Odwzorowaniem jednej pow na drugą nazywamy każdą wzajemnie jednoznaczną odpowiedniość punktową między powierzchnią orginal., a powierzchnią zwaną obrazem; Odwzorowanie przedstawiamy za pomocą 2 funkcji odwzorowawczych: U=f(u,v),V=g(u,v);x=f(B,L),y=g(B,L); Odwzorowaniem regul. Nazywamy odwz.,kiedy funkcje f i g spełniają warunki 1)karzdej parze parametru u i v przyporządkowują jedną i tylko jedną parę parametrów U i V 2) są ciągłe i co najmniej dwukrotnie różniczkowalne 3) są wzajemnie niezależne; Odwzorowanie równokątne jest jeżeli spełnia dwa warunki: 1) w każdym punkcie odwzorowywanego obszaru obrazy południków przecinają się z obrazami równoleżników pod kątem prostym;2) w każdym punkcie odwzorowywanego obszaru skala dług. w kierunku południków równa się skali dług. w kierunku równoleżników (mb=ml);Odwzorowanie równopolowe jest jeżeli w każdym punkcie odwzrowywanego obszaru skala pól jest równa jedności (p=1),p=mb*ml*sinΘ; 1 tw. Tissota w każdym regularnym odwzorowaniu,które nie jest odwzor. Równokątnym istnieje na oryginale dokładnie jedna siatka ortogonalnych linii parametrycznych,których obrazem jest także siatka ortogonalna. Kierunki tej siatki nazywamy kierunkami głównymi odwzorowania. W niektórych przypadkach odwzorowań tą siatką,o której mowa w 1 tw. Tissota jest siatka południków i równoleżników.; 2 tw. Tissota obrazem graficznym skali długości we wszystkich kierunkach wyprowadzonych z danego punktu jest elipsa o półosiach równych skalom długości w kierunkach głównych; Zniekształcenie kątowe ω w danym punkcie jest największą różnicą co do wartości bezwzględnej między kątem na obrazie a odpowiadającym mu kącie na oryginale. Zniek kątowe jest max zniekształceniem; Odwzorowanie azymutalne(normalne) jeżeli punkty leżą na tym samym równoleżniku to odległości obrazów od obrazu bieguna są stałe; Obrazy punktów leżących na tym samym równoleżniku będą leżały na tej samej półprostej wychodzącej z obrazu bieguna; Obrazem bieguna jest punk;Obrazem południka jest półprosta zaczynająca się w obrazie bieguna;Obrazem równoleżników będą okręgi współśrodkowe którego środki są w obrębie bieguna; Odwzorowanie walcowe (normalne) równik odwzorowuje się bez zniekształceń; obrazami południków są linie proste lub odcinki; równoleżniki odwzorowują się równolegle do południków i mają tę samą długość;x=x(q),y=C*λ; we wszystkich odwzorowaniach należących do rodziny walcowatych norm kierunki główne to kierunki południków i równoleżników; Odwzorowanie stożkowe (normalne) Obrazami południków będą półproste lub odcinki lini prostej; Obrazami równoleżników będą wycinki okręgów współśrodkowych. Środek tych okręgów pokrywa się z punktem zbieżności obrazów południka;Odwzorowanie to stosujemy dla obszarów rozciągniętych wzdłuż równoleżników;Odwzorowanie elipsoidy na sferę objętości obu brył są sobie równie, równie pola powierz, za R=6371km, równie dł południków, odwzorujemy południk na południk, równoleżnik na równoleżnik, kierunki głównie to kierunki południków i równoleżników, obrazy południków i równoleżników przecinają się pod kątem prostym; Odwzorowanie Gaussa-Krugera odwz równokątne, walcowe poprzeczne, elipsoidy obrotowej, stosowanie do tworzenia ukł współrz płaskich x,y, stosowanych w geodezji.Obecnie stosowany w ukł 1992 i 2000. Siatka karto jest zbliżona do siatki w odwz poprzecznym Merkatora.Odwozorywać będziemy wąskie pasy południkowe , a szer pasa zależeć będzie od dopuszczalnych zniekształceń.Układ 2000 zrobiony jest w pasach 3 stopniowych i wykorz jest do map wielkoskalowych, bo zniekształć jest niewielkie. 3 założenia odwzorowania 1) jest odwz równokątnym;2) obrazem południka środkowego danego pasa południkowego jest odcinek linii prostej 3)południk środkowy odwzorowuje się bez zniekształceń