,84	14,06	13,94
5	1000	14,31	14,86	13,84	13,845	14,06	13,94
6	800	14,28	14,83	13,84	13,84	14,06	13,94
7	600	14,17	14,88	13,83	13,83	14,06	13,94
8	400	14,23	14,86	13,82	13,83	14,06	13,94
9	200	14,19	14,86	13,82	13,83	14,06	13,94
10	0	14,13	14,825	13,79	13,81	14,04	13,925

Lp	Fi	σ 1	σ 2	σ 3	σ 4	σ 5	σ 6
Miano	N	10^5MPa	10^5MPa	10^5MPa	10^5MPa	10^5MPa	10^5MPa
1	1800	30,26	31,47	29,13	29,11	29,55	29,25
2	1600	30,24	31,44	29,11	29,06	29,53	29,25
3	1400	30,11	30,7	29,11	29,06	29,53	29,21
4	1200	30,07	31,37	29,09	29,06	29,53	29,27
5	1000	30,05	31,21	29,06	29,07	29,53	29,27
6	800	29,99	31,14	29,06	29,06	29,53	29,27
7	600	29,76	31,25	29,04	29,04	29,53	29,27
8	400	29,88	31,21	29,02	29,04	29,53	29,27
9	200	29,8	31,21	29,02	29,04	29,53	29,27
10	0	29,67	31,13	28,96	29	29,48	29,24

4. Wnioski.

Przeprowadzone doświadczenie i zilustrowanie go na wykresie pozwoliło nam na wysunięcie stwierdzenia, iż wystąpienie karbu w materiale rozciąganym powoduje wzrost naprężeń w najbliższym jego otoczeniu. W miarę oddalania się od punktu K naprężenia maleją, aby w punkcie C znów wzrosnąć. Kolejne badania pozwoliły nam udowodnić, iż w miarę dalszego oddalania się od punktu C, naprężenia znów uległy spadkowi.

• Przeprowadzone doświadczenie wykazało, iż naprężenia w przekroju osłabionym karbem w bezpośredniej bliskości tego karbu są znacznie większe od naprężeń uzyskanych na drodze obliczeń analitycznych;

• Naprężenia policzone bez uwzględnienia karbu mogą być nawet kilkakrotnie mniejsze od rzeczywistych naprężeń ekstremalnych.

• W przypadku karbu nie można w obliczeniach pomijać jego wpływu, gdyż powoduje on, iż naprężenia rzeczywiste są kilkakrotnie większe od naprężeń obliczeniowych, co może prowadzić do błędnych wniosków wytrzymałościowych.

• W zależności od przyjętego modelu w dalszej odległości od miejsca karbu naprężenia obliczeniowe są bądź większe, bądź mniejsze od rzeczywistych co przemawia za tym aby w przypadku konstrukcji odpowiedzialnych wykonywać doświadczalne próby wytrzymałościowe.

1

---