Data	Wykonawcy	Temat
8-11-95	Marek Macioszek Janusz Sychla	Częstotliwościowa metoda identyfikacji

1. Wstęp.

Charakterystyki częstotliwościowe nie pozwalają wyciągnąć tak znaczących wniosków o przenoszeniu różnych sygnałów przez człony dynamiczne w porównaniu z charakterystykami czasowymi otrzymanymi przy określonych wymuszeniach i warunkach początkowych.

Rys. A. Ustalona odpowiedź liniowego członu na pobudzenie sinusoidalne o jednostkowej amplitudzie

Rys. B. Ustalona odpowiedź i pobudzenie sinusoidalne

gdzie: ϕ - przesunięcie fazowe,

ω - pulsacja,

Δt - opóźnienie czasowe.

Odpowiedzią na sygnał wejściowy taki jak na rys. 1 jest sygnał harmoniczny o tej samej częstotliwości, posiada niejednostkową amplitudę A i jest sygnałem przesuniętym w stosunku do sygnału wejściowego.

Zależność modułu transmitancji widmowej od częstotliwości L(ω) nazywana jest charakterystyką amplitudową, a zależność fazy od częstotliwości ϕ(ω) - charakterystyką fazową.

Rys. C. Teoretyczny wykres Bodego dla omawianego przypadku

Transmitancja elementu kształtującego funkcję zadającą jest następująca:

G_f(s)=s⋅ω/(ω²+s²).

Zmiany parametru ω odpowiadają zmianie częstotliwości sygnału.

2. Program ćwiczenia

2.1. Badanie charakterystyk częstotliwościowych członu inercyjnego

Parametry transmitancji badanego członu:

gdzie: k=2, T=5s.

ω	A	Δt	ϕ
0.02	0.14	3.9	0.078
0.1	0.33	3.2	0.32
0.2	0.4	5	1
0.4	0.8947	2.01	1.124
2	0.199	0.73	1.46

Tabela A. Wyniki pomiarów

Wykres A. Interpretacja wyników pomiaru

Rys. D. Charakterystyka amplitudowo-fazowa, wpływ przesunięcia fazowego w okolicy częstotliwości ω=1/T

2.2. Badanie charakterystyk częstotliwościowych członu oscylacyjnego.

Transmitancja członu oscylacyjnego:

, gdzie:

k=4; T=2s; ζ=0.1.

ω	A	Δt	ϕ
0.05	1.256	0.8
0.25	3.932	0.7
05	3.746	0.79
1.0	3.201	0.715
2.0	2.217	0.55
5.0	1.003	0.313

Tabela B. Wyniki pomiarów

Wykres B. Interpretacja wyników pomiaru

Rys. E. wykres Bodego dla członu oscylacyjnego

Rys. F. Wykres Neqist'a dla członu oscylacyjnego

---