4.2 Metoda badań

Do analizy różnego rodzaju plików przychodzi nam z pomocÄ… nauka zwana statystykÄ…. W naszym przypadku badania polegajÄ… na zliczaniu liczby wystÄ™powania pojedynczych znaków ASCII oraz wystÄ™powania par znaków. Do tej analizy wykorzystano „Program do generacji i analizy kluczy szyfrów strumieniowych” autorstwa Franciszka T. Jacewicza. Wykresy wygenerowane przez ten program sÄ… przejrzyste i wykrycie jakichkolwiek zmian w analizowanym pliku jest bardzo Å‚atwe.

Przykładowe wykresy ukazujący możliwości programu:

Rys. 1

Rys. 2

Rysunek 1 przedstawia charakterystykę idealnego kryptogramu, każdy znak ASCII występuje w takiej samej ilości co każdy inny. Rozkład znaków jest równomierny, bez żadnych cech statystycznych. Rysunek 2 przedstawia wykres par znaków (x,y). Analiza takiego kryptogramu za pomocą metod statystycznych nie przyniesie żadnych wyników.

Oto przykłady niektórych kryptogramów wykonanych za pomocą znanych już algorytmów:

Potrójny DES:

IDEA:

PGP:

Jak widzimy wszystkie kryptogramy utworzone za pomocą popularnych algorytmów mają bardzo podobne charakterystyki, różnice tkwią w przestrzeni klucza szyfrującego:

• Potrójny DES 2⁵⁶ = 72057594037927936 możliwych kluczy,

• IDEA 2¹²⁸ = 3,4028236692093846346337460743177e+38 możliwych kluczy,

• PGP klucz komercyjny 2⁵¹² = 1,340780792994259709957402499821e+154 możliwych kluczy.

Wyniki te nie są zaskakujące, ponieważ każdy algorytm dopuszczony do użytku publicznego musi być odporny na złamanie.

Zadaniem autora jest udowodnienie wyższości szyfru blokowego opartego na cyklicznym kodzie Reeda- Solomona nad innymi popularnymi algorytmami szyfrującymi. Do tego celu pokazane będą charakterystyki powstałych kryptogramów.

---