2鷏e elektromagnetyczne


FALE ELEKTROMAGNETYCZNE

Maxwell (1864) pokaza艂, 偶e przyspieszony 艂adunek elektryczny musi promieniowa膰 pole elektryczne i magnetyczne oddalaj膮ce si臋 od 藕r贸d艂a z pr臋dko艣ci膮 (w pr贸偶ni):

0x01 graphic

R贸wnania Maxwella

0x01 graphic
(1)

0x01 graphic
(2)

0x01 graphic
(3)

0x01 graphic
(4)

(蟽 - g臋sto艣膰 艂adunku swobodnego; 蟻- przewodnictwo w艂a艣ciwe)

R贸wnania materia艂owe

0x01 graphic
(5)

0x01 graphic
(6)

( - wzgl臋dna przenikalno艣膰 elektryczna o艣rodka; - wzgl臋dna przenikalno艣膰 magnetyczna o艣rodka; 0 - przenikalno艣膰 elektryczna pr贸偶ni; 0 - przenikalno艣膰 magnetyczna pr贸偶ni)

FALE ELEKTROMAGNETYCZNE - c.d.1

Fala elektromagnetyczna w dielektryku:

0x01 graphic
i 0x01 graphic
(7)

0x01 graphic
(1a)

0x01 graphic
(3a)

R贸wnania falowe

0x01 graphic
(8)

0x01 graphic
(9)

0x01 graphic
(10)

gdzie: 0x01 graphic
0x01 graphic

FALE ELEKTROMAGNETYCZNE - c.d.2

Szczeg贸lne rozwi膮zanie r贸wnania falowego: FALA P艁ASKA

0x01 graphic
(11)

0x01 graphic
(12)

0x01 graphic
- pr臋dko艣膰 fazowa (13)

0x01 graphic
- wektor jednostkowy (wersor), prostopad艂y do czo艂a fali; 0x01 graphic
- cz臋sto艣膰 ko艂owa;

w pr贸偶ni: 0x01 graphic

Z r贸wna艅 Maxwella mo偶na te偶 bezpo艣rednio otrzyma膰:

0x01 graphic
(14)

FALE ELEKTROMAGNETYCZNE - c.d.3

FALA P艁ASKA - c.d.

Przy orientacji osi uk艂adu tak, by jego o艣 „z” by艂a r贸wnoleg艂a do wersora 0x01 graphic
:

0x01 graphic
(11x)

0x01 graphic
(11y)

0x01 graphic
(11z)

0x01 graphic
(11z`)

Energia promieniowania elektromagnetycznego:

wektor Poyntinga: 0x01 graphic
(15)

(g臋sto艣膰 strumienia energii fali EM czyli moc promieniowania)

FALE ELEKTROMAGNETYCZNE - c.d.4

WNIOSKI

  1. R贸wnania (11) przedstawiaj膮 fal臋 poprzeczn膮 (fala propaguje si臋 wzd艂u偶 osi „z”, ale istniej膮 tylko sk艂adowe „x” i „y” fali);

  2. Fala jest p艂aska, bo amplituda „0x01 graphic
    ” nie zale偶y od „z”;

  3. Wektory 0x01 graphic
    i 0x01 graphic
    s膮 wzajemnie prostopad艂e i tworz膮 uk艂ad prawoskr臋tny;

  4. Wektory 0x01 graphic
    i 0x01 graphic
    drgaj膮 w zgodnej fazie;

  5. (W o艣rodku izotropowym) fala elektromagnetyczna transportuje energi臋 prostopadle do swojego czo艂a;

0x08 graphic

ODDZIA艁YWANIE FALI ELEKTRO-MAGNETYCZNEJ Z MATERI膭

Energia promieniowania EM:

wektor Poyntinga 0x01 graphic

P臋d pola promieniowania:

fala EM padaj膮ca na p艂ytk臋 z przewodnika, indukuje w nim pr膮d, na kt贸ry dzia艂a si艂a magnetyczna ze strony pola EM: 0x01 graphic
;

powoduje to przekazanie p臋du p艂ytce: 0x01 graphic
;

(radiometr Crooksa)

Odbicie fali EM od przewodnika:

(przyk艂ad: przypadek graniczny - nadprzewodnik):

fala padaj膮ca na p艂ytk臋 z (nad)przewodnika indukuje w nim pr膮d powierzchniowy, kt贸ry wypromieniuje pole EM takie, aby pole wewn膮trz p艂ytki by艂o r贸wne 0

=> fala odbita i padaj膮ca tworz膮 fal臋 stoj膮c膮.

ODDZIA艁YWANIE FALI ELEKTRO-MAGNETYCZNEJ Z MATERI膭 - c.d.1

Oddzia艂ywanie 艣wiat艂a z materi膮 = pobudzanie drga艅 elektron贸w o艣rodka;

0x01 graphic

0x01 graphic

(dla wystarczaj膮co niskich cz臋sto艣ci: 蔚 staje si臋 UROJONY = odbicie fali!)

ODDZIA艁YWANIE FALI ELEKTRO-MAGNETYCZNEJ Z MATERI膭 - c.d.2

DYSPERSJA FAL EM

Dyspersja - zale偶no艣膰 pr臋dko艣ci fazowej fal od cz臋stotliwo艣ci, d艂ugo艣ci fali albo wektora falowego.

Wsp贸艂czynnik za艂amania:

0x01 graphic

c - pr臋dko艣膰 艣wiat艂a w pr贸偶ni; v - pr臋dko艣膰 艣wiat艂a w o艣rodku; 蔚,渭 - wzgl臋dne przenikalno艣ci: elektryczna i magnetyczna o艣rodka.

0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic

Dyspersja normalna o艣rodka (typowa dyspersja szkie艂 dla fal widzialnych)

ROZCHODZENIE SI臉 FAL

(propagacja)

ZASADA FERMATA - fala porusza si臋 pomi臋dzy dwoma punktami po takiej drodze, na kt贸rej pokonanie zu偶ywa ekstremaln膮 ilo艣膰 czasu:

0x01 graphic

(zwykle jest to najmniejszy czas przej艣cia; ale np. w o艣rodkach dw贸j艂omnych fala zwyczajna ma ten czas najkr贸tszy, a fala nadzwyczajna najd艂u偶szy!)

• Dla 艣wiat艂a (fali elektromagnetycznej) mo偶na zapisa膰 te zasad臋 jako:

0x01 graphic

czyli: zasada minimum drogi optycznej 0x01 graphic

ROZCHODZENIE SI臉 FAL - c.d.1

ZASADA HUYG[H]ENSA - ka偶dy punkt o艣rodka, do kt贸rego dociera fala, staje si臋 藕r贸d艂em nowej fali kulistej.

(Christian Huyg[h]ens, XVIII w)

(zasada Huyg[h]ensa-Fresnela): Nowe czo艂o fali odtwarza si臋 w wyniku nak艂adania si臋 fal cz膮stkowych pochodz膮cych z s膮siaduj膮cych ze sob膮 punkt贸w o艣rodka.

0x01 graphic

R贸wnowa偶no艣膰 zasad Fermata i Huyghensa - cho膰 ta druga wyra藕nie podkre艣la falow膮 natur臋 艣wiat艂a.

ROZCHODZENIE SI臉 FAL - c.d.2

PRAWA SNELIUSA (odbicia i za艂amania):

  1. promienie: padaj膮cy, odbity i za艂amany le偶膮 w tej samej p艂aszczy藕nie;

  2. k膮t odbicia r贸wna si臋 k膮towi padania;

  3. mi臋dzy k膮tem za艂amania i k膮tem padania zachodzi zwi膮zek:

0x01 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic

ODBICIE FAL OD GRANICY O艢RODK脫W

Fala elektromagnetyczna pada prostopadle na granic臋, dziel膮c膮 dwa o艣rodki dielektryczne

0x08 graphic

Za艂o偶enia:

0x01 graphic
0x01 graphic

(„0” oznacza fal臋 padaj膮c膮; „r” odbita; „t” przechodz膮c膮)

• Wsp贸艂czynnik odbicia: 0x01 graphic

• Wsp贸艂czynnik transmisji: 0x01 graphic

艢WIAT艁O

TEORIA FALOWA

TEORIA CZ膭STECZKOWA

(korpuskularna)

fala elektromagnetyczna

zbi贸r cz膮stek - bez masy, ale o skwantowanej energii, p臋dzie

(Huyghens, Young, Fresnel, Maxwell)

(Newton, Planck, Einstein)

  • dyfrakcja

  • interferencja

  • polaryzacja

  • zjawisko fotoelektryczne wewn臋trzne

  • zjawisko fotoelektryczne zewn臋trzne

  • zjawisko Comptona

WIDMO FAL ELEKTROMAGNETYCZNYCH

Fale radiowe: - cz臋stotliwo艣ci rz臋du kiloherc贸w i megaherc贸w;

- d艂ugo艣ci rz臋du kilometr贸w i metr贸w;

Mikrofale: - cz臋stotliwo艣ci rz臋du gigaherc贸w (109 Hz);

- d艂ugo艣ci rz臋du centymetr贸w i milimetr贸w;

Podczerwie艅: - cz臋stotliwo艣ci 1011 do 1014 Hz;

- d艂ugo艣ci milimetrowe do mikrometrowych;

艢wiat艂o widzialne: - 400梅800 nm

Ultrafiolet: - 10梅400 nm (nadfiolet)

Promieniowanie rentgenowskie (X): - 0,005梅10 nm

Promieniowanie gamma (蠂): - d艂ugo艣ci poni偶ej 10-12 m

0x01 graphic

13

n



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Nap臋d Elektryczny wyk艂ad
Podstawy elektroniki i miernictwa2
elektryczna implementacja systemu binarnego
urz膮dzenia elektrotermiczn
Podstawy elektroniki i energoelektroniki prezentacja ppt
Elektryczne pojazdy trakcyjne
elektrofizjologia serca
膯wiczenia1 Elektroforeza
elektrolity 3
Urz膮dzenia i instalacje elektryczne w przestrzeniach zagro偶onych wybuchem
Elektroforeza DNA kom贸rkowego BioAut1, BioAut2 i Ch1
Instalacje elektroenergetObl1
08 Elektrownie j膮drowe obiegi
U 8 Zestyki w aparatach elektrycznych
elektroterapia
3 Przewodnictwo elektryczne
W07 s^abe elektrolity, prawa Ostwalda

wi臋cej podobnych podstron