Lista 5 Zaoczne (gr. PB-ZZL) + Wieczorowe
Zadanie 1
Wielkość sprzedaży w kolejnych miesiącach pierwszego półrocza 2010 r. w dwóch podobnej wielkości sklepach spożywczych na nowo powstałych osiedlach mieszkaniowych A i B przedstawiają poniższe szeregi czasowe:
| miesiące | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Sklep A – obroty w tys. zł | 15 | 20 | 22 | 23 | 25 | 30 |
| Sklep B – obroty w tys. zł | 12 | 16 | 21 | 28 | 31 | 35 |
a) wyznaczyć trendy liniowe miesięcznych obrotów dla obu sklepów i zinterpretować ich parametry
b) nanieść na układ współrzędnych oba szeregi czasowe i proste trendu
c) właściciel tych sklepów jest zmuszony zamknąć jeden z nich – podpowiedzieć mu właściwą decyzję
Zadanie 2
Obroty pewnej całorocznej stacji narciarskiej na lodowcu w Austrii w półroczach zimowo-wiosennych ( I ) oraz letnio-jesiennych (II ) w latach 2007 – 2010 przedstawione są w tabeli:
| półrocza | I | II | I | II | I | II | I | II |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Obroty (mln euro) | 2 | 4 | 3 | 7 | 4 | 10 | 5 | 12 |
a) oszacować parametry trendu i podać ich interpretację
b) przedstawić na wykresie szereg czasowy i linię trendu
c) obliczyć wskaźniki wahań sezonowych i podać ich interpretację
d) uwzględniając te wskaźniki oszacować obroty w poszczególnych półroczach kolejnego sezonu.
Zadanie 3
Przeciętne kwartalne zatrudnienie w przedsiębiorstwie w kolejnych latach od 2005r. do 2010r. przedstawia szereg czasowy:
| lata | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Liczba osób | 750 | 700 | 680 | 560 | 530 | 500 |
a) wyznaczyć trend liniowy zatrudnienia i podać interpretację jego parametrów
b) wyznaczyć spodziewaną wielkość zatrudnienia w IV kwartale 2011 r., znając następujące kwartalne (oczyszczone) wskaźniki sezonowości: c1 = 0,84 , c2 = 0,89 , c3 = 0,94 .
Zadanie 4
Spożycie wody mineralnej (w litrach na osobę) w kolejnych półroczach lat 2001 - 2003 przedstawia szereg:
| Lata | 2001 | 2002 | 2003 |
|---|---|---|---|
| Półrocza | I | II | I |
| Spożycie | 30 | 35 | 32 |
Wiadomo, że parametry półrocznego trendu wynoszą: a = 2,4 i b = 27,8 .
a) przedstawić graficznie szereg czasowy i trend oraz zinterpretować jego parametry
b) obliczyć półroczne wskaźniki sezonowości i zinterpretować je
c) wyznaczyć prognozę spożycia wody mineralnej na I i II półrocze 2004 roku.
Zadanie 5
Wiedząc, że współczynniki trendu liniowego obliczonego na podstawie półrocznych danych z 5 lat dotyczących wydatków na sprzęt pewnego młodego zawodnika ze światowych ringów kick-boxingu (w tys. zł) wynoszą :
a = 2,3 i b = 7 oraz wskaźniki sezonowości dla I półrocza: 0,8 i dla II półrocza: 1,4
a) podać interpretację tych wskażników
b) o ile % więcej niż przeciętnie półrocznie wydaje zawodnik na sprzęt w II-ich półroczach każdego roku na skutek działania czynnika sezonowego ?
c) wyznaczyć prognozę wydatków na sprzęt w I i II półroczu 6-go roku.
Zadanie 6
Na podstawie kwartalnych danych z 4 lat dotyczących wydatków na odzież ( w zł ) otrzymano następujące równanie trendu: ${\hat{y}}_{t} = 250t + 100$ oraz następujące wskaźniki sezonowości: 1,2 0,5 1,3 0,6
a) podać interpretację parametrów trendu i czystych wskaźników sezonowości
b) podać prognozę wydatków na drugie półrocze kolejnego roku.
Zadanie 7
Na podstawie rocznych danych z pięciu lat dotyczących produkcji ( w tys. szt. ) oszacowano równanie trendu postaci: ${\hat{y}}_{t} = - 2,4t + 160$ oraz wskaźniki wahań okresowych: 1,2 1,4 0,8 0,9 .
a) jaka jest średnia roczna wielkość produkcji ?
b) podać interpretację parametrów trendu i oczyszczonych wskaźników wahań
c) określić prognozę wielkości produkcji na I kwartał kolejnego roku.