Fala to zaburzenie, które się rozprzestrzenia w ośrodku lub przestrzeni. Fale przenoszą energię z jednego miejsca do drugiego bez transportu jakiejkolwiek materii. W przypadku fal mechanicznych cząsteczki ośrodka, w którym rozchodzi się fala, oscylują wokół położenia równowagi.
Wszystkie fale wykazują następujące własności:
* prostoliniowe rozchodzenie się fali w ośrodkach jednorodnych,
* odbicie [nagła zmiana kierunku rozchodzenia się fali na granicy dwóch ośrodków powodująca, że pozostaje ona w ośrodku, w którym się rozchodzi. Odbicie może dawać obraz lustrzany lub być rozmyte, zachowując tylko właściwości fali, ale nie dokładny obraz jej źródła] - na granicy ośrodków fale zmieniają kierunek bez zmiany ośrodka
* załamanie [zmiana kierunku rozchodzenia się fali (refrakcja fali) związana ze zmianą jej prędkości, gdy przechodzi do innego ośrodka. Inna prędkość powoduje zmianę długości fali, a częstotliwość pozostaje stała] - na granicy ośrodków fala przechodząc do ośrodka, w którym porusza się z inna prędkością, zmienia kierunek swego biegu,
Rozchodzące fale nakładają się na siebie w wyniku czego powstają zjawiska:
* dyfrakcja [zjawisko fizyczne zmiany kierunku rozchodzenia się fali na krawędziach przeszkód oraz w ich pobliżu. Zjawisko zachodzi dla wszystkich wielkości przeszkód, ale wyraźnie jest obserwowane dla przeszkód o rozmiarach porównywalnych z długością fali] - zdolność do omijania przeszkód mniejszych niż długość fali, oraz powstawanie pasków dyfrakcyjnych na szczelinie albo wąskiej przeszkodzie
* interferencja [zjawisko nakładania się fal prowadzące do zwiększania lub zmniejszania amplitudy fali wypadkowej. Interferencja zachodzi dla wszystkich rodzajów fal, we wszystkich ośrodkach, w których mogą rozchodzić się dane fale] - nakładanie się fal z różnych źródeł może doprowadzić do ich wzmocnienia lub wygaszenia
* dudnienie [okresowe zmiany amplitudy drgania powstałego ze złożenia dwóch drgań o zbliżonych częstotliwościach. Dudnienia obserwuje się dla wszystkich rodzajów drgań, w tym i wywołanych falami]
Fale o różnych długościach mogą różnie rozchodzić się w ośrodkach, zjawiska tym wywołane nazywane są dyspersją fali i wywołują wiele zjawisk:
* rozszczepienie - załamanie fal zależne od ich długości powoduje rozkład fali na fale składowe, np. na pryzmacie
Co to jest fala?
Falę stanowi rozchodzące się w ośrodku zaburzenie, zmiany jakiejś wielkości (powtarzające się wielokrotnie i cyklicznie zmieniające swoje wychylenie).
Fala pojawia się w ośrodkach, których punkty są ze sobą powiązane. To powiązanie punktów ośrodka (lub przestrzeni) może być bardzo różne - za pomocą sił mechanicznych, pól, a także innych parametrów. Dzięki owemu powiązaniu zmiany w jednym miejscu przechodzą (propagują się) na kolejne punkty (czyli najczęściej całe obszary) ośrodka.
Fala mechaniczna rozchodząca się na duże odległości nie przesuwa w istotny sposób punktów ośrodka - tym co się przemieszcza w fali jest nie materia, ale energia - różne obszary ośrodka cyklicznie "zamieniają się rolami" - stając się raz podlegającymi większemu zaburzeniu/wychyleniu, raz mniejszemu.
Przykłady:
Falę dźwiękową w powietrzu tworzą rozchodzące się niewielkie wahania gęstości i ciśnienia powietrza (najczęściej są to wahania znacznie mniejsze niż 1% wartości ciśnienia średniego). Cząsteczki powietrza zgęszczone w jednym obszarze mają tendencję do rozprężania się, co powoduje z kolei zgęszczenia w kolejnym punktach tego ośrodka.
Falę elektromagnetyczną (także świetlną - patrz ew. rozdział Czym jest światło?) stanowią zmienne w czasie i powiązane ze sobą pola elektryczne i magnetyczne.
Przyczyną powstawania fal elektromagnetycznych jest fakt, że zmiana pola elektrycznego w jednym punkcie powoduje zawsze powstanie nowego pola elektromagnetycznego w sąsiedztwie, co z kolei spowoduje powstanie kolejnego pola elektromagnetycznego dalej itd...
Falami elektromagnetycznymi są m.in. fale radiowe, mikrofalowe, świetlne.
Fala elektromagnetyczna jest szczególnym typem fali, ponieważ nie wymaga ośrodka materialnego i może rozchodzić się w próżni.
Gdyby fali dźwiękowej przyjrzeć się dokładniej (jakby ją "sfotografować"), to dałoby się zobaczyć, że stanowią ją cykliczne zgęszczenia i rozrzedzenia powietrza. Te obszary zagęszczeń i rozrzedzeń przesuwają się z prędkością dźwięku w pewnym kierunku, i jeżeli tak się zdarzy - mogą wpaść do czyjegoś ucha i wywołać w nim wrażenie dźwięku.
Podobnie w przypadku fali elektromagnetycznej - tutaj po "zatrzymaniu czasu" wyróżnić można obszary dodatniej (większej) i ujemnej (mniejszej) wartości pola elektrycznego.
Po "uruchomieniu czasu", obszary te na przemian "zamieniają się rolami" - raz większa wartość pola jest w jednym punkcie, a później wartość ta maleje, gdy z kolei inny punkt przejmuje w tym czasie maksymalną wartość pola - w efekcie fala się rozchodzi (mówimy też o "propagacji" fali).
Więcej na temat fali można dowiedzieć analizując jej najprostszy i najważniejszy przypadek - falę harmoniczną. Tutaj możemy jeszcze przyjrzeć się innej animacji przybliżającej nam pojęcie fali.
Fala łączy w sobie dwie zmienności
zmienność w czasie
zmienność w przestrzeni
Długość fali, częstotliwość
Najprostsza fala to tzw. fala harmoniczna płaska. Drgania dla takiej fali są sinusoidalną funkcją czasu - inaczej mówiąc: każdy punkt ośrodka wykonuje drgania harmoniczne (sinusoidalne). Dla takiej fali można dobrze określić dwa ważne parametry:
długość fali λ
okres fali T, lub częstotliwość fali f
Długość fal
Długość fali widoczna jest najlepiej wtedy, gdy na chwilę "zatrzymamy" falę w jej ruchu - sfotografujemy ją.
RYSUNEK - fale_dlugosc_fali
Wtedy długością będzie najmniejsza odległość między dwoma punktami fali, różniącymi się o dokładnie jeden cykl tych drgań - np. pomiędzy dwoma najbliższymi szczytami fali, ew. "dołami" fali. Może to być też odległość między punktami, które akurat nie ulegają w danej chwili wychyleniu.
Przykład
- "sfotografowana fala dźwiękowa" (proporcje są tu przesadzone, dla lepszej czytelności schematu).
RYSUNEK - fale_dlugosc_fali2
Długość fali to odległość między dwoma najbliższymi zgęszczeniami, lub rozrzedzeniami.
Okres fali
Okres fali jest wielkością, którą najlepiej widać, gdy skupimy się na drganiu jednego konkretnego punktu ośrodka. Na rysunku niżej czerwony koralik jest pobudzany przez falę do drgań góra - dół. Okres tych drgań wynosi 1,5 s, co oznacza, że czas, po jakim koralik wykona jedno pełne drganie wynosi właśnie 1,5 s.
RYSUNEK - Fala_wykres_ruchomy_z_koralikiem
Co to jest jedno pełne drganie?
Pełne drganie otrzymamy np. gdy:
koralik będący początkowo w maksymalnym górnym położeniu zejdzie maksymalnie w dół, a następnie powróci do maksymalnego górnego położenia
koralik będący początkowo w maksymalnym dolnym położeniu wzniesie się maksymalnie w górę, a następnie powróci do maksymalnego dolnego położenia
koralik znajdujący się na poziomie 0 (pośrodku między maksymalnymi położeniami) odbędzie jedno pełne wychylenie w górę, wróci do położenia 0, a następnie wykona wahnięcie w dół i znowu wróci do położenia 0.
ogólnie - gdy koralik "odwiedzi" wszystkie swoje położenia jakie występują podczas drgania i znajdzie się dokładnie w tym samym punkcie.
Warto zapamiętać
Okresem fali nazywamy czas, w którym punkt ośrodka wykonuje jedno pełne drganie.
Okres drgań wyrażamy w sekundach.
Częstotliwość drgań fali
Częstotliwość drgań jest ściśle związana z okresem.
Częstotliwość równa jest ilości drgań, jakie wykonują punkty ośrodka w ciągu jednostki czasu (najczęściej 1s).
Częstotliwość jest odwrotnością okresu:
f = 1/T
Czyli w naszym przypadku, gdy okres drgań koralika wynosił 1,5 s, częstotliwość wyniesie:
f = 1/1,5 = 2/3
Częstotliwość drgań koralika (a także częstotliwość fali pobudzającej koralik do drgań) wynosi 2/3 Hz (ok. 0,67 Hz).
Fale poprzeczne i podłużne, polaryzacja
Ze względu na kierunek drgań fale dzielimy na:
fale podłużne - gdy drgania odbywają się równolegle do kierunku rozchodzenia się fali
fale poprzeczne - gdy drgania odbywają się prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali
Fale podłużne
RYSUNEK - fale_podluzne
RYSUNEK - fale_podluzne2
kierunek drgań fali podłużnej, z uwzględnieniem chwilowej wartości wektora wychylenia
- dłuższe strzałki oznaczają większą wartość wielkości zaburzanej przez falę
Rysunek umieszczony powyżej uwzględnia fakt, że w danym momencie różne obszary przestrzeni maja różną wartość wychylenia.
Przykładem fal podłużnych są fale dźwiękowe rozchodzące się w powietrzu, lub w wodzie.
Sprężynka slinky
Dobrym sposobem na obserwowanie fal podłużnych jest zaopatrzenie się w długą sprężynę (może być zabawka - tzw. sprężynka slinky). Taka sprężyna zaczepiona z jednego końca i zwieszająca się luźno jest ośrodkiem, w którym mogą rozchodzić się oba rodzaje fal - poprzeczne i podłużne. Omawiane tu fale podłużne uzyskamy wtedy, gdy uderzymy sprężynę "wzdłuż", a poprzeczne gdy zaczniemy nią machać.
Fale poprzeczne
RYSUNEK - fale_poprzeczne
RYSUNEK - fale_poprzeczne2
kierunek drgań fali poprzecznej, z uwzględnieniem chwilowej wartości wektora wychylenia
- dłuższe strzałki oznaczają większą wartość wielkości zaburzanej przez falę
Rysunek umieszczony powyżej uwzględnia fakt, że w danym momencie różne obszary przestrzeni maja różną wartość wychylenia.
Przykładem fali poprzecznej jest dowolna fala elektromagnetyczna (czyli np. fala świetlna, fala radiowa).
Określenie kierunku drgań wielkości zmieniającej się, względem kierunku rozchodzenia się fali określana jest często mianem polaryzacji fali.
Polaryzacja fali poprzecznej
Drgania poprzeczne mają dodatkową uzupełniającą właściwość zwaną polaryzacją. Polaryzacja określa dodatkowo kierunek w przestrzeni wzdłuż którego zachodzi drganie.
RYSUNEK - fale_polaryzacja
W węższym sensie termin "polaryzacja" używany jest tylko w odniesieniu do fal poprzecznych i określa właśnie kierunek drgań w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku rozchodzenia się. Przedstawione na rysunku postacie polaryzacji odnoszą się do tzw. "polaryzacji liniowej" (nazywanej też polaryzacją "płaską"), w której kierunek drgań nie zmienia się. W tym wypadku polaryzacja może być:
pozioma
pionowa
pod ustalonym kątem do poziomu lub pionu
Istnieje jeszcze jeden rodzaj polaryzacji fal poprzecznych - tzw. polaryzacji kołowa (ew. eliptyczna). Mówimy o niej wtedy, gdy kierunek wektora wielkości drgającej zatacza okręgi (lub elipsy) wokół kierunku rozchodzenia się. W tym przypadku polaryzację dzielimy na:
prawoskrętną
lewoskrętną
Często też stosuje się termin: obrót "zgodny" lub "przeciwny" do ruchu wskazówek zegara.
Równanie harmonicznej fali płaskiej
Równanie fali harmonicznej płaskiej ma postać:
s = A sin (ω t - k x + φ0)
λ - długość fali (w układzie SI w metrach - m)
φ0 - faza początkowa (wielkość niemianowana)
A - amplituda fali (jednostka tej wielkości zależy od rodzaju fali i od sposobu jej opisu -np. dla fal dźwiękowych może to być ciśnienie akustyczne, i wtedy wyraża się w paskalach)
ω - częstość kołowa
(jednostka w układzie SI: 1/s = s-1)
ω = 2 π / T
ω = 2 π f
T - okres drgań
(jednostka w układzie SI: sekunda - s)
f - częstotliwość
(jednostka w układzie SI: Hz = 1/s = s-1)
k = 2 π / λ
k - liczba falowa
(jednostka w układzie SI: 1/m = m-1)
Stosuje się też pojęcie "wektora falowego" - dla fali rozchodzącej się w trzech wymiarach. Wektor falowy ma kierunek zgodny z kierunkiem rozchodzenia się fali i wartość daną przez k.
Interpretacja równania fali
Równanie fali łączy w jedno dwa wymiary związane z ruchem falowym
zmienność w czasie (w sinusie człon ω t )
zmienność w przestrzeni (w sinusie człon k x )
RYSUNEK - Fala_wykres_ruchomy_z_koralikiem
Koralik na animacji wyżej jest położony w jednym miejscu (licząc w poziomie) i może wykonywać ruchy pionowe wymuszane przez falę. Fala wymusza na koraliku drgania (fala harmoniczna, wymusza drgania harmoniczne).
W podobny sposób jak koralik zachowują się wszystkie punkty ośrodka, do których dociera fala.
Prędkość fali
Podstawowy wzór na prędkość fali harmonicznej ma postać:
v = λ / T
v - prędkość fali (dokładniej tzw. prędkość fazowa) - jednostka w układzie SI - m/s
T - okres fali - jednostka w układzie SI: sekunda - s
λ - długość fali - w układzie SI w metrach - m
Inna postać tego wzoru powstaje przez podstawienie częstotliwości f w miejsce okresu T:
f = 1 / T
Wtedy prędkość będzie dana jako:
v = λ f
Częstotliwość pionowych drgań koralika jest częstotliwością fali
RYSUNEK - Fala_wykres_ruchomy_z_koralikiem
Jeszcze jedna używana postać wzoru na prędkość fali
Jeszcze jedna używana postać może być uzyskana w wyniku podstawienia
ω = 2 π / T
oraz
k = 2 π / λ
wtedy
v = ω / k
Jak stąd widać, prędkość fali można związać z liczbą falową i wektorem falowym.
DRGANIA MECHANICZNE, SIŁY SPRĘŻYSTOŚCI
Każde ciało poddane działaniu jakiejś siły zewnętrznej odkształca się w mniejszym lub większym stopniu, w zależności od tego jakie są właściwości sprężyste ciała i jaka jest wartość siły działającej na to ciało. Właściwości sprężyste ciał różnią się przy tym w zależności od tego, jaki jest ich stan skupienia. Gazy ściskane z zewnątrz zmniejszają np. swoją objętość bardzo znacznie, natomiast ciecze i ciała stałe stosunkowo bardzo nieznacznie.
Jeżeli po ustąpieniu siły ściskającej objętość ściskanego ciała wraca do początkowej wartości, to mówimy, że to ciało charakteryzuje się sprężystością objętości. Samo zjawisko powrotu objętości ciała do poprzedniej wartości po usunięciu sił ściskających nosi nazwę sprężystości objętościowej. Doświadczenie poucza nas, że gazy, ciecze oraz ciała stałe mają sprężystość objętości.
Innym rodzajem sprężystości może być sprężystość kształtu, zwana też sprężystością postaciową. Gazy np. przyjmują zawsze kształt naczynia, wypełniając je całkowicie. Nie mają więc swego kształtu. a co za tym idzie, nie mają również sprężystości postaciowej. Ciecze również przyjmują kształt naczynia, w którym się znajdują, a więc i w tym przypadku nie można mówić o sprężystości postaciowej. Ciała stałe różnią się natomiast pod tym względem zasadniczo od gazów i cieczy, gdyż mają własne kształty. Odkształcenie postaci ciał stałych może więc być odkształceniem sprężystym, to znaczy takim, które znika po usunięciu sił odkształcających. Ciała stałe w odróżnieniu od cieczy i gazów mają sprężystość postaciową.
Pod względem właściwości sprężystych dzielimy zwykle ciała stałe na sprężyste - jeśli nawet stosunkowo duże siły powodują jedynie odkształcenie sprężyste, plastyczne - jeśli pod wpływem stosunkowo niewielkich sił ciała ulegają odkształceniom trwałym, ale nie ulegają zniszczeniu, oraz ciała kruche - jeśli nawet pod wpływem stosunkowo nie wielkich sił te ciała ulegają zniszczeniu (skruszeniu).
Odkształcenia sprężyste ciał stałych.
Prawo Hooke`a, Moduł Younga
Odkształcenie ciała stałego pod wpływem sił zewnętrznych polega na przemieszczaniu się cząsteczek (atomów) tego ciała z pierwotnego położenia równowagi w inne. Przemieszczeniu temu przeciwdziałają siły wewnętrzne ciała pochodzące od wzajemnego oddziaływania między cząsteczkami (atomami). Jeżeli przemieszczenie cząsteczek było niewielkie, to po usunięciu sił zewnętrznych, siły wewnętrzne przywracają cząsteczkom pierwotne położenie. Odkształcenie odpowiadające takiemu odwracalnemu przemieszczeniu cząsteczek nazywamy odkształceniem sprężystym. Jeżeli natomiast siła zewnętrzna przemieszcza cząsteczki ciała stałego tak znacznie, że siły wewnętrzne działające między cząsteczkami nie są zdolne do przywrócenia im położenia pierwotnego po usunięciu siły zewnętrznej, to odkształcenie nazywamy plastycznym lub trwałym.
Należy zaznaczyć, że przy długotrwałym działaniu nawet niewielkich sił zewnętrznych odkształcenie sprężyste może się stać odkształceniem plastycznym. Siły wewnętrzne działające między cząsteczkami odkształconego ciała stałego będziemy nazywali siłami sprężystości. Wypadkowa wszystkich sił zewnętrznych działających na ciało odkształcone jest równoważona właśnie przez siły sprężystości.
Zdefiniujmy teraz naprężenie wewnętrzne, wielkość dynamiczną charakteryzującą siły sprężystości. W tym celu podzielmy w myśli ciało odkształcone na dwie części. Wówczas siła sprężystości Fs, jaką na jedną z rozpatrywanych części działa druga, będzie równo ważyła wypadkową sił zewnętrznych przyłożonych do każdej z tych części. Wielkość fizyczną liczbowo równą wartości siły sprężystości ΔFs przypadającej na jednostkę powierzchni płaszczyzny przekroju poprzecznego ΔS nazywamy naprężeniem wewnętrznym p:
p = .
Wartość odkształcenia, przy którym zmienia się jakaś wielkość W charakteryzująca kształt lub rozmiary ciała, określamy podając tak zwane odkształcenie względne . Definiuje się je wzorem
α = = ,
gdzie Wk i Wp oznaczają odpowiednio końcową i początkową wartość wielkości W.
Odkształcenie ciała wywołane przez siły zewnętrzne jest bezpośrednią przyczyną powstawania naprężeń wewnętrznych w tym ciele. Badania doświadcza przeprowadzone pod koniec XVII wieku doprowadziły fizyka angielskiego Hooke`a do sformułowania następującego prawa nazwanego później jego nazwiskiem. Naprężenie wewnętrzne ciała sprężyście odkształconego jest proporcjonalne do względnego odkształcenia tego ciała. Współczynnikiem proporcjonalności jest przy tym moduł sprężystości Kw.
Prawo Hooke`a można więc wyrazić zależnością
p = Kw .
Prawo to jest słuszne tylko w przypadku stosunkowo niewielkich odkształceń względnych. Naprężenie pgr, po którego przekroczeniu nie zachodzi już proporcjonalność naprężenia i odkształcenia, nazywamy granicą proporcjonalności. Jest ona różna dla różnych materiałów.
Ponieważ siły sprężystości są siłami reakcji na siły zewnętrzne, w związku z czym wartość ich wypadkowej jest równa wartości wypadkowej sił zewnętrznych, więc prawo Hooke`a można też wyrazić w innej postaci. Korzysta się przy tym z faktu, że siły zewnętrzne są przyczyną odkształceń. Wówczas, według prawa Hooke`a odkształcenie względne jest proporcjonalne do przyłożonej siły zewnętrznej i odwrotnie proporcjonalne do przekroju poprzecznego ciała. Współczynnikiem proporcjonalności w tej zależności będzie współczynnik sprężystości, równy odwrotności modułu sprężystości (χ = 1/Kw).
Każde odkształcenie złożone ciała stałego można przedstawić jako wynik nałożenia się odkształceń prostych. Do najprostszych, a jednocześnie podstawowych odkształceń należą: rozciąganie, ściskanie, zginanie, skręcanie oraz ścinanie (zwane też przesunięciem prostym). Przez to ostatnie odkształcenie rozumiemy przesuwanie się ruchem płaskim sąsiadujących ze sobą warstw materiału względem siebie. Spośród tych odkształceń rozważone zostanie tylko odkształcenie rozciągania jednoosiowego, zwanego też rozciąganiem podłużnym (rys. 1.45a). Proces odkształcenia ciała ustaje, gdy siły sprężyste zrównoważą siły zewnętrzne. Wówczas jednak długość ciała odkształconego będzie większa od długości ciała nieodkształconego. Z tą zmianą długości wiąże się zawsze pewna zmiana przekroju poprzecznego ciała, którą jednak, ze względu na prostotę rozważań, będziemy pomijać. Moduł sprężystości w tym przypadku nosi nazwę modułu Younga i jest zwykle oznaczany przez E. Wielkością charakteryzującą wymiary ciała jest jego długość l. Korzystając z tego, że w stanie równowagi siły zewnętrzne i siły sprężyste są sobie równe co do wartości, można wyrazić prawo Hooke`a dla rozciągania podłużnego zależnością
= p = E .
Z wzoru tego wynika, że przyrost długości ciała pod wpływem siły rozciągającej F jest równy
Δl = .
Podstawiając do ostatniego wzoru przyrost długości Δl = lp, co oznacza, że długość końcowa ciała jest dwukrotnie większa od długości początkowej 1k = 2lp, możemy wy wnioskować sens fizyczny modułu Younga.
Wówczas bowiem E = F/s = p. Moduł Younga wyraża wartość naprężenia wewnętrznego, która wystąpiłaby przy podwojeniu długości ciała, gdyby ono wcześniej nie uległo zniszczeniu. Jednostką modułu Younga, tak jak i naprężenia wewnętrznego, jest w układzie SI niuton na metr do kwadratu (N/m2).
Moduł Younga jako współczynnik proporcjonalności między naprężeniem wewnętrznym i wydłużeniem względnym daje dobre pojęcie o właściwościach sprężystych ciał. Wartości modułu Younga są zwykle bardzo wielkie. Dla metali np. sięgają wartości rzędu 1010lub nawet l011 N/m2. Dla stali twardej E = 2,16 l011 N/m2, dla stali miękkiej E = 9,81 1010 N/m2 natomiast dla ołowiu E = 1,47 1010 N/m2. Wśród ciał sprężystych najmniejszy moduł Younga ma guma miękka, dla której E = 9,81 107 N/m2.
Przy większych wydłużeniach względnych obserwuje się już niewielkie odstępstwa od prawa Hooke`a, mimo że odkształcenia są jeszcze nadal odkształceniami sprężystymi. Dlatego też wyróżnia się obok granicy proporcjonalności, zdefiniowanej już poprzednio, również granicę sprężystości ciała. Na rys. 1.45b przedstawiono wykres zależności naprężenia wewnętrznego od wydłużenia względnego uzyskanej przy rozciąganiu podłużnym pręta lub drutu. Punkt A wskazuje granicę proporcjonalności, punkt B - granicę sprężystości. Po przekroczeniu wartości naprężenia wewnętrznego odpowiadającego tej drugiej granicy występuje obszar plastyczności ciała. Charakteryzuje się on tym, że rozciągany pręt pozostaje odkształcony po usunięciu sił zewnętrznych. Obszar plastyczności kończy się w punkcie C. Największe naprężenie odpowiadające punktowi D nazywamy granicą wytrzymałości materiału, z którego wykonany jest rozciągany pręt lub drut. W punkcie E pręt się rozrywa.
Można teraz zdefiniować pojęcie wytrzymałości na rozerwanie dla danego materiału. Wytrzymałością na rozerwanie będziemy nazywać wartość naprężenia wewnętrznego, po której przekroczeniu następuje rozerwanie danego materiału. Wielkość ta ma bardzo ważne znaczenie w technice. Projektując jakąś maszynę czy budując dom inżynier musi tak obliczyć konstrukcję poszczególnych części maszyny, czy domu, by nigdzie naprężenia wewnętrzne nie przekroczyły wartości dopuszczalnych z punktu widzenia bezpieczeństwa