Zadanie 1

Rozkład liczby szkód spowodowanych przez kierowców pewnego zakładu jest zgodny z rozkładem Poissona z parametrem λ =0,1. Oblicz prawdopodobieństwo, że kierowca zgłosi 0; 1;2; szkody w trakcie trwania ochrony ubezpieczeniowej.

Zadanie 2

Rozkład liczby szkód spowodowanych przez kierowców pewnego zakładu przedstawiony jest poniżej

Liczba szkód	Liczba kierowców
0	120000
1	15000
2	580
3	60
4	8
5 i więcej	0

Testem chi-kwadrat sprawdź, czy podany rozkład jest zgodny z rozkładem Poissona (za λ przyjmij średnią arytmetyczną, α=0,05).

Zadanie 3 Rozkład wielkości szkód spowodowanych przez kierowców pewnego zakładu przedstawiony jest poniżej

Wartość szkód	Liczba szkód
0-2000	1900
2000-4000	1500
4000-6000	980
6000-8000	150
8000-10000	30

Testem chi-kwadra sprawdź, czy podany rozkład jest zgodny z rozkładem wykładniczym (za 1/λ przyjmij średnią arytmetyczną, α=0,05).

Zadanie 4 Sprawdź, czy rozkład liczby szkód spowodowanych przez motocyklistów jest zgodny z rozkładem log.-normalnym.

Wlk. szkody	l. szkód
0-20	450
20-40	800
40-60	600
60-80	400
80-100	200
100 - 120	100

Zadanie 5 Sprawdź, czy rozkład liczby szkód spowodowanych przez motocyklistów jest zgodny z rozkładem normalnym.

Wlk. szkody	l. szkód
0-2000	450
2000-4000	800
4000-6000	1000
6000-8000	900
8000-10000	600
10000-12000	100

Zadanie 6

Wiadomo, że wysokość odszkodowań z pewnego ubezpieczenia ma rozkład normalny z odchyleniem 30 zł. Ponadto wiadomo, ze powyżej 300 zł jest jedynie 20% szkód. Jakie jest prawdopodobieństwo, że zgłoszona szkoda będzie w wysokości między 250 a 320 zł.

Zadanie 7

Wypłacone odszkodowania mają średnią równą 9000 z odchyleniem standardowym 3500.

a) Oblicz prawdopodobieństwo że suma 90 wypłaconych odszkodowań przekroczy 820 tys. zł.

b) Ile pieniędzy trzeba przygotować aby na z prawdopodobieństwem 95% starczyło na wypłatę odszkodowań.