Odpowiedzi na pytania


Pytanie 1. Wzmacniacze instrumentalne.

Wzmacniacz instrumentalny (instrumentation amplifier)

Chcemy mierzyć bardzo mały sygnał (np. z termopary 5mV)

Rzeczywisty (741): CMRR = 90dB.

Vout=V2-V1.

I= (V1 -Vin1)R2 = (Vin1 -Vin2)/R1 = (Vin2 - Vin1 )/ R2

Wzmocnienie różnicowe:

Adiff =1+ 2 R2 / R1 .

0x01 graphic

Wzmacniacze operacyjne (operation amplifer)

0x08 graphic
0x01 graphic

Idealny wzmacniacz operacyjny charakteryzuje się nieskończenie wielką rezystancją wejścio­wą Rwe i nieskończenie wielkim wzmocnieniem napięciowym Au.

Wzmocnieniu podlega napięcie różnicowe Uo = AuUd = Au(U+ U-).

W rzeczywistych układach rezystancja wejściowa jest bar­dzo duża, rzędu megaomów, natomiast wzmocnienie napięciowe rzędu stu-kilkudziesięciu decybeli.

Wzmacniacz odwracający

0x08 graphic
0x01 graphic

wzmacniacz nie pobiera prądu => prąd I płynący przez obydwa rezystory identyczny.

Potencjały obu wejść są jednakowe (bo U+ = U-), stąd wynika, że oba wejścia wzmacniacza operacyjnego są na potencjale masy.

UR1 = -Uwe => 0x01 graphic

UR2 = UWY i tutaj również 0x01 graphic

Przyrównując prądy:

0x01 graphic
0x01 graphic

Wzmacniacz nieodwracający

0x01 graphic

Prąd płynący przez R1: 0x01 graphic
przez R2 0x01 graphic

Po porównaniu:

0x01 graphic

R2Uwe = R1Uwy − R1Uwe

Uwe(R1 + R2) = R1Uwy

0x01 graphic

Wtórnik napięciowy

0x01 graphic

Rezystancja wejściowa wtórnika jest bardzo duża (układy te są stosowane w celu odseparowania źródła sygnału od odbiornika)

Konwerter prąd-napięcie

0x01 graphic

Napięcie wyjściowe układu konwertera jest wprost proporcjonalne do prądu iwe wpływającego do układu i równe uwy = −iweR. Układy są stosowane do mierzenia niewielkich prądów (rzędu pikoamperów), m.in. do pomiaru natężenia światła

Wzmacniacz sumujący

0x01 graphic

Prąd I jest sumą prądów wejściowych I = I1 + I2; napięcia na wejściach wzmacniacza operacyjnego są równe zero. Stąd napięcie wyjściowe:

0x01 graphic

0x01 graphic
jeżeli R1=R2=R' to 0x01 graphic

Wzmacniacz odejmujący

0x01 graphic

napięcie na wejściu nieodwracającym: 0x01 graphic
;

taki sam potencjał ma wejście odwracające U .

Przez R1 i R2 płynie ten sam prąd I; z tym, że napięcie U = U+ 0, toteż należy

je wziąć pod uwagę? przy obliczeniach:

0x01 graphic

0x01 graphic

R2U+ − R2U1 = R1Uwy − R1U+

R1Uwy = (R1 + R2)U+ − R2U1

0x01 graphic

Jak widać napięcie wyjściowe jest równe różnicy napięć wejściowych. Jeżeli dodatkowo R4 = R2 oraz R3 = R1, to wyrażenie uprości się do postaci:

0x01 graphic

Wzmacniacz potencjometryczny

0x01 graphic

Prąd przepływający przez R2 przepływa także przez R1 i jego natężenie wynosi:

0x01 graphic

Dodatkowo widać, że UR4 = −UR2 = −IR2 bo U_ − UR2 − UR4 = 0.

Prąd ten wpływa do węzła dzielnika napięcia i z pierwszego prawa Kirchoffa:

I + I3 =I4 => I3 = I4 − I

Ostatecznie napięcie wyjściowe równe sumie napięć na rezystorach R3 i R4:

uwy = UR3 + UR4 = I3R3 + I4R4 = (I4 − I)R3 + I4R4

Podstawiając wszystkie dane do wyrażenia na uwy otrzymujemy:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Wzmacniacz różniczkujący

0x01 graphic
0x01 graphic

Wzmacniacz całkujący

0x01 graphic
0x01 graphic

KOMPARATOR A WZMACNIACZ

Pytanie 2. Wzorce napięcia i częstotliwości - cechy atomowe.

Wzorce wielkości elektrycznych

Wtórne wzorce miary rezystancji

Temperatura rezystora zależy od prądu przepływającego przez rezystor. Znaczne przeciążenie prądowe rezystora może trwale zmienić wartość rezystancji. Rezystory wzorcowe powinny mieć osobne zaciski prądowe i napięciowe.

Wzorce wielomiarowe rezystancji elektrycznej wykonuje się jako rezystory wielo-dekadowe, skła­dające się z rezystorów połączonych szeregowo i wyposażonych w przełączniki.

Wzorce miary indukcyjności

Wzorce miary indukcyjności własnej są cewkami nawiniętymi na karkasach z materiału, jak mar­mur, steatyt, szkło kwarcowe, ceramika (porcelana). Użytkowe wzorce indukcyjności własnej są nawijane wielowarstwowo przewodem skręconym z wielu cienkich izolowanych przewodów mie­dzianych (tzw. lica). Wartości znamionowe wzorców miary indukcyjności własnej są zawarte w granicach 105 - 10 H, a ich niepewność wynosi (0,02 - 0,1%). Indukcyjność wzorca zmienia się wraz ze zmianą częstotliwości prądu, więc indukcyjność znamionową wzorców podaje się dla określonej częstotliwości, najczęściej 1000Hz.

Wzorce miary pojemności

Użytkowe wzorce pojemności, zależnie od rodzaju zastosowanego dielektryka, buduje się jako kon­densatory powietrzne, gazowe, olejowe lub z dielektrykiem stałym. Na wartość pojemności konden­satora mają wpływ temperatura i wilgotność, powodując zmianę odległości między elektrodami oraz zmianę przenikalności dielektrycznej.

Wzorce miary częstotliwości i czasu

Wzorcami częstotliwości są np. generatory z rezonatorami kwarcowymi. Generator kwarcowy umiesz­czony w termostacie, starannie zaprojektowany, zapewnia stabilność częstotliwości nie większą niż 10-10 na dobę, a generator średniej klasy ok. 10-8. Stabilność częstotliwości zdefiniowana jest Δf/f.

Wzorce napięcia elektrycznego.

Wzorzec napięcia typu „Band-gap”

0x08 graphic
0x01 graphic

VBEII VBEI mają współczynniki temperaturowe o przeciwnym znaku

Vout = Vbei+λ(Vbei Vbei)

Band Gap

0x08 graphic
0x01 graphic

Dodatni współczynnik temperaturowy na V_{BE} różnicowo połączonych, ujemny na złączu baza-emiter.

Wzorzec napięcia „Buried-zener”

0x08 graphic
0x01 graphic

Napięcie zenera Vz = 6.3V (najbardziej stabilne w czasie i temperaturze

Vout = R2/(R1+R2) (1 + R4/R3) * Vz

Wzorzec napięcia “XFET”

0x01 graphic

Nowa technika. Zawiera dwa tranzystory polowe. Jeden ma dodatkowe domieszki w celu pod­wyższenia napięcia nasycenia. Przez dwa dreny JFET płynie ten sam prąd. Różnica napięć nasy­cenia jest wzmacniania.

Vout = ∆VP((R1+R2+R3)/R1) + IPT AT * R3

Vp - różnica napięcia nasycenia pomiędzy dwoma FET, IPT

AT- prąd korekcyjny o dodatnim współczynniku temperaturowym.

Porównanie wzorców napięcia

zenera

buried

band-gap

duży zakres VIN

duży zakres VIN

mały zakres VIN

duży pobór prądu 1-10mA

duży pobór prądu 1-l0mA

mały pobór prądu do 1mA

dokładność < 1%

dokładność 0.01%-0.1%

dokładność 0.05%-l%

Pytanie 3. Przetworniki A/C.

Przetwornik ADC z podwójnym całkowaniem

0x08 graphic
0x01 graphic

Napięcie mierzone VIN przez czas T podłączone jest do wejścia przetwornika. Po naładowaniu napięcie na kondensatorze wynosi:

0x01 graphic

Napięcie na kondensatorze jest proporcjonalne do średniej wartości VIN w czasie T. Po czasie T podane zostaje napięcie - VREF i kondensator rozładowuje się z nachyleniem VREF /RC.

0x08 graphic
0x01 graphic

Dokładność konwersji nie zależy od wartości RC i częstotliwości sygnału generatora!!!

Przetwornik sigma delta pierwszego rzędu

0x08 graphic
0x01 graphic

Przetwornik sigma-delta drugiego rzędu

0x08 graphic
0x01 graphic

Pytanie 4. Przetworniki C/A.

Binarno-wagowy przetwornik cyfra-analog

0x08 graphic
0x01 graphic

Przetwornik DAC z drabinką R-2R.

0x01 graphic

Rezystancja między A-G wynosi R.

Rezystancja między B-G, C-G, D-G również wynosi R.

Klucz S3-najbardziej znaczący (MSB), SO-najmniej znaczący (LSB).

Przy pokazanych ustawieniach 1101 prąd płynący przez Rp wynosi 13i.

0x01 graphic

Rezystory R i 2R możliwe do wykonania z większą precyzją niż R, 2R, 4R, 8R itd.

Pytanie 5. Przenikanie zakłóceń.

0x01 graphic

Pytanie 6. Wpływ sprzężenia zwrotnego na szumy i zakłócenia.

Za pomocą ujemnego sprzężenia zwrotnego można poprawić własności szumowe układu elektrycznego: zredukować pojawiające się na jego wyjściu niepożądane sygnały jak szumy, zakłócenia i zniekształcenia.. Zakładamy, że szumy i zakłócenia nie dostają się do wzmacniacza wraz z sygnałem wejściowym, lecz powstają w wyniku niedokładności układu w jego wnętrzu. Szumowe własności układu opisuje współczynnik szumów:

F=Awe*Nwy/(Awy*Nwe)

Współczynnik szumów układu idealnego (niewprowadzającego zakłóceń) wynosi 1. Tworząc obwód złożony ze wzmacniacza korekcyjnego (k') wzmacniającego sygnał wejściowy dla badanego wzmacniacza oraz pętli wzmocnienia zwrotnego uzyskujemy dla sygnału wejściowego wzmocnienie efektywne:

ksprz = k'k sprz. /(1­­­­-βsprz. ksprz. k' )

Jednak dla zakłóceń i szumów wytwarzanych we wzmacniaczu wzmocnienie efektywne wynosi:

kNsprz.= k sprz. /(1­­­­-βsprz. ksprz. k' )

Można pokazać, że współczynnik szumów wynosi wtedy:

F=1+(N/k'NWE)

W przypadku ujemnego sprzężenia zwrotnego, by uzyskać by uzyskać identyczne wzmocnienie układu z korekcją i układu bez korekcji, wzmocnienie wzmacniacza korekcyjnego powinno być k'>1, dzięki czemu uzyska się współczynnik szumów mniejszy niż dl układu bez korekcji: (F=1+N/NWE). Gdy zastosowane będzie dodatnie sprzężenie zwrotne należy użyć tłumika w miejsce wzmacniacza korekcyjnego, (czyli 0 < k' < 1), ale wtedy współczynnik szumów ulegnie zwiększeniu.

Powyższe rozważania sugerują, że w złożonych układach elektronicznych powinno się stosować jedną wspólną pętle silnego ujemnego sprzężenia zwrotnego, obejmującego całość układu. Należy szczególnie starannie dbać o wysoką jakość wejściowych stopni elektronicznych, gdyż om dalej od wejścia układu pojawiają się szumy i zniekształcenia, tym łatwiej jest wyeliminować je z sygnału wyjściowego.

Pytanie 7. Wzmacniacz fazoczuły - idea.

Detekcja fazoczuła jest jedną z metod pomiarowych, która jest stosowana do pomiaru słabych sygnałów w obecności szumów. Technika ta jest wykorzystywana przez wzmacniacz fazoczuły, którego schemat przedstawiony jest na rys.1.5. Wzmacniacz fazoczuły składa się ze wzmacniacza prądu zmiennego AC (alternating current), miksera, filtru dolnoprzepustowego, wzmacniacza prądu stałego DC (direct current) oraz przesuwnika fazy.

0x01 graphic

Pytanie 8. Równanie Fritsa:

Noise Figure (NF) - jest miarą pogorszenia się stosunku sygnał - szum po przejściu sygnału przez wzmacniacz:

NF = SNRin − SNRout

gdzie wartości SNR [dB].

Czasami współczynnik szumów F jest definiowany:

F = 10NF/10 lub NF = 10 log(F)

Jeżeli urządzenia są połączone kaskadowo to całkowity współczynnik sumów F opisuje równanie Friis'a”

0x01 graphic

gdzie:

Fn - współczynnik szumów n-tego urządzenia i Gn jest wzmocnieniem (nie w dB)

n-tego urządzenia.

Kaskadowo połączone urządzenia:

0x01 graphic

Parametr: Noise Figure (NF)

NF = 10 log10(F)

Parametr: Noise Factor (F)

0x01 graphic

Pytanie 9. Odczyt rezystancji w układzie mostkowym:

Pomiar dokonywany jest metodą mostkową poprzez pośredni pomiar napięcia nierównowagi mostka oporowego. Oporność może być obliczona na podstawie znajomości pozostałych oporów w gałęziach mostka.

Schemat układu przedstawiony jest na rysunku:

Oznaczenia:

Ro - oporność w gałęzi odniesienia 10k (0.1%)

Rz - opornik zakresowy - przełączany za pomocą przekaźników (100, 1k, 10k, 100k, 1M, 10M)

Rx - mierzona oporność

U - napięcie stałe zasilające mostek (10V ±5mV)

Un - napięcie nierównowagi mostka

Vo - potencjał w środku gałęzi odniesienia (względem masy)

V1 - potencjał w środku pomiarowej (względem masy).

Podczas pomiaru znamy:

!!! Pamiętaj, że mierzone napięcie = Un*wzmocnienie !!!

Wartość rezystancji Rx możemy obliczyć na podstawie znanych i zmierzonych wielkości. Wzór na Rx otrzymujemy wykorzystując podstawowe prawa rządzące przepływem prądu.

Potencjały w środkach obu gałęzi względem masy wynoszą:

Vo ,

V1 .

Napięcie nierównowagi mostka:

Un = V1 - Vo = U.

Na podstawie tego wzoru można wyciągnąć następujące wnioski:

1. dla Rx (Rx >> Rz) Un = 0,5U (czyli +5V)

2. dla Rx 0 (Rx << Rz) Un = - 0,5U (czyli -5V)

3. Un nie jest liniową funkcją Rx

Przekształcając ten wzór tak, aby uzyskać zależność Rx = f(Un) otrzymamy ostatecznie wzór, za pomocą którego obliczymy wartość mierzonej rezystancji.

Rx =

Pytanie10. Rola komputera w miernictwie:

Pytanie 11. Interfejs One-Wire

Oryginalnie, skonstruowany przez firmę DALLAS SEMICONDUCTOR, interfejs 1-Wire (One Wire) przeznaczony był do komunikacji na bardzo małe odległości. Został opracowany w celu podłączenia układu peryferyjnego do mikrokontrolera z użyciem tylko jednego wyprowadzenia.

Podobnie jak w większości interfejsów szeregowych, również i w 1-Wire transmisja przebiega w konfiguracji master - slave.

Zarówno port układu master jak i układu slave, są liniami dwukierunkowymi.

Układ master wyszukuje i adresuje układ slave, steruje przepływem danych, wysyła sygnał zegarowy. Dane przesyłane są synchronicznie z prędkością od bliskiej 0 do 16,3 kbps w trybie standard oraz do 115 kbps w trybie overdrive.

Protokół transmisyjny oraz wymagania układów pracujących pod kontrolą magistrali 1-Wire są na tyle skromne, że obsługą transmisji może się zajmować typowy mikrokontroler wyposażony w typową linię portu wejścia / wyjścia.

Typowo, układy wyposażone w interfejs 1-Wire, wyliczają sumę kontrolną na podstawie słowa jednobajtowego - oznacza się ją jako CRC8. Układy z interfejsem 1-Wire pobierają zarówno zasilanie jak i sygnały sterujące wykorzystując ten sam przewód.

Powoduje to, że połączenia pomiędzy układami a tym samym budowa nawet bardzo rozległych sieci, są bardzo tanie. Jednak wspólne przesyłanie obu tych sygnałów wiąże się z pewnymi utrudnieniami.

Generalnie stosowane rozwiązania można podzielić na trzy podstawowe techniki:

Pytanie 12. Wykrywanie błędów w transmisji

Suma kontrolna (ang. checksum) to liczba uzyskana w wyniku sumowania lub wykonania innych operacji matematycznych na przesyłanych danych, przesłana razem z danymi i służąca do sprawdzania poprawności przetwarzanych danych.

Komputer wysyłający dane liczy sumę kontrolną i dołącza ją do pakietu danych.

Komputer odbierający dane liczy również sumę kontrolną z odebranych danych i sprawdza, czy zgadza się suma obliczona przez niego z sumą odebraną z pakietem danych. Jeśli nie, to znaczy, że dane uległy przekłamaniu.

Odmianą sumy kontrolnej jest: CRC, Adler-32, Algorytm Luhna, cyfry kontrolne w numerach PESEL, NIP, numerach kont bankowych

CRC - metoda wykrywania błędów w odbieranych danych (ang. Cyclic Redundancy Check - cykliczny kod nadmiarowy)- jest bardziej niezawodny niż suma kontrolna (odporny na zmian kolejności bitów).

Trzy wielomiany najczęściej używane:

Dzielenie - wykonywane softwarowo lub z użyciem rejestru przesuwnego i bramki XOR.

0x01 graphic

Pytanie 13. Standard Zig-Bee

Zig Bee - to protokół łączności bezprzewodowej. Standard ten, którego oficjalna nazwa brzmi IEEE 802.15.4, ma zapewnić wymianę danych w paśmie 2,4 GHz między tanimi urządzeniami elektronicznymi

Standard IEEE

Nazwa

Typ sieci

Zastosowanie

Cechy

Prędkosc tramsmisji (teoret.)

802.15.4

ZigBee

WPAN

monitoring i sterowanie

Zasięg nominalny 10m

maks. 250kb/s

802.15.1

Bluetooth

WPAN

zastępowanie kabli

Zasięg nominalny 10m

maks. 1Mb/s

802.11x

Wi-Fi

WLAN

www, e-mail, wideo

Zasięg do ok. 100m,
szerokość pasma 20MHz

maks. 54Mb/s

802.16x

WiMAX

WMAN

szerokopasmowy i
mobilny dostęp do sieci
Internet

Zasięg maks. do ok. 50km,
szerokość pasma skalowalna
od 1,5MHz do 20MHz, QoS,
NLOS, liczne protokoły

maks. 70Mb/s

Pytanie 14. Pomiar temperatury, wilgotności, naprężeń

Pomiar temperatury

Temperatura - odzwierciedla średnią energie kinetyczna w badanej materii. Najczęściej używanym czujnikiem jest termopara (niskie koszty, szeroki zakres temperatur). Tworzona jest przez połączenie różnych metali. Złącze takie produkuje małe napięcie, które jest funkcja temperatury

0x01 graphic

e - ładunek elektronu,

kB - stała Boltzmanna

N1,N2 - koncentracje elektronów swobodnych

A1, A2 - praca wyjścia elektronów z metalu

Parametry termoelementów normowanych

Typ Metal (+) Metal(-) kT Tolerancja ΔT Zakres temp.[0C] Właściwości

K chromel Ni-Cr Nikiel 40.5 kl.1- 4 -270..1370 dobra liniowość

S platyna PtRh10 6.4 kl.1- 1 -50..1760 dobra liniowość

J żelazo miedz-nikiel 51.7 kl.1- 3 -210..1200 duża czułość

T miedz miedz-nikiel 49 kl.1- 1,2 -200..400 tani

W3 97% W+3%Re 75%W+25%Re 18 kl.2- 10 0..2320 wysoka temp.

Charakterystyka termistora i czujnika RTD

0x01 graphic

Porównanie czujników różnych typów:

Typ czujnika NTC Termistor RTD Termopara Czujnik I.C.

Parametr R(T) R(T) V(T) V(T), I(T)

Zalety Duże zmiany Liniowy Szeroki zakres Liniowy

rezystancji w temperatur

funkcji temp.

Wady Nieliniowość Małe zmiany nieliniowość ograniczony Rezystancji zakres

rezystancji

Pomiar wilgotności

Wilgotność powietrza, gazów i ciał stałych (litych i sypkich) jest często mierzoną wielkością fizyczną. Wilgotność charakteryzuje jakość materiałów, przebieg procesów technologicznych i biologicznych, środowisko i jego wpływ na starzenie się produktów (np. spożywczych) i materiałów.

Wilgotność bezwzględna (absolute humidity) - jest to masa m. pary wodnej przypadająca na jednostkę objętości V:

0x01 graphic

Wilgotność względna (relative humidity RH) - jest stosunkiem ciśnienia pary wodnej w danej temperaturze do ciśnienia nasyconej pary wodnej w tej temperaturze

0x01 graphic

gdzie: Pw - ciśnienie pary wodnej nienasyconej

Ps - ciśnienie pary nasyconej

Do pomiaru wilgotności gazu są m.in. stosowane czujniki pojemnościowe. Dielektrykiem między okładkami kondensatora jest specjalna masa plastyczna, która adsorbuje parę wodną w stopniu zależnym od wilgotności gazu. Pojawienie się w dielektryku wody o stałej dielektrycznej ε = 80 wpływa na pojemność kondensatora. Czujnik ma kształt płytki z odpowiednio mocowanymi wyprowadzeniami

Do wzorcowania wilgotnościomierzy gazu stosuje się punkty stałe. Są to sole rozpuszczone w wodzie, mające taką właściwość, że w atmosferze ponad roztworem istnieje ściśle określona wilgotność w szerokim zakresie temperatury

SHTxx jest pojedynczym układem scalonym, który wyznacza wilgotność względną i temperaturę w pełni skalibrowanym cyfrowym wyjściu. Urządzenia zawiera pojemnościowy polimer wyczuwający wilgotność względną i czujnik temperatury. STH 71 chraktreryzuje jakość sygnału, szybki czas reakcji oraz nieczułość na zewnętrzne zakłócenia.

Każdy czujnik STHxx jest indywidualnie kalibrowany zgodnie z międzynarodowymi standardami.

SHTxx może być zasilany napięciem od 2.4 do 5.5V. W ćwiczeniu napięcie to wynosi 5V. Zasilanie (VDD, GND) może być połączone z kondensatorem 100 nF.

Szeregowy interfejs SHT71 jest zoptymalizowany pod kątem transmisji danych z czujnika i poboru energii. Transmisja jest kompatybilna z interfejsem I2C.

Aby skompensować nie liniowy charakter pomiaru wilgotności oraz utrzymać pełną dokładność mierzonej wilgotności zalecana jest konwersja odczytu za pomocą wzoru:

RHlin=C1+C2*SORH+C3*SORH2

SORH - oznacza wartość odczytaną z przetwornika (12 bit)

Dla temperatur znacząco różnych od 25 ° C (~ 77 ° F) współczynnik temperaturowy czujnika wilgotności względnej powinien zostać rozważony:

Rhtrue=(ToC-25)*(t1+t2*SORH)+RHlin

W przypadku temperatury uzyskuje się liniowy charakter przetwarzania. Używając wzoru jesteśmy wstanie wyznaczyć temperaturę:

T= d1+d2*SOT

Pomiar naprężeń

Deformacja ciała spowodowana przyłożoną siłą:

0x01 graphic

Czujnik naprężeń (tensometr rezystancyjny)

Tensometr drutowy (bonded metallic) jest zbudowany z cienkiego drutu (0,01 mm) o dużej rezystywności naklejonego na taśmę materiału izolacyjnego. Z reguły materiałem na drut jest konstanta (mały współczynnik termiczny). Dostępne rezystancje 30-3000Ω

Sposób naklejenia czujnika i rozkład naprężeń

0x01 graphic

Własności kleju:

Podstawowy parametr tensometrów- czułość GF (dla drutowych około 2)

0x01 graphic

Małe zmiany rezystancji wymagają metod mostkowych. Ilość elementów aktywnych w mostku zwiększa czułość układu (2 aktywne x2 4 aktywne x4)

Mostek pomiarowy z czterema elementami aktywnymi:

0x01 graphic

Do wzmocnienia sygnału, kalibracji i kompensacji termicznych wpływów stosuje się układ ze wzmacniaczem.

18



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Rozwój edukacji alternatywnej i ustawicznej 8, Pedagogika porównawcza, odpowiedzi na pytania
Zagadnienie 9, Pedagogika porównawcza, odpowiedzi na pytania
odpowiedzi na pytaniaC,D iE
ĆWICZENIE 1 i 2 ODPOWIEDZI METROLOGIA LAB z MŁODYM Ćwiczenie 2 odpowiedzi na pytania
Odpowiedzi na pytania
kształtowanie opinii publicznej odpowiedzi na pytania PiPara
Odpowiedź na pytanie dotyczące udzielania rozgrzeszenia ogólnego, teologia, Dokumenty
etr2 lab odpowiedzi na pytania do laborek z tranzystora bipolarnego, Mechatronika, 2 Rok
p.adm.sz wykład odpowiedzi na 3 pytania do każdej ustawy, Prawo administracyjne szczegółowe
odpowiedzi na pytania do wykładów z wpr do pedagogiki
Odpowiedzi na pytania ZP
1288 odpowiedź na pytanie na ile renesans jest samodzielną epoką a na ile odrodzeniem antyku
odpowiedzi na pytania 2 id 3325 Nieznany
Odpowiedzi na pytania z teori
odpowiedzi na pytania
Odpowiedzi na pytania inżynierskie moje
odpowiedzi na pytania

więcej podobnych podstron