15.10.2011

Ryzyko

Ryzykiem jest to zjawisko obiektywne, które oznacza możliwość wystąpienia pewnego efektu działania z określonym prawdopodobieństwem.

Natomiast niepewność jest związana często z poziomem informacji. Ze względu na występowanie ryzyka lub niewiedzą, nie można przewidzieć efektów działań.

Ryzyko – koncepcje

Negatywna i neutralna koncepcja ryzyka.

Obiektywne i subiektywne ujęcie ryzyka.

Ryzyko, a niepewność, prawdopodobieństwo i zmienna losowa.

Ryzyko zwykłe i ryzyko ekstremalne.

Negatywna koncepcja ryzyka – ryzyko jako zagrożenie

Ryzyko – możliwość poniesienia szkody lub straty („możliwość, że coś się nie uda”)

Ryzyko finansowe wynika z możliwości poniesienia straty w wyniku pewnych działań pomioty lub w wyniku pewnej sytuacji w otoczeniu.

Neutralna koncepcja ryzyka – ryzyko jest traktowane dwustronnie jako zagrożenie i szansa.

Ryzyko wynika z możliwości uzyskania efektu działania podmiotu różniącego się od oczekiwanego efektu (przedsięwzięcie, którego wynik jest nieznany).

Ryzyko finansowe wynika z możliwości zrealizowania dochodu różniącego się od efektu oczekiwanego dochodu.

Punkt odniesienia - stan oczekiwany (normalny).

Przykładowe punkty odniesienia

• wartość określana na podstawie pewnego modelu (przeciętna prognoza, oczekiwania)

• wartość dzisiejsza

• wartość planowana

Dwa podstawowe rodzaje konsekwencji

1. szkody osobiste – utrata bądź zagrożenie utraty życia bądź zdrowia – ryzyko rozumiane negatywnie

2. konsekwencje finansowe, strata – ryzyko rozumiane negatywnie .

Zmiana wartości (dochód, strata) – ryzyko rozumiane neutralnie

Ryzyko – ujęcia

Obiektywne ujęcie ryzyka – ryzyko wynika z niepewności natury (otoczenia) i pojedynczy podmiot nie ma wpływu na jego wielkość.

Subiektywne ujęcie ryzyka - ryzyko wynika ze stosunku podmiotu do ryzyka, podmiot charakteryzujący się większą awersją do ryzyka podejmuje działania mniej ryzykowne.

Tradycyjne

Niepewność – niemierzalna możliwość odchyleń od stanu oczekiwanego.

Ryzyko – mierzalne, przyszłym stanom można przepisać określone prawdopodobieństwo.

Inne:

• niepewność – istnieje obiektywnie, ponieważ nie można przewidzieć przyszłości tzn. nie jest znany stan natury

• ryzyko – istnieje subiektywnie, wynika z podejmowania działań przez podmioty; przy zajściu tego samego „stanu natury” różne podmioty podejmują decyzje o różnym poziomie ryzyka.

Rachunek prawdopodobieństwa

Powszechnym zaakceptowanym ujęciem teoretycznym w analizie ryzyka jest model zmiennej losowej stosowany w rachunku prawdopodobieństwa.

Zmienna losowa – obarczony ryzykiem efekt działania np. dochód.

Zmienna losowa charakteryzowana jest poprzez jej rozkład.

Dwa rodzaje zmiennej losowej, stosowanej w analizie ryzyka:

• zmienna skokowa (elastyczna, dyskretna) istnieje skończona (lub przeliczalna) liczba możliwych stanów w przyszłości, zaś każdemu stanowi przyporządkowujemy prawdopodobieństwo

• zmienna ciągła – istnieje nieprzeliczalna możliwych stanów w przyszłości, określona funkcja gęstości.

W przypadku zmiennej losowej skokowej należy określić możliwość wartości (stany i prawdopodobieństwo ich uzyskania).

W przypadku zmiennej losowej ciągłej należy określić przedział zmienności oraz funkcje gęstości.

Najczęściej określa się klasę rozkładu (np. normalny beta itp.), a następnie szacuje się jego parametry.

Rodzaje ryzyka finansowego:

• ryzyko rynkowe – ryzyko wynikające ze zmian cen na rynkach zwłaszcza na rynkach finansowych

• ryzyko kredytowe – ryzyko wynikające z możliwości niedotrzymywania warunków kontraktów

• ryzyko operacyjne – ryzyko wynikające z błędów w funkcjonowaniu wewnętrznych systemów instytucji, w tym błędów popełnianych przez ludzi.

Typy ryzyka

	Znana strata	Nieznana strata
Rozkład dobrze określony	TYP 1 Ryzyko kredytowe	TYP 2 Ryzyko rynkowe
Rozkład nie określony	TYP 3 Ryzyko operacyjne	TYP 4 Ryzyko katastrof

Ryzyko – analiza

Możliwa zmienna losowa

• w przypadku ryzyka rozumianego neutralnie – zwłaszcza w przypadku ryzyka rynkowego

• wartość

• stopa zwrotu (mierzalna jako prosta stopa zwrotu lub logarytmiczna stopa zwrotu)

Prosta i logarytmiczna stopa zwrotu

$$r = \frac{\left( P - P_{0} \right)}{P_{0}} = \left( \frac{P}{P_{0}} \right) - 1$$

$$r_{\log} = Ln\left( \frac{P}{P_{0}} \right) = lnP - lnP_{0}$$

r_log = ln(1+r)

r = e^log − 1

Możliwa zmienna losowa – w przypadku ryzyka rozumianego negatywnie – zwłaszcza w wypadku ryzyka kredytowego i operacyjnego:

• strata

• procentowa strata (stopa straty) strata jako procent całej wartości narażonej na ryzyko

Zarządzanie ryzykiem

Zarządzanie ryzykiem podmiotu jest to podejmowanie decyzji i realizacja działań prowadzących do osiągnięcia przez ten podmiot akceptowalnego poziomu ryzyka.

Zarządzanie ryzykiem w instytucji jest to projektowanie i wdrażanie struktury czasowej przepływów pieniężnych w tej instytucji w celu osiągnięcia pożądanego poziomu ryzyka jednym z podstawowych etapów zarządzania ryzykiem jest jego pomiar.

W instytucjach finansowych podstawową kategorią jest wartość portfela instytucji finansowych, zaś zarządzający przedsiębiorstwem koncentrują się na kategorii zysku przepływu pieniężnego.

W instytucjach finansowych horyzont zarządzania ryzykiem jest bardzo krótki co najwyżej miesiąc (często jeden dzień) zaś w przedsiębiorstwie dłuższy – kwartał lub rok, rzadziej miesiąc.

Ewolucja dziedziny:

• ubezpieczenia

• finanse

• multidyscyplinarność

• katastrofy

Powiązania ryzyka – praktyczne

• rozwój w zakresie technologii komputerowych

• rozwój w zakresie procedur obliczeniowych

• rozwój w zakresie teorii ryzyka

• rozwój w zakresie baz danych

Standardy w zakresie regulacji

• administracyjne: BASEL II, nadzór zintegrowany (banki, instytucje ubezpieczeniowe, instrumenty rynki kapitałowego)

• rynkowe: Riskmetrics, Creditmetrics, Corporatemetrics,

Ryzyko – wyzwania

• zintegrowane zarządzanie ryzykiem

• identyfikacja i kwalifikacja trudno mierzalnych rodzajów ryzyka

• kultura zarządzania ryzykiem

Tendencje

1. stosuje się coraz częściej metody, w których wykorzystuje się instrumenty pochodne

2. horyzont zarządzania ryzykiem staje się coraz krótszy – procedury „marking to market” czyli bieżące zarządzanie pozycjami na rynkach finansowych.

3. Metody zarządzania ryzykiem stają się bardziej wyrafinowane

4. Systemy zarządzania ryzykiem stają się zintegrowanymi systemami

5. Proces zarządzania ryzykiem jest procesem „od góry do dołu”

6. Proces zarządzania ryzykiem jest procesem „od dołu do góry”

7. Istnieje tendencja do tego, aby każda instytucja finansowa stosowała własną politykę w zakresie zarządzania ryzykiem

8. Systemy zarządzania ryzykiem wykorzystuje analizę scenariuszy m.in. określenie wartości instytucji finansowej w bardzo niekorzystnych warunkach.

Stopy zwrotu (rate of return)

Stopa zwrotu – dochód przypadający na jednostkę zainwestowanego kapitału.

Zrealizowana stopa dochodu – wyznaczana jest ex. Post.

r = [(P_t−P_t − 1) + D_t]/P_t − 1

Krótka sprzedaż (short sale) – sprzedaż pożyczonych akcji

Zrealizowana stopa dochodu - stosowanie krótkiej sprzedaży

r = [(P_t − 1−P_t) + D_t]/MP_t − 1

M – liczba przedziału (0:1] określająca procentowy depozyt od ceny akcji, wypłacony przez dokonującego krótkiej sprzedaży.

Stopa zwrotu zrealizowana w okresie t

Logarytmiczna

$$R_{\text{lnt}} = \ln\left( \frac{P_{t}}{P_{t - 1}} \right) = lnP_{t} - lnP_{t - 1}$$

Z punktu widzenia inwestora stopa zwrotu ex post ma małe znaczenie. Zainteresowany jest przyszłą stopą cen akcji, która jest nieznana

Do opisu niepewności stosuje się podejście oparte na rachunku prawdopodobieństwa

Rozkład stopy zwrotu – możliwe do osiągnięcia stopy zwrotu oraz prawdopodobieństwo ich osiągnięcia (w praktyce nieznany)

Stopa zwrotu R jest zmienna losowa jest definiowana przez pierwszy i drugi moment rozkładu

• Oczekiwany dochód

• Odchylenia standardowe.

Oczekiwana stopa zwrotu

$R = p_{1}R_{1} + \ldots + p_{m}R_{m} = \ \sum_{i = 1}^{n}p_{i}R_{i}$

Średnia ważona z możliwych do osiągnięcia stopy zwrotu gdzie wagami są prawdopodobieństwo ich osiągnięcia

Oczekiwana geometryczna stopa zwrotu

R_G = (1 + R₁)^p₁(1 + R₂)^p₂… (1 + R_m)^p_m − 1

R jest zawsze większe bądź równe od RG