SPRAWOZDANIE Z LABORATORIUM	rok akademicki 2011/12
przedmiot: I Pracownia Fizyczna
temat ćwiczenia: Wyznaczanie stałej siatki dyfrakcyjnej.	termin zajęć: wtorek 9:45 – 11:15
wydział: Fizyka Techniczna	kierunek: Fizyka Techniczna
data wykonania ćwiczenia: 28.02.2012	data oddania sprawozdania: 06.03.2012

1. Podstawy teoretyczne.

Światło jest falą elektromagnetyczną, tzn. falą polegającą na rozchodzeniu się w przestrzeni zmian natężenia pola elektrycznego i magnetycznego. W zjawiskach optycznych decydującą role odgrywa wektor natężenia pola elektrycznego E, zwany w skrócie wektorem elektrycznym. Do opisania fali świetlnej wystarcza określenie tego wektora w funkcji czasu i współrzędnych przestrzennych. Zachowanie się wektora elektrycznego fali biegnącej w kierunku osi x opisuje funkcja falowa:

$$E = E_{0}\sin\left\lbrack 2\pi\left( \frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda} \right) + \varphi_{0} \right\rbrack,$$

Zasada Huyghensa jest oparta na konstrukcji geometrycznej i nie daje tak pełnego obrazu jak elektromagnetyczna teoria Maxwella. Brzmi ona: każdy punkt, który fala napotyka na swojej drodze staje się źródłem nowej fali kulistej; położenie fali można odczytać, jako styczną do fal cząstkowych. Jest to podstawa wyjaśnienia zjawisk dyfrakcji i interferencji.

Interferencja jest to wzajemne nakładanie się fal. W określonym punkcie przestrzeni nastąpi wzmocnienie lub wygaszenie amplitudy w zależności od faz fal w tym punkcie. Warunkiem na wygaszenie się wzajemne dwóch fal jest odwrotność ich faz, czyli różnica odległości od źródeł musi być równa połowie wielokrotności długości fali. Warunek konieczny do wzmocnienia się dwóch fal to zgodność ich faz, czyli różnica odległości od źródeł musi być równa całkowitej wielokrotności długości fali. Chociaż interferencja zachodzi dla dowolnych fal to stały w czasie obraz interferencyjny można zaobserwować jedynie dla fal spójnych (koherentnych) – o stałej w czasie różnicy faz.

Dyfrakcja jest to zjawisko ugięcia się fali, gdy przechodzi ona przez szczelinę o niewielkich rozmiarach. Jest to wzajemne nakładanie się fali. W określonym punkcie przestrzeni nastąpi wzmocnienie lub wygaszenie amplitudy w zależności od faz fali w tym punkcie.

Wzór opisujący położenie kolejnych minimów dyfrakcyjnych:

asinϑ = mλ.

dsinϑ = mλ,    m = 1, 2, 3…

Odległość kątowa prążków interferencyjnych jest określona przez stosunek λ/d, gdzie d jest odległością między środkami sąsiednich szczelin. Względne natężenie tych prążków jest określone przez obraz dyfrakcyjny pojedynczej szczeliny, zależy od stosunku λ/a, gdzie a jest szerokością szczeliny.

Siatka dyfrakcyjna jest to układ szczelin wzajemnie równoległych i leżących w równych odległościach. Szerokość szczelin jest rzędu długości fali. Siatki dyfrakcyjne wykonuje się przez nacięcie rowków na szkle lub na metalowej płytce ostrzem diamentowym. Siatki szklane nazywamy transmisyjnymi, gdyż światło obserwujemy po przejściu przez szczeliny, siatki metalowe nazywamy odbiciowymi, ponieważ interferencji podlegają promienie odbite.

$$R = \frac{\lambda}{\Delta\lambda}$$

gdzie:
λ-średnia długość fali dwóch linii widmowych; Δλ-różniaca długości fali między liniami widmowymi.

Kryterium Rayleigha głosi, że dwa maksima są ledwie rozróżnialne, gdy ich odległość kątowa jest taka, że maksimum jednej linii przypada na minimum drugiej.

R = Nm

Stałą siatki dyfrakcyjnej d nazywamy odległość między środkami sąsiednich szczelin.

$$d = \frac{\text{mλ}}{\text{sinϑ}}.$$

2. Wyniki pomiarów.

SIATKA A
nr prążka
0
1
2
3
4
5
6
7
8

SIATKA B
nr prążka
0
1
2
3

SIATKA C
nr prążka
0
1
2
3
4

SIATKA E
nr prążka
0
1
2
3

3. Obliczenia.

SIATKA A
nr prążka
1
2
3
4
5
6
7
8
Średnia stała siatki A:
Odchylenie standardowe średniej:

SIATKA B
nr prążka
1
2
3
Średnia stała siatki B:
Odchylenie standardowe średniej:

SIATKA C
nr prążka
1
2
3
4
Średnia stała siatki C:
Odchylenie standardowe średniej:

SIATKA E
nr prążka
1
2
3
Średnia stała siatki E:
Odchylenie standardowe średniej:

4. Wnioski.

Podsumowując wszystkie pomiary dla każdej siatki z osobna można stwierdzić, że nie ma zbyt dużej różnicy między wynikami pomiarów, ponieważ została zastosowana jednostka noniusz przy mierzeniu odchylenia kątów. Dzięki temu została zwiększona dokładność pomiarów. W ćwiczeniu można by użyć innego światła, co dałoby inną długość fali.
My użyliśmy do doświadczenia światła sodowego(λ=589,6 nm).