Utwór w całości ani we fragmentach nie może być powielany ani rozpowszechniany za pomocą urządzeń elektronicznych, mechanicznych, kopiujących, nagry­wających i innych bez pisemnej zgody posiadacza praw autorskich.

ISBN 83-7143-306-9

© Copyright by Politechnika Poznańska, Poznań 2005

Wydawnictwo Politechniki poznańskiej

60-965 Poznań, pl. M. Sklodowskiej-Curie 2

tel. (0 prefiks 61) 6653516, faks (0 prefiks 61) 66535S3

e-mail: [e-mail], www.cd.put.poznan.pl

Wydanie I

Sprzedaż publikacji:

Księgarnia Politechnik

61-138 Poznań, ul. Piotrowo3

tcl. (0 prefiks 61) 6652324; faks (Opretlks 61)6652326

e-mail: [e-mail], www.politechnik.poznan.pl

Druk: Zakład Poligraficzny A. Frackowiak, tel. [phone] e-mail: [e-mail]

SPIS TREŚCI

Przedmowa 7

1. Wiadomości wstępne 9

1. Charakterystyka elektrotechniki i elektroniki 9

2. Wielkości fizyczne występujące w elektrotechnice i ich jednostki 9

2. Podstawowe pojęcia elektrotechniki 12

1. Ładunek elektryczny i natężenie prądu elektrycznego 12

2. Napięcie elektryczne 14

3. Obwód elektryczny i jego elementy, znakowanie zwrotu prądu i napięcia .... 15

4. Rezystancja i konduktancja 17

5. Moc i praca prądu elektrycznego 19

3. Obwody elektryczne prądu stałego 21

3.1. Podstawowe prawa obwodów elektrycznych 21

1. Prawo Ohma 21

2. Prawa Kirchhoffa 21

3.2. Obwody rozgałęzione 22

1. Szeregowe łączenie rezystorów 22

2. Równoległe łączenie rezystorów 23

3. Połączenie równoważne trójkąt-gwiazda 24

4. Rzeczywiste źródło napięcia 26

3.3. Metody rozwiązywania obwodów rozgałęzionych 26

4. Pole elektryczne 28

1. Prawo Coulomba 28

2. Natężanie pola elektrycznego 29

3. Kondensatory i układy ich połączeń 31

4. Energia zawarta w polu elektrycznym kondensatora 35

5. Pole magnetyczne i elektromagnetyzm 37

1. Magnesy trwałe 37

2. Elektromagnesy 38

3. Strumień magnetyczny i indukcja magnetyczna 39

4. Prawo Biota i Savarta 39

5. Natężenie pola magnetycznego i prawo przepływu 41

6. Właściwości magnetyczne materiałów 42

7. Obwody magnetyczne 45

8. Indukcyjność własna cewki 47

9. Indukcyjność wzajemna 48

5.10. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej 49

\^v

11. Energia pola magnetycznego 51

12. Siła elektrodynamiczna działająca na przewód z prądem
    umieszczony w polu magnetycznym 52

13. Siły wzajemnego elektrodynamicznego oddziaływania między
    przewodami z prądem 53

14. Prądy wirowe 54

6. Obwody elektryczne jednofazowe prądu sinusoidalnie zmiennego 55

1. Powstawanie prądu sinusoidalnie zmiennego 55

2. Wartość skuteczna i wartość średnia prądu sinusoidalnego 58

3. Przedstawienie przebiegów sinusoidalnych jako obracających się
   wektorów 60

4. Moc i praca w obwodach prądu sinusoidalnego 61

5. Analiza obwodów prądu sinusoidalnego zawierających pojedyncze
   elementy idealne R, L, C 63

1. Charakterystyka elementów idealnych 63

2. Rezystor idealny 64

3. Cewka idealna 66

4. Kondensator idealny 68

6. Prawa Kirchhoffa dla obwodów prądu sinusoidalnego 70

7. Analiza obwodu prądu sinusoidalnego złożonego z elementów
   idealnych R, L, C połączonych szeregowo 71

6r8,^Rezonans elektryczny 74

6.9. poprawa współczynnika mocy 76

7. Obwody elektryczne trójfazowe prądu sinusoidalnie zmiennego 79

1. Charakterystyka ogólna 79

2. Układy trójfazowe połączone w gwiazdę 81

3. Układy trójfazowe połączone w trójkąt 82

4. Moc układów trójfazowych 04

8. Zarys elektroniki 86

1. Miejsce elektroniki w nauce i technice 86

2. Fizyczne podstawy elektroniki półprzewodnikowej 86

3. Złącze typu.p-n 88

4. Diody półprzewodnikowe 89

5. Tranzystory 90

6. Tyrystor 93

7. Triak 94

8. Układy scalone 94

9. Wybrane układy elektroniczne 94

1. Układy prostownicze 94

2. Wzmacniacze 98

9. Pomiary wielkości elektrycznych 100

1. Wiadomości ogólne o pomiarach elektrycznych i przyrządach
   pomiarowych 100

2. Mierniki magnetoelektryczne 105

3. Mierniki elektromagnetyczne 109

4. Mierniki elektrodynamiczne i ferrodynamiczne 110

5. Mierniki indukcyjne 112

6. Metody pomiaru wielkości elektrycznych 113

1. Pomiary napięcia i prądu 113

2. Pomiar rezystancji metodą techniczną i mostkową 114

3. Pomiar indukcyjności metodą techniczną 116

4. Pomiar pojemności metodą techniczną '. 116

5. Pomiary mocy i energii 117

6. Pomiary mocy i energii w układach trójfazowych 119

10. Transformatory 121

1. Wiadomości ogólne 121

2. Zasada działania transformatora jednofazowego 122

3. Straty mocy w transformatorze 123

4. Podstawowe stany pracy transformatora 124

1. Stan jałowy 124

2. Stan obciążenia 126

3. Stan zwarcia 129

5. Sprawność transformatora 131

6. Transformatory trójfazowe 132

7. Praca równoległa transformatorów 133

8. Budowa transformatorów energetycznych 135

9. Transformatory specjalne 136

1. Autotransformatory 136

2. Przckładniki napięciowe i prądowe 137

11. Maszyny synchroniczne 140

1. Wiadomości ogólne 140

2. Praca prądnicy synchronicznej 142

3. Praca silnika synchronicznego 144

12. Maszyny indukcyjne 147

1. Wiadomości ogólne 147

2. Pole magnetyczne wirujące 147

3. Zasada działania silnika indukcyjnego 150

4. Budowa silnika indukcyjnego 152

5. Analiza pracy silnika indukcyjnego 153

12.5.1. Stan jałowy silnika pierścieniowego przy otwartym

obwodzie wirnika 153

2. Praca silnika indukcyjnego 154

3. Charakterystyki mechaniczne silnika indukcyjnego 157

4. Współczynnik mocy i sprawność 160

12.6. Rozruch silników indukcyjnych 162

1. Charakterystyka ogólna 162

2. Uruchamianie silników indukcyjnych klatkowych 163

3. Uruchamianie silników indukcyjnych pierścieniowych 167

7. Regulacja prędkości obrotowej 169

8. Hamowanie silników indukcyjnych 171

9. Silniki indukcyjne jednofazowe 172

10. Zasilanie silnika indukcyjnego trójfazowego z sieci jednofazowej ....174

11. Zalety i wady silników indukcyjnych 175

13. Maszyny prądu stałego 177

1. Zasada działania i budowa 177

2. Podstawowe zależności 181

3. Prądnice prądu stałego 182

4. Silniki prądu stałego 185

1. Podział 185

1. Rozruch silników prądu stałego 185

1. Schematy połączeń, charakterystyki mechaniczne

i regulacja prędkości obrotowej silników prądu stałego 186

13.4.4. Hamowanie silnikami prądu stałego 192

5. Silnik uniwersalny i silnik komutatorowy jednofazowy prądu
   przemiennego 193

6. Straty mocy i sprawność oraz zalety i wady maszyn prądu stałego 194

14. Wytwarzanie, przesyłanie i użytkowanie energii elektrycznej _;.. V)t

1. System elektroenergetyczny ..- . , 195

2. Zasilanie odbiorców przemysłowych 197

3. Zasilanie odbiorców nieprzemysłowych 200

4. Układy sieci rozdzielczej niskiego napięcia 201

5. Zasady bezpiecznej obsługi urządzeń elektrycznych 203

14.5.1. Oddziaływanie prądu na organizm ludzki

i zagrożenie porażeniem 203

2. Ochrona przeciwporażeniowa 205

3. Sprawdzanie skuteczności działania niektórych

środków ochrony przed dotykiem pośrednim 209

4. Uziemienia i uziomy 212

5. Ratowanie osób porażonych prądem elektrycznym 214

Literatura 216

PRZEDMOWA

Skrypt jest przeznaczony przede wszystkim dla studentów studiów zaocznych inżynierskich wydziałów nieelektrycznych politechnik jako podstawowy podręcz­nik z przedmiotu elektrotechnika i elektronika. Przedstawiony w skrypcie materiał obejmuje całościowo zagadnienia wykładów z tego przedmiotu objętych progra­mem nauczania. Ze skryptu mogą korzystać również studenci niektórych kierun­ków studiów dziennych wydziałów nieelektrycznych politechnik, dla których na przedmiot elektrotechnika i elektronika w programie nauczania przewidziano po­równywalną lub mniejszą liczbę godzin. Ponadto skrypt może być wykorzystywa­ny przez studentów studiów dziennych magisterskich kierunku mechanika i budo­wa maszyn jako pomoc w studiowaniu elektrotechniki; studenci tego kierunku znajdą w skrypcie najważniejsze elementy realizowanego programu nauczania elektrotechniki.

Autor ma nadzieję, że zebrany w skrypcie zbiór zagadnień ułatwi studiowanie i przyczyni się do znacznego podniesienia efektywności kształcenia.

13

2. PODSTAWOWE POJĘCIA ELEKTROTECHNIKI 2.1, Ładunek elektryczny i natężenie prądu elektrycznego

W 1881 r. Helmholtz wysuną] hipotezę o istnieniu w przyrodzie pewnej naj­mniejszej, niepodzielnej porcji elektryczności. Dwa lata później Thomson potwier­dzi eksperymentalnie istnienie elektronów. W 1911 r. Millikan wyznaczył ładunek elektronu, stwierdzając przy tym, że występujące w przyrodzie ładunki elektryczne są całkowitymi krotnościami ładunku elektronu - ładunku elementarnego. Wartość ładunku elektronu jest umownie przyjmowana jako ujemna: e = -1,602-10 kulom-ba (C). Każdy atom składa się z jądra (w skład którego wchodzą dodatnio nałado­wane protony i obojętne neutrony) oraz z elektronów. Ładunek protonu jest równy co do wartości ładunkowi elektronu, lecz przeciwny - dodatni (umownie) - co do znaku. Liczba elektronów w atomie jest równa liczbie protonów, co sprawia, że atom jest elektrycznie obojętny. Elektrony w atomie, krążąc dookoła jądra, tworzą powłoki. Elektrony w powłoce zewnętrznej są przyciągane przez jądro słabiej niż pozostałe elektrony i wskutek tego głównie one ulegają wpływom zewnętrznym. Decydują tym samym o właściwościach chemicznych i fizycznych ciał, w skład których wchodzą dane atomy.

Jeżeli liczba elektronów w powłoce zewnętrznej wynosi 1,2 lub 3, tak jak w przypadku metali, to elektrony te są luźno związane z atomem. Mogą one opu­ścić atom macierzysty i przemieszczać się swobodnie w metalu. Elektrony te na­zywane są elektronami swobodnymi. Poruszają się one ruchem bezładnym z prędkością około IO⁴-1O⁵ m/s. Jeżeli metal zostanie poddany działaniu pola elek-trycznefO, na ruch-be7łndny..p.!ftktrnnó.w.n?kła'l!>.?ję-r!!ch unotyr^kowany elektro­nów w kierunku oddziaływania pola elektrycznego, stanowiący prąd elektryczny. Blektrony dążą dó punktów pola o wyższym potencjale (rys. 2.1). Za zwrot prądu przyjęto zwrot ruchu umownych ładunków dodatnich płynących od potencjału wyższego do niższego. Ten zwrot jest więc przeciwny do zwrotu ruchu elektro­nów.

Natężeniem prądu elektrycznego nazywa się stosunek ładunku przepływającego przez dowolny poprzeczny przekrój przewodnika do czasu przepływu tego ładun­ku:

'-!■

Szczególnym przypadkiem jest prąd stały, którego natężenie jest niezmienne w czasie (i = I = const):

B

I

e I

—-@

^VA

TD

zwrot prqdu

Rys. 2.1. Schematyczne przedstawienie zwrotu ruchu elektronów w przewodniku metalowym oraz zwrotu prądu elektrycznego, przy potencjale w punkcie A wyższym od potencjału w punkcie B

1=^ (2.2)

gdzie: Q - ładunek elektryczny przepływający przez poprzeczny przekrój prze­wodnika, wyrażony w kulombach (C), - czas przepływu ładunku, wyrażony w sekundach (s), I ■- natężenie prądu elektrycznego, wyrażone w amperach (A).

W elektrotechnice przyjęto oznaczać wielkości zmienne w czasie małymi lite­rami alfabetu, np.: i, q, e, u, natomiast wielkości niezmienne w czasie dużymi lite­rami, np.:.I, Q, E, U.

Jednostką natężenia prądu jest 1 amper (1 A). Amper jest jedną z podstawo­wych jednostek układu Sl.

Amper jest natężeniem prądu elektrycTnfigo nie zmieniającego sic_.w czasie, który płynąc w dwóch równoległych, prostoliniowych, nieskończenie długich przewodach, o przekroju znikomo małym, umieszczonych w próżni w odległości 1 m jeden od drugiego, wywołuje między tymi przewodami siłę 2-10"⁷ N (niutona) na każdy metr długości.

Jednostką ładunku elektrycznego jest amperosekunda (1 A ■ I s), zwana kulom-bem (C). Kulomb jest to ładunek elektryczny, jaki przenosi nie zmieniający się prąd o natężeniu jednego ampera w czasie jednej sekundy.

Dla celów praktycznych używa się często jednostki większej, zwanej ampero-godziną (I A • h ) = (3600 As = 3600 C).

Prąd płynący w przewodach powoduje ich nagrzewanie, które może spowodo­wać wzrost temperatury przewodu do wartości niebezpiecznej dla izolacji przewo­du. Dlatego dla każdego typu i przekroju przewodu podaje się w normach dopusz-

14

czalną obciążalność prądową w amperach. Dla uzwojeń maszyn elektrycznych podaje się dopuszczalną gęstość prądu.

Gęstość prądu jest to stosunek prądu przepływającego przez poprzeczny prze­krój przewodnika do pola powierzchni tego przekroju:

J«|. (2.3)

Wyraża się ją w amperach na metr kwadratowy bądź praktycznie, częściej, w am­perach na milimetr kwadratowy. Dla uzwojeń maszyn elektrycznych nawiniętych drutem miedzianym, w zależności od warunków chłodzenia, przyjmuje się gęstość prądu wynoszącą od 3 do 6 A/mm².

2.2. Napięcie elektryczne

Jak już wspomniano, niezbędnym warunkiem uporządkowanego ruchu elektro­nów w przewodniku, a zatem i przepływu prą"du, jest istnienie pola elektrycznego i różnicy potencjałów nazywanej napięciem. Napięcie elektryczne określa stosunek pracy wykonanej przy przemieszczaniu ładunku Q między dwoma punktami pola A i B do wartości przemieszczanego ładunku:

(2.4)

Q

'■pob

Jeśli ładunki elektryczne pobierają energię ze źródła napięcia, to napięcie źró­dłowe nazywane jest siłą elektromotoryczną, (skrót SEM):

E=-

(2.5)

gdzie: E - siła elektromotoryczna, wyrażona w woltach (V),

Apob - energia pobrana ze źródła, wyrażona w watosekundach (W-s), (dżu-

lach),

Q - ładunek elektryczny, wyrażony w kulombach (C). Jeśli ładunki elektryczne oddają energię, to występujące napięcie nazywane jest spadkiem napięcia:

(2.6)

gdzie: U - napięcie (spadek napięcia), wyrażone w woltach (V), A„<i_d - energia oddana, wyrażona w watosekundach (W-s).

15

2.3. Obwód elektryczny i jego elementy, znakowanie zwrotu prądu i napięcia

Obwód elektryczny jest zamkniętą drogą, po której płynie prąd elektryczny. Graficzne odwzorowanie obwodu elektrycznego nazywa się schematem elektrycz­nym. Na schemacie podano sposób połączenia elementów obwodu, przy czym elementy są przedstawione za pomocą znormalizowanych symboli graficznych.

W skład obwodu elektrycznego wchodzą elementy źródłowe, zwane też ele­mentami aktywnymi, i elementy odbiorcze, zwane pasywnymi. Element obwodu jest częścią obwodu elektrycznego, niepodzielną pod względem funkcjonalnym, pod rygorem utraty cech charakterystycznych. Elementami obwodu są np.: oporni­ki (rezystory), cewki, kondensatory, prostowniki, akumulatory, ogniwa, prądnice.

Rezystor

Elementy aktywne obwodu elektrycznego są to elementy zdolne do wytwarza­
nia energii elektrycznej, a ściślej mówiąc, do przetwarzania energii np. chemicznej
(w ogniwach galwanicznych) bądź mechanicznej (w prądnicach) na energię elek­
tryczną. W elementach tych powstaje siła elektromotoryczna wymuszająca prze­
pływ prądu. Natomiast elementy pasywne obwodu elektrycznego to elementy,
w których energia elektryczna zamieniana jest na inne postacie energii, np. na
energię cieplną, świetlną czy też energię zmaga­
zynowaną w postaci pól magnetycznych i elek- _R
trycznych. Są to więc wszystkie elementy,
w których nie powstaje siła elektromotoryczna.

II

Rezystor o regulowanej tj

Każdy element jest zaopatrzony w dwie lub więcej końcówek, które umożliwiają włączenie go do obwodu elektrycznego. Zbiór elementów połą­czonych ze sobą tak, że na zewnątrz wyprowadzo­ne są tylko dwie końcówki, tworzy gałąź. Nato­miast zbiór połączonych ze sobą gałęzi tworzących zauuciiiętą* drogę dla przepływ u prądu, mając)' tę właściwość, że po usunięciu dowolnej .gałęzi ze zbioru pozostałe gałęzie nie tworzą drogi zamknię­tej, nazywa się oczkiem.

Amperomierz

Punkt obwodu elektrycznego, w którym łączą się ze sobą końcówki co najmniej trzech gałęzi, nazywa się węzłem.

Obwód elektryczny rozgałęziony nazywa się siecią elektryczną.

Na schemacie elektrycznym symbolem gra­ficznym elementu pasywnego lub całej gałęzi pasywnej, tj. takiej, która zawiera tylko elementy

pasywne, może być prostokąt lub ściśle określony ^RV^S-²-²- Symbole graficzne ele-
symbol «raficzny ^mentów P^wny*' niektórych

urządzeń elektrycznych

16

17

c)

b)

lub

Rys. 2.3. Symbole graficzne źródeł napięcia: a - ogniwo elektrochemiczne, b - bateria ogniw, c -prądnica, d - ogólny symbol źródła napięcia

Na schemacie elektrycznym obwodu elektrycznego nanosi się także elementy pomocnicze, np. przewody łączące wyłączniki, elementy prostownicze, różnego rodzaju przyrządy pomiarowe (woltomierze, amperomierze, watomierze). Koń­cówki i zaciski oznacza się kropką przy połączeniach starych i kółkiem przy połą­czeniach rozłącznych. Symbole graficzne niektórych elementów pasywnych oraz pomocniczych przedstawia rysunek 2.2. Natomiast symbole graficzne elementów aktywnych - źródeł napięcia - przedstawia rysunek 2.3. Źródło napięcia ma dwa bieguny (dodatni i ujemny) oznaczone na symbolach graficznych znakami + i - lub grotem strzałki wskazującym biegun dodatni. W przypadku źródeł elektrochemicz­nych oznaczanych kreskami kreska dłuższa i cienka oznacza biegun dodatni, a krótsza i gruba - biegun ujeńuŁy. GrŚ strzałki wskazuje pimki: obwodu o wyż­szym pctenejate. ZwrGt ten jest zgodny ze zwrotsrr. prądu, jaki dane źródło wywo­łałoby po połączeniu jego zacisków przewodnikiem. Oprócz biegunowości źródła podaje się wartość jego napięcia, zwanego powszechnie siłą elektromotoryczną, oznaczaną literą E. Po połączeniu zacisków źródła napięcia przewodem w przewo­dzie płynie prąd elektryczny od zacisku o wyższym potencjale do zacisku o niż­szym potencjale. Na schemacie elektrycznym zwrot prądu oznacza się strzałką, natomiast wartość - liczbą, przy czym przepływowi prądu zgodnie ze zwrotem strzałki przyporządkowuje się dodatnie wartości liczbowe, a przepływowi prze­ciwnemu - ujemne.

W przypadku oznaczania strzałką napięcia odbiornikowego (spadku napięcia) obowiązuje ta sama zasada - wskazywania strzałką punktu obwodu elektrycznego mającego wyższy potencjał (prąd elektryczny płynie w odbiorniku od punktu o wyższym potencjale do punktu o niższym potencjale).

2.4. Rezystancja i konduktancja

Z punktu widzenia przewodzenia prądu elektrycznego materiały dzieli się na trzy grupy: przewodniki (klasy I lub II), dielektryki (izolatory) i półprzewodniki.

Ciała charakteryzujące się wspomnianym już przewodnictwem elektronowym nazwano przewodnikami elektrycznymi klasy I. Są nimi wszystkie metale. Przy przepływie prądu nie ulegają one zmianom chemicznym.

Przewodnikami klasy II są elektrolity — roztwory kwasów, zasad lub soli, a także roztopione sole. W przewodnikach klasy II prąd elektryczny polega na przemieszczaniu się jonów dodatnich i ujemnych. Przepływowi prądu w elektroli­cie towarzyszą zmiany chemiczne.

Dielektrykami są ciała, które nie mają zdolności przewodzenia prądu elektrycz­nego; idealny dielektryk nie powinien mieć elektronów swobodnych - elektrony na zewnętrznej powłoce są silnie związane z atomami.

Natomiast półprzewodnikami są ciała o właściwościach pośrednich między właściwościami przewodników i dielektryków.

W obwodach elektrycznych główną rolę odgrywają przewodniki klasy I — przewodniki metalowe. Wykonane są z nich zarówno elementy odbiorników (np. elementy grzejne, uzwojenia maszyn), jak i przewody łączące. Wszystkie ciała, także przewodniki metalowe, stawiają mniejszy lub większy opór przepływające-mu przegonie,prądpwi. Opór ten nazywany jest rezystanćjąTTednóstką rezystancji jest om (O). Om jest wartością rezystancji, jaka istnieje między dwoma punktami "przewodnika, gdy napięcie 1 V występujące między tymi punktami wywołuje w przewodniku przepływ prądu o wartości 1 A:

1A

Rezystancja (opór elektryczny) przewodnika jest zależna od rodzaju materiału, z którego pizewodnik jest wykonany i jest wprosi piopcifćje'::?!ńa do długości przewodnika, a odwrotnie proporcjonalna do jego przekroju poprzecznego:

R = p|, (2.7)

gdzie: p - rezystywność (opór właściwy) materiału przewodu w omometrach (Qm), 1 — długość przewodu w metrach (m),

S - pole przekroju poprzecznego w metrach kwadratowych (m²). Rezystywność jest cechą materiału, z którego wykonany jest przewodnik. Oprócz jednostki rezystywności Qm używa się także, ze względów praktycznych, jednostki Qmm²m~'. Wartości rezystywności wybranych przewodników podano w tabeli 2.1.

18

Tabela 2.! Rezystywność, konduktywność i współczynnik temperaturowy rezystancji różnych przewodników

Nazwa	Rezystywność	Konduktyw­ność	Współczynnik temperaturowy
przewodnika	n-m	£>mm^2-m-'	Sm-mm"^3
Srebro	1.62-10"^8	0,0162	61,8
Miedź przewodowa	1.78-10-^8	0,0173	57
Aluminium przewodowe	2,87-10-"	0,0287	44,8
Wolfram	5,5-10"^8	0,055	18,2
Cynk	5.9-10"^3	0,059	16,9
Nikiel	7,3-10"^s	0,073	13,7
Żelazo	9,6-10""	0,096	10,48
K.onstantan
(55% Cu, 45% Ni)	4,8-10"'	0,48	2,08
Manganin
(86% Cu, 12% Mn, 2% Ni)	4,6-10-'	0,46	2,18
Nikielina
(54% Cu, 26% Ni, 20% Zn)	4,3-10"'	0,43	2,33
Chromonikielina
(20% Cr, 80% Ni)	1,0-10-*	1,0	1,0
Ferronikiel
(75% Fe, 25% Ni)	8,3-10-'	0,83	1,21
Kanthal Al (68% Fe,
24% Cr, 5,5% Al, 2,5% Co)	1,45-iO"^6	1,45	0,69

Odwrotnością rezystancji jest konduktancja G (przewodność):

(2.8)

R

jedńui.ikąi;'O(iduKianLJi jestsimens (S) równy 1/il

Odwrotność lezystywności materiału nazywa się konduktywuością (przewod­ność właściwa)

Y = -- (2.9)

P

Konduktywność mierzy się w simensach na metr (S/m).

Rezystancja przewodnika jest zależna także od temperatury i rośnie ze wzro­stem temperatury. Praktycznie przyjęto podawać wartości rezystancji przewodnika w temperaturze 20°C, tj. w przybliżeniu 293 K. Zależność rezystancji przewodnika od temperatury jest w przybliżeniu liniowa, czyli:

R = R₂₀[l + <x(T-293)], (2.10)

19

gdzie: R - rezystancja w temperaturze bezwzględnej T, w Ci, R₂₀ - rezystancja w temperaturze 293 K (20°C), w Ci, a - współczynnik temperaturowy rezystancji, w l/K, T - temperatura bezwzględna przewodnika, w K.

Wartości współczynnika temperaturowego rezystancji różnych przewodników zawiera tabela 2.1.

W przypadku półprzewodników wzrost ich temperatury prowadzi najczęściej do zmniejszenia rezystancji. Mówi się wtedy, że materiały te mają ujemny współ­czynnik temperaturowy rezystancji. Materiały te są znane jako termistory.

Niektóre czyste metale, związki metali, a także ich stopy cechuje zanik rezy­stancji poniżej pewnej temperatury krytycznej. Jest to zjawisko nadprzewodnictwa. W ostatnich latach obserwuje się szybki rozwój technologii nowych substancji, którego celem jest uzyskanie materiału wykazującego nadprzewodnictwo w temperaturze zbliżonej do temperatury otoczenia.

2.5. Moc i praca prądu elektrycznego

Ładunek elektryczny Q, przepływający pod wpływem różnicy potencjałów (na­pięcia) U = V_A - Vb (rys. 2.1), wykonuje pracę:

A = QU. (2.11)

Jednostką pracy (energii) jest jeden dżul (J), który jest pracą wykonaną przez ładu­nek o wartości jednego kulomba (1 C = 1 A-s) pod wpływem różnicy potencjałów równej jednemu woltowi:

1J=1C-1V=1A-1s-IV.

Praca wykonana w jednostce czasu jest mocą. W przypadku prądu stałego mające-

po w.?rtośr_l mamy

■*■-."_

P=— = -i-U = lU. (2.12)

t t

Jednostką mocy jest jeden wat (W):

1 W = 1 V • 1 A.

Wymienione jednostki mocy i energii są zbyt małe i dlatego często używa się jednostek wielokrotnych. Dla określenia mocy używa się:

LkW (kilowat) =1000 W oraz 1 MW (megawat) = 1000 kW = 10⁶ W.

Natomiast wartość energii określa także

1 kW-h (kilowatogodzina) = 1000 W ■ 3600 s = 3,6lO⁶ J.

20

Energia elektryczna dostarczona elementowi rezystancyjnemu R, wskutek prze­pływu przez niego prądu, zamienia się w całości na energię cieplną. Moc elek­tryczną dostarczaną do elementu R określa się ze wzoru (2.12) po wprowadzeniu w nim zależności wynikającej z prawa Ohma:

(2.13)

= IU = I²R= .

Zatem energia elektryczna zamieniana na energię cieplną może być wyrażona jednym z następujących wzorów:

(2.14)

= Pt = I²Rt= —t.

Po zastosowaniu równoważnika 4,18 J/cal, co odpowiada 0,24 cal/J, otrzymuje się następującą postać wzoru (2.14), znaną jako prawo Joule'a-Lenza:

(2.15)

A = 0,24 I² R t [cal].

3. OBWODY ELEKTRYCZNE PRĄDU STAŁEGO

3.1. Podstawowe prawa obwodów elektrycznych 3.1.1. Prawo Ohma

W 1826 r. Ohm stwierdził doświadczalnie, że przy doprowadzeniu napięcia o tej samej wartości do dwóch różnych przewodników płynące w nich prądy mają na ogół różne wartości, jak gdyby jeden z przewodników stawiał płynącemu prą­dowi inny opór niż drugi. Ponadto wskutek zmiany napięcia zasilającego prąd zmienia się proporcjonalnie do wartości napięcia. Powyższe wyniki obserwacji ujmuje zależność powszechnie zwana prawem Ohma. Prawo to stwierdzŁ_że_natę-_ żenię prąclu^tale^o_I_£lxnąc^ga^rzgŁ£rzewodnik jest wprost proporcjonalne do "na~pięcia elektrycznego U występującego między końcami przewodnika, a odwrot­nie proporcjonalne do jego rezystancji: _

(3.1)

..

3.1.2. Prawa Kirchhoffa

W obliczeniach obwodów elektrycznych, oprócz prawa Ohma, podstawowe znaczenie mają dwa prawa Kirchhoffa, sformułowane w 1847 r., wynikające .z [yrwi/^-iiewania energii

. .Pierwsze praw.o..Kirchhoffa dotyczy bilansu prądów w weźle obwodu elek­trycznego prądu stałego. Stwierdza ono, że w każdym weźle obw-odujelekttycznego suma natężeń prądów wpływających do węzła jwna MgjsurnienatężejT_prądów wypływających z węzła. Jeżeli przyjąć, że prądy wpływające są dodatnie, a wy­pływające ujemne (rys. 3.1), to wzór ogólny przyjmuje postać:

(3.2)

Drugie prawo Kirchhoffa wyraża bilans napięć w oczku obwodu elektrycznego.
Stwierdza ono, że w dowolnym oczku obwodu elektrycznego suma algebrajcznisił.
^ęJętromoTpiycjEn^^ spadjków

napięć na rezystancjachtegp_oczka, czyli

22

23

Na przykład dla oczka przedstawionego na rysunku 3.2 otrzymuje się: E_I-E₃+E₂=R_II_I-R₄I₄-R₃I₃+R₂I₂.

(3.3)

(3.4)

Rys. 3.3. Schemat szeregowego połączenia rezystorów oraz schemat zastępczy tego połączenia

Układ zawierający rezystory połączone szeregowo można zastąpić rezystorem O tzw. rezystancji zastępczej. Ma on tę właściwość, że włączony do obwodu w miejsce układu rezystorów, które zastępuje, nie powoduje zmiany wartości prądu w obwodzie. Z prawa Ohma dla układu z rezystorem o rezystancji zastępczej wy­nika następująca zależność:

U = R I. (3.6)

Z porównania zależności (3.5) i (3.6) wynika wzór na rezystancję zastępczą wielu rezystorów połączonych szeregowo:

R = Ri + R₂ + ... + R„, (3.7)

czyli rezystancja zastępcza kilku rezystorów połączonych szeregowo jest równa sumie rezystancji poszczególnych rezystorów.

Rys. 3.2. Oczko obwodu elektrycznego

Rys. 3.1. Węzeł sieci elektrycznej

3.2. Obwody rozgałęzione 3.2.1. Szeregowe Igf^enis rezystor

Gałęzie obwodu "elektrycznego można łączyć ze sobą w dowolny sposób. Do najprostszych sposobów należą połączenia szeregowe i równoległe. Połączenie szeregowe charakteryzuje się tym, że przez wszystkie gałęzie układu płynie ten sam prąd. Natomiast połączenie równoległe gałęzi charakteryzuje się tym, że wszystkie gałęzie układu znajdują się pod tym samym napięciem.

Jeżeli rezystory (odbiorniki) zostały połączone kolejno, jeden za drugim, to taki sposób połączenia nazywa się szeregowym (rys. 3.3). Obwód elektryczny przed­stawiony na rysunku 3.3 nie ma rozgałęzień i dlatego natężenie prądu w całym obwodzie jest jednakowe; prąd elektryczny przepływa kolejno przez wszystkie rezystory i powraca do źródła. Na podstawie drugiego prawa Kirchhoffa dla tego obwodu otrzymuje się równanie:

(3.5)

...+R„I.

3.2.2. Równolegle łączenie rezystorów

W obwodach elektrycznych spotyka się połączenia, w których między dwoma węzłami znajduje się kilka gałęzi utworzonych przez rezystory (rys. 3.4). Układ taki nazywa się układem rezystorów połączonych równolegle. Można go zastąpić jedną gałęzią zawierającą rezystor o rezystancji zastępczej (rys, 3 4), któia musi być tak dobrana, aby prąd I w obu obwodach przy fej samej wartości napięcia zasilającego miał tę samą wartość. W obwodzie rozgałęzionym dla węzła A (lub B), zgodnie z pierwszym prawem Kirchhoffa, można zapisać:

I = I, + I₂ + ...+I_n. (3.8)

Z prawa Ohma wynika, że prądy płynące przez poszczególne rezystancje wynoszą:

(3.9)

Ii =

_U_ JJ_ U

R, ' ²~i7^! "~R.

(3.10)

Po podstawieniu wzorów (3.9) do równania (3.8) otrzymuje się: ■J|— + — + ... + —

24

Rys. 3.4. Schemat równoległego połączenia rezystorów oraz schemat zastępczy tego połączenia W układzie zastępczym prąd wyznacza się z prawa Ohma:

rf. (3,1)

25

czeniu zależności między wartościami rezystancji trójkąta a wartościami rezystan­cji gwiazdy (i odwrotnie) przy spełnieniu warunku równoważności obu układów.

Rezystancja między dwoma zaciskami gwiazdy jest sumą rezystancji dwóch ga­łęzi przyłączonych do tych zacisków, np. R, + R2. W równoważnym trójkącie rezy­stancja ta musi być równa rezystancji układu równoległego dwóch gałęzi, w któ­rym jedną gałąź stanowi R₁₂, a drugą szeregowo połączone pozostałe dwie gałęzie trójkąta, tj. R₂₃ + R_3i. W ten sposób dla poszczególnych par zacisków uzyskuje się następujące równania:

R,+R, =-

R,2+R23+^R3,

(3.13)

R₂+R₃=-

Z porównania zależności (3.10) i (3.11) wynika, że

111 1

+

R,

R R,

(3.12)

R,₊R,= ^R3'(^R"

^R12 ^+R23^+R3I

Rozwiązując powyższe równania, otrzymuje się wzory pozwalające obliczyć wartości rezystancji gałęzi równoważnej gwiazdy:

czyli odwrotność rezystancji zastępczej wielu rezystorów połączonych równolegle jest równa sumie odwrotności rezystancji rezystorów wchodzących w skład połą­czenia.

R„R,

R, —■

Rl2 +R23 +R3I

3.2.3. Połączenie równoważne trójkąt-gwiazda

W analizie obwodów elektrycznych stosuje się często przekształcanie trójkąta trzech elementów rezystancyinyrh w równoważną gwiazdę lub gwiazdy w równo­ważny trojkąi.Wa rysunku 3.5 przedstawiono schemat trzech elementów rezystan-cyjnych połączonych w trójkąt oiaz trzech innych tworzących równoważną gwiaz­dę; podano też oznaczenia rezystancji elementów. Problem polega na wyzna-

R₂ =

(3.14)

R,₂ + R₂₃ +R_3l

R - R31R23

^RI2 +R23+R3I

bądź równoważnego trójkąta \po zamianie połączenia w gwiazdę w równoważny trójkąt):

R,₂ = R_l+R₂₊%^,

R.

R,R,

r₁₂

R₂₃ - R₂ +R₃

R₃,=R3+R₁₊-

(3.15)

Rys. 3.5. Schematy połączeń trzech elementów rezystancyjnych w trójkąt i w gwiazdę

26

3.2.4. Rzeczywiste źródło napięcia

Źródło napięcia może powstać w wyniku: działania pola magnetycznego (prąd­nice elektryczne), reakcji chemicznych (akumulatory, ogniwa galwaniczne), prze­mian świetlnych (fotoelementy), przemian cieplnych (termoelementy). Praktycz­nie, ze względu na wartości uzyskiwanych mocy największe znaczenie jako źródła napięcia mają prądnice elektryczne.

Każde rzeczywiste źródło napięcia ma pewną rezystancję wewnętrzną (R_w). Na przykład, w prądnicy elektrycznej rezystancja ta wynika z faktu, że uzwojenie twornika tej maszyny wykonane jest z przewodów mających określoną rezystyw-

ność, natomiast w akumulatorze lub
w ogniwie galwanicznym rezystancja
wewnętrzna związana jest z rezystywno-
ścią elektrolitu. Rzeczywiste źródło na­
pięcia można więc traktować jako ele­
ment obwodu będący szeregowym połą­
czeniem idealnego źródła napięcia, ma­
jącego siłę elektromotoryczną E, oraz
rezystancji wewnętrznej R_w (rys. 3.6).
Gdy do zacisków źródła rzeczywistego
zostanie dołączony odbiornik o rezy-
Rys. 3.6. Elementarny obwód elektryczny stancji R, to w utworzonym obwodzie

popłynie prąd elektryczny, który spowo­duje powstanie na rezystancji wewnętrznej źródła R_w napięcia (spadku napięcia) R_WI (rys. 3.6). Napięcie na zaciskach źródła będzie więc mniejsze od siły elektro­motorycznej E i wyrazi je wzór:

U = E-R_WI. (3.16)

3.3. Metcdy rozwiewania obwodów rozgałęzionych

Rozwiązywanie obwodu elektrycznego polega zwykle na wyznaczeniu rozpły­wu prądów i rozkładów napięć w poszczególnych gałęziach tego obwodu przy znanych parametrach źródeł napięcia i odbiorników. Istnieje wiele metod rozwią­zywania obwodów elektrycznych. Poniżej przedstawiono dwie z nich - metodę transfiguracji (przekształcania) oraz metodę prądów oczkowych.

Metoda transfiguracji polega na przekształceniu obwodu do prostszej postaci, dla której obliczenie rozpływu prądów nie stwarza znacznych trudności. Następnie, wykorzystując prawo Ohma i prawa Kirchhoffa, oblicza się rozpływ prądu, kolejno we wszystkich pośrednich postaciach obwodu, a w końcu w postaci pierwotnej.

Przy przekształcaniu obwodu korzysta się z podanych wcześniej zależności, po­zwalających zastąpić szeregowo lub równolegle połączone rezystory rezystorem

27

o rezystancji zastępczej. W zależności od konfiguracji obwodu może także zacho­dzić potrzeba przekształcenia połączenia trójkąta rezystancji w równoważną gwiazdę lub gwiazdy w równoważny trójkąt.

Jedną z powszechnie stosowanych metod rozwiązywania obwodów elektrycz­nych jest metoda prądów oczkowych. Przystępując do rozwiajzywania obwodu elektrycznego tą metodą, zakłada się zwroty prądów oczkowych w oczkach obwo­du (rys. 3.7). Następnie, zgodnie z drugim prawem Kirchhoffa, układa się równania dla poszczególnych oczek, uwzględniając spadki napięć spowodowane przepły­wem prądów oczkowych przez gałęzie rozpatrywanego oczka. W ten sposób otrzymuje się układ równań liniowych, w których niewiadomymi są prądy oczko­we, przy czym liczba równań jest równa liczbie prądów oczkowych. W wyniku rozwiązania tego układu równań otrzymuje się prądy oczkowe; uzyskanie ujemnej wartości prądu wskazuje, że rzeczywisty zwrot prądu oczkowego jest przeciwny do założonego. Prąd gałęziowy, czyli prąd płynący przez daną gałąź, jest równy sumie algebraicznej prądów oczkowych płynących przez tę gałąź.

Rys. 3.7. Przykład schematu obwodu elektrycznego z zaznaczonymi prądami oczkowymi

Tak np. dla obwodu, którego schemat przedstawia rysunek 3.7, otrzymuje się następujący układ równań:

Et -li- (Ri + R₂ + R4) Ii - R2 In - R4 Im
E₂+E3-E₄ = -R₂I_l + (R₂ + R₃ + R₅)I_ll-RjI_llI (3.17)

E₊ - E₅ = - R4 I, - R₅ Iii + (R, + R5 + R«) Im.

Do rozwiązywania uzyskiwanych w metodzie prądów oczkowych równań li­niowych często wykorzystuje się wzory Cramera, wyrażające rozwiązanie układu równań za pomocą wyznaczników.

4. POLE ELEKTRYCZNE 4.1. Prawo Coulomba

Jednym z pierwszych obserwowanych w doświadczeniach zjawisk elektrycz­nych było zjawisko elektryzowania ciał, zauważone już w starożytności; obserwo­wano elektryzowanie występujące przy pocieraniu bursztynu wełną. Elektryzowa­nie ciał polega na przejściu pewnej liczby elektronów z jednego ciała do drugiego przy ich zetknięciu, a także przy pocieraniu. Ciało tracące przy tym pewną liczbę elektronów wykazuje ładunek dodatni, natomiast ciało zyskujące dodatkowe elek­trony wykazuje ładunek ujemny. W procesie elektryzacji podczas powstawania w danym ciele ładunku jednego znaku musi powstać w układzie złożonym ze sty­kających się ciał taka sama ilość ładunku mającego znak przeciwny.

Ładunki elektryczne umieszczone w środowisku dielektrycznym wytwarzają wo­kół siebie pole elektryczne. Jeżeli ładunki elektryczne są niemchome w danym ukła­dzie odniesienia, a ich wartość nie zmienia się w czasie, to wytworzone pole nazy­wane jest polem elektrostatycznym. Stwierdzenie „ładunki elektryczne" jest oczywi­ście pewnym skrótem myślowym, określającym ciało naładowane ładunkiem elek­trycznym. Jeżeli wymiary geometryczne ciała naładowanego są małe w porównaniu z odległością od tego ciała punktów przestrzeni, w których badamy pole elektrosta­tyczne, to ładunek takiego ciała nazywany jest ładunkiem punktowym.

Badania wzajemnego oddziaływania dwóch ładunków punktowych przeprowa­dził po raz pierwszy Coulomb. W 1785 r. podał on ilościowy związek określający siłę, z jaką dwa ładunki punktowe oddziałują na siebie - jest to tzw. prawo Coulomba. Zgodnie z tym prawem,, siłą F_7 [pką na każdy 7. dwóch ładiirjkćw punktowych Qi i Q₂ działa ich wspólne polft ele-ktrycżne7"jesT proporcjonalna do ilócżynLi"i£ych^ładunKów, a/odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości"r między tymi ładunkami. Siła ta zależy również od właściwości środowiska, w któ-~ iym umieszczono ładunki. Wartość siły w układzie SI wyraża wzór:

(4,1)

gdzie e - przenikalnośc elektryczna bezwzględna środowiska.

Przenikalnośc bezwzględna środowiska jest wielkością charakteryzującą śro­dowisko z punktu widzenia jego właściwości dielektrycznych, przy czym

e = e_r£„, (4.2)

29

gdzie: Eo = 8,85-10"¹² F/m - stała elektryczna zwana przenikałnością elektryczną

próżni,

b, — przenikalnośc elektryczna względna środowiska, bezwymiarowa. Przenikalnośc elektryczna względna wskazuje, ile razy przenikalnośc elektr na danego środowiska jest większa od przenikalności próżni. Wartości przeni ności względnej wybranych dielektryków zestawiono w tabeli 4.1.

Tabela 4.1

Przenikalnośc elektryczna względna, rezystywność skrośna i wytrzymałość elektryczna skrośna wybranych dielektryków

	Przenikalnośc elek-	Rezystywność	Wytrzymałość
Nazwa dielektryku	tryczna względna	skrośna n	elektryczna
	H	K [Q-cm]	[kV/cm]
Powietrze	1,000594	-	30
Olej transformatorowy	2,0-2,3	10^12-10"	100-200
Zalewa kablowa	3,0-3,6	10^1-—10^14	140-160
Żywica epoksydowa	3,7-3,9	10'^6-10"	200-260
Polietylen	2,3	10^17-I0"	200-450
Polichlorek winylu (PCW)	3,2-4,0	10^14-10^15	100-300
Porcelana	5,0-6,5	10'^2-10^13	300-400
Mika	5,4	I0^12-10^13	500-600

Kierunek siły wzajemnego oddziaływania dwóch ładunków punktowych jest zgodny z kierunkiem prostej łączącej oba ładunki, natomiast zwrot siły związany jest z biegunowością ładunków. Jeżeli ładunki są jednakowego znaku, to się wza­jemnie odpychają, a jeżeli różnego znaku, to się przyciągają.

4.2. Natężenie pola elektrycznego —

Jeżeli w pewnym punkcie przestrzeni znajduje się ładunek Q, to wokół tego ła­dunku powstaje pole elektryczne. W celu zbadania tego pola umieśćmy w otocze­niu ładunku Q ładunek próbny q taki, że wytworzone przez ten ładunek pole jest tak słabe, że nie zakłóca pola wytworzonego przez ładunek Q (rys. 4.1).

Zgodnie z prawem Coulomba na ładunek q działa siła

F =

(4.3)

Qq

4rcer²

Jest ona proporcjonalna do ładunku próbnego. Po określeniu intensywności, z jaką pole elektryczne działa na jednostkę ładunku próbnego, otrzymuje się:

\

30

31

E = -. (4.4)

q

Rys. 4.1. Ilustracja pojęcia natężenia pola elektrycznego

Wielkość ta, czyli stosunek siły działającej na umieszczony w do­wolnym punkcie przestrzeni ładu­nek próbny dodatni do wartości tego ładunku, nazywa się natęże­niem pola elektrycznego w tym punkcie. Natężenie pola elektrycz­nego jest wielkością wektorową, a zwrot wektora E jest zgodny ze zwrotem wektora siły F działającej na ładunek próbny dodatni (rys. 4.1).

Jednostką natężenia pola elektrycznego jest wolt na metr (V/m). Wynika to ze wzoru (4.4):

J

W-s

[q] C C-m Asm m

Załóżmy, że cząstkę materialną naładowaną ładunkiem próbnym q przesuwamy wzdłuż linii pola na odległość dl. Zatem przy przemieszczaniu tej cząstki została wykonana praca:

dA = Fdl. (4.5)

Stosunek tej pracy do wielkości ładunku próbnego, równy liczbowo pracy wyko­nanej przy przesuwaniu ładunku jednostkowego, jest następujący:

dV- ^Edl. (4.6)

Wielkość V nazywa się potencjałem pola elektrycznego. Potencjał elektryczny określa stosunek pracy, jaką należałoby wykonać, aby przenieść ładunek elemen­tarny z danego miejsca pola do miejsca, w którym potencjał jest równy zeru, do wartości tego ładunku. Przyjmuje się, że punktem, w którym potencjał jest równy zeru, jest punkt nieskończenie odległy od ładunku wytwarzającego pole elektrycz­ne. W związku z tym potencjał w punkcie A odległym od ładunku wytwarzającego pole elektryczne będzie wyrażał wzór:

= j

(4.7)

Edl.

Jeżeli wyznaczy się potencjały w dwóch punktach - A i B - odległych od ła­dunku wytwarzającego pole o r_A i r_B, to różnica między potencjałami w tych punk­tach, zwana napięciem między tymi punktami, będzie następująca:

(4.8)

Uab=V_a-V_b= JEdl-JEdl=jEdl.

Potencjał elektryczny jest wielkością skalarną. W polu elektrycznym istnieje wiele punktów mających ten sam potencjał. Łącząc te punkty w przestrzeni, otrzymuje się powierzchnie ekwipo-tencjalne. Jeżeli pole jest wytwarzane przez ładunek punktowy, to po­wierzchnie ekwipotencjalne są kulami współśrodkowymi, w środku których umieszczony jest ładunek wytwarza­jący pole. Na płaszczyźnie takie pole przedstawia się w postaci okręgów koncentrycznych (rys. 4.2); linie ekwipotencjalne są zawsze prostopa­dłe do linii pola elektrycznego.

Rys. 4.2. Linie pola elektrycznego i linie ekwipoten­cjalne w otoczeniu punktowego ładunku dodatniego

W niektórych obliczeniach oprócz natężenia pola elektrycznego wprowa­dza się pojęcie indukcji elektrycznej D (gęstości powierzchniowej ładunku),

równej iloczynowi natężenia pola elek­trycznego i przenikalności elektrycznej bezwzględnej środowiska:

(4.9)

= eE.

C

m

Indukcja elektryczna jest wielkością wektorową, a jej wektor ma ten sam zwrot co wektor natężenia pola elektrycznego. Jednostką indukcji elektrycznej jest ku-lomb na metr kwadratowy (C/m²). Wynika to ze wzoru (4.9):

F V mm

4.3. Kondensatory i układy ich połączeń

Kondensatorem jest urządzenie składające się z dwóch przewodników, nazywa­nych okładzinami lub elektrodami, rozdzielonych dielektrykiem. Jeżeli do okładzin kondensatora podłączymy napięcie stałe, to na okładzinach kondensatora zaczną się gromadzić ładunki tego samego znaku co znak podłączonego do okładziny

32

bieguna źródła napięcia. Wartości ładunku zgromadzonego na każdej z okładzin są równe co do wartości, lecz przeciwne co do znaku. Wartość ładunku zgromadzo­nego na jednej okładzinie nazywa się ładunkiem kondensatora. Doświadczalnie stwierdzono, że ładunek kondensatora jest proporcjonalny do podłączonego do niego napięcia. Po wprowadzeniu współczynnika proporcjonalności C, zwanego pojemnością elektryczną kondensatora, otrzymuje się:

Q = CU. (4.10)

Wielkość C jest cechą danego kondensatora określającą jego zdolność do gro­madzenia ładunku elektrycznego. Wyraża ona stosunek ładunku kondensatora do napięcia występującego pomiędzy jego okładzinami. Jednostką pojemności elek­trycznej jest F (farad). Pojemność kondensatora jest równa 1 F, jeżeli pod wpły­wem napięcia 1 V, występującego między jego okładzinami, gromadzi on ładunek 1 C, czyli

[U] V

Praktycznie stosuje się jednostki podwielokrotne: pikofarad - 1 pF = 10~¹² F, nanofarad - 1 nF = 10"' F oraz mikrofarad - I uP = 10"* F.

Najprostszym kondensatorem jest kondensator płaski, który tworzą przedzielo­ne dielektrykiem dwie metalowe płaskie płyty, równoległe względem siebie. Zwy­kle w takim kondensatorze odległość okładzin jest znacznie mniejsza od wymiarów okładzin. W takim przypadku pole elektryczne między okładzinami jest praktycz­nie polem równomiernym. Dla takiego pola można we wzorze (4.8) zastąpić całkę liniową natężenia pola elektrycznego iloczynem Ed, gdzie d jest odległością okła­dzin. Otrzymuje się zatem zależność:

E = v- (4.11)

. indukcja elektryczna (albo inaczej gęstość powierzchniowa ładunku) v/ takim kondensatorze jest następująca:

D=-|, (4.12)

gdzie S jest polem powierzchni okładziny.

Po podstawieniu do wzoru (4.10) wzorów (4.11), (4.12) i (4.9) i po przeprowa­dzeniu przekształceń otrzymuje się następujący wzór na pojemność kondensatora płaskiego:

Cto. (4.13)

33

Oprócz najprostszego kondensatora płaskiego istnieje jeszcze wiele typów kon­densatorów różniących się między sobą kształtem elektrod czy rodzajem dielektry­ku znajdującego się między tymi elektrodami. W elektroenergetyce np. powszech­nie stosowane są kondensatory z izolacją papierową. Okładziny tych kondensato­rów wykonane są z folii aluminiowej, a izolację stanowią taśmy papieru, o grubo­ści zależnej od napięcia pracy kondensatora, nasycone woskiem lub olejem. Folię wraz z przekładkami izolacyjnymi zwija się razem.

W elektronice często stosuje się kondensatory mające również konstrukcję zwi­janą, z tym że zamiast papieru stosuje się folię poliestrową lub polistyrenową. Od­mianą kondensatora zwijanego jest kondensator elektrolityczny, w którym do wy­tworzenia warstwy dielektryku wykorzystuje się zjawisko elektrolizy. W konden­satorach tych elektroda aluminiowa stanowi anodę (elektrodę dodatnią), a zasado­wy elektrolit tworzy katodę. Dielektrykiem rozdzielającym elektrody jest warstew­ka tlenku aluminium wytworzona w procesie anodowego utleniania powierzchni elektrody w elektrolicie. Warstewka ta jest cienka i ma przenikainość elektryczną względną wynoszącą 8. Pozwala to na uzyskanie znacznej pojemności kondensato­ra przy stosunkowo małych jego wymiarach. Jedną z podstawowych wad konden­satorów elektrolitycznych jest powyżej określona biegunowość; gdy zmienia się biegunowość napięcia, następuje rozpuszczanie dielektrycznej warstwy i rezystan­cja kondensatora maleje do zera, powodując zwarcie obwodu.

Także często stosowanymi w elektronice odmianami kondensatorów są konden­satory ceramiczne, w których jako dielektryk stosuje się materiał ceramiczny

0 dużej przenikalności elektrycznej względnej (np. wytworzony na bazie tlenku
tytanu), oraz kondensatory metalizowane, które otrzymuje się przez obustronne
metalizowanie bardzo cienkiej warstwy SiO^.

Kondensatory, podobnie jak rezystory, można łączyć szeregowo, równolegle

1 oczywiście szeregowo-równolegle.

Połączenie równoległe kondensatorów stosuje się, gdy pojemność pojedyncze­go kondensatora jest za mała w stosunku do wymaganej. Przy połączeniu równole­głym napięcie na zaciskach każdego z kondensatorów jest takie samo, równe na­pięciu na zaciskach układu (rys. 4.3). Ładunki występujące na okładzinach kon­densatorów są proporcjonalne do pojemności kondensatorów:

Q,=c,u,

(4.14)

Q₂=C₂U,

Q„ =c_nu.

Całkowity ładunek zgromadzony w układzie jest równy sumie ładunków zgro­madzonych na poszczególnych kondensatorach:

Q = Q,+ Q₂+...+ Q„. (4.15)

r

34

-G?"¹"

•fln

-Q

35

Ponieważ na okładzinach połączonych ze sobą sąsiednich kondensatorów ła­dunki mogą powstać jedynie w wyniku przesunięcia pewnej liczby elektronów z jednej okładziny na drugą (ładunek dodatni jednej okładziny jest równy ładun­kowi ujemnemu drugiej), więc każdy kondensator ma na swych okładzinach ładu­nek o tej samej wartości bezwzględnej Q. Napięcie na zaciskach każdego z kon­densatorów, zgodnie ze wzorem (4.10), jest następujące:

I

I I

Rys. 4.3. Schemat równoległego połączenia kondeasatorów oraz schemat układu zastępczego tego

połączenia

Układ równolegle połączonych kondensatorów można zastąpić jednym konden­satorem o pojemności C (rys. 4.3), jeżeli przy tym samym napięciu U gromadzi on taki sam ładunek jak układ kondensatorów, czyli

Q = CU. (4.16)

Po podstawieniu do wzoru (4.15) wzorów (4.14) i (4.16) otrzymuje się:

CU = C, U + C₂U + ... + C„U, (4.17)

skąd

C = C| + C₂ + ... + C„, (4.18)

czyli pojemność zastępcza kondensatorów połączonych równolegle jest równa sumie ich pojemności.

Przy szeregowym połączeniu kondensatorów (rys. 4.4) napięcie na zaciskach uktadu U rozkłada się na poszczególne kondensatory:

(4.19)

= U,+U₂ + ...

(4.20)

"c,' c₂'

Dla układu zastępczego obowiązuje wzór:

Ij-S, (4.21)

W wyniku podstawienia wzorów (4.20) i (4.21) do równania (4.19) otrzymuje się:
Q₌Q. ₊ ^ ₊ ... ₊ ^, (4.22)

c c, c₂ c_n

czyli

1

1 1

(4.23)

c c, c₂

- + —+ ...H

'J-i l<₂

Rys. 4.4. Schemat szeregowego połączenia kondensatorów oraz schemat uktadu zastępczego tego

połączenia

I

Zatem przy połączeniu szeregowym kondensatorów odwrotność pojemności za­stępczej uktadu jest równa sumie odwrotności pojemności poszczególnych konden­satorów.

Wykorzystując wzór (4.23), łatwo udowodnić, że pojemność zastępcza konden­satorów połączonych szeregowo jest zawsze mniejsza od najmniejszej z pojemno­ści składowych.

4.4. Energia zawarta w polu elektrycznym kondensatora

Ładowanie kondensatora związane jest z dostarczaniem mu energii elektrycznej A, która jest gromadzona w postaci energii pola elektrostatycznego. Jeżeli między okładzinami kondensatora występuje napięcie u, to doprowadzenie ładunku dQ wymaga pracy:

•

36

(4.24) (4.25) (4.26)

a ponieważ

dA = u dQ,

więc

dQ = C du,

dA = C u du.

Całkowitą energię zgromadzoną w polu elektrycznym kondensatora oblicza się, całkując wyrażenie (4.26) w granicach od u = 0 do u = U:

A=

2C

(4.27)

5. POLE MAGNETYCZNE I ELEKTROMAGNETYZM 5.1. Magnesy trwałe

Pierwsze potwierdzone obserwacje oddziaływań magnetycznych pochodzą ze starożytności. Już wówczas zauważono, że kawałek rudy żelaza, zwłaszcza magne­tytu (Fe₃O,,), wykazuje właściwość przyciągania kawałka stali lub kawałka rudy ie\aza.. W średniowieczu wiedziano już, że za pomocą tych naturalnych magnesów można nadawać właściwości magnetyczne kawałkom stali przez ich jednokierun­kowe pocieranie kawałkiem rudy żelaza mającej właściwości magnetyczne. Nama­gnesowany w ten sposób kawałek stali zachowuje właściwości magnetyczne przez długi czas i dlatego nazywany jest magnesem trwałym.

Obecnie wiadomo, że oddziaływania magnetyczne (siły magnetyczne) mogą występować między przedmiotami wykonanymi z żelaza, niklu, kobaltu i niektó­rych stopów, a także takimi, w których płynie prąd elektryczny. Przestrzeń, w któ­rej występują siły magnetyczne, nazywa się polem magnetycznym. W badaniach pola magnetycznego wygodnie jest posługiwać się igłą magnetyczną, czyli lekkim magnesem podpartym tak, by mógł się on swobodnie obracać w płaszczyźnie po­ziomej.

Graficznie pole magnetyczne przedstawia się w postaci linii pola. Przebieg linii pola magnetycznego można się ustalić, badając przestrzeń igłą magnetyczną, która ustawia się w kierunku linii pola, bądź rozsypując na kartce papieru opiłki stalowe - po kilkakrotnym wstrząśnięciu kartką opiłki ułożą się wzdłuż linii pola magne­tycznego. Doświadczalnie stwierdzono, że linie pola magnetycznego są zawsze liniami zamkniętymi.

. . _ ...

Rys. 5.1. Przebieg linii pola magnetycznego wytwarzanego przez magnesy trwate

38

Na rysunku 5.1 przedstawiono przebieg linii pola magnetycznego wytwarzane­go przez magnesy trwałe. Każdy magnes ma dwa bieguny występujące zawsze parami w postaci dipoli magnetycznych (dotąd nie stwierdzono istnienia pojedyn­czych biegunów): północny N (dodatni) i południowy S (ujemny). Umownie przy­jęto że linie pola magnetycznego wychodzą z bieguna północnego i wchodzą do bieguna południowego. Bieguny magnetyczne równoimienne odpychają się, a róż-noimienne przyciągają się.

5.2. Elektromagnesy

W 1820 r. Oersted odkrył zjawisko oddziaływania prądu elektrycznego, płynące­go w przewodniku, na igłę magnetyczną umieszczoną w pobliżu. Badając za pomocą iarv magnetycznej lub opiłków stalowych przestrzeń wokół przewodu, przez który płynie prąd elektryczny, można stwierdzić, że linie pola magnetycznego są zbiorem koncentrycznych okręgów leżących w płaszczyźnie prostopadłej do osi przewodu, których środki leżą na osi przewodu (rys. 5.2). Zwrot linii pola określa reguła śruby prawoskrętnej (stara nazwa - reguła korkociągu): jeżeli śruba prawoskrętna jest wkręcana tak, że jej ruch postępowy jest zgodny ze zwrotem prądu, to zwrot ruchu obrotowego śruby wskazuje zwrot linii pola magnetycznego (rys. 5.2).

39

woskrętnej, można określić pole magnetyczne wytworzone przez poszczególne elementy; całkowite pole magnetyczne jest sumą tych pól cząstkowych.

5.3. Strumień magnetyczny i indukcja magnetyczna

Pole magnetyczne przedstawia się za pomocą linii pola magnetycznego. Surm wszystkich linii pola magnetycznego przechodzących przez określony pTzekró; riażywasię strumieniem magnetycznym'(<J>)^ Jednoitką~strumfenia magnetycznegf jest woltosekunda (Vs), zwana weberem (Wb). Zwrot strumienia jest zgodny ze zwrotem linii pola magnetycznego. Strumień magnetyczny jest wielkością ska­larną.

Gęstość strumienia magnetycznego, czylUiczbaJinii-pola-przypadających na jednostkę pola powierzchni (S), nazywa się indukcją magnetyczną, co można zapi­sać -w-postaci wzoru:

(5.1)

as '-

a więc strumień magnetyczny można wyrazić jako:

(5.2)

0>=jBdS. !

,

Rys. 5.2. Pole magnetyczne wokół

przewodu prostoliniowego, przez

który płynie prąd elektryczny

Rys. 5.3. Pole magnetyczne wytwarzane przez prąd płynący w cewce cylindrycznej

Duże znaczenie praktyczne ma znajomość obrazu pola magnetycznego wytwa­rzanego przez prąd płynący w cewce cylindrycznej (tzw. solenoidzie; rys. 5.3). W tym przypadku co do obrazu pola magnetycznego można się zorientować, dzie­ląc poszczególne zwoje cewki na małe elementy. Wykorzystując regułę śruby pra-

W przypadku pola magnetycznego równomiernego, tzn. mającego w każdym miejscu obszaru tę samą wartość i zwrot, indukcja magnetyczna jest następująca:

B-f (5.3)

Indukcja magnetyczna jest wielkością wektorową. Zwrot wektora indukcji ma­gnetycznej jsst zgodny za zwrotem linii pck magnetycznego. Jednostką indukcji magnetycznej jest 1 V-s/m² = 1 Wb/m² = 1 T (tesla).

5.4. Prawo Biota i Savarta

W 1820 r. Biot i Savart podali prawo pozwalające określić w dowolnym punk­cie A przestrzeni indukcję pola magnetycznego dB pochodzącą od elementu dl przewodnika, przez który przepływa prąd o natężeniu 1 (rys. 5.4). Prawo to określa następujący wzór, podany przez Laplace'a:

dB =

(5.4)

u. I dl sina 4 nr^{2 :}

. - , ---. ...

40

gdzie: |* - przenikalność magnetyczna bezwzględna środowiska, w którym

oblicza się indukcję magnetyczną, r - odległość punktu A, w którym oblicza się indukcję magnetyczną od

elementu dl, a - kąt między osią elementu dl a odcinkiem łączącym element dl

z punktem A.

Ze wzoru (5.4) wynika, że jednym z czynników, od których zależy indukcja magnetyczna, jest przenikalność magnetyczna u, która określa właściwości magne­tyczne środowiska. Można ją, podobnie jak przenikalność elektryczną środowiska, wyrazić jako krotność przenikalności magnetycznej próżni:

H = |JoPr, (5.5)

gdzie:

i = 4 n 1(T⁷ H/m - przenikalność magnetyczna próżni (albo stała magne­tyczna),

- przenikalność magnetyczna względna środowiska (bezwymiarowa), określająca, ile razy przenikalność magnetyczna danego środowiska jest większa (lub mniejsza) od przenikalności magnetycznej próżni.

Pragnąc wyznaczyć indukcję ma­gnetyczną w punkcie A, pochodzącą od całego przewodu, należy podzielić przewód na elementy dl, obliczyć indukcje cząstkowe w punkcie A pochodzące od każdego elementu i dodać je geometrycznie.

Rys. 5.4. Rysunek ilustrujący prawo Biota i Savarta

Szczególnie prostym przykładem zastosowania prawa Biota i Savarta jest obliczenie indukcji magnetycznej w dowolnym punkcie przestrzeni w odległości t cd' przewodu prusicli-niowego, bardzo drugiego. Wzór na wartość indukcji dla tego przypadku ma postać:

B = -

2nr

(5.6)

Innym, mającym jeszcze większe praktyczne znaczenie, zastosowaniem prawa Biota i Savarta jest obliczenie indukcji magnetycznej w środku kołowego prze­wodnika - ramki z prądem. Wzór na wartość tej indukcji magnetycznej ma postać:

^B=T7> (⁵-⁷>

gdzie r- promień kołowej ramki.

41

5.5. Natężenie pola magnetycznego i prawo przepływu

Oprócz indukcji magnetycznej do opisu pola magnetycznego używa się jeszcze innęj_ wielkość]..wektorowej ~~^te^e[^~^Xiguf^iro^o^w^j:\e^^f^n^cE

j ^^^^

i wartości płynących-wjiich prądów, _a niezależnej od właściwości środowiska. Wielkość ta nazywa się natężeniem pola magnetycznego,,a jej-wartość.określa wzór:

(5.8)

Wektory B i H mają ten sam kieruriekT zwrot. Jednostką natężenia pola itie tycznego jest 1 amper na metr (1 A/m). Jednostkę tę można wyznaczyć ze w (5.8):

A.

m'

Wb-m V-s

H/m m -H tn-fis

gdyż 1 H (henr) = 1 fis.

Badania natężenia pola magnetycznego wewnątrz i w środkowej części drugiej cewki o liczbie zwojów z i długości 1 (co najmniej dwudziestokrotnie dłuższej od promienia cewki) przy przepływie przez cewkę prądu elektrycznego I wykazały, że pole to jest równomierne oraz że jego wartość

(5.9)

^H=T-

Iloczyn natężenia prądu przez liczbę zwojów

0=lz

(5.10)

riazywa-stcr-jazepływenr, wzbudnością, siłą magnetomotoryczną lub arnpovozv,c jami cewki. W wyniku działania przepływu powstaje pole magnetyczne. Jednostką przepływu jest 1 amper (1 A), ponieważ liczba zwojów jest bezwymiarowa; daw­niej stosowana nazwa tej samej jednostki to amperozwoje (A-z).

Wzór (5.9) wynika z ogólnego prawa magnetyzmu nazywanego prawem prze­pływu: wzdłuż drogi zamkniętej suma iloczynów natężenia pola magnetycznego przez długość odcinka, wzdłuż którego natężenie pola magnetycznego nie ulega zmianie, równa się sumie przepływów prądów obejmowanych przez tę drogę za­mkniętą:

H,l, + H₂1₂ + ... + H„l„ = I,z, + l₂z₂ + ... + I_mz_m, (5.11)

czyli w przypadku cewki, w której występuje pole magnetyczne równomierne, z prawa przepływu (5.11) otrzymuje się:

Hl = Iz. (5.12)

r

42

Korzystając z prawa przepływu, można wyznaczyć natężenie pola magnetycz­nego także w innych obwodach magnetycznych. Tak np. dla cewki toroidalnej, mającej jedno uzwojenie, prawo przepływu określone jest także równaniem (5.12). W tym przypadku droga zamknięta 1 jest równa obwodowi okręgu leżącego w środku cewki, mającego promień r, czyli

1 = 2 te r. (5.13)

Iz

Po podstawieniu zależności (5.13) do równania (5.12) i przekształceniu otrzy­muje się wzór na natężenie pola magnetycznego w cewce toroidalnej:

H =

(5.14)

Podobnie można wyznaczyć natężenie pola magnetycznego w dowolnym punk­cie A przestrzeni, wytwarzanego przez nieskończenie długi przewód prostoliniowy, przez który przepływa prąd I. W tym przypadku linia tego pola magnetycznego tworzy okrąg, o promieniu r równym odległości punktu A od osi przewodu, kon­centryczny z osią przewodu. Ponieważ wzdłuż linii pola magnetycznego natężenie pola nie zmienia się, więc zgodnie z prawem przepływu (5.11) można napisać."

(5.15)

H27tr

(5.16)

2?tr

H=-

- porównaj ze wzorem (5.6).

43

W materiałach diamagnetycznych pole magnetyczne prądów elementarnych przeciwdziała polu magnetycznemu zewnętrznemu; wypadkowa indukcja magne­tyczna jest mniejsza niż w próżni:

B<HoH. (5.17)

Zatem przenikalność magnetyczna względna (u._r) diamagnetyków jest mniejsza od jedności (u._r materiałów diamagnetycznych różni się od jedności nie więcej niż o 0,001). Diamagnetykami są wszystkie gazy szlachetne, niektóre metale (np. miedź, srebro, złoto), niemetale (np. krzem, fosfor, siarka, grafit) oraz wiele związ­ków organicznych (np. benzen, naftalen) i nieorganicznych (np. woda).

W materiałach paramagnetycznych natomiast pole magnetyczne prądów ele­mentarnych współdziała z polem magnetycznym zewnętrznym; wypadkowa in­dukcja magnetyczna jest większa niż w próżni:

(5.18)

B > |i₀ H.

Oznacza to, że przenikalność magnetyczna względna (|.i_r) paramagnetyków jest większa od jedności - różni się od jedności nie więcej niż o 0,001. Paramagnety-kami są niektóre gazy, ciecze i ciała stałe, jak np.: powietrze, tlen (gazowy i cie­kły), aluminium, platyna.

Przenikalność magnetyczna względna materiałów diamagnetycznych oraz pa­ramagnetycznych nie zależy od natężenia pola magnetycznego; wykres zależności indukcji magnetycznej od natężenia pola magnetycznego dla tych materiałów jest linią prostą.

Trzecią grupą materiałów są ferromagnetyki. W ferromagnetykach pole magne­tyczne prądów elementarnych współdziała z polem magnetycznym zewnętrznym; wypadkowa indukcja magnetyczna jest wiele razy większa niż w próżni:

5.6. Właściwości magnetyczne materiałów

Magnetyzm magnesów trwałych rozpatruje się jako zjawisko spowodowane ru­chem elektronów wewnątrz atomów materiału. W wyniku tego mchu, będącego wewnątrzatomowymi okrężnymi prądami elementarnymi, powstaje pole magne­tyczne elementarne. Jeśli prądy elementarne w atomach materiału wytwarzają pole magnetyczne wzajemnie się kompensujące, to taki materiał na zewnątrz nie wyka­zuje właściwości magnetycznych. Jeśli natomiast pola magnetyczne prądów ele­mentarnych atomów materiału nie są całkowicie skompensowane, to materiał na zewnątrz wykazuje właściwości magnetyczne mimo braku działania zewnętrznego pola magnetycznego; taki materiał jest magnesem trwałym.

Umieszczenie materiału w zewnętrznym polu magnetycznym powoduje dodat­kową orientację magnesów elementarnych, przy czym stopień tej magnetyzacji jest cechą danego materiału. Z tego punktu widzenia wszystkie materiały dzielimy na trzy grupy: diamagnetyki, paramagnetyki i ferromagnetyki.

(5.19)

B » po H.

Oznacza ta;-że -puZcnikulnGau ,it&g;\-iiyc^r&a wzghgdns (jętych materiałów jest wielokrotnie większa od jedności (np. w przypadku specjalnych stopów magne­tycznych dochodzi do setek tysięcy). Ponadto jej wartość dla danego materiału nie jest stała, lecz zależy od natężenia pola magnetycznego w materiale.

Zależność indukcji magnetycznej od natężenia pola magnetycznego wskutek zmienności przenikalności magnetycznej jest linią krzywą, którą nazywa się cha­rakterystyką magnesowania.

Charakterystykę magnesowania materiału ferromagnetycznego wyznacza się, badając cewkę toroidalną nawiniętą na rdzeń mający jednakowy przekrój, wykona­ny z badanego materiału, przy czym uzwojenie cewki powinno być nawinięte rów­nomiernie na całym rdzeniu. Cewkę łączy się ze źródłem napięcia poprzez rezystor o nastawnej rezystancji i amperomierz. Natężenie pola magnetycznego w cewce wyznacza się ze wzoru (5.14). Natomiast indukcję magnetyczną w rdzeniu wyzna-

44

45

cza się ze wzoru (5.3), po uprzednim pomiarze strumienia magnetycznego w rdze­niu przyrządem zwanym stmmieniomierzem.

Zwiększając wartość prądu w cewce zmieniamy w jej wnętrzu natężenie pola
'cznego. Obliczone wartości natężenia pola magnetycznego i odpowiadają­
ce im wartości indukcji magnetycznej,
zestawione na wykresie B = f(H), leżą na
krzywej pierwotnej magnesowania mate­
riału. Typowy kształt takiej krzywej,
zwanej też charakterystyką pierwotnego
magnesowania materiału ferromagne­
tycznego, przedstawia rysunek 5.5.
Krzywa ta ma w początkowym i stosun­
kowo małym zakresie małą stromość
narastania, następnie stromość narastania
krzywej rośnie, przechodząc w długi
Rys 5 5 chamw odcinek prostoliniowy; w końcowym

ivy Lnarakterystyka pierwotnego maene- ' ' " '

sowaniamaieriahi ferromagnetycznego zakresie stromosc narastania maleje,

przechodząc w stan nasycenia, a mówiąc

^{s e}J' ^w '^ln'C prostą o nachyleniu odpowiadającym przenikalności magnetycznej próżni (B = _{Mo H)}

^eb,' P° ^osiągnięciu stanu nasycenia zmniejsza się wartość prądu w cewce (co ^uJ^e zmniejszanie natężenia pola magnetycznego), wyznaczane punkty po­miarowe odbiegają od krzywej pierwotnej (rys. 5.6). Z chwilą gdy wartość prądu w ! zmaleje do zera, co oznacza, że natężenie pola magnetycznego jest także ^J. indukcja magnetyczna nie spada do zera, lecz ma pewną wartość B_r, azywa się indukcją szczątkową lub remanencją magnetyczną. Materiał nie traci właściwości magnetycznych - pozostaje w nim magnetyzm szczątkowy.

) zmianie biegunowości źródła napięcia i wzroście prądu uzyskuje się punkty pomiarowe pozwalające na wyznaczeniec^ści k^".vpj (~H"> r>nł"?"r-°j na W'o pS osi rzędnych. Wrrost natężenia pcla magnetycznego o zwrocie przeciwnym powo->LO(jiMOwe znoszenie magnetyzmu szczątkowego. Natężenie poia magnetycz-go znoszące całkowicie magnetyzm szczątkowy nazywa się natężeniem po­wściągającym lub natężeniem koercji (H_c). Dalsze powiększanie natężenia pola magnetycznego o zwrocie przeciwnym, tj. w kierunku ujemnych wartości H, po-uje przeciwne magnesowanie próbki. Po wielokrotnym przemagnesowaniu i w granicach ±H uzyskuje się krzywą zamkniętą nazywaną pętlą histerezy. ■ ^^_^JS.'_P[2edstawiające nieodwracalność procesu magnesowania materiałów^

"^8aS!iaB^gwa_ii|ie hjstaezamaimetygaa:

zemagnesowanie materiału ferromagnetycznego związane jest ze stratami
zamienianej na ciepło w przemagnesowywanyni materiale. Straty energii
l z cyklicznym przemaenesowaniem są proporcjonalne do pola po-

wierzchn.pętl, histerezy.

Rys. 5.6. Pętla histerezy magnetycznej

Rys. 5.7. Przykładowe pętle histerezy magnetyi nej materiałów: a - miękkich, b - twardych

Kształt pętli histerezy zależy od rodzaju materiału ferromagnetycznego. Wyr nia się przy tym materiały magnetyczne miękkie i materiały magnetyczne twarde.

Materiały magnetyczne miękkie mają wąską pętlę histerezy magnetycznej, czyli małą wartość natężenia powściągającego oraz dużą indukcję nasycenia przy ma­łych natężeniach pola magnetycznego (rys. 5.7). Wąska pętla histerezy ma oczywi­ście także małe pole powierzchni, a zatem cykliczne przemagnesowanie materiału mającego wąską pętlę histerezy związane jest ze stosunkowo małymi stratami energii. Do grupy materiałów magnetycznych miękkich należą: stale elektrotech­niczne niskowęglowe oraz stopy żelaza i niklu. Materiały magnetyczne miękkie są wykorzystywane do budowy obwodów magnetycznych transformatorów, maszyn elektrycznych, elektromagnesów, przekaźników, aparatów elektrycznych i przy-T7,ądów nptntarowych.

Materiały magnetyczne twarde mają szeroką pętlę histerezy, a zatem dużą in- . dukcję szczątkową i duże natężenie powściągające (rys. 5.7). Wykorzystuje się je" zatem do budowy magnesów trwałych. Do grupy materiałów magnetycznych twar­dych zalicza się np. stale: węglowe, chromowolframowe, chromomolibdenowe, kobaltowe orazłstop AlNiCo.

5.7. Obwody magnetyczne

Jeśli w cewce przedstawionej na rysunku 5.3 umieści się materiał ferromagne­tyczny, mający taki kształt, by przynajmniej część pola magnetycznego mogła się w nim zamknąć, to nastąpi diametralna zmiana obrazu pola magnetycznego (rys. 5.8).

' "

46

a)

I . 1,		1
		1		1 i) ■ 1 1
1,		1
t' li Ii		1
		1
		1
1		i H
		1			J

b)

		r
			s ' 1 '♦«r
1,
1,
t« 1,
1,
1	.j
					— ■

Rys. 5.8. Przykłady obwodów magnetycznych: a - bez szczeliny powietrznej, b - ze szczeliną po­wietrzną

Mianowicie, przy niezmienionej wartości prądu w cewce strumień magnetyczny zamykający się w materiale ferromagnetycznym będzie znacznie większy niż strumień, który uprzednio zamykał się w powietrzu. Jest to wynikiem znacznie większej przenikalności magnetycznej ferromagnetyka od przenikalności magne­tycznej powietrza. Oznacza to, że ferromagnetyk ma znacznie mniejszy opór ma­gnetyczny (inna nazwa oporu magnetycznego to reluktancja) niż powietrze. Tę cechę materiałów ferromagnetycznych wykorzystuje się w wielu urządzeniach elektrycznych, w których ferromagnetyki umożliwiają wytworzenie dużego i od­powiednio skierowanego strumienia magnetycznego. Zespół elementów służących do wytworzenia strumienia magnetycznego i skierowania go wzdłuż żądanej drogi nazywa się obwodem magnetycznym. Do elementów obwodu magnetycznego zalicza się uzwojenia magnesujące wzbudzające pole magnetyczne (tę funkcję mogą. hJf*? pflteie asgRCfSj ;, waie) •:.,.„■/. odpowiednio ukształtowane elementy, np. rdzenie z materiału ferroniusnct/cznego, w których zostaje wzbudzony i wzdłuż których zamyka się strumień magnetyczny. Szczeliny powietrzne (rys. 5.8) w obwodzie magnetycznym zawsze zwiększają opór magnetyczny obwodu. Są one jednak często „złem koniecznym", wynikającym, tak jak np. w maszynach elek­trycznych, z występowania dwóch elementów obwodu magnetycznego - nieru­chomego stojana i ruchomego wirnika.

Na rysunku 5.8 widać, że część strumienia magnetycznego wytwarzanego przez uzwojenie zamyka się w powietrzu wokół cewki. Jest to tzw. strumień rozprosze­nia. Ilościowo wartość strumienia rozproszenia wynosi od kilku do kilkunastu pro­cent strumienia całkowitego.

Nazwa obwód magnetyczny powstała przez analogię do obwodów elektrycz­nych. Oczywiście procesy w obwodach magnetycznych mają zupełnie inny charak­ter niż w obwodach elektrycznych. Tak np. do utrzymywania przepływu prądu

47

elektrycznego konieczne jest dostarczanie energii, podczas gdy do utrzymywania strumienia magnetycznego energii dostarczać nie potrzeba. Podobieństwa tych obwodów pozwalają na sformułowanie prawa Ohma i praw Kirchhoffa dla obwo­dów magnetycznych, co też jest przykładem istniejących analogii.

5.8. Indukcyjność własna cewki

Przy opisie dalszych zjawisk wprowadza się pojęcie strumienia skojarzonego. Jeśli w cewce występuje pole magnetyczne, niezależnie od tego, czy cewka jest źródłem tego pola, czy też jest to pole magnetyczne zewnętrzne, to strumienie ma­gnetyczne przenikające poszczególne zwoje mogą się różnić między sobą. Ich su­mę, czyli sumę strumieni przenikających poszczególne zwoje, nazywa się strumie­niem skojarzonym z cewką i oznacza przez *¥. Jeśli strumienie przenikające po­szczególne zwoje są jednakowe, a liczba zwojów cewki wynosi z, to strumień sko­jarzony z cewką ma wartość:

¥ = z cp. (5.20)

Strumień 4^J skojarzony z cewką jest w środowisku o stałej przenikalności ma­gnetycznej proporcjonalny do wywołującego go prądu I. Zatem po wprowadzeniu współczynnika proporcjonalności L otrzymuje się

«P = LI. (5.21)

Współczynnik proporcjonalności L nazywa się indukcyjnością własną cewki i jest stosunkiem strumienia magnetycznego, skojarzonego z daną cewką (lub zwo­jem), do płynącego przez nią prądu, który ten strumień wywołuje:

(5.22)

. .- .--.

Kdukcyjriość własna jest w środowiskach diamagnetycznych i paramagnetycz­nych wielkością stałą, zależną tylko od liczby zwojów, kształtu i wymiarów geo­metrycznych cewki (lub pojedynczego zwoju) oraz od przenikalności magnetycz­nej środowiska. Jednostką indukcyjności jest 1 henr (1 H). Zgodnie ze wzorem (5.22):

= Q-s =

V-s

[I] A A Na przykład w długiej cewce natężenie pola magnetycznego wyraża wzór (5.9):

'

48

zatem zgodnie ze wzorem (5.8) wartość indukcji magnetycznej w tej cewce jest następująca:

B = -!

(5.23)

Po wprowadzeniu do wzoru (5.20) zależności (5.3) i (5.23) i po przekształce­niach otrzymuje się wzór określający wartość strumienia magnetycznego skojarzo­nego z cewką:

y=i!i£ls. (5-24)

Po podstawieniu zależności (5.24) do wzoru (5.22) otrzymuje się:

Ł-Jy-ft. (5-25)

5.9. Indukcyjność wzajemna

Jeżeli pole magnetyczne jest wytwarzane przez prąd płynący w cewce (lub
w pojedynczym zwoju, bądź przewodzie) i w tym polu magnetycznym znajduje się
druga cewka (pojedynczy zwój lub przewód) usytuowana tak, że pole magnetyczne
choćby częściowo ją przenika, to taki układ nazywa się układem cewek (lub ele­
mentów) sprzężonych magnetycznie (rys. 5.9). Strumienie skojarzone z poszcze­
gólnymi cewkami są oznaczone literą ¥ z dwoma indeksami cyfrowymi u dołu,
z których pierwszy oznacza cewkę, z którą dany strumień jest skojarzony, a drugi
cewkę, w której płynie prąd elektryczny wytwarzający dany strumień. W środowi­
sku jednorodnym o stałej przenikalności magnetycznej poszczególne strumienie
skojarzone cewek są proporcjonalne do wytwarzających je prądów: . ,.,.

(5.26) (5.27)

Rys. 5.9. Układ dwóch cewek sprzężonych magnetycznie

..'■iii! = Łj ii, .

49

Analogicznie, gdyby sytuację odwrócić i zasilić ze źródła napięcia cewkę drugą tak, że popłynie w niej prąd fy to strumienie skojarzone z poszczególnymi cewka­mi byłyby równe:

¥22 = U b, (5.28)

¥₁₂ = M₁₂i₂. (5.29)

Współczynniki M₂i i M|₂ są wielkościami stałymi, równymi co do wartości, i nazywają się indukcyjnością wzajemną cewek, czyli

M₂|=M,₂ = M. (5.30)

Jednostką indukcyjności wzajemnej, podobnie jak indukcyjności własnej, jest ihenr(lH).

Można wykazać, że indukcyjność wzajemna dwóch cewek sprzężonych magne­tycznie

(5.31)

= k(L,L₂)"²,

gdzie k - współczynnik sprzężenia (k < 1).

5.10. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej

(5.32)

Jednym z najważniejszych zjawisk występujących w polu magnetycznym jest zjawisko indukcji elektromagnetycznej odkryte przez Faradaya w 1831 r. Polega ono na powstawaniu w przewodniku lub uzwojeniu siły elektromotorycznej przy. jakiejKólwiek zmianie strumienia skojarzonego ¥"tymorJwqdem (przewodem, zwo­jem lub uzwojeniem). Należy podkreślić, że każda zmiana strumienia skojarzonego z obwodem indukuje w nim siłę elektromotoryczną. Zmiana strumienia magne­tycznego skojarzonego może być zatem realizowana: za pomocą nieruchomego Oowoau w zmiennym polu magnetycznym, obwodu poruszającego się i u b/i zmie­niającego swą geometrię w stałym polu magnetycznym ..Wartość...sjły elektrornoto-rycznej indukowanej w obwodzie wskutek zmian strumienia.magnetycznęgo jest proporcjonalna do szybkości zmian strumienia magnetycznego skojarzonego z danym obwodem elektrycznym i wyrażają wzór:

dt..-

e = —

Znak minus w powyższym wzorze jest wyrazOTrregttłjtJrfnza^ która mówi, że zwrot indukowanej siły elektromotorycznej jest taki, że wywołany przez nią prąd (jeśli oczywiście ten obwód jest zamknięty) przeciwstawia się - poprzez wytwo­rzone przezeń pole magnetyczne - zmianom strumienia magnetycznego, które go wywołują; występuje więc zmniejszanie strumienia, gdy jest on w stanie narastania i powiększanie go, gdy jest on w stanie zanikania.

50

Jeśli obwodem, w którym indukuje się siła elektromotoryczna, jest cewka mają­ca z zwojów, a strumienie magnetyczne przenikające poszczególne zwoje są jed­nakowe, to strumień skojarzony z cewką określa zależność (5.20).

Na rysunku 5.10 przedstawiono indukowanie się siły elektromotorycznej e w przewodniku poruszającym się z prędkością v w polu magnetycznym o indukcji B. Kierunek i zwrot siły elektromotorycznej indukowanej w przewodniku poruszającym się w polu magnetycznym określa reguła prawej dłoni: jeżeli wyprostowaną prawą dłoń ułożymy tak, że linie pola magnetycznego będą w nią wchodziły, a kciuk usta­wiony prostopadle w stosunku do wyprostowanych czterech palców będzie wska­zywał kierunek mchu przewodu, to cztery palce ułożone wzdłuż przewodu wskażą zwrot siły elektromotorycznej indukowanej (rys. 5.10).

Rys. 5.10. Indukowanie się siły elektromotorycznej e w przewodniku poruszającym się w polu ma­gnetycznym o indukcji magnetycznej B z prędkością v

Ruchomy pratwóa v, ots!ym polu ińsgswSyczayrii

Jeżeli przewód o długości ! porusza się ze stałą prędkością v, prostopadle; do kierunku linii pola magnetycznego, to po przemieszczeniu o dx zmiana strumienia skojarzonego z przewodem, zgodnie ze wzorem (5.1), będzie następująca:

(5.33)

d$ = B dS = B 1 dx. Wobec tego siła elektromotoryczna indukowana w przewodzie

Bldx

dt

(5.34)

dt

= -Bl v.

Jeżeli kierunek prędkości v i kierunek linii pola magnetycznego tworzą kąt a, to siłę elektromotoryczną indukowaną wyznaczamy ze wzoru:

(5.35)

e = - B 1 v sina.

51

Siła elektromotoryczna indukcji własnej i indukcji wzajemnej

Warunkiem koniecznym do indukowania się siły elektromotorycznej w obwodzie jest zmiana strumienia magnetycznego skojarzonego z tym obwodem, niezależnie od tego, co jest przyczyną tej zmiany. Jeżeli zatem przez cewkę płynie prąd zmieniający się w czasie, to wytworzony przez niego zmienny w czasie strumień magnetyczny skojarzony z cewką indukuje w niej siłę elektromotoryczną o wartości

di

(5.36)

gdyż zgodnie ze wzorem (5.26) ¥ = L i.

Jeżeli w sąsiedztwie rozpatrywanej cewki znajduje się druga cewka z nią sprzę­żona, to zmienny strumień magnetyczny cewki pierwszej wyindukuje w niej siłę elektromotoryczną o wartości

dt

dt

(5.37)

gdyż według wzoru (5.27) ^lF₂i ⁼ M₂|i, ^a zgodnie ze wzorem (5.30) M|₂ = M.

Zjawisko indukcji wzajemnej, czyli indukowania się siły elektromotorycznej w cewce pod wpływem zmian prądu w innej cewce z nią sprzężonej magnetycznie, znalazło zastosowanie w transformatorach.

5.11. Energia pola magnetycznego

Energia pobrana ze źródła przez cewkę, o znikomo małej rezystancji, zamienia się na energię pola magnetycznego. Jej wartość wyraża wzór:

dA = e i dt. (5.38)

Po podstawieniu we. wzorze (5.38) beawzględr.si wartcici siiy elektromoto­rycznej e, określonej przez wzór (5.32), otrzymuje się:

dA = i d y. (5.39)

Dla cewki bezrdzeniowej, zgodnie ze wzorem (5.26), mamy:

V = L i. (5.40)

Po podstawieniu zależności (5.40) do wzoru (5.39) otrzymuje się:

dA = Lidi. (5.41)

1. -2

Po scałkowaniu zależności (5.41) otrzymuje się energię pola magnetycznego cewki:

(5.42)

m.

52

5.12. Silą elektrodynamiczna działająca na przewód z prądem umieszczony w polu magnetycznym

Jeśli przewód, przez który płynie prąd elektryczny, zostanie umieszczony w po­lu magnetycznym, to działa na niego siła zwana siłą elektrodynamiczną. Wartość tej siły podaje prawo Ampere'a. Według tego prawa wartość siły elektrodynamicz­nej działającej na umieszczony w równomiernym polu magnetycznym o indukcji B prostoliniowy przewód o długości 1, przez który płynie prąd I, określa wzór:

F = B 11 sin(l, B), (5-43)

gdzie sin(l, B) - sinus kąta zawartego między osią przewodu a linią pola magne­tycznego przechodzącą przez tę oś (rys. 5.11).

53

5.13. Siły wzajemnego elektrodynamicznego oddziaływania między przewodami z prądem

Jeśli przewody z prądem są umieszczone tak, że jeden z nich znajduje się w polu magnetycznym drugiego, to musi wystąpić oddziaływanie elektrodynamiczne mię­dzy tymi przewodami, gdyż jest to szczególny przypadek zjawiska przedstawionego w punkcie poprzednim. Rozpatrzmy stosunkowo prosty do analizy układ dwóch przewodów z prądem - prostoliniowych, równoległych względem siebie, umiesz­czonych w środowisku nieferromagnetycznym. Długość przewodów 1 jest znacznie większa od ich odległości a, która z kolei jest dużo większa od promieni przewodów. W przewodach płyną prady Ii i I2 (rys. 5.12) o zwrotach zgodnych bądź przeciw­nych. Na rysunku 5.12 przedstawiono, wyznaczony za pomocą reguły śruby prawo-skrętnej, kierunek i zwrot indukcji magnetycznej (w osi każdego przewodu) pocho­dzącej od przewodu sąsiedniego. Zaznaczono także, wyznaczone za pomocą reguły lewej dłoni, kierunki i zwroty sił elektrodynamicznych działających na przewody.

Indukcja magnetyczna na powierzchni przewodu drugiego, wywołana przepły­wem prądu Ii w przewodzie pierwszym, zgodnie ze wzorem (5.6) jest następująca:

B,=

(5.44)

Rys. 5.11. Silą elektrodynamiczna działająca na przewód z prądem umieszczony w polu magnetycz­nym

Kierunek i zwrot-tej siły określa reguła lewej dłoni: jeżeli wyprostowaną lewą dłoń ułożymy tak, że linie pola magnetycznego będą w nią wchodziły, a wypro­stowane cztery palce ułożone wzdłuż przewodu wskazują zwrot prądu płynącego w przewodniku, to kciuk ustawiony prostopadle w stosunku do wyprostowanych czterech palców wskaże kierunek i zwrot siły elektrodynamicznej działającej na przewód (rys. 5.11).

Rys. 5.12. Siły elektrodynamiczne działające na dwa prostoliniowe, równolegle przewody z prądem

Zgodnie ze wzorem (5.43), siła elektrodynamiczna działająca na przewód drugi w polu magnetycznym przewodu pierwszego

F,=B, I₂1. (5.45)

Po podstawieniu zależności (5.44) do wzoru (5.45) otrzymuje się:

F₂=-

(5.46)

I analogicznie: indukcja magnetyczna na powierzchni przewodu pierwszego, wywołana przepływem prądu 1₂ w drugim przewodzie, jest następująca:

54

B, — -

2?ta

(5.47)

Siła elektrodynamiczna działająca na przewód pierwszy w polu magnetycznym przewodu drugiego

F, = B₂1,1. Po podstawieniu zależności (5.47) do wzoru (5.48) otrzymuje się:

(5.48)

(5.49)

■2na

Z porównania wzorów (5.46) i (5.49) wynika, że obie siły mają tę samą war­tość. Natomiast z rysunku 5.12 wynika, że przy zgodnych zwrotach prądów płyną­cych w obydwóch przewodnikach przewody przyciągają się, a przy przeciwnych odpychają się.

5.14. Prądy wirowe

Rys. 5.13. Prądy wiro­we w materiale prze­wodzącym

Jeśli materiał przewodzący prąd elektryczny zostanie umieszczony w zmiennym polu magnetycznym (takim materiałem może być równięż_.ferrpmagnetyk), to w_przewodniku tym indukują slc^iły^eLetoomotoryczneT^^^ wpływem których powstają prądy, nazywane ze względu nz^ kołowy kształt ich drogi prądami wirowymi. Zjawisko prą­dów wirowych można wyjaśnić na przykładzie rdzenia o przekroju kołowym wykonanego z jednolitej stali. Rdzeń taki można teoretycznie podzielić na wiele cienkościennych współosiowych rur (rys. 5.13). Zmienny strumień magne­tyczny 3>, objęty" prESŻ poszczególne rury, indukuje w nich siły elektromotoryczne, pod wpływem których płyną prądy wirowe. Prądy te, występujące przy zmiennym polu magne­tycznym, są kolejną przyczyną, oprócz strat związanych z histerezą magnetyczną, strat energii elektrycznej, zamienia­nej na ciepło w przemagnesowywanym rdzeniu. Celem zmniejszenia tych strat rdzenie maszyn elektrycznych wyko­nuje się z cienkich blach ferromagnetycznych, odizolowa­nych elektrycznie od siebie, tak że prądy wirowe mogą pły­nąć tylko w poszczególnych blachach. Innym sposobem zmniejszania strat energii, wywołanych prądami wirowymi jest wykonanie rdzeni maszyn elektrycznych z materiału o powiększonej sztucznie rezystywności; znaczne zwiększenie rezystywności stali na blachy obwodów ma­gnetycznych uzyskuje się przez dodanie około 4% krzemu przy jej wytopie.

6. OBWODY ELEKTRYCZNE JEDNOFAZOWE PRĄDU SINUSOIDALNIE ZMIENNEGO

6.1. Powstawanie prądu sinusoidalnie zmiennego

Najczęściej stosowanym kryterium klasyfikacji prądów elektrycznych jest prze­bieg prądu w funkcji czasu. Według tego kryterium prąd elektryczny o stałej war­tości i zwrocie nazywa się prądem stałym, a każdy inny nie spełniający powyższe­go warunku - prądem zmiennym. Spośród prądów zmiennych szczególnie dużo uwagi poświęca się prądowi sinusoidalnie zmiennemu (rys. 6.1), zwanemu także prądem sinusoidalnym lub przemiennym. Ta ostatnia nazwa nie jest precyzyjna, ponieważ określa całą grupę prądów, których wartość średnia za okres jest równa zeru. Szczególne zainteresowanie tym prądem jest spowodowane ważną rolą, jaką odgrywa on w elektroenergetyce; wytwarzanie, przesyłanie i rozdział energii elek­trycznej w gospodarce narodowej odbywa się bowiem za pomocą urządzeń prądu sinusoidalnie zmiennego.

zmiennego

Rys. 6.1. Przebieg czasowy prądu sinusoidalnie Rys. 6.2. Model prądnicy napięcia sinusoidalnie

zmiennego

Aby w obwodzie mającym rezystancję R popłynął prąd sinusoidalnie zmienny, należy zasilić go ze źródła napięcia sinusoidalnie zmiennego. Takim źródłem jest prądnica, której najprostszy model przedstawiono na rys. 6.2. W modelu tym zwój w postaci ramki wiruje z prędkością kątową co w równomiernym polu magnetycz­nym o indukcji magnetycznej B. Załóżmy, że pierwotnie ramka znajdowała się w takim położeniu, że jej płaszczyzna była prostopadła do linii pola magnetyczne­go. Wówczas strumień magnetyczny przenikający powierzchnię ramki był naj­większy, równy amplitudzie strumienia, i wyrażał go wzór:

I, :■■ I

56

(6.1)

gdzie S - pole powierzchni ramki.

Przy obracaniu ramki przenikający ją strumień magnetyczny będzie się zmieniał zgodnie z zależnością:

(6.2)

(X> = <!>„, cos a,

gdzie a - kąt, o jaki obróciła się ramka od położenia początkowego.

Przy stałej prędkości obrotowej ramki kąt obrotu a jest proporcjonalny do czasu:

a = tot, (6.3)

przy czym współczynnikiem proporcjonalności jest prędkość kątowa co ramki. Po wprowadzeniu zależności (6.3) do wzoru (6.2) otrzymuje się:

ct> = <t>_mcoscot. (6.4)

Zgodnie z prawem indukcji elektromagnetycznej siła elektromotoryczna indu­kowana w ramce

d^ dct> „ ,

e = -—= "—• (6.5)

dt dt

d4> d(d>_mcoscot)

Po podstawieniu zależności (6.4) do wzoru (6.5) otrzymuje się:

(6.6)

dt

dt

= co<t>_m sincot = E_m sincat,

gdzie E_ra = u>Q>_m - amplituda siły elektromotorycznej.

Prędkość kątowa ramki (jeżeli przez T oznaczymy czas pełnego obrotu ramki, w sekundach, tzn. obrotu o kąt pełny równy 2n radianów)

co = f. (6.V)

Prędkość ta, wyrażona w radianach na sekundę [rad/s], nazywa się pulsacją (w tym przypadku pulsacją siły elektromotorycznej) bądź w ogólnym przypadku pulsacją przebiegu sinusoidalnego. Czas T w odniesieniu do wzoru (6.6) nazywa się okresem siły elektromotorycznej (bądź przebiegu sinusoidalnego). Jednostką okresu jest sekun­da [s]. Odwrotność okresu nazywa się częstotliwością przebiegu sinusoidalnego:

f = Y' (⁶-⁸)

Jednostką częstotliwości jest 1 herc (1 Hz= l/s).

W elektroenergetyce polskiej, tak samo jak w europejskiej, wykorzystuje się napięcia i prądy sinusoidalne o znormalizowanej częstotliwości f = 50 Hz. Często­tliwość ta jest nazywana częstotliwością znamionową sieciową, przemysłową,

57

techniczną lub elektroenergetyczną. W Stanach Zjednoczonych i Kanadzie często­tliwość znamionowa sieciowa jest wyższa i wynosi 60 Hz.

W analizie przebiegów sinusoidalnych przyjmuje się zasadę mierzenia czasu t od momentu, w którym zaczynamy obserwować przebieg, czyli od t = 0. Ponieważ ramka (rys. 6.2) w chwili t = 0 może się znajdować w dowolnym położeniu (obró­cona o kąt y względem położenia pierwotnego), a obraca się ze stałą prędkością kątową co, zatem po czasie t obróci się o kąt

a = cot + \\i, (6.9)

gdzie w odniesieniu do przebiegu sinusoidalnego: a - faza przebiegu sinusoidalne­go, \\i - faza początkowa przebiegu odpowiadająca chwili t = 0.

Weźmy np. przebieg czasowy napięcia sinusoidalnego, które ma amplitudę (największą wartość) U„„ pulsację co oraz fazę początkową y. Przebieg ten zapisuje się w postaci:

u = U_m sin(cot + \|/), (6.10)

gdzie u - wartość chwilowa napięcia w chwili t.

Na rysunku 6.3 przedstawiono przebieg czasowy tego napięcia oraz jego wiel­kości charakterystyczne.

Rys. 6.3. Przebieg czasowy napięcia sinu- Rys. 6.4. Przebiegi czasowe (synchroniczne) przesu-
soidalnie zmiennego u = U_msin(ot + y) ni?te w fazie

Jeśli napięcie i prąd w obwodzie mająnastępujące przebiegi: u = U_msin(o>t + \|/_u),

(6.11) (6.12)

Sinusoidalnie zmienne: siły elektromotoryczne, napięcia i prądy, występujące w obwodach elektroenergetycznych, mają zwykle jednakową częstotliwość, a róż­nią się amplitudą i fazą początkową. O takich wielkościach mówi się, że są syn­chroniczne. Jeśli dwie wielkości synchroniczne mają różne fazy początkowe, to takie wielkości nazywamy przesuniętymi w fazie, a różnica faz tych wielkości nazywa się przesunięciem fazowym (rys. 6.4).

58

59

to przesunięcie fazowe prądu względem napięcia

skąd otrzymuje się

(6.15)

= V_U-Vi- (6.13)

Zatem przesunięcie fazowe przebiegów synchronicznych jest równe różnicy faz początkowych. Przebieg synchroniczny mający większą fazę początkową nazywa się przebiegiem wyprzedzającym w stosunku do przebiegu o mniejszej fazie, nazy­wanego przebiegiem opóźniającym się.

W analizie obwodów prądu sinusoidalnego używa się pojęcia przebiegów w fazie; są to przebiegi mające tę samą fazę. Oznacza to, że obydwa przebiegi prze­chodzą równocześnie przez zero, a ich maksima i minima występują jednocześnie.

6.2. Wartość skuteczna i wartość średnia prądu sinusoidalnego

Występowanie w elektroenergetyce napięć i prądów sinusoidalnie zmiennych utrudnia obliczenia obwodów elektrycznych. Konsekwencją tego jest zastępowanie wartości takich napięć i prądów równoważnymi wartościami tych wielkości, sta­łymi w czasie. W zależności od celu obliczeń wykorzystuje się wartość średnią albo wartość skuteczną.

Gdy rozważania dotyczą ładunku elektrycznego związanego z przepływem prądu sinusoidalnego, wówczas posługujemy się wartością średnią. W tym przy­padku definiuje się ją dla połowy okresu; dla całego okresu wartość średnia równa się zeru, tzn. ładu­nek przepływający w jednej poło­wie okresu jest równy co do warto­ści bezwzględnej ładunkowi prze­pływającemu w jego drugiej poło-

W-iyt tt Jfuiaw uiv>juiu ls«c|Uu willUoU

idalnego jest te wartość zastępcze­go prądu stałego, który w czasie równym połowie okresu przenosi

Rys. 6.5. Wartość średnia prądu sinusoidalnego w polo- ^tak' ^{S&m ładU}"^{ek elektr}yczny jak

wie okresu prąd sinusoidalny (rys. 6.5). Zatem

wartość średnia jest wysokością

prostokąta o podstawie T/2 i polu powierzchni równym polu powierzchni ograni­czonemu przez połowę sinusoidy prądu. Można więc ułożyć następujące równanie ładunków elektrycznych:

T 2

(6.14)

Wartość średnią prądu sinusoidalnego i = I_msin mt wyraża zatem wzór:

I¹⁷² 2

2 =-I_ra »0,637I_m. (6.16)

T T/2

T o Podobnie wartość średnia napięcia sinusoidalnego

U,_r=-U_m= 0,637 U_m.

(6.17)

W rozważaniach energetycznych prąd sinusoidalny zastępuje się równoważnym prądem stałym I, który ma wydzielić na rezystorze o rezystancji R w ciągu okresu T taką samą ilość energii w postaci ciepła jak prąd sinusoidalny i płynący w tym samym czasie. Można więc ułożyć następujące równanie:

(6-18)

RI²T= JRi²dt,

z którego po obustronnym podzieleniu przez R i przekształceniu otrzymuje się:

T

(6.19) Wartość skuteczną prądu sinusoidalnego i = I_m sincot wyraża zatem wzór:

l2 ^T

= J^ (1-cos2a>t)dt=.|^=-£. (6.20)

gdyż

T

(6.21)

Jcos2cotdt = 0.

(6.22)

Podobnie wartość skuteczna napięcia sinusoidalnego

60

6.3. Przedstawienie przebiegów sinusoidalnych jako obracających się wektorów

Wielkość zmienną sinusoidalnie można przedstawić nie tylko jako przebieg czasowy, ale także w postaci wektora wirującego. Takie przedstawienie ułatwia analizę obwodów prądu sinusoidalnego, ponieważ w znacznym stopniu ułatwia dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie wielkości sinusoidalnych (syn­chronicznych), czyli mających tę samą częstotliwość.

Wektor wirujący, przedstawiający wielkość zmienną sinusoidalnie, obraca się wokół swego punktu początkowego ze stałą prędkością kątową to, równą pulsacji

wielkości sinusoidalnej,
jego moduł jest równy
amplitudzie funkcji sinu­
soidalnej, a kąt, jaki two­
rzy wektor z dodatnią pół-
osią odciętych, w chwili
t = 0 jest równy fazie
początkowej funkcji sinu­
soidalnej. Na rysunku 6.6
przedstawiono dwa prze­
biegi sinusoidalne (syn­
chroniczne) w postaci wy-
Rys. 6.6. Przebiegi sinusoidalne jako wektory wirujące kresów czasowych i W po-

staci wektorów wirują­cych. Z rysunku wynika, że rzut wektora na oś rzędnych wyraża wartość chwilową funkcji sinusoidalnej w chwili t = 0, a odcinkom czasu na wykresie czasowym odpowiada kąt fazowy.

Wektory wirujące nazywa się także wektorami czasowymi, wskazami lub fa-

Zaletą takiej-.interpretacji funkcji sinusoidalnie zmiennych -jest wspomniane łatwiejsze wykonywanie operacji matematycznych. Umożliwia to wprowadzenie liczb zespolonych do obliczeń obwodów prądów sinusoidalnych: wielkości sinuso­idalne przedstawia się w postaci wektorów wirujących, a te z kolei w postaci liczb zespolonych i sprowadza się działania na wielkościach sinusoidalnych do działań na liczbach zespolonych.

W elektrotechnice wielkość zespoloną wyróżnia się najczęściej przez podkre­ślenie symbolu tej wielkości.

W analizie obwodów elektrycznych obliczenia są zwykle wykonywane nie dla amplitud wielkości, lecz dla ich wartości skutecznych. Dlatego też wykresy wekto­rowe sporządza się również dla wartości skutecznych - wtedy moduły obracają­cych się wektorów, odwzorowujących odpowiednie przebiegi sinusoidalne są dzie­lone przez V2 .

i

6.4. Moc i praca w obwodach prądu sinusoidalnego

W obwodach prądu stałego moc określa się jako iloczyn napięcia i prądu, czyli dwóch wielkości, których wartości są niezmienne w czasie. Zatem iloczyn ten ma wartość stałą w czasie. Natomiast w przypadku obwodów prądu sinusoidalnego iloczyn wartości chwilowych napięcia i prądu, jako iloczyn dwóch wielkości zmiennych w czasie, jest również wielkością zmienną w czasie. Iloczyn ten nazy­wa się mocą chwilową:

p = u i. (6.23)

Jeżeli np. napięcie ma przebieg u = U_m sincot, a prąd i = I_m sin(cot - (p), to moc chwilowa

p = u i = U_m sin cot I_ra sin(cot-<p) =—^^-^[coscp — cos(2cot - cp) =

(6.24)

= UI[cos cp - cos(2cot - (p)] = UI[cos ep - cos(2cot - cp)] = = Ul cos (p - Ul cos(2cot - ep).

Jak wynika ze wzoru (6.24), moc chwilowa ma dwie składowe - składową stałą niezależną od czasu Ulcostp oraz składową sinusoidalnie zmienną w czasie UIcos(2cot - cp), której pulsacja (i częstotliwość) są dwukrotnie większe od pulsacji (i częstotliwości) napięcia i prądu. Moc chwilowa zmienia się zatem sinusoidalnie z częstotliwością 2f wokół wartości stałej w czasie wynoszącej Ulcostp. Przedsta­wia to rys. 6.7; przebieg mocy chwilowej wyznaczono, mnożąc dla każdej chwili wartość chwilową prądu przez wartość chwilową napięcia. Energia pobrana przez odbiornik przy przepływie prądu sinusoidalnego odpowiada polu powierzchni ograniczonemu przebiegiem mocy chwilowej i osią czasu, z uwzględnieniem zna­ku mocy. Jeżeli energię tę obliczy się w czasie równym jednemu okresowi (i ='Ty,iJfci"vv'tiiLuió Uódzifcir się przez T co otrzyma się wauość średnią mocy chwilowej za okres, która nazywa się mocą czynną. Ze wzoru (6.24) oraz-Z iys. 6.7 wynika, że wartość średnia mocy czynnej za okres, albo inaczej moc czynna, rów­na się składowej stałej mocy chwilowej:

(6.25)

1 = Ul cos (p .

Moc czynna jest zatem równa iloczynowi wartości skutecznych napięcia i prądu oraz kosinusa kąta przesunięcia fazowego między napięciem i prądem, zwanego współczynnikiem mocy. Jednostką mocy czynnej, podobnie jak mocy prądu stałe­go, jest watJW].

Dla obwodów prądu sinusoidalnego oprócz pojęcia mocy czynnej wprowadzo­no także pojęcia mocy biernej i mocy pozornej, przy czym moc bierna jest iloczy­nem wartości skutecznych napięcia i prądu oraz sinusa kąta przesunięcia fazowego między napięciem i prądem, czyli

62

63

Rys. 6.7. Przebiegi czasowe napięcia, prądu oraz mocy chwilowej w obwodzie prądu sinusoidalnego

(6.26)

Q = UIsincp.

Jednostką mocy biernej jest war [var].

Moc pozorna natomiast jest iloczynem wartości skutecznych napięcia i prądu:

S = UI. (6.27)

Jednostką mocy pozornej jest woltoamper [VA].

P - u I cos f

Moc czynna w elementach pobierających energię elektryczną jest zawsze do­datnia, bez względu na to, czy kąt przesunięcia fazowego jest dodatni, czy ujemny. Natomiast moce bierne pobrane przez cewki i kondensatory kompensują się wza­jemnie. Przyjmuje się umownie (zwykle), że moc bierna indukcyjna jest dodatnia, a pojemnościowa ujemna. Oznacza to, że urządzenia elektryczne, w których zasto­sowano cewki indukcyjne, pobierają moc bierną dodatnią albo inaczej, moc bierną indukcyjną. Do skompensowania tej mocy q = u i sin? ■ stosuje się kondensatory lub maszyny sya-chroniczne pizewzbudzone pobierające moc bierną pojemnościową (ujemną) albo inaczej, oddające moc bierną indukcyjną.

Rys. 6.8. Trójkąt mocy

Z porównania wzorów (6.25), (6.26) i (6.27) wynika, że moce: czynną, bierną i pozorną można przedstawić w postaci trój­kąta prostokątnego, tzw. trójkąta mocy (rys. 6.8). W trójkącie tym przyprostokątnymi są P i Q, a S przeciwprostokątną. Moce: czynna, biema i pozorna są zatem związane następującymi zależnościami:

(6.28)

czyli

(6.29)

S²=P²+Q²,

a ponadto

(6.30)

tgcp = -

oraz

(6.31)

P

cos u> = —. ^V S

Energia elektryczna czynna, którą pobiera odbiornik, równoważna energii po­bieranej ze źródła, jest określana iloczynem mocy czynnej oraz czasu, przez który ta moc jest pobierana:

A_cz=Pt = UItcos(p. (6.32)

Energia czynna wyraża energię równoważną pracy mechanicznej i (lub) ciepłu wydzielonym przez obwód podczas przepływu prądu. Jednostką energii czynnej jest dżul (1 J = 1 W-s). Ze względów praktycznych wprowadzono watogodzinę [W-h] oraz kilowatogodzinę [kW-h].

Oprócz energii czynnej istnieje także pojęcie energii biernej, będącej iloczynem mocy biernej i czasu:

A„ =Qt = UItsinip. (6.33)

Jednostką energii biernej jest warosekunda [var-sj. Ze względów praktycznych wprowadzono warogodzinę [var-h] i kilowarogodzinę [kvar-h].

Drobni odbiorcy energii elektrycznej płacą dostawcy - zakładowi energetyczne­mu - wyłącznie za zużytą energię elektryczną czynną. Do pomiaru tej energii zakład energetyczny instaluje u odbiorcy licznik energii elektrycznej czynnej. Więksi od­biorcy energii elektrycznej płacą również za energię elektryczną bierną, mierzoną dodatkowym licznikiem energii elektrycznej biernej. Na podstawie różnicy wskazań liczników energii elektrycznej (czynnej i biernej) w pewnym okresie można obliczyć wartość średnią współczynnika mocy odbiorcy za dany okres. Służy do tego następu­jący wcśr, wynikają-y z trójkąta mocy i za wzorów (6.32) i (6.33):

^(6J4>

6.5. Analiza obwodów prądu sinusoidalnego

zawierających pojedyncze elementy idealne R, L, C

6.5.1. Charakterystyka elementów idealnych

Celem uproszczenia analizy obwodów prądu sinusoidalnego zakłada się, że elementy obwodów są idealne, tzn. rezystor ma tylko rezystancję R, kondensator -pojemność C, a cewka - indukcyjność L. Elementy idealne różnią się od clemen-

65

64

tów rzeczywistych stosowanych w elektrotechnice. W elementach rzeczywistych dominujące znaczenie ma jeden z parametrów: R, L lub C, natomiast pozostałe parametry występują również, jednak ich wpływ może mieć istotne znaczenie, lecz nie musi. Tak np. rezystor wykonany z drutu oporowego nawiniętego na porcela­nową rurkę oprócz rezystancji R ma także pewną indukcyjność L i pojemność C. Cewka oprócz indukcyjności L ma pewną rezystancję R - związaną z rezystancją drutu, którym ją nawinięto - oraz pewną pojemność C, gdyż umieszczone blisko siebie zwoje stanowią pojemność. Wynika z tego, że wyznaczenie schematu za­stępczego elementu rzeczywistego jest trudne.

6.5.2. Rezystor idealny

Rezystor idealny (o rezystancji - oporze czynnym - R) jest elementem, który przy przepływie prądu ma jedynie właściwość zamiany energii elektrycznej na ciepło. Jeżeli przez element o rezystancji R (rys. 6.9) płynie prąd sinusoidalny

i = I_msinwt (6.35)

lub

gdzie G - konduktancja elementu R.

Z porównania zależności (6.35) i (6.37) wynika, że przy napięciu sinusoidalny' _ na zaciskach elementu rezystancyjnego prąd płynący przez ten element jest w fazie z tym napięciem (rys. 6.9).

Jeżeli wartości napięcia i prądu wyrazimy w postaci zespolonej, to prawo Ohma dla rozpatrywanego obwodu ma postać:

U_m=RI_m- (6.40)

Po podzieleniu obustronnie zależności (6.40) przez 4l. otrzymuje się prawo Ohma dla wartości skutecznych zespolonych:

U =

(6.41)

Moc chwilowa w elemencie R

Rys. 6.9. Obwód z idealnym elementem rezystancyjnym oraz wykres wektorowy i wykres czasowy

napięcia i prądu

u = Ri = Rl_m sinoot. u = U_msincot,

(6.36) (6.37)

(6.38)

(dla uproszczenia analizy przyjęto fazę początkową prądu v|fj = 0), to napięcie na jego zaciskach zmienia się zgodnie z prawem Ohma według zależności:

Wynika stąd, że gdzie U_mjest amplitudą napięcia:

(6.42)

= ui = U_m sincot l_m sincot = U_mI_m sin² cot.

Po uwzględnieniu zależności (6.20), (6.22) i następującej tożsamości trygono­metrycznej:

(6.43)

2sin² cot = l-cos2a>t z zależności (6.42) otrzymuje się:

(6.44)

p = UI(l-cos2cot).

Z powyższej zależności wynika, że moc chwilowa w elemencie R nie może przyjmować wartości ujemnych (rys. 6.10), co oznacza, że elemeni rezystan-cyjny może tylko pobierać energię elek­tryczną ze źródła i zamieniać ją na ciepło.

Wartość średnia mocy chwilowej za okres, zgodnie z definicją wartości śred­niej (wzór 6.15), czyli moc czynna

(6.45)

= - Jui(l-cos2cot)dt = l

Rys. 6.10. Wykresy czasowe napięcia, prądu i mocy chwilowej w idealnym elemencie rezy-stancyjnym

i

N

66

co jest zgodne z zależnością uzyskaną ze wzoru (6.25) po podstawieniu w nim coscp = 1, ponieważ cp = 0.

Zgodnie ze wzorem (6.26) moc bierna Q = 0, więc moc pozorna

S=UI = P. (6.46)

67

Występujący w zależności (6.48) iloczyn coL nazywa się reaktancją indukcyjną (albo oporem biernym indukcyjnym) Xl:

= (BL = 2TcfL7\ (6.51)

Jednostką reaktancj i indukcyjnej jest om [fi]. Wynika to ze wzoru (6.51):

6.5.3. Cewka idealna

Cewka idealna o indukcyjności własnej L przy przepływie prądu zmiennego mo­że gromadzić energię we własnym polu magnetycznym. Jeśli przez cewkę o induk­cyjności L (rys. 6.11) przepływa prąd sinusoidalny

Rys. 6.11. Obwód z idealnym elementem indukcyjnym oraz wykres wektorowy i wykres czasowy

napięcia i prądu

(6.47)

i = J_m sin rat,

•

: t

Odwrotność reaktancji indukcyjnej, czyli

1

= B,,

nazywa się susceptancją indukcyjną (albo przewodnością bierną indukcyjną). Jed­nostką susceptancji jest simens [S].

Po uwzględnieniu zależności (6.51) wzór (6.49) można zapisać w postaci:

U_m=X_LI_m. (6.53)

Po podzieleniu obustronnie zależności (6.53) przez 42 otrzymuje się zależność dla wartości skutecznych:

U = X_LI. (6.54)

Zależności (6.53) i (6.54) wyrażają prawo Ohma odpowiednio dla amplitud i dla wartości skutecznych. Prawo Ohma wyrażone w wartościach skutecznych zespolonych dla tego obwodu ma postać:

U = jX_LI. (6.55)

Moc chwilowa w elemencie L

(6.56)

p = ui = U_m sin(oot + ni 2)I_ro sin cot = Ulsin 2wt.

to napięcie na jej srpciskach jest równe wartości bezwzględnej siły elektromoto­rycznej samoindukcji, lecz zgodnie z drugim prawem. Kirchhoffa ma znak prze­ciwny, czyli

= coLI_rasin(cot + Tc/2). (6.48)

di _ d(I
dt~ dt

Iloczyn a>LI_m jest amplitudą tego przebiegu:

więc

(6.49) (6.50)

Z porównania zależności (6.47) i (6.50) wynika, że napięcie sinusoidalne na zaciskach elementu indukcyjnego wyprzedza w fazie prąd płynący przez ten ele­ment o kąt (p = n/2 (rys. 6.11).

Z zależności (6.56) wynika, że moc chwilowa w elemencie L zmie­nia się sinusoidalnie z częstotliwo­ścią równą podwojonej częstotli­wości napięcia i prądu, a sinusoida mocy jest symetryczna względem osi wt (rys. 6.12). W pierwszym półokresie zmiany mocy moc jest dostarczana ze źródła do cewki i gromadzi się w jej polu magne­tycznym. W drugim półokresie zmiany mocy moc zgromadzona w polu magnetycznym cewki jest zwracana do źródła. Procesy te

Rys. 6.12. Wykresy czasowe napięcia, prądu i mocy chwilowej w idealnym elemencie indukcyjnym

69

68

powtarzają się cyklicznie z częstotliwością równą podwojonej częstotliwości na­
pięcia i prądu. , , ,

Wartość średnia mocy chwilowej za okres, zgodnie z definicją wartości średniej

(wzór 6.15), czyli moc czynna

t . t

_P=l fpdt = — fuisin2tótdt = O, (6-57)

T J T J

¹ o o

co jest zgodne z zależnością uzyskaną ze wzoru (6.25) po podstawieniu w nim coscp = 0, ponieważ q>" tt/2.

Zgodnie ze wzorem (6.26) moc bierna

Q = UI_; (6-58)

a więc moc pozorna

S = UI = Q. (⁶-⁵⁹>

6.5.4. Kondensator idealny

Kondensator idealny o pojemności C ma zdolność do gromadzenia energii we własnym polu elektrycznym. Jeżeli kondensator zostanie podłączony do źródła napięcia stałego, to nastąpi przepływ ładunku. Na okładzinach kondensatora zgro­madzą się ładunki elektryczne o wartościach: +q - CU oraz -q = -CU. Po tym naładowaniu ustanie przepływ prądu ze źródła do kondensatora idealnego. Jeżeli natomiast kondensator idealny zostanie podłączony do źródła napięcia sinusoidal­nego, mającego następujący przebieg:

Rys. 6.13. Obwód z idealnym elementem pojemnościowym oraz jego wykresy wektorowe i

napięcia i prądu

Z porównania zależności (6.60) i (6.64) wynika, że przy napięciu sinusoidalny! prąd płynący przez kondensator idealny wyprzedza napięcie na jego zaciskacff'¹ o kąt 7t/2 lub że napięcie jest opóźnione w stosunku do prądu o kąt cp = -n/2 (rys. 6.13). Znak minus wynika z faktu, że kąt (p liczy się od wektora prądu do wektora napięcia, a więc w tym przypadku w kierunku przeciwnym do dodatniego kiemnku wzrostu kątów.

Odwrotność występującego w zależności (6.62) iloczynu (oC nazywa się reak-tancją pojemnościową (albo oporem biernym pojemnościowym) Xc:

(6.65)

2nfC

Jednostką reaktancji pojemnoścTówej7eśtom[n]. Odwrotność reaktancji pojemnościowej, czyli

u = U „, sin <at,

(6.60)

(6.66)

to kondensator będzie na prieinian radowany i rozładowywany; ŁadmKdc na okła­dzinach kondensatora będzie się 'mieniał zgodnie z zależnością:

q = Cu=CU_msin©t, (6.61)

a związany z tym cyklicznym przepływem ładunku prąd w obwodzie (rys. 6.13)

i ₌ f!i ₌ i. ₍cu _m sin wt) = coCU _m cos rot - coCU _ra sin(rot + tc / 2). (6.62) dt dt

Iloczyn (oCU_m jest amplitudą tego przebiegu:

I_m=coCU_m, (⁶-⁶³)

więc

i = I_msm(oot + 7t/2). (6-64)

nazywa się susceptancją pojemnościową (albo przewodnością bierną pojemno­ściową). Jednostką susceptancji jest simens [S].

Po uwzględnieniu zależności (6.65) wzór (6.63) można napisać w postaci:

K=^T- (6-67)

Po podzieleniu obustronnie zależności (6.67) przez V2 otrzymuje się zależność dla wartości skutecznych:

1= — . (6.68)

X_r

71

70

ości (6 67) i (6.68) wyrażają prawo Ohma odpowiednio dla amplitud ■ dla wartości skutecznych. Prawo Ohma wyrażone w wartościach skutecznych zespolonych dla tego obwodu ma postać:

U=-jX_cI. (6.69)

Moc chwilowa w elemencie C

p = ui = U_m sin cot I_m sin(ut + n / 2) = Ul sin 2cot. (6.70)

7 ależności (6.70) wynika, że moc chwilowa w elemencie C zmienia się sinu-

idalnie z częstotliwością równą podwojonej częstotliwości napięcia i prądu,

^SCH usoida mocy jest symetryczna względem osi cot. W dodatnim półokresie zmia-

^{a S} _Ocv moc jest dostarczana ze źródła do kondensatora i gromadzi się w jego

^ny. elektrycznym. W drugim pólokresie zmiany mocy moc zgromadzona w polu

Tektrycznym kondensatora jest zwracana do źródła. Procesy te powtarzają się

^e_vklicznie z częstotliwością równą podwojonej częstotliwości napięcia i prądu.

Wartość średnia mocy chwilowej za okres, zgodnie z definicją wartości średniej

(wzór 6.15), czyli moc czynna

t . t

p = — fpdt = - Jui sin 2cot dt = 0,

(6.71)

co jest zgodne z zależnością uzyskaną ze wzoru (6.25) po podstawieniu w nim cos«) = 0, ponieważ <p = -n/2.

Zgodnie ze wzorem (6.26) moc bierna

Q = -UI, (6.72)

a więc moc pozorna

(6.73)

Natomiast dla wartości skutecznych zespolonych prawo to stwierdza: suma wartości skutecznych zespolonych prądów w węźle obwodu elektrycznego jest równa zeru, czyli

Zlt=0. (6.75)

k-1

Należy zwrócić uwagę, że dodawanie wartości skutecznych zespolonych jest dodawaniem geometrycznym wektorów.

Drugie prawo Kirchhoffa dla wartości chwilowych można sformułować nastę­pująco: w dowolnym oczku obwodu elektrycznego prądu sinusoidalnego suma wartości chwilowych sił elektromotorycznych jest równa sumie wartości chwilo­wych napięć na wszystkich elementach R, L, C rozpatrywanego oczka, czyli

1=1 k=l

Zgodnie z drugim prawem Kirchhoffa dla wartości skutecznych zespolonj« w dowolnym oczku obwodu elektrycznego prądu sinusoidalnego suma wart^ skutecznych zespolonych sił elektromotorycznych jest równa sumie wartości sku­tecznych zespolonych napięć na wszystkich elementach R, L, C rozpatrywanego oczka, czyli

ESa^iOU+&*+£*), (6-77)

1=1 k-1

gdzie: U_R =RI - napięcie na rezystorze, U_L =jX_LI = jcoLI - napięcie na cewce, y__c = -jX_cI = -j——I - napięcie na kondensatorze.

'coC Zatem równanie (6.77) można napisać w postaci:

1

6 6. Prawa Kirchhoffa dla obwodów piądu sinusoidalnego

Prawa Kirchhoffa sformułowane w rozdziale 3 dla obwodów prądu stałego można sformułować także dla obwodów prądu sinusoidalnego w dwóch posta­ciach- dla wartości chwilowych i dla wartości skutecznych zespolonych.

Zgodnie z pierwszym prawem Kirchhoffa dla wartości chwilowych suma war-tości°chwilowych prądów w dowolnym węźle obwodu elektrycznego jest równa

zeru, czyli

£i_k=0, (6.74)

przy czym prądy płynące do węzła przyjmujemy ze znakiem plus, a prądy o zwro­cie od węzła ze znakiem minus.

-i

(6.7E)

6.7. Analiza obwodu prąciu sinusoidalnego złożonego

z elementów idealnych R, L, C połączonych szeregowo

Przy szeregowym połączeniu elementów: rezystancyjnego, indukcyjnego i po­jemnościowego (rys. 6.14), dołączonych do źródła napięcia sinusoidalnego (rys. 6.14), według drugiego prawa Kirchhoffa otrzymuje się równanie napięć chwilo­wych:

u=u„ +u, +u_r (6.79)

72

"r.Ur

'1

oraz następujące równanie napięć sku­tecznych zespolonych:

Jeśli założy się, że w obwodzie płynie ^Ul"^l prąd mający fazę początkową y, = 0, czyli

i = I_msincot, (6.81)

otrzymuje się przedstawione na rys. 6.15

ę pedstawione na rys. 6.15 przebiegi czasowe napięć i odpowiadają-

y

elementam d

Rys. 6.14. Obwód z szeregowo połączonymi cy im wykres wektorowy,
elementami idealnymi - rezystancyjnym, in- Po wyrażeniu napięcia na poszczegól-

ukcyjnym i pojemnościowym _{nych eIementach} j_ako:

Rys. 6.15. Przebiegi czasowe i wykres wektorowy (wartości skutecznych) napięcia i prądu w obwodzie z szeregowo połączonymi elementami idealnymi - rezyslancyjnym, indukcyjnym i pojemnościowym

(6.82) (6.83) (6.84)

(6.85) (6.86) (6.87)

Ul = J

otrzymuje się równanie (6.80) w postaci:

U = (R+jX_L-jX_c)I. Zatem

U = ZI,
gdzie ____

- ^! j(X_L-X_c).

73

Wielkość Z nazywa się impedancją zespoloną obwodu (Oporem pozornym obwodu) złożonego z szeregowo połączonych elementów R, L, C. Jednostką impe­dancji jest om [fi].

Wielkość

X_L-X_c=coL- —= X (6.88)

nazywa się reaktancją (oporem biernym) obwodu.

Równanie (6.85) wyraża w postaci zespolonej prawo Ohma obwodu złożonego z szeregowo połączonych elementów R, L, C.

Moduł impedancji zespolonej określa się w taki sam sposób jak moduł każdej liczby zespolonej:

Z = VR²+(X_L-X_C)². (6.89)

(6.90) (6.91)

Na wykresie wektorowym przedstawionym na rysunku 6.15 trójkąt, którego ramiona tworzą wektory napięć, nazywa się trójkątem napięć (rys. 6.16). Jeżeli boki tego trójkąta podzieli się przez prąd I, otrzyma się trójkąt oporów (rys. 6.16), ponieważ

I

R=

X -^Uu-Uc
^Ac 1

(6.92)

Rys. 6.16. Trójkąty: napięć, oporów i mocy dla obwodu złożonego z szeregowo połączonych ele­mentów R, L, C

Natomiast jeżeli boki trójkąta napięć pomnoży się przez prąd, otrzyma się trój­kąt mocy (rys. 6.16), ponieważ

= TJ_RI,

(6.93) (6.94) (6.95)

S = Ul.

74

75

6.8. Rezonans elektryczny

W obwodach prądu sinusoidalnego impedancje, a zatem także wartości prądów oraz ich przesunięcia fazowe w stosunku do napięcia, zależą od reaktancji induk­cyjnej (Xl) i pojemnościowej (X_c) obwodu. We wzorze określającym impedancje obwodu (wzór 6.87) występuje różnica tych dwóch reaktancji. Może zatem zajść przypadek szczególny, że oddziaływania tych dwóch reaktancji wzajemnie się skompensują, czyli

X_L=X_C. (6.96)

Oznacza to, że między napięciem zasilającym obwód a prądem w obwodzie nie będzie przesunięcia fazowego; obwód będzie się zachowywał tak, jak gdyby miał tylko rezystancję. Taki właśnie przypadek nazywa się rezonansem. Wyróżnia się przy tym dwa rodzaje rezonansu: rezonans napięć - występujący przy szeregowym połączeniu cewki (L) i kondensatora (C) oraz rezonans prądów - występujący przy równoległym połączeniu tych elementów.

Rezonans napięć

Nazwa rezonans napięć (albo rezonans w układzie o połączeniu szeregowym elementów R, L, C) wiąże się z tym, że występujące w obwodzie prądu sinusoidal­nego, złożonego z elementów R, L, C, napięcia na cewce i kondensatorze są równe, lecz mają przeciwne zwroty (rys. 6.17), czyli

W telekomunikacji zjawisko rezonansu ma pozytywne znaczenie. W tym przy­padku o przydatności obwodu i jakości dostrojenia go do częstotliwości stacji nadawczej decyduje dobroć obwodu Q; dobroć obwodu rezonansowego szerego­wego określa, ile razy napięcie na cewce (lub kondensatorze) obwodu jest większe od napięcia na rezystorze U_R (lub od napięcia zasilającego) przy rezonansie, czyli

I

(6.100)

2nfL 2nfL

U U

IR

R IR 2rcfC R 2itfC

Rezonans prądów

W obwodzie będącym równoległym połączeniem elementów R, L, C (rys. 6.18) może wystąpić rezonans prądów. Wtedy

I,+I_c=0, (6.101)

a ponieważ prąd pobierany ze źródła, zgodnie z drugim prawem Kirchho węzła obwodu

] = 1r+Il⁺Ic

więc

I=Ir-

Ml+U_c=0.

(6.97)

1

Po podstawieniu do równania (6.96) zależności określających reaktancje X_L i Xc warunek rezonansu przyjmuje postać:

(6.98)

2nfL = -

2rcfC Stąd otrzymuje się zależność na częstotliwość rezonansową:

4

Rys. 6.17. Wykres wektorowy dla rezonansu napięć

(6.99)

Ze wzorów (6.80), (6.82), (6.83) i (6.84) wynika, że jeżeli X_L= Xc » R, to wartości napięć Ul = Uc (bez­względne wartości tych napięć) są znacznie większe od wartości napię­cia zasilającego obwód U. Zatem mogą być one niebezpieczne dla izo­lacji elementów obwodu.

1

Rys. 6.18. Obwód z równolegle połączonymi elementami: rezystancyjnym, indukcyjnym i pojemno­ściowym oraz jego wykres wektorowy przy rezonansie

Zgodnie z równaniem (6.101) i rys. 6.18, prądy II oraz Ic płynące w obwodzie o połączeniu równoległym R, L, C przy rezonansie mają tę samą wartość, lecz przeciwny zwrot. Wynika stąd, że warunek rezonansu określony równaniem (6.96) (X_u = Xc) jest taki sam jak w przypadku rezonansu napięć. Oznacza to, że wzór (6.99), określający częstotliwość rezonansową przy rezonansie napięć, określa także częstotliwość rezonansową przy rezonansie prądów.

Podobnie jak dla obwodu rezonansowego szeregowego, wprowadzono pojęcie dobroci obwodu rezonansowego równoległego, przy czym dobroć ta określa, ile

76

razy przy rezonansie prąd płynący przez cewkę (lub kondensator) jest większy od wartości prądu płynącego przez rezystor, czyli

= —= 2rcfCR.

(6.104)

_ h

u"

6.9. Poprawa współczynnika mocy

Większość odbiorników energii elektrycznej ma charakter indukcyjny. Zatem schematem zastępczym grupy najczęściej występujących odbiorników energii elek­trycznej w typowym zakładzie przemysłowym jest obwód złożony z rezystora R i cewki L połączonych szeregowo. Dużą wartość indukcyjności mają takie odbior­niki energii elektrycznej, jak: piece indukcyjne, silniki asynchroniczne indukcyjne, zwłaszcza słabo obciążone, wyładowcze źródła światła. Przeciętny współczynnik mocy odbiorników w zakładzie przemysłowym, bez stosowania urządzeń kompen­sacyjnych, wynosi około 0,6-0,7. W elektroenergetyce dąży się. do tego, by przy wytwarzaniu, transformowaniu, przesyłaniu i użytkowaniu energii elektrycznej utrzymać współczynnik mocy na poziomie zbliżonym do jedności. Wtedy przy nie zmienionej mocy czynnej oddawanej przez generator prąd płynący w uzwojeniach generatora jest najmniejszy. Mały współczynnik mocy nie pozwala generatorowi wytworzyć mocy czynnej o wartości zbliżonej do jego mocy znamionowej; takie samo zjawisko - blokowania i ograniczania możliwości przesyłowych przez małą wartość współczynnika mocy - występuje w transformatorach i liniach przesyło­wych. Ponadto mały współczynnik mocy powoduje zwiększenie strat mocy czyn­nej i energii elektrycznej przy przesyle. Straty mocy i energii są bowiem propor­cjonalne do kwadratu prądu I, a przy małej wartości coscp prąd I jest znacznie większy od składowej czynnej tego prądu, równej Icos<p. Większość strat energii elektrycznej związanych z małym współczynnikiem mocy powetąje przy wytwa-ty.ariu i przesyłaniu energii elektrycznej, czyli u jej dostawcy. Także straty kapita­łowe związane z niepełnym wykorzystaniem urządzeń wytwarzania, przesyłu i transformowania energii elektrycznej ponosi jej dostawca - zakład energetyczny. Wynika z tego, że odbiorca energii elektrycznej nie jest bezpośrednio zaintereso­wany zwiększeniem wartości współczynnika mocy posiadanych odbiorników. By wymusić takie zainteresowanie, zakład energetyczny pobiera od średnich i dużych odbiorców energii elektrycznej opłaty nie tylko za pobraną energię czynną, ale także za pobraną energię bierną.

W zakładzie przemysłowym częstą przyczyną małej wartości współczynnika mocy są nieobciążone silniki asynchroniczne indukcyjne, których cos(p zmienia się od około 0,1-0,2 przy biegu jałowym do około 0,8-0,9 przy obciążeniu znamionowym.

Odbiorca energii elektrycznej płacący za energię elektryczną bierną może zmniejszyć te opłaty, jeśli wprowadzi w swoim zakładzie przemysłowym środki

77

zwiększające wartość współczynnika mocy. Środki te można podzielić na dwie grupy: naturalne i sztuczne.

(Do naturalnych środków poprawy współczynnika mocy zalicza się właściwy dobór mocy silników asynchronicznych, uwzględniający zapotrzebowaną moc, oraz wyłączanie silników, spawarek, transformatorów itp. urządzeń, jeśli pracują na biegu jałowym.

Natomiast sztuczne sposoby poprawy wartości współczynnika mocy polegają na kompensacji mocy biernej indukcyjnej przez równoległe włączenie do odbior­ników o charakterze indukcyjnym urządzenia pobierającego moc bierną pojemno­ściową. Takim urządzeniem jest kondensator (rys. 6.19) lub przewzbudzona ma­szyna synchroniczna (kompensator synchroniczny).

Pojemność kondensatora potrzebną do zwiększenia współczynnika mocy z cosipi do coscf>2 można określić z wykresów wektorowych przedstawionych na rysunku 6.19. Na wykresie wektorowym dla stanu przed kompensacją prąd I, pobierany przez odbiornik z sieci rozdzielczej został rozłożony na dwie składowe: czynną I,_cz, będącą w fazie z napięciem zasilającym, i bierną indukcyjną I_lb,

opóźnioną względem napięcia o kąt 90". Włączenie kondensatora (rys. 6.19) pobie­rającego prąd bierny pojemnościowy określony jako

(6.105)

1-4-ik

Rys. 6.19. Obwód z kompensacją mocy biernej oraz wykresy wektorowe napięcia i prądu przed kom­pensacją i po kompensacji

I_k =ja)CU,

78

wyprzedzający napięcie o kąt 90°, zmniejsza składową bierną prądu pobieranego z sieci. Zmniejszenie to wyraża wzór:

I* =I.b -U =!.« tg<p, -I_1C2 tgcp₂ =—(tgtp, -tgcp₂), (6-106)

wobec tego

(6.107)

G>CU= —(tg<p, -tg<p₂),

skąd szukana pojemność kondensatora

P

(6.108)

C = _r(tg(p, -tgcp₂).

Powyższy rodzaj kompensacji określa się jako kompensację częściową, w od­różnieniu od kompensacji zupełnej, przy której prąd biemy pojemnościowy pobie­rany przez kondensator jest równy składowej biernej indukcyjnej prądu pobierane­go przez odbiornik; te dwa prądy mają przeciwne zwroty. W tym przypadku po­jemność kondensatora potrzebnego do kompensacji zupełnej wyznacza się przez podstawienie we wzorze (6.108) cp₂ = 0. Zatem tgcp₂ ■ 0 i wzór przyjmuje postać:

C = -

-tgtp,.

(6.109)

coU

W praktyce zwykle nie stosuje się kompensacji zupełnej, gdyż w związku ze zmieniającym się statystycznie w zakładzie przemysłowym obciążeniem zwiększa się również prawdopodobieństwo wystąpienia niekorzystnego przekompensowa-nia, tj. zmiany charakteru odbioru jako całości z indukcyjnego na pojemnościowy.

W zależności od możliwości technicznych wprowadza się kompensację indy­widualną lub grupową. Kompensacja indywidualna polega na dołączeniu konden­satora bezpośrednio do zacisków danego urządzenia, natomiast w kompensacji grupowej baterię kondensatorów lub kompensator synchroniczny instaluje się w rozdzielni zasilającej grupę odbiorników lub cały zakład przemysłowy.

7. OBWODY ELEKTRYCZNE TRÓJFAZOWE PRĄDU SINUSOIDALNIE ZMIENNEGO

7.1. Charakterystyka ogólna

W elektroenergetyce prąd stały w zdecydowanej większości przypadków został zastąpiony przez prąd sinusoidalnie zmienny (skrócona, nieprecyzyjna, ale po­wszechnie używana nazwa tego prądu to prąd przemienny). Prąd przemienny można bowiem łatwo transformować, czyli podwyższać lub obniżać jego napięcie w zależ­ności od potrzeb związanych z wytwarzaniem, przesyłaniem, rozdziałem i odbiorem energii elektrycznej. Początkowe ograniczenie zastosowania prądu przemiennego wynikało z trudności w skonstruowaniu silnika elektrycznego o dużej mocy i zado­walających właściwościach napędowych. Problem został rozwiązany z chwilą wyna­lezienia układów wielofazowych. Obecnie elektroenergetyka jest oparta głównie na prądzie przemiennym trójfazowym. Obwód trójfazowy zawiera trzy sprzężone źró­dła napięcia sinusoidalnego, mające tę samą częstotliwość, których przebiegi czaso­we są przesunięte względem siebie w fazie o kąt 120°, czyli 2tc/3.

Napięcie trójfazowe wytwarza się w prądnicach trójfazowych. Prądnica taka działa w ten sposób (rys. 7.1), że stały strumień magnetyczny wytwarzany przez elektromagnes, zwany magneśnicą, wiruje ze stałą prędkością kątową co wskutek dzia­łania pochodzącego z zewnątrz momentu obrotowego. Magneśnicą jest zasilana z zewnątrz, poprzez szczotki i pierścienie na wale prądnicy trójfazowej, z małej nieza­leżnej prądnicy prądu stałego, zwanej wzbudnicą. W żłobkach stojana prądnicy trójfazowej są umieszczone trzy uzwojenia, przesunięte względem siebie o kąt 120°. Każde z nich ma taką samą liczbę zwojów rozmieszczonych w sąsiednich żłobkach; w modelu przedstawionym na rys. 7.1 każ­de uzwojenie reprezentuje jeden zwój, któ­rego dwa boki są umieszczone w przeciw-

Rys. 7.1. Szkic ideowy prądnicy trójfazowej

ległych żłobkach. Strumień magnetyczny, wirując, przecina uzwojenia stojana i indukuje w nich, zgodnie z prawem indukcji elektromagnetycznej, trzy siry elek­tromotoryczne przesunięte względem siebie w fazie o kąt 120°. Jeżeli rozkład in­dukcji magnetycznej wzdłuż obwodu szczeliny między magneśnicą a stojanem

80

będzie sinusoidalny, to siły elektromotoryczne (napięcia źródłowe) indukowane w poszczególnych uzwojeniach (nazywanych fazami) będą miały następujące przebiegi czasowe:

(7.1)

e_a =E_raBsin(G)t + i|/), e_b =E_mb sin(cot+ v|/ -2rt/3), e_c =E_racsin((ot + Vjy — 4rc/ 3),

gdzie: E_ma, E_mb, E^ - amplitudy sił elektromotorycznych indukowanych w po­szczególnych uzwojeniach (fazach), y - faza początkowa siły elektromotorycznej w fazie a. Po przyjęciu dla uproszczenia v|/ = 0 wzory (7.1) przyjmują postać:

e_a = E,_msincot,

(7.2)

e_c "%_m sin(wt - 4n 13).

Jeżeli uzwojenia w poszczególnych fazach są jednakowe, to amplitudy sił elek­tromotorycznych są równe (E_roa - E_mb = E_mc ⁼ Em)- Zatem wzory (7.2) możemy zapisać w następujących postaciach:

e_a=E_msincot,

e_h=E_msin(tot-2n/3), (7.3)

e_c =E_m sin(cot-4Tt/3).

Rys. 7.2. Przebiegi czasowe sil elektromotorycznych indukowanych w poszczególnych fazach prąd­nicy trójfazowej oraz ich wykres wektorowy

Powyższe siły elektromotoryczne przedstawiono na rysunku 7.2 w postaci przebiegów czasowych i wykresu wektorowego.

81

Jeżeli trzy uzwojenia prądnicy wykorzysta się jako niezależne źródła napięcia, to otrzyma się układ trójfazowy nieskojarzony. Układ taki nie znalazł zastosowania ze względu na dużą liczbę przewodów koniecznych do połączenia takiego źródła trójfazowego z odbiornikiem. W praktyce stosuje się układy skojarzone otrzymy­wane przez odpowiednie połączenie uzwojeń prądnicy. Wyróżnia się przy tym układy trójfazowe skojarzone gwiazdowe i trójkątowe.

7.2. Układy trójfazowe połączone w gwiazdę

Jeżeli końce faz prądnicy (lub odbiornika) będą połączone razem, to układ taki nazywa się układem trójfazowym połączonym w gwiazdę. Wspólny węzeł faz zarówno prądnicy, jak i odbiornika nazywa się punktem neutralnym. Jeżeli punkt neutralny prądnicy nie jest połączony z punktem neutralnym odbiornika, to taki układ nazywa się układem trójfazowym gwiazdowym trójprzewodowym. Nato­miast jeżeli te punkty są połączone przewodem, nazywanym przewodem neutral­nym, to układ nazywa się układem trójfazowym gwiazdowym czteroprzewodo-wym. Przewody łączące początki faz prądnicy z odbiornikiem nazywa się przewo­dami fazowymi (rys. 7.3).

Rys. 7.3. Układ trójfazowy gwiazdowy czteroprzewodowy

W układzie trójfazowym gwiazdowym czteroprzewodowym występują dwa rodzaje napięć: napięcia międzyfazowe albo inaczej napięcia międzyprzewodowe, występujące między przewodami fazowymi, czyli U„b, Ubc, U_CB, oraz napięcia fa­zowe występujące między przewodami fazowymi a przewodem neutralnym, czyli

u_a,u_b, u₀.

Szczególnym przykładem układu trójfazowego jest układ symetryczny. Cechuje go: równość modułów sił elektromotorycznych indukowanych we wszystkich fa­zach prądnicy, ich przesunięcie względem siebie w fazie o 120° oraz równość mo-

82

dułów i argumentów impedancji poszczególnych faz generatora, a także odbiorni­ka. Z powyższych warunków wynika w układzie symetrycznym równość modułów

napięć międzyfazowych, modułów napięć fazowych oraz modułów prądów przewodo­wych (liniowych) równych (w przypadku tego połączenia) modułom prądów fazowych. Wy­kres wektorowy tych wielkości przedstawiono na rysunku 7.4.

Rys. 7.4. Wykres wektorowy międzyfazowych i fazowych oraz prądów dla obciążenia RL w układzie trój­fazowym gwiazdowym symetrycznym

Z wykresu wektorowego napięć w układzie gwiazdowym symetrycznym wynika, że modu­ły napięć międzyfazowych są VJ razy większe od modułów napięć fazowych. Ponadto ze schematu przedstawionego na rysunku 7.3 wy­nika, że w układzie tym prądy przewodowe napięć (liniowe) są równe prądom fazowym.

Zwykle wielkości przewodowe oznacza się bez indeksu, a wielkości fazowe z indeksem f. Dla układu gwiazdowego symetrycznego obowiązują więc następujące zależności:

l = I_r. (7-4)

83

Rys. 7.5. Układ trójfazowy połączony w trójkąt

Także moduły prądów przewodowych są równe:

I_a =I_b =I_C =1. (7.9)

Z pierwszego prawa Kirchhoffa dla węzłów wynikają następujące równania:

U = -v/3U_f)

(7.5) (7.6)

7.3. Układy trójfazowe połączone w trójkąt

Jeżeli koniec jednej fazy prądnicy (lub odbiornika) będzie połączony z począt­kiem drugiej i tak kolejno, to układ taki nazywa się układem trójfazowym połączo­nym w trójkąt. Na rysunku 7.5 przedstawiono taki właśnie układ połączenia w trójkąt zarówno faz prądnicy, jak i odbiornika. W praktyce układ połączenia odbiornika nie musi być taki sam jak układ połączenia prądnicy.

W układzie trójkątowym napięcia międzyfazowe (liniowe) są równe napięciom fazowym prądnicy i odbiornika. Jeżeli układ jest układem symetrycznym, to

U_ab =U_bc = U_C, =U = U_r. (7.7)

W układzie trójkątowym występują dwa rodzaje prądów: prądy przewodowe (Ia> Ib» U> płynące w przewodach łączących prądnicę z odbiornikiem, oraz prądy fazowe (I_ab, Ii*. Ica), płynące przez fazy prądnicy (lub odbiornika). W układzie sy­metrycznym trójkątowym moduły prądów fazowych są równe:

Iab='bc=Ica=V (7-8)

Rys. 7.6. Wykres wektorowy napięć i prądów w układzie trójfazowym trójkątowym symetrycznym

Przykładowy wykres wektorowy napięć i prądów w układzie trójkątowym syme­trycznym przedstawiono na rysunku 7.6. Wynika z niego, że

1 = ^3 [_f. (7.11)

84

7.4. Moc układów trójfazowych

Moc czynna wytwarzana przez trójfazowe źródło napięcia lub pobierana przez odbiornik trójfazowy jest równa sumie mocy czynnych poszczególnych faz, czyli

P = P₀+P,₎+P_c=U_al_acoscp₁+U_bI_bcoscp_b+U_i;I_ccoscp_i:. (7.12)

W przypadku układu symetrycznego wszystkie napięcia fazowe mają jednako­we wartości skuteczne (U_a = Ub = U_c = Ur) i poszczególne prądy fazowe mająjed-nakowe wartości skuteczne (I_a = I_b = [_c == If). Także kąty przesunięcia fazowego między napięciem i prądem każdej fazy są równe (cp_a ■ <pb = <Pc ⁼ <Pr)- Wobec tego wzór (7.12) przy symetrii układu przybiera postać:

(7.13)

P=3U_fI_f cos(p_f.

Wzór (7.13) pozwala wyznaczyć moc czynną w dowolnym układzie trójfazo­wym symetrycznym bez względu na to, czy układ jest połączony w gwiazdę czy w trójkąt. Ponieważ w układach trójfazowych łatwo jest zmierzyć napięcia między-fazowe i prądy przewodowe (liniowe) - w przeciwieństwie do pomiaru napięć i prądów fazowych - więc moc czynną układów trójfazowych symetrycznych wy­raża się najczęściej za pomocą napięć międzyfazowych liniowych i prądów prze­wodowych liniowych, oznaczanych przez U oraz L

W układzie trójfazowym symetrycznym połączonym w gwiazdę obowiązują zależności: I = I_f (wzór 7.4) oraz U = -Jl Ur (wzór 7.5), a w układzie trójfazowym symetrycznym połączonym w trójkąt: U = Uf (wzór 7.7) oraz I = v3 If (wzór 7.11). Po podstawieniu powyższych zależności do wzoru (7.13) otrzymuje się wspólny wzór na moc czynną układów trójfazowych symetrycznych, taki sam dla obu ukła­dów połączeń:

85

Moc podawana na tabliczkach znamionowych silników elektrycznych jest z reguły mocą użyteczną znamionową P_uż na wale silnika, czyli jest iloczynem mocy elektrycznej i sprawności r| silnika:

P_uż=r|P = T|V3Ulcoscp. (7.16)

Moc bierna wytwarzana przez trójfazowe źródło napięcia lub pobierana przez odbiornik trójfazowy jest równa sumie mocy biernych poszczególnych faz, czyli

Q = Qa+Qb+Q_c=U_aI_asincp_a+UbI_bsin<p_b+U_cI_csin(p_(;. (7.17) W przypadku symetrii, podobnie jak dla mocy czynnej, otrzymuje się:

Q = 3U_fl,.sincp_f =V3UIsincp (7.18)

(indeks f przy kącie q> pominięto).

Moc pozorną układu trójfazowego określa wyrażenie:

+ Q_C)² • (7.19)

(7.20)

s = >² +Q² =V(P_a +P_h +p_l-

W przypadku symetrii moc pozorna

S = 3U_f]_f =V3U1.

= V3UIcos(p_f,

(7.14)

gdzie: U - napięcie międzyfazowe (międzyprzewodowe), I - prąd przewodowy (liniowy), <p_t- - kąt przesunięcia fazowego między napięciem fazowym a prądem fazowym.

Zwykle we wzorze (7.14) pomija się indeks f i wzór ten przybiera postać:

= V3UI

coscp.

(7.15)

Można zatem stwierdzić, że moc czynna układów trójfazowych symetrycznych jest równa iloczynowi napięcia międzyfazowego, prądu przewodowego (liniowe­go) i kosinusa kąta przesunięcia fazowego między napięciem fazowym a prądem fazowym (zwanego współczynnikiem mocy), pomnożonemu przez V3 .

I

Rys. 8.1. Fragment płaskiego modelu sieci krystalicznej germanu z wbudowanym w nią atomem arsenu - półprzewodnik niesamoistny typu n

8. ZARYS ELEKTRONIKI

8.1. Miejsce elektroniki w nauce i technice

Elektronika jest dziedziną nauki i techniki badającą i wykorzystującą zachowanie się elektronów w próżni, gazach i ciałach stałych. Ze względu na ośrodek, w którym zachodzą zjawiska, rozróżnia się: elektronikę próżniową, elektronikę gazów oraz elek­tronikę ciała stałego - zajmujące się konstrukcją elementów, przyrządów i urządzeń, w których wykorzystuje się przepływ ładunków elektrycznych w danym ośrodku.

Rozwój elektroniki nastąpił w pierwszych latach XX wieku. Był on początkowo związany z elektroniką próżniową - wynalezieniem próżniowej lampy elektrono­wej. Rozwój ten nabrał przyspieszenia z chwilą opracowania, w 1948 roku, przez naukowców zajmujących się elektroniką ciała stałego pierwszego tranzystora, w którym wykorzystuje się zjawisko przewodnictwa elektronowego i dziurawego w półprzewodnikach. Przełom spowodowany wynalezieniem tranzystora był zwią­zany z jego miniaturowymi wymiarami, mniejszą mocą zasilania oraz dużą wy­trzymałością mechaniczną. Najistotniejszą jednak właściwością tranzystora jest mała awaryjność, umożliwiająca budowę urządzeń i systemów bardzo skompliko­wanych i rozbudowanych. Dalszy rozwój technologii przyrządów półprzewodni­kowych polegał głównie na wykorzystaniu płytki krzemowej jako podłoża do otrzymania całych układów (scalonych) złożonych nawet z setek tranzystorów, rezystorów i kondensatorów. Wprowadzenie układów scalonych spowodowało dalszy wzrost niezawodności urządzeń. Postęp w dziedzinie integracji układów doprowadził do wyprodukowania, na początku lat siedemdziesiątych XX wieku, przez firmę Intel Corporation małego procesora zawierającego około 50 tysięcy tranzystorów zintegrowanych w jednym podłożu. Procesor ten (zwany mikroproce­sorem), uzupełniony innymi układami scalonymi, umożliwił budowę i rozpoczął, trwający do dzisiaj, szybki rozwój komputerów.

Od czasu wynalezienia tranzystora elektronika znalazła zastosowanie i dokonała wielu przeobrażeń i przełomów w wielu dziedzinach nauki i techniki, takich jak np.: technika pomiarowa i informatyczna, automatyka, energoelektronika, teleko­munikacja, medycyna.

87

german i krzem. Pierwiastki te należą do czwartej grupy układu okresowego pier­wiastków. Zatem atomy tych pierwiastków mają na ostatniej orbicie — walencyjnej - cztery elektrony. Pasmo walencyjne tych atomów jest oddzielone od pasma prze­wodnictwa przerwą energetyczną. Szerokość tej przerwy jest tak duża (rzędu jednego wolta), że w normalnych warunkach tylko nieliczne elektrony walencyjne atomów germanu lub krzemu mogą zgromadzić niezbędną energię do pokonania przerwy energetycznej i przejścia do pasma przewodnictwa. Wskutek tego pier­wiastki te w stanie chemicznie czystym mają małą przewodność elektryczną. Wła­ściwość ta ulega jednak zmianie po wprowadzeniu domieszek innych pierwiast­ków, które powodują defekty sieci krystalicznej.

Rys. 8.2. Fragment płaskiego modelu sieci

krystalicznej germanu z wbudowanym w nią

atomem indu - półprzewodnik niesamoistny

typup

Wprowadzenie do monokryształu germanu lub krzemu niewielkiej domieszki pierwiastka z piątej grupy układu okresowego, np. fosforu, arsenu, niobu czy an­tymonu, tj. pierwiastka, którego atomy mają pięć elektronów na ostatniej orbicie, prowadzi do powstania półprzewodnika (niesamoistnego) typu n (negative - ujem­ny; rys. 8.1). Zastąpienie w sieci krystalicznej atomu germanu atomem domieszki, np. arsenu, powoduje, że jeden z pięciu elektronów walencyjnych arsenu jest słabo związany z atomem macierzystym i po dostarczeniu mu stosunkowo niewielkiej energii (około 0,05 eV) staje się on elektronem swobodnym mogącym się poruszać między atomami kryształu.

8.2. Fizyczne podstawy elektroniki półprzewodnikowej

Półprzewodniki są materiałami, których rezystywność jest znacznie większa niż rezystywność przewodników, a znacznie mniejsza niż rezystywność dielektryków. Podstawowymi materiałami stosowanymi w elektronice półprzewodnikowej są

Natomiast wprowadzenie do monokryształu germanu lub krzemu domieszki pierwiastka z trzeciej grupy układu okresowego, np. glinu, indu lub galu, tj. pier­wiastka mającego na ostatniej orbicie trzy elektrony, prowadzi do powstania pół­przewodnika typu p {posiłive - dodatni; rys. 8.2). Domieszka powoduje, że jedno z wiązań międzyatomowych jest niekompletne. Brak elektronu w atomie domieszki jest przyczyną powstania dziury. Oznacza to, że wiązanie to może łatwo przyłączyć

88

dowolny elektron swobodny lub walencyjny sąsiedniego atomu - potrzebna jest do tego energia około 0,08 eV. Dziura staje się nośnikiem ładunku elektrycznego.

W półprzewodnikach typu n elektrony, a w półprzewodnikach typu p dziury są określane mianem nośników większościowych prądu. Natomiast elektrony w pół­przewodnikach typu p i dziury w półprzewodnikach typu n są nośnikami mniejszo­ściowymi.

8.3. Złącze typu p-n

Jeżeli w monokrysztale półprzewodnika zostaną wytworzone dwa sąsiadujące ze sobą obszary o różnym typie przewodnictwa - p i n, to taki układ nazywa się złączem typu p-n. Jeżeli do złącza p-n przez przyłożone elektrody doprowadzi się napięcie zewnętrzne w taki sposób, że biegun dodatni źródła podłączy się do elek­trody warstwy n, a ujemny do elektrody warstwy p (rys. 8.3), to elektrony swobod­ne półprzewodnika typu n przemieszczą się w kierunku bieguna dodatniego źródła, a dziury w kierunku bieguna ujemnego źródła. W rezultacie oba obszary n i p zo­staną pozbawione większościowych nośników ładunku, co oznacza, że staną się nieprzewodzące dla prądu; popłynie tylko niewielki prąd związany z nośnikami mniejszościowymi. Zatem złącze staje się nieprzewodzące dla prądu mającego zwrot od n do p.

	ł
	3
		—fT\—
	1

Rys. 8.4. Przepływ prądu w złączu typu p-n w kierunku przewodzenia

Rys. 8.3. Przepływ prądu w złączu typu p-n w kierunku zaporowym

89

8.4. Diody półprzewodnikowe

Złącze p-n może być zatem wykorzystane jako dioda. Dioda półprzewodniko­wa ma właściwość jednokierunkowego przewodzenia prądu i po włączeniu jej w obwód zasilany napięciem przemiennym działa jak prostownik. Typowe charak­terystyki diod półprzewodnikowych przedstawia rysunek 8.5. Przy przepływie prądu w kierunku przewodzenia rezystancja diody jest niewielka i występuje na niej niewielki spadek napięcia, wynoszący około 1 V. Natomiast przy zwiększaniu napięcia w kierunku zaporowym prąd (wsteczny) przewodzony przez diodę jest niewielki, gdyż dioda ma wtedy bardzo dużą rezystancję. Przy dalszym wzroście napięcia spolaryzowanego zaporowo następuje przebicie diody. Ma ono charakter tzw. przebicia Zenera dla złączy silnie domieszkowanych i przebicia lawinowego -w przypadku złączy słabo domieszkowanych, niszczącego najczęściej strukturę złącza. Zniszczenie złącza może być także wynikiem przegrzania i termicznego zniszczenia złącza przez zbyt duże prądy płynące w kierunku przewodzenia; dla polepszenia odprowadzania ciepła do otoczenia stosuje się radiatory.

		kierunek przewodzenia ■
e	i i
7	i i
6	iGe	Si
5	1
4	1
3	1
2	1 1
-120 -ICO -BO -60 -40 -20 J	JJ
VI /" <>'**" .iao	0.5 1.0 1.5 UIV
	** -200
	kierunek zaporowy
	-400
	-500

Sytuacja ulegnie zmianie, jeżeli do elektrody warstwy n dołączy się biegun ujem­ny źródła napięcia, a do elektrody warstwy p biegun dodatni (rys. 8.4). Elektrony, dążąc do elektrody dodatniej, spotykają na granicy dwóch obszarów n-p dziury dą­żące w kierunku przeciwnym, do elektrody ujemnej. Następuje rekombinacja elek­tronów i dziur. W obwodzie płynie znaczny prąd, gdyż ujemna elektroda źródła do­starcza elektronów, a dodatnia, poprzez rekombinację z dziurami na granicy n-p, odbiera te elektrony. Oznacza to, że przy takiej polaryzacji złącza jego rezystancja jest znacznie mniejsza. Wobec tego złącze p-n ma właściwości podobne do diody.

Rys. 8.5. Typowe charakterystyki prądowo-napiceiowe diod półprzewodnikowych - germanowej

i krzemowej

Oprócz diod prostowniczych w układach elektronicznych stosuje się diody spe­cjalne, takie jak np.: wysokonapięciowe, Zenera, pojemnościowe, fotodiody i diody luminescencyjne (LED).

Diody wysokonapięciowe wykorzystuje się jako prostowniki wysokonapięcio­we. Zwiększenie napięcia przebicia elektrycznego, do rzędu kilku kilowoltów, uzyskuje się przez rozdzielenie warstw p i n niedomieszkowaną warstwą krysta-

90

liczną. Warstwa ta poszerza strefę ładunku przestrzennego, co zmniejsza natężenie pola elektrycznego w złączu, zwiększając tym samym jego napięcie przebicia.

Dioda Zenera jest diodą krzemową pracującą w obszarze zaporowym. Przy wzroście napięcia spolaryzowanego zaporowo, przy pewnej jego wartości, następu­je gwałtowny wzrost prądu spowodowany wyrywaniem elektronów z sieci krysta­licznej pod wpływem silnego pola elektrycznego (tzw. efekt Zenera) i lawinowym powielaniem nośników ładunku spowodowanym zderzeniami poruszających się elektronów z atomami sieci krystalicznej; zjawiska te powodują duży wzrost prądu przewodzonego przy stosunkowo małym wzroście napięcia na złączu. Ta właści­wość spowodowała, że diody Zenera znalazły zastosowanie jako wzorce i stabiliza­tory napięcia oraz ograniczniki sygnałów w układach elektronicznych.

W diodzie pojemnościowej wykorzystuje się nieliniową zależność (przy polary­zacji zaporowej) pojemności złączowej od napięcia. W ten sposób uzyskuje się element pojemnościowy, którego pojemność jest sterowana napięciowo. Diody te znalazły szerokie zastosowanie w telekomunikacji do czysto elektrycznego (nie mechanicznego) strojenia obwodów rezonansowych.

Fotodioda jest diodą pracującą w kierunku zaporowym. Światło padające na złącze jonizuje atomy sieci krystalicznej. W rezultacie powstają nowe nośniki ła­dunku - pary dziura-elektron - zwiększające prąd upływu diody proporcjonalnie do natężenia padającego światła.

Dioda luminescencyjna (LED) pracuje przy polaryzacji w kierunku przewodze­nia. Zewnętrzne pole elektryczne powoduje ruch powstałych w wyniku jonizacji elektronów i dziur - w kierunku granicy dwóch obszarów złącza, gdzie następuje ich rekombinacja. Uwolniona przy rekombinacji energia zostaje wypromieniowana w postaci światła. Długość fali światła (kolor światła) zależy od rodzaju kryształu i domieszkowania.

8.5. Tranzystory

Tranzystory są trójelektrodowymi przyrządami półprzewodnikowymi, w któ­rych konstrukcji wykorzystano właściwości złącza p-n. Są dwie klasy tranzysto­rów różniące są zasadą pracy: tranzystory bipolarne (warstwowe) i tranzystory polowe (unipolarne).

Tranzystor bipolarny (warstwowy) wykonany jest jako dwa złącza p-n o wspólnej elektrodzie zwanej bazą B. Pozostałe dwie elektrody mają przeciwny do bazy typ przewodnictwa i nazywają się emiterem E i kolektorem K. Możliwe są więc tranzystory typu p-n-p oraz n-p-n (rys. 8.6). Zasada działania obu typów jest taka sama (rys. 8.7). Złącze n[-p, tzn. emiter-baza (EB), jest spolaryzowane w kierunku przewodzenia przez źródło Ue, natomiast złącze n2-p, tzn. kolektor-baza (KB), jest spolaryzowane zaporowo (rys. 8.7a). Zatem, jeśli źródło U_E jest wyłą­czone (U_E = 0), to przez złącze nr-p prąd nie płynie. Włączenie źródła Ue, jak na

K I kolektor

Ej; I ^K

o—■ n p n I—o
emiter I I koU

Rys. 8.6. Schemat budowy i symbole graficzne tranzystorów warstwowych typu p-n-p i n-p-n

b)

E B K

E B K

91

Rys. 8.7. Schemat połączenia tranzystora warstwowego typu n-p-n i p-n-p oraz zasada działania

rysunku 8.7a, powoduje ruch elektronów z emitera do bazy. Ponieważ baza ma małą grubość (rzędu 0,01-0,1 mm), więc elektrony dyfundująz niej do warstwy n₂, która jest połączona z dodatnim biegu­nem źródła Uk. Elektrony osiągające warstwę n2 są zbierane przez metalową elektrodę dołączoną do warstwy, na­zywaną kolektorem (K). Część elek­tronów, przechodząc przez bazę, re-kombinuje z dziurami, inne osiągają elektrodę - bazę. Elektrony, które nie osiągnęły kolektora, tworzą prąd bazy Ib. Rozpływ strumienia elektronów

Rys. 8.8. Rozpływ strumienia elektronów w tranzystorze warstwowym typu n-p-n

przedstawia rysunek 8.8. Ponieważ baza jest bardzo cienka, a koncentracja domieszek w niej znacznie mniejsza niż w emiterze i kolektorze, elektrony swobodne opuszczające emiter mają małą sposobność rekombinacji z dziurami w bazie, więc ilościowo około 98% elektro­nów opuszczających emiter dociera do kolektora, a pozostałe 2% dociera do bazy,

92

czyli I_K = 0,98 I_E oraz I_B = 0,02 1_E. Wynika z tego, że za pomocą małego prądu bazy można sterować dużym prądem kolektora. Podobnie można objaśnić działanie tranzystora typu p-n-p, zastępując ruch elektronów ruchem dziur (rys. 8.7b).

W tranzystorach polowych (FET -fleld effect transistors, tranzystory unipo­larne, tranzystory kanałowe) do sterowania natężeniem prądu wykorzystuje się: efekt polowy w złączu p-n (tranzystor złączowy - jiinction FET - JFET) lub w strukturze metal-izolator-półprzewodnik (metal-insulator-semiconductor MIS lub metal-oxide-semiconductor MOS).

W tranzystorze złączowym (typu JFET) wykorzystuje się wzrost grubości war­stwy zubożonej w nośniki prądu - złącze p-n - przy zwiększaniu napięcia polary­zującego złącze w kierunku zaporowym. Jeśli więc na powierzchni płytki półprze­wodnikowej typu n wytworzy się warstwę typu p, to polaryzując zaporowo to złą­cze, zmienia się efektywną grubość kanału przewodzącego płytki typu n; zmienia się jej efektywną grubość, zmieniając jej rezystywność. Zmieniając więc napięcie polaryzujące, można zmieniać natężenie prądu płynącego w kanale. Budowę tran­zystora polowego przedstawia schematycznie rysunek 8.9. Elektrody tranzystora polowego noszą następujące nazwy: bramka G (gate), źródło S (source) - pełni funkcję emitera, dren D (drain) - pełni funkcję kolektora. Ponieważ złącze bramki jest spolaryzowane zaporowo, więc rezystancja wejściowa tranzystora jest bardzo duża i dzięki temu prąd obwodu źródło-dren jest sterowany praktycznie bezprądo-wo. Otrzymuje się więc znaczne zwiększenie mocy.

W tranzystorze polowym typu MOS FET lub MIS FET, tzw. tranzystorze po­lowym z izolowaną bramką, wykorzystuje się podobne właściwości struktur metal-

-izolator-półprzewodnik. Tran­
zystory te mają następujące wła­
ściwości: bardzo dużą rezystan­
cję wejściową, rzędu 10¹²—10 ⁴ Q
(stąd możliwość sterowania
napięciowego bez poboru mocy),
częstotliwość graniczną docho­
dzącą do 10 GHz, małą po­
wierzchnię zajmowaną przez
Rys. 8.9. Schemat budowy tranzystora polowego: pojedynczy element i prostą

k - kanał przewodzący, z - warstwa zubożona f ■ , ■ ,_m

technologię wytwarzania. Wła­ściwości te zadecydowały, że

tranzystory polowe, szczególnie typu MOS FET, znalazły zastosowanie w układach o bardzo dużym stopniu scalenia.

8.6. Tyrystor

Warstwa anodowa

Warstwa blokująca

Warstwa sterująca

Warstwa katodowa

Rys. 8.10. Struktura tyrystora

Tyrystor jest przyrządem półprzewodnikowym zawierającym trzy złącza p-n i trzy elektrody: anodę, katodę i bramkę (rys. 8.10). Działanie tyrystora podobne jest do działania diody, której prądem w kie­runku przewodzenia można sterować. Tyrystor jest elementem bistabilnymyPierwszym sta­nem tyrystora jestfetan zaworowy, występują­cy wtedy, gdy katoda ma potencjał dodatni, a anoda ujemny. Złącza 1 i 3 są zablokowane i niezależnie od potencjału bramki przez tyry­stor płynie tylko niewielki prąd spoczynkowy. Drugim Stanem tyrystora jre$Łst"" hlaknwania występujący, mimo że anoda jest dodatnia, a katoda ujemna, ponieważ potencjał bramki jest równy zeru lub niższy do potencjału kato­dy. Blokuje to złącze 2, uniemożliwiając prze­pływ prądu przez przyrząd. Stan trzeci tyrysto­ra - stan przewodzenia - występuje, gdy ano­da jest dodatnia, a katoda ujemna, a do bramki B doprowadzi się potencjał dodatni; powoduje to nasycenie złącza 2 nośnikami i przewodze­nie tyrystora. Po włączeniu tyrystora prąd płynący przez tyrystor jest niezależny od potencjału bramki; wyłączenie tyrystora jest możliwe dopiero po obniżeniu, poni­żej pewnej wartości progowej, na krótki czas napięcia anodowego. Na rysunku 8.11 przedstawiono charakterystykę prądowo-napięciową tyrystora.

	prąd przewodzenia
			^^przewodzenia
napięcie wsteczne		h-ź-a—	^Ib
/ stan	~ "o 2aworowy	stan blokowania prqd wsteczny	napięcie przewodzenia

Rys. 8.11. Charakterystyka prądowo-napicciowa tyrystora

94

8.7. Triak

Z zasady działania tyrystora wynika, że tyrystor może przewodzić prąd elek­tryczny tylko w jednym kierunku - z anody do katody.[Triak jest przyrządem sca­lającym dwa tyrystory przeciwnie spolaryzowane zbudowane na jednej płytce krzemowej. Może więc przewodzić prąd elektryczny w obu kierunkacjLiPo wyste- J-jS rowania triaka, szczególnie w obwodach prądu przemiennego, wykorzystuje się "2 diak, który jest zbudowany z dwóch diod wykonanych na jednym podłożu, spola- < ryzowanych przeciwnie; po wysterowaniu diaka prądem przemiennym, po prze- ₆ kroczeniu napięcia przebicia otrzymuje się krótkie impulsy prądowe wykorzysty- SŁ wane do sterowania triakiem.

Ł

8.8. Układy scalone

Układem scalonym nazywa się mikroelektroniczny układ funkcjonalny, tzn. pełniący określoną funkcję, np. wzmacniacza, w którym elementy i przewody łą­czące wykonuje się w jednym cyklu technologicznym na powierzchni lub w obję­tości materiału podłoża, mający hermetyzację i ochronę przed narażeniami mecha-niczno-klimatycznymi. Wykonywanie układów scalonych stało się możliwe na początku lat sześćdziesiątych ubiegłego wieku, kiedy opanowano technologię wy­twarzania wielu tranzystorów warstwowych na jednej płytce podłoża.

Układy scalone półprzewodnikowe mogą być bipolarne lub unipolarne w zależ­ności od tego, jaki rodzaj tranzystorów układu stanowi podstawowe elementy czynne. W zależności od stopnia rozbudowania wyróżnia się układy o małym stop­niu scalenia (SSI - smali scalę integration), średnim stopniu scalenia (MSI - me­dium scalę integration), dużym stopniu scalenia (LSI - large scalę integration) i bardzo dużym stopniu scalenia (VLSI - very large scalę integration).

W zależności od rodzaju zastosowania wyróżnia się układy scalone analogowe i cyfrowe.

Głównymi cechami układów scalonych są: małe wymiary, niska cena w porów­naniu z ceną analogicznych układów montowanych z elementów dyskretnych oraz duża niezawodność. Postęp naukowy w budowie układów scalonych umożliwił wy­konanie wielu urządzeń i doprowadził do wzrostu poziomu techniki i technologii.

8.9. Wybrane układy elektroniczne 8.9.1. Układy prostownicze

Układy prostownicze (prostowniki) są przekształtnikami prądu przemiennego lub innego prądu zmiennego na prąd stały lub prąd o zbliżonym przebiegu czaso­wym do prądu stałego. Prostowniki mogą być wykonane z elementów prostowni-

95

czych niesterowanych, takich jak np. diody prostownicze, albo też z elementów sterowanych, takich jak np. tyrystory, tranzystory. Rodzaj zastosowanych w pro­stowniku elementów stanowi kryterium podziału na prostowniki sterowane i nie-sterowane.

3r

2tt

Najprostszym prostownikiem niesterowanym jest prostownik, którego schemat przedstawia rysunek 8.12. Elementem prostowniczym jest w nim dioda półprze­wodnikowa, a odbiornikiem rezystor o rezystancji R. Po zasileniu obwodu napię­ciem sinusoidalnym w rezystorze R popłynie prąd jednokierunkowy pulsujący, będący jedną połową okresu prądu napięcia przemiennego (rys. 8.12); stąd nazwa tego typu prostownika - prostownik jednopołówkowy, a tego typu prostowanie nazywa się prostowaniem półokresowym. Na rysunku 8.12 przedstawiono przebie­gi czasowe: napięcia zasilającego prostownik (przy czym linią przerywaną zazna­czono część przebiegu napięcia, którą prostownik ucina) oraz prądu i płynącego przez odbiornik.

Rys. 8.12. Schemat prostownika jednofazowego półokresowego oraz przebiegi czasowe napięcia i prądu wyprostowanego

W przypadku zastosowania prostownika jednopołówkowego przerwa w zasila­niu (bezprądowa) odbiornika wynosi 1/2 okresu napięcia przemiennego zasilające­go prostownik. Tak długa przerwa jest bardzo często niepożądana, dlatego zazwyczaj stosuje się układy prostowa­nia pełnookresowego - prostowniki dwupołówkowe. Obecnie najczęściej stosowanym układem prostowniczym do prostowania pełnookresowego jest układ mostkowy Graetza (rys. 8.13). W układzie tym w jednej połowie okre­su prąd przepływa przez diody ozna-

Rys. 8.13. Schemat prostownika jednofazowego pełnookresowego w układzie Graetza

czone cyframi 1 i 2, a w drugiej poło­wie okresu przez diody 3 i 4. Prąd i

r

96

płynący w odbiorniku zarówno w pierwszej, jak i drugiej połowie okresu napięcia zasilającego u ma ten sam zwrot (rys. 8.14).

Jeszcze mniejsze tętnienia napięcia i prądu płynącego przez odbiornik pozwala uzyskać układ prostowniczy wielofazowy, w którym może być zastosowane pro­stowanie półokresowe (układ trójpulsowy; rys. 8.15) bądź pełnookresowe (układ sześciopulsowy; rys. 8.16).

97

^UA>^UB>^UC

A A A

Bo-Co-

* z

dla składowej zmiennej. Rozróżnia się filtry z wejściem indukcyjnym i z wejściem pojemnościowym.

/—■		^UR ^1—\ •*~~v •—*		r^^V jT
/ \	>• Nr /\ /\	Nr Nr /\ /\	N/ /\	y/r z
)	V	\/ \/ V		v
	k A y	A A A V 1 \ t		An
1 f	V V	\ / \ / Vir V	/ v	\2 "t
	\ /	\ /	\	/T t'
	\ /	\ /	\	1
	V	i		V
	A.	A / \	/ •	'\
	'^UA	■-uB w

Rys. 8.16. Schemat prostownika trójfazowego sześciopulsowego oraz przebiegi czasowe napięcia wyprostowanego (linia ciągła) i napięć zasilających (linie ciągłe i przerywane)

Rys. 8.14. Przebiegi czasowe napięcia i prądu wyprostowanego w prostowniku jednofazowym pelno-

Bo-

Co-

okresowym

		r\
y	\	' \	/ \
/ \		\ /	~7if ut
		\ir /	\ Cli wl
	X	\ / X.	X
	"A *	^B *

Prostownik

R (odbiornik]

Rys. 8.17. Schemat włączenia filtru

L

R (odbiornik)

Rys. 8.15. Schemat prostownika trójfazowego trójpulsowego oraz przebiegi czasowe napięcia wypro­stowanego (linia ciągła) i napięć zasilających (linie ciągle i przerywane)

Niektóre odbiorniki prądu stałego wymagają zasilania napięciem mającym tak małe tętnienia, że nie zapewnia tego nawet zastosowanie układu prostowniczego pełnookresowego wielofazowego. Wtedy dla zmniejszenia tętnień między pro­stownik a odbiornik włącza się obwód elektryczny zwany filtrem (rys. 8.17). Ob­wód taki stanowi małą rezystancję dla składowej stałej prądu, a dużą impedancję

Rys. 8.18. Schemat filtru o wejściu indukcyjnym

Przykładem filtru o wejściu indukcyjnym jest filtr składający się z elementów LC (rys. 8.18). Działanie indukcyjności L polega na magazynowaniu energii w polu magnetycznym, gdy natężenie płynącego przez nią prądu przekracza war­tość średnią, i oddawaniu energii w okresie, gdy wartość natężenia spada poniżej wartości średniej - cewka magazynuje energię, gdy napięcie zmienne osiąga war­tość szczytową, i oddaje ją, gdy napięcie na wejściu filtru spada poniżej napięcia na odbiorniku.

98

99

y

50 40 30 20 10

0

0.3

0.6

0,9 V

Rys. 8.20. Schematy wzmacniaczy tran­zystorowych: a - ze wspólnym emiterem, b - ze wspólnym kolektorem, c - ze wspólną bazą

R lodbiornik)

Rys. 8.19. Schemat filtru o wejściu pojemnościowym

Filtr o wejściu pojemnościowym z jednym kondensatorem przedstawiono na ry­sunku 8.19. W tym przypadku energia elektryczna magazynowana jest w polu elektrycznym kondensatora i jest ona dostarczana (rozładowanie kondensatora) do odbiornika w okresie, gdy napięcie zasilające filtr jest niższe od napięcia na zaci­skach kondensatora.

8.9.2. Wzmacniacze

Wzmacniacze są urządzeniami wzmacniającymi moc sygnałów elektrycznych. Omawiając zasadę działania tranzystora bipolarnego (p. 8.5), stwierdzono, że za pomocą małego prądu bazy tranzystora można sterować dużym prądem kolektora, co oznacza, że omawiany układ jest wzmacniaczem, ponieważ pozwala uzyskać wzmocnienie sygnału elektrycznego. Wykorzystując tranzystor jako element wzmacniacza, można stosować trzy zasadnicze układy połączeń tego tranzystora. Każdy z tych układów ma dla obwodu wejściowego i dla obwodu wyjściowego jedną wspólną elektrodę, którą może być: baza - układ ze wspólną bazą OB (układ omówiony w p. 8.5), kolektor (układ ze wspólnym kolektorem - układ OK) lub emiter (układ ze wspólnym emiterem - układ OE). Obwody wejściowy i wyjścio­wy zawierają źródła napięć stałych służące do spolaryzowania złączy. Impedancja obciążenia włączona jest w obwodzie wyjściowym. Schematy tych układów zosta­ły przedstawione na rysunku 8.20. Najczęściej stosuje się układ ze wspólnym emi­terem, który umożliwia uzyskanie dużego współczynnika wzmocnienia prądu i napięcia. Układ ze wspólnym kolektorem daje wzmocnienie prądowe porówny­walne ze wzmocnieniem prądowym układu ze wspólnym emiterem, lecz jego wzmocnienie napięciowe jest mniejsze od jedności. Układ ze wspólną bazą nie daje wzmocnienia prądowego, ale pozwala uzyskać duże wzmocnienie napięciowe, nawet rzędu kilku tysięcy.

Na rysunku 8.21 przedstawiono charakterystyki statyczne wejściowe i wyjścio­we tranzystora pracującego w układzie wspólnego emitera. Charakterystyka wej­ściowa przedstawia zależność prądu bazy od napięcia baza-emiter dla napięcia kolektor-emiter równego 0. Charakterystyka wyjściowa natomiast przedstawia zależność prądu kolektora od napięcia kolektor-emiter przy różnych, stałych w zakresie pomiarów, wartościach prądu bazy.

Rys. 8.21. Charakterystyki statyczne tranzy­stora w układzie wspólnego emitera: a - cha­rakterystyka wejściowa, b - charakterystyki wyjściowe

W praktyce wzmocnienie pojedynczego tranzystora - pojedynczego stopnia wzmacniającego - jest zwykle zbyt małe w stosunku do wymaganego. Dlatego pojedyncze stopnie wzmacniające łączy się kaskadowo, tzn. napięcie wyjściowe stopnia poprzedniego jest napięciem wejściowym stopnia następnego.

101

9. POMIARY WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH

9.1. Wiadomości ogólne o pomiarach elektrycznych i przyrządach pomiarowych

Pomiar jest porównaniem wartości wielkości mierzonej z pewną jej wartością przyjętą za jednostkę. Porównania tego dokonuje się za pomocą przyrządu pomia­rowego (miernika).

Uzyskana z pomiaru wartość wielkości mierzonej W_w może różnić się od war­tości rzeczywistej W_re, która jest poszukiwana i najczęściej nieznana; za wartość rzeczywistą można np. uważać wartość wskazaną przez przyrząd wzorcowy. Róż­nicę między wartością wskazaną a wartością rzeczywistą nazywa się uchybem (błędem) bezwzględnym A miernika, czyli

A=W_w-W_ra. (9.1)

Natomiast stosunek uchybu bezwzględnego do wartości końcowej W_max zakresu pomiarowego nazywa się uchybem względnym 5 miernika:

(9.2)

W

Uchyb względny miernika podaje się zwykle w procentach, wyraża go zatem zależność:

(9.3)

_{5 =}^W* ^W>M00%. W„„.

Wartość uchybu względnego mierników jest podstawą podziału mierników na klasy dokładności, oznaczone na skali mierników. Polskie normy zalecają, aby wartość liczbowa klasy dokładności była wzięta z ciągu liczb I; 2; 5 i ich dziesięt­nych podwielokrotności. Ponadto dopuszcza się klasy: 0,3; 1,5; 2,5 i 3. Liczba określająca klasę dokładności, do której zaliczono dany przyrząd pomiarowy, oznacza, że przy pomiarach prowadzonych w warunkach dla przyrządu normal­nych - znamionowych - uchyb względny przyrządu, wyrażony w procentach, nie przekracza tej liczby.

Przyrządy pomiarowe, dokonując pomiaru, przekazują o nim informacje obser­watorowi. Przyjmując za kryterium podziału sposób przekazywania tej informacji, przyrządy pomiarowe dzieli się na analogowe i cyfrowe.

W przyrządach analogowych obserwator odczytuje położenie wskazówki (lub plamki świetlnej) względem podziałki liczbowej. Natomiast w przyrządach cyfro­wych wynik pomiaru przedstawiany jest bezpośrednio w postaci liczbowej. W dalszej części przedstawiono wybrane przyrządy analogowe.

W

By określić wartość wskazaną przez analogowy przyrząd pomiarowy, obserwa­tor musi znać stałą danego zakresu przyrządu, czyli stosunek wartości znamiono­wej zakresu do liczby działek:

(9.4)

O. m

Po odczytaniu wskazania przyrządu w działkach a_w obserwator mnoży to wska­zanie przez stałą C danego zakresu przyrządu i otrzymuje wartość wskazaną przez przyrząd, czyli

(9.5)

W„ = a_w C.

Podziału mierników analogowych można dokonać, stosując jako kryterium po­działu zasadę działania przyrządu. W tym podziale wyróżnia się następujące, główne grupy przyrządów: magnetoelektryczne, elektromagnetyczne, elektrody­namiczne, ferrodynamiczne, indukcyjne, cieplne i elektrostatyczne. Informacje o zasadzie działania przyrządu oraz jego właściwościach metrologicznych są za­warte w symbolach na jego podzielni (częściej nazywanej skalą), czyli w tej części miernika, na którą naniesiono podziałkę lub podziałki, lub na jego obudowie. Zwy­kle podaje się następujące cechy eksploatacyjne:

• wielkość mierzoną,

• zasadę działania,

• rodzaj prądu,

• klasę dokładności,

• położenie pracy,

• napięcie probiercze,

• znak firmowy, numer fabryczny i rok produkcji.

Zestawienie wybranych symboli umieszczanych na miernikach zawiera tabela 9.1.

Ogólna zasada działania mierników elektrycznych analogowych polega na tym, że na ich organ ruchomy (np. ułożyskowaną oś) działa organ napędowy momentem napędowym M„, zależnym od wartości mierzonej wielkości fizycznej X, czyli

M„ = f(X). (9.6)

Równocześnie na organ ruchomy działa moment zwracający, skierowany prze­ciwnie do momentu napędowego, wytwarzany przez sprężynę (lub częściej przez dwie sprężynki, czasami przez naciągnięte taśmy), proporcjonalny do kąta odchy­lenia a od położenia spoczynkowego:

(9.7)

M_z = c_s a, gdzie c_s - współczynnik proporcjonalności.

f

Symbol

102

Tabela 9.1 Zestawienie ważniejszych symboli umieszczanych na podzielniach (skalach) mierników

Nazwa oznaczenia

Miernik magnetoelektryczny o ruchomej cewce

Miernik magnetoelektryczny ilorazowy o ruchomych cewkach

Miernik magnetoelektryczny o ruchomej cewce z prostownikiem

Miernik elektromagnetyczny

Miernik elektrodynamiczny

Miernik ferrodynamiczny

Miernik cieplny

Miernik indukcyjny

103

cd. tabeli 9.1

Symbol	Nazwa oznaczenia
	Miernik prądu stałego
	Miernik prądu przemiennego
	Miernik prądu stałego i przemiennego
	Miernik prądu trójfazowego o jednym układzie pomiarowym
	Miernik prąciu trójfazowego o dwóch układach pomiarowych
SB	Miernik prądu trójfazowego o trzech układach pomiarowych
	Miernik sprawdzony napięciem probierczym (np. 2 kV)
0,5	Klasa dokładności (np. 0,5)
O	Ekran magnetyczny
o	Ekran elektrostatyczny
1—1	Miernik do użycia w pozycji poziomej
1	Miernik do użycia w pozycji pionowej

104

Po odchyleniu organ ruchomy ustala się w położeniu równowagi, w którym suma działających na niego momentów jest równa zeru, czyli w położeniu, w któ­rym spełniony jest warunek:

M_n = M_z. (9.8)

Po podstawieniu do tego warunku równowagi zależności (9.6) i (9.7) otrzymuje

się

(9.9)

f(X) = c_s a,

skąd

(9.10)

Rys. 9.1. Tłumik powietrzny

Rys. 9.2. Tłumik magnetyczny

Oznacza to, że wychylenie miernika jest zależne od wartości wielkości mierzo­nej. Włączenie miernika lub jakakolwiek zmiana wartości wielkości mierzonej powoduje, że organ ruchomy wychyla się od jednego stanu ustalonego do drugie­go. Wskutek bezwładności organ ruchomy przez jakiś czas oscyluje (drga) wokół położenia równowagi. Utrudnia to odczyt wskazań. Celem skrócenia czasu drgań do organu ruchomego dołącza się urządzenie pochłaniające energię kinetyczną, zwane tłumikiem drgań. Najczęściej stosowanymi tłumikami są tłumiki powietrzne (rys. 9.1) i magnetyczne (rys. 9.2). W tłumikach powietrznych ruch jest tłumiony oporem powietrza w komorze, w której porusza się skrzydełko tłumika, przetłacza­jące powietrze przez szczeliny z jednej części komory do drugiej. Natomiast w tłumikach magnetycznych ruch jest tłumiony momentem mechanicznym powsta­jącym na skutek prądów wirowych indukowanych w blaszce aluminiowej porusza­jącej się w polu magnesu trwałego.

105

9.2. Mierniki magnetoelektryczne

Do działania tej grupy mierników wykorzystuje się siłę działającą na umiesz­czony w polu magnetycznym przewód, w którym płynie prąd elektryczny. Budowę przyrządu magnetoelektrycznego przedstawia rysunek 9.3. Część nieruchomą przy­rządu stanowi magnes trwały 1, między którego nabiegunnikami umieszczony jest walec wykonany z materiału ferromagnetycznego miękkiego 2. Kształt nabiegun-ników i usytuowanie walca są takie, że dwie szczeliny powietrzne między nimi mają jednakową szerokość, co zapewnia stalą wartość indukcji magnetycznej B w obu szczelinach. W szczelinach umieszczone są dwa boki cewki 3 osadzonej na osi, do której przymocowana jest wskazówka 4. Moment zwracający wytwarzają dwie spiralne sprężynki 5, które umożliwiają także doprowadzenie prądu do ru­chomej cewki. Jeżeli przez uzwojenie cewki płynie prąd I, to na każdy bok cewki znajdujący się w szczelinie między nabiegunnikiem a walcem z materiału ferroma­gnetycznego działa siła (wg wzoru 5.43)

F = zBIl, (9.11)

gdzie: z - liczba zwojów cewki,

B - indukcja magnetyczna w szczelinie, praktycznie równomierna wzdłuż

całego nabiegunnika, 1 - długość boku cewki znajdującego się w polu magnetycznym.

a)

b)

Rys. 9.3. Budowa przyrządu magnetoelektrycznego: 1 - magnes trwały, 2 - nieruchomy rdzeń

o kształcie walca wykonany z materiału ferromagnetycznego, 3 - ruchoma cewka, 4 - wskazówka,

5 - sprężynki, 6 - zaciski przyrządu

stąd

106

Zatem moment napędowy ustroju miernika

M_n = Fd = z B II d, (9.12)

gdzie d - szerokość cewki.

We wzorze (9.12) wszystkie wielkości, z wyjątkiem prądu, mają wartości stałe, zatem moment napędowy jest proporcjonalny do prądu ze współczynnikiem pro­porcjonalności di, czyli

M_n = c,I. (9.13)

Moment napędowy jest równoważony przez moment zwracający sprężynek, który jest proporcjonalny do kąta wychylenia a, czyli

M_z = c₂a. (9.14)

Wskazówka miernika ustawi się w położeniu, w którym moment napędowy jest równy momentowi zwracającemu. Z warunku równowagi momentów wynika, że

a = ^-l = cl. (9.15)

Oznacza to, że wychylenie wskazówki tego miernika jest proporcjonalne do wartości prądu płynącego przez cewkę.

Przy zmianie zwrotu prądu w cewce zmienia się także na przeciwny zwrot mo­mentu napędowego i wskazówka będzie się wychylała w przeciwną stronę. Dlate­go na zaciskach przyrządów magnetoelektrycznych oznacza się biegunowość zaci­sku dodatniego, tj. tego, do którego powinien dopływać mierzony prąd stały.

Gdyby przez cewkę miernika magnetoelektrycznego przepływał prąd prze­mienny o częstotliwości 50 Hz, to moment napędowy zmieniałby swój zwrot z częstotliwością 50 Hz, a wskazówka wskutek bezwładności stałaby w miejscu albo - w miernikach o większej czułości - drgałaby lekko z częstotliwością prądu wokół położenia spoczynkowego. W celu umożliwienia mierzenia miernikiem magnetoelektrycznym prądu przemiennego buduje się mierniki magnetoelektrycz­ne z prostownikiem prądu. Dzięki prostownikowi prąd płynący przez cewkę mier­nika nie zmienia zwrotu (jest prądem pulsującym), a więc także zwrot momentu napędowego jest w ciągu całego okresu prądu taki sam; bezwładność organu ru­chomego przyrządu powoduje, że przyrząd wskaże wartość średnią arytmetyczną prądu wyprostowanego.

Pobór mocy przez przyrządy magnetoelektryczne jest niewielki (rzędu 10~⁶--10"^J W), natomiast dokładność osiągana przez nie jest większa niż innych rodza­jów mierników - można wykonywać przyrządy magnetoelektryczne mające klasę 0,1. Z mierników magnetoelektrycznych wykorzystuje się najczęściej amperomie­rze i woltomierze prądu stałego.

107

Amperomierze

Cewki mierników magnetoelektrycznych ze względu na wymaganą lekkość wykonywane są z cienkiego drutu umożliwiającego przepływ małego prądu o war­tości nie przekraczającej kilku dziesiątych ampera. Miernikiem magnetoelektrycz­nym można więc mierzyć bezpośrednio prąd o wartości nie przekraczającej warto­ści dopuszczalnej prądu dla uzwojenia jego cewki. Amperomierze wyskalowane w mikroamperach i w miliamperach nazywane są odpowiednio mikroamperomie-rzami i miliamperomierzami. Amperomierze o czułości mniejszej od jednego mi-kroampera nazywane są galwanometrami.

Rys. 9.4. Sposób połączenia ustroju magnetoelek­trycznego jako amperomierza z bocznikiem

(9.16) (9.17)

W celu zwiększenia, zakresu pomiarowego amperomierza, tzn. mierzenia wartości prądów prze­kraczających jego zakres pomia­rowy, równolegle do cewki (ustro­ju) amperomierza przyłącza się rezystor zwany bocznikiem (rys. 9.4). Przez cewkę amperomierza płynie tylko część mierzonego prądu. Wobec równości napięć na przyrządzie i boczniku mamy:

R_ul_u=R_b(l-lJ, 1

gdzie: R_u - rezystancja ustroju miernika,

R_b - rezystancja bocznika,

n = l/I_L- stosunek prądu mierzonego do prądu płynącego przez ustrój. Z powyższych rozważań wynika, że przy pomiarze prądu n razy większego od zakresu pomiarowego danego miernika należy miernik zbocznikować rezystancją, której wartość podaje wzór (9.17).

Woltomierze

U

Jeżeli szeregowo z ustrojem miernika magnetoelektrycznego zostanie włączony opornik szeregowy Rj (rys. 9.5), to prąd płynący przez ustrój

Po podstawieniu wzoru (9.18) do wzoru (9.15) otrzymuje się:

U

(9.18)

= cl = c-

- = kU.

R„

(9.19)

109

Omomierze

Wykorzystując ustrój magnetoelektryczny, można zbudować miernik do pomia­ru rezystancji (rys. 9.7). W takim omomierzu szeregowo z ustrojem magnetoelek-trycznym włączone jest źródło napięcia stałego E, rezystor dodatkowy R, oraz rezystancja mierzona R_x. Jeżeli siła elektromotoryczna źródła jest stała, to prąd w obwodzie zależy od wartości rezystancji R_x, co pozwala wycechować miernik bezpośrednio w omach. Przy rezystancji R_x = 0 w obwodzie płynie maksymalny prąd, a przy rezystancji R, dążącej do nieskończoności prąd w obwodzie jest rów­ny zeru. Podziałka takiego omomierza jest nierównomierna.

108

9.3. Mierniki elektromagnetyczne

Istnieją dwa rozwiązania konstrukcyjne mierników elektromagnetycznych mierniki jednordzeniowe (rys. 9.8) oraz mierniki dwurdzeniowe (rys. 9.9).

W mierniku jednordzeniowym rdzeń z materiału ferromagnetycznego w postaci blaszki, mającej specjalnie wyprofilowany kształt, przytwierdzonej do osi, jest wciągany do wnętrza cewki, jeżeli płynie przez nią prąd elektryczny. Powoduje to odchylenie organu ruchomego.

W mierniku dwurdzeniowym wewnątrz cewki cylindrycznej znajdują się dwie blaszki (rdzenie) z materiału ferromagnetycznego (rys. 9.9) — nieruchoma 2 i ru­choma 3 połączona z osią, na której osadzona jest wskazówka. Pod wpływem pola

U¹

u'-u

Rys. 9.5. Układ woltomierza ma-gnetoelektrycznego

Rys. 9.6. Sposób połączenia rezystora dodatko­wego do woltomierza

Z zależności tej wynika, że przy stałych wartościach R_u i Rj wychylenie wska­zówki jest proporcjonalne do wartości napięcia. Podziałka takiego miernika jest równomierna i może być wyskalowana bezpośrednio w jednostkach napięcia.

Przy pomiarze napięć o wartościach większych od zakresu woltomierza magne-toelektrycznego zakres woltomierza rozszerza się przez włączenie szeregowo z woltomierzem mającym rezystancję R_v rezystora R_p (rys. 9.6). Dla n-krotnego rozszerzenia zakresu woltomierza

(9.20)

n = — —

u

U' _ l(R,+R, IR„

Stąd

(9.21)

R=R_v(n-l).

				1
		f A "u	I 1	1
			1 1
	X—'		1
				|
	-S-		1 r^1
k			,4
				!
1		1
1				1

Rys. 9.7. Schemat omomierza

Rys. 9.8. Przyrząd elektromagnetyczny jed-nordzeniowy: 1 - cewka, 2 - rdzeń, 3 - sprę­żynka zwrotna

Rys. 9.9. Przyrząd elektromagnetyczny dwu-

rdzeniowy: 1 - cewka, 2 - rdzeń nieruchomy,

3 — rdzeń ruchomy, 4 - sprężynka zwrotna

111

110

magnetycznego wytworzonego przez prąd płynący w cewce obie blaszki magnesu­ją się jednoimiennie i odpychają z siłą zależną od pola magnetycznego cewki. Po­wstający w ten sposób moment napędowy jest funkcją kwadratu prądu cewki. Po­nieważ i² ma wartość zawsze dodatnią, niezależnie od zwrotu prądu, więc przyrząd elektromagnetyczny może mierzyć zarówno prąd stały, jak i przemienny. Wychy­lenie wskazówki przyrządu określa zatem zależność:

(9.22)

a = k {(i²),

gdzie funkcja f(i²) zależy do parametrów konstrukcyjnych miernika, np. kształtu blaszek z materiału ferromagnetycznego.

Dobierając kształt blaszek, można w części zakresu pomiarowego przyrządu uzyskać podziałkę liniową.

Pobór mocy przyrządu elektromagnetycznego jest rzędu 1 V-A, czyli 10⁵ razy większy niż miernika magnetoelektrycznego. Stąd najmniejsza osiągalna dokład­ność tych mierników jest zwykle > 0,5.

Mierniki elektromagnetyczne są stosowane do pomiaru napięć, których wartości zawarte są w przedziale od kilku do kilkuset woltów, i prądów o wartości od kilku­dziesięciu mikroamperów do kilkudziesięciu amperów.

Zakresy pomiarowe woltomierzy elektromagnetycznych rozszerza się przez za­stosowanie rezystorów szeregowych. Przy pomiarze napięć przekraczających 1 kV rozszerzenie zakresu pomiarowego uzyskuje się, stosując przekladnik napięciowy (patrz rozdział 10).

Różne zakresy amperomierzy elektromagnetycznych uzyskuje się przez wyko­nanie cewek amperomierzy z odczepami o różnej liczbie zwojów. Nie stosuje się natomiast boczników. Rozszerzenie zakresu pomiarowego uzyskuje się, stosując przekładniki prądowe (patrz rozdział 10).

9.4. Mierniki elektrodynamiczne i ferrodynamiczne

Zasada działania miernika elektrodynamicznego polega na wykorzystaniu elek­trodynamicznego oddziaływania na siebie dwóch cewek - nieruchomej i ruchomej — przy przepływie przez nie prądu elektrycznego. Budowę tego miernika przedsta­wia rysunek 9.10. Doprowadzenie prądu do cewki ruchomej odbywa się, podobnie jak w miernikach magnetoclektrycznych, za pomocą spiralnych sprężynek, które jednocześnie wytwarzają moment zwrotny. Wychylenie cewki ruchomej miernika elektrodynamicznego wraz ze wskazówkąjest proporcjonalne do iloczynu prądów płynących w obu cewkach, a przy prądzie przemiennym do iloczynu wartości sku­tecznych obu prądów i kosinusa kąta przesunięcia fazowego tych prądów, czyli

(9.23)

I₂cos (I,,

Miernik może być zatem stosowany do pomiaru mocy czynnej prądu. Wtedy je­den z prądów (I,) musi być proporcjonalny do napięcia, co sprawia, że podziałka mocy czynnej miernika będzie liniowa.

Rozszerzenie zakresu prądowego watomierzy elektrodynamicznych dokonuje się przez podział cewki prądowej na połowy, które łączy się ze sobą szeregowo lub równolegle. Przy dużych wartościach prądu stosuje się przekładniki prą­dowe (patrz rozdział 10).

Rys. 9.10. Budowa przyrządu elek­trodynamicznego: 1 - cewka ru­choma, 2 - cewka nieruchoma. 3 - sprężynka zwrotna

Zakres napięciowy natomiast rozszerza się przez łączenie szeregowe z cewką napięciową re­zystorów szeregowych. Przy pomiarach w ukła­dach wysokonapięciowych do proporcjonalnego zmniejszania napięcia wykorzystuje się przekład­niki napięciowe (patrz rozdział 10).

Mierniki elektrodynamiczne stosuje się także do pomiaru prądu i napięcia. Wtedy obie cewki łączy się ze sobą szeregowo, a w am­peromierzach na większe prądy -równolegle. Miernik elektrodyna­miczny przy pomiarze pobiera znacznie większą moc niż miernik magnetoelektryczny.

Rys. 9.11. Budowa przyrządu ferrodynamicznego: 1 - cewka ruchoma, 2 - cewka nieruchoma, 3 -rdzeń ferromagnetyczny, 4 - walec z materiału fer­romagnetycznego, 5 - sprężynka zwrotna

Odmianą miernika elektrodyna­micznego jest miernik ferrodyna-miczny (rys. 9.11). W mierniku tym cewka nieruchoma (w watomierzach cewka prądowa) nawinięta jest na rdzeniu ferromagnetycznym. Dzięki temu uzyskuje się znaczne zwiększe­nie indukcji magnetycznej w prze­strzeni usytuowania cewki ruchomej. Zwiększa to znacznie moment napę­dowy. Wykorzystanie materiałów ferromagnetycznych ogranicza sto­sowanie przyrządów ferrodynamicznych do pomiarów napięcia, prądu i mocy w obwodach o małej częstotliwości; przy zwiększaniu częstotliwości wzrastają straty spowodowane prądami wirowymi i zjawiskiem histerezy w rdzeniu ferroma­gnetycznym, co sprawia, że dokładność pomiarów maleje i przekracza klasę przyrządu.

112

9.5. Mierniki indukcyjne

Mierniki indukcyjne są powszechnie używane jako liczniki energii elektrycznej. W miernikach indukcyjnych najczęściej stosuje się ustrój dwustrumieniowy, gdyż takie rozwiązanie umożliwia zwiększenie moment napędowego (w stosunku do momentu napędowego uzyskiwanego w ustroju jednostrumieniowym). Zasada działania miernika indukcyjnego dwustrumieniowego polega na oddziaływaniu dwóch zmiennych strumieni magnetycznych na wytwarzane przez nie w organie ruchomym miernika prądy wirowe. Uproszczony szkic licznika przedstawia rysu­nek 9.12. W elektromagnesach licznika występują dwa strumienie magnetyczne -strumień wytworzony przez cewkę napięciową 1 i strumień wytworzony przez cewkę prądową 2. Stnimienie te indukują w tarczy 3 prądy wirowe. Oddziaływanie dynamiczne jednego z tych strumieni na prąd indukowany w tarczy przez drugi strumień wywołuje moment napędowy proporcjonalny do mocy średniej, wprawia­jący w ruch tarczę. Wartość tego momentu

113

W stanie równowagi moment napędowy jest równy momentowi hamującemu. Po porównaniu więc wyrażeń (9.24) i (9.25) i scałkowaniu otrzymanego równania względem czasu otrzymuje się:

(9.26)

N= Jk₂ndt= Jk_lUIcoscpdt = k₃A.

Liczba obrotów N tarczy licznika jest więc proporcjonalna do energii elektrycz­nej A, która przepłynęła przez licznik. Na tabliczce znamionowej określonego typu licznika energii elektrycznej jest podana stalą licznika, czyli liczba obrotów tarczy odpowiadająca przepływowi energii o wartości jednej kilowatogodziny, np. 120 obrotów/(kW-h). Liczbę obrotów tarczy odpowiadającą przepływającej przez licz­nik energii elektrycznej zlicza mechanizm liczący.

Mierniki indukcyjne mogą być stosowane tylko do pomiarów prądu przemien-

M„ = k] U I cos (p.

u

(9.24)

A

irodTo"

odbiornik

Rys. 9.12. Uproszczony szkic licznika indukcyjnego: 1 - cewka napięciowa, 2 - cewka prądowa, 3 -tarcza aluminiowa na osi, 4 - magnes trwały, 5 - przekładnia z licznikiem liczby obrotów

Pod wpływem momentu napędowego tarcza zaczyna się obracać i przecina linie pola magnetycznego magnesu trwałego 4. Powoduje to indukowanie w tarczy prą­dów wirowych i powstawanie momentu hamującego proporcjonalnego do prędko­ści obrotowej tarczy, czyli

M_h = k₂ n. (9.25)

9.6. Metody pomiaru wielkości elektrycznych 9.6.1. Pomiary napięcia i prądu

Natężenie prądu mierzy się amperomierzem. Dla pomiaru prądu w obwodzie lub w gałęzi amperomierz włącza się szeregowo do obwodu, którego prąd jest mie­rzony, a w przypadku gałęzi przerywa sieją w dowolnym miejscu, a powstałe koń­ce przyłącza do zacisków amperomierza. Włączenie amperomierza nie może spo­wodować zmiany prądu płynącego w obwodzie lub gałęzi. Warunek ten jest speł­niony, gdy rezystancja wewnętrzna amperomierza jest mała w porównaniu z impe-dancją danego obwodu lub gałęzi.

Przy pomiarze prądów stałych większych od zakresu pomiarowego amperomie­rzy stosuje się rozszerzenie zakresu pomiarowego za pomocą bocznika (p: 9.2). Do rozszerzenia zakresu pomiarowego amperomierza przy mierzeniu prądu przemien­nego stosuje się przekładniki prądowe (patrz rozdział 10).

W celu bezpośredniego pomiaru napięcia zaciski woltomierza łączymy do punktów obwodu, między którymi napięcie chcemy mierzyć. Jeżeli mierzymy napięcie stałe i spodziewamy się, że jego wartość jest większa od zakresu pomia­rowego zastosowanego woltomierza, to stosujemy rozszerzenie zakresu pomiaro­wego przez włączenie szeregowo z woltomierzem rezystora szeregowego (p. 9.2). Do znacznego rozszerzenia zakresu pomiarowego woltomierza przy pomiarach w obwodzie prądu przemiennego stosuje się przekładniki napięciowe (patrz roz­dział 10).

114

9.6.2. Pomiar rezystancji metodą techniczną i mostkową

Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na włączeniu rezystancji do źródła napięcia stałego oraz na pomiarze prądu płynącego przez tę rezystancję za pomocą amperomierza i napięcia na jej zaciskach za pomocą woltomierza. Wyniki tych pomiarów umożliwiają obliczenie wartości rezystancji przy wykorzystaniu prawa Ohma. Istnieją dwa sposoby włączenia mierników w obwód pomiarowy: układ z poprawnie mierzonym prądem (rys. 9.13) wykorzystywany do pomiaru dużych wartości rezystancji - praktycznie większych od 1 Ci oraz układ z popraw­nie mierzonym napięciem (rys. 9.14) wykorzystywany do pomiaru małych warto­ści rezystancji - praktycznie mniejszych od 1 Q.

115

Układ pomiarowy, którego schemat przedstawia rysunek 9.14, stosuje się do wyznaczania wartości małych rezystancji. W tym przypadku napięcie mierzone woltomierzem U_v równe jest napięciu U_x na rezystancji badanej R_x. Natomiast prąd mierzony amperomierzem I_A jest sumą prądów: prądu I_x płynącego przez rezystancję badaną oraz prądu I_v płynącego przez ustrój woltomierza, mający rezy­stancję R_v (I_v ■ U_v/Rv), czyli

(9.29)

U = Ix + lv

(9.30)

Zatem wartość rezystancji badanej

a stąd

Rys. 9,14. Schemat układu do pomiaru meto­dą techniczną małych wartości rezystancji - układ z poprawnie mierzonym napięciem

Rys. 9.13. Schemat układu do pomiaru metodą

techniczną dużych wartości rezystancji - układ

z popraw-nie mierzonym prądem

Jeżeli mierzona rezystancja jest bardzo duża w stosunku do rezystancji ampe­romierza R_A, to należy zastosować układ, którego schemat przedstawia rysunek 9.13. W układzie tym amperomierz mierzy prąd I_A płynący przez rezystancję mie­rzoną R_x, natomiast woltomierz mierzy napięcie U_v (sumę napięć) na dwóch szere­gowo połączonych elementach - rezystancji badanej R_x i rezystancji amperomierza Ra, czyli

U_V = U_X + R_AI_A. (9.27)

Prąd wskazany przez amperomierz 1_A równy jest prądowi I_x płynącemu przez mierzoną rezystancję (I_A " I,). Wartość rezystancji badanej

Uy-R_AI_A_U_V

(9.28)

R, =

Poprawki związanej z rezystancją ustroju amperomierza można nie uwzględ­niać, jeżeli nie spowoduje to błędu większego niż np. 1%. Stąd R_A < R_x 10~² lub R_x > 100 R_A. Przedmiotowy układ pomiarowy nadaje się więc do pomiarów du­żych wartości rezystancji.

Jeżeli prąd pobierany przez woltomierz mieści się w granicach uchybu ampe­romierza, to poprawkę U_v/Rv we wzorze (9.30) można pominąć.

Metody mostkowe należą do dokładnych metod pomiaru rezystancji. Na ry­sunku 9.15 przedstawiono schemat układu do pomiaru rezystancji - tzw. mostka Wheatstone'a. Rezystor Ri, którego rezystan­cja jest mierzona, oraz trzy rezystory wzorco­we (w tym co najmniej jeden - R₂ - rezystor nastawny - dekadowy) tworzą czworobok o wierzchołkach A, B, C, D. Przekątną BD czworoboku jest gałąź zawierająca galwano-metr i rezystor R. W przekątnej AC włączona jest bateria akumulatorów jako źródło zasilające.

Rys. 9.15. Schemat mostka Wheatstone'a

(9.31) (9.32)

(9.33) (9.34)

Mostek Wheatstone'a znajduje się w rów­nowadze, jeżeli przez gałąź BD prąd nie pły­nie (I_g = 0). Oznacza to, że wtedy napięcie między węzłem B a węzłem D jest równe ze­ru; do stanu tego można doprowadzić, zmie­niając jedną z rezystancji wzorcowych, np. R₂. Aby napięcie U_Bd było równe zeru, napięcie między węzłami A i B musi być równe napię­ciu między węzłami A i D oraz napięcie między węzłami B i C musi być równe napięciu między węzłami D i C, czyli

U_AB = U_AD, Ubc ⁼ Udo

R, Il=R3l2,

R₂1, = R4 I₂.

116

(9.35) (9.36)

Dzieląc przez siebie równania (9.33) i (9.34), otrzymuje się:

R₂ R₄'

a stąd

W początkowym stadium pomiaru mostek nie jest zrównoważony i duży prąd płynący przez galwanometr może go uszkodzić. By ograniczyć ten prąd, w szereg z galwanometrem łączy się rezystor R o odpowiednio dużej rezystancji i doprowa­dza do równowagi. Następnie zmniejsza się rezystancję R do zera i koryguje do­kładnie stan równowagi mostka.

117

kondensatora oraz prąd 1 płynący przez kondensator. Pomierzone wartości napięcia i prądu pozwalają wyznaczyć impedancję kondensatora:

Z = —. (9.40)

Przy założeniu, że dielektryk między okładkami kondensatora jest dielektry­kiem idealnym, impedancja kondensatora równa jest jego reaktancji pojemnościo­wej, czyli

(9.41)

Po podstawieniu zależności (9.41) do wzoru (9.40) i przekształceniu otrzymuje się wzór na pojemność badanego kondensatora:

I

9.6.3. Pomiar indukcyjności metodą techniczną

Mierząc indukcyjność cewki metodą techniczną, należy najpierw wyznaczyć jej rezystancję. W tym celu postępujemy w sposób podany w podrozdziale 9.6.2 (po­miar rezystancji metodą techniczną), wyznaczając rezystancję R cewki. Następnie do zacisków cewki doprowadzamy napięcie sinusoidalne o częstotliwości f. Mie­rzymy napięcie oraz prąd płynący przez cewkę. Z wartości tych wyznaczamy im-pedancję cewki:

(9.37)

^z=f

Impedancja cewki mającej rezystancję R i indukcyjność L przy napięciu sinuso­idalnym o częstotliwości f

(9.38)

Po podstawieniu zależności (9.38) do wzoru (9.37) i przekształceniu otrzymuje się wzór pozwalający wyznaczyć indukcyjność badanej cewki:

1

2nf

L =

r'

(9.39)

9.6.4. Pomiar pojemności metodą techniczną

Przy pomiarze pojemności metodą techniczną kondensator zasila się napięciem sinusoidalnym o częstotliwości f, po czym mierzy się napięcie U na zaciskach

C = -

(9.42)

9.6.5. Pomiary mocy i energii

Moc pobieraną przez odbiornik w obwodzie prądu stałego można obliczyć, dysponując jednoczesnymi pomiarami napięcia U na zaciskach odbiornika oraz prądu 1 płynącego przez odbiornik. Moc pobierana

P = U 1. (9.43)

Mnożąc pomierzone wartości napięcia i natężenia prądu, uzyskuje się moc po­braną przez odbiornik. Sposób ten obarczony jest jednak pewnym błędem, który zazwyczaj jest mniejszy niż błąd wynikający z uchybów mierników i dlatego czę­sto można go nie uwzględniać. Błąd ten wynika ze sposobu połączenia mierników - woltomierza i amperomierza. Podobnie jak przy pomiarze rezystancji metodą techniczną (p. 9.6.2) rozróżnia się dwa układy pomiarowe - układ z poprawnie mierzonym prądem (rys. 9.13) i układ z poprawnie mierzonym napięciem (rys. 9.14). Gdy należy uwzględnić poprawkę w układzie z poprawnie mierzonym prą­dem, moc pobieraną przez odbiornik oblicza się z zależności:

P = U_VI_A-R_AI²_A,

gdzie R_AI_A - moc pobrana przez amperomierz.

Natomiast gdy należy uwzględnić poprawkę w układzie z poprawnie mierzo­nym napięciem, moc pobraną przez odbiornik oblicza się z zależności:

P = U_VI_A-U²_V/R_V, gdzie U_v/R_v - moc pobrana przez woltomierz.

r

116

Dzieląc przez siebie równania (9.33) i (9.34), otrzymuje się:

a stąd

(9.35)

117

kondensatora oraz prąd I płynący przez kondensator. Pomierzone wartości napięcia i prądu pozwalają wyznaczyć impedancję kondensatora:

(9.40)

Z-f

(9.36)

W początkowym stadium pomiaru mostek nie jest zrównoważony i duży prąd płynący przez galwanometr może go uszkodzić. By ograniczyć ten prąd, w szereg z galwanometrem łączy się rezystor R o odpowiednio dużej rezystancji i doprowa­dza do równowagi. Następnie zmniejsza się rezystancję R do zera i koryguje do­kładnie stan równowagi mostka.

Przy założeniu, że dielektryk między okładkami kondensatora jest dielektry­kiem idealnym, impedancja kondensatora równa jest jego reaktancji pojemnościo­wej, czyli

(9.41)

2nfC

= X_C= ^c

Po podstawieniu zależności (9.41) do wzoru (9.40) i przekształceniu otrzymuje się wzór na pojemność badanego kondensatora:

I

9.6.3. Pomiar indukcyjności metodą techniczną

Mierząc indukcyjność cewki metodą techniczną, należy najpierw wyznaczyć jej rezystancję. W tym celu postępujemy w sposób podany w podrozdziale 9.6.2 (po­miar rezystancji metodą techniczną), wyznaczając rezystancję R cewki. Następnie do zacisków cewki doprowadzamy napięcie sinusoidalne o częstotliwości f. Mie­rzymy napięcie oraz prąd płynący przez cewkę. Z wartości tych wyznaczamy im-pedancję cewki:

(9.37)

^z=f

Impedancja cewki mającej rezystancję R i indukcyjność L przy napięciu sinuso­idalnym o częstotliwości f

Z = VR²+(27tfL)². (9.38)

Po podstawieniu zależności (9.38) do wzoru (9.37) i przekształceniu otrzymuje się wzór pozwalający wyznaczyć indukcyjność badanej cewki:

/-i _ _

2ntV

(9.42)

9.6.5. Pomiary mocy i energii

Moc pobieraną przez odbiornik w obwodzie prądu stałego można obliczyć, dysponując jednoczesnymi pomiarami napięcia U na zaciskach odbiornika oraz prądu I płynącego przez odbiornik. Moc pobierana

P = U I. (9.43)

Mnożąc pomierzone wartości napięcia i natężenia prądu, uzyskuje się moc po­braną przez odbiornik. Sposób ten obarczony jest jednak pewnym błędem, który zazwyczaj jest mniejszy niż błąd wynikający z uchybów mierników i dlatego czę­sto można go nie uwzględniać. Błąd ten wynika ze sposobu połączenia mierników - woltomierza i amperomierza. Podobnie jak przy pomiarze rezystancji metodą techniczną (p. 9.6.2.) rozróżnia się dwa układy pomiarowe - układ z poprawnie mierzonym prądem (rys. 9.13) i układ z poprawnie mierzonym napięciem (rys. 9.14). Gdy należy uwzględnić poprawkę w układzie z poprawnie mierzonym prą­dem, moc pobieraną przez odbiornik oblicza się z zależności:

L = -

- -R²

(9.39)

■ = u_vi_a-R_aIa>

(9.44)

9.6.4. Pomiar pojemności metodą techniczną

Przy pomiarze pojemności metodą techniczną kondensator zasila się napięciem sinusoidalnym o częstotliwości f, po czym mierzy się napięcie U na zaciskach

gdzie R_AI^ - moc pobrana przez amperomierz.

Natomiast gdy należy uwzględnić poprawkę w układzie z poprawnie mierzo­nym napięciem, moc pobraną przez odbiornik oblicza się z zależności:

(9.45)

•=u_vi_a-i

gdzie Uy/R_v - moc pobrana przez woltomierz.

118

Moc w obwodzie prądu stałego lub prądu sinusoidalnego jednofazowego mie­rzy się za pomocą watomierzy elektrodynamicznych lub ferrodynamicznych.

odbiornik

Watomierz ma cztery zaciski - dwa zaciski cewki prądowej i dwa zaciski cewki napięciowej. Zaciski wejściowe cewek oznaczone są kropkami lub gwiazdkami. Na symbolu watomierza zaciski prądowe są rozmieszczone równoleżnikowo, a napięciowe - południkowe

odbiornik

119 9.6.6. Pomiary mocy i energii w układach trójfazowych

Do pomiaru mocy czynnej w układzie trójfazowym czteroprzewodowym używa się trzech watomierzy włączonych między poszczególne przewody fazowe a prze­wód neutralny (rys. 9.18). Każdy z tych trzech watomierzy mierzy moc jednej fazy. Moc czynna pobierana przez odbiorniki jest równa sumie mocy poszczególnych faz.

Bo-

> odbiorniki

Rys. 9.16. Sposób włączenia watomierza: a - ukiad z poprawnie mierzonym prądem, b-ukiad z po­prawnie mierzonym napięciem

Przy pomiarze mocy czynnej watomierzcm, podobnie jak przy pomiarze mocy amperomierzem i woltomierzem, rozróżnia się dwa układy połączeń: układ z po­prawnie mierzonym prądem (rys. 9.16a) i układ z poprawnie mierzonym napięciem (rys. 9.16b). Podobnie też, jeżeli zachodzi taka potrzeba, uwzględnia się odpo­wiednie poprawki wynikające z mocy pobieranej przez cewkę prądową watomierza - w układzie z poprawnie mierzonym prądem czy też mocy pobieranej przez cew­kę napięciową watomierza - w układzie z poprawnie mierzonym napięciem.

Do pomiaru energii elektrycznej prądu sinusoidalnego wykorzystuje się licznik energii elektrycznej. Sposób podłączenia takiego licznika przedstawia rysunek

9.17. Licznik jednofazowy ma cztery zaciski. Do zaci­sków 1 i 2 w liczniku podłą­czona jest cewka prądowa, a do zacisków 1 i zmostko-wanych ze sobą 3 i 4 cewka napięciowa licznika. Zaciski 1 i 3 łączy się ze źródłem zasilającym (np. z siecią roz­dzielczą niskiego napięcia), a zaciski 2 i 4 z odbiornikiem lub z grupą odbiorników po-Rys. 9.17. Schemat podłączenia licznika energii elektrycznej łączonych równolegle.

Rys. 9.18. Pomiar mocy czynnej w układzie trójfazowym czteroprzewodowym

W przypadku układu trójfazowego symetrycznego do pomiaru mocy czynnej wystarczy jeden watomierz (jeden z watomierzy przedstawionych na rys. 9.18), gdyż moce czynne poszczególnych faz są jednakowe. W tym przypadku moc czynną określa się, mnożąc wskazania tego watomierza przez trzy.

odbiorniki

Rys. 9.19. Pomiar mocy czynnej w układzie trójfazowym

W układach trójfazowych trójprzewodowych do pomiaru mocy czynnej wystarczą dwa watomierze. Sposób ich włącze­nia przedstawia rysunek 9.19. W układzie przedstawionym na rysunku 9.19 cewka napięciowa watomierza W_: jest zasilana napięciem u_ac, a przez jego cew­kę prądową płynie prąd i_a, nato­miast cewka napięciowa wato­mierza W₂ jest zasilana napię­ciem u_bc, a przez jego cewkę prądową płynie prąd ib. Suma iloczynów wartości chwilowych napięć i prądów zasilających cewki watomierzy

(9.46)

+ u_bi„

=K -^Uc)'

„i_b

(-i, -ij = u_ai_a + u„i

czyli jest równa sumie mocy chwilowych poszczególnych faz. Oznacza to, że tak włączone dwa watomierze mierzą łącznie moc czynną układu trójfazowego - moce

120

wskazane przez watomierze należy dodać. Jeżeli wskazówka jednego z watomierzy ma tendencję do wychylania się w stronę przeciwną, co w przypadku obciążenia symetrycznego występuje przy cos <p < 0,5, należy przełączyć jego zaciski prądowe (lub napięciowe) i traktować jego wskazania jako ujemne.

Rys. 9.20. Schemat włączenia licznika trójfazowego trójsystemowego do pomiaru energii w układzie trójfazowym czteroprzewodowym

Energię w układach trójfazowych mierzy się praktycznie licznikami trójsyste-mowymi, w których każda z faz wytwarza we wspólnej tarczy jeden moment na­pędowy, tak że na tarczę oddziałuje suma momentów pochodzących od poszcze­gólnych faz. Schemat pomiaru energii elektrycznej w układzie trójfazowym czte­roprzewodowym za pomocą licznika trójfazowego trójsystemowego przedstawia rysunek 9.20.

10. TRANSFORMATORY

10.1. Wiadomości ogólne

Transformator jest statycznym urządzeniem elektrycznym, w którym następuje przekazywanie energii elektrycznej z jednego obwodu do drugiego za pośrednic­twem pola magnetycznego. Transformator jest zbudowany z uzwojeń sprzężonych magnetycznie. W zależności od środowiska, w jakim zamyka się wytworzony przez uzwojenia główny strumień magnetyczny, rozróżnia się transformatory po­wietrzne i transformatory z rdzeniem ferromagnetycznym - będące przedmiotem rozważań w niniejszym rozdziale.

Przeznaczenie transformatorów jest bardzo różnorodne. Na przykład, w elektro­energetyce transformatory wykorzystuje się do przetwarzania energii prądu prze­miennego o jednym napięciu na energię prądu przemiennego o innym napięciu. Umożliwia to zmniejszenie strat energii elektrycznej związanych z przesyłaniem energii na duże odległości; w elektrowni transformuje się energię, podwyższając napięcie, przy którym się ją przesyła, po czym energię elektryczną ponownie się transformuje, obniżając napięcie. Oprócz transformatorów energetycznych wyko­nuje się wiele transformatorów specjalnych, takich jak np.: transformatory wyko­rzystywane w pomiarach wysokich napięć lub dużych prądów sinusoidalnych, zwane przekładnikami, transformatory spawalnicze, prostownikowe, autotransfor­matory czy transformatory miniaturowe stosowane w układach elektroniki, auto­matyki i telekomunikacji. Największe transformatory energetyczne budowane są na moc około 1000 MV-A.

Transformator składa się z rdzenia (wykonanego z materiału ferromagnetyczne­go), w którym zamyka się strumień magnetyczny, oraz z umieszczonych na nim uzwojeń. Ze względu na liczbę uzwojeń rozróżnia się transformatory: dwuuzwoje-niowe (najczęściej spotykane), wielouzwojeniowe oraz jednouzwojeniowe zwane autotransformatorami. Uzwojenie, do którego doprowadza się energię, nazywa się uzwojeniem pierwotnym, a uzwojenie, z którego odprowadza się energię, nazywa się uzwojeniem wtórnym. W elektroenergetyce kierunek przepływu energii przez transformator może czasami ulegać zmianie, wymuszonej bieżącymi potrzebami dostawy i zapotrzebowania na energię elektryczną. Dlatego określenie jednego z uzwojeń transformatora jako uzwojenia pierwotnego, a drugiego jako uzwojenia wtórnego traci czasami sens. Stąd w przypadku transformatorów energetycznych stosuje się inną terminologię - uzwojenie o wyższym napięciu nazywa się uzwoje­niem górnego napięcia, a uzwojenie o niższym napięciu - uzwojeniem dolnego napięcia.

122

10.2. Zasada działania transformatora jednofazowego

(10.1)

Na rysunku 10.1 przedstawiono szkic ideowy działania transformatora jednofa­zowego dwuuzwojeniowego. Na rdzeniu wykonanym z materiału ferromagnetycz­nego, stanowiącym zamkniętą drogę dla strumienia magnetycznego, nawinięte są dwa uzwojenia odizolowane od siebie i od rdzenia. Uzwojenie pierwsze -pierwotne - mające Z| zwojów dołączo­ne jest do źródła napięcia sinusoidalne­go U|. Uzwojenie drugie - wtórne - ma z₂ zwojów. Prąd sinusoidalny płynący w uzwojeniu pierwotnym wywołuje w rdzeniu transformatora sinusoidalny strumień magnetyczny. Rys. 10.1. Szkic ideowy działania transformatora W uzwojeniach pierwotnym i Wtór­nym zmiany strumienia magnetycznego <£ sprzęgającego oba uzwojenia indukują siły elektromotoryczne o wartościach:

e, =z,

dt

(10.2)

dO

^: dt

(10.3)

Jeśli przebieg czasowy strumienia jest określony funkcją

to przebiegi czasowe sił elektromotorycznych ei i e₂ są następujące: d<t>

(10.4)

e, = z

,

n tot+—

dtj>

dtj> ( _n

(10.5)

e₂=z₂ — = z₂coO_mcoscot = z₂a)O_msin cot + —
dt ^ 2

Przebiegi czasowe sił elektromotorycznych wyprzedzają więc o kąt rc/2 wytwa­rzający je strumień magnetyczny.

Amplitudy sił elektromotorycznych indukowanych w uzwojeniach wynoszą:

E_lm=z,cod>_m=2*fz,O_m) (10.6)

>_m - (10.7)

123

a ich wartości skuteczne

(10.8)

(10.9)

Stosunek tych sił elektromotorycznych nazywa się przekładnią transformatora:

9 ₌ ^L = 1l. (10.10)

. E₂ z₂

Z zależności (10.10) wynika, że stosunek sił elektromotorycznych indukowa­nych w poszczególnych uzwojeniach transformatora zależy od stosunku liczby zwojów tych uzwojeń.

10.3. Straty mocy w transformatorze

Straty mocy czynnej związane z przenoszeniem energii elektrycznej przez transformator można w przybliżeniu ograniczyć do strat mocy w rdzeniu AP_Fc oraz do strat mocy w uzwojeniach APd,.

Sinusoidalnie zmienny strumień magnetyczny płynący w rdzeniu powoduje cy­kliczne przemagnesowywanie materiału ferromagnetycznego rdzenia. Związane są z tym straty histerezowe APh, które są proporcjonalne do częstotliwości f i w przybliżeniu proporcjonalne do kwadratu amplitudy indukcji magnetycznej B_m, czyli

AP_h=k_hB^f, (10.11)

gdzie kh - współczynnik proporcjonalności zależny od rodzaju materiału ferroma­gnetycznego, z którego wykonany jest rdzeń.

Oprócz strat histerezowych występują w rdzeniu straty mocy związane z indu­kowaniem się i przepływem prądów wirowych AP_W (p. 5.14). Celem ograniczenia tych strat rdzenie transformatorów wykonuje się z cienkich blach pokrytych lakie­rem elektroizolacyjnym lub przedzielonych cienką warstwą izolacji elektrycznej. Prądy wirowe mogą więc płynąć tylko w obrębie każdej blachy. Straty wywołane prądami wirowymi są proporcjonalne do kwadratu amplitudy indukcji magnetycz­nej B_m, kwadratu częstotliwości f i do kwadratu grubości blach d, a odwrotnie pro­porcjonalne do rezystywności blach p (co spowodowało, że blachy na rdzenie transformatorów wykonuje się ze stali zawierającej od 2,5 do 4,4% krzemu zwięk­szającego nawet pięciokrotnie rezystywność stali), czyli

!

124

125

AP =k„

(10.12)

stąd

AP_P,

(10.16)

gdzie k_w - współczynnik proporcjonalności zależny od rodzaju materiału ferroma­gnetycznego, z którego wykonany jest rdzeń.

A zatem całkowite straty w rdzeniu transformatora

AP_Fc=AP_b+AP_w. (10.13)

Straty mocy w uzwojeniach transformatora APc_u związane są z przepływem prądu I, przez uzwojenie pierwotne, mające rezystancję R_l5 i prądu I₂ przez uzwo­jenie wtórne, mające rezystancję R₂. Według prawa Joule'a-Lenza:

(10.14)

AP_Cu=lfR,+I²₂R₂.

10.4. Podstawowe stany pracy transformatora

10.4.1. Stan jałowy

Stanem jałowym transformatora jest stan, w którym uzwojenie pierwotne połą­czone jest ze źródłem napięcia sinusoidalnego, a uzwojenie wtórne jest otwarte (rys. 10.2). Prąd płynący przez uzwojenie pierwotne nazywa się wtedy prądem

i

stanu jałowego l₀. Wartość tego prą­du w większości transformatorów jest rzędu kilku procent wartości prądu znamionowego uzwojenia pierwotnego danego transformatora.

T

-r

Ś2

I

\

4-

Rys. 10.2. Szkic ideowy transformatora w stanie jałowym

Do wytworzenia w rdzeniu sinu­soidalnie zmiennego strumienia ma­gnetycznego potrzebny jest prąd magnesujący 1^. Prąd ten jest w fazie ze strumieniem Ct>, a więc jest opóź­niony o 90° względem wektora Ej (rys. 10.3).

Występujące w rdzeniu transfor­matora straty mocy czynnej spowo-

dowane histerezą i prądami wirowymi można przedstawić jako iloczyn siły elek­tromotorycznej E, oraz prądu I_Fc związanego ze stratami w rdzeniu i będącego w fazie z Ej, czyli

Całkowity prąd stanu jałowego l₀ jest sumą wektorową prądu I,i i prądu y_c (rys. 10.3), czyli

Io=l,+I.:_c- (10.17)

Rys. 10.3. Wykres wektorowy stru­mienia magnetycznego, prądów i na­pięć transformatora w stanie jałowym

Prąd magnesujący I_M wywołuje nie tylko strumień magnetyczny O płynący w rdzeniu transformatora. Część strumienia magnetycznego wytworzonego przez ten prąd zamyka się w pobliżu uzwojenia pierwot­nego (rys. 10.2) przez powietrze (albo inne środowisko, w którym umieszczony jest trans­formator). Ta część strumienia nazywa się strumieniem rozproszenia ct)_M. Skutkiem jego działania jest indukcyjny spadek napięcia w uzwojeniu pierwotnym, proporcjonalny do prądu. Należy dodać, że przy obciążeniu trans­formatora powstaje także strumień rozproszenia <t>_r2 skojarzony z uzwojeniem wtórnym. Stru­mienie rozproszenia są proporcjonalne do prą­dów, które je wzbudzają. Są z tymi prądami w fazie, tak jak w idealnej cewce powietrznej. Oddziaływanie ich można przedstawić przez włączenie po stronie pierwotnej (a przy obcią­żeniu także po stronie wtórnej) cewek induk­cyjnych o reaktancjach X, i X₂. Poza tymi reaktancjami należy uwzględnić także rezystancję uzwojenia pierwotnego R|, a przy obciążeniu także rezystancję uzwoje­nia wtórnego R₂.

Napięcie zasilające transformator w stanie jałowym, zgodnie z drugim prawem Kirchhoffa, jest równe sumie wartości skutecznych zespolonych siły elektromotorycz­nej Ei i napięć na rezystancji i reaktancji indukcyjnej uzwojenia pierwotnego, czyli

(10.18)

U, =E_l+R₁I₀+jX_lI₀

Prąd stanu jałowego transformatora I_o jest kilkanaście razy mniejszy od prądu znamionowego uzwojenia pierwotnego I|„, więc napięcia na rezystancji i reaktancji indukcyjnej uzwojenia pierwotnego (wzór 10.18) są znikomo małe. Wobec tego można przyjąć, że w stanie jałowym

(10.19)

a-a

126

Zatem przekładnia transformatora jest równa stosunkowi napięcia zasilającego uzwojenie pierwotne do napięcia na zaciskach uzwojenia wtórnego w stanie jało­wym, czyli

S = JL_ ₌ JiL. (10.20)

E₂ U₂

Transformator w stanie jałowym nie oddaje mocy (I₂ = 0). Pobrana ze źródła moc

AP_Fe=U,I₀cos(p₀ (10.21)

(coscpo wynosi od 0,10 do 0,15) przeznaczona jest prawie w całości na pokrycie strat mocy w rdzeniu; niewielkie straty mocy w uzwojeniu pierwotnym, mające wartość I₀²Ri (wzór 10.14), można zaniedbać ze względu na małość prądu I_o.

_r Na schemacie zastępczym transformatora

w stanie jałowym (rys. 10.4) straty mocy w rdze­niu odwzorowuje się rezystancją

(10.22)

"Fe

Fc

AP,

oraz prądem

127

gdzie

Ui

jest napięciem na zaciskach odbiornika.

ii	-	—			" >	h
Q / .	4-			s		f{~\ \
£?	■t-			r2 ' ^z?'	A--ł-	t2 . M
	T \. _				Jif i	-^y a
		—	—	—

Rys. 10.5. Szkic ideowy transformatora w stanie obciążenia

Dla obwodu pierwotnego natomiast analogiczne równanie ma postać:

U, =E_l+R,I_l+jX,I₁. (10.26)

Równaniom (10.25) i (10.26) odpowiadają dwa niezależne obwody elektryczne, których schematy przedstawiono na rys. 10.6.

u,

(10.23)

Rys. 10.4. Schemat zastępczy trans­
formatora w stanie jałowym . ....
będącym w fazie z napięciem U|.

Prądowi magnesującemu 1_M przyporządkowuje się natomiast reaktancję magne­sującą albo tzw. reaktancję główną transformatora:

(10.24)

V

10.4.2. Stan obciążenia

Jeśli do zacisków uzwojenia wtórnego zostanie włączony odbiornik o impedan-cji Z_Odb (rys. 10.5), to pod wpływem siły elektromotorycznej E2 w obwodzie tym popłynie prąd I₂. Dla obwodu tego, zgodnie z drugim prawem Kirchhoffa, można napisać bilans napięć:

+y.i> (10.25)

Rys. 10.6. Schemat transformatora w stanie obciążenia

Analizę pracy transformatora najlepiej przeprowadza się, wykorzystując wykres wektorowy prądów i napięć występujących w transformatorze. Ponieważ wykres taki powinien wiązać ze sobą wielkości występujące w obu uzwojeniach, więc wielkości występujące w uzwojeniu wtórnym sprowadza się (przelicza się) na stro­nę uzwojenia pierwotnego. W tym celu równanie (10.25) mnoży się przez prze­kładnię 9 transformatora i otrzymuje następujące zależności dotyczące obwodu wtórnego, lecz sprowadzone na stronę pierwotną (co oznaczono indeksem prim):

(10.27)

E₂=SE₂,

(10.28) (10.29) (10.30)

128

U₂=SU₂, R₂I₂=SR₂I₂, X',i;=9X,I₂.

Temu układowi równań odpowiada transformator, którego schemat zastępczy przedstawiono na rysunku 10.7. Wszystkie wielkości obwodu wtórnego, jak rów­nież impedancję odbiornika przeliczono na stfonę uzwojenia pierwotnego, przy czym rzeczywiste wartości prądu, siły elektromotorycznej i impedancji obwodu odniesione do transformatora zastępczego spełniają zasadę równoważności strat mocy występujących w uzwojeniu wtórnym, wywołanych prądem rzeczywiście płynącym oraz prądem sprowadzonym na stronę uzwojenia pierwotnego. Ponieważ E'₂ = 9E₂ (10.27), więc z powyższego założenia wynika, że

i;=!f. (10.31)

129

uzwojenia wtórnego. Na rysunku 10.8 przedstawiono wykres wektorowy napięć i prądów w transformatorze przy obciążeniu typu RL.

0.6

^z'odb=*^2zo<lb

Rys. 10.9. Charakterystyki zewnętrzne transformatora

Rys. 10.8. Wykres wektorowy napięć i prądów w transformatorze obcią­żonym odbiornikiem typu RL

Gdy transformator jest zasilany napięciem o stałej wartości skutecznej, a zmie­nia się impedancja odbiornika, wówczas napięcie na zaciskach uzwojenia wtórnego (na zaciskach odbiornika) ulega zmianie. Zależność napięcia na zaciskach uzwoje­nia wtórnego od prądu obciążenia [2 dla odbiorników mających różny współczyn­nik mocy przedstawiają charakterystyki zewnętrzne transformatora zamieszczone na rysunku 10.9.

Rys. 10.7. Schemat zastępczy transformatora w stanie obciążenia

Po wprowadzeniu zależności (10.31) do równań (10.29) i (10.30) otrzymuje się:

R₂=a²R₂, (10.32)

X'₂=9²X₂ (10.33)

oraz analogicznie, po przeliczaniu impedancji odbiornika

Z'odb=S²Zodb- (10.34)

Ze schematu zastępczego (rys. 10.7) wynika, że

Is =Io +ii- (10.35)

Schemat zastępczy umożliwia skonstruowanie wykresu wektorowego napięć i prądów w transformatorze przy dowolnym obciążeniu włączonym do zacisków

10.4.3. Stan zwarcia

Stan zwarcia jest takim stanem transformatora, w którym jego zaciski wtórne są zwarte, a uzwojenie pierwotne jest zasilane napięciem. W praktyce stan zwarcia jest stanem awaryjnym. Rezystancje uzwojeń Ri, R2 oraz reaktancje rozproszenio­we Xi, X₂ są tak małe, że po zasileniu uzwojenia pierwotnego napięciem znamio­nowym w uzwojeniach płynęłyby bardzo duże prądy. W wyniku zamiany energii elektrycznej w ciepło w uzwojeniach w bardzo krótkim czasie nastąpiłoby prze­grzanie izolacji uzwojeń i zniszczenie transformatora.

Do stanu zwarcia transformatora doprowadza się celowo przy pomiarach para­metrów charakteryzujących transformator - rezystancji i reaktancji uzwojeń. Aby nie spowodować uszkodzenia transformatora, próbę przeprowadza się, zasilając transformator napięciem obniżonym. Mianowicie, w próbie tzw. zwarcia pomiaro­wego napięcie na zaciskach uzwojenia pierwotnego powiększa się stopniowo od zera do takiej wartości, przy której natężenie prądu w uzwojeniu pierwotnym, przy

130

zwartych zaciskach uzwojenia wtórnego, osiąga wartość znamionową. Parametrem charakteryzującym dany transformator jest znamionowe napięcie zwarcia. Jest to wartość napięcia zasilającego uzwojenie pierwotne transformatora, gdy przy zwar­tych zaciskach uzwojenia wtórnego w uzwojeniu pierwotnym płynie prąd równy prądowi znamionowemu I|_n, czyli

(10.36)

U_z=Z₂I_lr,

gdzie Z_z - impedancja zwarcia transformatora.

Napięcie zwarcia podaje się zwykle jako wartość procentową odniesioną do na­pięcia znamionowego Ui„ transformatora, czyli

(10.37)

U,

-100%.

Wartość napięcia zwarcia podawana jest na tabliczce znamionowej transforma­tora. W transformatorach energetycznych napięcie zwarcia wynosi od kilku do kilkunastu procent napięcia znamionowego.

W stanie zwarcia pomiarowego wskutek obniżenia napięcia zasilającego stru­mień magnetyczny w rdzeniu transformatora zmniejsza się proporcjonalnie do napięcia. Powoduje to zmniejszenie prądu magnesującego 1^, który staje się pomi-jalnie mały. Przy małej wartości strumienia można także pominąć straty w rdzeniu, a zatem prąd Ip_c. Wobec tego w stanie zwarcia można pominąć prąd Io będący su­mą geometryczną prądu 1^ i prądu I_F(:. Jeśli pominie się małe straty w rdzeniu, moc czynna pobrana przez transformator przy próbie zwarcia równa się mocy traconej w uzwojeniach. Ponieważ w próbie zwarcia przez uzwojenia płyną prądy znamio­nowe, więc występujące straty mocy w uzwojeniach w stanie zwarcia równe są znamionowym stratom mocy w uzwojeniach transformatora.

Możliwość upraszczającego pominięcia prądów I₍₁ i I_Fe przy zwarciu pomiaro­wym powoduje, że schemat zastępczy transformatora w stanie zwarcia upraszcza się do postaci przedstawionej na rysunku 10.10. Odpowiadający mu wykres wekto­rowy prądów i napięć przedstawiono na rysunku 10.11.

Wykorzystując drugie prawo Kirchhoffa oraz schemat zastępczy transformatora w stanie zwarcia, można ułożyć następujące równanie napięć transformatora:

131 (10.38)

(10.39) (10.40)

y_z=(R,+R₂)I_ln+j(X,+X₂)I,„

lub

gdzie

= (

przy czym

\	jx1i \
y \ l\	i	\ \ *2l2 &
			.:*
	<	'212	i

Impedancja Z_z nazywa się impedancja zwar­. Współczynnik mocy przy próbie zwarcia:

-^^. (10.42)

R_z =Z_zcos(p₂, X_s,=Z₂sincp_z.

(10.43) (10.44)

Rezystancję R_z i reaktancję X₂, mierzone po stronie pierwotnej, oblicza się ze wzorów:

Rys. 10.11. Wykres wektorowy napięć

i prądów w transformatorze w stanie

zwarcia

Z wyjątkiem transformatorów o bardzo małej mocy impedancja zwarcia trans­formatora jest prawie równa jego reaktancji zwarcia. Dlatego w transformatorach o dużej mocy często przyjmuje się X_z = Z_z.

10.5. Sprawność transformatora

Sprawnością transformatora nazywa się stosunek mocy czynnej P₂ oddanej przez transformator do pobranej ze źródła mocy czynnej Pi, która jest większa od mocy oddanej o sumę strat AP, czyli

(10.45)

P, =P₂ +AP.

Zatem sprawność transformatora

P₂+AP

(10.46)

Rys. 10.10, Schemat zastępczy transformatora w stanie zwarcia

132

lub

n--

(10.47)

U₂I, coscp

U₂I₂ cos<p + AP_Fc + AP_Cu

P₂ + AP_Fc + AP_Cu

Sprawność transformatora zależy więc od prądu obciążenia i współczynnika mocy. Zwykle sprawność transformatora podaje się przy określonej, stałej wartości

współczynnika mocy, np. przy cosq>L = = 0,8. Sprawność transformatorów jest największa przy obciążeniu wynoszącym około 0,75 obciążenia znamionowego. Przy znamionowym obciążeniu sprawność transformatorów elektroenergetycznych jest nieco niższa, ale i tak zwykle przekra-

_| cza 95%.

°" *"" Typową zależność sprawności trans-

Rys. 10.12. Typowa zależność sprawności transformatora od obciążenia

formatora od obciążenia przedstawiono na rysunku 10.12.

10.6. Transformatory trójfazowe

Do transformowania napięć w układzie trójfazowym można użyć trzech trans­formatorów jednofazowych, co stosuje się w przypadku bardzo wielkich mocy, lub jeden transformator trójfazowy, który jest tańszy i zajmuje mniej miejsca niż trzy transformatory jednofazowe.

Rdzeń transformatora trójfazowego składa się z trzech kolumn połączonych na obu końcach jarzmami (rys. 10.13). Uzwojenia pierwotne i wtórne poszczególnych faz umieszczone są na kolumnach rdzenia. Jeżeli uzwojenia pierwotne zostaną przyłączone do symetrycznej trójfazowej sieci zasilającej, to w uzwojeniach tych popłyną prądy, które wytworzą w kolumnach rdzenia strumienie magnetyczne proporcjonalne do wartości prądów. Ponieważ w dowolnej chwili suma trzech wartości chwilowych prądów w układzie trójfazowym symetrycznym jest równa zeru, więc również suma wartości chwilowych trzech strumieni poszczególnych kolumn dopływających do jarzma (lub z jarzma odpływających) jest równa zeru.

Uzwojenia transformatora trójfazowego mogą być łączone w gwiazdę (rys. 10.13), w trójkąt lub w zygzak - tylko uzwojenie dolnego napięcia. Na tabliczce znamionowej transformatora sposób połączenia oznacza się literą Y lub y - przy po łączeniu w gwiazdę, D lub d - przy połączeniu w trójkąt i z - przy połączeniu w zygzak, przy czym duże litery oznaczają połączenie uzwojenia górnego napięcia, a małe - połączenie uzwojenia dolnego napięcia.

Transformator, którego uzwojenie dolnego napięcia zostało połączone w zyg­zak, stosuje się w energetyce do zasilania sieci rozdzielczej niskiego napięcia tam,

133

gdzie spodziewana jest duża niesymetria obciążenia poszczególnych faz, najczę­ściej w wiejskiej sieci rozdzielczej niskiego napięcia. Układ połączeń w zygzak jest układem, w którym przepływ wywołany prądem jednej fazy rozłożony jest na dwie kolumny. Uzwojenie połączone w zygzak powstaje przez połączenie szere­gowe dwóch połówek uzwojenia umieszczonych na dwóch różnych kolumnach.

Wynikiem różnych sposobów
połączeń uzwojeń transformato­
rów trójfazowych jest występowa­
nie przesunięć fazowych między
napięciami pierwotnymi a wtór- _{wn mm} „_

nymi. Między napięciami linio- _Rys. 10.13. Schemat ideowy transformatora trójfazowego wymi strony pierwotnej i wtórnej

mogą istnieć następujące przesunięcia fazowe: 0°, 30°, 150°, 180° i 330°, co na ta­bliczce znamionowej oznacza się w godzinach, przyporządkowując jednej godzinie kąt równy 30°. Odpowiednie przesunięcia godzinowe wynoszą więc kolejno 0, 1,5, 6 i 11 godzin.

Do najczęściej stosowanych grup połączeń transformatorów należą: YyO, Dy5, Yd5,Yz5, Dyll.Yzll.

10.7. Praca równoległa transformatorów

Przy zasilaniu odbiorców przemysłowych, charakteryzujących się dużą zmien­nością obciążenia w ciągu doby, do transformowania energii elektrycznej zamiast jednego transformatora o mocy dobranej do obciążenia szczytowego stosuje się dwa (lub więcej) transformatory mniejsze, współpracujące równolegle. W warun­kach zmiennego obciążenia układ taki stwarza możliwość zmniejszenia strat ener­gii związanej z jej transformacją. Przy obciążeniu szczytowym pracują dwa trans­formatory. Ich moce tak się dobiera, że każdy z transformatorów jest wtedy obcią­żony w 70-80%. Oznacza to, że energia elektryczna jest transformowana ze sprawnością zbliżoną do maksymalnej (rys. 10.12). W dolinie obciążenia wyłącza się jeden z transformatorów, a zostawia włączony ten, dla którego aktualne obcią­żenie zbliżone jest do optymalnego z punktu widzenia sprawności transformacji energii (rys. 10.12).

Należy podkreślić, że układ transformatorów współpracujących równolegle zwiększa także pewność zasilania energią elektryczną; jeśli przyjąć, że jeden ze

134

współpracujących transformatorów uszkodzi się, drugi może nadal zasilać sieć

rozdzielczą.

Aby współpraca transformatorów była optymalna, tak pod względem technicz­nym jak i ekonomicznym, transformatory pracujące równolegle muszą mieć:

-jednakowe grupy połączeń,

-jednakowe przekładnie przy jednakowych napięciach znamionowych,

-jednakowe napięcia zwarcia,

— moce znamionowe o zbliżonych wartościach, przy czym stosunek mocy zna­mionowych dwóch transformatorów nie może być większy od 3.

Warunek pierwszy - jednakowych grup połączeń - wynika z koniecznej zgod­ności w fazie sił elektromotorycznych odpowiadających sobie faz transformatorów przeznaczonych do pracy równoległej. Jeśli wektory tych sił elektromotorycznych w uzwojeniach dolnego napięcia transformatorów nie są skierowane zgodnie, to pod wpływem różnicy między wektorami tych sił popłynie prąd wyrównawczy, którego wartość może być nawet większa od prądu znamionowego.

Warunek drugi - jednakowe przekładnie - wynika z koniecznej równości sił elektromotorycznych indukowanych w uzwojeniach dolnego napięcia. Przy niejed­nakowych przekładniach te siły elektromotoryczne nie są równe. Pod wpływem różnicy tych sił elektromotorycznych w uzwojeniach dolnego napięcia współpracu­jących równolegle transformatorów popłynąłby prąd wyrównawczy, nakładający się na prąd obciążenia. Przy różniących się przekładniach do pracy równoległej mogą być dopuszczone transformatory, których dopuszczalna odchyłka przekładni

nie przekracza 0,5%.

Warunek trzeci -jednakowe napięcia zwarcia- wynika z faktu, że transforma­tory współpracujące równolegle obciążają się odwrotnie proporcjonalnie do ich napięć zwarcia, tzn. transformator mający mniejsze napięcie zwarcia przyjmuje na siebie większe obciążenie. Przy niejednakowych napięciach zwarcia współpracują­cych równolegle transformatorów może wystąpić przypadek przeciążenia jednego transformatora przy niedociążeniu drugiego. Dopuszczalna różnica napięć zwarcia nie powinna być większa niż 10% wartości średniej arytmetycznej napięć zwarcia tych transformatorów.

Warunek czwarty - stosunek mocy znamionowych współpracujących równole­gle transformatorów nie większy od 3 - związany jest z sumowaniem się prądów oddawanych przez transformatory. Jeśli ilorazy R/Xz współpracujących równole­gle transformatorów różnią się znacznie, to pomiędzy wektorami prądów wtórnych istnieje duże przesunięcie kątowe, wskutek czego ich suma geometryczna staje się znacznie mniejsza od arytmetycznej, co powoduje słabsze wykorzystanie mocy współpracujących równolegle transformatorów. Ponieważ wartość ilorazu R/X_z zależy głównie od mocy znamionowej transformatora, więc wymaga się, aby moce znamionowe pracujących równolegle transformatorów różniły się stosunkowo nieznacznie.

135

10.8. Budowa transformatorów energetycznych

W czasie pracy transformatora energetycznego w rdzeniu i w uzwojeniach wy­dziela się dużo ciepła, które może prowadzić do znacznego wzrostu temperatury, a w skrajnym przypadku do termicznego zniszczenia izolacji uzwojeń. Dlatego bardzo ważnym zagadnieniem jest chłodzenie transformatora. Zazwyczaj transfor­matory energetyczne są chłodzone mineralnym olejem izolacyjnym (transformato­ry olejowe). Spotyka się też transformatory chłodzone powietrzem (lub czasem ga­zem elektroizolacyjnym, np. sześciofluorkiem siarki) — tzw. transformatory suche.

W transformatorze energetycznym uzwojenia są umieszczone na kolumnach rdzenia, których przekrój zbliżony jest do koła. Uzwojenia mogą być wykonywane jako walcowe (cylindryczne) bądź krążkowe. Przy uzwojeniach cylindrycznych bli­żej rdzenia umieszcza się uzwojenie dolnego napięcia. Natomiast przy uzwojeniu krążkowym krążki cewek będące częściami uzwojeń dolnego i górnego napięcia są ułożone na przemian i przedzielone przegrodami z materiału elektroizolacyjnego.

zolotor przepustowy gGmego napięcia

Rys. 10.14. Przekrój transformatora chłodzonego olejem

W transformatorach chłodzonych olejem rdzeń z uzwojeniami umieszcza się w stalowej kadzi zamykanej od góry pokrywą (rys. 10.14). Transformator zawie­szony jest w oleju na uchwytach przymocowanych do pokrywy. W pokrywie za­montowane są izolatory przepustowe dolnego i górnego napięcia. Nad kadzią znaj­duje się mały zbiornik wyrównawczy oleju połączony rurką z pokrywą kadzi. Zbiornik ten nazywa się konserwatorem oleju. Zadaniem konserwatora jest kom­pensacja zmian objętości oleju na skutek zmian temperatury przy jednoczesnym ograniczeniu powierzchni zetknięcia oleju z powietrzem atmosferycznym. Zmniej­sza to wchłanianie wody zawartej w powietrzu przez olej i opóźnia starzenie oleju

138

uzwojenia wtórnego jest włączony amperomierz bądź w przypadku pomiaru mocy lub energii - cewka prądowa watomierza lub licznika. Wobec małej impedancji uzwojeń włączanych do zacisków uzwojenia wtórnego normalnym stanem pracy przekładmka prądowego jest stan zwarcia uzwojenia wtórnego. W czas.e pracy przepływ uzwojenia pierwotnego jest prawie równy przepływowi uzwojenia wtór­nego, czyli

(10.50)

Zatem prąd mierzony

139

Zaciski uzwojeń przekładników prądowych oznaczane są następująco (w na­wiasach podano dawne oznaczenia): Pl (K), P2 (L) - zaciski uzwojenia pierwotne­go oraz Sl (k), S2 (1) - zaciski uzwojenia wtórnego (rys. 10.17).

^, Przekładniki napięciowe są transformatorami małej mocy zasilanymi po stronie

pierwotnej wysokim napięciem, którego wartość jest mierzona (rys. 10.18). Uzwo­jenie wtórne przekładników napięciowych zasila woltomierz bądź w przypadku pomiaru mocy lub energii - cewkę napięciową watomierza lub licznika. Ze wzglę­du na dużą impedancję tych obciążeń przekładniki napięciowe pracują w stanie zbliżonym do jałowego. Przekładnia przekładnika napięciowego

(10.51)

Gdzie ə₁ - przekładnia przekładnika prądowego.

Praca przekładnika prądowego przy rozwartym obwodzie wtórnym jest niedo­puszczalna ze względu na związany z tym brak rozmagnesowującego działania przepływu strony wtórnej, co prowadzi do nasycenia rdzenia, wzrostu strat mocy w rdzeniu i intensywnego grzania się rdzenia. Ponadto na zaciskach meobciążone-go uzwojenia wtórnego, wskutek jego znacznej liczby zwojów w porównaniu z liczbą zwojów uzwojenia pierwotnego, pojawia się duże napięcie mogące uszko­dzić izolację uzwojenia oraz być niebezpieczne dla obsługi.

Wartości znamionowe prądu strony pierwotnej przekładników prądowych mogą wynosić od kilku amperów do kilku kiloamperów. Wartość znamionowa prądu strony wtórnej jest znormalizowana i wynosi 5 A, a niekiedy 1 A.

Zatem napięcie mierzone

(10.53)

U,=3„U,

Napięcie znamionowe strony pierwotnej może mieć wartość od kilkuset woltów do kilkuset kilowoltów. Napięcie znamionowe strony wtórnej wynosi zawsze 100 V. Zaciski uzwojeń przekładników napięciowych oznaczane są następująco (w nawia­sach podano dawne oznaczenia): A (M), B (N) - zaciski uzwojenia pierwotnego oraz a (m), b (n) - zaciski uzwojenia wtórnego (rys. 10.18).

Ze względu na bezpieczeństwo obsługi obudowy przekładników (połączone me­talicznie z rdzeniem) oraz jeden z zacisków strony wtórnej muszą być uziemione.

A— B —	PKKI	IUP2
L —	h

S1_Us

A-B-C-

'(N)B

Rys. 10.17. Schemat układu pomiarowego jed­nego z prądów liniowych w układzie trójfazo­wym z wykorzystaniem przekładnika prądowego

Rys. 10.18. Schemat układu pomiarowego

jednego z napięć międzyprzewodowych

w układzie trójfazowym I wykorzystaniem

przekładnika napięciowego

11. MASZYNY SYNCHRONICZNE

11.1. Wiadomości ogólne

W rozdziale 7 zasygnalizowano, że obecnie elektroenergetyka oparta jest głów­nie na prądzie przemiennym trójfazowym. Zarysowano także zasadę działania prądnicy trójfazowej wytwarzającej napięcie trójfazowe, która zwana jest też ma­szyną synchroniczną. Przedstawiono też jej model (rys. 7.1). Poniżej zostanie bar­dziej szczegółowo omówiony ten typ maszyn. Jak pamiętamy, zasada działania prądnicy trójfazowej - maszyny synchronicznej - polega na tym (rys. 7.1), że stały strumień magnetyczny wytwarzany przez elektromagnes, zwany magneśnicą, wiru­je ze stałą prędkością kątową co pod wpływem dostarczanego przez silnik momentu obrotowego. Magneśnicą (wirnik) prądnicy zasilana jest z zewnątrz poprzez szczotki i pierścienie na wale prądnicy z dowolnego źródła prądu stałego, np. bate­rii akumulatorów, prostownika lub najczęściej z małej, samowzbudnej, niezależnej prądnicy prądu stałego, zwanej wzbudnicą. Wirnik wzbudnicy jest sprzęgnięty bezpośrednio z wałem maszyny synchronicznej. Magneśnicami małych maszyn synchronicznych są też coraz częściej magnesy trwałe.

W żłobkach stojana maszyny synchronicznej są umieszczone trzy uzwojenia (maszyny synchroniczne, z wyjątkiem maszyn najmniejszej mocy, są wykonywane jako trójfazowe) przesunięte względem siebie geometrycznie o kąt 120°. Każde z uzwojeń ma taką samą liczbę zwojów rozmieszczonych w sąsiednich żłobkach. Strumień magnetyczny wirując przecina uzwojenia stojana (twornika) i indukuje w nich, zgodnie z prawem indukcji elektromagnetycznej, trzy siły elektromoto­ryczne przesunięte względem siebie w fazie o kąt 120°. Ponieważ konstrukcja ma­szyny zapewnia sinusoidalny rozkład indukcji magnetycznej wzdłuż obwodu szczeliny istniejącej między magneśnicą a stojanem, więc te siły elektromotorycz­ne (napięcia źródłowe) indukowane w poszczególnych uzwojeniach (nazywanych fazami) mają następujące przebiegi:

141

Należy dodać, że z punktu widzenia zasady działania maszyny synchronicznej jest obojętne, czy uzwojenie wzbudzające pole magnetyczne umieszczone jest w wirniku a uzwojenia, w których indukuje się siła elektromotoryczna (uzwojenia twomika)' w stojanie, czy też jest odwrotnie. Tylko trudności związane z przenoszeniem przy wysokim napięciu dużych mocy przez zestyk ślizgowy pierścień-szczotka spowodo­wały, że w maszynach synchronicznych uzwojenie twornika umieszcza się w stojanie Moc doprowadzana do uzwojenia wzbudzenia stanowi bowiem tylko kilka procent mocy odprowadzanej lub doprowadzanej (w przypadku silnika) do uzwojenia tworni­ka; łatwiej więc jest wykonać zestyk ślizgowy do maszyny o określonej mocy zna­mionowej, jeśli uzwojenie wzbudzenia znajduje się na wirniku.

Prądnice trójfazowe pracujące w elektrowniach wchodzących w skład systemu elektroenergetycznego muszą wytwarzać prąd przemienny o częstotliwości f = 50 Hz. W przypadku gdy magneśnicą ma jedną parę biegunów magnetycznych (N-S) -tak jak w modelu prądnicy przedstawionym na rysunku 7.1 - pulsacja prądu prze­miennego prądnicy równa jest prędkości kątowej magneśnicy (wirnika). Ponieważ między prędkością kątową a prędkością obrotową n [obr/min] istnieje następujący związek:

60

(11.2)

więc oznacza to, że dla otrzymania prądu przemiennego o częstotliwości f [l/s], czyli pulsacji co = 27if, wirnik prądnicy, której magneśnicą ma jedną parę biegu­nów, musi wirować z prędkością obrotową

n = 60f [obr/min] (11.3)

Zatem przy częstotliwości 50 Hz prędkość ta wynosi 3000 obr/min.

W przypadku gdy prądnica napędzana jest silnikiem mającym małą prędkość obrotową (np. silniki spalinowe stosowane do napędu prądnic synchronicznych mają prędkość obrotową w granicach 200-600 obr/min, a turbiny wodne elektrow­ni wodnych prędkość w granicach 100-200 obr/min) dla uzyskania częstotliwości równej 50 Hz stosuje się magneśnicę mającą większą liczbę p par biegunów ma­gnetycznych. W tym przypadku prędkość obrotową potrzebną do uzyskania często­tliwości f określa wzór:

(11.1)

gdzie: E_ma, E_mb, E_mc - amplitudy sił elektromotorycznych indukowanych w po­
szczególnych uzwojeniach (fazach),
^{05 =} 2 it f - pulsacja sił elektromotorycznych,
V - faza początkowa siły elektromotorycznej w fazie a.

60f .. •

(11.4)

n= [obr/min].

P

Wirniki maszyn synchronicznych wysokoobrotowych nie mają zwykle wyraź­nie ukształtowanych biegunów (jak na rys. 7.1), lecz mają tzw. bieguny utajone. Wirnik taki, zwany też wirnikiem cylindrycznym, ma uzwojenie wzbudzenia roz­łożone w żłobkach znajdujących się na cylindrycznej powierzchni wirnika (rys. 11.1). Natomiast maszyny synchroniczne wolnoobrotowe mają bieguny wyraźnie ukształtowane, tzw. bieguny wydatne, albo jawne (rys. 11.2).

142

143

Rys. 11.2. Przekrój maszyny synchronicznej z biegunami jawnymi (p = 3)

Rys. 11.1. Przekrój maszyny synchronicznej z wirnikiem cylindrycznym (z biegunami uta­jonymi

Wirnik maszyny synchronicznej wykonany jest z materiału ferromagnetyczne­go. Nie musi być on jednak wykonany z pakietu blach, ponieważ prąd stały prze­pływający przez uzwojenie wzbudzenia wytwarza strumień magnetyczny nie zmieniający się w czasie, a więc nie powodujący strat w żelazie wirnika.

Rdzeń stojana maszyny synchronicznej ma kształt cylindra. Jest on umieszczo­ny w kadłubie, najczęściej żeliwnym. Wykonany jest z pakietu blach magnetycz­nych wzajemnie odizolowanych. Na wewnętrznej powierzchni tego cylindrycznego rdzenia są symetrycznie rozmieszczone żłobki. W żłobkach tych umieszczone są uzwojenia poszczególnych faz twornika.

Rys. 11.3. Schemat prądnicy trójfazowej pracującej w sieci elektroenergetycznej: 1 - uzwojenie twornika, 2 - uzwojenie magneśnicy, 3 - wzbudnica

Prądnica synchroniczna może także pracować samotnie - niezależnie od sieci elektroenergetycznej. Przy pracy samotnej postępowanie związane z uruchomie­niem prądnicy jest znacznie prostsze. Mianowicie, zmieniając wzbudzenie wzbud­nicy, podnosi się napięcie na zaciskach prądnicy synchronicznej do wartości wy­maganej przez odbiorniki, które z prądnicy zamierzamy zasilić, po czym może nastąpić włączenie tych odbiorników.

W przypadku pracy samotnej prądnicy synchronicznej, jeżeli moc dostarczana przez silnik napędzający prądnicę przewyższa moc zapotrzebowaną przez odbior­niki, nastąpi zwiększanie prędkości obrotowej wirnika, a więc również wzrost czę­stotliwości sił elektromotorycznych indukowanych w tworniku. Wówczas powi­nien natychmiast zadziałać regulator prędkości obrotowej silnika napędzającego i zmniejszyć jego moment napędowy.

11.2. Praca prądnicy synchronicznej

Uruchomienie prądnicy synchronicznej polega na uruchomieniu silnika (np. turbiny parowej), napędzającego poprzez sprzęgła wirnik prądnicy synchronicznej oraz wirnik wzbudnicy, i zwiększeniu prędkości obrotowej połączonych mecha­nicznie maszyn do prędkości obrotowej synchronicznej z siecią, do której prądnica ma być włączona (rys. 11.3), np. odpowiadającej częstotliwości znamionowej elek­troenergetycznej równej 50 Hz, wyznaczonej ze wzoru (11.4). Następnie wzbudza­jąc wzbudnicę (co powoduje wzrost napięcia na zaciskach uzwojenia wzbudzają­cego i wzrost prądu wzbudzenia prądnicy synchronicznej), uzyskuje się wartość napięcia na zaciskach prądnicy równą wartości napięcia sieci. Po sprawdzeniu zgodności (kolejności) faz prądnicy i sieci można włączyć prądnicę do sieci. W celu przejęcia obciążenia sieci przez włączoną prądnicę zwiększa się prąd wzbudzenia wzbudnicy.

Rys. 11.4. Charakterystyka zewnętrzna prądni- Rys. 11.5. Charakterystyka regulacyjna prądnicy
cy synchronicznej . synchronicznej

W samotnej pracy prądnicy duże znaczenie ma znajomość jej charakterystyki zewnętrznej, tj. zależności napięcia na zaciskach prądnicy od prądu obciążenia przy danych stałych: prądzie wzbudzenia, współczynniku mocy odbiornika (od­biorników) i prędkości obrotowej (I_w = const, coscp = const, n = const). Przykład

144

takiej charakterystyki przedstawia rysunek 11.4. Z rysunku tego wynika, że po wzroście prądu obciążenia, o charakterze czysto rezystancyjnym lub indukcyjnym, napięcie na zaciskach prądnicy ulega obniżeniu, gdyż obciążenia tego rodzaju po­wodują osłabienie przez prąd twornika pola magnetycznego wzbudzającego. Na­tomiast po wzroście prądu obciążenia o charakterze pojemnościowym następuje wzrost napięcia spowodowany domagnesowującym działaniem prądu twomika. Aby zatem utrzymać napięcie na stałym poziomie, ze wzrostem obciążenia o cha­rakterze czysto rezystancyjnym lub indukcyjnym należy zwiększyć prąd wzbudze­nia, a przy wzroście obciążenia o charakterze pojemnościowym - zmniejszyć. O zakresie zmian prądu wzbudzenia, niezbędnych do utrzymania stałej wartości na­pięcia na zaciskach prądnicy, informuje charakterystyka regulacyjna. Jest ona za­leżnością prądu wzbudzenia od prądu obciążenia przy danych stałych: napięciu na zaciskach prądnicy, współczynniku mocy odbiornika (odbiorników) i prędkości obrotowej (U = const, coscp = const, n = const). Przykład takiej charakterystyki przedstawia rysunek 11.5.

11.3. Praca silnika synchronicznego

Prądnica synchroniczna jest maszyną odwracalną, tzn. może pracować też jako silnik. Jeżeli do maszyny synchronicznej po zsynchronizowaniu z siecią przesta­niemy dostarczać moment napędowy (np. przez odłączenie silnika), to maszyna ta ze wzbudzoną magneśnicą będzie w dalszym ciągu wirowała z prędkością syn­chroniczną, pobierając przy tym do swego ruchu energię elektryczną z sieci. Uzwojenie stojana zasilone z sieci wytwarza bowiem pole magnetyczne wirujące (patrz następny rozdział). Stałe pole magnetyczne wytwarzane przez magneśnicę (wirnik) podąża za polem magnetycznym stojana (na zasadzie przyciągania się różnoimiennych biegunów magnetycznych), powodując synchroniczne wirowanie wirnika. Wirnik silnika synchronicznego nie może obracać się asynchronicznie z polem, gdyż wtedy silnik nie ma momentu napędowego; wirnik albo wiruje syn­chronicznie z polem, albo stoi w miejscu. Dlatego też przy rozruchu silników syn­chronicznych wirnik silnika trzeba doprowadzić do prędkości synchronicznej z polem magnetycznym. Uzyskuje się to często przez nadanie silnikowi prędkości synchronicznej za pomocą specjalnego dodatkowego silnika o stosunkowo nie­wielkiej mocy w porównaniu z mocą danego silnika synchronicznego. Często sto­sowany jest też rozruch asynchroniczny silnika synchronicznego. Schemat połą­czenia silnika synchronicznego z rozruchem asynchronicznym przedstawia rysunek 11.6. Silnik, do którego zacisków uzwojenia wzbudzenia włączony jest rezystor R_r, rusza jak silnik asynchroniczny (patrz rozdział następny). Gdy osiągnie już pręd­kość bliską prędkości synchronicznej, przełącza się uzwojenie wzbudzenia na zasi­lanie ze wzbudnicy, co powoduje, że wimik wchodzi w synchronizm z polem ma­gnetycznym wirującym.

145

Rys. 11.6. Schemat silnika synchronicznego z rozruchem asynchronicznym: I - uzwojenie twornika, 2 - uzwojenie magneśnicy, 3 - wzbudnica, 4 - uzwojenie wzbudzenia wzbudnicy, 5 - rezystor rozru­chowy

Innym, często stosowanym rozwiązaniem konstrukcyjnym silnika synchronicz­nego, umożliwiającym rozruch asynchroniczny, jest fabryczne wykonanie w żłob­kach magneśnicy (wirnika) silnika specjalnej klatki rozruchowej, złożonej z prętów aluminiowych lub miedzianych zwartych z obu stron pierścieniami. Uzwojenie to podczas rozruchu wywołuje moment rozruchowy, podobnie jak to się dzieje w silnikach asynchronicznych. Moment ten powoduje wzrost prędkości silnika do prędkości nieco mniejszej od prędkości synchronicznej. Zasilenie uzwojenia wzbudzenia powoduje wejście silnika w synchronizm z wirującym polem magne­tycznym.

Zaletą silników synchronicznych jest stała w zakresie dopuszczalnych obciążeń prędkość obrotowa, niezależna od obciążenia. Tak więc charakterystyka mechanicz­na silnika synchronicznego jest prostą równo­ległą do osi, na której odkładane jest obciąże­nie (rys. 11.7). Po wzroście obciążenia powy­żej M„_MX silnik stanie.

Rys. 11.7. Charakterystyka mechaniczna silnika synchronicznego

Cenną właściwością silników synchro­nicznych jest możliwość wpływania na cha­rakter pobieranej z sieci przez silnik mocy biernej, przy czym charakter mocy biernej zależy od wartości prądu wzbudzenia; przy małym prądzie wzbudzenia silnik synchro­niczny pobiera z sieci moc bierną indukcyj­ną, natomiast po wzroście prądu wzbudzenia powyżej pewnej wartości silnik synchro­niczny zaczyna pobierać z sieci moc bierną

pojemnościową - stanowi dla sieci obciążenie o charakterze pojemnościowym. Ta właściwość maszyn synchronicznych została wykorzystana do kompensacji mocy biernej w sieciach elektroenergetycznych - poprawy coscp sieci zasilającej.

146

Podsumowując, należy stwierdzić, że zaletami silników synchronicznych są: stała, niezależna od obciążenia, prędkość obrotowa, duży współczynnik mocy i możliwość kompensacji mocy biernej. Natomiast wadami silników synchronicz­nych są: brak momentu rozruchowego, bardziej skomplikowana budowa niż silni­ków indukcyjnych oraz zatrzymywanie przy przeciążeniu.

Ze względu na trudności związane z rozruchem silniki synchroniczne znalazły zastosowanie tylko tam, gdzie jest wymagana duża moc i mała częstość rozruchów. Znacznie większe zastosowanie niż silniki synchroniczne znalazły natomiast prąd­nice synchroniczne, które są w zasadzie jedynymi źródłami energii elektrycznej w systemie elektroenergetycznym. Obecnie największe budowane prądnice synchroniczne mają moc pozorną rzędu 1000 MV-A.

12. MASZYNY INDUKCYJNE

12.1. Wiadomości ogólne

Nazwa tej grupy maszyn - maszyny indukcyjne - wynika stąd, że przepływ prądu w ich obwodzie wtórnym jest wywołany siłą elektromotoryczną powstałą na zasadzie indukcji elektromagnetycznej. Maszyny indukcyjne zwane są również asynchronicznymi, ponieważ stosunek ich prędkości obrotowej do częstotliwości napięcia zasilającego jest wielkością zmienną, zależną od obciążenia. Maszyna indukcyjna ma uzwojenie pierwotne połączone z siecią. Jest nim (najczęściej) uzwojenie stojana oraz uzwojenie wtórne - uzwojenie wirnika. Nie używa się na­tomiast w odniesieniu do tej grupy maszyn pojęcia „uzwojenie twomika", gdyż w maszynach indukcyjnych siły elektromotoryczne występują zarówno w stojanie, jak i wirniku.

Maszyny indukcyjne są maszynami odwracalnymi, tzn. mogą pracować jako silniki i jako prądnice. Podstawowym wykorzystywanym zakresem pracy maszyn indukcyjnych jest zakres pracy silnikowej. Dlatego omawiane poniżej zagadnienia zostały w zasadzie ograniczone do zakresu pracy maszyny indukcyjnej jako silnika.

Silniki indukcyjne należą do najprostszych, najtańszych i najpewniejszych w działaniu silników elektrycznych. Dlatego stanowią najliczniejszą grupę maszyn elektrycznych. W zdecydowanej większości są to maszyny trójfazowe. Znacznie rzadziej spotyka się maszyny jednofazowe i dwufazowe. Zasada działania silników indukcyjnych opiera się na wytwarzaniu przez prąd trójfazowy pola magnetyczne­go wirującego.

12.2. Pole magnetyczne wirujące

Konstrukcja stojana maszyny indukcyjnej trójfazowej jest taka sama jak stojana maszyny synchronicznej (patrz poprzedni rozdział). Jeżeli uzwojenia poszczegól­nych faz stojana połączy się ze sobą - w zależności od ich napięć znamionowych i napięcia znamionowego sieci zasilającej trójfazowej w trójkąt lub w gwiazdę -i włączy do sieci trójfazowej symetrycznej, to w uzwojeniach tych popłyną prądy ia> ib» 'o których przebiegi czasowe przedstawiono na rysunku 12.1. Każda z faz uzwojenia stojana przy przepływie tych sinusoidalnie zmiennych prądów wytwarza pole magnetyczne oscylujące, którego kierunek jest stały w czasie i prostopadły do płaszczyzny zwoju symbolizującego cewkę (rys. 12.2). Wartość chwilowa wektora indukcji pola magnetycznego wytwarzanego przez każdą z cewek, przy założeniu,

148

149

a-'b-'c
					/"Nic \
	\ 1	/	1 \ /		\ /
	>	"\ i	x	y	X
		\\ \		/\
0	j	i	I / L\	/
	12 1 1 1	6 1 1 L	4 ' 2 \ X >	/	X.
		./		\ /
	"T	^1	i "^

Rys. 12.1. Przebiegi czasowe prądów trójfazowych

że przenikalność magnetyczna środowiska jest stała, jest proporcjonalna do wartości chwilowej prądu płynącego w danej cewce, a jej zwrot określa reguła śruby prawo-skrętnej. Wypadkowe pole magnetyczne w środku stojana jest sumą geometryczną

B^ dla L>0

B_b dla i_b< O

B_a dla i_a<0

in> O

B_b dla i_b>0

B_c dla i_c< 0

wektorów indukcji magnetycz­nej poszczególnych cewek. Na rysunku 12.3 dla kilku wybra­nych chwil przedstawiono wek­tory indukcji magnetycznej Ba, Bi„ B_c pochodzące od poszcze­gólnych cewek oraz wektor wypadkowy indukcji magne­tycznej B. Z rysunku 12.3 wy­nika, że wektor wypadkowy indukcji magnetycznej obraca się i w ciągu okresu prądu trój­fazowego wykonuje jeden peł-

Rys. 12.2. Układ cewek w stojanie; ilustracja wytwarzania pola magnetycznego wirującego

ny obrót, a w czasie jednej sekundy f pełnych obrotów. Ponadto wektor ten ma stałą, niezależną od czasu wartość,

o 50% większą od amplitudy wektora indukcji magnetycznej pola wytwarzanego

przez uzwojenie pojedynczej fazy (B = 1,5 B_m).

Prędkość obrotowa wytworzonego pola magnetycznego wirującego

(12.1)

n„ =60f [obr/min].

Rys. 12.3 Wypadkowy wektor indukcji magnetycznej pola magnetycznego wytwarzanego przez płynący w uzwojeniach stojana prąd trójfazowy dla kilku wybranych chwil

Analizowany powyżej układ cewek stojana był wykonany tak, że uzwojenie jednej fazy, mające jedną cewkę, wytwarzało pole magnetyczne dwubiegunowe (N-S). Zwiększając liczbę cewek w każdej z faz, można otrzymać uzwojenia ma­jące większą liczbę p par biegunów (N-S). Wytworzone przez taki układ cewek pole magnetyczne wykonuje pełny obrót w ciągu p okresów, a więc w czasie jednej sekundy f/p obrotów. Zatem jego prędkość obrotową określa wzór:

(12.2)

ĆOf _r , , . .
n_p = [obr/min],

gdzie p-liczba par biegunów jednej fazy (1, 2, 3, 4,...).

Przy prądzie trójfazowym o częstotliwości znamionowej sieciowej, tj. często­tliwości wynoszącej 50 Hz, zmieniając układ cewek stojana (liczbę par biegunów na fazę), można wytworzyć pola magnetyczne wirujące z następującymi prędko­ściami obrotowymi: 3000 obr/min, 1500 obr/min, 1000 obr/min, 750 obr/min, 500 obr/min ...

Należy zauważyć, że zmiana zwrotu wirowania pola magnetycznego wytwarza­nego w stojanie jest możliwa przez zamianę dwóch przewodów zasilających uzwo­jenie trójfazowe stojana.

150

12.3. Zasada działania silnika indukcyjnego

Zasada działania silnika indukcyjnego zostanie przedstawiona na uproszczonym modelu silnika, złożonym ze stojana, w którym układ cewek zasilany z sieci trójfa­zowej wytwarza pole magnetyczne wirujące, i wirnika, którym jest przymocowana do ułożyskowanej osi ruchomej cewka mająca uzwojenie zwarte (rys. 12.4). Tę ru­chomą cewkę symbolizuje na rysunku jeden zwarty zwój - ramka. Gdy pole magne­tyczne wirujące z prędkością kątową co_p zbliża się z prędkością liniową v_p do począt­kowo nieruchomej ramki, wskutek zmiany tego pola magnetycznego w prętach ram­ki równoległych do osi obrotu indukują się siły elektromotoryczne. Pole „przecina" pręty ramki z prędkością v_p, więc wartość chwilowa siły elektromotorycznej indu­kowanej w pręcie ramki równoległym do osi obrotu

e = Blv, (12.3)

gdzie B - wartość indukcji magnetycznej,

1 - długość pręta - boku ramki równoległego do osi obrotu, v - względna prędkość pręta ramki i pola magnetycznego w miejscu usy­tuowania rozpatrywanego pręta ramki, początkowo równa co do war­tości v_p, różniąca się od niej zwrotem.

Rys. 12.4. Model silnika indukcyjnego

trójfazowego do ilustracji zasady jego

działania

a kciuk ustawiony prostopadle do wyprostowanych palców wskazuje kierunek i zwrot ruchu pręta (v), to cztery palce ułożone wzdłuż pręta wskazują zwrot siły

Zwroty sił elektromotorycznych indukowanych można wyznaczyć z reguły prawej dłoni. Pamiętać należy jednak o tym, że reguła ta umożliwia wyznaczenie zwrotu siły elektromotorycznej indukowanej w przewodniku poruszającym się w polu magnetycznym. Tutaj natomiast mamy sytuację diametralnie różną- prze­wodnik jest nieruchomy, a porusza się pole magnetyczne. By wykorzystać tę regułę do wyznaczenia zwrotów sil elektromotorycz­nych indukowanych w prętach ramki, należy zmienić układ odniesienia, zakładając, że poruszamy się razem z polem magnetycznym; wówczas regułę prawej dłoni stosujemy, mając pod sobą nieruchome względem nas pole ma­gnetyczne. Oczywiście wtedy pręt ramki poru­sza się względem nas z prędkością kątową co i z prędkością liniową v o tych samych warto­ściach co prędkość kątowa co_p i prędkość li­niowa pola magnetycznego v_p, lecz zwroty co i v są przeciwne do zwrotów co_p i v_p (rys. 12.4). Jeśli wyprostowaną prawą dłoń ułożymy zgodnie z regułą prawej dłoni, to znaczy tak, że linie pola magnetycznego wchodzą do niej,

■51

elektromotorycznej indukowanej w pręcie. Zatem na rysunku 12.4 siła elektromo­toryczna indukowana w pręcie położonym w górnej części rysunku ma zwrot skie­rowany za płaszczyznę rysunku. Natomiast w pręcie położonym w dolnej części rysunku siła elektromotoryczna indukowana ma zwrot skierowany przed płaszczy­znę rysunku. Pod wpływem sumy tych sił elektromotorycznych w zamkniętej ram­ce - wirniku - popłynie prąd elektryczny (i) o takim samym zwrocie jak zwrot sił elektromotorycznych indukowanych w prętach.

Ponieważ pręty wirnika znajdują się w polu magnetycznym, więc płynący przez nie prąd elektryczny (i), zgodnie z prawem Ampere'a powoduje, że na każdy z prętów działa siła elektrodynamiczna

F = Bil. (12.4)

Kierunek i zwrot siły F można wyznaczyć z reguły lewej dłoni, która mówi, że jeśli ułoży się wyprostowaną lewą dłoń tak, że linie pola magnetycznego wchodzą do niej, a wyprostowane cztery palce ułożone wzdłuż pręta wskazują zwrot prądu płynącego w pręcie, to kciuk ustawiony prostopadle względem wyprostowanych czterech palców wskaże kierunek i zwrot siły elektrodynamicznej działającej na pręt. Zatem zwrot wektorów sil elektrodynamicznych działających na pręty wirnika jest zgodny ze zwrotem prędkości pola magnetycznego wirującego v_p.

Siły elektrodynamiczne działające na dwa pręty modelu wirnika silnika tworzą moment elektromechaniczny - moment pary sił. Jeśli ten moment jest większy od momentu hamującego, wirnik silnika zacznie się obracać i zwiększać swoją pręd­kość obrotową, doganiając wirujące pole magnetyczne. Ponieważ jednak warun­kiem koniecznym występowania siły elektrodynamicznej działającej na pręty wir­nika jest przepływ prądu w prętach, będący skutkiem indukowanej w prętach siły elektromotorycznej powstającej wskutek różnicy prędkości pola magnetycznego i prętów, zatem prędkość obrotowa n wirnika nie może się nigdy zrównać z pręd­kością obrotową n_p wirowania pola magnetycznego. Prędkość obrotowa wirnika jest więc zawsze mniejsza od prędkości obrotowej pola (n < n_p). Wirnik zatem obraca się zawsze z pewnym poślizgiem w stosunku do pola magnetycznego wiru­jącego, przy czym poślizg jest względną różnicą prędkości obrotowych pola ma­gnetycznego wirującego i wirnika, czyli

„ -n

(12.5)

. _ p

lub w procentach

n„ -n

100%

(12.6)

Wartość poślizgu zależy od mocy znamionowej silnika indukcyjnego i przy obciążeniu znamionowym dla silników mających moc znamionową rzędu kilku kilowatów wynosi około 0,04-0,05, a dla silników mających moc znamionową rzędu kilkudziesięciu kilowatów - około 0,02-0,03.

152

Jeżeli wirnik silnika indukcyjnego jest zahamowany, to jego prędkość obrotowa n = 0, a więc poślizg

n-0
s = -5 = 1.

ⁿP

Jeżeli natomiast wirnik silnika indukcyjnego wiruje synchronicznie z polem magnetycznym, czyli n_p = n (stan taki jest możliwy tylko wtedy, gdy wirnik napę­dzany jest z zewnątrz), to poślizg silnika

12.4. Budowa silnika indukcyjnego

Silnik indukcyjny składa się z części nieruchomej, zwanej stojanem, i z ułoży-skowanego wirnika, mogącego obracać się w jego wnętrzu. Rdzeń magnetyczny stojana silnika indukcyjnego umieszczony jest w kadłubie, najczęściej żeliwnym, stalowym lub aluminiowym. Jak już wspomniano, wykonany jest w kształcie pier­ścienia z pakietu blach ferromagnetycznych odizolowanych od siebie. Na we­wnętrznej powierzchni tego pierścienia są symetrycznie rozmieszczone żłobki, w których umieszczone są cewki uzwojenia trójfazowego służące do wytwarzania wirującego pola magnetycznego.

Wirnik silnika indukcyjnego może być wykonany w dwóch różnych postaciach. Zależnie od rodzaju uzwojenia wirnika, silnik nazywamy pierścieniowym lub klat­kowym. W silniku pierścieniowym rdzeń wirnika ma kształt walca i jest wykonany z pakietu blach ferromagnetycznych odizolowanych od siebie. Na powierzchni tego walca, równolegle do osi, są wycięte żłobki, w których umieszczone jest uzwojenie trójfazowe, podobne jak w stojanie, połączone w gwiazdę. Końce cewek

tego uzwojenia są połączone z trzema pierścieniami ślizgowymi umieszczo­nymi na wale i odizolowanymi elek­trycznie od wału i od siebie nawzajem. Do pierścieni tych przylegają szczotki połączone z zaciskami na tabliczce zaci­skowej silnika.

Rys. 12.5. Uzwojenie klatkowe wirnika silnika indukcyjnego

W silniku klatkowym w żłobkach wirnika są umieszczone pręty uzwojenia zwarte pierścieniami czołowymi (rys. 12.5). Wygląd uzwojenia przypomina klatkę i stąd pochodzi jego nazwa. Pręty i pierścienie klatki na ogół nie są izolowa­ne od rdzenia. Zwykle wykonuje się je z aluminium w procesie odlewania pod ciśnieniem.

153

12.5. Analiza pracy silnika indukcyjnego

12.5.1. Stan jałowy silnika pierścieniowego przy otwartym obwodzie wirnika.

Po włączeniu uzwojeń stojana do sieci zasilającej powstaje w nim wirujące poie magnetyczne. Ten strumień magnetyczny napotyka na swojej drodze szczeliny powietrzne między rdzeniem stojana i rdzeniem wirnika. Szczeliny te stanowią duży opór magnetyczny w porównaniu z oporem magnetycznym rdzeni wykona­nych z materiałów ferromagnetycznych. Dlatego prąd magnesujący potrzebny do wytworzenia w silniku indukcyjnym magnetycznego strumienia wirującego jest relatywnie znacznie większy niż w transformatorze. Przeciętny prąd stanu jałowe­go silnika wynosi około 0,25-0,5 wartości prądu znamionowego I„ silnika.

Uzwojenia faz stojana silnika indukcyjnego są wykonane tak, że rozkład induk­cji magnetycznej wzdłuż obwodu szczeliny między stojanem a wirnikiem jest w przybliżeniu sinusoidalny, więc w uzwojeniach stojana i wirnika indukują się sinusoidalne zmienne siły elektromotoryczne (tak jak w transformatorze). Wirnik pierścieniowy silnika pozostaje nieruchomy, ponieważ jego uzwojenia nie tworzą obwodu zamkniętego. Wartość skuteczna siły elektromotorycznej indukowanej w jednej fazie uzwojenia stojana (patrz zasada działania transformatora)

(12.7)

E,=4,44z₁f₁Φ_mk₁

natomiast wartość skuteczna siły elektromotorycznej indukowanej w jednej fazie uzwojenia wirnika

(12.8)

E₂=4,44z₂f₁;Φ_mk₂,

gdzie: z₁, z₂ - liczba zwojów jednej fazy (odpowiednio) uzwojenia stojana

i uzwojenia wirnika,

fi - częstotliwość napięcia trójfazowego zasilającego stojan, <t>_m - wartość maksymalna strumienia magnetycznego wirującego, k_bk₂- współczynniki uzwojenia (odpowiednio) stojana i wirnika (bliskie jedności i dla silnika pierścieniowego w przybliżeniu równe sobie - wynikają z geometrycznego dodawania sił elektromotorycznych indukowanych w poszczególnych zwojach danego uzwojenia). Stosunek wartości skutecznych sił elektromotorycznych indukowanych w jed­nej fazie uzwojenia stojana i w jednej fazie uzwojenia wirnika jest zatem w przy­bliżeniu następujący:

U„.

"07

(12.9)

E. ₌ z,k, E, z₂k₂

Wartość 9, przez analogię do transformatora, nazywa się przekładnią silnika indukcyjnego.

154

Ponieważ wirnik silnika pierścieniowego jest połączony w gwiazdę, której punkt neutralny jest niedostępny, więc wartości napięcia L?2r nie można zmierzyć bezpośrednio; oblicza się ją, dzieląc zmierzone napięcie między dwoma pierście­niami otwartego wirnika przez √3 .

Z powyższej analizy wynika, że silnik indukcyjny pierścieniowy przy otwartych uzwojeniach wirnika zachowuje się jak transformator w stanie jałowym.

155

gdzie (ω₂L₂- reaktancja rozproszeniowa wirnika przy częstotliwości siły elektro­motorycznej f₂.

Wykorzystując zależność (12.11), można napisać, że:

(12.15)

₂ =sco,L₂ =sX₂,

przy czym

(12.16)

X₂ = 27tf,L₂,

12.5.2. Praca silnika indukcyjnego

Po zamknięciu obwodu wirnika, np. przez bezpośrednie połączenie (zwarcie) zacisków uzwojenia wirnika na tabliczce zaciskowej, siła elektromotoryczna indu­kowana w wirniku wywołuje w zamkniętym obwodzie wirnika prąd, który wytwa­rza elektromagnetyczny moment napędowy. Jeżeli wartość tego momentu jest większa od momentu obciążenia, to wirnik zaczyna się obracać, a jego prędkość wzrasta do wartości, przy której moment elektromagnetyczny jest równy momen­towi obciążenia. Wraz ze wzrostem prędkości obrotowej wirnika maleje względna prędkość obrotowa pola i wirnika do wartości:

n_wz=sn_p. (12.10)

Jednocześnie pulsacja i częstotliwość siły elektromotorycznej indukowanej w wirniku maleją do wartości

(12.11)

=803,

gdzie X₂ - reaktancja wirnika w stanie nieruchomym; wtedy częstotliwość siły elektromotorycznej indukowanej w wirniku wynosi Ę.

sE,

Po podstawieniu zależności (12.13) i (12.15) do wzoru (12.14) otrzymuje się:

(12.17)

Wzór (12.17) wyraża prawo Ohma określające prąd płynący w uzwojeniu fazy wirnika obracającego się z poślizgiem s. Wtedy wartość siły elektromotorycznej indukowanej w uzwojeniu fazy wirnika wynosi sE₂; R₂ jest rezystancją wirnika, a sX₂ jest reaktancja wirnika przy częstotliwości f₂ = sfi.

W wyniku dzielenia licznika i mianownika wzoru (12.17) przez s otrzymano:

=Ł=. (12.18)

f₂₌sf,

(12.12)

Zatem wartość skuteczna siły elektromotorycznej indukowanej w wirniku obra­cającym się przy pracy silnika z poślizgiem s

(12.13)

E_2s = 4,44z₂f₂d>_n,k₂ =4,44z₂sf,<P_rak₂ =sE₂.

Prądy, które płyną w uzwojeniach stojana i wirnika, wywołują oprócz strumie­nia głównego również strumienie rozproszenia (podobnie jak w transformatorze). Strumienie rozproszenia, skojarzone z uzwojeniami, które je wytworzyły, powodu­ją powstanie w uzwojeniach indukcyjnych spadków napięcia na indukcyjnościach rozproszeniowych L| i L₂. Bierze się je pod uwagę, uwzględniając oprócz rezy­stancji uzwojeń faz stojana i wirnika (R| i R2) także ich indukcyjności rozprosze­niowe (L| i L₂). Zatem według prawa Ohma wartość skuteczną prądu płynącego w wirniku obracającym się z poślizgiem s wyraża wzór:

Z zależności tej wynika, że natężenie prądu I₂ w obwodzie wirnika zmienia się w zależności od poślizgu, tak jakby poślizg wpływał tylko na wartość rezystancji (R₂/s) obwodu, natomiast E₂ i X₂ pozostawały stałe - tak jak dla wirnika nieru­chomego.

Rezystancję (R₂/s) obwodu jednej fazy wirnika można przekształcić, dzieląc ją na dwie części: rezystancję rzeczywistą uzwojenia R₂ oraz rezystancję dodatkową, tzw. umowną rezystancję obciążeniową, zależną od poślizgu, czyli

(12.19)

Po podstawieniu zależności (12.19) do wzoru (12.18) otrzymuje się:

E,

(12.20)

I? =■

(12.14)

I ^+X2

Moc tracona w uzwojeniu jednej fazy wirnika obracającego się z poślizgiem s zgodnie z prawem Joule'a-Lenza wynosi I₂²R₂, natomiast moc wytwarzana na

156

umownej rezystancji obciążeniowej, wynosząca I₂²[(l -s)/s]R₂, równa jest mocy mechanicznej wytwarzanej przez jedną fazę silnika. Schemat zastępczy jednej fazy

uzwojenia wirnika, uwzględniający zależ­ność (12.19), przedstawiono na rysunku 12.6.

1-s

Rys. 12.6. Schemat zastępczy jednej fazy wirnika silnika indukcyjnego

Uzwojenia stojana i wirnika nie są połączone elektrycznie, lecz sprzężone magnetycznie jak uzwojenie pierwotne i wtórne transformatora. Napięcie Ui wy­stępujące na zaciskach jednej fazy uzwo­jenia stojana przyłączonego do sieci jest równoważone przez siłę elektromotorycz­ną E, indukowaną w uzwojeniu danej fazy stojana oraz przez spadki napięcia na rezy-

stancji R, i reaktancji rozproszeniowej X, uzwojenia, czyli zgodnie z drugim pra­wem Kirchhoffa można dla jednej fazy stojana napisać równanie:

[,. (12.21)

Dla jednej fazy wirnika natomiast, po sprowadzeniu parametrów tego uzwoje­nia na stronę stojana (parametry te oznaczono indeksem prim, podobnie jak przy transformatorze, rozdz. 10), analogiczne równanie ma postać:

(12.22)

przy czym

(12.23)

&-&•

Równaniom (12.21)—(12.23) odpowiada schemat zastępczy jednej fazy silnika indukcyjnego przedstawiony na rysunku 12.7.

157

Na schemacie tym rezystancja R_Fc, w której płynie prąd l_Fc, odwzorowuje straty mocy czynnej związane z przemagnesowywaniem materiału ferromagnetycznego stojana i wirnika, natomiast reaktancja główna X_M, przez którą płynie prąd magne­sujący 1_M, odwzorowuje moc bierną potrzebną do wytworzenia stnimienia magne­tycznego; Ri jest rezystancją, a Xi reaktancja uzwojenia stojana; R?' jest rezystan­cją, a X₂' reaktancja uzwojenia wirnika przeliczonymi na stronę stojana. Przelicza się je na stronę stojana z wykorzystaniem następujących wzorów: R₂' = 3²R₂, Xj' = 9 Xi. Ponadto: I, jest prądem obciążenia w stojanie; Io jest prądem stanu jałowego, Ja' jest prądem płynącym w wirniku przeliczonym na stronę stojana we­dług wzoru J2¹ = L/S.

Rys. 12.8. Uproszczony schemat zastępczy jednej fazy silnika indukcyjnego

U,

W celu uproszczenia dalszej analizy dwie gałęzie równoległe schematu zastęp­czego Rp_e i X_M można przesunąć i włączyć bezpośrednio na zaciski fazy uzwojenia stojana (rys. 12.8); zmniejsza to tylko w małym stopniu dokładność tej analizy. Wtedy prąd Jj' można wyrazić jako funkcję napięcia zasilającego jedną fazę stoja­na. Dla obwodu, którego schemat przedstawiono na rysunku 12.8, można według prawa Ohma napisać:

(12.24)

Rys. 12.7. Schemat zastępczy jednej fazy silnika indukcyjnego

(x,+X₂)²

U,

albo inaczej

(12.25)

+R₁/s)¹+(X_l+X'₇)²

12.5.3. Charakterystyki mechaniczne silnika indukcyjnego

Jak wynika z wcześniejszych rozważań, moc mechaniczna (elektromagnetycz­na) wytwarzana przez jedną fazę silnika przy poślizgu sjest ilościowo równa mocy

158

elektrycznej wydzielonej na rezystorze [(1 -s)/s]R2. W przypadku silnika trójfa­zowego moc całkowita jest więc trzykrotnie większa, czyli zgodnie z prawem Joule'a-Lenza

(12.26)

P_OT,=3

Zatem moment elektromagnetyczny silnika

P_m ,

(12.27)

gdzie <b_w - prędkość kątowa wirnika [rad/s].

Z drugiej strony maszyna napędzana przez silnik obciąża go momentem me­chanicznym hamującym M,,. W stanie równowagi, przy ustalonej prędkości obro­towej, moment elektromagnetyczny silnika jest równy momentowi hamującemu, czyli M = Mt,.

Przeliczenia prędkości kątowej wirnika na prędkość obrotową dokonuje się za

2toi ~60~

pomocą wzoru:

(12.28)

60

<»,* =■

gdzie: a)_w - prędkość kątowa wirnika [rad/s],

n - prędkość obrotowa wirnika [obr/min],

n_p — prędkość obrotowa wirującego pola magnetycznego [obr/min]. Po podstawieniu do wzoru (12.27) zależności (12.26) i (12.28) otrzymuje się wzór na moment elektromagnetyczny silnika indukcyjnego:

159

n > n_D1

Rys. 12.9. Charakterystyka mechaniczna maszyny indukcyjnej dla wszystkich zakresów pracy

wej; moment elektromagnetyczny silnika jest zgodny ze zwrotem wirowania wir­nika, jest więc momentem napędowym. Po włączeniu nieruchomego silnika do sieci wytwarza on moment rozruchowy M_r. Pod jego wpływem wirnik silnika rusza i zaczyna zwiększać swoją prędkość obrotową. Jednocześnie wzrasta moment elek­tromagnetyczny silnika. Jego wartość maksymalna nazywa się momentem kry­tycznym Mb. Po pewnym czasie prędkość silnika i sprzęgniętej z nim maszyny napędzanej ustala się na poziomie, przy którym występuje równość momentu elek­tromagnetycznego i momentu hamującego (momentu obciążenia).

28,6

[N-m].

M = -

(12.29)

U?_fR₂

W wyniku podstawienia do powyższej zależności wartości I2', wyznaczonej ze wzoru (12.25), otrzymuje się:

[N-m].

= 28,6

(12.30)

n_p[(R₁+R₂/s)²+(X₁+X₂)²]s

Wzór (12.30) pozwala wyznaczyć na podstawie zmierzonych parametrów silni­ka indukcyjnego zależność momentu elektromagnetycznego M silnika od poślizgu s albo, po skorzystaniu ze wzoru (12.5), zależność momentu elektromagnetycznego silnika od jego prędkości obrotowej n. Ta ostatnia zależność nazywa się charakte­rystyką mechaniczną silnika. Typowy kształt charakterystyki mechanicznej silnika indukcyjnego, którego uzwojenia wirnika są zwarte, przedstawiono na rysunku 12.9. Płaszczyznę tego wykresu można podzielić na cztery ćwiartki. Wykres prze­chodzi przez trzy ćwiartki: I, II i IV. W ćwiartce I mieści się zakres pracy silniko-

Jeżeli zamiast obciążać silnik indukcyjny momentem hamującym, dostarczy się do niego moment mechaniczny (tzn. moment mający zwrot zgodny ze zwrotem wytwarzanego przez silnik momentu elektromagnetycznego), to silnik zacznie zwiększać swoją prędkość obrotową i w pewnej chwili osiągnie prędkość synchro­niczną z polem magnetycznym wirującym, a następnie ją przekroczy_JTV ćwiartka^ wykresu). Wtedy nastąpi zmiana zwrotu momentu elektromagnetycznego silnika na przeciwny. Moment wytwarzany przez silnik będzie skierowany przeciwnie do kierunku wirowania wirnika i stanie się momentem hamującym. Ten zakres pracy maszyny indukcyjnej nazywa się zakresem pracy prądnicowej lub hamowaniem IHSpśTśowyjTr"'

W zakresie II ćwiartki wykresu wirnik obraca się przeciwnie do kierunku wiro-wania~pola magnetycznego (bez względu na to, co takie przeciwne względem siebie zwroty wirowania wywołało lub wywołuje). Zwrot wytwarzanego przez silnik mo­mentu elektromagnetycznego jest skierowany przeciwnie do zwrotu prędkości wiro­wania wirnika. Moment Jan i.esl wiec momentem hatnuiącvm,-Teri rodzaj hamowania. nosi nazwę hampw&nia przeciwwłaczeniernflub hamowania przeciwprądem).

160

Z powyższych zakresów pracy maszyny indukcyjnej najważniejszy jest zakres pracy silnikowej. Szczególnymi punktami tej części charakterystyki są:

• moment znamionowy M„ i odpowiadające mu: prędkość znamionowa n„
  i poślizg znamionowy s_n,

• moment krytyczny (maksymalny) M_k i odpowiadające mu prędkość kry­
  tyczna n_k oraz poślizg krytyczny s_k,

• przeciążalność X = M_k/M„ = 1,6-3,5,

• moment rozruchowy M_r = 0,7-1,7 M„.

Moment znamionowy silnika M_n [N-m], zgodnie ze wzorem (12.27), oblicza się, dzieląc moc znamionową P„ silnika [W] (którą zwykle jest moc użyteczna oddawana przez silnik) przez znamionową prędkość kątową silnika [rad/s]:

(12.31)

M = A- = 9,55^2- [N-m],
w_im, n„

gdzie n„ - prędkość znamionowa [obr/min].

Ze wzoru (12.30) wynika, że mo­ment elektromagnetyczny silnika induk­cyjnego jest w całym zakresie prędkości obrotowej silnika proporcjonalny do kwadratu wartości napięcia zasilającego silnik.

W silniku pierścieniowym istnieje możliwość włączenia w obwód wirnika dodatkowego rezystora. Włączenie ta­kiego samego rezystora w obwód każdej fazy uzwojenia wirnika powoduje zmia­nę charakterystyki mechanicznej silni­ka; we wzorze (12.30) należy wtedy sumę (R| + R2'/s) w mianowniku po-

Rys. 12.10. Charakterystyki mechaniczne silnika indukcyjnego dla różnych rezystancji włączo­nych w obwód wirnika

większyć o rezystancję dodatkową Rj.

Przykłady charakterystyk mechanicz­nych silnika indukcyjnego pierścieniowego uzyskanych dla różnych wartości rezy­stancji dodatkowej przedstawiono na rysunku 12.10.

12.5.4. Współczynnik mocy i sprawność

Współczynnik mocy (cosep) silnika indukcyjnego rośnie ze wzrostem obciąże­nia, gdyż wzrost ten powoduje powiększenie składowej czynnej prądu pobiera­nego z sieci przy zasadniczo stałej składowej biernej, będącej prądem magnesu­jącym. Zwykle z obciążeniem silnika coscp wzrasta od wartości 0,1-0,2 do około 0,8-0,9. Na rysunku 12.11 przedstawiono zależność współczynnika mocy silnika

161

indukcyjnego od jego mocy użytecznej. Z charakterystyki tej wynika, że silnik niedociążony ma mały współczynnik mocy. Dlatego przy projektowaniu napędu elektrycznego należy zwracać uwagę na taki dobór silnika indukcyjnego, aby pracował on przy obciążeniu możliwie zbliżonym do znamionowego.

Rys. 12.11. Zależność współczynnika mocy i sprawności silnika indukcyjnego od mocy uży­tecznej

Podobny kształt do zależności współczynnika mocy silnika indukcyj­nego od mocy użytecznej ma zależ­ność sprawności silnika indukcyjnego od mocy użytecznej, którą przedsta­wiono również na rysunku 12.11. W tym przypadku jednak charaktery­styka zaczyna się od zera, ponieważ przy biegu jałowym silnik nie oddaje mocy użytecznej.

Współczynnik mocy i sprawność zależą od mocy silnika. Współczynnik mocy przy obciążeniu znamionowym silników zmienia się od około 0,7 do 0,9, dla silników o mocy (odpowiednio) 1 kW i 100 kW; w tych samych granicach zmienia się sprawność tych silników przy obciążeniu znamionowym.

Główne straty energii w silniku indukcyjnym to:

• straty w uzwojeniach stojana i wirnika, proporcjonalne do kwadratu wartości
  płynącego prądu, przy obciążeniu znamionowym wynoszące 5—15% mocy zna­
  mionowej;

• straty histerezowe i wiroprądowe w stojanie wynoszące 2-5% mocy zna­
  mionowej, nie zależą od obciążenia (podobnie straty w wirniku sąpomijalnie małe
  ze względu na niewielką częstotliwość prądu w wirniku);

• straty mechaniczne związane z tarciem w łożyskach i napędem wentylatora
  wynoszące 1-2% mocy znamionowej, nie zależą od obciążenia.

P, =V3U,I,cos(p. Natomiast moc użyteczna na wale silnika

P₂=P,-£AP_itrat.

(12.32)

(12.33)

Zatem sprawność silnika

yju,!, coscp-xx.™

(12.34)

V3U,I,

coscp

Moc elektryczna doprowadzona do stojana silnika

162

12.6. Rozruch silników indukcyjnych 12.6.1. Charakterystyka ogólna

	M
		/	%	\
		A	Md		y
		rrfln	Iii		= Mh
	nmm
			w	n
0	n				^nP

Rozruch silnika jest procesem przejścia wirnika od stanu postoju do stanu pracy ustalonej w danych warunkach zasilania i obciążenia. Może on nastąpić tylko wówczas, gdy wytworzony przez silnik w chwili włączenia moment rozruchowy będzie większy od momentu hamującego (momentu obciążenia) M_r > M_h. Począt­kowo moment rozruchowy silników indukcyjnych jest zwykle mniejszy od mo­mentu znamionowego (rys. 12.12). Na rysunku 12.12 różnice rzędnych obu charakterystyk odpowiadają wartościom chwilowym momentu dynamicznego (M<j), który jest nad­wyżką momentu wytwarzanego przez silnik nad momentem hamującym. Czas trwania rozruchu zależy od wartości tej właśnie nadwyżki - mo­mentu dynamicznego - a także od momentu bezwładności wszystkich sprzęgniętych ze sobą części wirują­cych silnika i napędzanej maszyny.

Rys. 12.12. Charakterystyka mechaniczna silnika

indukcyjnego oraz charakterystyka mechaniczna

maszyny napędzanej przez silnik

Bezpośrednie włączenie do sieci stojana silnika indukcyjnego klatko­wego albo silnika indukcyjnego pier­ścieniowego ze zwartymi uzwoje­niami wirnika powoduje, że silniki te pobierają znaczny prąd; według wzoru (12.25), w którym podstawiono s = 1, w przybliżeniu

^U'^f 02.35)

a dokładnie, zgodnie ze schematami przedstawionymi na rys. 12.7 i 12.8, prąd ten
jest nieco większy od prądu L' - o prąd stanu jałowego I_o. V

Wartość prądu I_lr w większości silników indukcyjnych jest od 4 do 7 razy więk­sza od prądu znamionowego uzwojenia stojana silnika Ii„. Mimo poboru tak duże­go prądu z sieci moment rozruchowy silnika jest niewielki (rys. 12.12). Można go wyznaczyć ze wzoru (12.30) po podstawieniu w nim s = 1. Wtedy wzór (12.30) przybiera postać:

(12.36)

[N-m].

M_r=28,6-

163

Duży prąd pobierany przy rozruchu z sieci zasilającej przez silnik indukcyjny powoduje w niej duże spadki napięć, których konsekwencją jest pogorszenie para­metrów energii elektrycznej dostarczanej do wszystkich odbiorników zasilanych z tej sieci. Dlatego dostawcy energii elektrycznej - zakłady energetyczne - ograni czają moc znamionową silników indukcyjnych włączanych do będących w ic dyspozycji sieci elektroenergetycznej niskiego napięcia do około 3 kW.

Natomiast w samym silniku przepływ dużego prądu rozruchowego powoduj wyzwolenie się w uzwojeniach dużej ilości energii w postaci ciepła; według prawa Joule'a-Lenza wydzielana moc jest wprost proporcjonalna do kwadratu wartości przepływającego prądu. Wynika stąd, że przeprowadzenie w krótkich odstępach czasu większej liczby rozruchów (i wyłączeń) silnika może spowodować wzrost temperatury uzwojeń silnika do wartości przekraczającej temperaturę dopuszczalną dla izolacji elektrycznej tych uzwojeń. Może to doprowadzić do uszkodzenia izolacji, a zawsze wywołuje jej starzenie, pogarszające jej właściwości elektroizolacyjne.

Obecnie znanych i stosowanych jest kilka sposobów umożliwiających zmniej­szenie prądu rozruchowego silników indukcyjnych. Podstawowe z tych metod będą omówione poniżej w odniesieniu do określonego typu silnika, dla którego metody te są stosowane.

12.6.2. Uruchamianie silników indukcyjnych klatkowych

Jak już wspomniano, najprostszą metodą uruchamiania silnika indukcyjnego klatkowego jest wspomniane bezpośrednie włączenie do sieci, stosowane w przy­padku silników o mocy mniejszej od około 3 kW. Przy uruchamianiu silników mających moc większą od 3 kW zmniejszenie prądu rozruchu uzyskuje się przez obniżenie napięcia doprowadzanego do uzwojeń faz silnika w czasie rozruchu. Wiąże się to oczywiście ze zmniejszeniem momentu rozruchowego silnika. Naj­częściej są stosowane następujące metody obniżenia napięcia na zaciskach uzwo­jeń faz stojana silnika:

• zastosowanie przełącznika gwiazda-trójkąt,

• włączenie szeregowo z uzwojeniami faz stojana na czas rozruchu rezystorów
  albo dławików, na których prąd rozruchu wywołuje spadek napięcia zmniejszający
  napięcie na uzwojeniach faz stojana,

• zastosowanie autotransformatora rozruchowego.

Ograniczenie prądu rozruchowego silników indukcyjnych przez "żasiesowaRi? przełącznika gwiazda-trójkąt może nastąpić tylko wtedy, gdy uzwojenie stojana przewidziane jest do pracy w układzie trójkąta - przy napięciu znamionowym sieci zasilającej. Wtedy połączenie silnika w gwiazdę w pierwszej fazie rozruchu i włą­czenie do sieci powoduje, że napięcia na poszczególnych fazach uzwojenia stojana są obniżone o v3 w stosunku do wymaganego w warunkach pracy znamionowej. Po ustaleniu się prędkości obrotowej silnika uzwojenia faz stojana przełącza się z gwiazdy w trójkąt i ponownie włącza do sieci (rys. 12.13).

164

165

Przy tym sposobie włączania silnika do sieci, stosowanym tylko w sieciach ni­skiego napięcia, prąd rozruchu pobierany z sieci oraz początkowy moment rozru­chowy silnika zmniejszają się trzykrotnie. Jest to skutkiem zmniejszenia napięcia o V3 w stosunku do napięcia znamionowego oraz zmiany układu połączeń z trójkąta na gwiazdę.

Charakterystyki mechaniczne silnika indukcyjnego klatkowego przy skojarzeniu uzwojeń faz stojana w gwiazdę i następnie w trójkąt przedstawiono na rysunku 12.14. Wynika z nich, że ten sposób uruchamiania silnika może być stosowany wówczas, gdy urządzenie napędzane podczas rozruchu obciąża silnik tylko niewiel­kim momentem M|,. Na rysunku 12.14 przedstawiono także zależności prądu pobie­ranego przez silnik z sieci od prędkości obrotowej silnika.

W celu uzupełnienia powyższego opisu należy dodać, że zaciski faz uzwojenia stojana trójfazowych silników indukcyjnych są wyprowadzane na tabliczkę zaci­skową silnika i rozmieszczone na niej w sposób znormalizowany, co przedstawio­no na rysunku 12.15. Wynika z niego, że skojarzenie uzwojeń stojana silnika w gwiazdę uzyskuje się przez połączenie zacisków W₂, U₂, V₂ albo Ui, V|, W! (rys. 12.15), a skojarzenie w trójkąt - przez połączenie zacisków Ui, W₂; V|, U₂ oraz W,,V₂ (rys. 12.15).

•

A

X

Rys. 12.13. Schemat połączeń uzwojeń faz stojana silnika indukcyjnego klatkowego przy uruchamia­niu silnika za pomocą przełącznika gwiazda--trójkąt

Rys. 12.14. Charakterystyki mechaniczne silnika indukcyjnego klatkowego, którego uzwojenie stojana zostało skojarzone w trój­kąt i następnie w gwiazdę, oraz uzyskiwane dla danego typu skojarzenia zależności prądu pobieranego przez silnik z sieci od prędkości obrotowej silnika

hl

u, v, w.

c)

U, V, W,

W? U 2 V2

W2 U2 V2

Rys. 12.15. Sposób usytuowania na tabliczce zaciskowej silnika indukcyjnego zacisków faz uzwoje­nia stojana (a) oraz sposób skojarzenia tych faz w gwiazdę (b) i w trójkąt (c)

Inny sposób uruchamiania silników indukcyjnych, polegający na tym, że uzwo­jenie stojana łączy się z siecią poprzez dodatkowe rezystory albo dławiki, jest sto­sowany sporadycznie.

Jeżeli ze względu na sieć zasilającą konieczne jest ograniczenie prądu rozruchu, silnik można uruchamiać za pomocą autotransformatora (albo transformatora) re­gulacyjnego, którym obniża się napięcie nawet do zera. W miarę wzrostu prędkości obrotowej wirnika napięcie to podnosi się do wartości znamionowej. W zależności od rodzaju zastosowanego autotransformatora (transformatora) napięcie podnosi się płynnie lub skokowo.

Ten sposób uruchamiania jest stosowany stosunkowo rzadko, gdyż powoduje znaczne zmniejszenie momentu rozruchowego silnika, ponadto cena zakupu auto­transformatora lub transformatora jest duża.

Rys. 12.16. Fragment przekroju wirnika silnika indukcyjnego: a - z wirnikiem z klatką zwykłą, b -z wirnikiem dwuklatkowym i c - z wirnikiem głębokożłobkowym

Na przebieg rozruchu silnika indukcyjnego duży wpływ ma konstrukcja klatki wirnika. Dotychczas omawiano właściwości silników indukcyjnych z wirnikiem mającym klatkę zwykłą, wykonaną z prętów okrągłych (rys. 12.16a); podstawowymi wadami silników z wirnikami tego typu są: mały moment rozruchowy i duży prąd rozruchu. Okazało się, że specjalna konstrukcja klatki wirnika umożliwia przynaj­mniej częściowe usunięcie tych wad. Istniejące specjalne rozwiązania konstrukcyjne klatek wirników można zakwalifikować do jednej z dwóch grup:.wirników dwuklat-kowych (rys. 12.16b) i wirników głębokożłobkowych (rys. 12.16c).

166

Wirniki dwuklatkowe mają dwie klatki, które różnią się przekrojami prętów. Prądy płynące w prętach wytwarzają pole magnetyczne, którego część - strumień rozproszenia - zamyka się wzdłuż dróg pokazanych na rysunku 12.16b. Jak wyni­ka z tego rysunku, z prętem o dużym przekroju jest skojarzony większy strumień magnetyczny rozproszenia, gdyż strumień rozproszenia skojarzony z klatką o ma­łym przekroju praktycznie nie istnieje z powodu dużego oporu magnetycznego dwóch szczelin powietrznych znajdujących się na drodze strumienia, powyżej i poniżej klatki o małym przekroju. Natomiast strumień rozproszenia klatki o du­żym przekroju może się lepiej rozwinąć, gdyż przez szczelinę powietrzną przecho­dzi jeden raz. Wynika stąd, że pręt o większym przekroju ma znacznie większą reaktancję rozproszeniową indukcyjną niż pręt o małym przekroju.

W początkowej fazie rozruchu częstotliwość siły elektromotorycznej induko­wanej w uzwojeniach (klatkach) wirnika jest duża. Wobec dużej reaktancji induk­cyjnej klatki złożonej z prętów o dużym przekroju prąd płynie głównie w klatce wykonanej z prętów o małym przekroju, mających dużą rezystancję, zwanej klatką rozruchową. Moment rozruchu powstaje głównie wskutek przepływu prądu w tej właśnie klatce. Po rozruchu częstotliwość siły elektromotorycznej indukowanej w uzwojeniach wirnika spada do około 1-2 Hz, więc reaktancję rozproszeniowe indukcyjne klatek nie mają już znaczącego wpływu na rozpływ prądów w klatkach; o rozpływie prądu w klatkach decyduje rezystancja klatek. Jest ona mniejsza dla klatki wykonanej z prętów o dużym przekroju. Dlatego w tej klatce, zwanej klatką roboczą, w czasie normalnej pracy silnika płynie większa część prądu.

167

Ponieważ rezystancja klatki o małym przekroju (rozruchowej) jest większa niż rezystancja klatki o dużym przekroju (roboczej), silnik przy rozruchu zachowuje się tak jak silnik pierścieniowy z włączonym w obwód wirnika rezystorem dodat­kowym (rys. 12.10). Moment rozruchowy tych silników jest 1,5-2 razy większy, natomiast prąd rozruchowy 2-3 razy mniejszy niż silników mających wirnik z klatką zwykłą.

Podobny proces, zwany procesem wypierania prądu, zachodzi w silnikach ma­jących wirnik klatkowy głębokożłobkowy, tzn. mających klatkę wykonaną z prę­tów o dużej wysokości i małej szerokości (rys. 12.16c).

Przykłady charakterystyk mechanicznych silników indukcyjnych klatkowych przedstawiono na rysunku 12.17.

12.6.3. Uruchamianie silników indukcyjnych pierścieniowych

W silniku indukcyjnym pierścieniowym prąd rozruchu może być zmniejszany przez włączenie w obwód uzwojenia wirnika dodatkowych rezystorów, tworzących tzw. rozrusznik. Rozrusznik jest układem trzech kilkustopniowych rezystorów zamontowanych we wspólnej obudowie i połączonych w gwiazdę. Zaciski roz­rusznika (gwiazdy) są połączone z uzwojeniami faz wirnika (połączonymi także w gwiazdę) za pośrednictwem trzech szczotek przylegających do pierścieni wirni­ka (trwale połączonych z uzwojeniami faz wirnika). Schemat połączeń silnika in­dukcyjnego pierścieniowego z rozrusznikiem przedstawiono na rysunku 12.18. Uzwojenie stojana silnika połączone jest w trójkąt, uzwojenie wirnika natomiast w układzie gwiazdowym połączone jest z czterostopniowym rozrusznikiem. Pierw-

Rys. 12.17. Przykłady charakterystyk mechanicznych silników indukcyjnych mających wirnik: a - z klatką zwykią, b - dwukjatkowy, c - głębokożlobkowy

Rys. 12.18. Schemat połączenia silnika indukcyjnego pierścieniowego z rozrusznikiem

168

szy stopień rozrusznika odpowiada największej rezystancji (sumie rezystancji po­szczególnych rezystorów fazy rozrusznika), a czwarty stopień odpowiada całkowi­cie wyłączonemu rozrusznikowi. Przełączanie poszczególnych stopni rozrusznika odbywa się za pomocą specjalnej dźwigni lub pokrętła służącego do przestawiania trzech zestyków. Zestyki te ślizgają się po innych metalowych zestykach, do któ­rych są przyłączone poszczególne rezystory rozrusznika. Ślizgające się zestyki ruchome rozrusznika, uruchamiane dźwignią, połączone są ze sobą metalicznie, tworzą punkt neutralny rozrusznika.

^Mh.

Rozrusznik jest przystosowany tylko do rozruchu silnika i długotrwałe obciąże­nie jego rezystorów może spowodować ich uszkodzenie. Aby temu zapobiec, nale­ży rozruch przeprowadzić do końca, tak by zestyki ruchome zwierały bezpośrednio uzwojenia faz wirnika. W celu uniknięcia zużywania się szczotek i pier­ścieni stosuje się czasami me­chanizm umożliwiający, po prze­prowadzeniu rozruchu, zwarcie pierścieni i podniesienie szczo­tek.

Przed przystąpieniem do roz­ruchu silnika, zanim uzwojenia stojana zostaną włączone do sieci zasilającej, należy sprawdzić, czy dźwignia rozrusznika jest cofnię­ta w swoje pierwotne położenie, odpowiadające otwartemu obwo­dowi wirnika bądź w niektórych rozrusznikach - odpowiadające największej wartości rezystancji włączonej w ten obwód. Wtedy włącza się napięcie zasilające stojan. Następnie stopniowo za pomocą dźwigni przesuwa się zestyki ruchome rozrusznika.

Rys. 12.19. Charakterystyki mechaniczne (a) oraz zależ­ności prądu płynącego w uzwojeniach wirnika od pręd­kości obrotowej silnika indukcyjnego pierścieniowego podczas rozruchu (b)

wiadającej rezystancji R<u (rys. 12.19). Jeśli nie ma zainstalowanego pomiaru wartości prądu pobieranego przez silnik z sieci, to przełączenie rozrusznika na następny stopień, odpowiadający rezy-

W początkowej fazie rozru­chu są włączone wszystkie sekcje rozrusznika. Rozruch silnika przebiega według sztucznej cha­rakterystyki mechanicznej odpo-

169.

stancji R,j2, powinno nastąpić po ustaleniu się prędkości obrotowej silnika (prędł kość ni). Następuje wtedy przejście na następną charakterystykę mechaniczną, odpowiadającą danej rezystancji rozrusznika. Moment elektromagnetyczny silnika ponownie przewyższa moment hamujący. Silnik zwiększa więc prędkość obrotową aż do zrównania się tych momentów, co następuje przy prędkości obrotowej nn. Podobny cykl powtarza się aż do przejścia na charakterystykę naturalną, na której kończy się rozruch silnika.

Podsumowując, należy stwierdzić, że włączenie w obwód wirnika dodatkowejy rezystancji powoduje przesunięcie momentu krytycznego silnika indukcyjnego pierścieniowego w stronę mniejszych prędkości obrotowych - zwiększa moment""; rozruchowy silnika. Dodatkowym efektem wynikającym z włączenia tej rezystan- j cji jest zmniejszenie prądu rozruchowego (rys. 12.19). Dlatego silniki pierścienio- j we stosuje się do napędu maszyn o trudnych warunkach rozruchowych.

12.7. Regulacja prędkości obrotowej

Jeżeli do wzoru (12.5) wprowadzi się zależność (12.2) i dokona przekształceń, to otrzyma się wzór na prędkość obrotową silnika indukcyjnego w postaci:

(12.37)

60f„ . . , . . .
n = (1-s) [obr/min].

P

Z powyższego wzoru wynika, że zmiana prędkości obrotowej silnika indukcyj­nego może nastąpić w wyniku zmiany:

• częstotliwości f napięcia zasilającego silnik,

• liczby p par biegunów,

• poślizgu wirnika s.

Największe możliwości zmiany w sposób płynny prędkości obrotowej silnika uzyskuje się przez zmianę częstotliwości napięcia zasilającego silnik. Zmiana ta powoduje zmianę wartości prędkości obrotowej pola magnetycznego wirującego. W tym celu silnik zasila się poprzez przetwornik częstotliwości, np. przekształtnik tyrystorowy.

Mankamentami tej metody są: wysoki koszt zakupu takiego przetwornika i ko­nieczność dostosowywania wartości napięcia zasilającego silnik do zmienianej częstotliwości. Wynika to z faktu, że moment maksymalny silników indukcyjnych jest proporcjonalny do kwadratu napięcia i odwrotnie proporcjonalny do kwadratu jego częstotliwości. Przy zmianie częstotliwości dla utrzymania momentu na sta­łym poziomie należy zmieniać wartość napięcia zasilającego tak, by stosunek U| do częstotliwości fi był stały (U|/f| = const).

Regulacja prędkości obrotowej silnika przez zmianę liczby par biegunów jest możliwa tylko z zastosowaniem silników indukcyjnych o specjalnej budowie, zwa­nych silnikami wielobiegowymi. Wirniki tych silników są wykonywane wyłącznie

170

jako klatkowe, gdyż w ich przypadku rozkład prądu w prętach klatki dostosowuje się do liczby biegunów pola magnetycznego wirującego wytwarzanego przez sto-jan. Zwykle silniki tego typu są silnikami dwubiegowymi, rzadziej trójbiegowymi i czterobiegowymi. Silniki dwubiegowe mają w stajanie jedno uzwojenie podzie­lone na dwie sekcje, które łączy się ze sobą tak, że w zależności od połączenia uzyskuje się zmianę liczby par biegunów.

Silniki trójbiegowe i czterobiegowe mają zwykle w stojanie dwa niezależne uzwojenia: w silnikach trójbicgowych jedno jest przełączalne, a w silnikach czte-robiegowych obydwa uzwojenia są przełączalne. Podczas pracy jednego z uzwojeń drugie uzwojenie jest nieczynne. Większa liczba uzwojeń w silniku zwiększa wy­miary silnika i pogarsza wykorzystanie materiałowe.

Wadą powyższego sposobu regulacji prędkości obrotowej silników indukcyj­nych jest skokowa regulacja prędkości, a przy małej liczbie par biegunów także duża zmiana prędkości obrotowej, natomiast zaletami są: brak strat energii związa­nych ze stosowaniem tego sposobu regulacji prędkości, sztywność otrzymanej charakterystyki mechanicznej oraz prostota urządzenia nastawiającego prędkość i jego niski koszt.

Regulację prędkości obrotowej silnika przez zmianę poślizgu można uzyskać, zmieniając wartość napięcia zasilającego silnik lub włączając w obwód wirnika silnika indukcyjnego pierścieniowego specjalną rezystancję. Wynika z tego, że pierwszy z tych sposobów może być stosowany zarówno w silnikach klatkowych, jak i pierścieniowych, a drugi tylko w silnikach pierścieniowych.

Obniżenie napięcia zasilającego silnik powoduje zmianę charakterystyki me­chanicznej silnika. Ponieważ ze wzoru (12.30) wynika, że moment elektromagne­tyczny silnika jest proporcjonalny do kwadratu napięcia zasilającego stojan, więc po zmniejszeniu tego napięcia ulegnie zmianie charakterystyka mechaniczna silni­ka i punkt pracy silnika, w którym występuje równość momentu elektromagne­tycznego silnika i momentu hamującego, przesunie się w kierunku większego po­ślizgu - mniejszej prędkości obrotowej silnika. Zakres tej zmiany jest jednak sto­sunkowo niewielki.

Sposób działania regulacji prędkości obrotowej silników indukcyjnych pier­ścieniowych przez zmianę poślizgu, jako rezultat włączania w obwód wirnika re­zystancji dodatkowej, można wyjaśnić, analizując rodzinę charakterystyk mecha­nicznych silnika uzyskiwanych dla różnych wartości włączonej rezystancji R<j (rys. 12.19). Na rysunku widoczne są punkty ustalonej pracy silnika występujące w miejscach przecięcia się danej charakterystyki mechanicznej silnika z zależno­ścią momentu hamującego silnik od prędkości obrotowej. W zależności od warto­ści rezystancji Rj odcięte tych punktów, odpowiadające prędkości obrotowej silni­ka, są różne.

Bardzo istotną wadą tego sposobu regulacji prędkości obrotowej silników in­dukcyjnych jest powstawanie strat energii w obwodzie wirnika, wydzielanej w postaci ciepła w rezystorach regulacyjnych Rj włączonych w ten obwód. Ponad­to do regulacji prędkości obrotowej tym sposobem nie można używać rozrusznika,

171

ponieważ rozrusznik jest obliczony cieplnie na pewną określoną liczbę rozruchów w określonym czasie, a potem musi ostygnąć.

Liczba stopni rezystorów regulacyjnych powinna być dostosowana do wyma­ganego zakresu regulacji prędkości; z rysunku 12.19 wynika, że zakres ten jest stosunkowo niewielki.

12.8. Hamowanie silników indukcyjnych

W układach napędowych konieczność hamowania zachodzi wtedy, gdy dąży się do: zatrzymania układu napędowego znajdującego się w ruchu, zmniejszenia jego prędkości obrotowej, utrzymania prędkości obrotowej układu napędowego na pewnym poziomie w sytuacji, gdy maszyna dotąd napędzana zaczyna sama wytwa­rzać moment napędowy, tak jak w urządzeniach dźwigowych przy opuszczaniu ciężaru.

Wyróżnia się następujące sposoby hamowania: naturalne, mechaniczne i elek­tryczne.

Hamowanie naturalne jest najprostszym sposobem hamowania. Polega na odłą­czeniu silnika od źródła zasilającego. W wyniku występującego momentu hamują­cego wytwarzanego przez maszynę napędzaną oraz przez łożyska i wentylator silnika z czasem energia kinetyczna części wirujących zamieniona jest na ciepło i silnik staje. Gdy czas hamowania naturalnego jest zbyt długi dla danego procesu technologicznego lub gdy należy tylko zmniejszyć prędkość obrotową silnika bądź utrzymać ją na pewnym poziomie, wtedy stosuje się hamowanie mechaniczne albo elektryczne silnikiem. Hamowanie mechaniczne polega najczęściej na zastosowa­niu hamulców ciernych, które zamieniają energię kinetyczną części wirujących na ciepło w trących się tarczach i klockach hamulcowych lub bębnach i szczękach hamulcowych.

Hamowanie elektryczne silnikiem to hamowanie, w którym silnik elektryczny, pracując jako hamulec, wytwarza moment obrotowy mający przeciwny zwrot do zwrotu wirowania wirnika w czasie normalnej pracy silnika. Podstawowe elek­tryczne metody hamowania silnikami indukcyjnymi to: hamowanie przeciwwłą-czeniem, hamowanie prądnicowe i hamowanie prądem stałym.

Hamowanie przeciwwłączenicm, nazywane też hamowaniem przeciwprądem, polega na tym, że silnik indukcyjny wyłącza się z sieci, po czym przełącza się na przeciwny kierunek wirowania i ponownie włącza do sieci. Jak to już sygnalizo­wano, przełączenie na przeciwny kierunek wirowania polega na zamianie ze sobą dwóch dowolnych przewodów zasilających stojan. Wtedy rozpędzony wirnik silni­ka obraca się przeciwnie do kierunku wirowania pola magnetycznego (rys. 12.9, II ćwiartka układu współrzędnych). Z rysunku 12.9 i ze wzoru (12.5) wynika, że w początkowej fazie tego rodzaju hamowania poślizg silnika wynosi w przybliże­niu 2. Ponieważ siła elektromotoryczna indukowana w uzwojeniu wirnika E2, = SE2 (wzór 12.13), to oznacza to, że w początkowej fazie hamowania wywołany przez

172

nią prąd I₂ ma wartość prawie dwukrotnie większą niż przy rozruchu. W końcowej fazie hamowania wartość tego prądu maleje do wartości prądu rozruchowego. Z chwilą gdy silnik stanie, musi nastąpić wyłączenie silnika, gdyż w przeciwnym razie nastąpi jego ponowny rozruch, przy czym wirnik silnika będzie wirował w kierunku przeciwnym w stosunku do pierwotnego.

W silnikach indukcyjnych pierścieniowych proces hamowania przeciwwłączeniem może przebiegać według charakterystyki sztucznej, po włączeniu w obwód wirnika rezystancji. Pozwala to uzyskać łagodne warunki hamowania polegające przede wszystkim na zmniejszeniu wartości prądów płynących w uzwojeniach silnika.

Zaletą hamowania przeciwwłączeniem jest łatwość realizacji i duża skutecz­ność, stąd stosowanie tego sposobu hamowania w zgrzewarkach tarciowych. Na­tomiast wadą tego sposobu jest wspomniany przepływ bardzo dużych prądów w uzwojeniach, a także straty mocy i energii związane z tym przepływem.

Hamowanie prądnicowe, nazywane też hamowaniem odzyskowym lub nadsyn-chronicznym silników indukcyjnych, zachodzi wówczas, gdy wirnik silnika ma prędkość obrotową większą od prędkości synchronicznej (n > n_p; rys. 12.9, IV ćwiartka). Sytuacja taka występuje, gdy np. za pomocą silnika indukcyjnego opuszczamy ciężar. W pewnej chwili wskutek działania ciężaru prędkość obrotowa n przewyższy prędkość obrotową synchroniczną i silnik zacznie działać jak prądni­ca. Działanie hamulcowe ustaje, gdy prędkość obrotowa zmniejsza się do prędko­ści obrotowej synchronicznej. Granicę tę można przesunąć przez zastosowanie silników wielobiegowych - z przełączalną liczbą par biegunów; przełączając silnik na większą liczbę par biegunów, zmniejsza się prędkość obrotową synchroniczną, w pobliżu której działanie silnika indukcyjnego jako prądnicy, a zatem także ha­mulca, ustaje. Poniżej prędkości obrotowej synchronicznej należy zastosować inne metody hamowania.

Hamowanie prądnicowe jest stosowane przede wszystkim w urządzeniach dźwigowych. Zaletami tej metody są łatwość realizacji, skuteczność i niewystępo­wanie kosztów - a nawet odzysk energii.

Hamowanie prądem stałym, nazywane również hamowaniem dynamicznym, polega na odłączeniu uzwojenia stojana silnika indukcyjnego od sieci prądu prze­miennego i połączeniu dwóch zacisków tego uzwojenia ze źródłem napięcia stałe­go (trzeci zacisk można połączyć z jednym z tych dwóch zacisków lub pozostawić niepołączony). W stajanie silnika powstaje wtedy pole magnetyczne nieruchome, które indukuje prądy w obracającym się wirniku. Prądy te wywołują znaczny mo­ment hamujący zmniejszający prędkość obrotową do zera.

12.9. Silniki indukcyjne jednofazowe

Silnik indukcyjny trójfazowy wymaga zasilania napięciem trójfazowym. Nie­stety, czasami instalacja elektryczna zasilająca, którą dysponujemy, jest tylko jed­nofazowa. W tej sytuacji do napędu można wykorzystać silnik indukcyjny jednofa-

173

łl t

i*

Rys. 12.20. Pole magnetyczne oscylujące przedstawione jako suma dwóch pól magnetycznych o tej

samej wartości strumienia magnetycznego, wirujących w przeciwne strony z prędkością co_p, dla kilku

kolejnych wybranych chwil t

zowy. Stojan silnika indukcyjnego jednofazowego ma jedno uzwojenie zasilane
z jednej fazy sieci. Wirnik silnika wykonywany jest jako klatkowy i ma konstruk­
cję taką samą jak wirniki silników indukcyjnych trójfazowych. Sinusoidalnie
zmienny prąd jednofazowy płynący w uzwojeniu stojana wytwarza w jego wnętrzu
nieruchome w przestrzeni i oscylujące w czasie pole magnetyczne, którego ampli­
tuda wynosi O_m. Pole takie teoretycznie można uważać za sumę dwóch pól magne­
tycznych o równych strumieniach (<D[ = <J>n = 0,5<t>_m), lecz wirujących w przeciwne
strony z prędkością kątową <a_p. Wi­
doczne jest to na rysunku 12.20.
Można przyjąć, że te dwa wirujące
pola magnetyczne, oddziałując in­
dywidualnie na wirnik, wytwarzają
w nim dwa momenty elektromagne­
tyczne Mi i Mu, których zależność
od prędkości obrotowej przedsta­
wiono na rysunku 12.21. Moment
elektromagnetyczny wytwarzany
w wirniku silnika jest równy sumie
tych momentów, czyli M = Mj + _Rys. ₁₂.21. Charakterystyki mechaniczne silnika induk-
+ Mu. Z rysunku 12.21 wynika, Że cyjnego jednofazowego

po włączeniu silnika, kiedy wirnik

jest nieruchomy, moment wypadkowy M jest równy zeru. W celu uruchomienia silnika należy mu nadać prędkość obrotową o dowolnym zwrocie, większą od

174

prędkości obrotowej wynikającej z charakterystyki mechanicznej silnika (rys. 12.21), przy której wytwarzany przez silnik moment elektromagnetyczny będzie większy od momentu hamującego. Takie uruchamianie silnika byłoby jednak

H

Rys. 12.22. Schemat silnika induk­cyjnego jednofazowego z kondensa­torem włączonym w obwód zasilania uzwojenia pomocniczego; 1 — uzwo­jenie główne, 2 - uzwojenie pomoc­nicze, 3 - wirnik klatkowy, 4 - kon­densator

uciążliwe. Dlatego w silnikach jednofazowych indukcyjnych do wytworzenia momentu rozru­chowego służy dodatkowe uzwojenie w stoja-nie, nazywane uzwojeniem pomocniczym; pod­stawowe uzwojenie nazywa się uzwojeniem głównym lub roboczym. Osie obu uzwojeń są przesunięte w przestrzeni o kąt 90°. Obydwa uzwojenia są zasilane tym samym napięciem jednofazowym. Aby uzyskać niezbędne do wy­tworzenia początkowego momentu rozrucho­wego przesunięcie w czasie prądu uzwojenia pomocniczego względem prądu uzwojenia głównego, uzwojenie pomocnicze wykonuje się z cienkiego drutu, co zwiększa jego rezystancję. Bardzo często jednak w celu uzyskania tego przesunięcia do obwodu zasilania uzwojenia włącza się szeregowo kondensator (rys. 12.22). W wyniku przepływu prądu przez te uzwojenia zostaje wytworzone pole magnetyczne wirujące eliptyczne (nie kołowe); można je uważać za sumę dwóch pól magnetycznych wirujących, których wartości strumieni magnetycznych są różne. W ten sposób charakterystyki momentów elektromagnetycznych M| i Mu w funkcji prędkości obrotowej nie są względem siebie symetryczne i silnik ma określony moment rozruchowy.

Uzwojenie pomocnicze o powiększonej rezystancji jest najczęściej włączane tylko na okres rozruchu. Natomiast uzwojenie pomocnicze z kondensatorem może być załączane na czas rozruchu lub też może być włączone na stałe, co poprawia jednocześnie współczynnik mocy silnika. Silnik z kondensatorem ma znacznie lepsze właściwości aniżeli silnik z uzwojeniem rozruchowym o powiększonej re­zystancji.

12.10. Zasilanie silnika indukcyjnego trójfazowego z sieci jednofazowej

Silnik indukcyjny z trójfazowym uzwojeniem stojana może pracować jak silnik jednofazowy po dołączeniu do obwodu jednej z faz stojana dodatkowego elementu, najczęściej kondensatora. Kierunek wirowania silnika zależy od sposobu tego połą­czenia (rys. 12.23). Uzwojenie stojana silnika trójfazowego, który ma być zasilany

175

jednofazowo, łączy się w gwiazdę
lub w trójkąt, w zależności od
parametrów silnika oraz znamio­
nowego napięcia sieci jednofazo­
wej. Obowiązuje przy tym zasada,
że napięcie znamionowe fazowe
sieci nie może być niższe niż na­
pięcie znamionowe uzwojeń silni­
ka. Na przykład, silnik o napięciu
znamionowym uzwojeń 230/ 400 V
(co odpowiada połączeniu uzwo­
jeń odpowiednio w trójkąt oraz
w gwiazdę) może pracować zasi- _{Rvs 12 23 Sposób wtączenia silnika indukcyjneg0 trój}„
lany jednofazowo Z Sieci O napię- fazowego do sieci jednofazowej z wykorzystaniem kon-
ciu 230 V po skojarzeniu uzwojeń nsatora i sposób zmiany kierunku wirowania

stojana w trójkąt. Pojemność kon­densatora zapewniającego korzystne warunki pracy silnika

(12.38)

C«(50*60)Ę [uF],

gdzie P_n - moc znamionowa silnika przy zasilaniu trójfazowym [kW].

Dla powiększenia momentu rozruchowego silnika indukcyjnego trójfazowego zasilanego jednofazowo należy na czas rozruchu zwiększyć pojemność kondensa­tora, w przybliżeniu dwukrotnie, w stosunku do pojemności oszacowanej według zależności (12.38).

Silników indukcyjnych trójfazowych zasilanych jednofazowo nie powinno się obciążać mocą większą niż 80% ich mocy znamionowej.

12.11. Zalety i wady silników indukcyjnych

Główne zalety silników indukcyjnych to:

• prosta konstrukcja (przede wszystkim w odniesieniu do silników z wirni­
  kiem klatkowym),

• duża niezawodność,

• niskie koszty produkcji i eksploatacji,

• niewielka zmienność prędkości obrotowej przy dużych zmianach obciążenia,

• duża przeciążalność,

• prosty i łatwy do automatyzacji rozruch (przede wszystkim w odniesieniu do
  silników z wirnikiem klatkowym).

Do wad silników indukcyjnych należy zaliczyć:

- duży prąd rozruchowy (przede wszystkim w odniesieniu do silników z wir­
nikiem klatkowym),

176

• mały współczynnik mocy i małą sprawność przy małym obciążeniu,

• duży wpływ zmiany wartości napięcia na moment elektromagnetyczny silnika,

• trudną regulację prędkości obrotowej.

Znaczna liczba zalet i ich większy ciężar gatunkowy w porównaniu z wadami spowodowały, że silniki indukcyjne stanowią obecnie ilościowo około 80-90% wszystkich silników eksploatowanych w przemyśle.

■

13. MASZYNY PRĄDU STAŁEGO 13.1. Zasada działania i budowa

Maszyny prądu stałego mają bardziej skomplikowaną budowę niż maszyny in­dukcyjne, są też znacznie od nich cięższe, a więc są droższe. Charakteryzują się tak­że mniejszą niezawodnością. Dlatego stosuje się je do celów specjalnych. Maszyny prądu stałego mogą pracować jako prądnice i jako silniki. Silniki prądu stałego są stosowane najczęściej wtedy, gdy wymagana jest płynna regulacja prędkości obro­towej lub (i) duży moment rozruchowy, np. w trakcji elektrycznej. Silniki o bardzo małych mocach (nie przekraczających kilku watów) są np. stosowane do napędu urządzeń zapisu obrazu i dźwięku oraz napędu niektórych urządzeń samochodowych i lotniczych. Prądnice prądu stałego są stosowane np. jako wzbudnice maszyn syn­chronicznych oraz jako prądnice spawalnicze.

W podrozdziale 6.1 opisano sposób wytwarzania napięcia sinusoidalnie zmien­nego; szkic modelu prądnicy wytwarzającej takie napięcie przedstawia rysunek 6.2. Po przyłączeniu do zacisków takiego źródła napięcia odbiornika energii elek­trycznej popłynie w nim prąd sinusoidalnie zmienny. Niektóre rodzaje odbiorni­ków wymagają jednak zasilania napięciem stałym, a przynajmniej mającym zaw­sze ten sam zwrot. Takie źródło napięcia można otrzymać, dodając do modelu prądnicy przedstawionej na rysunku 6.2 urządzenie zwane komutatorem. W tym przypadku modyfikując model prądnicy przedstawiony na rysunku 6.2, zamiast dwóch oddzielnych pierścieni zastosowano jeden pierścień rozcięty na odizolowa­ne od siebie połowy, przy czym jeden koniec wirującej ramki (zwoju) połączono z jedną połową pierścienia, a drugi z drugą. Szczotki służące do połączenia prądnicy z odbiornikiem energii elektrycznej umieszcza się naprzeciw siebie, w takim położeniu, że zwierają obie połowy pierścienia w chwili, gdy płaszczyzna zwoju jest prostopadła do linii pola magnetycznego magnesu trwałego. Na rysunku 13.1 przedstawiono schematycznie trzy położenia zwoju prądnicy. Z rysunku wy­nika, że mimo iż w zwoju nadal płynie prąd przemienny, to w odbiorniku zwrot prądu jest ciągle taki sam; przez szczotkę oznaczoną symbolem (+) prąd zawsze wypływa, przez szczotkę oznaczoną symbolem (-) prąd zawsze wpływa. Niezmie-niającą się biegunowość każdej ze szczotek osiągnięto przez przemieszczanie się wycinków komutatora wraz z ruchem zwoju. Przebieg czasowy indukowanej siły elektromotorycznej wykazuje wahania wartości chwilowej napięcia w granicach od zera do amplitudy (rys. 13.2). Aby zwiększyć tę amplitudę, należy zamiast poje­dynczego zwoju zastosować cewkę. Natomiast chcąc otrzymać bardziej wyrówna­ny przebieg czasowy siły elektromotorycznej (zmniejszyć tętnienie siły elektromo­torycznej), należy wykonać większą liczbę odrębnych zwojów (lub cewek) połą-

178

179

czonych ze sobą szeregowo. Każdy ze zwojów lub (zwykle) każdą z cewek należy połączyć z dwoma sąsiednimi wycinkami komutatora, którego liczba wycinków została odpowiednio powiększona. Zatem liczba wycinków komutatora zależy od liczby cewek; komutatory współczesnych maszyn prądu stałego mają dużą liczbę wycinków.

b)

o)

Rys. 13.1. Zasada działania prądnicy prądu stałego

Rys. 13.2. Przebieg czasowy siły elek­tromotorycznej indukowanej w uzwoje­niu (woniika prądnicy prądu stałego mającej komutator z dwoma wycinkami

We współczesnej maszynie prądu stałego, tak jak w modelu przedstawionym na rysunku 13.1, magneśnicą jest stojan, a twornikiem -wirnik. Do wewnętrznej części cylindryczne­go stojana przykręcone są bieguny główne z cewkami, nazywanymi uzwojeniami wzbu­dzenia (pola magnetycznego). Prąd płynący w tych uzwojeniach nazywany jest prądem wzbudzenia. Tylko w małych maszynach prądu stałego biegunami głównymi są ma­gnesy trwałe. Linie pola magnetycznego wy­tworzonego przez uzwojenie wzbudzenia (lub przez magnesy trwałe) zamykają się w obwo­dzie magnetycznym utworzonym przez biegun, nabiegunnik, szczelinę powietrzną, wirnik, szczelinę powietrzną, nabiegunnik, biegun oraz stojan.

Wirnik maszyny osadzony jest na łożyskach umożliwiających mu swobodne wi­rowanie wewnątrz stojana. Wykonany jest z pakietu wzajemnie odizolowanych blach magnetycznych w kształcie walca osadzonego na wale. Na zewnętrznej powierzchni tego walca wykonane są żłobki, w których znajdują się uzwojenia wirnika. Na jed­nym z końców wału umieszczony jest komutator, utworzony z wycinków pierście­nia, wykonanego z miedzi lub brązu berylowego, izolowanych od siebie oraz od wału. Z wycinkami komutatora połączone są uzwojenia znajdujące się w żłobkach.

Do komutatora przylegają szczotki wykonane z grafitu, węglografitu lub elek-trografitu. Podczas wirowania wirnika szczotki ślizgające się po komutatorze umożliwiają połączenie wirnika (twornika) z obwodem zewnętrznym.

Rys. 13.3. Oddziaływanie twornika w ma­szynie prądu stałego

Podczas obciążenia maszyny prądu stałego występują dwa zjawiska komplikujące warunki pracy maszyny - oddziaływanie twornika. Zmiana zwrotu prądu w cewce uzwojenia twornika zwartej przez szczotkę (proces ten nazywa się komutacją) po­woduje występowanie siły elektromoto­rycznej samoindukcji e = -L(di/dt). Ponad­to, prąd obciążenia płynący w tworniku maszyny wytwarza własne pole magne­tyczne skierowane poprzecznie do pola magnetycznego wytwarzanego przez bie­guny główne (rys. 13.3). W rezultacie stre­fa neutralna, w której powinny być usytu­owane szczotki, by w cewkach połączo­nych ze zwieranymi przez szczotki sąsied­nimi działkami komutatora nie indukowała się siła elektromotoryczna, ulega przesu­nięciu (rys. 13.3). W prądnicy przesunięcie strefy neutralnej następuje w kierunku wirowania, a w silniku - w kierunku przeciwnym. Powyższe zjawiska powodują iskrzenie zestyków szczotek z komutatorem, wywołują elektroerozję szczotek oraz komutatora i mogą spowodować jego zniszczenie.

Negatywne skutki oddziaływania twornika można zmniejszyć przez przesunię­cie szczotek do nowej strefy neutralnej. Położenie tej strefy zmienia się jednak ze zmianą obciążenia maszyny. Odpowiednie przesuwanie szczotek byłoby więc za­biegiem uciążliwym i niedokładnym. Znacznie lepsze wyniki daje, stosowane we współczesnych maszynach prądu stałego, zainstalowanie uzwojeń kompensacyj­nych ułożonych w żłobkach mieszczących się w nabiegunnikach głównych (rys. 13.4) lub dodatkowych biegunów, nazywanych komutacyjnymi, pomocniczymi lub zwrotnymi, umieszczonych w osi poprzecznej maszyny (rys. 13.5).

Uzwojenia kompensacyjne stosuje się rzadko, na ogół w maszynach dużej mocy o specjalnym przeznaczeniu. Zarówno uzwojenie kompensacyjne, jak i uzwojenie biegunów komutacyjnych są tak wykonane, że przy przepływie przez nie prądu twornika wytwarzają strumień magnetyczny o tej samej wartości co strumień ma­gnetyczny wytwarzany przez uzwojenie twornika, lecz o przeciwnym zwrocie. Wynika z tego, że uzwojenie kompensacyjne lub uzwojenie biegunów komutacyj­nych łączy się szeregowo z uzwojeniem twornika, przy czym przepływ tego uzwo­jenia musi być skierowany przeciwnie do przepływu twornika.

im

180

181

- o o

Rys. 13.5. Schematyczne przedstawienie usytu­owania biegunów komutacyjnych w maszynie prądu stałego

Rys. 13.4. Schematyczne przedstawienie usytu­owania uzwojenia kompensacyjnego w maszynie prądu stałego

Na schemacie maszyny prądu stałego poszczególne uzwojenia są usytuowane względem siebie w sposób odpowiadający kierunkom i zwrotom wytwarzanych przez nie strumieni magnetycznych. Końcówki tych uzwojeń oznaczone są litera­mi. Wykaz oznaczeń niektórych wyprowadzeń uzwojeń maszyn prądu stałego we­dług PN-79/E-01111 przedstawiono w tabeli 13.1.

. • Tabela 13.1 Wykaz oznaczeń wybranych wyprowadzeń uzwojeń maszyn prądu stałego (wg PN-79/E-01111)

Uzwojenie	Oznaczenie wyprowadzenia
	początek
Twomika	A!
Biegunów komutacyjnych	Bl
Kompensacyjne	Cl
Wzbudzenia szeregowe	Dl
Wzbudzenia bocznikowe	El
Wzbudzenia zasilane z obcego źródła	Fl

Magneśnice maszyn prądu stałego zasilane są prądem stałym. Obwód zasilania magneśnicy nazywa się obwodem wzbudzenia. Ze względu na zasilanie uzwojenia wzbudzenia (uzwojenia biegunów głównych) rozróżnia się następujące rodzaje maszyn: obcowzbudne i samowzbudne. Maszyny samowzbudne można z kolei podzielić na maszyny bocznikowe, szeregowe i szeregowo-bocznikowe.

13.2. Podstawowe zależności

Na rysunku 13.la, b, c przedstawiono szkic maszyny prądu stałego, której uzwojenie twornika składa się tylko z jednego zwoju. W jednozwojowym uzwoje­niu twomika indukuje się siła elektromotoryczna

(13.1)

= 2Blv,

gdzie: B - indukcja magnetyczna,

1 - długość części zwoju (uzwojenia) równoległa do osi wirnika,

v - prędkość ruchu powyższej części zwoju względem pola magnetycznego.

Przy stałej prędkości obrotowej przebieg czasowy siły elektromotorycznej e jest taki sam jak rozkład indukcji magnetycznej B w szczelinie między wirnikiem a biegunami głównymi, z tą różnicą, że rozkład indukcji magnetycznej jest prze­mienny, a indukowana siła elektromotoryczna wskutek przełączania uzwojenia twornika przez komutator w chwili, gdy e = 0, ma przebieg pulsujący.

W celu zwiększenia amplitudy siły elektromotorycznej indukowanej w uzwojeniu twomika zamiast pojedynczego zwoju w tworniku nawija się cewkę. Natomiast dla otrzymania wyrównanego przebiegu czasowego tej siły elektromotorycznej (w celu zmniejszenia pulsowania siły elektromotorycznej) wykonuje się większą liczbę ce­wek połączonych szeregowo, przy czym każda z końcówek cewki połączona jest z jednym wycinkiem komutatora. Ponieważ prędkość v uzwojenia twornika danej maszyny jest wprost proporcjonalna do prędkości obrotowej n twomika, a indukcja magnetyczna B (gęstość strumienia magnetycznego) jest wprost proporcjonalna do strumienia magnetycznego <J>, więc zgodnie ze wzorem (13.1) wartość średnia siły elektromotorycznej indukowanej w uzwojeniu twornika

E = c<t>n, (13.2)

gdzie c - stała zależna od konstrukcji maszyny.

Jeżeli do zacisków uzwojenia twomika maszyny zostanie włączony odbiornik o rezystancji R, to w obwodzie tym popłynie prąd I_t. Prąd ten wywoła na całkowitej rezystancji obwodu twomika R, spadek napięcia mający wartość R,l_t; całkowita rezy­stancja obwodu twornika składa się z rezystancji uzwojenia twomika, rezystancji połączeń ślizgowych szczotka-komutator i komutator-druga szczotka oraz rezystan­cji uzwojenia biegunów komutacyjnych (lub uzwojenia kompensacyjnego).

Napięcie na zaciskach twomika będzie więc mniejsze od siły elektromotorycz­nej E o spadek napięcia na całkowitej rezystancji obwodu twornika:

U = E-R,I_t. (13.3)

Przy pracy silnikowej maszyna prądu stałego zasilana jest ze źródła napięcia stałego U. W uzwojeniu twornika płynie wówczas prąd I,. Według prawa Am-pere'a na umieszczony w polu magnetycznym o indukcji magnetycznej B prostoli-

182

183

mowy przewód o długości 1, przez który płynie prąd elektryczny (gdy oś przewodu jest prostopadła do linii pola magnetycznego), działa siła elektrodynamiczna

F = Bl_tl. (13.4)

Z omawianego rozwiązania konstrukcyjnego maszyny prądu stałego wynika, że działanie tej siły (a raczej wielu sił elektrodynamicznych działających na przewody uzwojenia twornika) wytwarza moment elektromagnetyczny

M = kOI,, (13.5)

gdzie k - stała zależna od konstrukcji maszyny.

Jeśli moment ten jest większy od momentu hamującego, wimik silnika zaczyna się obracać. Ruch obrotowy wirnika powoduje indukowanie się w uzwojeniu twor­nika silnika siły elektromotorycznej E, której wartość podaje wzór (13.2). Przy pracy silnikowej napięcie zasilające U jest większe od siły elektromotorycznej indukowanej w uzwojeniu twomika o spadek napięcia na rezystancji obwodu twornika:

U = E + R_tI,. (13.6)

Jeśli do równania (13.6) wprowadzi się zależność (13.2) i dokona przekształceń, to otrzyma się wzór na prędkość obrotową silnika prądu stałego:

n=^U~^R|1' . (13.7)

nicy samowzbudnej (która jeszcze nie pracowała lub utraciła magnetyzm szczątkowy) jej uzwojenie wzbudzenia należy na chwilę włączyć do źródła napięcia stałego.

Rys. 13.6. Charakterystyka biegu jałowego prądnicy prądu stałego

Ze wzrostem prądu wzbudzenia od zera wzrost siły elektromotorycznej indukowanej w tworniku jest począt­kowo w przybliżeniu liniową funkcją prądu wzbudzenia. Przy większych wartościach prądu wzbudzenia wystę­puje wyraźne zakrzywienie charaktery­styki, spowodowane nasycaniem się obwodu magnetycznego maszyny.

Na rysunku 13.7. przedstawiono schemat układu połączenia prądnicy obco­wzbudnej, natomiast na rysunku 13.8 - prądnicy bocznikowej. W prądnicy boczni­kowej prąd twornika rozgałęzia się na prąd I oddawany do sieci prądu stałego (prąd obciążenia) oraz prąd wzbudzenia I_w. Zatem

I, = I + I_W. (13.8)

Znamionowa wartość prądu wzbudzenia prądnic obcowzbudnej i bocznikowej wynosi zwykle od 1 do 5% prądu znamionowego prądnicy.

Prądnica szeregowo-bocznikowa ma dwa uzwojenia wzbudzenia, z których jedno połączone jest równoległe, a drugie szeregowo z uzwojeniem twornika (rys. 13.9).

13.3. Prądnice prądu stałego

Z wymienionych w podrozdziale 13.2 rodzajów maszyn prądu stałego pracują­cych jako prądnice tylko prądnica szeregowa nie znalazła szerszego zastosowania. Spowodowane to było brakiem możliwości uzyskania napięcia na zaciskach tej prądnicy na biegu jałowym oraz niestabilną charakterystyką zewnętrzną. Charakte­rystyka zewnętrzna prądnicy jest zależnością napięcia na zaciskach prądnicy od prądu obciążenia przy stałym prądzie wzbudzenia i stałej prędkości obrotowej. Oprócz charakterystyki zewnętrznej także ważna jest charakterystyka biegu jało­wego prądnicy, tj. (dla prądnicy obcowzbudnej, bocznikowej lub szeregowo--bocznikowej) zależność napięcia na zaciskach prądnicy nieobciążonej od prądu wzbudzenia przy stałej prędkości obrotowej prądnicy (rys. 13.6). Gdy prąd wzbu­dzenia równy jest zeru, w uzwojeniu twornika prądnicy, która uprzednio już pra­cowała, wskutek indukcji szczątkowej magneśnicy indukuje się siła elektromoto­ryczna szczątkowa E_sz. Jej wartość jest rzędu kilku procent napięcia znamionowego prądnicy. Maszyna nieużytkowana dłuższy czas traci magnetyzm szczątkowy. Wy­stępowanie siły elektromotorycznej, pochodzącej od magnetyzmu szczątkowego, warunkuje działanie prądnic samowzbudnych. Dlatego przed uruchomieniem prąd-

Rys. 13.7. Schemat połączenia prądnicy ob­cowzbudnej prądu stałego

Rys. 13.8. Schemat połączenia prądnicy bocznikowej prądu stałego

184

Rys. 13.9. Schemat połączenia prądnicy szeregowo-bocznikowej prądu stałego

Charakterystyki zewnętrzne powyż­szych prądnic przedstawiono na rysunku 13.10. Z charakterystyk zewnętrznych prądnic obcowzbudnej i bocznikowej wynika, że ze wzrostem obciążenia na­pięcie na ich zaciskach ulega pewnemu obniżeniu. To obniżenie jest wynikiem spadku napięcia na całkowitej rezystan­cji obwodu twomika. Przy zmniejszaniu rezystancji obciążającej prądnicę bocz­nikową prąd wzrasta do wartości prze­kraczającej tylko o kilkadziesiąt procent wartość prądu znamionowego prądnicy. Dalsze zmniejszanie rezystancji obcią­żenia powoduje już zmniejszanie prądu - prąd zwarcia prądnicy jest mniejszy od prądu znamionowego. Dla utrzymania na stałym poziomie napięcia na zaci­skach prądnicy obciążonej należy ze wzrostem obciążenia zwiększać prąd

wzbudzenia. W prądnicy szeregowo-bocznikowej odbywa się to automatycznie, gdyż wzrost prądu obciążenia, płynącego także w uzwojeniu szeregowym wzbu­dzenia, powoduje jednocześnie zwiększanie strumienia magnetycznego. W ten sposób można uzyskać charakterystykę zewnętrzną prądnicy poziomą, a nawet lekko wznoszącą się (rys. 13. lOc).

bl

a)

cl

185

3. Zmniejszając rezystancję rezystora w obwodzie wzbudzenia, spowodować
   zwiększenie prądu wzbudzenia do poziomu, przy którym napięcie na zaciskach
   prądnicy osiągnie wartość znamionową, po czym można prądnicę obciążać.

4. Jeżeli prądnica ma być włączona równolegle do pracującej już prądnicy, na­
   leży zwiększać prąd wzbudzenia do wartości, przy której napięcie na zaciskach
   prądnicy uruchamianej jest równe napięciu na zaciskach prądnicy już pracującej
   i ma tę samą biegunowość, po czym należy zamknąć wyłącznik.

5. Dla przejęcia obciążenia przez uruchomioną prądnicę należy stopniowo
   zwiększać jej prąd wzbudzenia aż obciążenie prądnicy osiągnie wymagany po­
   ziom.

13.4. Silniki prądu stałego 13.4.1. Podział

Chcąc użyć maszyny prądu stałego w charakterze silnika, należy uzwojenie wzbudzenia i uzwojenie twomika zasilić napięciem stałym. Sposób połączenia uzwojenia twomika z uzwojeniem wzbudzenia decyduje o rodzaju silnika. Zasady podziału silników są podobne do zasad podziału prądnic. Wyróżnia się zatem silni­ki: obcowzbudne, bocznikowe, szeregowe i szeregowo-bocznikowe. W silniku obcowzbudnym obwód wzbudzenia jest zasilany z innego źródła napięcia niż ob­wód twomika. W silniku bocznikowym lub równoległym obwód wzbudzenia jest połączony równolegle z obwodem twomika. W silniku szeregowym obwód wzbu­dzenia połączony jest szeregowo z obwodem twomika. Silnik szeregowo-boczni-kowy ma dwa uzwojenia wzbudzenia, z których jedno jest połączone z obwodem twomika szeregowo, a drugie równolegle.

n = const Iyę= const

n. const !»„■ const

Iz In

Rys. 13.10. Charakterystyki zewnętrzne prądnic prądu stałego: a - prądnicy obcowzbudnej, b - prąd­nicy bocznikowej, c - prądnicy szeregowo-bocznikowej

Uruchamianie prądnicy prądu stałego należy przeprowadzać w sposób następujący: 1. Ustawić rezystor służący do regulowania prądu wzbudzenia prądnicy na naj­większą wartość rezystancji.

1. Uruchomić silnik napędzający prądnicę i zwiększyć prędkość obrotową do prędkości znamionowej prądnicy.

13.4.2. Rozruch silników prądu stałego

u

Proces rozruchu jest procesem przejścia wirnika silnika od stanu postoju do stanu pracy ustalonej w danych warunkach zasilania i obciążenia. Po włączeniu silnika prądu stałego do sieci zasilającej siła elektromotoryczna E indukowana w uzwojeniu nieruchomego twomika, zgodnie ze wzorem £ = cOn (13.2), jest równa zeru, ponieważ n = 0. Prąd pobierany przez obwód twomika z sieci, obli­czony ze wzoni U = E + R,I, (13.6), opisuje zatem wzór:

(13.9)

R,

U-E R.

Okazuje się, że we współczesnym silniku prądu stałego prąd ten (prąd zwarcia) jest od 10 do 30 razy większy od prądu znamionowego. Przepływ tak dużego prądu

186

U

jest szkodliwy przede wszystkim dla komutatora, który może być uszkodzony przez wywołany w miejscach zestyku ze szczotkami łuk elektryczny. Ponadto duży prąd płynący w tworniku wywołuje także duże siły dynamiczne w uzwojeniu twor-nika i duży moment rozruchowy, powoduje nadmierne nagrzewanie się uzwojenia twornika oraz może doprowadzić do przeciążenia sieci zasilającej silnik. Dlatego do rozruchu silnika prądu stałego używa się rozrusznika, który jest wielostopnio­wym rezystorem nastawnym (o rezystancji maksymalnej R_r) włączanym w obwód twornika, ograniczającym początkowy prąd rozruchu w obwodzie twornika do wartości

Mrów

(13.10)

R.+R,

Zwykle rezystancję rozrusznika dobiera się tak, aby prąd rozruchowy I, _r0ZI nie przekraczał dwukrotnej wartości prądu znamionowego twornika I,„.

Należy pamiętać o tym, że rozrusznik jest przeznaczony wyłącznie do krótko­trwałej pracy podczas rozruchu i jego dźwignia (albo pokrętło) podczas normalnej pracy silnika powinna być ustawiona w położeniu końcowym - zwierającym. W przeciwnym razie rozrusznik może być zniszczony termicznie.

W miarę zwiększania się podczas rozruchu prędkości obrotowej silnika od zera w uzwojeniu twornika indukuje się siła elektromotoryczna (E = c<t>n). Ma ona zwrot przeciwny do zwrotu napięcia zasilającego. Powoduje więc malenie prądu płynącego w twomiku i prądu pobieranego z sieci zasilającej.

Zmiana kierunku wirowania wirnika silnika prądu stałego może nastąpić przez zmianę zwrotu prądu albo w tworniku, albo w uzwojeniu wzbudzenia. Jednoczesna zmiana zwrotu prądu w obu uzwojeniach, zachodząca np. przy zmianie bieguno­wości napięcia zasilającego silnik, nie powoduje zmiany kierunku wirowania wir­nika. Tylko w przypadku silników, których uzwojenie twornika i uzwojenie wzbu­dzenia są zasilane z dwóch niezależnych źródeł napięcia, zmiana biegunowości jednego z tych źródeł powoduje zmianę kierunku wirowania wirnika. Także w silnikach, w których główne pole magnetyczne wytwarzane jest za pomocą ma­gnesów trwałych, zmiana biegunowości źródła zasilającego uzwojenie twornika powoduje zmianę kierunku wirowania wirnika.

13.4.3. Schematy połączeń, charakterystyki mechaniczne i regulacja prędkości obrotowej silników prądu stałego

Dla użytkownika najistotniejszą charakterystyką silnika jest charakterystyka mechaniczna, czyli zależność prędkości obrotowej n od momentu elektromagne­tycznego M silnika (albo od momentu obciążenia, gdyż momenty w stanie pracy ustalonej różnią się stosunkowo niewielką wartością momentu mechanicznych strat własnych silnika).

187

W wyniku podstawienia do wzoru (13.7) zależności (13.5) otrzymuje się nastę­pującą zależność, wyrażającą charakterystykę mechaniczną silnika:

(13.11)

Z zależności (13.11) wynika, że prędkość obrotową silnika prądu stałego można regulować, zmieniając wartości wielkości: U, * oraz sztucznie zwiększając rezystan­cję R, twornika przez wprowadzenie do obwodu twomika dodatkowej rezystancji.

I- i

Schemat układu połączenia silnika obcowzbudnego przedstawiono na rysunku 13.11, ą silnika bocznikowego - na rysunku 13.12. Na obu schematach do obwodu twornika włączony jest rozrusznik (R_r). W przypadku silnika obcowzbudnego prąd pobierany z sieci zasilającej jest równy prądowi twornika (prąd wzbudzenia jest po­bierany z innego niezależnego źródła). Natomiast w przypadku silnika bocznikowe­go prąd pobierany z sieci zasilającej jest sumą prądu wzbudzenia i prądu twornika, przy czym znamionowa wartość prądu wzbudzenia I_wn silnika bocznikowego lub obcowzbudnego wynosi od 0,01 do 0,04 wartości znamionowej prądu ]_m twomika.

Rys. 13.11. Schemat połączenia układu silnika Rys. 13.12. Schemat połączeniu układu silniku
obcowzbudnego bocznikowego

Charakterystyki mechaniczne silnika bocznikowego i obcowzbudnego moimi wyznaczyć z zależności (13.11) przy założeniu, że wartość strumienia <t> i wartość napięcia U są stałe. Wtedy zależność (13.11) przyjmuje postać:

I

188

(13.12)

n = n„ -c,M.

Zatem charakterystyka mechaniczna silnika bocznikowego, a także obco-wzbudnego, jest linią prostą (rys. 13.13a). Z zależności (13.11) wynika także, że włączenie w obwód twornika tych silników dodatkowej rezystancji R_r nie wpływa na kształt charakterystyki mechanicznej, lecz tylko na jej „sztywność"; rodzinę charakterystyk odpowiadającą różnym wartościom rezystancji R_r pokazano na rysunku 13.13b. Wykorzystując włączenie dodatkowej rezystancji w obwód twor­nika jako metodę regulacji prędkości obrotowej, należy pamiętać, że nie można do tego celu wykorzystywać rozrusznika, gdyż może być on zniszczony termicznie. Ponadto stosowanie tej metody jest nieekonomiczne, gdyż powoduje znaczne straty energii w rezystorze R_r; płynie przez niego prąd twornika.

Włączenie w obwód wzbudzenia rezystancji powodującej zmniejszenie prądu wzbudzenia i zmniejszenie strumienia magnetycznego O zgodnie z zależnością (13.11) powoduje przesunięcie charakterystyki mechanicznej w górę i pewien wzrost jej nachylenia (rys. 13.13c). Ta metoda regulacji prędkości obrotowej silni­ków bocznikowego i obcowzbudnego jest ekonomiczna i dlatego jest często stoso­wana. Ponadto jej zaletąjest płynność regulacji.

l_wn = const

= const

dl

!,„= const

Rys. 13.13. Charakterystyki mechaniczne silników obcowzbudnego i bocznikowego prądu stałego:

a) naturalna, b) przy rezystancji dodatkowej w obwodzie twornika, c) przy zmniejszeniu strumienia

magnetycznego pola głównego, d) przy zmniejszeniu napięcia zasilającego

189

Przerwanie obwodu wzbudzenia pracującego silnika bocznikowego lub obco­wzbudnego jest niebezpieczne, szczególnie w przypadku silników nieobciążonych, gdyż może prowadzić do nadmiernego wzrostu prędkości obrotowej silnika. Z zależności (13.11) wynika bowiem, że przy M = 0 i strumieniu magnetycznym O malejącym do zera prędkość obrotowa n silnika wzrasta do nieskończoności. Zjawi­sko to nazywane jest rozbieganiem się silnika i może spowodować jego awarię.

Z zależności (13.11) wynika ponadto, że zmiana napięcia zasilającego twomik silnika bocznikowego albo obcowzbudnego powoduje przesunięcie równoległe charakterystyki mechanicznej (rys. 13.13d). W ostatnich kilkunastu latach metoda regulacji prędkości obrotowej silników bocznikowych i obcowzbudnych przez zmianę napięcia zasilającego znalazła szerokie zastosowanie, gdyż znaczny rozwój technologii elementów półprzewodnikowych (w tym przypadku tyrystorów) umożliwia wykonanie stosunkowo tanich prostowników sterowanych.

Rys. 13.14. Układ Leonarda

Metoda regulacji prędkości obrotowej silnika obcowzbudnego przez zmianę napięcia zasilającego została wykorzystana w specjalnym układzie maszyn stoso­wanym w napędach hutniczych i górniczych, zwanym układem Leonarda (rys. 13.14). Układ ten zapewnia ekonomiczną w szerokim zakresie regulację prędkości obrotowej silnika roboczego M. W układzie Leonarda silnik M o niezależnym wzbudzeniu jest zasilany przez obcowzbudną prądnicę G napędzaną silnikiem indukcyjnym S. Zmiana natężenia prądu wzbudzenia prądnicy G pozwala na płyn­ną regulację prędkości obrotowej silnika M, natomiast zmiana zwrotu tego prądu pozwala zmienić kierunek wirowania silnika M.

I

190

I =I_t =1

Na rysunku 13.15 przedstawiono schemat układu silnika szeregowego prądu stałego. Uzwojenie wzbudzenia połączone jest szeregowo z uzwojeniem twornika, więc I_w ■ I,. Strumień magnetyczny w przedziale położonym poniżej nasycenia obwodu magnetycznego jest propor­cjonalny do prądu twomika, czyli

(|) = c₂l₁. (13.13)

W wyniku wprowadzenia zależności (13.13) do wzoru (13.5) otrzymuje się:

(13.14)

= kc₂lf.

Ze wzoru (13.14) wynika, że moment elek­tromagnetyczny silnika szeregowego jest propor­cjonalny do kwadratu prądu pobieranego ze źró­dła zasilającego.

Jeżeli we wzorze (13.13) wprowadzi się zależ­ność (13.5) i dokona przekształceń, to otrzyma się:

Rys. 13.15. Schemat połączenia układu silnika szeregowego

d> = c₃M¹'². (13.15)

W wyniku wprowadzenia zależności (13.15) do wzoru (13.11) otrzymuje się:

191

Ponieważ moment elektromagnetyczny silników szeregowych jest proporcjo­nalny do kwadratu prądu płynącego w uzwojeniach silnika, więc przy prądzie roz­ruchowym równym dwukrotnej wartości prądu znamionowego silnika jego mo­ment elektromagnetyczny jest czterokrotnie większy od momentu elektromagne­tycznego znamionowego. Ta właściwość zadecydowała, że silniki szeregowe zna­lazły szerokie zastosowanie w trakcji elektrycznej. W tramwajach są zwykle sto­sowane dwa silniki szeregowe, które podczas rozruchu łączone są ze sobą szere­gowo i włączane do sieci trakcyjnej, a następnie po rozruchu są przełączane rów­nolegle. Oczywiście połączenie szeregowe obu silników powoduje obniżenie na­pięcia na zaciskach każdego z nich do połowy wartości napięcia zasilającego. Po­woduje to zmniejszenie prędkości obrotowej silników. Innym, także stosowanym w trakcji elektrycznej, rozwiązaniem regulacji prędkości obrotowej silnika szere­gowego przez obniżenie zasilającego go napięcia jest włączenie szeregowe z silni­kiem rezystora regulacyjnego.

Regulacja prędkości obrotowej silników szeregowych może być także przepro­wadzona przez zmianę strumienia magnetycznego. Zmniejszenie strumienia ma­gnetycznego celem zwiększenia prędkości wirowania można uzyskać przez wspo­mniane już bocznikowanie uzwojenia wzbudzenia rezystancją dodatkową. Innym stosowanym rozwiązaniem jest wykonanie uzwojenia wzbudzenia z zaczepami umożliwiającymi włączenie tylko części uzwojenia.

Gdy zachodzi potrzeba jednoczesnego uzyskania zalet silnika szeregowego (duży moment rozruchowy) i silnika bocznikowego (możliwość pracy przy małym obciążeniu), stosuje się silniki szeregowo-bocznikowe. Mają one dwa uzwojenia

U

(13.16)

c₄M'

Wzór (13.15) pozwala wyznaczyć charakterystykę mechaniczną silnika szere­gowego. Przykład takiej charakterystyki (przy R, = const) przedstawiono na rysun­ku 13.16. Włączenie w obwód twornika dodatkowej rezystancji powoduje przesu­nięcie charakterystyki w dół, a zbocznikowa-nie uzwojenia wzbudzenia rezystancją dodat­kową R<i (jak zaznaczono linią kreskowaną na rys. 13.15) -przesunięcie w górę.

Rys. 13.16. Charakterystyka mecha­niczna silnika szeregowego

Silniki szeregowe odznaczają się dużym momentem rozruchowym oraz dużą zmianą prędkości obrotowej przy zmianie obciążenia. Ponadto osiągają niebezpiecznie duże prędkości przy biegu jałowym i dlatego muszą zawsze pracować z pewnym obciążeniem. Aby unie­możliwić rozbieganie się silnika szeregowego, należy go trwale połączyć mechanicznie z urzą­dzeniem napędzanym.

Rys. 13.17. Schemat połączenia układu silnika szeregowo-bocznikowego

U = consl ^_b. const

Rys. 13.18. Charakterystyka mechaniczna silnika szeregowo-bocznikowego

192

wzbudzenia - szeregowe i bocznikowe (rys. 13.17), jednak podstawową część strumienia magnetycznego wytwarza zwykle uzwojenie bocznikowe. Kształt cha­rakterystyki mechanicznej takiego silnika w znacznym stopniu zależy od konstruk­cji i sposobu włączenia uzwojeń wzbudzających. Istnieje np. możliwość skierowa­nia przepływu jednego z uzwojeń wzbudzających przeciwnie do przepływu dru­giego uzwojenia. Ma to znaczny wpływ na kształt charakterystyki mechanicznej silnika (rys. 13.18).

193

rozrusznika. Zatem wartość tego prądu w pierwszej chwili hamowania przekracza­łaby np. 20-40 razy wartość prądu znamionowego. Przy stosowaniu tego typu ha­mowania konieczne jest włączanie w obwód uzwojenia twomika rezystancji ogra­niczającej prąd do wartości mniejszej niż np. dwukrotna wartość prądu znamiono­wego. Przy hamowaniu przeciwwłączeniem energia kinetyczna części wirujących i energia pobierana z sieci są zamieniane na ciepło w rezystancjach obwodu twor­nika silnika.

13.4.4. Hamowanie silnikami prądu stałego

Rozróżnia się następujące rodzaje hamowania silnikami prądu stałego: prądni-cowe, dynamiczne i przeciwwłączeniem.

Hamowanie prądnicowe (odzyskowe) z odzyskiem energii występuje wtedy, gdy silnik obraca się z prędkością większą do prędkości biegu jałowego. Siła elek­tromotoryczna (E = c<t>n) indukowana w uzwojeniu twornika jest wtedy większa od napięcia sieci zasilającej U. Pod wpływem różnicy między wartością tej siły a warto­ścią napięcia sieci w uzwojeniu twornika popłynie prąd, którego zwrot jest przeciw­ny do zwrotu prądu przy pracy silnikowej. Jednocześnie zmieni się zwrot wytwarza­nego momentu elektromagnetycznego. Maszyna prądu stałego staje się prądnicą oddającą energię elektryczną do sieci. Hamowanie prądnicowe jest możliwe tylko w silnikach obcowzbudnych, bocznikowych i szeregowo-boczniko-wych.

Hamowanie dynamiczne polega na odłączeniu uzwojenia twornika od sieci, a następnie włączeniu do jego zacisków rezystora. Silnik pracuje wtedy jak prądnica napędzana przez urządzenie dotychczas napędzane przez silnik. Energia mechanicz­na dostarczana przez to urządzenie zamienia się na energię elektryczną w prądnicy (dotychczasowym silniku), a następnie jest zamieniana na ciepło w rezystorze włą­czonym do zacisków twornika. Ta metoda hamowania jest mało skuteczna przy ma­łych prędkościach obrotowych.

Hamowanie przeciwwłączeniem (hamowanie przeciwprądem) polega na wy­łączeniu uzwojenia twornika z sieci zasilającej, zamianie biegunowości zasilania i ponownym włączeniu do sieci. Moment elektromagnetyczny wytwarzany przez silnik zmienia wtedy zwrot na przeciwny do zwrotu wirowania wirnika. Prędkość silnika i sprzężonej z nim maszyny maleje do zera. Wtedy należy wyłączyć silnik z sieci, gdyż w przeciwnym razie nastąpi jego rozruch w kierunku przeciwnym do tego, jaki miał przed hamowaniem. Przy hamowaniu przeciwwłączeniem siła elek­tromotoryczna indukowana w uzwojeniu twornika ma zwrot zgodny ze zwrotem napięcia zasilającego uzwojenie twornika. Prąd w uzwojeniu twomika płynie pod wpływem sumy tej siły i napięcia zasilającego. Jego wartość, bez włączenia dodat­kowej rezystancji w obwód twomika, byłaby zatem prawie dwukrotnie większa od prądu zwarcia silnika, tzn. od wartości prądu, który płynąłby w uzwojeniu twornika w pierwszej chwili po włączeniu silnika bezpośrednio do sieci bez zastosowania

13.5. Silnik uniwersalny i silnik komutatorowy jednofazowy prądu przemiennego

Z zasady działania silnika prądu stałego, którego pole magnetyczne biegunów głównych wytwarzane jest przez uzwojenie wzbudzenia zasilane z tego samego źródła co uzwojenie twornika, wynika, że zmiana biegunowości napięcia zasilają­cego nie powoduje zmiany zwrotu momentu elektromagnetycznego silnika, wobec czego wirnik będzie wirował w tym samym kierunku. Wynika stąd wniosek, że taki silnik prądu stałego powinien również pracować po zasileniu go napięciem przemiennym. Silnik prądu stałego przystosowany do pracy przy zasilaniu napię­ciem przemiennym nazywany jest silnikiem komutatorowym jednofazowym prądu przemiennego albo silnikiem uniwersalnym. Należy przy tym podkreślić, że nie­które typy silników komutatorowych jednofazowych nie mogą być zasilane prą­dem stałym; nie są to więc silniki uniwersalne.

Uzwojenie wzbudzenia silników uniwersalnych jest zwykle łączone szeregowo z twornikiem, gdyż w tym przypadku strumień magnetyczny twornika jest w fazie ze strumieniem uzwojenia wzbudzenia. Przy połączeniu równoległym tych uzwo­jeń (silnik bocznikowy) wskutek dużej indukcyjności uzwojenia wzbudzenia prąd płynący w tym uzwojeniu jest mocno opóźniony w fazie w stosunku do prądu pły­nącego w tworniku. Zatem również wytwarzane przez te uzwojenia strumienie magnetyczne byłyby znacznie względem siebie przesunięte, co pogarsza pracę takiego silnika. Dlatego silniki bocznikowe jednofazowe są rzadko stosowane.

W silniku uniwersalnym zasilanym napięciem przemiennym ze względu na zmienny w czasie strumień magnetyczny obwód magnetyczny stojana i wirnika jest wykonany z pakietu wzajemnie odizolowanych blach ferromagnetycznych. Zmienny w czasie strumień magnetyczny indukuje również w uzwojeniach silnika oraz w zwartych przez szczotki cewkach twornika dodatkowe siły elektromoto­ryczne, które pogarszają warunki komutacji. W celu poprawienia warunków komu­tacji stosuje się uzwojenia kompensacyjne lub bieguny komutacyjne w silnikach komutatorowych jednofazowych szeregowych już o mocy większej od 0,5 kW.

Silniki komutatorowe szeregowe jednofazowe są wykorzystywane do napędu urządzeń małej mocy (młynki, miksery, odkurzacze, wiertarki itp.). W niektórych krajach stosowane są w trakcji elektrycznej zasilanej napięciem przemiennym.

194

13.6. Straty mocy i sprawność oraz zalety i wady maszyn prądu stałego

Straty mocy występujące w maszynie prądu stałego można podzielić na straty o charakterze mechanicznym, magnetycznym i elektrycznym.

Straty mechaniczne obejmują straty wynikające z tarcia w łożyskach maszyny, tarcia szczotek o komutator oraz straty związane z napędem wentylatora. Straty te są funkcją prędkości obrotowej maszyny.

Straty o charakterze magnetycznym związane są z przemagnesowywaniem rdzenia, czyli z histerezą i prądami wirowymi w rdzeniu. W maszynie prądu stałe­go przemagnesowywanie - pulsacja indukcji magnetycznej - spowodowane jest zmienną przewodnością magnetyczną wirnika związaną z jego żłobkowaniem.

Straty o charakterze elektrycznym są stratami w uzwojeniach; nazywa się je stratami w miedzi. Są równe iloczynowi rezystancji uzwojenia i kwadratu prądu płynącego przez uzwojenie (RI).

Całkowite straty mocy w maszynie są sumą powyższych strat.

Sprawnością maszyny nazywa się stosunek mocy oddanej przez maszynę do mocy przez nią pobranej, przy czym moc pobrana równa jest mocy oddanej po­większonej o straty. Typowy kształt zależności sprawności maszyny prądu stałego od mocy oddawanej przez maszynę jest podobny do analogicznej zależności dla silnika indukcyjnego (rys. 12.11). Maksymalna sprawność występuje przy obcią­żeniu wynoszącym około 0,7-0,8 obciążenia znamionowego.

Moc znamionowa maszyny podawana na tabliczce znamionowej jest zawsze mocą oddawaną przez maszynę, niezależnie od tego, czy jest to silnik czy prądnica.

Maszyny prądu stałego w porównaniu z maszynami indukcyjnymi mają bar­dziej skomplikowaną budowę, większą masę i mniejszą niezawodność. Prądnice prądu stałego są coraz częściej zastępowane przez prostowniki półprzewodnikowe. Maszyna prądu stałego pracuje obecnie najczęściej jako silnik wszędzie tam, gdzie wymaga się płynnej regulacji prędkości obrotowej, dużej prędkości obrotowej (przekraczającej 3000 obr/min) lub (i) dużego momentu rozruchowego, np. w trak­cji i w urządzeniach dźwigowych).

14. WYTWARZANIE, PRZESYŁANIE I UŻYTKOWANIE ENERGII ELEKTRYCZNEJ

14.1. System elektroenergetyczny

Zespół urządzeń służących do „wytwarzania", przesyłania i rozdzielania energii elektrycznej nazywa się systemem elektroenergetycznym albo układem elektroener­getycznym. Zadaniem systemu elektroenergetycznego jest zapewnienie odbiorcom ciągłej dostawy energii elektrycznej. W skład systemu elektroenergetycznego wcho­dzą elektrownie oraz sieci elektroenergetyczne, przy czym sieć elektroenergetyczna jest zespołem urządzeń do przesyłania i rozdzielania energii. Uproszczony schemat fragmentu systemu elektroenergetycznego przedstawiono na rysunku 14.1.

Sieć elektroenergetyczna składa się z linii służących do przesyłania energii oraz ze stacji elektroenergetycznych. W stacjach elektroenergetycznych następuje roz­dział albo przetwarzanie lub jednocześnie rozdział i przetwarzanie energii elek­trycznej. Jeżeli w stacji następuje rozdział energii elektrycznej z obwodów zasila­jących na obwody odbiorcze na tym samym poziomie napięcia, to nazywa się ją stacją rozdzielczą lub rozdzielnią. Stacja, w której następuje przetwarzanie energii elektrycznej o jednym napięciu na energię elektryczną o innym napięciu, nazywa się stacją transformatorową. Zwykle w stacjach transformatorowych następuje także rozdział energii elektrycznej. Takie stacje nazywa się stacjami transformato-rowo-rozdzielczymi.

W elektrowniach odbywa się przetwarzanie energii dostarczanej przez występu­jące w przyrodzie źródła energii na energię elektryczną. W Polsce ponad 96% energii elektrycznej jest wytwarzane w elektrowniach cieplnych, w których pro­dukcja energii elektrycznej odbywa się kosztem spalania paliw, głównie węgla kamiennego i brunatnego. Moc generatorów zainstalowanych w polskich elek­trowniach wynosi około 35 000 MW. Pewna część energii elektrycznej w Polsce jest wytwarzana w elektrowniach wodnych. Moc generatorów zainstalowanych w tych elektrowniach wynosi około 2200 MW. Największe zapotrzebowanie mocy elektrycznej w Polsce wynosi około 23 000 MW i jest mniejsze od mocy dyspozy­cyjnej wszystkich elektrowni.

Napięcie znamionowe (międzyprzewodowe - międzyfazowe) prądnic elektrow­ni zawodowych (są to prądnice trójfazowe - maszyny synchroniczne) wynosi: 10,5, 13,8, 15,75 bądź 20 kV. Wytworzona w prądnicy energia elektryczna o tym napięciu jest transformowana na energię elektryczną o napięciu wyższym i linią wysokiego napięcia (trójfazową) wprowadzana do systemu elektroenergetycznego.

15kv 1 15 kV 15kV > 15kV

196

197

w sieciach miejskich i przemysłowych oraz przy przejściach przez rzeki czy cie­śniny morskie.

Najpowszechnięj obecnie stosowaną izolacją elektryczną kabli niskiego napię­cia jest polichlorek winylu. Natomiast izolacja kabli wysokiego napięcia jest wy­konana z polietylenu lub z papieru nasycanego olejem (kable olejowe).

Linie napowietrzne dominują obecnie w terenach otwartych. Podstawowymi elementami linii napowietrznej są słupy, izolatory, przewody fazowe, przewód neutralny (tylko w czteroprzewodowej linii niskiego napięcia), przewód odgromo­wy (tylko w liniach o napięciu 110 kV i wyższym), osprzęt liniowy i uziomy słu­pów. W liniach napowietrznych o napięciu powyżej 1 kV stosuje się najczęściej przewody (linki) stalowo-aluminiowe (w liniach do 1 kV linki aluminiowe). Zada­niem rdzenia stalowego w przewodzie jest przenoszenie obciążeń mechanicznych. Oplot aluminiowy ma natomiast dużą przewodność elektryczną. Stosunek przekro­jów stali do aluminium dla przewodów fazowych wynosi najczęściej 1:6.

W liniach najwyższych napięć, zwykle przy napięciu większym od 220 kV, stosuje się przewody fazowe w postaci tzw. przewodów wiązkowych. Wiązka składa się z kilku przewodów, np. dwóch lub czterech. Pomiędzy przewodami wiązki stosuje się odstępniki - rozporki - utrzymujące przewody w wiązce w pew­nej odległości jeden od drugiego. Zastosowanie przewodów fazowych w postaci wiązek zmniejsza natężenie pola elektrycznego przy powierzchni przewodu fazo­wego. Powoduje to zmniejszenie ulotu (wyładowania niezupełnego) będącego przyczyną strat energii elektrycznej oraz elektroerozji powierzchni przewodów.

Jako konstrukcje wsporcze w liniach o napięciu 110 kV lub wyższym stosuje się stalowe słupy kratowe. W liniach o napięciu niższym od 110 kV stosuje się słupy strunobetonowe. Ze względu na funkcję, jaką słupy spełniają w linii, dzieli sieje na przelotowe, odporowe, odporowo-narożne, krańcowe i rozgałęźne.

Przewody fazowe są mocowane do słupów za pośrednictwem izolatorów. Izola­tory najczęściej są wykonywane ze szkła lub porcelany, a ostatnio także z tworzyw sztucznych.

Rys. 14.1. Uproszczony schemat fragmentu systemu elektroenergetycznego

Sieci elektroenergetyczne w Polsce są budowane na następujące napięcia zna­mionowe (napięcia międzyprzewodowe): 750 kV, 400 kV, (220 kV), 110 kV, (60 kV), (40 kV), (30 kV), (20 kV), 15 kV, (10 kV), (6 kV), a poniżej 1 kV - głów­nie napięcie niskie o wartości 400 V (w nawiasach podano napięcia niezalecane).

Linie elektroenergetyczne są elementami sieci elektroenergetycznej łączącymi pozostałe elementy systemu elektroenergetycznego, takie jak: elektrownie, stacje (transformatorowe, rozdzielcze, transformatorowo-rozdzielne), między sobą i z od­biorcami energii elektrycznej. Mogą być wykonywane jako napowietrzne lub ka­blowe.

Linie kablowe są droższe od napowietrznych, mają jednak wiele zalet - nie zajmują miejsca na powierzchni ziemi i nie są narażone na przepięcia atmosferycz­ne. Można je wprowadzać w głąb terenów zabudowanych. Dlatego stosuje się je

14.2. Zasilanie odbiorców przemysłowych

Odbiorniki energii elektrycznej zainstalowane w zakładach przemysłowych ze względu na wymaganą niezawodność zasilania dzieli się na trzy kategorie. Za kry­terium zaszeregowania do odpowiedniej kategorii przyjmuje się skutki, które wy­wołuje niezamierzona przerwa w działaniu tych odbiorników. Podział ten pozwala uniknąć strat związanych z niedostateczną lub przesadną rozbudową urządzeń zasi­lających. Rodzaj kategorii odbiorników ustala zakład energetyczny w porozumie­niu z technologiem zakładu przemysłowego. Dla odbiorników kategorii I ustala się też dopuszczalny czas przerwy w ich zasilaniu.

198

Przerwa w zasilaniu odbiorników I kategorii może spowodować zagrożenie życia ludzi lub duże straty materialne, będące skutkiem uszkodzenia lub zniszcze­nia urządzeń technologicznych lub dużej ilości surowców, czy też długotrwałego zaburzenia procesu technologicznego. Do tej kategorii odbiorników zalicza się np.: silniki napędzające wentylatory i pompy odwadniające w kopalniach, dmuchawy i pompy wody chłodzącej przy wielkich piecach, mechanizmy pieców martenow-skich, suwnice lejnicze w stalowniach. Kategoria ta dzieli się na dwie grupy, z których pierwsza (la) wymaga natychmiastowego (samoczynnego) przełączenia na zasilanie ze źródła rezerwowego. Druga grupa odbiorników tej kategorii, okre­ślana jako Ib, pozwala na tak długą przerwę w zasilaniu, że w czasie tej przerwy jest możliwe ręczne przełączenie zasilania na źródło rezerwowe.

Przerwa w zasilaniu odbiorników U kategorii powoduje znaczne straty mate­rialne będące wynikiem przestoju maszyn, strat produkcyjnych i braku zatrudnienia dla załogi. Do tej kategorii odbiorników zalicza się np. piece stalownicze łukowe, urządzenia załadowcze i, w produkcji seryjnej, obrabiarki, młoty, prasy, piece przelotowe do nagrzewania i do obróbki cieplnej metali.

Do III kategorii należą odbiorniki nie zaliczane do kategorii wymienionych powyżej.

Sposób zasilania zakładu przemysłowego ustala się w zależności od kategorii za­instalowanych odbiorników, wartości mocy zapotrzebowanej oraz istniejącego ukła­du sieci elektroenergetycznej. Zakłady przemysłowe mogą być zasilane z sieci roz­dzielczej niskiego napięcia, z sieci wysokiego napięcia bądź z własnej elektrowni.

Z sieci rozdzielczej niskiego napięcia są zasilane małe zakłady przemysłowe, których maksymalne zapotrzebowanie mocy nie przekracza 200 kV-A. Zakłady małe, zlokalizowane z dala od takich sieci, są zasilane linią średniego napięcia (15 kV - napięcie zalecane) poprzez transformator o napięciu dolnym 400/230 V (tzn. o napięciu międzyprzewodowym 400 V i napięciu fazowym 230 V).

Zakłady przemysłowe pobierające większą moc są zasilane liniami wysokiego napięcia o wartości 15, 110 lub 220 kV. W zasilaniu pośredniczą własne stacje transformatorowe lub transformatorowo-rozdzielcze, z których zasilana jest zakła­dowa sieć rozdzielcza niskiego napięcia 400/230 V. Niektóre największe odbiorni­ki, o mocy przekraczającej 1000 kV-A, mogą być zasilane bezpośrednio z sieci wysokiego napięcia.

Niektóre zakłady przemysłowe, wykorzystujące do celów technologicznych du­że ilości pary, mogą mieć własne elektrownie lub elektrociepłownie współpracują­ce z siecią energetyki zawodowej.

Zakłady przemysłowe, w których są zainstalowane odbiorniki I i II kategorii, powinny być zasilane co najmniej z dwóch niezależnych źródeł energii elektrycz­nej. Za takie źródło uważa się między innymi oddzielne sekcje szyn zbiorczych głównych stacji elektroenergetycznych, mające taki układ połączeń, że zakłócenie w jednej sekcji szyn nie powoduje przerwy w pracy sekcji drugiej.

Odbiorniki kategorii III zasila się najczęściej z jednego źródła energii elek­trycznej.

199

Sieć elektroenergetyczną zakładów przemysłowych dzieli się na sieć zasilającą i rozdzielczą. W zakładach przemysłowych pobierających małą moc zarówno sieć zasilająca, jak i sieć rozdzielcza jest siecią niskiego napięcia. W zakładach pobiera­jących większą moc sieć zasilająca jest siecią wysokiego napięcia, a sieć rozdziel­cza - siecią niskiego napięcia. W zakładach przemysłowych charakteryzujących się dużą mocą zainstalowanych odbiorników rozmieszczonych na rozległym terenie zarówno sieć zasilająca, jak i sieć rozdzielcza są sieciami wysokiego napięcia.

Układ sieci rozdzielczej wpływa w dużym stopniu na niezawodność zasilania odbiorników. W zależności od sposobu zasilania rozróżnia się otwarte i zamknięte sieci rozdzielcze, przy czym układy otwarte są zasilane jednostronnie, a układy zamknięte - dwustronnie. W układach sieci otwartych wyróżnia się sieci promie­niowe i magistralne (szeregowo-promieniowe). Układy sieci zamkniętych to sieci: pętlowe, dwustronnie zasilane, gwiazdowe i wielowęzłowe.

Siecią promieniową jest sieć łącząca liniami zasilającymi stację zasilającą z każdym punktem odbiorczym. Główną jej wadą jest mała niezawodność zasila­nia, gdyż uszkodzenie linii wywołuje przerwę w dostawie energii elektrycznej dla pewnej grupy odbiorców, trwającą nawet do kilkunastu godzin.

Siecią magistralną nazywa się sieć, w której kilka punktów odbiorczych zasila się szeregowo za pomocą tego samego promienia. Promień tworzy tutaj jakby ma­gistralę zasilającą poszczególne punkty odbiorcze. Sieć taką nazywa się też siecią promicniowo-szeregową. Pewność zasilania energią jest w przypadku sieci magi­stralnej dużo mniejsza niż przy sieciach promieniowych, gdyż podczas awarii linii na odcinku łączącym punkt zasilający z pierwszym punktem odbiorczym wszystkie punkty zasilające są pozbawione zasilania.

Sieć pętlicowa powstaje z połączenia końców dwóch linii (lub torów linii) ma­gistralnych wychodzących z jednego punktu zasilającego. Z chwilą gdy pętla zo­stanie w którymkolwiek miejscu otwarta, otrzymuje się sieć otwartą magistralną. Układ pętlicowy odznacza się dużą pewnością ruchową, gdyż każdy punkt odbior­czy w pętli może być zasilany z dwóch stron.

Sieć dwustronnie zasilana charakteryzuje się znacznie większą pewnością ruchową niż sieci opisane powyżej. Można ją otrzymać z układu pętlicowego, gdy początek i koniec takiej sieci przyłączy się do dwóch różnych punktów zasilających.

Sieć pierścieniowa jest układem złożonym z pewnej liczby (co najmniej dwóch) sieci dwustronnie zasilanych.

Sieć gwiazdowa to sieć mająca co najmniej trzy punkty zasilające połączone li­niami, które zasilają rozmieszczone wzdłuż tych linii punkty odbiorcze.

Sieć wielowęzłowa (kratowa) jest siecią powstałą z połączenia sieci pierście­
niowej z siecią gwiazdową. Układ taki zapewnia największy stopień pewności
zasilania. W warunkach zakładów przemysłowych jest on stosowany wyłącznie do.
sieci rozdzielczej niskiego napięcia. _:. ,-^lwA

200

14.3. Zasilanie odbiorców nieprzemysłowych

Zasilanie odbiorców energii elektrycznej powinno zapewniać ciągłą dostawę energii elektrycznej o odpowiedniej jakości, tzn. mającej przede wszystkim znor­malizowaną i stabilną wartość napięcia oraz znormalizowaną częstotliwość. Ze względu na wymaganą pewność zasilania i dopuszczalny czas trwania przerwy w dostawie energii nieprzemysłowych odbiorców energii elektrycznej dzieli się na cztery grupy.

Grupa I - odbiorcy nie wymagający dużej niezawodności zasilania, dla których dopuszcza się 1-2-godzinne przerwy w dostawie energii elektrycznej, jeśli nie są one zbyt częste. Dla tej grupy odbiorców dopuszcza się też dłuższe przerwy w dostawie energii elektrycznej; mogą one jednak zdarzać się rzadko i muszą być zapowiadane wcześniej. Do tej grupy odbiorców należą: domy mieszkalne, szkoły, małe hotele, biurowce, małe warsztaty rzemieślnicze oraz gospodarstwa wiejskie.

Grupa II - odbiorcy, dla których przerwa w zasilaniu podstawowym nie powin­na trwać dłużej niż 15-30 min. Do odbiorców tej grupy zalicza się: domy towaro­we, kina, teatry, duże hotele, szpitale, uczelnie, budynki administracji publicznej wyższych szczebli. U odbiorców tej grupy, niezależnie do istniejącej instalacji oświetlenia rezerwowego, instalację elektryczną dzieli się na dwie części: podsta­wową i zapasową- obejmującą około 10% oświetlenia sal i ciągów komunikacyj­nych. W uzasadnionych przypadkach część zapasową zasila się z niezależnych źródeł zasilania. Niektóre odbiorniki tej grupy odbiorców powinny mieć oddzielne zasilanie urządzeń specjalnych (np. oświetlenie sali operacyjnej lub instalacja ni­skiego napięcia w tej sali).

Grupa III - odbiorcy komunalni, zakłady użyteczności publicznej, np. stacje wodociągów, oczyszczalnie ścieków, stacje prostownikowe sieci trakcyjnej. Od­biorców tej gnipy traktuje się jak odbiorców przemysłowych. Wymaganą nieza­wodność zasilania i dopuszczalny czas trwania przerwy w zasilaniu ustala się in­dywidualnie. Dla odbiorców tej grupy przerwa w zasilaniu zazwyczaj nie może być dłuższa niż dwie godziny.

Grupa IV - odbiorniki nieprzemysłowe o przeznaczeniu specjalnym, dla któ­rych przerwa w dostawie energii elektrycznej jest niedopuszczalna lub powinna być ograniczona do kilku sekund. Do tej grupy odbiorców zalicza się lotniska (urządzenia radarowe, oświetlenie pasów startowych itp.), obiekty obronności kra­ju, studia radiowe itp. Odbiorniki tej grupy wymagają zasilania z co najmniej dwóch niezależnych źródeł; takim niezależnym źródłem zasilania może być agre­gat napędzany silnikiem spalinowym.

Drobni odbiorcy nieprzemysłowi są zasilani z napowietrznej lub kablowej sieci rozdzielczej niskiego napięcia. Odbiorcy o zapotrzebowaniu mocy większej od kil­kudziesięciu kilowatów są zasilani najczęściej z własnej stacji transformatorowej zasilanej z sieci średniego napięcia (np. o napięciu 15 kV).

201

Do zasilania odbiorców I grupy stosuje się układy jednostronnego zasilania charakteryzujące się najmniejszymi kosztami budowy i największą zawodnością. Do zasilania odbiorców grupy II i III o stosunkowo niewielkim poborze mocy sto­suje się zasilanie dwustronne z jednej lub dwu stacji transformatorowych.

Odbiorniki energii elektrycznej niskiego napięcia są połączone z siecią roz­dzielczą niskiego napięcia za pomocą: przyłącza (ostatni fragment sieci rozdziel­czej), złącza, wewnętrznej linii zasilającej oraz obwodów odbiorczych.

Złącze jest urządzeniem łączącym przyłącze z wewnętrzną linią zasilającą. Za­instalowane jest w nim najczęściej zabezpieczenie główne instalacji elektroenerge­tycznej obiektu. Umieszcza się je blisko wejścia przewodów zasilających do bu­dynku. Jeżeli sieć rozdzielcza niskiego napięcia jest napowietrzna, zasilanie bu­dynku (przyłącze) wykonuje się najczęściej także jako napowietrzne. Wykonuje się je przewodami gołymi, umocowanymi do izolatorów zamontowanych na wsporni­ku przyściennym budynku lub stojaku dachowym, bądź ostatnio coraz częściej przewodami izolowanymi. Należy zauważyć, że od kilkunastu lat napowietrzne linie niskiego napięcia są coraz częściej w całości wykonywane przewodami izo­lowanymi. Takie rozwiązanie zwiększa odporność linii na zakłócenia zewnętrzne i zmniejsza zagrożenie porażeniowe.

W sieciach rozdzielczych kablowych (a także w sieciach napowietrznych, gdy wykonanie przyłącza napowietrznego jest trudne lub niewskazane ze względów np. estetycznych) przyłącze wykonuje się jako kablowe.

Wewnętrzna linia zasilająca łączy złącze z instalacją urządzenia odbiorczego. Może ona być wspólna dla wielu urządzeń odbiorczych. Liczniki energii elek­trycznej instaluje się wtedy w jednym miejscu lub oddzielnie dla poszczególnych odbiorców, np. na klatce schodowej lub w przedpokoju u każdego odbiorcy. W dużych budynkach mieszkalnych, mających kilka wewnętrznych linii zasilają­cych, bezpośrednio za złączem instaluje się tablicę rozdzielczą z zabezpieczeniami poszczególnych linii.

Instalacja odbiorcza ma jeden lub kilka obwodów. Ich liczba zależy od wielko­ści i przeznaczenia pomieszczenia oraz od liczby i mocy przewidywanych dó zain­stalowania odbiorników.

14.4. Układy sieci rozdzielczej niskiego napięcia

Układy sieci rozdzielczej niskiego napięcia - zwykle o napięciu znamionowym międzyprzewodowym 400 V (fazowym 230 V) - można podzielić w zależności od sposobu uziemienia na:

- układ sieciowy TN (występują trzy podukłady TN-C, TN-S, TN-C-S),

- układ sieciowy TT,

— układ sieciowy IT.

202

W oznaczeniach tych pierwsza litera wykazuje związek między układem sieci a ziemią (T - uziemienie, I - odizolowanie), druga litera - związek pomiędzy do­stępnymi częściami przewodzącymi urządzeń a ziemią (N - istnienie przewodu ochronno-neutralnego PEN lub ochronnego PE, zaś T - uziemienie), natomiast pozostałe litery oznaczają związek między przewodem neutralnym N i przewodem ochronnym PE (C - wspólny przewód ochronno-neutralny PEN, S - przewody ochronny PE i neutralny N rozdzielone). Schematy układów sieciowych przedsta­wiono na rysunku. 14.2.

TN-S

TN-C

-LI

-12 -L3

-ta

-L3 -PEN

203

• podukład TN-C, w którym funkcję przewodów neutralnego i ochronnego
  petni jeden przewód (PEN) w całym systemie sieci,

• podukład TN-C-S, w którym w części systemu sieci funkcję przewodu neu­
  tralnego i ochronnego pełni jeden przewód (PEN), a w części występują oddzielne
  przewody neutralny (N) i ochronny (PE).

Układ sieciowy TT ma punkt neutralny źródła (transformatora, prądnicy) bezpo­średnio uziemiony, a dostępne części przewodzące są połączone przewodami ochronnymi z uziomami. Natomiast układ sieciowy IT jest układem sieciowym izolowanym od ziemi lub ma centralny punkt neutralny uziemiony poprzez bez­piecznik iskiernikowy. Dostępne części przewodzące odbiorników w tym układzie są uziemione - połączone przewodami ochronnymi z uziomami.

TN-C-S

-PE

-LI -L2 -L3 -N

i ó ó t—i 16 o i

IT

-u

-L3

| I

ino l—i

¹ 1

Rys. 14.2. Schematy układów sieci rozdzielczych niskiego napięcia; LI, L2, L3 - przewody fazowe, N - przewód neutralny, PE - przewód ochronny, PEN - przewód ochronno-neutralny

Zwykle w sieci rozdzielczej niskiego napięcia występuje układ TN. Układ ten ma punkt neutralny źródła (transformatora, prądnicy) bezpośrednio uziemiony, a dostępne części przewodzące są połączone z tym punktem przewodami ochron­nymi lub ochronno-neutralnymi. W zależności od układu przewodów neutralnych i ochronnych wyróżnia się trzy następujące podukłady sieciowe typu TN:

- podukład TN-S, mający oddzielne przewody neutralny (N) i ochronny (PE) w całym systemie sieci,

14.5. Zasady bezpiecznej obsługi urządzeń elektrycznych 14.5.1. Oddziaływanie prądu na organizm ludzki i zagrożenie porażeniem

W przypadku uszkodzenia izolacji elektrycznej urządzenia na jego obudowie może pojawić się napięcie względem ziemi niebezpieczne dla użytkownika. Po dotknięciu tej obudowy przez ciało dotykającego popłynie do ziemi prąd elek­tryczny; mówi się wówczas o rażeniu prądem elektrycznym, którego następstwem jest porażenie elektryczne, czyli zespół zagrażających zdrowiu zmian fizycznych, chemicznych i biologicznych wywołanych w organizmie przez przepływający prąd. Skutki działania prądu na organizm są zależne od jego natężenia, rodzaju i częstotliwości, od czasu trwania i drogi przepływu w organizmie oraz od stanu fizycznego, a także psychicznego porażonego.

Bardzo niebezpieczny dla człowieka jest prąd przepływający między jedną a drugą ręką lub między ręką a stopami, gdyż na drodze płynącego prądu znajduje się serce; jeszcze bardziej niebezpieczny jest prąd, który płynie przez głowę.

Człowiek jest bardziej wrażliwy na rażenie prądem przemiennym o częstotliwo­ści sieciowej (50 Hz) niż na rażenie prądem stałym, szczególnie gdy czas rażenia trwa dłużej niż 0,2 s. Szacunkowo można przyjąć, że skutki rażenia tymi dwoma prądami są takie same przy prądzie stałym o wartości dwukrotnie większej od war­tości skutecznej prądu przemiennego. Na podstawie badań przyjęto, że za niebez­pieczny dla człowieka uznaje się prąd przemienny płynący długotrwale o wartości większej od 25 mA; jego działanie może spowodować wstrzymanie akcji serca.

Skutki przepływu prądu przemiennego między ręką a stopami człowieka są następujące:

• prąd o wartości do około 1 mA jest niewyczuwalny;

• prąd o wartości od kilku do 15 mA wywołuje ból i skurcze mięśni palców
  i ramion; przy wzroście prądu do górnej granicy tego przedziału w przypadku

204

przepływu przez dłoń trzymającą np. przewód będący pod napięciem występują trudności z uwolnieniem tej dłoni spod napięcia;

• prąd o wartości od 15 do 25 mA powoduje silny ból; dłoni trzymającej przewód
  wskutek skurczu mięśni nie można uwolnić spod napięcia; po kilkunastu lub kilkudzie­
  sięciu sekundach następuje wstrzymanie oddechu (wartość prądu od 20 do 25 mA jest
  górną granicą prądu nie zagrażającego życiu przy czasie rażenia nie przekraczającym
  kilkunastu sekund);

• prąd o wartości od 25 do 75 mA powoduje nieregulamość pracy serca, bar­
  dzo silne skurcze mięśni i utratę przytomności; po kilkunastu sekundach następuje
  niebezpieczne dla życia migotanie komór serca;

• prąd o wartości większej od 75 mA już po jednej sekundzie powoduje szok,
  utratę przytomności, migotanie komór serca; w wyniku tych reakcji może nastąpić
  śmierć człowieka; przy wartości prądu większej od kilkuset miliamperów występu­
  ją oparzenia.

Na rysunku 14.3 pokazano schematycznie przepływ prądu przez ciało człowie­ka, który znalazł się pod napięciem fazowym sieci rozdzielczej niskiego napięcia wskutek uszkodzenia izolacji uzwojenia jednej fazy w silniku indukcyjnym trójfazowym.

205

I =-

pozostałych części powstałego obwodu elektrycznego, więc w przybliżeniu war­tość płynącego przez ciało człowieka prądu rażeniowego określa wzór:

R„

+R„

(14.1)

gdzie U_r- napięcie fazowe sieci rozdzielczej niskiego napięcia.

Rezystancja naskórka w stanie suchym wynosi około 100 kQ/cm², ale maleje do zera w stanie wilgotnym lub uszkodzonym. Także rezystancja drogi prądu od stopy (lub stóp) do ziemi, gdy obuwie i podłoga są mokre, jest bliska zeru. Minimalna rezystancja ciała ludzkiego wynosi 1000 Q. Zatem ze wzoru (14.1) wynika, że w najbardziej niekorzystnych warunkach (R_n = 0, Rc = 1000 Q oraz Rp = 0) prąd razeniowy o wartości 25 mA (największa wartość uznana za nie zagrażającą życiu) popłynie przy napięciu 25 V. Dlatego napięcie dotykowe nie przekraczające 25 V uznaje się za bezpieczne, przy czym napięcie dotykowe jest napięciem, które wy­stępuje w warunkach normalnych lub może się pojawić w warunkach zakłócenio­wych między dwoma częściami jednocześnie dostępnymi, nie należącymi do ob­wodu elektrycznego.

Rys. 14.3. Obwód rażenia prądem elektrycznym przy niestosowaniu środków chroniących przed

dotykiem pośrednim

Wykonana z metalu obudowa silnika nie jest uziemiona ani połączona z prze­wodem ochronno-neutralnym. Człowiek dotknął ręką obudowy silnika, co spowo­dowało przepływ prądu I, z uszkodzonej fazy przez obudowę silnika, ciało czło­wieka, rezystancję drogi prądu od jego stopy (lub stóp) do ziemi, ziemię i uziemie­nie punktu neutralnego transformatora. Ponieważ rezystancja naskórka dłoni doty­kającej (R„), rezystancja ciała na drodze płynącego prądu (R,.) i rezystancja drogi prądu od stopy (lub stóp) do ziemi (Rp) są wielokrotnie większe od rezystancji

14.5.2. Ochrona przeciwporażeniowa

Porażenie prądem elektrycznym następuje najczęściej wskutek dotknięcia lub uchwycenia ręką części urządzenia elektrycznego znajdującej się w danej chwili pod napięciem. Często też występuje przy uszkodzeniu izolacji elektrycznej urzą­dzenia - przy nieskutecznym działaniu środków ochrony przeciwporażeniowej. W celu zapobieżenia porażeniom wszystkie urządzenia elektryczne oraz zasilające je instalacje elektroenergetyczne powinny spełniać określone wymogi, tzn. winny być wykonane zgodnie z obowiązującymi przepisami. Z czasem jednak nawet do­brze wykonane urządzenie elektryczne może ulec uszkodzeniu w wyniku procesu starzenia się lub niewłaściwej eksploatacji, powodującej przegrzanie lub zawilgo­cenie izolacji. Wówczas obudowa urządzenia, nie będąca pod napięciem w zwy­kłych warunkach, może znaleźć się pod napięciem względem ziemi, niebezpiecz­nym dla obsługi.

W związku z ciągle rosnącą liczbą urządzeń elektrycznych zagrożenie poraże­niem prądem elektrycznym ulega zwiększeniu. Poszukuje się więc nowych metod i sposobów ochrony przed porażeniem prądem elektrycznym.

Obecnie w zakresie przepisów o ochronie przeciwporażeniowej obowiązuje Polska Norma PN-IEC 60364-4-41 pt. „Instalacje elektryczne w obiektach budow­lanych. Ochrona dla zapewnienia bezpieczeństwa. Ochrona przeciwporażeniowa".

Ogólnie metody i środki ochrony przed porażeniem prądem elektrycznym moż­na podzielić na dwie grupy - organizacyjne i techniczne.

206

Metody i środki organizacyjne polegają na szkoleniu pracowników i opracowa­niu instrukcji, stawianiu pracownikom określonych wymagań kwalifikacyjnych, odpowiedniej organizacji pracy oraz na wyposażaniu pracowników w odpowiedni sprzęt ochronny.

Natomiast wszystkie metody i środki techniczne ochrony przeciwporażeniowej można zaliczyć do jednej z dwóch następujących grup - grupy środków zapewnia­jących ochronę przed dotykiem bezpośrednim (ochronę podstawową) lub grupy środków chroniących przed dotykiem pośrednim (ochronę dodatkową).

Zgodnie z normą PN-IEC 60364-4-41 w urządzeniach o napięciu do 1 kV ochronę przeciwporażeniową zapewnia się przez:

• zastosowanie bardzo niskich napięć (U £ 50 V) w obwodach SELV, PELV
  lub FELV (jest to jednoczesna ochrona przed dotykiem bezpośrednim i pośred­
  nim),

• zastosowanie ochrony przed dotykiem bezpośrednim oraz co najmniej jed­
  nego ze środków ochrony przed dotykiem pośrednim.

Ochrona przed dotykiem bezpośrednim zabezpiecza przed zagrożeniami wyni­kającymi z dotyku części będących pod napięciem, uniemożliwiając przepływ prą­du elektrycznego przez ciało człowieka lub ograniczając wartości tego prądu do wartości bezpiecznej.

Natomiast ochrona przed dotykiem pośrednim zabezpiecza przed zagrożeniami wynikającymi z dotyku dostępnych części przewodzących, które mogą znaleźć się pod napięciem w wyniku uszkodzenia izolacji, oraz nie dopuszcza do występowa­nia niebezpiecznych napięć dotykowych. Ochrona ta uniemożliwia przepływ prądu rażeniowego przez ciało człowieka bądź ogranicza go do wartości bezpiecznej, lub też powoduje szybkie przerwanie przepływu tego prądu przez samoczynne (szyb­kie) wyłączenie zasilania, w czasie krótszym od 0,2; 0,4 lub 5 s - zależnie od ist­niejących warunków zagrożenia.

Ochronę przed dotykiem bezpośrednim uzyskuje się przez izolowanie części czynnych izolacją podstawową, roboczą, wykonywaną przez wytwórcę urządzenia, lub przez stosownie obudów, osłon, ogrodzeń, przeszkód, barier, czy też umiesz­czenie części czynnych poza zasięgiem ręki. Ochrona ta uniemożliwia dotknięcie części czynnych urządzenia elektrycznego. Środkiem ochrony przed dotykiem bezpośrednim jest także wyłącznik różnicowoprądowy o dużej czułości, tj. o war­tości prądu wyzwalającego < 30 mA. Jest to jednak tylko środek rezerwowy, uzu­pełniający wobec innych środków chroniących przed dotykiem bezpośrednim.

Ochronę przed dotykiem pośrednim natomiast uzyskuje się przez zastosowanie:

• samoczynnego (szybkiego) wyłączenia zasilania,

• urządzeń II klasy ochronności,

• izolowanego stanowiska,

• separacji elektrycznej,

• nieuziemionych połączeń wyrównawczych miejscowych.

207

Samoczynne (szybkie) wyłączenie zasilania może być wykonane przez następu­jące grupy urządzeń:

• przetężeniowe (nadmiarowoprądowe), np. bezpieczniki, wyłączniki z wy-
  zwalaczern przetężeniowym,

• różnicowoprądowe, np. wyłączniki różnicowoprądowe,

• ochronne nadnapięciowe.

PEN

W przypadku samoczynnego (szybkiego) wyłączenia zasilania przez urządzenie przetężeniowe pojawienie się na jakiejkolwiek dostępnej części przewodzącej urządzenia elektrycznego napięcia względem ziemi o wartości niebezpiecznej w danych warunkach środowiskowych powinno spowodować przepływ przez urządzenie przetężeniowe prądu I_z (rys. 14.4) o wartości powodującej jego zadzia­łanie i wyłączenie zasilania po czasie krótszym od 5 s, a w wielu przypadkach krótszym od 1 s.

Rys. 14.4. Zasada działania ochrony przed dotykiem pośrednim za pomocą samoczynnego (szybkie­go) wyłączenia zasilania przez urządzenie przetężeniowe - wkładkę bezpiecznikową, która ulega przepaleniu; linią przerywaną zaznaczono pętlę zwarciową; 1- przewód ochronno-neutralny, 2 -połączenie (przewodem) obudowy urządzenia elektrycznego z przewodem ochronno-ncutralnym (PEN), 3 - bezpieczniki, 4 - uziom roboczy stacji transformatorowej mający rezystancję R_u

Od kilkunastu lat istnieje silna tendencja do ochrony przed dotykiem pośrednim przez instalowanie wyłączników różnicowoprądowych.

Wyłączniki przeciwporażeniowe różnicowoprądowe są to łączniki samoczynne zapobiegające utrzymywaniu się niebezpiecznego napięcia względem ziemi na czę­ściach metalowych urządzenia elektrycznego, np. odbiornika, nie będących zwykle pod napięciem. Wyposażone są w człon pomiarowy różnicowoprądowy oraz człon wyłączający, powodujący samoczynne wyłączenie zasilania w warunkach występo-

208

wania nadmiernego prądu doziemienia. Zasadę działania wyłączników przeciwpora­żeniowych różnicowoprądowych przedstawiono na rysunku 14.5. W działaniu wy­łączników różnicowoprądowych do zasilenia cewki wyzwalacza odblokowującego zamek 4, utrzymującego styki wyłącznika w stanie zamkniętym, wykorzystuje się tzw. przekładnik prądowy Ferrantiego, w którego rdzeniu każdy z prądów płynących w przewodach zasilających urządzenie elektryczne (odbiornik, grupę odbiorników, instalację elektryczną lub jej część) wywołuje własny strumień magnetyczny. Jeśli urządzenie, odbiornik lub instalacja za wyłącznikiem są sprawne, nie występuje upływ prądu do ziemi; suma prądów przepływających przewodami fazowymi i przewodem neutralnym, a zatem suma wywoływanych przez nie w rdzeniu prze-kładnika strumieni magnetycznych, jest równa zeru. Przy uszkodzeniu izolacji gro­żącym porażeniem prądem elektrycznym wskutek upływu prądu bezpośrednio do ziemi lub przez ciało człowieka dotykającego obudowę odbiornika oraz przepływu prądu przewodem ochronnym (PE) omijającym przekładnik suma prądów płynących przez przewody objęte przekładnikiem (fazowe i neutralny), a zatem suma strumieni wywołanych przez te prądy, nie jest równa zeru. Pojawiający się różnicowy strumień magnetyczny indukuje w uzwojeniu wtórnym przekładnika siłę elektromotoryczną, która zasila cewkę wyzwalacza odblokowującego zamek 5. Przy odpowiednio dużej wartości prądu upływu do ziemi wartość siły elektromotorycznej jest wystarczająca do odblokowania tego zamka, tak że sprężyna 5 powoduje otwarcie wyłącznika 3 i wyłączenie uszkodzonego urządzenia lub instalacji z sieci zasilającej.

Rys. 14.5. Zasada działania wyłącznika przeciwporażeniowego różnicowoprądowego; 1 - urządzenie

elektryczne, odbiornik, 2 - przekładnik Ferrantiego, 3 - wyłącznik, 4 - zamek, 5 - sprężyna napinana przy zamykaniu styków wyłącznika 3,6- cewka wyzwalacza blokującego zamek, 7 - przycisk ozna­czony na wyłączniku napisem TEST lub symbolem T (do kontroli działania włącznika przeciwpora­żeniowego), 8 - uziemienie robocze stacji transformatorowej o rezystancji R_u

209

Urządzenia ochronne nadnapięciowe w swym działaniu wykorzystują napięcie, które pojawia się między obudową urządzenia elektrycznego a ziemią po uszko­dzeniu izolacji urządzenia. Tym napięciem zasila się cewkę wyzwalacza blokują­cego zamek, podobnie jak w wyłączniku różnicowoprądowym (rys. 14.5), utrzy­mującego styki wyłącznika przeciwporażeniowego w stanie zamkniętym. Jeśli wartość napięcia między obudową urządzenia elektrycznego a ziemią przekracza wartość dopuszczalną w danych warunkach środowiskowych, następuje odbloko­wanie zamka, co umożliwia napiętej sprężynie otwarcie styków wyłącznika i wyłą­czenie uszkodzonego urządzenia elektrycznego spod napięcia.

Ochrona przez zastosowanie urządzenia II klasy ochronności polega na wpro­wadzeniu przy konstruowaniu urządzenia, poza izolacją podstawową, dodatkowej izolacji ochronnej. Tę dodatkową izolację może stanowić obudowa izolacyjna, izolacja dodatkowa oddzielona od izolacji podstawowej przegrodą metalową lub izolacja wzmocniona.

Ochrona polegająca na izolowaniu stanowiska może być stosowana wyłącznie w pomieszczeniach nie narażonych na działanie wilgoci i tylko w odniesieniu do urządzeń stałych. Stanowisko powinno mieć podłogi i ściany wyłożone materiałem izolacyjnym, a dostępne części przewodzące powinny być oddalone od siebie i od części przewodzących obcych na odległość uniemożliwiającą równoczesne do­tknięcie części mogących mieć różne potencjały.

Ochrona przez zastosowanie separacji elektrycznej polega na rozdzieleniu ob­wodu zasilającego od obwodu odbiorczego (separowanego) za pomocą transforma­tora separacyjnego lub przetwornicy separacyjnej. Napięcie znamionowe w obwo­dzie separowanym nie może być większe od 500 V, a transformator separacyjny powinien być wykonany w U klasie ochronności (tzn. musi mieć dodatkową izola­cję ochronną).

Ochrona przez zastosowanie nieuziemionych połączeń wyrównawczych miej­scowych polega na połączeniu wszystkich dostępnych części przewodzących oraz nieuziemionych połączeniem wyrównawczym i na izolowaniu stanowiska. Powo­duje to wyrównanie potencjału wszystkich części dostępnych jednocześnie.

14.5.3. Sprawdzanie skuteczności działania niektórych środków ochrony przed dotykiem pośrednim

Z normy PN-IEC 60364 pt. „Instalacje elektryczne w obiektach budowlanych", z Ustawy Prawo budowlane oraz z Ustawy Prawo energetyczne wynika, że instala­cje elektryczne i urządzenia elektryczne powinny być poddane próbom odbior­czym. Ponadto okresowo powinny być przeglądane i badane; wymagane terminy pomiarów eksploatacyjnych są podane w powyższych przepisach. Prace pomiaro-wo-kontrolne i badania instalacji elektrycznych powinny wykonywać osoby, które posiadają niezbędne kwalifikacje, potwierdzone aktualnym świadectwem kwalifi-

210

kacyjnym. Na podstawie przeprowadzonych prac pomiarowo-kontrolnych osoba wykonująca pomiary sporządza protokół. Protokoły z wszystkich kontroli i badań powinny być załącznikiem do wpisu w książce obiektu budowlanego.

Poniżej zostaną przedstawione sposoby badania umożliwiające sprawdzenie skuteczności działania wybranych środków ochrony przed dotykiem pośrednim, działających przez samoczynne (szybkie) wyłączenie zasilania.

W sieci i instalacji o układzie TN sprawdzenie skuteczności ochrony przed do­tykiem pośrednim za pomocą samoczynnego wyłączenia zasilania przez urządzenie przetężeniowe polega na sprawdzaniu, czy spełniony jest warunek:

Z_sI_a<U₀, (14.2)

gdzie: Z_s - impedancja pętli zwarciowej (pętlę zwarciową zaznaczono na rys. 14.4), I_a - prąd zapewniający samoczynne zadziałanie urządzenia nadmiarowoprą-dowego, U_o - znamionowe napięcie fazowe sieci.

Ze względu na wahania wartości napięcia w sieci, błąd pomiaru impedancji pętli zwarciowej Z_s oraz błąd przy określaniu prądu wyłączającego I_a zaleca się stosować ostrzejszy warunek:

(14.3)

Z_sI_a<0,8lV

Wartość prądu I_a określa się z charakterystyk czasowo-prądowych zabezpiecze­nia nadmiarowoprądowego (bezpiecznika topikowego, wyłącznika nadmiarowo-prądowego) przy założeniu, że wyłączenie powinno następować w czasie 0,2; 0,4 lub 5 s - odpowiednio do wymogów normy PN-IEC 60364-4-41.

Odczytane z charakterystyk czasowo-prądowych wartości prądu I_a bezpieczni­ków topikowych instalacyjnych szybkich, mających charakterystykę typu gF, po­wodujących wyłączenie w czasie t_w równym 0,2, 0,4 oraz 5 s, zestawiono w tabeli 14.1. Natomiast wartości prądu wyłączającego I_a wyłączników instalacyjnych nadmiarowoprądowych o różnych typach charakterystyk czasowo-prądowych (B, C, D), powodujących wyłączenie w czasie t_w < 0,2 s, zestawiono w tabeli 14.2.

Pomiar impedancji pętli zwarciowej przeprowadza się najczęściej metodą pomiaru spadku napięcia występującego po włączeniu do sieci na krótki czas odbiornika o okre­ślonej impedancji Z (R lub X). Na tej metodzie oparte jest działanie prawie wszystkich mierników impedancji pętli zwarciowej, takich jak: MOZ, MR-2, MZC-2, MZC 300. Po przeprowadzeniu pomiarów impedancję pętli zwarciowej badanego obwodu oblicza się, wykorzystując z następujący wzór.

Z, =-

(14.4)

gdzie: Uf - napięcie fazowe zmierzone przed włączeniem odbiornika, Ur - napię­cie zmierzone przy włączonym odbiorniku, Ir - prąd płynący przez odbiornik.

211

Tabela 14.1

Odczytane z charakterystyk czasowo-prądowych topikowych bezpieczników instalacyjnych szybkich, mających charakterystykę typu gF, wartości prądu I„ powodujące wyłączenie w czasie t„, równym

0,2; 0,4 oraz 5 s

Bezpieczniki topikowe instalacyjne szybkie mające charakterystykę typu gF
czas wyłączenia t„[s]
0,2 0,4 5

Tabela 14.2

Wartości prądu wyłączającego l„ wyłączników instalacyjnych nadmiarowoprądowych o różnych typach charakterystyk czasowo-prądowych (B, C, D), powodujące wyłączenie w czasie t_w < 0,2 s

Wyłączniki instalacyjne nadmiarowoprądowe
czas wyłączenia U < 0,2 s
typ charakterystyki czasowo-prądowej
B C D

W układzie sieci TT sprawdzenie skuteczności ochrony przeciwporażeniowej polega na sprawdzeniu, czy spełniony jest warunek (14.2) bądź ostrzejszy (14.3) samoczynnego wyłączenia zasilania lub następujący warunek obniżenia napięcia dotykowego poniżej wartości dopuszczalnej długotrwale

R_al_a<U_L, (14.5)

gdzie: R_a - suma zmierzonych rezystancji uziomu i przewodu ochronnego łączące­go części przewodzące dostępne, l_a - prąd zapewniający odpowiednio szybkie samoczynne zadziałanie urządzenia zabezpieczającego wyłączającego zasilanie, Ul - napięcie dotykowe dopuszczalne długotrwale (50 V w normalnych warunkach środowiskowych; 25 V bądź mniej w warunkach o zwiększonym niebezpieczeń­stwie porażenia).

Jeżeli urządzeniem ochronnym jest wyłącznik różnicowoprądowy, to prąd U jest znamionowym różnicowym prądem zadziałania I_An tego wyłącznika. W insta-

i

212

lacjach elektrycznych z wyłącznikiem różnicowoprądowym skuteczność działania ochrony przed dotykiem pośrednim zależy od poprawności działania tego wyłącz­nika. Przy badaniu wyłącznika różnicowoprądowego pierwszą czynnością jest sprawdzenie jego działania za pomocą przycisku z napisem TEST (lub T). Naci­śnięcie tego przycisku powoduje zamodelowanie takich warunków, jakie pojawiają się przy uszkodzeniu występującym w instalacji elektrycznej. Jeśli wyłącznik jest sprawny, poprawnie zainstalowany i znajduje się pod napięciem, naciśnięcie przy­cisku powinno spowodować natychmiastowe zadziałanie wyłącznika. Tego typu sprawdzenie powinno się odbywać raz na dwa tygodnie, a w bardzo trudnych wa­runkach środowiskowych pracy nawet codziennie przed rozpoczęciem pracy.

Jeżeli naciśnięcie przycisku TEST (lub T) nie spowoduje zadziałania wyłączni­ka, należy uznać, że jest on niesprawny i powinien być natychmiast wymieniony na działający poprawnie.

W czasie badań okresowych konieczne jest dokładniejsze sprawdzenie wyłącz­nika różnicowoprądowego. Może ono być przeprowadzone metodą techniczną lub za pomocą specjalistycznych przyrządów pomiarowych.

Sprawdzenie wyłącznika metodą techniczną polega na włączeniu za wyłączni­kiem, między jedną z faz zasilających odbiornik lub instalację elektryczną a prze­wód ochronny PE, gałęzi złożonej z szeregowego połączenia jednobiegunowego łącznika, rezystora o zmiennej rezystancji oraz miliamperomierza. Po zamknięciu łącznika, zmieniając wartość rezystancji, której początkowa wartość powinna być tak dobrana, by w gałęzi popłynął prąd o wartości 0,2 I_An, zwiększa się wartość tego prądu do 0,5 l_4ll. Sprawny wyłącznik również wtedy nie powinien zadziałać — wyłączyć. Przy wartości prądu równej 0,5 I_A„ należy przerwać obwód prądu pomia­rowego łącznikiem, a następnie ponownie go zamknąć; sprawny wyłącznik nie powinien zadziałać. Wówczas należy płynnie zwiększać wartość prądu pomiaro­wego przez zmniejszanie rezystancji rezystora. Sprawny wyłącznik powinien za­działać przy wartości prądu większej od 0,5 l_An i nie większej od I_An.

W podobny sposób sprawdza się działanie wyłączników różnicowoprądowych za pomocą specjalistycznych przyrządów przeznaczonych do takich badań.

14.5.4. Uziemienia i uziomy

Uziemieniem nazywa się celowo wykonane połączenie jakiejkolwiek części obwodu lub urządzenia elektroenergetycznego z uziomem utworzonym z nieizolo-wanego przedmiotu metalowego lub częściej z połączonych ze sobą przedmiotów metalowych znajdujących się w ziemi. Ze względu na funkcję, jaką pełnią, wyróż­nia się uziemienia: robocze, ochronne, odgromowe i pomocnicze.

Uziemienie robocze jest połączeniem jednego z punktów obwodu elektroener­getycznego z uziomem mające na celu zapewnienie prawidłowej pracy urządzenia elektroenergetycznego.

213

Uziemienie ochronne polega na połączeniu z uziomem dostępnych metalowych części urządzenia elektrycznego i konstrukcji, które w normalnych warunkach pracy nie są pod napięciem, lecz mogą się znaleźć pod napięciem w wyniku uszko­dzenia urządzeń. Uziemienie eliminuje lub ogranicza wartość tego napięcia, lub też, współdziałając z innymi urządzeniami, ogranicza czas jego występowania.

Uziemienie odgromowe jest połączeniem z uziomem urządzeń ochrony odgro­mowej (piorunochronów, przewodów odgromowych, ograniczników przepięć) w celu odprowadzenia do ziemi ładunków wyładowań atmosferycznych.

Uziemienie pomocnicze jest to uziemienie umożliwiające działanie niektórych przyrządów pomiarowych lub urządzeń zabezpieczających (np. wyłączników prze­ciwporażeniowych), przy czym działanie to z zasady nie zależy od rezystancji uziomu.

Uziomy mogą być naturalne lub sztuczne. Uziomy naturalne to znajdujące się w innym celu w ziemi przedmioty metalowe, takie jak np. metalowe rurociągi, rury osłonowe studni, metalowe i żelbetowe podziemne części budowli i słupów elek­troenergetycznych. Natomiast uziomy sztuczne to celowo umieszczone w ziemi konstrukcje z taśm stalowych, prętów, rur lub kształtowników.

Ze względu na sposób rozmieszczenia elementów metalowych w ziemi wyróż­nia się uziomy pionowe, poziome, kratowe bądź będące połączeniem tych form.

Podstawowym parametrem uziomu jest rezystancja, zależna od rodzaju uziomu, jego wymiarów geometrycznych oraz rezystywności gruntu. Wartość rezystancji można obliczyć z przybliżonego wzoru:

R_n=k^, (14.6)

gdzie: p - rezystywność gruntu [Qm], 1 - długość uziomu [m], k - współczynnik, którego wartość wynosi 0,8 dla uziomów pionowych i 1,8 dla uziomów poziomych.

Rezystywność gruntu zależy od jego rodzaju i wilgotności. Najmniejszą rezy­stywność (rzędu kilkudziesięciu omometrów) mają iły, gliny, czarnoziemy, nieco większą (od 100 do 300 Qm) gliny pylaste, gleba ogrodowa, piaski pylaste, gleby wapienne, a największą (od 500 do 1000 fi-m) piaski gruboziarniste, gleby kamie­niste, żwiry. Grunty o dużej rezystywności nazywane są gruntami nieagresywnymi. Metalowe konstrukcje znajdujące się w takich gruntach nie są narażone na korozję. Grunty, których rezystywność jest mocno zależna od stopnia wilgotności, nie są korzystnym miejscem lokalizacji uziomów roboczych, ochronnych czy odgromo­wych. Do gruntów korozyjnie agresywnych o małej rezystywności zalicza się grunty uprawne (czarnoziem, humus, gleba ogrodowa).

Mierząc rezystywność gruntu, można łatwo wytypować miejsca zainstalowania uziomów, jak również, celem zmniejszenia korozji, trasę przebiegu metalowych konstrukcji podziemnych, takich jak np. rurociągi.

.

214

14.5.5. Ratowanie osób porażonych prądem elektrycznym

Wszystkie osoby stykające się w czasie nauki lub pracy z urządzeniami elek­trycznymi powinny odbyć szkolenie bhp. O zakresie nabytych umiejętności i spo­sobie ich potwierdzenia (np. przez egzamin) decydują odnośne przepisy. W ramach szkolenia jego uczestnicy muszą nabyć między innymi umiejętność udzielania pierwszej pomocy osobie porażonej prądem elektrycznym.

W wyniku przepływu prądu elektrycznego przez ciało mogą nastąpić u porażo­nego:

• skurcz mięśni i utrata kontroli nad ich działaniem,

• utrata świadomości,

• zatrzymanie oddychania,

• zakłócenie pracy serca,

• oparzenia zewnętrzne i wewnętrzne.

Groźne są również skutki przebywania w pobliżu palącego się łuku elektrycz­nego, który może spowodować: mechaniczne uszkodzenie ciała, oparzenia, zapale­nie się odzieży, światłowstręt, łzawienie i zapalenie spojówek.

W przypadku silnego porażenia prądem elektrycznym możliwość uratowania życia zależy od szybkości, sprawności i spokojnego działania osób udzielających pomocy. W miarę upływu czasu szansę na skuteczną pomoc szybko maleją. Jeżeli akcja ratownicza jest prowadzona właściwie, to w pierwszej minucie istnieje 98% szansy uratowania życia porażonemu, a po 5 minutach szansa ta maleje do 25%.

W wypadku porażenia natychmiast należy wezwać pogotowie ratunkowe (mogą to zrobić osoby towarzyszące). Jeżeli w pobliżu nie ma innych osób, nie wolno zostawić porażonego samego, a pomoc należy wezwać krzykiem, włączeniem alarmu, zbiciem okna itp.

Pierwszym zadaniem ratującego jest natychmiastowe uwolnienie porażonego od działania prądu elektrycznego. W tym celu należy wyłączyć napięcie zasilające odnośny obwód elektryczny bądź odciągnąć porażonego od urządzenia, czy też odizolować go, uniemożliwiając przepływ prądu przez jego ciało.

Napięcie zasilające można wyłączyć przez otwarcie odpowiednich łączników, wy­jęcie wkładek bezpiecznikowych z obwodu zasilającego, przerwanie obwodu zasilają­cego przez przecięcie lub zerwanie przewodów narzędziami z izolowanymi rękoje­ściami, bądź też spowodowanie zwarcia za pomocą odpowiedniej zarzutki metalowej.

Jeśli porażenie nastąpiło na wysokości, a wyłączenie napięcia może spowodo­wać upadek poszkodowanego (z chwilą zaniku prądu ustaje skurcz mięśni), należy go przed tym zabezpieczyć.

Bezpośrednio po uwolnieniu porażonego od działania prądu należy podjąć de­cyzję co do zakresu doraźnej pomocy, której trzeba mu udzielić. W pierwszej ko­lejności, jeżeli porażony silnie krwawi, należy zatrzymać krwawienie. Następnie, gdy stwierdziło się zanik oddechu, należy rozpocząć sztuczne oddychanie, a gdy występują symptomy zatrzymania krążenia (brak oddychania, zanik tętna, całkowi­te zwiotczenie ciała), jednocześnie ze sztucznym oddychaniem należy prowadzić

215

pośredni masaż serca. O zatrzymaniu krążenia (pracy serca) świadczy brak tętna na dużych tętnicach w okolicy szyi, brak oddechu, utrata przytomności, poszerzenie źrenic i brak reakcji na światło oraz bladosiny kolor skóry.

Sztuczne oddychanie wykonuje się zwykle metodą usta-usta. W tym celu ratow­nik klęka obok porażonego ułożonego na wznak. Po lekkim odgięciu jego głowy ku tyłowi jedną ręką pociąga ku górze żuchwę, udrażniając tym samym drogi oddecho­we, drugą zaciska nos, a następnie po wykonaniu głębokiego wdechu ustami wdmu­chuje własne powietrze wydechowe do płuc porażonego poprzez jego usta. Następ­nie odsuwa usta, a siła sprężystości klatki piersiowej porażonego powoduje wydech. Wdmuchiwanie powietrza do płuc powinno się wykonywać z częstotliwością od 16 do 20 razy na minutę. Nie powinna ona być zbyt duża, podobnie jak objętość jedno­razowej dawki powietrza, gdyż doprowadziłoby to do wystąpienia u ratownika hi-perwentylacji, mogącej spowodować utratę przytomności.

Pośredni masaż serca polega na uciskaniu mostka w kierunku kręgosłupa, co powoduje ucisk serca i pompowanie krwi do tętnic. Wykonuje się go po ułożeniu porażonego na plecach na twardym podłożu. Dłonie układa się jedna na drugiej, w jednej trzeciej dolnej części mostka. Ucisk powinien być silny i szybki. Prze­mieszczenie mostka wskutek ucisku powinno wynosić około 4 cm. Uciskanie wy­konuje się z częstotliwością około 60 razy na minutę.

Gdy akcję ratowniczą prowadzi jeden ratownik, wykonuje on na przemian masaż serca i sztuczne oddychanie, przy czym po każdych dwóch wdmuchnięciach powie­trza do płuc powinno nastąpić piętnaście uciśnięć na mostek. Natomiast jeśli akcję ratowniczą prowadzą dwie osoby, po każdym wdmuchnięciu powietrza do płuc po­winno nastąpić pięć uciśnięć mostka.

Akcję ratowniczą prowadzi się aż do przywrócenia samoistnego tętna (co sprawdza się na dużych tętnicach szyjnych) oraz w pełni wydolnego oddechu bądź do momentu przybycia lekarza, który przejmie prowadzenie akcji ratowniczej.

LITERATURA

[I] Bełdowski T., Markiewicz M., Stacje i urządzenia elektroenergetyczne,
Warszawa, WNT 1998.

[2] Bolkowski S., Elektrotechnika teoretyczna, Warszawa, WNT 1992. [2] Bolkowski S., Teoria obwodów elektrycznych, Warszawa, WNT 2003. [3] Borkowski A., Zasilanie urządzeń elektronicznych, Warszawa, WKiŁ 1990. [4] Dąbrowski M., Konstrukcja maszyn elektrycznych, Warszawa, WNT 1977. [5] Filipkowski A., Układy elektroniczne analogowe i cyfrowe, Warszawa,

WNT 1993.

[6] Goźlińska E., Maszyny elektryczne, Warszawa,WSiP 1995. [7] Horowitz P„ Hill W., Sztuka elektroniki, Warszawa, WKiŁ 1999. [8] Jezierski E., Transformatory, Warszawa, WNT 1977. [9] Krakowski M., Elektrotechnika teoretyczna, Warszawa, PWN 1991. [10] Kurdziel R., Podstawy elektrotechniki, Warszawa, WNT 1973.

[II] Laskowski J., Poradnik elektroenergetyka przemysłowego, Warszawa, Cen­
tralny Ośrodek Szkolenia i Wydawnictw SEP 2003.

[12] Latek W., Teoria maszyn elektrycznych, Warszawa, WNT 1987.

[13] Lejdy B., Instalacje elektryczne w obiektach budowlanych, Warszawa, WNT 2003.

[14] Markiewicz H., Instalacje elektryczne, Warszawa, WNT 1996.

[15] Markiewicz H., Urządzenia elektroenergetyczne, Warszawa, WNT 2001.

[16] Markiewicz H., Zagrożenia i ochrona od porażeń w instalacjach elektrycz­nych, Warszawa, WNT 2000.

[17] Niestępowski S. i inni, Instalacje elektryczne, budowa, projektowanie i eksploatacja, Warszawa, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej 2001.

[18] Nosal Z., Baszanowski J., Układy elektroniczne. Cz. I. Układy analogowe li­niowe, Warszawa, WNT 1994.

[19] Opydo W., Kulesza K., Twardosz G., Urządzenia elektryczne i elektronicz­ne. Przewodnik do ćwiczeń laboratoryjnych, Poznań, Wydawnictwo Poli­techniki Poznańskiej 2005.

[20] Orlik W., Egzamin kwalifikacyjny elektryka w pytaniach i odpowiedziach, Krosno, Wydawnictwo KaBe 1999.

[21] Orlik W., Przybyłowicz I, Badania i pomiary eksploatacyjne urządzeń elek­troenergetycznych dla praktyków, Krosno, Wydawnictwo KaBe 2001.

217

[22] Polska Norma PN-IEC 60364-4-41 Instalacje elektryczne w obiektach bu­dowlanych. Ochrona dla zapewnienia bezpieczeństwa. Ochrona przeciw­porażeniowa.

[24] Rusek M., Pasiurbiński 1, Elementy i układy elektroniczne Warszawa WNT 1999.

[25] Stein Z., Maszyny i napęd elektryczny, Warszawa, WSiP 1989.

[26] Turzeniecka D., Laboratorium z metrologii elektrycznej i elektronicznej, Po­znań, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej 2000.