Grzegorz Rejman

MT 32

[e-mail]

Zadanie III.9

Wyznaczyć i obliczyć wartość drogi przebytej przez cząsteczkę azotu N₂ w temperaturze
pod ciśnieniem
w czasie
oraz ilość zderzeń
wykonanych przez cząsteczkę w czasie
, jak również ilość zderzeń z_n cząsteczek zawartych w jednostce objętości w czasie
, wiedząc, że masa cząsteczkowa azotu
, liczba Avogadra
, uniwersalna stała gazowa
zaś średnica cząsteczki azotu
.

Dane:

1. Wyznaczenie i obliczenie wartości masy cząsteczki azotu.

2. Wyznaczenie i obliczenie wartości stałej Boltzmana.

3. Wyznaczenie i obliczenie wartości prędkości średniej cząsteczek gazowych azotu.

4. Wyznaczenie i obliczenie wartości drogi przebytej przez cząsteczkę azotu w czasie
   

5. Wyznaczenie i obliczenie wartości objętościowej gęstości zasobu ilości cząsteczek azotu
   

Z równania stanu gazu doskonałego Clapeyrona

wyznaczono i obliczono wartość objętościowej gęstości zasobu ilości cząsteczek azotu

6. Wyznaczenie średniej względnej prędkości cząsteczkę azotu uderzających w nieruchomą cząsteczkę azotu

Masa zredukowania dwóch cząsteczek różnych gazów określona jest zależnością

Masa zredukowana cząstek jednego rodzaju

Średnia względna prędkości cząsteczek azotu

7. Wyznaczenie drogi
   przebytej przez cząsteczkę azotu w czasie
   

8. Wyznaczenie ilości cząsteczek azotu
   „bombardujących” nieruchomą cząsteczkę azotu w czasie
   , których środki ciężkości zawierają się w objętości walca V, o podstawie równej całkowitemu przekrojowi czynnemu na zderzenie cząsteczka - cząsteczka równemu polu koła o promieniu równemu średnicy cząsteczki azotu
   .

Przekrój czynny na zderzenie cząsteczka - cząsteczka

Wysokość walca o podstawie równej przekrojowi czynnemu na zderzenie cząsteczka - cząsteczka

Objętość walca o podstawie równej przekrojowi czynnemu na zderzenie cząsteczka - cząsteczka

Ilość cząsteczek azotu
„bombardujących” nieruchomą cząstką azotu w czasie
.

W objętości walca V znajduje się
cząsteczek azotu „bombardujących” nieruchomą cząsteczką azotu w czasie
.

Z definicji objętościowej gęstości zasobu ilości cząsteczek wynika

Zatem

9. Wyznaczenie i obliczenie wartości średniej drogi swobodnej cząsteczki azotu między zderzeniami.

10. Wyznaczenie i obliczenie średniego czasu między zderzeniami cząsteczek azotu.

11. Wyznaczenie i obliczenie wartości zderzeń cząsteczki azotu w jednostce czasu.

12. Wyznaczenie i obliczenie wartości zderzeń cząsteczek azotu w jednostce objętości na jednostkę czasu.

Zderzenie jest zderzeniem binarnym. Zatem ilość cząsteczek biorących udział w zderzeniu w jednostce objętości równa jest połowie objętościowej gęstości zasobu ilości cząsteczek.

Zatem

Szukane:

---