1. WYZNACZENIE ODCHYLEŃ OD PIONOWOŚCI METODĄ KĄTOWĄ WRAZ Z ANALIZĄ DOKŁĄDNOŚCI:

Metoda ta polega na wyznaczeniu kątowych różnic w położeniu poszczególnych punktów trzonu budowli w stosunku do punktu znajdującego się najbliżej fundamentu budowli. W tym celu zakłada się osnowę pomiarową składającą się z trzech stanowisk obserwacyjnych, oddalonych o minimum 1,5 h od budowli o wysokości h, rozłożonych w miarę możliwości równomiernie dookoła obiektu. Niezbędne jest określenie wzajemnego usytuowania punktów obserwacyjnych oraz budowli. Pomiar wykonuje się teodolitem, obierając na budowli poziomy celowania wszystkich stanowisk. Najkorzystniej jest kierować się położeniem galerii kontrolnych, otworów, pasów służących do oznakowania ostrzegawczego itp.

Na każdym z poziomów celuje się do obydwu widocznych tworzących, zakładając, iż średnia arytmetyczna tych dwóch kierunków jest kierunkiem do osi budowli. Średnie kierunki z wszystkich poziomów porównuje się z kierunkiem do poziomu najniższego, uzyskując kątowe składowe odchyłek poszczególnych punktów osi od pionu, przechodzącego przez punkt najniższy.

Analiza dokładności:

2. WYZNACZENIE ODCHYLEŃ OD PIONOWOŚCI METODĄ BEZPOŚREDNIEGO RZUTOWANIA WRAZ Z ANALIZĄ DOKŁADNOŚCI.

Metoda ta polega na wyznaczeniu wychylenia osi przez rzutowanie teodolitem kolejnego punktu budowli na łatę umieszczoną poziomo między stanowiskami instrumentu a obiektem. W ten sposób składową odchylenia pionów osi budowli od pionu otrzymuje się bezpośrednio na łacie w skali , gdzie:

d – odległość instrumentu od łaty

D – odległość instrumentu od obiektu

zakładając

;

- nie pionowość osi głównego instrumentu (teodolitu)

* wpływ błędu na mierzony kierunek

V- wychylenie osi głównej instrumentu

a- kąt nachylenia osi celowej

b- azymut osi celowej

m_k osiągnie maksimum przy b=100^g ; sinb=1

;

m_k powoduje M_k=m_k^cc/r*D

- nie poziomość łaty

m₀=d-O

O=O’*cosa

- nie prostopadłość łaty

przy łacie

3. OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW METODĄ ANALITYCZNO-GRAFICZNĄ:

Metoda analityczno – graficzna - jest jedną z metod stosowanych w pomiarach odchyleń osi budowli od pionowości, polegającą na częściowym skartowaniu i częściowym obliczeniu wartości służących do określenia tych wychyleń.

Do metody należy:

-skartowanie stanowisk obserw.: 1,2,3

-obliczenie wartości u

-wykreślenie wstęg wahań w skali 1:1

-określenie środka ciężkości trójkąta błędów

-odczytanie wartości wychylenia

Część analityczna - polega na obliczeniu wartości wektorów u_i przesunięć na poszczególnych wysokościach budowli: liczona na trzech stanowiskach, gdzie:

d_i – odległości mierzony pomiędzy poszczególnymi stanowiskami a osią budowli

Δα_i – wychylenia kątowe osi budowli

Do części graficznej należy:

-skartowanie stanowisk obserwacyjnych (najczęściej są to trzy stanowiska równomiernie rozłożone wokół osi budowli (lub dwa stanowiska usytuowane pod kątem 90˚ względem siebie),

-wykreślenie wstęg wahań w skali 1:1 (dokonujemy tego poprzez równoległe przesunięcie linii łączących oś budowli ze stanowiskiem o obliczony wektor u),

-określenie środka ciężkości trójkątów błędów,

-odczytanie wartości wychyleń na poszczególnych poziomach.

4. BUDOWNICTWO WIEŻOWE, OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARU METODĄ ANALITYCZNĄ (PARAMETRTCZNĄ)

Etapy opracowania:

rys.1.

rys.2.

1. obliczanie średnich kierunków

2. obliczanie wartości kątowej wychylenia

3. obliczanie różnic wysokości

rys.3.

1. obliczanie wartości odchyleń

Kątowe przesunięcie można zapisać w postaci różniczki zupełnej:

Mnożąc obie strony powyższego równania przez , otrzymamy:

gdzie J- stanowisko i-poziom

5) ułożenie równań niewiadomych

zgodnie z rys.1. otrzymujemy:

1. ułożenie równań poprawek

1. rozwiązanie układu równań poprawek metodą najmniejszych kwadratów oraz obliczenie wartości Ux, Uy, .

5. CZYNNIKI WPŁYWAJĄCE DESTRUKCYJNIE NABUDOWLE WYSMUKŁE:

WPŁYWY MECHANICZNE- zalicza się do nich :

-CIĘŻAR WŁASNY BUDOWLI- ciężar trzonu lub powłoki, wykładziny żaroodpornej, zraszalnika, urządzeń dodatkowych. Ciężar ten decyduje o stateczności budowli.

-WPŁYW ODKSZTAŁCENIA PODŁOŻA GRUNTOWEGO- reakcja podłoża gruntowego na ciężar budowli i powstające z tej przyczyny osiadanie gruntu może wywołać przechyły budowli.

-WPŁYW EKSPLOATACJI GÓRNICZEJ- mechanizm tego zjawiska na budowle znajdujące się na powierzchni terenu związany jest z powstawaniem niecki osiadań, będącej skutkiem przesuwania się frontu eksploatacji.

-WPŁYWY DYNAMICZNE- budowle wieżowe są wrażliwe na obciążenia- drgania, których źródłem mogą być: procesy wibracyjne przeprowadzane przez człowieka w celach technologicznych, urządzenia techniczne, wywołujące drgania skutkiem własnej pracy, zjawiska losowe, niezależne od człowieka-przede wszystkim ruchy tektoniczne)

-OBCIĄŻENIA WIATREM- duże powierzchnie boczne budowli wieżowych i ich znaczne wysokości sprawiają, że budowle te przejmują na siebie olbrzymie obciążenia, powstałe od parcia wiatru co może wywołać przechyły budowli, a także zjawiska, które mogą mieć istotny wpływ na pomiary geodezyjne wykonywane podczas wznoszenia budowli, z wpływem tym należy się również liczyć podczas wykonywania pomiarów kontrolnych istniejących obiektów

WPŁYWY TERMICZNE- zalicza się do nich przede wszystkim wpływ nierównomiernego nasłonecznienia. Jest to zjawisko bardzo ważne podczas obsługi wznoszenia budowli wieżowych oraz podczas wykonywania pomiarów kontrolnych.

WPŁYWY FIZYKOCHEMICZNE- zalicza się do nich przede wszystkim zjawiska, wywołujące zmiany strukturalne materiału konstrukcyjnego. Są to w pierwszej kolejności reologia i relaksacja, wywołujące zjawiska skurczowe i starzeniowe, które występują w wyniku szkodliwego oddziaływania na beton różnego rodzaju substancji chemicznych, zawartych w spalinach. Szkodliwe działanie związków chemicznych polega na rozkładzie nierozpuszczalnego nie rozpuszczalnego w wodzie węglanu wapnia na czynniki rozpuszczalne, które są następnie wypłukiwane z konstrukcji przez wody odpadowe. Prowadzi to wsposób powolny do pogorszenia się jakości materiału konstrukcyjnego.

6. TECHNOLOGIE WZNOSZENIA BUDOWLI WYSMUKŁYCH.

W zależności od rodzaju budowli rozróżniamy 4 różne technologie wznoszenia:

Dla kominów, wież i silosów:

1. przestawna- budowle o zmiennym przekroju poprzecznym

2.ślizgowa- budowle o stałym przekroju poprzecznym

Dla chłodni kominowych:

1.deskowania przestrzennego- chłodnie hiperboliczne

2.klatkowa- chłodnie hiperboliczne

TECHNOLOGIA PRZESTAWNA

Stosuje się ją przy budowie kominów, wież , silosów. Cecha charakterystyczna jest to, że budowla wznoszona jest segmentami o wys. 2,5-3m. Urządzenie technologiczne do wznoszenia obiektu tą technologią zawieszone jest na wieży ustawione wewnątrz budowli.

Jest ono wykonane z rur lub kształtowników stalowych. Na wieży zawieszany jest pomost roboczy, do którego z kolei podwieszone jest kołowe deskowanie, uformowane z odcinków blachy stalowej. Wznoszenie budowli wysmukłych odbywa się segmentami tzw. cyklami budowlanymi.

Fazy cyklu:

-nadbudowa wieży i podniesienie pomostu maszynowego,

-zwolnienie deskowania i podniesienie pomostu roboczego wraz z blachami formy zewnętrznej na poziom wyższy,-

-wykonanie zbrojenia,

-ustawienie blach formy zewnętrznej i wewnętrznej w projektowanym promieniu

-zabetonowanie

TECHNOLOGIA ŚLIZGOWA

Urządzenie do nadawania budowli projektowanego kształtu opiera się na wykonanym już fragmencie obiektu. W żelbetonowej ścianie prowadzi się na całym grube pręty ślizgowe, które stanowią oparcie dla urządzeń. Po prętach tych pełzną dźwigary hydrauliczne, zapewniające ruch postępowy w 2-3 centymetrowych interwałach, co w praktyce stanowi ruch płynny. Technologia ślizgowa stosowana jest najczęściej przy wznoszeniu budowli o stałym przekroju poprzecznym.

TECHNOLOGIA KLATKOWA

Charakteryzuje ją stosowanie systemów automatycznego podnoszenia dla elementów pomostów obwodowych wykonanych w postaci charakterystycznych klatek. Stosuje się ją do wznoszenia chłodni kominowych. W technologii tej wyeliminowano wieżę przyścienną zastępując ją dźwigiem ustawionym w osi pionowej chłodni. Eliminacja wieży przyściennej spowodowała utratę możliwości rozwijania osnowy realizacyjnej. Spowodowało to konieczność przeniesienia osnowy realizacyjnej na wykonany fragment ściany i zawieszenie tam elementów deskowania.

7. BADANIE PROSTOLINIOWOŚCI BUDYNKU.

Np. dla pkt 2.

Dane: O₂ , d₂ , O_j , O_k

Szukane: y₂ – odchyłka od prostoliniowości

X₂ = O₂ - O_j

O₂ = y₂ + O_j + x₂

y₂ = O₂ – O_j – x₂

Z twierdzenia Talesa wyliczamy x_n

Jeżeli w terenie podczas pomiaru ustawimy oś celową (TC) tak, aby O_j=Ok. to wtedy prosta oś celowa TC II JK. Wówczas: y_n = O_n-O_j

Jeżeli y_n jest wartością dodatnią to wówczas budynek w tym punkcie jest wklęsły w stosunku do prostej JK.

Prawo przenoszenia błędów średnich Gaussa.(analiza dokładn).

8. PODZIAŁ SUWNIC:

Suwnica – jest samojezdnym urządzeniem transportowym, pracującym w obrębie hali produkcyjnej lub składu materiałów, elementów.

Wyróżniamy:

a) suwnice bramowe- stosowane do składowania surowców, montażu dużych konstrukcji, np. stocznie

b) suwnica półbramowa (półportalowa)- jako przyścienna na zewnątrz lub wewnątrz hali, służą do rozładunku, załadunku wagonów.

a) b)

c) przyścienne (wspornikowe)- do transportu niewielkich ciężarów.

d)pomostowe- stosowane w halach produkcyjnych.

c) d)

9.SUWNICE-WYMAGANIA TECHNICZNE:

a)wzajemna różnica poziomów główek szyn w jednym przekroju poprzecznym toru jezdnego nie powinna być większa niż:

-na podporach (nad słupami) – 10mm

-w przęśle (na środkach odcinków między słupami) -15mm,

b)różnica poziomów główki szyny na słupach w tej samej osi podłużnej nie powinna przekraczać wartości b/1500, gdzie b – rozstaw słupów, i jednocześnie nie może przekraczać 10mm,

c)odchylenie w wymiarze prześwitu toru jezdnego w stosunku do projektu nie powinno różnić się więcej niż ±5mm (odchyłka rozstawu szyn toru),

d)odchyłka osi szyny od jej osi teoretycznej nie powinna być większa od 2,5mm,

e)wzajemne przesunięcie czoła szyn w styku, w poziomie lub pionie, nie powinno być większe od 1mm,

f)odchylenie osi górnego pasa belki suwnicowej w środku jej rozpiętości od płaszczyzny pionowej, przechodzącej przez środki podpór przy wysokości belki h ,nie powinno być większe od h/500.

10. SUWNICE. METODY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARU (ANALITYCZNO-GRAFICZNA, ANALITYCZNA).

Metoda analityczno-graficzna

Dane:

- odczyty na belce z łaty (OL,OP)

- pomierzone długości d2 = 10000mm

d3 = 25500mm

- projektowany rozstaw osi szyn(belek)

S = 16500mm

-długość belki(szyny) x = 6m

Szukane(obliczenia)

- współrzędne punktów oznaczonych na osiach lewej i prawej belki

- współrzędne środków odcinków

- współrzędne środków odcinków zredukowane o średnią ich wartość

- Na podstawie współrzędnych środków odcinków i długości belek w poszczególnych przekrojach poprzecznych wykonujemy wykres.(gdzie wypośrodkowujemy prostą, oznaczoną jako teoretyczna projektowana os toru).

Warunek z dokład.1mm

- współrzędne pkt-ów na wypośrodkowanej teoretycznej osi (lewej, prawej) belki

– odchyłki osi belek od wypośrodkowanych osi teoretycznych

– odchyłki rozstawu osi belek w poszczególnych przekrojach poprzecznych

Metoda analityczna

Dane:

- jak w met.analit-graf.

Metoda analityczna różni się od analityczno – graficznej tym, że zamiast wypośrodkowanej na rys. teoretycznej osi toru, oblicza się współczynniki równania tej osi oraz współrzędną Yo przez podstawienie tych współczynników do odpowiednich równań poprawek.

Układ równań poprawek

a·i+b=yo-yśr+v vi=a·i+b-(yo-yśr)

AX=L+V

V=AX-L dla l=yo-yśr

a,b – współczynniki równania osi toru

i=di/d

di – odległość rozpatrywanego punktu od początku toru

d – odległość między przekrojami (6m)

Układamy układ równań normalnych

Do metody najmniejszych kwadratów przyjmujemy następujące macierze

Kolejne wielkości liczone tak samo jak dla metody analityczno-graficznej.

11. WYMIEŃ UKŁADY KONSTRUKCYJNE BUDYNKÓW, RYSUNKI.

Dla budownictwa mieszkaniowego i podobnego – Część ścian nośnych może być w tym przypadku zastąpiona słupami. Słupy mają w tym przypadku przekrój płaski, mieszczący się w grubości ścian, tj. słupy formowane są w deskowaniach układów ścianowych.

Dla budownictwa usługowego - Ściana nośna, nazywana również konstrukcyjną, przenosi na fundament lub inne konstrukcje elementy budowli ciężar własny i obciążenie z elementów spoczywających na niej (np. obciążenie z dachu, obciążenie użytkowe stropów i ich ciężar własny). Ściana konstrukcyjna oprócz przejmowanych obciążeń pionowych współpracuje ze stropami w przenoszeniu obciążeń poziomych, tworząc układy konstrukcyjne: podłużne, poprzeczne, krzyżowe.

12. CO TO JEST MONTAŻ WYMUSZONY I SWOBODNY, RYSUNEK.

Montaż swobodny – montaż elementów prefabrykowanych, wykonywany na styk prosty, bez pomocy części łączących, ograniczających wielkości odchyłek montażu, pozwalający na swobodne, wzajemne przesunięcia względem siebie montowanych elementów.

Montaż wymuszony (przymusowy) – montaż elementów prefabrykowanych, wyposażonych w płaszczyznach stykowych w złącza montażowe ograniczające odchyłki montażu, wyznaczające z dużą dokładnością miejsce usytuowania elementów w konstrukcji budynku.

System budowlany W-70 (Wrocławska Wielka Płyta) - wielkowymiarowe elementy ścienne są tu zaopatrzone w tzw. urządzenia rektyfikacyjne. Są to śruby rektyfikacyjne (śrubowe trzpienie) z nakrętkami, umieszczone w górnej części płyty w jej osi podłużnej oraz wnęki rektyfikacyjne z tulejami, umieszczone w dolnej części płyty.

13. PRZENIESIENIE WSKAŹNIKÓW KONSTRUKCYJNYCH METODĄ BEZPOŚREDNIEGO RZUTOWANIA, DOKŁADNOŚĆ.

Metodą rzutowania można wyznaczyć osie konstrukcyjne lub linie równoległe do tych osi dla ścian zewnętrznych i wewnętrznych. Można też przenosić na kondygnację roboczą wszystkie typy osnowy wewnętrznej.

W celu wyznaczenia wskaźników konstrukcyjnych na dowolnym poziomie roboczym metodą rzutowania, należy:

a) ustawiony teodolit na stanowisku spoziomować i wycelować pionową kreskę siatki celowniczej na odpowiedni punkt celowania czyli wskaźnik wyjściowy oznaczony na budynku,

b) wyznaczyć w dwóch położeniach lunety wskaźnik na krawędzi stropu wg pionowej kreski siatki celowniczej teodolitu,

c) za każdym razem przed rozpoczęciem pracy w danym położeniu lunety doprowadzić libelę teodolitu dokładnie do poziomu,

d) z przeciwległego stanowiska wyznaczyć wskaźnik na krawędzi stropu z drugiej strony budynku.

Metodą rzutowania wykonuje się również pomiary kontrolne osiowości i pionowości ścian, sklepów i innych elementów konstrukcyjnych.

Zależność między odsunięciem od płaszczyzny konstrukcyjnej teodolitu i wskaźnika konstrukcyjnego.

Rys.1

Rys.2

Wpływ odsunięcia teodolitu od płaszczyzny konstrukcyjnej na dokładność wyznaczenia położenia wskaźnika metodą rzutowania zgodnie z rys.2 określa wzór:

q = p* (D/d)

D – odl. Stanowiska teodolitu od ściany budynku

d – odsunięcie płaszczyzny przenoszonego wskaźnika od ściany budynku

p – wpływ odsunięcia stanowiska teodolitu od płaszczyzny konstrukcyjnej na wyznaczenie położenia wskaźnika

q – dopuszczalne odsunięcie stanowiska teodolitu od płaszczyzny konstrukcyjnej.

Dokładność tyczenia:

m3 = (bł. Niepionowości osi głównej teodolitu)

m4 = (bł. Celowania)

m5 = (wprowadzenie sygnału w płaszczyznę celowania)

m6 = (ozn. Wskaźnika na stropie)

m² = m3²+ m4²+ m5²+ m6²

m =

14. PRZENIESIENIE WSKAŹNIKÓW KONSTRUKCYJNYCH METODĄ BIEGUNOWĄ(osnowa montażowa wewnętrzna).PRZENIESIENIE WSKAŹNIKÓW KONSTRUKCYJNYCH METODĄ PRZECIĘĆ KIERUNKÓW, DOKŁADNOŚĆ.

*met. biegunowa(osn. wewnętrzna)

- punkty A i B najlepiej na linni równoległej do podłóżnej osi budynku

- kąty i odległości – odkładane na kolejnych kondygnacjach

- punkty A i B – przenoszone pionownikiem optycznym

- teodolit na punktach A i B zorientowany zawsze na ten sam dobrze widoczny i odległy punkt

Po wytyczeniu punktów np. 1 i 2 należy skontrolować „l”

L_pom – L_obl=?

L_obl² = d1² + d2² - 2d1d2 cos(β – α)

Występujące błędy: - bł.centrowania pionownika

- bł.przeniesienia punktu A i B na wyższe kondygnacje

- bł.oznaczenia na tarczy przecięcia osi celowej pionownika z tarczą

- bł.niepionowości osi teodolitu na punktach A i B

BŁ.METODY ≈

* met. Przecięć kierunków przeniesienia punktu P

Metoda stosowana najczęściej do wyznaczania osi stóp fundamentowych.

O1/D1 = u1/d1 → u1= O1/D1 ∙ d1

BŁ. METODY≈1,5 mm → bł. położenia punktu P (przecięcia osi konstrukcyjnych)

Mp = ± √mx² +my²

15. SZYB WINDOWY ZASADY POMIARU RYSUNEK.

Na dnie szybu windowego zakładamy osnowę pomiarową (A, B, C, D) w odległościach równych od ścian szybu na tych punktach ustawiamy pion optyczny poczym na każdym piętrze wykonujemy pomiar odległości ścian szybu od pionu postępujemy tak samo na każdym kolejnym punkcie osnowy. Odchyłki od pionu nanosimy na rysunek. Pomiary wykonuje się w celu wpasowania szyn windowych w szyb.

16. SZYBY WINDOWE. METODY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARU

a) metoda graficzna

- Osnową pomiaru są w tym wypadku cztery punkty stanowiące wierzchołki prostokąta o znanych wymiarach. Przekroje szybu na poszczególnych kondygnacjach orientuje się względem tego prostokąta i nanosi na jeden zbiorczy rysunek, podobnie jak przy określaniu odchyłek kształtu szybu. W skali 1:10 nanosi się na kalce położenie osi prowadnic dźwigowych. Kalkę przykłada się do rysunku zbiorczego i tak się ją przesuwa, aby rzuty prowadnic mieściły się swobodnie w powierzchni zawartej między liniami poziomymi przekrojów wewnętrznej powierzchni ścian szybu.

b) metoda analityczna

Metoda ta polega na określeniu optymalnych płaszczyzn, w których zmontowane zostaną prowadnice. Obliczenia wykonuje się w układzie współrzędnych, gdzie osiami X i Y są krawędzie ścian szybu w piwnicy budynku. W stosunku do tych osi odnosi się krawędzie ścian dla każdej kondygnacji.

Współrzędne X i Y, które są jednocześnie wyrazami wolnymi dla poszczególnych punktów każdej kondygnacji, wyrażone w układzie XOY.

- ułożenie równań poprawek:

x_i^obs. + V _xi = x_i^wyr.

y_i^obs. + V _yi = y_i^wyr.

war. prostoliniowości:	war. równoległości:
xB^w - xA^w = 0 xC^w – xD^w = 0 yC^w – yB^w = 0 yD^w - yA^w = 0	xD^w - xA^w = g xC^w – xB^w = g yC^w – yD^w = h yB^w - yA^w = h

- nałożenie na niewiadome (warunek prostoliniowości i równoległości):

17.BUDOWNICTWO DROGOWE. TYCZENIE DŁUGICH ODCINKÓW PROSTYCH, METODY, DOKŁADNOŚĆ.

Sposób tyczenia zależy od warunków terenowych, długości odcinka i wymaganej dokładności tyczenia.

I. Tyczenie przy możliwości celowania wzdłuż całego odcinka.

1. Jeżeli długość odcinka nie przekracza , można zastosować tyczenie zwykłe przy użyciu teodolitu. Na punkcie początkowym P ustawiamy teodolit, a na punkcie końcowym K – dobrze widoczny sygnał. Tyczenie zaczynamy od punktu najdalszego i prowadzimy je w kierunku „na siebie”. Punkty pośrednie 1, 2, 3, ...(zwane kierunkowymi) rozmieszczamy we wzajemnej odległości nie większej niż , aby później można było między nimi przetoczyć prostą nawet bez posługiwania się teodolitem. Punkty kierunkowe obieramy w takich miejscach, gdzie nie będą narażone na zniszczenie. Sygnał wprowadzamy w płaszczyznę celowania.

Jeżeli punkt końcowy i punkt tyczony są jednocześnie w polu widzenia, to wyznaczenie punktu pośredniego można wykonać przy jednym położeniu lunety, jeżeli natomiast punkty te znajdują się na różnych wysokościach, to tyczenie należy wykonać przy dwóch położeniach lunety.

2. W celu dokładniejszego wytyczenia długiej prostej mniej więcej w pobliżu środka odcinka AB obieramy punkt M, mierzymy na nim kąt (200^g-γ) i obliczamy przesunięcie P, które należy wykonać tak, aby punkt M znalazł się dokładnie na tyczonej prostej.

bo sin(200-γ)=sinγ

Można przyjąć z bardzo dużym przybliżeniem, że:

oraz ze względu małą wartość kąta γ:

Otrzymujemy wzór końcowy na wielkość przesunięcia:

Długości odcinków d₁ i d₂ wystarczy znać z takim przybliżeniem, jakie daje graficzne ich określenie z mapy. Jeżeli przyjmiemy, że np. d₁= d₂ =2 km, a kąt γ = zmierzymy z dokładnością ±0,1’, to w celu wyznaczenia punktu pośredniego M_o na prostej z dokładnością ± wystarczy znać odcinki d₁ i d₂ z dokładnością ± .

Po odmierzeniu odcinka P od punktu M wzdłuż dwusiecznej sprawdzamy, czy tak znaleziony punkt M_o leży na prostej PK. W tum celu mierzymy kąt PM_oK – powinien on być równy 200^g.

II. Tyczenie prostej w terenie falistym.

1.W terenie falistym zdarza się, np. przy tyczeniu przez doliny, że z punktu początkowego widać punkt końcowy i bliskie punkty pośrednie, lecz dalsze są niewidoczne. Ponieważ mamy w tym wypadku dany kierunek prostej, więc wytyczamy najpierw możliwie najdalszy punkt pomocniczy M. Jeżeli z punktu tego widać punkt końcowy K, to dla sprawdzenia możemy zmierzyć kąt PMK, który powinien być równy 200^g.

Jeśli jednak z punktu M nie widać punktu K, to do tyczenia dalszych punktów stosujemy metodę przybliżeń. Na ostatnim wytyczonym punkcie M ustawiamy teodolit, celujemy na punkt P i po przerzuceniu lunety przez zenit wyznaczamy na kierunku MK możliwie daleko położony punkt N₁. Ze względu na błędy instrumentalne celujemy na punkt P ponownie przy drugim położeniu lunety i po przerzuceniu jej przez zenit wyznaczamy punkt N₂. Jeżeli punkty N₁ i N₂ nie pokrywają się, to właściwe położenie punktu N otrzymamy dzieląc odcinek N₁N₂ na połowę.

2.Jeżeli z punktu początkowego nie widać punktu końcowego, a w terenie istnieje osnowa geodezyjna, to po nawiązaniu do niej kierunku projektowanej trasy można będzie obliczyć współrzędne punktów P i K. Pozwoli to wyznaczyć kąt, zawarty między tyczoną prostą a kierunkiem na widoczny punkt triangulacyjny lub poligonowy.

3.Jeżeli punkty początkowy i końcowy nie są widoczne, lecz w terenie na kierunku tyczonej trasy istnieje dostatecznie zagęszczona sieć poligonowa, to punkty kierunkowe można wyznaczyć przez obliczenie przecięć prostej PK z bokami poligonowymi albo przez obliczenie domiarów prostokątnych lub biegunowych do określonych punktów. Jeżeli takiej osnowy nie ma, to w celu dokładnego wytyczenia długiego odcinka prostego zakładamy wzdłuż trasy prostoliniowy ciąg poligonowy i obliczamy go w lokalnym układzie współrzędnych. Początek układu przyjmujemy w punkcie P, a kierunek osi x wzdłuż pierwszego boku poligonowego.

18.ŁUK KOŁOWY-PUNKTY GŁÓWNE

Dane: L - kąt, R

Punktami głównymi łuku kołowego nazywa się punkty styczności łuku z prostymi głównymi trasy- P i K oraz punkt środkowy łuku S. Wyznaczenie terenowe tych punktów wykonywane jest przez odłożenie odpowiednich miar kątowych i liniowych od punktu wierzchołkowego i kierunków głównych trasy.

Punkt początkowy „P” i końcowy „K” zostanie wyznaczony w wyniku odłożenia wartości stycznej głównej „t” od punktu wierzchołkowego wzdłuż kierunków głównych trasy.

t=PW=WK=R*tgL/2

WS=R(secL/2-1)

a=PB=BK=R*sinL/2

s=BS=R(1-cosL/2)

t1=R*tgL/4

19.TYCZENIE PUNKTÓW POŚREDNICH,METODY.OPIS WYBRANEJ METODY.

-Metoda rzędnych od stycznej dla równych odcinków na łuku

-Metoda rzędnych od stycznej dla równych odcinków na stycznej

-Metoda biegunowa

-Metoda od przedłużonej cięciwy

Metoda rzędnych od stycznej dla równych odcinków na łuku:

Polega na wytyczeniu punktów pośrednich łuku kołowego w równych odstępach Δ l, poczynając od punktu początkowego. Dla założonej wartości odcinka łuku Δ l, należy wyznaczyć wartość kąta środkowego Δ α, a następnie wartości rzędnych i odciętych x i y.

Δα = ( Δ l / R)*( 200 / Л )

X = R * sin Σ Δ α i

Y = R ( 1- cos Σ Δ α i )

20. BUDOWNICTWO DROGOWE. KLOTOIDA JAKO KRZYWA PRZEJŚCIOWA MIĘDZY PROSTĄ, A ŁUKIEM KOŁOWYM. RYSUNEK, WZORY.

Klotoida jest to taka krzywa, której krzywizna K=1/R rośnie proporcjonalnie do długości łuku, mierzonego od punktu stałego, czyli L=a²*K, gdzie przez a² oznaczono współczynnik proporcjonalności.Rys 10.

21. BOWNICTWO DROGOWE. RÓWNANIE NATURALNE KLOTOIDY , WYPROWADZENIE WZORU L*R=A²

Klotoida jest to taka krzywa, której krzywizna K rośnie proporcjonalnie do długości łuku L, mierzonego od punktu stalego, i wyrażone jest wzorem: L=a²*K

a – stały współczynnik klotoidy

K – krzywizna K=1/R

Podstawiając K otrzymamy:

a więc:

Z równania wynika, że iloczyn długości łuku i promień krzywizny jest w każdym punkcie klotoidy wielkością stałą. Jako wielkość stałą przyjęto współczynnik proporcjalności a^2, gdzie a jest parametrem klotoidy i określa jej wielkość podobnie jak R określa promień okręgu.(zmienne jest promien R i dl. klotoidy L zas a jest niezmianne)

Z definicji krzywizny opisanej równaniem

wynika związek pomiędzy długością łuku klotoidy i kątem zwrotu stycznej. Podstawiając wartość K otrzymamy:

skąd:

Jest to równanie różniczkowe klotoidy. Całkując je otrzymamy długość łuku tej krzywej jako funkcję kąta zwrotu stycznej:

Ponieważ dla L = 0, również kąt τ = 0, stała całkowania C = wtedy:

Z podstawowych zależności wyprowadza się wzory, z których wyznacza się:

1. stały dla danej klotoidy współczynnik proporcjonalności

3. długość klotoidy

4. promień graniczny w putcie przejścia klotoidy w łuk kołowy

5. kąt zwrotu stycznej

23. ŁUK KOŁOWY Z NIESYMETRYCZNYMI KLOTOIDAMI.

Jeżeli z obu stron łuku kołowego zastosujemy jako krzywe przejściowe niejednakowo długie łuki różnych klotoid (klotoid o różnych parametrach), to otrzymamy wówczas niesymetryczną trasę krzywoliniową.

Okrąg o danym promieniu R jest w tym wypadku również położony niesymetrycznie względem prostoliniowych odcinków trasy, a odsunięcie jego od stycznych głównych będzie wynosiło dla jednej stycznej H1 a dla drugiej H2. Znając kąt γ, promień R okręgu oraz położenie jego środka względem obu stycznych, możemy wyznaczyć wartości H1 i H2, a następnie kąty τ1 i τ2 korzystając np. z tablicy klotoidy jednostkowej. Pozwoli to z kolei wyznaczyć kąt α przypadający na łuk kołowy i obliczyć parametry a1 i a2 oraz wszystkie pozostałe wartości według rysunku, potrzebne do wyznaczenia w terenie tak zaprojektowanej trasy krzywoliniowej.

Inne dane wyjściowe:

L₁, L₂, γ, R

L₁:L:L₂=1:m:n

Z powyższej zależności dzielimy kąt γ na 3 części:

τ₁₌

α =

τ₃ =

sprawdzenie: τ₁+ α + τ₃ = γ

24. BIKLOTOIDA

W celu przejścia z jednego kierunku prostoliniowego na drugi można używać nie tylko łuku kołowego zakończonego łukami klotoidy, lecz jedynie dwóch łuków klotoidy bez wstawki kołowej. Zespół takich dwóch łuków nazywa się biklotoidą. Mogą być symetryczne o jednakowych parametrach „a” bądź niesymetryczne o różnych parametrach „s”. O dopuszczalnej szybkości ruchu na takiej trasie będzie decydował promień R_min w wierzchołku, gdzie stykają się dwa łuki.

Biklotoidę stosuje się najczęściej wtedy, gdy kąt zwrotu stycznych jest mały i gdy promień R_min jest duży. Obliczanie i tyczenie biklotoidy jest znacznie łatwiejsze niż łuku kołowego zakończonego dwoma łukami klotoidy.

4-przypadki wyznaczenia parametru a:

a) dany Rmin, τ = γ/2, dla kąta τ znajdujemy: l,t,n,x,y

Parametr a obliczamy a = Rmin*l

Mnożąc elementy jednostkowe przez parametr a znajdziemy wielkości :L,T,N,X,Y potrzebne do wyznaczenia biklotoidy.

b) dane długość stycznej T i kąt τ, dla τ wyznaczamy t oraz obliczam :

c) dane odległość N, kąt τ, obliczamy:

d) dane długość L₁₌ L₂, τ, obliczamy :

25. ŁUKI KOSZOWE.

Z powodu trwałych przeszkód terenowych nie zawsze można jednym łukiem połączyć dwa proste odcinki trasy. Przechodzimy wówczas od kierunku stycznej początkowej do kierunku stycznej końcowej dwoma lub więcej łukami kołowymi o różnych promieniach.

Taki zespół krzywych składających się z przynajmniej dwóch łuków kołowych o różnych promieniach.

Aby uniknąć załamania trasy, dwa sąsiednie łuki muszą mieć w punkcie ich styku T wspólną styczną, a wskutek tego ich promienie w tym punkcie ułożą się na jednej prostej TO₃ .(rys.1 )

W łuku koszowym o dowolnej liczbie i promieni zachodzą zawsze tylko 3 matematyczne warunki wieloboku zamkniętego, utworzonego ze stycznych PW i KW, z promieni początkowego R₁ i końcowego R_i oraz różnic O₁O₂ = R₁-R₂, O₂O₃ = R₂-R_{3 .}(rys.2)

- Warunek sumy kątów w wieloboku PO₁O₂O₃KW

;

- następne dwa równania, otrzymamy rzutując jego boki na dwa dowolne kierunki, jako jeden z nich obierzemy styczną PW, a jako drugi – prostopadły do niej promień R₁. Otrzymamy:

Z trzech równań możemy obliczyć tylko 3 niewiadome, natomiast inne występujące w nich wielkości musimy mieć dane z pomiaru w terenie albo przyjęte z założeń projektu.

Łuk koszowy składający się z dwóch łuków kołowych – oznaczenia punktów głównych.

Do wytyczenia łuku koszowego w terenie potrzebna jest znajomość położenia punktu T i stycznej w tym punkcie.

26. ŁUKI PIONOWE, PUNKTY GŁÓWNE I POŚREDNIE

Ukształtowanie pionowe trasy ma bardzo duży wpływ na bezpieczeństwo ruchu przyszłych użytkowników.

Obliczanie punktów głównych łuku pionowego:

Dane :

H_A, H_B, R, D

Szukane:

H_W, H₁, H₂, i₁, i₂, t, WS, H_S, H_P, H_K

H_W=H_A+i_1*D₁

H_W= H_B-i₂(D-D₁)

H₁=H_W-H_A

H₂= H_W-H_B

i₁=

i₂=

t=

WS=

H_s=H_w-WS

H_P=H_W-i_1*t

H_K= H_W-i_2*t

Punkty pośrednie łuku pionowego:

y_i

H_P1= H_P+i_1*x - y

27. PRZECIĘCIE SIĘ NIWELETY Z TERENEM

NIWELETA - projektowany profil podłużny terenu (płaszczyzna pionowa), łączy punkty projektowanej osi drogi, dna rowu, spadku wyrobiska, główki szyn kolejowych itp.

NIWELETA- to obraz drogi w płaszczyźnie pionowej.

Podstawowe warunki, które powinny być spełnione przy projektowaniu niwelety to:

- zachowanie parametrów żądanych spadków podłużnych,

- niweleta powinna być jak najbardziej zbliżona do powierzchni terenu,

- bilansowanie robót ziemnych, jak najmniejsze różnice,

- przy spadkach większych niż 1% powinny zostać zaprojektowane łuki pionowe,

- należy wyliczyć punkty robót zerowych, tzn. miejsca przecięcia się istniejącego terenu z projektowaną niweletą.

NIWELETA - ISTNIEJĄCY TEREN= PRZEWYŻSZENIE

28. METODY OKREŚLANIIA OBJĘTOŚCI MAS ZIEMNYCH, WYMIEŃ JE A JEDNĄ Z NICH OMÓW SZCZEGÓŁOWO.

Metody obliczania objętości gruntów:

-metoda siatki kwadratów

- met siatki trójkątów

-met przekrojów poprzecznych

- met przekrojów poziomych z mapy warstwicowych

- met aproksymacji poiw topograficznej wielomianami algebraicznymi.

MET SIATKI KWADRATÓW

-powierzchnia terenu pokrywa się regularną siatka kwadratów o boku „a”

-objętość V robót ziemnych jest sumą objętości graniastosłupów ograniczonych od góry i od dołu powierzchnia topograficzną i projektowaną z boku płaszczyznami pionowymi przechodzącymi przez boki kwadratów

-płaszczyzna projektowana dzieli teren na części znajdujące się nad i pod tą płaszczyzną, dzieli obszar na pow. nasypów i wykopów

-rzędna projektowanej płaszczyzny:

n-ilość kwadratów, H₁-rzędna terenowa będąca wierzchołkiem jednego kwadratu

-linia robót zerowych H_o – to linia przecięcia powierzchni topograficznej z płaszczyzna projektowaną pojedynczego

-w przypadku gdy pł projektowana nachylona jest do poziomu , h_n oblicza się:

h_n= H_n-H₀

- wzór ogólny do obliczenia objętości mas ziemnych

h1,2...-różnice wysokości wierzchołków kwadratu hi=Hi-H0

-suma objętości graniastosłupów obliczonych oddzielnie dla wykopów i nasypów, stanowi całkowitą objętość robót ziemnych

-błąd obliczania objętości za pomocą siatki kwadratów zależy od długości „a” boku kwadratu i krzywizny powierzchni topograficznej

Pole czworoboku

Błąd obliczenia objętości za pomocą siatki kwadratów będzie zależny od:

-długości a boku kwadratu

- krzywizny pow. topograf

Największa odległość miedzy pow sferyczna a pow teoretyczna jest równa strzałce, która określa

-przybliżona wartość R dla danej pow. topograf można obliczyć, znajdując ε_max jako średnia z kilku przekrojów wykonanych z mapy

- wpływ błędu, wynikający ze sposobu obliczenia tą metodą na dokładność obliczenia objętości gruntów obliczamy ze wzoru:

-sumaryczny błąd określenia objętości tą metodą wynosił:

29. PRACE ZIEMNE. WPŁYW UKSZTAŁTOWANIA POWIERZCHNI TERENU NA DOKŁADNOŚĆ OKREŚLENIA OBJĘTOŚCI.

W praktyce projektowania dokładność obliczenia objętości mas ziemi jest ściśle związana z kosztami wykonania robót ziemnych, rozliczanych za ilość jednostek objętości gruntu (m³).

W zależności od charakteru powierzchni terenu stosuje się znane klasyczne metody pomiaru:

-niw. siatkową dla pow. płaskiej lub łagod. nachylonej

-niw. punktów rozproszonych dla pow. falistych

-niwelację przekrojów podłużnych i poprzecznych dla tras komunikacyjnych

-tachimetrię dla terenów o urozmaiconej rzeźbie

Za istotne dla określenia dokładności objętości można przyjąć błąd ukształtowania powierzchni ( dla rzędnych w siatce 40x40).

Oznaczmy:

m_k – wpływ błędu ukształtowania powierzchni na dokładność określenia objętości;

Jeśli przyjmiemy maksymalna wielkość błędu ukształtowania powierzchni terenu ( oznaczoną przez m ), dla kwadratu o boku , dopuszczonego norma techniczna, będziemy mieli:

m_k = 40*40*0,04 = 64m³

przyjmujemy te wielkość za błąd jednostkowy, oraz prawdopodobieństwo popełnienia błędu dodatniego i ujemnego P = ½ , wówczas dla całej powierzchni s niwelowanej powierzchni będziemy mieli:

m_k =

gdzie n- liczba kwadratów o boku , mieszczących się w powierzchni S.

Ponieważ: n= S/1600, będzie:

30. PRACE ZIEMNE. WPŁYW ZAGĘSZCZENIA GRUNTÓW NA DOKŁADNOŚĆ OKREŚLENIA OBJĘTOŚCI

Zagęszczeniu podlegają grunty nasypowe (wbudowywane w nasyp), gdyż jak wiadomo, grunty przy odspajaniu i przemieszczaniu ulegają spulchnieniu. Wskaźnik lub stopień zagęszczenia gruntu zależy od rodzaju gruntu oraz szeregu innych warunków i w pewnych okolicznościach jest definiowany jako stosunek objętości gruntu w wykopie do objętości gruntu wbudowanego w nasyp po odpowiednim zagęszczeniu.

Oznaczając: V_W- objętość gruntu w wykopie; V_N-obj.gruntu w nasypie; D- stopień zagęszczenia gruntu, będzie:

D=V_W / V_N

Przy ustalonej tolerancji stopnia zagęszczenia (+-) 0,02D

V_w=DV_N (+-) 0,02DV_N

Według normy PN-68/B-06050 wskaźnik lub stopień zagęszczenia gruntu może zawierać się w granicach od 0,90 do 1,15. Na potrzeby ustalania wpływu błędu zagęszczenia gruntu na dokładność obliczenia objętości wystarczy przyjąć D=1,0 a zatem

m_g=(+-) 0,02V_N.

31. PROJEKTOWANIE PŁASZCZYZN BILANSUJĄCYCH ROBOTY ZIEMNE:

Pracami ziemnymi nazywa się wszelkie roboty budowlane związane z wznoszeniem budowli ziemnych.

Projekt robót ziemnych można podzielić na 3 podstawowe części:

- obliczenie objętości robót

- wytyczenie realizacji

- kosztorys robót.

Projektując prace bilansujące poszukuje się rozwiązań optymalnych pod względem minimalizacji kosztów robót ziemnych, mających poważny udział w całości kosztów inwestycji, oraz skrócenia czasu wykonywania robót. Istotnym elementem jest minimalizacja objętości robót. Wynikiem rozwiązań optymalnych oprócz objętości wykopów i nasypów, są rzędne projektowanych powierzchni terenu i spadki niwelety, obliczone przy założonych warunkach ograniczających i bilansowych.

Założenia techniczno-ekonomiczne przy projektowaniu płaszczyzn bilansujących:

-wytyczne wykonania robót przygotowawczych (wylesienie i oczyszczenie terenu, wytyczenie budowli ziemnej, odprowadzenie wód powierzchniowych)

-charakterystyka techniczna budowli ziemnej (określenie rodzaju i właściwości gruntów , poziomu wody gruntowej)

-ogólną koncepcje wykonania robót

-kierunki i kolejność wykonania robót

-sposoby zabezpieczenia robót

analiza techniczno-ekonomiczna.

32. CO TO JEST PRZEŚWIT, ROZSTAW I PRZECHYŁKA TORÓW KOLEJOWYCH:

Prześwit- jest to odległość między wewnętrznymi krawędziami szyn toru, mierzona na wysokości 14mm poniżej powierzchni tocznych.. Na odcinkach prostych i łukach o R ≥ 300m wynosi. 1435mm. Dla R<300m prześwit należy powiększyć.

Rozstaw- odległość między osiami dwóch sąsiednich torów. Na szlaku linii dwutorowej nie może być mniejszy od 3,5m.

Jeżeli R< 350m to rozstaw 3,5m należy powiększyć o poszerzenie. Rozstaw min. , do w przypadku ustawienia sygnałów kolejowych. Jeżeli promień dwóch linii kolejowych leżących w łuku jest mniejszy od , to rozstaw powiększa się od 20 – .

Przechyłka torów – jest to różnica wysokości toków szyn w torze. Jej wartość zależy od: promienia łuku, prędkości, siły odśrodkowej i ciężaru własnego.

Przechyłkę stosuje się dla łuków o R ≤ .

Przechyłka toru:

h=b*tgα

F=c*tgα tgα=h/b=F/c

h=F/c*b, ponieważ: F=mv^2/R, c=m*g

h=(v^2/R*g)*b

Jeżeli h przyjmiemy w mm, a v w km/godz. b=1435~1.5 m

h=11.8 v^2/R lub h=600v/R (wzór doświadczalny)

33. ROZJAZD PROSTY

W rozjeździe rozróżnia się dwa kierunki torów: kierunek toru zasadniczego (prosty) oraz kierunek toru odgałęźnego ( w łuku). Rozjazd wyznaczają punkty zaznaczone na osi toru zasadniczego i odgałęźnego. Będą to punkty A-początek rozjazdu, PiP’- koniec rozjazdu, M-środek rozjazdu α- kąt rozjazdu(zawarty między kierunkami obydwu osi).Wyrażany jest najczęściej za pomocą ułamka l:n, zwanego skosem rozjazdu. Odległość od punktu początkowego do środka rozjazdu (odcinek a) oraz środka rozjazdu do punktów końcowych ( odcinki pip') zależy od typu rozjazdu i jego konstrukcji. Typ rozjazdu podawany jest najczęściej w skróconej formie, np.S45-500-1:12,gdzie s- typ szyny, 500 – promień toru odgałęźnego , 1:12 – skos rozjazdu

34. POŁĄCZENIE TORÓW ROZJAZDAMI O RÓWNYCH SKOSACH:

Jednym z najprostszych pod względem obliczeń i wyznaczania punktów jest połączenie dwóch torów równoległych dwoma rozjazdami o jednakowym skosie.

Tyczenie rozpoczyna się od wyznaczenia punktów A₁, M_1, P₁ wzdłuż osi toru 1. Pkt A₁ wyznaczamy na podstawie miar podanych w projekcie, względem innych szczegółów , np. względem początku krzywych przejściowych lub łuków. Punkty M₁ i P₁ wyznacza się poprzez odłożenie po osi toru, począwszy od punktu A_1, najpierw odcinka a_1, a następnie p₁. Wyznaczone punkty A₁, M_1, P₁ muszą leżeć na jednej prostej. Następnie wyznacza się punkt M₂, przez wystawienie prostopadłej d (rozstaw osi toru 1 i 2 ) z punktu B, leżącego na osi toru 1 w odległości b = n*d (b = ctgα*d) od punktu M_1.

Prawidłowość wyznaczenia punktu M₂ sprawdza się przez pomiar odcinka M₁M_2. Odcinek ten powinien być równy :

M₁M₂ = d / sinα

α- kąt rozjazdu

α- jest to kąt zawarty między kierunkami obydwu osi, wyrażany jest najczęściej za pomocą ułamka 1 : n, zwanego skosem rozjazdu tg α= 1/n

Po wytyczeniu punktu M₂ wyznacza się punkty A₂ i P₂, leżące na osi toru 2, w odległości a₂ i p₂ od punktu M_2. Pozostałe punkty (P’₁ i P’₂) wyznacza się przez odmierzanie wzdłuż prostej M₁ M₂ odcinków P₂ od punktu M₁ i p’₂ od punktu M₂.

Między punktami P’₁ i P’₂ powstanie wstawka prosta, której długość będzie równa :

w = M₁ M₂ – (P’₁+ P’₂)

35. POŁĄCZENIE TORÓW ROZJAZDAMI O RÓŻNYCH SKOSACH

36. POMIARY KOLEJOWE. POSZERZENIE OSI TORÓW KOLEJOWYCH.

Na stacjach istniejących może zachodzić potrzeba poszerzenia międzytorza. Większość poszerzenia e, o jaką należy zwiększyć rozstaw, zostaje określona w projekcie przebudowy. Przejście od toru „z” do nowo projektowanego położenia toru ”z ^, ” odbywa się po łuku odwrotnym. Odcinek L, odpowiadający rzutowi długości łuku odwrotnego, przy większych poszerzeniach oraz większych szybkościach kursujących pociągów nie powinien być krótszy od 200m. Dopuszcza się ewentualne zmniejszenie tej odległości do 100m. W celu wytyczenia przejścia do nowo projektowanego toru należy określić promień łuku odwrotnego oraz długości odcinka L. Przy założeniu, że promienie te będą sobie równe, wartości ich obliczamy ze wzoru:

R ≥ V²

gdzie:

V- szybkość największa pociągu kursującego

Długość odcinka „L” wyznacza się na podstawie znanych wielkości e i R:

Położenie punktów głównych łuku odwrotnego określa się w stosunku do punktu T₃, którego położenie określone jest w projekcie. Punkt T₁ wyznacza się więc przez odłożenie po kierunku osi toru 2 odcinka L, począwszy od punktu T₃^’.

Następnie określamy kąt α ze wzoru:

Jeśli zamiast R podstawimy

to otrzymamy:

Kąt α możemy wyznaczyć również z innego wzoru :

Z porównania powyższych wzorów otrzymujemy :

gdzie e- pomijamy

z tego

Mając długość stycznej określamy położenie punktu W₁ i W₂ .W₁ jest na osi toru 2 w odległości „t” od punktu „T₁”, a punkt W₂ na osi toru , a w odległości „t” od punktu T₃ . Punkt T₂ będzie się znajdował w połowie odcinka W₁W₂ , gdzie x= L/2, odkładane po osi toru 2 począwszy od punktu T₁ , oraz y= e/2 . Oprócz punktów głównych łuku odwrotnego należy jeszcze wyznaczyć punkty szczegółowe. Ponieważ poszerzenie jest zazwyczaj niewielkie, wszystkie punkty szczegółowe łuku odwrotnego są tworzone od jednej stycznej, za którą przyjmuje się oś toru 2. Wielkości „y” dla pierwszego łuku obliczane są ze znanego wzoru:

y= x²/2R

Wielkość „y” możemy obliczyć również jako funkcje L i e. Więc można napisać:

i dalej

Rzędne drugiego łuku oblicza się na podstawie rzędnych łuku pierwszego z zależności:

y_n = e

y_n-1= e – y₁

y_n-2= e – y₂

y_n-k= e – y_k

37. REGULACJA OSI TORÓW KOLEJOWYCH METODĄ WYKRESU KĄTÓW:

Metoda analityczno-wykreślna, nazywana też metodą wykresu kątów, w najogólniejszym ujęciu polega na sporządzeniu wykresów krzywej toru istniejącego i krzywej projektowanej dla tego toru, w odpowiednim odwzorowaniu. Na podstawie tych dwóch wykresów sporządza się trzeci, tzw. wykres przesunięć, z którego można w prosty sposób odczytać wielkości przesunięcia dla każdego punktu krzywej istniejącej.

Wierne odwzorowanie krzywej w układzie prostokątnym otrzyma się wówczas, gdy wzdłuż stycznej (przyjętej za oś x) i prostopadle do niej będą odkładane wielkości xi i yi; (rys. a)

Jeżeli natomiast na osi x będą odkładane długości odcinków krzywej Li = i*ΔL, wzdłuż osi y odpowiednie kąty zwrotu aj, jakie tworzy styczna poprowadzona w końcowym punkcie odcinka L ze styczną główną to po połączeniu wyznaczonych w ten sposób punktów otrzyma się inny obraz krzywej. Tak odwzorowana krzywa nazwana została wykresem kątów (rys. b). Oczywiście przy odkładaniu wielkości Li oraz αi należy zastosować odpowiednie skale, tj. skalę długości Cx oraz skalę kątów Cy.

Cx,Cy – współczynniki skali

dx = Cx*dl

dy = Cy*dα

L = r*α

dl = r* dα→ dα=dl/r

możemy zapisać:

dx = Cx*dl

dy = Cy*dl/r

Równanie krzywej w przyjętym odwzorowaniu (lokalny ukł.współ.)

W zależności od rodzaju krzywizn wykres kątów będzie przyjmował różne kształty:

a)Wykres kątów prostej będzie linią równoległą do osi X, ponieważ na prostej wielkość
r = ∞, a stąd y" = r /∞= 0

39. ZASTOSOWANIE NIWELACJI TRYGONOMETRYCZNEJ DO PRZENIESIENIA WYSOKOŚCI PRZEZ DUŻE PRZESZKODY WODNE

Obliczenie odległości z twierdzenia sinusów:

Wyznaczenie pomiaru kątów pionowych

41. OGÓLNE ZASADY WSTĘPNYCH ANALIZ DOKŁADNOŚCIOWYCH NA ETAPIE PROJEKTOWANIA:

Celem jest ustalenie z jaką dokładnością pomierzyć kąty i długości w osnowach realizacyjnych oraz z jaką dokładnością odłożyć kąty α β – d₁, d₂ , żeby błąd wzajemnego położenia na pkt. 1,2 nie przekroczył (1cm).

średni błąd wynikający z dokładności osnowy

średni błąd wynika z dokładności tyczenia

Gdzie:

m_o – średni błąd jednostkowy po wyrównaniu

Q – macierz współczynników wagowych

(macierz kowariancji X,Y osnowy)

Fd – macierz funkcyjna – macierz jednokolumnowa pochodnych cząstkowych np. funkcji

42. OSNOWY REALIZACYJNE. OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARU METODĄ PARAMETRYCZNĄ, UKŁAD LOKALNY.

Mając daną osnowę z pomierzonymi kątami i długościami ustalamy liczbę obserwacji nadliczbowych i wybieramy parametry

f =n- r

Gdzie f to liczba obserwacji nadliczbowych

r- liczba obserwacji koniecznych

n- liczba niewiadomych

następnie obliczmy współrzędne przybliżone punktów osnowy. Ze współrzędnych przybliżonych obliczamy kąty i długości (przybliżone wartości wielkości mierzonych), a następnie macierze A,L,P.

l= α^obl- α^obs

l= d^obl- d^obs

L to macierz wyrazów wolnych

P to macierz wag

c/m² 0 0

P= 0 c/m² 0

0 0 c/m²

obliczamy wartości przyrostów dx oraz dy, możemy to zrobić dwiema metodami:

A^tPAdx+ A^TPL=0

1. metoda nieoznaczona: dx= -(A^TPA)^-1 A^TPL

2. metoda oznaczona: [A^TPA| A^TPL]= R^T[R|L_R]

Rdx+ L_R=0 stąd obliczamy dx

Po obliczeniu przyrostów do współrzędnych dx i dy obliczamy poprawki V

V=Adx+L

Przyrosty dodajemy do współrzędnych przybliżonych, poprawki zaś do wartości obserwowanych.

Pierwszy etap kontroli: S=V^TPV

S’= L^TPL+ L^TPadx

S=S’

Obliczamy wyrównane obserwacje. Np. d^wyr= d^obs +V

Obliczenie wyrównanyc współrzędnych X^wyr= X^przybl +dx

Drugi etap kontroli: sprawdzamy czy wartości obliczone z wyrównanych współrzędnych są równe wyrównanym po dodaniu poprawek

Analiza dokładności:

m_o²= (V^TPV)/(n-r)

1. błędy średnie wyznaczonych parametrów dla metody nieoznaczonej

Cx= m_o²*( A^TPA)^-1 = m_x² cov(x,y)

cov(x,y) m_y²

błąd położenia punktu m_p= √( m_x² + m_y² )

błędy średnie wyrównanych wielkości metodą nieoznaczoną: m_i²= m₀²* F^T (A^TPA), gdzie:

F= δF/δx₁

δF/δx₂

1. błędy średnie wyrównanych wielkości metodą oznaczoną

m_i²= m₀²*F_R^T F_{R, gdzie}

R^T F_R = F

43.CO TO JEST ODKSZTAŁCENIE OBIEKTU, RODZAJE:

Odkształcenie obiektu- zmiana kształtu lub objętości lub kształtu i objętości powodująca zmiany wzajemnych odległości jego punktów.

Rodzaje:

-odkształcenie liniowe- względna zmiana długości odcinka między dwoma punktami

-odkształcenie postaciowe-wyrażające się zmianą wartości kątów zawartych między kierunkami łączącymi punkty obiektu.

-odkształcenie objętościowe- względna zmiana objętości obiektu na skutek jego odkształceń liniowych albo postaciowych lub jednocześnie występ. Odkształceń liniowych i postaciowych.

-odkształcenie trwałe- odkształcenie, które po ustąpieniu przyczyny pozostają.

-odkształcenie sprężyste- odkształcenie, które po ustąpieniu przyczyny ustępują.

44. CO TO JEST PRZEMIESZCZNIE OBIEKTU, RODZAJE:

Przemieszczenie obiektu – zmiana położenia obiektu polegająca na przesunięciu, albo obrocie lub przesunięciu i obrocie, przy której wzajemne odległości wszystkich punktów obiektów nie ulegają zmianie.

Rodzaje przemieszczeń:

-przemieszczenia trwałe - są to przemieszczenia, które po ustąpieniu przyczyny pozostaje.

-przemieszczenia nietrwałe – to przemieszczenia, które po ustąpieniu przyczyny ustępują.

-przemieszczenie bezwzględne punktu - jest to zmiana położenia punktu zaistniała w rozpatrywanym okresie czasu i wyrażona przez wektor przemieszczenia w stałym układzie odniesienia.(Rys 8.)

-przemieszczenie względne punktu - jest to zmiana położenia punktu zaistniała w rozpatrywanym okresie czasu i wyrażona przez wektor przemieszczenia w niestałym układzie odniesienia.(Rys 9.)

Δw = l’- l

-przemieszczenie graniczne – wielkoskalowe przemieszczenie, którego przekroczenie uniemożliwia montaż konstrukcji albo normalne użytkowania konstrukcji.

45.METODY WYZNACZENIA PRZEMIESZCZEŃ OBIEKTÓW INŻYNIERSKICH:

Metoda pomiaru zastosowana do wyznaczenia przemieszczeń zależy od 3 czynników:

-szybkości zmian zachodzących na badanym obiekcie

-rodzaju wyznaczanych przemieszczeń: poziome(dwie składowe w płaszczyźnie poziomej i czas), pionowe(jedna składowa w linii pionu i czas), przestrzenne(trzy składowe, X,Y,Z i czas), względne lub odniesione do stałych punktów.

-wymaganej dokładności wyznaczanego przemieszczenia.

Metody te oparte są na stosowaniu następujących instrumentów pomiarowych:

-ekstensometr, tensometr, pochyłomierz, szczelinomierz, klinometr, wahadło, inklinometr.

46. POMIARY PRZEMIESZCZEŃ.ZASADY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARU.

Przemieszczenie – prace projektowe, obliczeniowe, pomiarowe prowadzące do określenia: wektora zmiany położenia obserwowanych punktów reprezentujący badany obiekt.

Metody opracowania: wyznaczamy funkcje el. Kątowych i liniowych w osnowie, wyznaczamy współrzędne p-ów kontrolowanych, po pół roku znowu współrzędne, α,β, d

Opracowanie wyników pomiaru – metoda parametryczna

Metoda parametryczna opracowanie wyników

1.Obserwowanie kierunków na j stanowiskach:

gdzie:

parametry to współrzędne przybliżone p-ów obserwowanych

V_jk- poprawka do obserwacji kierunku

d_xkd_ykd_xjd_yj- poprawka do parametrów

S_j- niewiadoma określająca skręt pęk na stanowisku

K_jk- kierunki obserwacji

K_jk - kierunki obliczone na podstawie x^P i y^p

2.Kąty poziome:

3.Długości:

-V+AX=L *

Zgodnie z zasadą: V^TPV minimalne rozwiązanie układu równań * pow. do funkcji macierzowej

Pochodna cząstkowa macierzy X przyrównujemy do 0 – układ równań normalnych

m- liczba r-ań obserwacyjnych

n- liczba niewiadomych

47.LINIA NAPOWIETRZNA ZASADY POMIARU I OPRACOWANIA WYNIKÓW

DANE:

H_st , H_i, d, α, β

Kolejność obliczeń:

Wysokości punktów (H₁ , H₂ , H₃):

Analogicznie obliczamy:

Jeżeli: to,

48. RODZAJE INWENRATYZACJI, OMÓW JE:

- inwentaryzacja pełną (kompletną)-polega na opracowaniu kompletnej dokumentacji obiektu; dokumentacji podobnej do tej, na podstawie, której obiekt został zbudowany. Wynikiem pełnej są zwykle oprócz mapy sytuacyjnej, rzuty poziome, przekroje pionowe, rysunki elewacji, rysunki detali architektonicznych,

- inwentaryzacja częściowa- może obejmować tylko niektóre części obiektu np. rzut poziomy przyziemia lub rysunek jednej elewacji. Jest zwykle wykonywana, gdy zachodzi potrzeba opracowań projektu nadbudowy lub projektu budowli, która ma być realizowana w bezpośrednim sąsiedztwie z danym obiektem

-inwentaryzacje branżową” i inwentaryzacje geodezyjną”, dla podkreślenia rodzaju elementów, które mają być przede wszystkim uwzględnione przy inwentaryzacji danego obiektu.

Zwykłe pomiary inwentaryzacyjne wykonywane są z dokładnością ±1÷3 cm.(budynki,mosty,wiadukty).

± 10 cm- budowle ziemne, przewodów podziemnych (przed zasypaniem ±1÷3 cm.

± 2÷3 mm- inwentaryzacja torów kolejowych lub suwnicowych oraz budowli zabytkowych, wykonywana do celów badawczych.

49.INWENTARYZACJA. METODA INDUKCYJNA, ZASADY POMIARU.

Przez podziemne uzbrojenie terenu rozumiemy istniejące w terenie urządzenia sieci przewodów: wod., kanal., ciepln., gaz., elektr., telekom. i innych. Urządzenia te, zgodnie ze standardami, powinny być geodezyjnie zinwentaryzowane w trakcie prac, przed ich zasypaniem.

Inwentaryzacji urządzeń (przewodów) podziemnych dokonuje się na dwa sposoby:

-pomiar w wykopie,
-pomiar na podstawie wskazań aparatury wykrywającej przewody podziemne.
Przekopy wykonuje się w sytuacji występowania zakłóceń pola elektromagnetycznego przewodów i niemożności określenia ich położenia wykrywaczem oraz przy dużej liczbie przewodów na różnych głębokościach, równoległych i krzyżujących się.

Wykrywacze mogą działać na różnych zasadach, ale najpopularniejsza jest metoda indukcyjna.

Nadajnik lokalizatora (postawiony nad przewodem) wytwarza zmienne pole magnetyczne, które jest zakłócane przez badany przewód, lokalizacja położenia przewodu polega na przemieszczaniu anteny ustawionej pionowo w dół, nad powierzchnią terenu i śledzenie reakcji odbiornika.

Gdy antena lokalizatora przybliża się do miejsca, pod którym znajduje się przewód, odczyt wskaźnika potencjometru wzrasta, a sygnał dźwiękowy staje się bardziej intensywny. Następnie, gdy antena jest już nad przewodem zarówno wskaźnik potencjometru, jak i sygnał dźwiękowy maleją do minimum. W ten sposób określamy miejsce, pod którym znajduje się przewód.

Aby określić głębokość zalegania przewodu, ustawiamy antenę pod kątem 45° stosunku do poziomu i przesuwamy nad terenem, aż do uzyskania efektów jak przednio. Ponieważ antena ustawiona była pod kątem 45° w stosunku do poziomu to odległość anteny od osi przewodu jest identyczna jak głębokość zalegania przewodu (bo tangens 45°=1). W celu sprawdzenia tych wskazań powinniśmy czynność powtórzyć z drugiej strony lokalizowanego przewodu

50. METODA GALWANICZNA, ZASADY POMIARU

wymaga ona łączenia nadajnika bezpośrednio z przewodem. Stosując tę metodę przed uruchomieniem nadajnika , należy jeden z wyjściowych zacisków połączyć za pośrednictwem przewodnika z dowolnym dostępnym punktem poszukiwanego przewodu , a drugi z wyjściowych zacisków należy uziemić. Odległości pomiędzy odbiornikiem, miejscem uziemienia i miejscem połączenia z szukanym przewodem nie mogą być zbyt małe. Szczególnie należy starać się o większe oddalenie od miejsca uziemienia.

Wyznaczenie trasy przewodu zaczynamy zwykle od ustawienia nadajnika, uziemiacza i wykonania połączeń, po czym obchodzimy miejsce połączenia nadajnika z szukanym przewodem w promieniu od 2 do ( zależnie od warunków miejscowych wskaże bliskość przewodu podziemnego ). Dalszy tok postępowania przedstawia rysunek:

51. WYZNACZENIE GŁĘBOKOŚCI UŁOŻENIA PRZEWODÓW METODĄ POŚREDNIĄ:

52. GEODEZYJNE OPRACOWANIE PLANÓW REALIZACYJNYCH, WYMIEŃ ETAPY, OMÓW JE:

Plan realizacyjny i projekty techniczne należy opracować geodezyjnie, tj. w odniesieniu do osnowy geodezyjnej określić dane liczbowe potrzebne do wyznaczenia w terenie położenia poszczególnych elementów projektowych obiektów budowlanych. Dane te powinny dotyczyć: pkt. głównych budowli, przebiegu osi, linii rozgraniczających, linii zabudowy, usytuowania obiektów budowlanych, projektowanego ukształtowania terenu.

1.Ustalenie lokaln. ukł. osnowy realizacyj. i obliczeniu X ,Y;

2.Wyznaczeniu danych geodezyjnych do określenia parametrów transformacji X ,Y planu realizacyjnego na układ X,Y osnowy realizacyjnej;

3.Obliczenie X ,Y ,Z punktów określających główne elementy planu realizacyjnego;

4.Obliczeniu elementów liniowych i kątowych jak również wysokościowych służących do wytyczenia obiektu;

5.Obliczeniu elementów geodezyjnych służących do pomiarów kontrolnych.

54. ZASADY USTALANIA DOKŁADNOŚCI TYCZENIA SYTUACYJNEGO OBIEKTÓW INŻYNIERSKICH Z UWZGLĘDNIENIEM BŁĘDNOŚCI OSNOWY

Analizę dokładności tyczenia sytuacyjnego obiektów inżynierskich z uwzględnieniem błędności osnowy należy przeprowadzić w następujący sposób:

x_p = X_p (X, Y, β, d)

(1)

y_p = Y_p (X, Y, β, d),

X, Y – współrzędne punktów osnowy

α, β – elementy kątowe I liniowe odkładane podczas tyczenia

cov (x_p, y_p) = F_p cov (X, Y, β, d) F_p^T (2)

gdzie:

cov (X, Y, β, d) – macierz kowariancji dla X, Y punktówosnowy oraz dla odkładanych podczas tyczenia

elementów (β, d)

F_p – macierz pochodnych cząstkowych dla funkcji (1) lub w formie blokowej:

cov (X, Y, β, d) = (3)

Biorąc pod uwagę równania (2) i (3) otrzymamy:

cov (x_p, y_p) = (4)

skąd:

cov (x_p, y_p) = F_p1 cov (X, Y) F_p1^T + F_p2 cov (β, d) F_p2^T (5)

wpływ niedoskonałości wpływ niedokładności

osnowy odkładania β, d

czyli otrzymamy macierz 2x2, na której przekątnej głównej występują wariancje

współrzędnych punktu P.

Największy wpływ mają błędy centrowania teodolitu i sygnałów (krótkie celowe). Chcąc określić ilościowy wpływ

trzeba dla różniczki kąta β zastosować prawo przenoszenia błędów:

dβ = B_Ldx_L – AL.dy_L – B_pdx_p+ A_pdy_p – (B_L-B_p)dx_c + (A_L-A_p)dy_c

Zakładając równość składowych błędów średnich m_x = m_y wszystkich trzech punktów (L,P,C) oraz , otrzymamy:

BUDOWNICTWO WIEŻOWE

1. Wyznaczenie odchyleń od pionowości metodą kątową wraz z analizą dokładności.

2. Wyznaczenie odchyleń od pionowości metodą bezpośredni rzutowania wraz z anal. dok.

3. Opracowanie wyników pomiarów metodą analityczno-graficzną.

4. Opracowanie wyników pomiaru metoda analityczną (metodą parametryczną)

5. Wymień podstawowe grupy czynników wpływających destrukcyjnie na budowlę, omów je.

6. Wymień najczęściej stosowane technologie budowy, omów je.

7. Badanie prostoliniowości konstrukcji metodą stałej prostej, dokładność, zastosowania.

SUWNICE

1. Podział, rysunek.

2. Wymagania techniczne

3. Metody opracowania wyników pomiaru (anal-graf, analityczna).

BUDOWNICTWO MIESZKANIOWE

1. Wymień układy konstrukcyjne budynków, rysunek.

2. Co to jest montaż wymuszony i swobodny, rysunek

3. Przeniesienie wskaźników konstrukcyjnych metodą bezpośredniego rzutowania, dokładność.

4. Przeniesienie wskaźników konstrukcyjnych metodą biegunową (osnowa montażowa wewnętrzna) oraz metodą przecięć kierunków, dokładność.

SZYBY WINDOWE

1. Zasady pomiaru, rysunek, omówienie.

2. Metody opracowania wyników pomiaru.

BUDOWNICTWO DROGOWE

1. Tyczenie długich odcinków prostych metody, dokładność.

2. Tyczenie łuków kołowych, punkty główne.

3. Tyczenie punktów pośrednich, metody, wybraną opisz szczegółowo.

4. Klotoida jako krzywa przejściowa między prostą a łukiem kołowym, rysunek, wzory.

5. Równanie naturalne klotoidy, wyprowadzenie wzoru: L*R = a².

6. Równanie różniczkowe klotoidy, wyprowadzenie związków między: a , l , r .

7. Łuk kołowy z niesymetrycznymi klotoidami.

8. Biklotoida.

9. Łuki koszowe.

10. Łuki pionowe, punkty główne i pośrednie.

11. Przecięcie niwelety z terenem, rysunek, wzory.

PRACE ZIEMNE

1. Metody obliczenia objętości mas ziemnych, wymień a jedną z nich omów szczegółowo.

2. Wpływ ukształtowania powierzchni terenu na dokładność określania objętości.

3. Wpływ zagęszczenia gruntów na dokładność określenia objętości.

4. Projektowanie płaszczyzn bilansujących roboty ziemne.

ROBOTY KOLEJOWE

1. Co to jest prześwit, rozstaw i przechyłka torów kolejowych

2. Rozjazd prosty.

3. Połączenie torów rozjazdami o równych skosach.

4. Połączenie torów rozjazdami o różnych skosach.

5. Poszerzenie osi torów kolejowych.

6. Regulacja osi torów kolejowych metodą wykresu kątów.

BUDOWNICTWO WODNE

1. Przeniesienie wysokości przez duże przeszkody wodne, wymień metody a jedną omów szczegółowo.

2. Zastosowanie niwelacji trygonometrycznej do przeniesienia wysokości przez duże przeszkody wodne.

OSNOWY REALIZACYJNE

1. Podział ogólny, wg G-III

2. Ogólne zasady wstępnych analiz dokładnościowych na etapie projektowania.

3. Opracowanie wyników pomiaru metodą parametryczną, układ lokalny.

POMIARY PRZEMIESZCZEŃ

1. Co to jest odkształcenie obiektu, rodzaje.

2. Co to jest przemieszczenie obiektu, rodzaje.

3. Metody wyznaczenia przemieszczeń obiektów inżynierskich.

4. Zasady opracowania wyników pomiaru..

INWENTARYZACJA

1. Linia napowietrzna zasady pomiaru i opracowania wyników.

2. Rodzaje inwentaryzacji, omów je.

3. Metoda indukcyjna, zasady pomiaru.

4. Metoda galwaniczna, zasady pomiaru.

5. Wyznaczenie głębokości ułożenia przewodów metodą pośrednią.

6. Geodezyjne opracowani planów realizacyjnych wymień etapy i omów je.

7. Metody opracowania geodezyjnego planów realizac, wymień i omów je

8. Zasady ustalania dokł. tycz. syt. obiek. inż. bez uwzgl. błędności osnowy.

9. Zasady ustalania dokł. tycz. syt. obiek. inż. z uwzgl. błędności osnowy.