Imię i Nazwisko: Krzysztof Szarek Gr. 3		Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Metrologia 2 (Pomiary dynamiczne) Laboratorium	Data wykonania ćwiczenia: 15.01.2011
						Ocena:
Numer ćwiczenia: 3		Temat ćwiczenia: Własności dynamiczne przetworników I-go rzędu

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie własności dynamicznych przetworników pierwszego rzędu w funkcji czasu i częstotliwości oraz wyznaczenie podstawowych parametrów tych przetworników na drodze pomiarowej.

2. Wyznaczenie odpowiedzi skokowej

Wyznaczenie odpowiedzi skokowej polegało na obserwacji oraz pomiarze sygnału wyjściowego przetwornika ( napięcie ) RC dla różnych przykładowych nastawień wartości elementów R ( rezystor ) oraz C ( kondensator ). Dla jednego wybranego nastawienia elementów pobrane zostały przebiegi sygnału wejściowego podawanego na wejście przetwornika oraz sygnału z wyjścia badanego przetwornika. i na ich podstawie przeprowadzona została analiza badanego układu.

Schemat układu pomiarowego

C = 5.1 [nF]

R = 2200 [Ω]

Teoretyczne wyznaczenie transmitancji układu RC:

Przedmiotem badań będzie układ elektroniczny RC, który jest analogią przetwornika I rzędu.

Dokonujemy transformacji Laplace'a:

Dane:

R = 2200[Ω] oraz C = 5.1[nF]

Wyznaczenie stałej czasowej T:

T = RC = 2200· 5.1·10^-9 = 11,22 ·10^-6 [ s ]

Stała czasowa odczytana z przebiegu T = 12 · 10^-6 [ s ]

Po podstawieniu obliczonych zależności otrzymamy postać transmitancji:

=

Odpowiedź skokowa badanego układu:

Na podstawie wykresu odczytano:

T = 12 · 10^-6 s

Odpowiedź skokowa badanego układu:

3. Wyznaczenie charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowej

Charakterystyki idealne dla wyliczonej transmitancji:

Wyznaczanie logarytmicznej charakterystyki amplitudowej:

Cały zakres dzielimy na dwa przedziały:

1)

2)

Wyznaczanie logarytmicznej charakterystyki fazowej:

	0		oo
	0

4. Wyznaczanie charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowej

Elementy układu

Wartości elementów. dla których pobrane zostały przebiegi sygnałów

C = 5.1 [nF]

R = 2200 [Ω]

Tabela pomiarowa

f [kHz]	2U1m [V]	2U2m [V]	G(ω)	LmG(ω)=20log G(ω) [dB]
1	5	5	1	0
3	5	4,8	0,96	-0.3488
5,7	5	4,48	0,896	-0.9601
7,69	5	4,32	0,864	-1.2532
10	5	4	0,8	-1.9282
12,2	5	3,6	0,72	-2.8434
15,5	5	3,2	0,64	-3.8854
19	5	2,88	0,57	-4.7687
19,9	5	2,68	0,53	-5.5467
25,1	5	2,32	0,464	-6.6796
32	5	1,84	0,368	-8.7231
42,3	5	1,52	0,3040	-10.3225
51,1	5	1,24	0,248	-12.1109
64,9	5	1,02	0,2040	-13.8574
82,3	5	0,8	0,16	-15.9375
103,4	5	0,64	0,128	-17.5823
119,9	5	0,56	0,112	-18.9164
132,1	5	0,52	0,1040	-19.7193
170,1	5	0,4	0,08	-21.9632
202,9	5	0,34	0,068	-23.3278

Charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowe:

G=f(ω)

Lm[dB] = f(ω)

5. Wyznaczanie charakterystyki fazowo-częstotliwościowej

Aby wyznaczyć charakterystykę wykonujemy pomiary korzystając z jednego kanału oscyloskopu. Odłączamy od płytek odchylania poziomego napięcie podstawy czasu. Następnie do płytek odchylania pionowego doprowadzamy napięcie U₁, zaś do płytek odchylania poziomego napięcie U₂. Na Ekranie pojawia się elipsa jak na rysunku:

Tabela pomiarowa

f [kHz]	lx [μs]	l [μs]	[°]
9	9.4	111.1111	-0.5316
12.1	8.4	81.3008	-0.6492
13.2	8.8	74.5712	-0.7415
14.2	8.2	68.0272	-0.7574
15.1	8.2	62.8931	-0.8192
17.9	7.8	54.6448	-0.8969
19.8	7.4	48.3092	-0.9625
23	6.8	43.1034	-0.9912
26.5	6.2	36.9004	-1.0557
28	6.2	35.7143	-1.0908
30.9	5.4	31.5457	-1.0756
35.1	5.2	28.5714	-1.1435
43.2	4.48	23.2558	-1.2104
50.5	4.	19.6464	-1.2793
58.9	3.52	16.9205	-1.3071
75.4	2.72	13.1579	-1.2989
86	2.48	11.4943	-1.3557
93	2.28	10.5263	-1.3609
99.8	2.160	10.0100	-1.3558

Wartość przesunięcia fazowego między sygnałem wyjściowym a wejściowym obliczona została na podstawie wzoru
[°] .

gdzie:

l_x - długość odcinka odpowiadająca różnicy faz między obrazami porównywanych napięć.

l - długość odcinka odpowiadająca okresowi napięcia.

Charakterystyka fazowo-częstotliwościowa:

φx

Pulsacja

6. Wnioski:

Stała czasowa została odczytana z ekranu oscyloskopu jako czas po którym odpowiedź na sygnał prostokątny osiągnęła wartość 0.63 wartości skoku.

Dla pojemności C zmieniając oporność R sygnał wyjściowy odpowiadał tym później im oporność była większa. Dla oporności R zwiększając pojemność C zwiększało się tłumienie i odpowiedź ustalała się szybciej. Przetwornik I rzędu w swojej budowie zawiera element rozpraszający energie, którym był rezystor oraz element gromadzący energie - kondensator. Na podstawie pomiarów można stwierdzić. że sygnał wyjściowy jest zniekształcony w porównaniu do sygnału podanego na wejście.

Wraz ze wzrostem częstotliwości, przy stałej amplitudzie wejściowej, maleje wartość amplitudy na wyjściu. Dla każdego przetwornika I rzędu istnieje charakterystyczna dla niego częstotliwość graniczna, po której przekroczeniu, nie powinno się prowadzić pomiarów ze względu na duży błąd przetwarzania.. Dlatego przetwornik pomiarowy posiada określony zakres częstotliwości w których może poprawnie pracować.

Analizując wzór na częstotliwość graniczną wnioskujemy że im mniejsza wartość stałej czasowej, tym częstotliwość graniczna jest większa, co za tym idzie - poszerzony zakres pracy przetwornika pomiarowego.

10

K = 1 - czułość

T = RC - stała czasowa

---