TEORIA BŁĘDÓW- Nigdy nie znamy wartości prawdziwej. Dlatego zawsze wyznaczając jakąś wielkość zbliżamy się do tej wartości prawdziwej. Prawdopodobieństwo dobrego wyniku w geodezji drogowej P=0,997. Średnia arytmetyczna wielkości mierzonej L₀=[L]/n, L-wielkość obserwacji, n-ilość pomiarów, (gdy pomiar jest jednakowo dokładny tzn. w tych samych warunkach, tym samym narzędziem, ta sama osoba). Gdy nie można uśrednić to średnia ważona: L_ow=[pL]/[p], (p-wagi, waga-liczba określająca stopień zaufania do wyniku). Trzeba ocenić błąd z jakim wartość została wyznaczona. Przy jednakowo dokł. średni błąd pojedynczego spostrzeżenia: m=±pierw[vv]/(n-1), V-błędy pozorne, V_n-=L₀-L_n. Błędy przypadkowe -nie znamy znaku (małe wartości). Błąd gruby -duży od razu możemy wyeliminować, Błąd systematyczny -do wyeliminowania, znamy znak np. długość taśmy różna w różnych temp. Średni błąd średniej arytmetycznej M=±pierw[VV]/(n(n-1)). Na wyznaczenie przewyższenia trygonometrycznego (h) wpływają dwie wielkości. Można więc z prawa przenoszenia się błędów wyznaczyć błąd funkcji: f=f(x₁,x₂,...,x_n) , m_x1-błędy średnie średnich wielkości M,(A), (B), h=d*tgβ, δh/δd=tgβ, δh/δβ=d*1/(cos²β), (C). Gdy nie można uśrednić błędów M stosujemy prawo średniej ważonej. Należy określić wagi. Przyjmujemy, że w którejś z grup jest 1 i w stosunku do niej ustalamy dalsze wagi p1:p2:...:pn=1/M₁²: 1/M₂²:...: 1/M_n². 1/p₂=M₂²/M₁², p₂=M₁²/M₂². L_ow=[pL]/[p] - średnia ważona biorąc pod uwagę wszystkie obserw. niejedn. dokładne. Błąd średniej ważonej: M_Low=±pierw[pVV]/([p](n-1)), (n-liczba grup).

GEODEZJA jest nauką o pomiarach Ziemi, zajmuje się określaniem kształtu i wymiarów Ziemi, tworzeniem konstrukcji geometrycznych służących do pomiaru i graficznego przedstawienia fizycznej powierzchni Ziemi w formie obrazu zwanego mapą. Zależnie od obszaru i zasięgu opracowań geodezja dzieli się na geodezję wyższą i ogólną. Ziemia tworzy nieregularną bryłę, jest niejednorodna w swojej masie, wiruje. Trudno wyznaczyć środek Ziemi, a w ten punkt musi trafić instrument. Są więc odchylenia od pionu. Wpływy te oddziaływują w pobliżu gór gdy chcemy pomierzyć np. kąty w trójkącie na pow. kilku km (jeśli chodzi o linie pionowe). Podstawową powierzchnią dla pomiarów geodezyjnych jest geoida. Jest to średnia powierzchnia mórz i oceanów, przedłużona pod lądami. Geoida jest powierzchnią ekwipotencjalną, normalna do kierunku pionu w każdym jej punkcie. Jest ona powierzchnią odniesienia dla pomiarów wysokości. Kształt geoidy jest najbardziej zbliżony do elipsoidy obrotowej o odpowiednim spłaszczeniu, którą w geodezji przyjmuje się jako pow. odniesienia dla osnów poziomych . Dla mniej dokładnych pomiarów albo dla pomiarów prowadzonych na mniejszym obszarze za powierzchnię odniesienia przyjmuje się pow. kuli o odpowiednio dobranym prom., a dla małych obszarów płaszczyznę. Zniekształcenie spowodowane tym, że przyjęliśmy kulę BB'=dk³/GR². Dla pom poziomych do 15km można uznać za pł. odniesienia płaszczyznę. Dla pomiarów pionowych dla 10m błąd wyniesie 0,008mm, dla 100m-1mm -więc odczyty na łacie do 1mm.

---