1. Natężenie prądu elektrycznego i gęstość prądu elektrycznego

Natężeniem prądu elektrycznego

nazywamy granicę ilorazu Δq/Δt, gdy

czas Δt dąży do zera

$$i = \operatorname{}\frac{\Delta q}{\Delta t} = \frac{\text{dq}}{\text{dt}}$$

Gęstością prądu nazywamy wielkość

wektorową, której wartość równa się

ilorazowi natężenia prądu do pola

powierzchni przekroju poprzecznego

prostopadłego do kierunku ruchu

ładunków:

1. Definicja Ampera.

Amper jest natężeniem prądu stałego,

który płynąc w dwóch równoległych

przewodach nieskończenie długich o

przekroju znikomo małym,

umieszczonych w odległości jednego

metra jeden od drugiego w próżni,

wywołuje między tymi przewodami siłę

2・10−7 N na każdy metr długości

przewodu.

1. Rodzaje prądu elektrycznego.

-Prąd przewodzenia

-Prąd przesunięcia

-Prąd unoszenia

1. Prawo Coulomba.

Ładunki jednoimienne odpychają się, a

różnoimienne przyciągają się.Siłę

oddziaływania między ładunkami

elektrycznymi określa prawo Coulomba:

$$F = \frac{Q1Q2}{4\pi\varepsilon_{0}r^{2}}$$

1. Natężenie pola elektrycznego

Natężeniem pola elektrycznego E w danym punkcie

przestrzeni nazywamy wielkość wektorową, równą

stosunkowi siły F działającej na znikomo mały

ładunek dodatni q umieszczony w tym punkcie do

wartości tego ładunku.

$$E = \frac{F}{\text{q\ \ \ }}\text{\ \ \ \ \ }$$

1. Definicja napięcia elektrycznego.

Napięciem elektrycznym pomiędzy punktami A i B

nazywamy iloraz pracy WAB wykonanej przez siły pola

elektrycznego podczas przenoszenia ładunku q do

tego wartości tego ładunku q

$$U_{\text{AB}} = \frac{W_{\text{AB}}}{q}$$

1. Moc prądu elektrycznego.

Moc p jest to granica ilorazu pracy ΔW wykonanej w

czasie Δt do tego czasu, gdy czas ten dąży do zera

Moc prądu stałego o natężeniu I oddawana

między punktami, między którymi panuje

napięcie U, wynosi

$$P = \frac{W}{t} = \frac{UI_{t}}{t} = UI$$

1. Klasyfikacja elektryczna środowisk.

Przewodniki, które z łatwością przewodzą

prąd, gdyż występują w nich swobodne

nośniki ładunku (np. elektrony w metalach,

jony w elektrolitach),

Izolatory (dielektryki), które nie przewodzą

prądu stałego, gdyż nie ma w nim

swobodnych ładunków,

Półprzewodniki, zajmują miejsce pośrednie

pomiędzy przewodnikami a dielektrykami.

1. Konduktywność i rezystywność

Właściwości elektryczne

środowiska charakteryzuje

tzw. Konduktywność

$$\gamma = \frac{\text{nq}}{V}\mu$$

n – ilość ładunków q w objętości V,

μ – tzw. ruchliwość ładunków.

Jednostką konduktywności jest 1 S/m (simens na

metr), przy czym 1 S = 1 A/V.

Rezystywność to odwrotność konduktywności

$$\rho = \frac{1}{\gamma}$$

Jednostką rezystywności jest 1 Ω・m (om razy metr),

przy czym 1 Ω = V/A = 1/S.

1. Klasyfikacja elementów elektrycznych

Elementy elektryczne: Pasywne , Aktywne

Pasywne: Dyspasywne(Rezystor), Zachowawcze(Kondensator, Cewka)

Aktywne: Źródła napięcia, Źródła prądu

1. Podaj prawo Ohma i pokaż na przykładzie jego zastosowanie

Napięcie na zaciskach rezystora związane

jest z przepływającym przez niego prądem

tzw. prawem Ohma:

$$u = Ri\ \ \ \ \ \ \ \ i = \frac{u}{R}$$

1. Rezystancja i konduktancja.

Iloraz napięcia U na zaciskach rezystora i prądu I

płynącego przez niego nazywa się rezystancją

(oporem) i oznacza R

$$R = \frac{U}{I}\ \ \ \ \lbrack\Omega\rbrack$$

Odwrotność rezystancji R nazywamy konduktancją

$$G = \frac{1}{R}\ \ \ \ \ \lbrack S\rbrack$$

1. Rzeczywiste źródło napięcia.

Rzeczywiste źródło napięcia charakteryzuje

się tym, że wraz ze wzrostem prądu napięcie

na jego zaciskach zmniejsza się.

Można to uwzględnić za pomocą rezystora Rw,

którego wartość interpretuje się jak

rezystancję wewnętrzną źródła.

Rezystancja wewnętrzna źródła napięciowego

powinna być jak najmniejsza.

W rzeczywistości wewnątrz rzeczywistego

źródła nie ma oddzielnie idealnego źródła i

rezystancji, lecz SEM E i rezystancja Rw

rozłożone są w całym obszarze źródła.

1. Rzeczywiste źródło prądu.

Rzeczywiste źródło prądu charakteryzuje

się tym, że wraz ze wzrostem napięcia na

jego zaciskach prąd zmniejsza się

Można to uwzględnić za pomocą rezystora

Rw, którego wartość interpretuje się jako

rezystancję wewnętrzną źródła.

Rezystancja wewnętrzna źródła

prądowego powinna być jak największa.

1. Zamiana rzeczywistego źródła napięcia na rzeczywiste źródło prądu i odwrotnie.

1. Zdefiniuj pojęcie pojemności oraz wzór na pojemność kondensatora płaskiego.

Pojemnością C kondensatora nazywamy iloraz

ładunku Q zgromadzonego na jednej z okładzin

to napięcia U panującego między nimi.

$C = \frac{Q}{\text{U\ \ \ \ }} = \ \frac{\varepsilon_{r}\varepsilon_{0}S}{d}\ \ \ \ \{ F\rbrack$

1. Zdefiniuj pojęcie indukcyjności, podaj wzór na indukcyjność długiej cewki.

Indukcyjnością własną L cewki nazywamy stosunek

strumienia skojarzonego Ψ z cewką wytworzonego

przez płynący przez nią prąd I do tego prądu

$L = \frac{\Psi}{I}$ [H]

Indukcyjność długiej cewki wynosi w przybliżeniu

$$L = \frac{\mu_{r}\mu_{0z^{2}S}}{l}$$

z − liczba zwojów,

S – pole przekroju poprzecznego (cewki, nie drutu),

l – długość cewki,

μ0 − przenikalność magnetyczna próżni (μ0 = 4π・10−7 H/m),

μr – przenikalność względna wnętrza cewki (rdzenia), dla powietrza

μr = 1, dla ferromagnetyków μr zależy od prądu i wynosi od kilkudziesięciu do miliona.

1. Obwód elektryczny i jego schemat.

Obwodem elektrycznym nazywamy zespół

połączonych ze sobą elementów, umożliwiający

zamknięty obieg prądu.

Schemat elektryczny jest graficznym

odzwierciedleniem obwodu elektrycznego

wskazującym sposób połączenia elementów obwodu

w postaci umownych symboli graficznych.

W schemacie elektrycznym wyróżniamy:

– elementy – część z nich przedstawiono wcześniej,

– węzły,

– gałęzie,

– oczka

1. Podaj prawa Kirchhoffa i pokaż na przykładzie ich zastosowanie

I prawo Kirchhoffa

Suma algebraiczna prądów w gałęziach

schodzących się w węźle jest równa zeru

II prawo Kirchhoffa

Suma algebraiczna wszystkich napięć

w oczku jest równa zeru

1. Podaj prawo koła napięć i pokaż na przykładzie jego zastosowanie.

Prawo koła napięć

Suma algebraiczna wszystkich napięć

w dowolnym konturze zamkniętym

(kole) jest równa zeru

1. Zanalizuj obwód nierozgałęziony na przykładzie.

1. Strzałkujemy dowolnie prąd, który

jest jednakowy we wszystkich

elementach.

1. Przeciwnie do prądu strzałkujemy

napięcia na rezystorach.

1. Układamy równanie wg

napięciowego prawa Kirchhoffa.

4.Napięcia na rezystorach wyrażamy

za pomocą prawa Ohma.

5.Z otrzymanego równania

wyznaczamy prąd.

6. W razie potrzeby obliczamy

napięcia i inne wielkości.

1. Prąd w obwodzie nierozgałęzionym (tzw. II prawo Ohma).

Prąd w obwodzie nierozgałęzionym jest ilorazem

sumy algebraicznej napięć źródłowych i sumy

rezystancji w obwodzie.

1. Wyprowadzić zależność na rezystancję zastępczą szeregowego połączenia rezystancji

1. Wyprowadzić zależność na rezystancję zastępczą równoległego połączenia rezystancji

25. Transfiguracja gwiazdy rezystancji na równoważny trójkąt rezystancji i trójkąta

rezystancji na równoważna gwiazdę rezystancji.

1. Dzielnik napięciowy.

Dwa rezystory połączone szeregowo

stanowią tzw. dzielnik napięcia.

*Napięcia na rezystorach połączonych

szeregowo rozkładają się proporcjonalnie do

wartości ich rezystancji

*Napięcia na rezystorach połączonych

szeregowo mają się do napięcia zasilania tak

ich rezystancje do rezystancji zastępczej

1. Dzielnik prądowy.

Dwa rezystory połączone równolegle stanowią

tzw. dzielnik prądu.

*Prądy płynące przez rezystory połączone

równolegle rozpływają się odwrotnie

proporcjonalnie do wartości ich rezystancji

*Prądy płynące przez rezystory połączone

równolegle mają się tak do prądu całkowitego jak

ich konduktancje do konduktancji zastępczej

1. Zasada zachowania energii – bilans mocy.

Suma mocy dostarczanych do obwodu przez źródła

napięcia i prądu równa się sumie mocy wydzielanych

na rezystorach.

Obliczenia sprawdzające mocy wydawanej przez

źródła i mocy wydzielanej na rezystorach nazywa

się przeprowadzaniem bilansu mocy.

Aby przeprowadzić bilans mocy:

– obliczamy sumę mocy wydawanych do obwodu przez

źródła (Pźr),

– obliczamy sumę mocy wydzielanych na rezystorach (Podb),

– sprawdzamy równość Pźr = Podb.

1. Omów metodę równań Kirchoffa dla obwodów rezystancyjnych

1. Strzałkujemy dowolnie

prądy gałęziowe

1. Strzałkujemy napięcia

na rezystorach przeciwnie do prądu.

1. Strzałkujemy napięcia

na źródłach prądowych

(najlepiej zgodnie z prądem).

1. Pomijając jeden dowolnie

obrany węzeł, układamy

dla pozostałych równania

wg pierwszego prawa Kirchhoffa.

1. Dla wszystkich oczek

układamy równania wg

drugiego prawa Kirchhoffa.

1. Powstały układ równań

rozwiązujemy ze względu na

niewiadome (prądy gałęziowe i

napięcia na źródłach prądowych).

30. Metoda prądów oczkowych. Podaj przykład zastosowania dla obwodu zawierającego

co najmniej dwa oczka

1. Strzałkujemy jednakowo

wszystkie prądy oczkowe.

1. Dla każdego oczka

układamy równanie

oczkowe

1. Dla każdego źródła

prądowego (jeżeli takie są

w obwodzie) układamy

równanie wiążące prąd

źródłowy z prądami

oczkowymi

1. Powstały układ równań

rozwiązujemy ze względu na

prądy oczkowe i napięcia na

źródłach prądowych.

1. Wyznaczamy prądy

gałęziowe.