21. Ile znasz sposobów opisu ruchu p-ktu materialnego?

Punktem materialnym umownie nazywa się ciało posiadające masę, ale nie mające objętości. Zatem ciało takie nie może obraca się wokół własnej osi ani wykonywać ruchu drgającego.

Klasyfikacja ruchów: 1)ze względu na trajektorię ruchu(tor): prostoliniowe(postępowe), krzywoliniowe(np. po okręgu, rzut ukośny), 2)ze względu na zależność położenia od czasu: jednostajne, jednostajnie zmienne (przyśpieszone,opóźnione), pozostałe

Każdy ruch możemy opisać poprzez wzory: 1)ruch jednostajny prostoliniowy: Szybkość V=s/t; prędkość v=→s/→t

2)ruch jednostajnie przyśpieszony: Przyśpieszenie a=→v/→t; S=So+Vot+(at^2)/2

22. Wektorowa definicja prędkości i przyspieszenia?

Wektorowa def. przyśpieszenia:→tał=(delta→V)/deltat=(→V2- →V1)/deltat

Wektorowa def. prędkości: →v=→s!/→t

23. Ile jest składowych przyśpieszenia w opisie ruchu w układzie naturalnym?

Układ naturalny - Układ współrzędnych normalnych jest bardzo często stosowany w fizyce, np. w kinematyce i akustyce, gdyż jest związany z trajektorią ruchu danego obiektu. Tworzą go trzy wersory: eτ - styczny, en - normalny, i eb - binormalny

Wartości składowych wektora →a w układzie naturalnym τη:aτ=dv/dt; an=v^2/ρ, aτ- składowa styczna, an- składowa normalna. Wartość bezwzględna wektora przyśpieszenia określa się na podstawie jego współrzędnych aτ i an: a=pierw(aτ^2 + an^2)

24. Jakie wielkości fizyczne wiąże II prawo Newtona?

Druga zasada dynamiki Newtona wiąże zmianę masy i prędkości punktu materialnego z siłą. Jeżeli m jest masą v prędkością punktu materialnego, a F jest sumą wektorową sił przyłożonych do niego, to druga zasada dynamiki Newtona głosi, że szybkość zmiany pędu ciała jest równa sile działającej na to ciało, co można wyrazić wzorem: F=dp/dt=d(mv)/dt

Wartość p=mv jest nazywana pędem i jest ważnym pojęciem mechaniki klasycznej.

25. Czym różni się proste zadanie od odwrotnego z dynamiki?

1) Zadanie proste: Dany jest ruch, znane są wartości drogi, prędkości oraz przyśpieszania ->> wyznaczamy siły działające w ruchu

2) Zadanie odwrotne: Dane są siły działający w ruchu ->> badamy ruch i wyznaczamy przemieszczenie, drogę i przyśpieszenie

26. Czym różni się ruch swobodny punktu od ruchu nieswobodnego?

Ruch nazywamy swobodnym: gdy nie istnieją żadne ograniczenia (np. więzy), które krępowałyby ruchy punktów.

Ruch nazwiemy nieswobodnym, jeżeli występują w nim jakiekolwiek ograniczenia ruchów.

27. Co to jest siła d’Alemberte’a (bezwładności). Pojęcie siły odśrodkowej.

d'Alemberta zasada: jedna z podstawowych zasad mechaniki, mówiąca, że siły przyłożone do punktów materialnych danego układu można rozłożyć na siły poruszające (nadające przyspieszenie) i siły tracone, równoważone przez działanie więzów.

„Praca zsumowanych sił zewnętrznych i sił bezwładności na drodze będącej przesunięciem wirtualnym, czyli praca wirtualna jest równa zeru”:n(SIGMA)i=1 = (→Fi+→Fbi)→”odwrócone q”ri =0, gdzie →Fi – siła działająca na i-ty element układu, →Fbi=-mi*→ai – siła bezwładności działająca na i-ty element układu o masie m_i, ai– przyspieszenie i-tego elementu układu, – przesunięcie wirtualne i-tego elementu układu.

Siły bezwładności: pozorne siły działające na ciała fizyczne w nieinercjalnych układach odniesienia (styczna siła bezwładności, siła odśrodkowa, siła Coriolisa). Liczbowo siły bezwładności równe są iloczynowi masy i odpowiedniego przyspieszenia, a skierowane przeciwnie niż siła wymuszająca ruch.

Siła odśrodkowa w fizyce – jedna z sił bezwładności występująca w obracających się układach odniesienia. Układy takie zalicza się do układów nieinercjalnych.

Siła odśrodkowa wyrażona jest wzorem: F=mv^2/r=mω^2r, gdzie m – masa, v – prędkość, ω = v/r – chwilowa prędkość kątowa, r – promień krzywizny toru. Wektor promienia krzywizny ma początek w chwilowym środku obrotu układu (środku krzywizny toru ruchu) i zwrócony jest w stronę poruszającego się ciała.

28. Ile znasz ruchów bryły?

Znamy 5 ruchów bryły. Bryłą sztywną jest ciało, które nie deformuje się pod wpływem działających na nią sił. Zatem odległości między dowolnymi dwoma punktami bryły sztywnej nie zmieniają się pod wpływem sił zewnętrznych.

Ruch postępowy: to takich ruch, w którym każda prosta należąca do ciała pozostaje w czasie ruchu równoległa do jej położenia początkowego. W ruchu postępowym wszystkie punkty ciała poruszają się po wzajemnie równoległych torach. Tory te mogą być prostoliniowe lub krzywoliniowe – płaskie i przestrzenne.

Ruch obrotowy: to ruch, w którym wszystkie punkty bryły zataczają współśrodkowe okręgi wokół osi obrotu. Oś obrotu to stała linia, na której leżą punkty bryły pozostające w spoczynku podczas obrotu.

Ruch śrubowy: ciała polega na jednocześnie odbywających się ruchach: obrotowym wokół osi poruszającej ruchem postępowym wzdłuż prostej o kierunku osi .Torami punktów ciała leżących na osi są proste pokrywające się z osią, a torami punktów nie leżących na osi są krzywe przestrzenne (linie śrubowe) charakteryzujące się stałą odległością od osi. Wszystkie punkty leżące na osi mają prędkości o jednakowym kierunku (wzdłuż osi) i jednakowej wartości.

Ruch kulisty: ruch ciała, którego jeden punkt pozostaje nieruchomy. Nieruchomy punkt ciała jest nazywany środkiem ruchu kulistego. Torami punktów ciała poruszającego się ruchem kulisty są krzywe przestrzenne leżące na powierzchniach kul o wspólnym środku pokrywającym się ze środkiem ruchu kulistego.

Ruch płaski: ruch, w którym każdy punkt należący do ciała pozostaje w czasie ruchu w płaszczyźnie równoległej do pewnej stałej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą.W ruchu płaskim wszystkie punktu ciała poruszają się po torach leżących w płaszczyznach wzajemnie równoległych.

29. Co jest charakterystyczną cechą ruchu obrotowego? Wszystkie punkty zataczają okręgi wokół stałej osi obrotu.

30. Jaka jest charakterystyczna cecha ruchu płaskiego? Położenie chwilowe były jest równoległe do jej położenia początkowego.

31. Jakie znasz interpretacje ruchu płaskiego?

Ruch płaski ciała jest to ruch, w ktorym każdy punkt należący do ciała pozostaje w czasie ruchu w płaszczyźnie równoległej do pewnej stałej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą (rys. 5.32).Wruchu płaskim wszystkie punktu ciała poruszają się po torach leżących w płaszczyznach wzajemnie rownoległych.

Ruch płaski ciała sztywnego: Zależności wykorzystywane przy wyznaczaniu prędkości i przyspieszenia punktow należących do ciała sztywnego poruszającego się ruchem płaskim wygodnie jest przedstawi

w formie:

→vA = →vB + →vA/B

Ruch płaski ciała sztywnego – metoda chwilowej osi obrotu: W wielu przypadkach wyznaczanie prędkości można znacznie uprości wybierając za biegun taki punkt ciała, ktorego prędkość chwilowa jest rowna zero.

Jeśli ~vB = ~0, to wektor prędkości dowolnego punktu ciała wyznacza się z zależności:→vA = →vA/B = →!×→rB

32. Na czym polega konstrukcja chwilowego środka obrotu?

Konstrukcja chwilowego środka obrotu umożliwia obliczenie prędkości obranego punktu B pod warunkiem, że znana jest informacja o prędkości jednego z punktów A oraz kierunek prędkości punktu B. Punkt chwilowego środka obrotu można wyznaczyć poprzez poprowadzenie dwóch linii, pierwszej z punktu A prostopadłej do kierunku wektora jego ruchu oraz z punktu B również prostopadle do kierunku wektora prędkości. Punkt przecięcia tak poprowadzonych linii jest środkiem chwilowego obrotu.

33. Co cechuje toczenie się koła bez poślizgu po poziomej płaszczyźnie?

Jeżeli koło toczy się bez poślizgu, to chwilowy środek obrotu koła znajduje się na styku opony z jezdnią i prędkość obwodowa koła vk równa się prędkości postępowej środka koła v. vk=v. W takim przypadku promień toczny koła równa się promieniowi koła.

34. Ile znasz ogólnych zasad dynamiki i jakie?

Trzy zasady: I prawo dynamiki dla ciała sztywnego: Ciało sztywne, na które nie działa żadna siła lub działają siły, których wektor główny jest wektorem zerowym (^→P=^→0) oraz moment główny względem środka masy ciała jest wektorem zerowym (^→Mc=^→0), pozostaje w spoczynku lub porusza się w taki sposób, że pęd ciała i jego kręt względem środka masy nie ulegają zmianie.

Oznacza to, że środek masy ciała jest nieruchomy lub porusza się ruchem

jednostajnym prostoliniowym, a zmiana orientacji ciała w przestrzeni (obrot ciała) może zachodzić tylko w taki sposob, by kręt ciała względem środka masy był stały.

II. Drugie prawo dynamiki dla ciała sztywnego: Przyspieszenie środka masy ciała sztywnego jest proporcjonalne do wektora głównego (^→P) sił działających na ciało, a zmiana orientacji ciała

w przestrzeni (obrót ciała) zależy od wektora momentu względem środka masy (^→Mc) sił działających na ciało.

III. Trzecie prawo dynamiki dla ciała sztywnego: Z każdym działaniem ciała sztywnego na drugie ciało związane jest oddziaływanie tego drugiego ciała. Siły wzajemnego oddziaływania po-

między ciałami mają jednakowy kierunek i jednakowe wartości, a zwroty

tych sił są przeciwne.

35. Co to jest praca siły?

Elementarną pracę (d’L) siły (^→P) działającej na punkt materialny, wykonaną podczas przemieszczenia punktu o wektor d^→r, definiuje się jako iloczyn skalarny wektora siły i wektora elementarnego przemieszczenia punktu przyłożenia siły d’L=^→P*d^→r=P dr cosα, przy czym α oznacza kąt pomiędzy wektorami ^→P i d^→r.

Praca siły o stałym kierunku i stałej wartości: jeżeli siła ma stałą wartość i kierunek, to jej rzuty mają rownież stałe wartości Px = const, Py = const,

Pz = const.

Praca siły sprężystości: siłę oddziaływania sprężyny na ciało nazywa się siłą sprężystości (^→Fs). Jej kierunek pokrywa się z kierunkiem osi sprężyny, a zwrot jest przeciwny do wektora względnego przemieszczenia końców ^→r.

Praca siły ciężkości jest dodatnia w przypadku, gdy punkt przyłożenia

siły przemieszcza się ku dołowi (punkt B leży poniżej punktu A).

36. Jakie wielkości fizyczne wiąże prawo zmienności energii kinetycznej?

Prawo zmienności energii kinetycznej punktu materialnego wyraża zależność: E_B − E_A = L_AB, gdzie EB oznacza energię kinetyczną punktu materialnego w punkcie B („w położeniu końcowym”), natomiast E_A oznacza jego energię kinetyczną w punkcie A (w położeniu początkowym). Przyrost energii kinetycznej punktu materialnego jest równy pracy siły wypadkowej (działającej na punkt) wykonanej na drodze przebytej przez ten punkt. Energia, masa, prędkość, siły wewnętrzne w ciele sztywnym, siły oddziaływania pomiędzy dwoma punktami ciała sztywnego. Przyrost elementarnej energii kinetycznej ciała sztywnego jest równy sumie elementarnych prac wykonanych przez siły zewnętrzne czynne oraz siły reakcji działające na ciało natomiast przyrost energii kinetycznej punktu materialnego jest równy pracy siły wypadkowej działającej na punkt – wykonanej na drodze przebytej przez ten punkt.

37. Co warunkuje zastosowanie zasady zachowania energii?

Zasada zachowania energii mechanicznej mówi, że jeśli na ciało nie działają tzw. siły niezachowawcze (np. opory ruchu), to suma energii potencjalnej i kinetycznej tego ciała ma stałą wartość. Natomiast gdy na ciało działają opory ruchu, to energia mechaniczna układu zmniejsza się o wartość wydzielonego ciepła. Nie zmienia się natomiast energia całkowita. Mówi o tym zasada zachowania energii całkowitej, czyli sumy energii potencjalnej, kinetycznej i wewnętrznej. Wynika z tego, że energia nie może być wytwarzana ani niszczona, może tylko przechodzić z jednej formy w drugą. Em=Ep+Ek=const.

38. Co to jest moc siły?

Moc siły definiuje się jako stosunek pracy wykonanej przez siłę do czasu, w którym praca została wykonana. Pojęcie mocy charakteryzuje zdolność wykonania przez siłę pracy w określonym w czasie. Jednostką mocy 1W (1W=1J/s). Dzieląc całkowitą pracę LAB wykonaną podczas przemieszczenia punktu przyłożenia siły z położenia A do położenia B przez czas t, w którym nastąpiło przemieszczenie, otrzymuje się moc średnią. Chwilowa moc siły jest zdefiniowana się jako stosunek elementarnej pracy siły do czasu trwania elementarnego przemieszczenia

39. Co cechuje ruch złożony punktu materialnego?

Wektor określający położenie punktu, Bezwzględna prędkość punktu. Punkt wykonuje ruch złożony jeżeli w jego opisie wyróżniamy dwa ruchy: unoszenia i względny. Obydwa te ruchy są proste w opisie natomiast ich wypadkowa daje rzeczywistą trajektorię. Teoria ruchu złożonego jest stosowana jako opis alternatywny do opisu klasycznego. W opisie teorią ruchu złożonego wyróżniamy: Stały układ współrzędnych, w którym opisujemy ruch punktu; mówimy o ruchu bezwzględnym; układ ruchomy współrzędnych, w którym identyfikujemy charakterystyczną postać ruchu punktu, a który wykonuje również charakterystyczny ruch względem układu stałego.

40. Co to jest przyspieszenie Coriolisa?

Przyspieszenie (siła) Coriolisa to efekt pozorny, występujący tylko dla obserwatora związanego z obracającym się układem odniesienia. Przyśpieszenie Coriolisa jest podwojonym iloczynem wektorowym prędkości kątowej i prędkości względnej.