Zad 1) Na liście gr I mamy 10 studentów i 14 studentek, na liście gr II 12 studentek i 4 studentów, grupa III liczy 8 studentek i 24 studentów:
Z losowo wybranej listy wylosowano jedno nazwisko. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowano studentkę.
Ze wszystkich 72 osób wybrano jedną, oblicz prawdopodobieństwo, że będzie to studentka.
Zad 2) W pojemniku mamy 2 kule czarne, 1 kule białą i 3 kule zielone. Losujemy bezzwrotnie 3 kule. Niech X oznacza liczbę kul czarnych wśród wylosowanych:
Oblicz współczynnik zmienności, medianę i modę zmiennej losowej X
Wyznacz dystrybuante zmiennej losowej X
Zad 3)Dokonano pomiarów prądu dwoma różnymi amperomierzami. Wykonano n1 pomiarów amperomierzem A1 i n2 pomiarów amperomierzem A2. Z prób otrzymano:
X1=7, s1^2(z daszkiem)=1,4, X2=4, s2^2=1,2
Przyjmując a1)n1=6, n2=4; a2) n1=60, n2=40 zweryfikowac hipotezę, że średnia pomiarów natężenia prądu wykonanych tymi amperomierzami są równe. Przyjąć poziom istotności 0,05
Przyjmując n1=6 i współczynnik ufności 0,99 zbudować przedział ufności dla nieznanego odchylenia standardowego pomiarów natężenia prądu amperomierzem A1
Przyjmując n1=60 i współczynnik ufności 0,99 zbudować przedział ufności dla nieznanej wariancji pomiarów napięcia prądu amperomierzem A1
Zad 4)
| Liczba godzin uczestnictwa w wykładach | Wynik egzaminu |
|---|---|
| Pozytywny | |
| 0-5 | 20 |
| 5-10 | 180 |
| 10-15 | 140 |
Na poziomie istotności 0,01 zweryfikować hipotezę zależności wyniku egzaminu od godzin uczestnictwa w wykładzie