POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA Wydział Mechatroniki i Budowy Maszyn			LABORATORIUM MECHANIKI DOŚWIADCZALNEJ
Numer ćwiczenia: 6	Temat ćwiczenia: Wyznaczanie współ. intensywnoÅ›ci naprężeÅ„ metodÄ… „Caustics”.
Imię i nazwisko: Kasza Paweł		Grupa: 33 B		Ocena:	Data: 2000-11-27	Podpis:

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się techniką pomiarów w cieniowej optycznej metodzie Caustics, która jest stosowana w analizie naprężeń i odkształceń elementów konstrukcyjnych, oraz wyznaczenie współczynnika intensywności naprężeń w wierzchołku szczeliny za pomocą tej metody.

2. Wprowadzenie.

Metoda Caustics jest czuła na gradienty naprężeń, dzięki czemu jest przydatnym narzędziem do pomiaru koncentracji naprężeń. Pod wpływem naprężeń wywołanych przez obciążenia zewnętrzne zmieniają się właściwości optyczne ciał przepuszczających światło oraz grubość ciała na skutek efektu Poissona. Powyższe zmiany wykorzystywane są w metodzie Caustics przy wyznaczaniu naprężeń w otoczeniu wierzchołka szczeliny.

Na skutek koncentracji naprężeń wokół wierzchołka szczeliny, zbliżając się w kierunku wierzchołka, grubość próbki maleje (efekt Poissona) a załamanie światła się zwiększa (wg prawa Maxwella-Neumana). Tak więc promień szczeliny przechodzący przez próbkę bliżej wierzchołka szczeliny ulega większemu ugięciu na zewnątrz od wierzchołka szczeliny. Powierzchnia wokół wierzchołka szczeliny tworzy soczewkę rozbieżną.

Konsekwencją tego jest pojawienia się na ekranie w pewnej odległości od próbki ciemnej powierzchni otoczonej przez obraz silnej koncentracji światła.

Metoda Causties może być stosowana dla dowolnego sposobu obciążania próbki. Można wykorzystywać próbki przepuszczające światło, jak również próbki, od których światło się odbija.

Charakterystyczną właściwością promieni świetlnych przechodzących przez próbkę jest: im bliżej wierzchołka szczeliny przechodzą promienie, tym większy jest kąt ugięcia tych promieni. Promienie padając na ekran, tworzą ciemną powierzchnię wokół wierzchołka szczeliny, która jest ograniczona jasnym obszarem. Linię graniczną pomiędzy tymi dwoma obszarami nazywamy krzywą caustics.

Promienie świetlne, które bezpośrednio padają wzdłuż krzywej caustics w płaszczyźnie obrazu są szczególnie ważne i nazywane są źródłowymi promieniami świetlnymi. Lokalizacja wszystkich punktów, gdzie źródłowe promienie świetlne przechodzą przez próbkę nazywa się krzywą źródłową. Promienie świetlne, przechodzące przez próbkę w punktach porównywanych z krzywą źródłową bliżej (lub dalej) wierzchołka szczeliny są uginane bardziej (lub mniej) niż promienie źródłowe. Konsekwencją obydwu tych przypadków jest to, że punkty obrazu leżą poza krzywą caustics.

3. Schemat stanowiska.

4. Informacje dotyczące próbek.

Materiał próbki	Przepuszczający światło
Oznaczenie kształtu próbki	CTS (B)
Temperatura w czasie badania	20Ëš
Numer próbki	Rozmiary próbek
		a [mm]	B [mm]	W [mm]
1	27	5,61	49,98
2	30,07	5,70	49,82
3	24	5,55	49,33

5. Wyniki zmierzonych wartość średnic dla poszczególnych poziomów obciążenia i różnych geometrii.

Numer próbki	Siła	Pomiar 1		Pomiar 2		Pomiar3
		P [N]	zo [mm]	D [mm]	zo [mm]	D [mm]	zo [mm]	D [mm]
	1	14,813	2450	8,88	2950	10,44	3450	8,14
		34,285				10,10			10,14		12,00
		53,317				11,46			12,48		13,34
	2	14,813		2450		6,81		2950	8,96	3450	8,70
		34,285				10,23			13,35		12,54
		53,317				12,70			13,92		14,80
	3	34,285		2450		7,97		2950	9,43	3450	10,11
		53,317				10,25			11,53		12,93
		72,446				11,80			13,49		15,17

6. Obliczenia i wyniki.

• Wyznaczamy wartość doÅ›wiadczalnÄ… współczynnika intensywnoÅ›ci naprężeÅ„ K_Idos dla próbki zwartej.

Korzystamy z wzoru:

gdzie:

B_eff -efektywna grubość próbki

B_eff = B (dla światła przechodzącego przez próbkę)

D -maksymalny wymiar krzywej caustics zmierzony w płaszczyźnie obrazu

│c│ -stała ciałowo-optyczna

│c│= 1,08٠10^-10

z_o -odległość próbki od ekranu

m -współczynnik skali

m = 1,222 (wiązka rozbieżna)

• Wyznaczamy wartość teoretycznÄ… współczynnika intensywnoÅ›ci naprężeÅ„ K_Iteo dla próbki zwartej przy I sposobie obciążenia.

Korzystamy z wzoru:

gdzie:

Nr próbki	a [cm]	W [cm]	a/W	FI
1	2,7	4,998	0,54	1125,817
2	3,007	4,982	0,6	2499,493
3	2,4	4,933	0,48	517,192

Warunek stosunku
jest spełniony dla każdej z badanych próbek, gdyż mieści się w przedziale:

<0,20 ; 0,80>

Numer próbki	Siła	Wartości doświadczalne KIdos [MPa m^1/2]			Wartości średnie	Wartości teoretyczne
		P [N]	Pomiar 1	Pomiar 2	Pomiar 3	KIdos	KIteo [MPa m^1/2]
	1	14,813	0,3479	0,4331	0,1987	0,3265	0,1329
		34,285	0,4800	0,40266	0,5345	0,4723	0,3077
		53,317	0,6583	0,6766	0,6835	0,6728	0,4786
	2	14,813	0,1763	0,2908	0,2310	0,2327	0,2910
		34,285	0,4878	0,7882	0,5763	0,6174	0,6735
		53,317	0,8377	0,8750	0,8721	0,8616	1,0474
	3	34,285	0,2684	0,3394	0,3454	0,3177	0,1438
		53,317	0,5034	0,5611	0,690	0,5848	0,2237
		72,446	0,7159	0,8309	0,9527	0,8331	0,3039

7. Wnioski.

Wyznaczony współczynnik intensywności naprężeń określa zachowanie się materiału w miejscu wierzchołka szczeliny. Miejsce to jest szczególnie narażone na zniszczenie. Wartości współczynnika intensywności naprężeń wyznaczone doświadczalnie różnią się od wartości otrzymanych teoretycznie. Różnica ta wynika z istnienia pewnych błędów doświadczalnych. Błędem były obarczone również pomiary ''średnicy'' krzywej Caustics oraz wymiarów próbki (w szczególności długości szczeliny) mierzonej przy pomocy suwmiarki. Błędy wynikały również z faktu, iż do obliczeń teoretycznych uwzględnialiśmy wartość siły obciążającej, natomiast przy obliczeniach doświadczalnych nie.

Pewne znaczenie mogło również mieć to, że badana próbka była już wcześniej obciążana, co mogło spowodować pewne trwałe jej odkształcenie i wpłynąć na obraz krzywej Caustics .

Metoda Caustics jest bardzo dobrą metodą ponieważ dzięki niej możemy zobaczyć wpływ pęknięcia na koncentrację naprężeń w materiale z którego projektujemy konstrukcję.

Strona_4

---