1. Wyznaczyć w jaki sposób
   zależy od
   :

Układ pracy badanego półmostka tensomterycznego:

Korzystając z I Prawa Kirchhoffa, wyznaczamy bilans prądów w węźle (1):

W stanie równowagi mostka prąd I=0, zatem otrzymujemy:

2. Wykorzystane wzory na błędy podstawowe:

Błąd histerezy jest zdefiniowany następująco:

Błąd liniowości obliczamy z zależności:

Błąd niepowtarzalności jest zdefiniowany następująco:

3. Analiza błędów pomiaru ugięcia belki:

Wartość naprężenia ε obliczamy z zależności:

gdzie: h=5,45mm - grubość belki,

L=219,3mm - odległość między podporami,

f - zmierzona strzałka ugięcia belki.

Dla badanego przez nas tensometru drutowego U_B=4V.

Wartości
oraz
obliczamy ze wzorów:

,

.

Błąd odczytu
przyjmujemy jako wartość połowy działki, zatem błędy odczytu dla używanych zakresów wynoszą:

1. Zakres pomiarowy=1:
   

2. Zakres pomiarowy=2:
   

3. Zakres pomiarowy=5:
   

4. Zakres pomiarowy=10:
   

5. Zakres pomiarowy=20:
   

Błąd dla
będzie dwukrotnie większy od powyższych wartości.

Błąd odczytu z przyrządu dla odkształcenia ε przyjęto równy połowie wartości działki:

Δf = ±0.25*0.01mm = ±0.0025mm

Do wyznaczenia błędu wartości złożonej ε skorzystano z zależności:

4. Sporządzić charakterystyki
   :

PIERWSZA SERIA POMIAROWA:

Legenda:

• Strzałka ugięcia rosnąca

• Strzałka ugięcia malejąca

Prosta aproksymująca powyższe pomiary ma wzór:

Błąd liniowości wynosi:
.

Błąd histerezy wynosi:
.

DRUGA SERIA POMIAROWA:

Legenda:

• Strzałka ugięcia rosnąca

• Strzałka ugięcia malejąca

Prosta aproksymująca powyższe pomiary ma wzór:

Błąd liniowości wynosi:
.

Błąd histerezy wynosi:
.

TRZECIA SERIA POMIAROWA:

Legenda:

• Strzałka ugięcia rosnąca

• Strzałka ugięcia malejąca

Prosta aproksymująca powyższe pomiary ma wzór:

Błąd liniowości wynosi:
.

Błąd histerezy wynosi:
.

WYNIKI UŚREDNIONE:

Legenda:

• Strzałka ugięcia rosnąca

• Strzałka ugięcia malejąca

Prosta aproksymująca powyższe pomiary ma wzór:

Błąd liniowości wynosi:
.

Błąd histerezy wynosi:
.

Wartości policzone z wyników otrzymanych z każdej serii pomiarowej oddzielnie:

• Średnia stała tensometru:
  ,

• Średni błąd zera:
  ,

• Maksymalny błąd liniowości:
  ,

• Średni błąd liniowości:
  ,

• Maksymalny błąd histerezy:
  ,

• Średni błąd histerezy:
  .

5. Wykreślić charakterystykę U=f(p) dla czujników ciśnienia:

Zamiana jednostek ciśnienia z mmH₂0 na Pa:

,

gdzie: ρ_H20=1000kg/m³ - gęstość wody,

h - wysokość słupa wody,

g=10m/s² - przyśpieszenie ziemskie.

Wzór opisujący wyrażenie na czułość (stosunek średniego przyrostu napięcia do przyrostu ciśnienia):

CZUJNIK P1:

Prosta aproksymująca wyniki ma wzór:

,

zatem:

• Czułość: S=2,16
  .

• Błąd zera: Δ_zera=1,39 mV.

Czułość wyliczona ze wzoru podanego wyżej:

S_obliczone=2,16
.

Błąd nieliniowości: δ_l=0,98%.

Błąd histerezy: δ_h = 1,26%.

Błąd niepowtarzalności: P=11,16%.

CZUJNIK P2:

Prosta aproksymująca wyniki ma wzór:

,

zatem:

• Czułość: S=1,59
  .

• Błąd zera: Δ_zera=2,18 mV.

Czułość wyliczona ze wzoru podanego wyżej:

S_obliczone=1,59
.

Błąd nieliniowości: δ_l=0,48%.

Błąd histerezy: δ_h = 0,47%.

Błąd niepowtarzalności: P=3,19%.

Legenda:

• Ciśnienie rosnące

• Ciśnienie malejące

Legenda:

• Ciśnienie rosnące

• Ciśnienie malejące

6. Wnioski:

W czasie trwania laboratorium wykonano trzy serie pomiarowe ugięcia belki. Uzyskane z nich charakterystyki ΔR/R=f(ε) tworzą histerezę. Widać na nich, iż wraz ze wzrostem zniekształcenia belki ΔR/R wzrasta, a konkretnie wzrasta ΔR, gdyż R ma stałą wartość. Przyrost rezystancji pociąga za sobą przyrost napięcia na mostku Na podstawie otrzymanych wyników wyznaczono współczynnik tensometru drutowego k=2,34
. Różni się od dość znacznie od współczynnika podanego w instrukcji (δ_k = 17,25%). Pomiary badanym tensometrem są obarczane dość znacznymi błędami podstawowymi (dokładne wartości znajdują się na stronie 11). Oprócz nich pomiar jest również obarczony błędem związanym ze zjawiskiem paralaksy.

Ponadto w trakcie ćwiczenia przeprowadzone zostały pomiary dla dwóch czujników. Wyznaczono dla nich charakterystyki U=f(P), na których doskonale widać, że wraz ze wzrostem ciśnienia wzrasta wartość napięcia wyjściowego. Obliczono ponadto podstawowe parametry opisujące właściwości tych czujników(str.13). Czujnik P1 miał większą czułość oraz błędy podstawowe (z wyjątkiem błędu zera). W obu przypadkach wartość czułości policzona ze wzoru podanego na str.12 jest taka sama jak współczynnik kierunkowy prostej aproksymującej wyniki pomiarowe.

13

---