Siła normalna to wypadkowa wszystkich sił prostopadła do przekroju poprzecznego a-a Siła tnąca to wypadkowa wszystkich sił reakcji i sił zewnętrznych działających wzdłuż osi prostopadłej do osi belki Moment zginający to wypadkowa wszystkich momentów zginających pochodzących od reakcji oraz momentów pochodzących od sił zewnętrznych i reakcji części belki odciętej przekrojem a-a JEŻELI na prawym przekroju zwroty sił są skierowane przeciwnie do osi uznajemy je za dodatnie JEST bezpośredni związek pomiędzy siła tnącą a obciążeniem ciągłym dT(x)/dx=-q(x) całka z obciążenia ciągłego daje silę tnącą; druga pochodna momentu jest obciążeniem ciągłym siła tnąca jest pochodną momentu T(x)=dM(x)/dx W każdym punkcie ciała działają siły naprężenia. Wektor naprężenia to siła w danym punkcie ciała każdy wektor naprężenia możemy rozłożyć na wektor styczny i normalny DLA tensora naprężenia który jest tensorem symetrycznym tzn. s=s^T w każdym punkcie można wyznaczyć taki układ współrzędnych x,y,z który często oznacza się jako 1,2,3 że postać tensora naprężenia w tym układzie jest następująca macierz diagonalna s1>s2>s3 UKŁAD współrzędnych który ma postać tensora naprężenia jest dana przy pomocy macierzy diagonalnej nosi nazwę osi głównych a naprężenia różne od 0 im odpowiadające noszą nazwę naprężeń głównych, kierunki główne zmieniają się od punktu do punktu. DLA tensora naprężenia istnieją pewne niezmienniki tzn. wielkości stałe bez względu na przyjęty układ współrzędnych sI=s1+s2+s3 sII=-s1s2-s1s3-s2s3 sIII=s1s2s3. Materiały anizotropowe (niejednorodne) własności (właściwości) są różne w różnych kierunkach. Moduł Younga E=F/A*L/dL[MPa] Liczba Poissona e'/e=-n[-] teoria(0;0,5) praktyka(1/12;0,5) Zginanie ukośne występuje gdy kierunek wektora momentu nie pokrywa się z jedną z osi głównych przekroju. Jest ono sumą dwóch zginań prostopadłych wzdłuż osi Y i Z MIEJSCE przecięcia płaszczyzny naprężeń z płaszczyzną przekroju poprzecznego tworzy oś obojętną, czyli miejsce geometryczne punktów, w których naprężenia są równe zeru.

Zginanie proste jest to zginanie związane z działaniem na belkę momentu o stałej wartości bez uwzględnienia sił tnących Wskaźnik wytrzymałości na ściskanie(rozciąganie) to taka liczba przez którą trzeba podzielić moment zginający w zginaniu prostym aby uzyskać największe naprężenia ściskające(rozciągające) W=Jz/e Strzałka ugięcia jest to max ugięcie belki kąt ugięcia równy jest 0 Belka Winklera belka położona na podłożu sprężystym gdzie oddziaływanie podłoża modeluje się działaniem sił reakcji które są proporcjonalne do ugięcia belki OBCIĄŻENIE jeśli nie jest przyłożone w środku ciężkości nosi nazwę mimośrodowego jeśli odległość punktu przyłożenia siły od środka ciężkości e to mówimy że dane obciążenie jest dane na mimośrodzie e, takie przyłożenie siły daje nam rozciąganie i zginanie Rdzeń przekroju to miejsce geometryczne punktów przekroju w których przyłożona jest siła normalna do przekroju prostopadłego do osi pręta daje w tym przekroju naprężenia normalne tego samego znaku SKRĘCANIE pręty o przekroju dowolnym nie jest słuszne założenie płaskich przekroi, a przemieszczenie dowolnego przekroju składa się z obrotu wokół osi pręta przekroju poprzecznego: punkty danego przekroju przemieszczają się wzdłuż prostych równoległych do osi pręta. Deplanacja występuje w prętach o przekroju niekołowym całkowite odkształcenie składa się z obrotu wzg osi oaz ruchu punktów wew przekroju w kierunkach równoległych do osi pręta Materiał sprężysty to taki który po zdjęciu obciążenia wraca do swojego kształtu w ramach strefy plastycznej zwiększanie obciążenia powoduje zwiększenie odkształceń, które maleją do 0 w chwili zdjęcia obciążenia. PO przekroczeniu pewnych wartości pojawiają się w ciele odkształcenia plastyczne są to odkształcenia jakie pozostają w ciele po zdjęciu obciążenia

Funkcja wytężenia jest to funkcja która określa ogół zmian jakie prowadzą do powstania trwałych odkształceń Naprężenia zredukowane jeżeli funkcję w ogólnym stanie naprężenia jednoosiowym przy takich samych naprężeniach przyrównamy do siebie i wyznaczymy naprężenia jednoosiowe to uzyskamy N.Z. Hipoteza Garlerkina„wytrzymałości i plastyczności”ciało osiąga granicę plastyczności gdy największe naprężenia rozciągające osiągną wartość krytyczną(nieprawda bo przy ściskaniu siało również można uplastycznić) Hipoteza największych naprężeń normalnych [sześcian o boku s_ZR+s_ZC; płaski t_MAX=(s1-s2)/2] Oznacza to że granica plastyczności jest osiągnięta gdy t przyjmuje wartość s_ZR. A próby doświadczalne pokazują że granica ta jest osiągnięta gdy t=0,6s_ZR Hipoteza Tresci „zniszczenia i plastyczności” mówi że miarą wytężenia materiału są największe naprężenia styczne t_MAX=(s_MAX-s_MIN)/2 stan jednoosiowy t_MAX=s₀/2 Obejmuje grupę materiałów dla których granica wytrzymałości na ściskanie i rozciąganie są takie same; interpretacją geometryczną w przestrzeni naprężeń głównych jest graniastosłup sześciokątny nachylony pod tym samym kątem do osi głównych; Ta hip nie jest dobra dla wszechstronnego ścis i roz bo wtedy ciało nie ulegnie uplastycznieniu. Energia sprężysta właściwa to energia przypadająca na jednostkę objętości Energia właściwa odkształcenia postaciowego to energia postępowego odkształcenia na jednostkę objętości Hipoteza H-M-H mówi że ciało ulegnie uplastycznieniu jeśli właściwa energia odkształcenia postaciowego przyjmie wartość graniczną interpretacją geometryczną jest walec nachylony pod tym samym kątem do wszystkich osi głównych, dla przypadku płaskiego stanu naprężenia elipsa opisana na sześciokącie Tresci Linia wpływu to wykres łączący siły reakcji poprzeczne i momenty z miejscem przyłożenia siły na belce

Zginanie czyste Naprężenie normalne s=(M z)/J_Y M-moment gnący w płaszczyźnie a-a J_Y-moment bezw. względem OY z-odległość włókien od osi OY Naprężenie styczne t=(T S)/(J_Y b) T-siła tnąca S-moment stat. odciętej części przekroju względem OY b-szerokość Naprężenia główne s_1,2=s/2±(s2+4t²)^0,5 Schematy zadań: 1)max naprężenia w belce lub przekroju: z wykresu T i M extrm; obliczenia do przekroju A,S_Y,J_Y; naprężenia s,t 2)Zaprojektować przekrój s=M_MAX/W<fd; W=M_MAX/fd => z tablic wybieram teownik; M_R= W fd; M/M_R 3)Nośność belki M<W fd => wyliczam q lub P Ugięcie i kąt obrotu EJ(d²w/dx²)=-M UWAGA pamiętać o stałych całkowania i q dodajemy z przeciwnym znakiem bo działa do końca belki Schemat wtórny jeśli oś OZ ↓ to moment dodatni działa ↓; ugięcie w=M”/EJ kąt obrotu f=T”/EJ ”-oznacza wtórne Zginanie ukośne Naprężenia normalne s=(M_Y z)/J_Y-(M_Z y)/J_Z Naprężenia styczne t_XY=(T_YS_Z)/(J_Z h) t_XZ=(T_ZS_Y)/(J_Z b) Schemat 1)z wykresu TiM; J_Y J_Z; M_Y=Mcosa M_Z=Msina; oś obojętna tgb=z_OB/y_OB b=arctg; punkt y= z= i wyliczam s i t 2) obliczenia wstępne J_Y,J_Z,i_Y²,i_Z²,M_Y=Pe_Z,M_Z=Pe_Y; oś obojętna 1+(e_Z z_o)/ i_Y²+(e_Y y_o)/ i_Z²=0 dla yo=0 zo=-i_Y²/e_Z;zo=0 yo=-i_Z²/e_Y; skrajne wart. naprężeń; rdzeń przekroju; współrz. punktu dla e_Y=0 e_Z=-i_Y²/z dla e_Z=0 e_Y=-i_Z²/y Ścis. Roz. mimośrodowe Schemat ciężar A,J_Z,P,Q,N(-), momenty od sił, sprawdzam czy wypadkowa w rdzeniu e=-M/N; s=N/A-(M_Z y)/Jz; y_OB=N/A*J_Z/M_Z Wyboczenie s_KR=(p²EJ_MIN)/(Al_W²) ; s_KR=a-bl ; P_KR=s_KRA ; l_GR=p(E/R_H)^0,5 Norma l_MAX=l_W/i_MIN ; l_P=84(215/f_d)^0,5 ; l=l_MAX/l_P ; odczyt z krzywej ; P<P_dop=fyAf_d Tab Skręcanie t=(Ms r)/(Jo) ; Jo=pD⁴/32 ; f=(Ms l)/(Jo G)

---