Podstawy teoretyczne

a) - wielkości charakteryzujące przebiegi sinusoidalnie zmienne:

Parametry jednoznacznie określające przebieg sinusoidalny to: amplituda (maksymalne wychylenie wielkości ulegającej zmianie sinusoidalnej, można powiedzieć że to wartość bezwzględna z maksymalnego napięcia w jakimś układzie), częstotliwość (ilość okresów przebiegu sinusoidy, mieszczących się w jednej jednostce czasu, czyli w sekundzie) oraz przesunięcie fazowe (to jak wykres sinusa jest przesunięty). Można to zapisać jako:

U(t) = Asin (ωt+ ϕ)

gdzie: A - to amplituda, ω- to częstość kołowa równa 2πf (f - to częstotliwość w hercach), ϕ - to przesunięcie fazowe w radianach.

Praktycznie każdy zwykły przebieg sinusoidalny da się opisać tymi trzeba wielkościami. Inaczej jest w przypadku sygnałów sinusoidalnych, w których oscylacja nie odbywa się wokół zera, jednak nie jest to wtedy sygnał czysto sinusoidalny, gdyż zawiera stałą składową.

- pojęcie zgodności w fazie, pojęcie przesunięcia fazowego między wielkościami sinusoidalnie zmiennymi

Przesunięcie fazowe mówi, jak wykres sinusa jest przesunięty. sinus dla t=0 wynosi 0, a jeśli ma wynosić inaczej, to należy zmienić przesunięcie fazowe. Przebieg sinusoidalny jest przebiegiem okresowym, tzn. takim, który powtarza się w równych odstępach czasu, zwanych okresami.

Moc czynna prądu przemiennego można oprócz watomierza, wyznaczyć przy pomocy amperomierza, woltomierza i miernika do mierzenia współczynnika mocy cos - fazomierza.

Odchylenie organu ruchomego fazomierza zależy od kąta przesunięcia fazowego między prądem i napięciem. Podziałka fazomierza wyskalowana jest w stopniach

i wartościach cos. Do pomiaru mocy biernej służą waromierze. Różnią się one tym od watomierzy, że prąd IV w cewce ruchomej waromierze jest w sposób sztuczny opóźniony względem napięcia U na zaciskach obwodu napięciowego o 90o. Wskazania watomierzy w warach są proporcjonalne do mocy biernej układu, do którego jest on włączony.

-rezystancja - R - w obwodzie prądu przemiennego

W obwodach prądu przemiennego rezystancja jest odpowiedzialna za rozpraszanie mocy czynnej, ale dodatkowo występują elementy, które mogą pobierać, magazynować i oddawać energię elektryczną. Dowolny odbiornik nie jest więc już charakteryzowany tylko mocą czynną rozpraszaną na rezystancji R, ale również mocą bierną pobieraną i oddawaną przez reaktancję X. Sumę geometryczną tych dwóch wartości nazywa się impedancją Z.

Co więcej, dodatnia reaktancja cewki może zostać skompensowana ujemną^[2] reaktancją kondensatora. Dlatego też wypadkowa reaktancja wynosi: X = X_L + X_C. W krytycznym przypadku gdy X_L = -X_C następuje rezonans napięć, który może być bardzo niebezpieczny dla elementów układu. Czasami jednak jest to zjawisko pożyteczne - wykorzystywane np. w przesyle sygnałów radiowych. (W przypadku obwodu równoległego zachodzą podobne zjawiska, określane odpowiednio jako: konduktancja G (odwrotność rezystancji),susceptancja B (odwrotność reaktancji), admitancja Y (odwrotność impedancji) oraz rezonans prądów.)

Przy wysokich częstotliwościach prądu przemiennego występuje zjawisko naskórkowości powodujące wzrost pozornej oporności przewodnika. Dlatego w obwodach z prądami o wysokich częstościach stosuje się przewody o jak najmniejszej grubości, izolowane i splecione razem

-cewka indukcyjna – L - w obwodzie prądu przemiennego

Cewka - element elektroniczny bierny.

Cewka składa się z pewnej liczby zwojów przewodnika nawiniętych np. na powierzchni walca (cewka cylindryczna), na powierzchni pierścienia (cewka toroidalna) lub na płaszczyźnie (cewka spiralna lub płaska). Wewnątrz lub na zewnątrz zwojów może znajdować się rdzeń z materiału magnetycznego, diamagnetycznego lub ferromagnetycznego

Indukcyjność jest podstawowym parametrem elektrycznym opisującym cewkę. Jednostką indukcyjności jest 1 henr [H]. Prąd płynący w obwodzie wytwarza skojarzony z nim strumień magnetyczny. Indukcyjność definiuje się jako stosunek tego strumienia i prądu, który go wytworzył:

Współczynnik k zależy od geometrii układu, a więc między innymi od kształtu cewki, liczby zwojów, grubości użytego drutu. Indukcyjność cewki zależy również od przenikalności magnetycznej rdzenia

Zwojnica o indukcyjności L stawia prądowi stałemu opór omowy zależny od długości zwiniętego przewodnika i pola jego przekroju oraz od rodzaju materiału, z którego jest wykonany [zazwyczaj miedź], a prądowi przemiennemu stawia dodatkowy opór [bierny] nazywany oporem indukcyjnym [RL]. Ten opór ma związek z wzbudzaniem SEM samoindukcji w cewce i jego wartość jest tym większa im większa jest indukcyjność [L] cewki i częstotliwość prądu

- kondensator – C - w obwodzie prądu przemiennego

Kondensator – element elektryczny (elektroniczny) zbudowany z dwóch przewodników (okładek) rozdzielonych dielektrykiem.

Kondensator stawia prądowi stałemu niezmiernie duży opór [stanowi przerwę w obwodzie i prąd może płynąć tylko do momentu naładowania kondensatora], natomiast prądowi przemiennemu stawia bardzo mały opór [kondensator na przemian ładuje się i rozładowuje]. Opór stawiany prądowi przemiennemu przez kondensator nazywamy oporem pojemnościowym [R C]. Opór pojemnościowy jest tym mniejszy im większa jest pojemność kondensatora [C] i im większa jest częstotliwość prądu.

- obwód szeregowy R,L,C - zasilany napięciem przemiennym – przesunięcia fazowe między prądem a napięciem, wykres wektorowy układu, impedancja obwodu,

- obwód równoległy R,L,C zasilany napięciem przemiennym, przesunięcia fazowe między prądem a napięciem, wykres wektorowy

RLC jest skrótowym oznaczeniem dla obwodów elektrycznych (w tym elektronicznych) składających się tylko z trzech podstawowych elementów pasywnych:

• rezystora, oznaczanego przez R (rezystancja)

• cewki, oznaczanej przez L (indukcyjność)

• kondensatorów, oznaczanych przez C (pojemność)

Kąt  określa przesunięcie fazowe między prądem a napięciem. Np. dla kondensatora jest ono . Jest tak dlatego, że do nienaładowanego kondensatora płynie największy prąd (minimum napięcia odpowiada maksimum prądu), a po naładowaniu prąd ustaje (maksimum napięcia odpowiada minimum prądu). Gdy spojrzeć na sinusoidę prądu widzimy, że przesunięcie fazowe jest tutaj . Dla rezystora przesunięcie jest zerowe. Dla cewki jest  stopni (wynikające z reguły Lenza). Dla układów złożonych z rezystancji, cewek i kondensatorów, przesunięcie może mieć w zasadzie dowolną wypadkową wartość.

Impedancja, Z – wielkość charakteryzująca zależność między natężeniem prądu i napięciem w obwodach prądu zmiennego.

Impedancja jest uogólnieniem oporu elektrycznego, charakteryzującego tę zależność w obwodach prądu stałego. Impedancja jest wielkością zespoloną. Część rzeczywista impedancji opisuje opór związany z prądem płynącym w fazie zgodnej z przyłożonym napięciem, część urojona – z prądem przesuniętym w fazie, który wyprzedza przyłożone napięcie lub jest opóźniony względem niego.

Impedancja szeregowo połączonych elementów rezystora R, kondensatora C i indukcyjności L jest sumą impedancji elementów obwodu:

moduł impedancji

Impedancja osiąga minimum o wartości R przy częstości równej

Przy tej częstości prąd płynący przez obwód przy danym przyłożonym napięciu osiągnie maksimum (zjawisko rezonansu).

- moce w obwodach jednofazowych P, Q, S,

Moc – skalarna wielkość fizyczna określająca pracę wykonaną w jednostce czasu przez układ fizyczny. Z definicji, moc określa wzór:

gdzie: P – moc, W – praca, t – czas.

Moc bierna w obwodach prądu zmiennego jest wielkością opisującą pulsowanie energii elektrycznej między elementami obwodu elektrycznego. Ta oscylująca energia nie jest zamieniana na użyteczną pracę lub ciepło, niemniej jest ona konieczna do funkcjonowania maszyn elektrycznych (np. transformatorów, silników). Energia jest pobierana ze źródła w części okresu przebiegu zmiennego, magazynowana przez odbiornik (w postaci energii pola elektrycznego lub magnetycznego) i oddawana do źródła w innej części okresu, kiedy pole elektryczne lub magnetyczne w odbiorniku zanika.

Dla przebiegów sinusoidalnie zmiennych moc bierna jest definiowana jako iloczyn wartości skutecznych napięcia i prądu, oraz sinusa kątaprzesunięcia fazowego między napięciem a prądem:

gdzie: ,  – wartości skuteczne napięcia i prądu,  - przesunięcie fazowe pomiędzy napięciem i prądem,  - reaktancja

Wyróżnia się:

• moc bierną indukcyjną;

• moc bierną pojemnościową.

Jednostką mocy biernej (Q) jest war (z ang. var - Volt Ampere Reactive)

Moc czynna (P) – w układach prądu przemiennego (również prądu zmiennego) część mocy, którą odbiornik pobiera ze źródła i zamienia na pracę lub ciepło. W układach prądu stałego cała moc jest mocą czynną. Jednostką mocy czynnej jest wat.

Moc czynna jest średnią mocą, co dla przebiegu okresowego prądu i napięcia wyraża wzór:

gdzie: P – moc czynna, t – czas, T – okres, u – napięcie chwilowe, i – natężenie prądu chwilowe

Moc pozorna – (S, VA) wielkość fizyczna określana dla obwodów prądu przemiennego. Wyraża się ją jako iloczyn wartości skutecznych napięcia i natężenia prądu:

Moc pozorna jest geometryczną sumą mocy czynnej i biernej prądu elektrycznego pobieranego przez odbiornik ze źródła.

Związek z impedancją:

Związek z admitancją:

Gdzie: U, I – wartości skuteczne napięcia i natężenia prądu, U_m, I_m – amplitudy (wartości maksymalne) napięcia i natężenia prądu, Z – impedancja, Y – admitancja, P – moc czynna, Q – moc bierna.

Moc pozorna podawana jest jako moc znamionowa generatorów, transformatorów i innych urządzeń wytwarzających i przetwarzających energię elektryczną prądu przemiennego.

- związek między w/w mocami

Watomierz – przyrząd przeznaczony do pomiaru mocy czynnej.

Watomierze budowane są jako mierniki:

• elektrodynamiczne

• ferrodynamiczne

• indukcyjne

Watomierz elektrodynamiczny – najczęściej spotykany typ miernika. Przeznaczony jest do pomiaru mocy w obwodach prądu stałego iprzemiennego.

Ma on dwie cewki: nieruchomą cewkę prądową, o małej rezystancji oraz ruchomą cewkę napięciową, o dużej rezystancji. Cewkę prądową włącza się do układu poprzez zaciski prądowe, szeregowo z obciążeniem. Cewkę napięciową – poprzez zaciski napięciowe, równolegle z obciążeniem. Odchylenie wskazówki miernika jest proporcjonalne do wartości średniej iloczynu natężenia prądu w cewce prądowej i napięciowej, iloczyn ten jest proporcjonalny do prądu w cewce prądowej, napięcia na cewce napięciowej i cos φ

gdzie: U – napięcie, I – natężenie, φ – różnica faz między napięciem a natężeniem prądu elektrycznego, cos φ – nazywany jest współczynnikiem mocy.

Na tarczy podziałki watomierza znajduje się symbol jednostki wielkości mierzonej (W – wat, moc czynna).

Zaciski odpowiadające początkom cewek prądowej i napięciowej są oznaczone gwiazdkami i w czasie pomiaru powinny być zwarte.

W watomierzu można, za pomocą przełączników: prądowego i napięciowego, nastawić zakres prądowy i napięciowy niezależnie od siebie. Zakres watomierza równy jest iloczynowi wyżej wspomnianych zakresów.

Świetlówka wytwarza strumień świetlny pośrednio. Najpierw pod wpływem napięcia doprowadzonego do skrętek powstaje w parach argonu i rtęci zawartych w rurze wyładowanie, które powoduje powstawanie promieniowania, głównie nadfioletowego, prawie niewidzialnego.

Bilans mocy świetlówek jest znacznie korzystniejszy niż żarówki. Przeszło 20% mocy doprowadzonej do samej rury świetlówki przetwarza się na światło. Procesowi wytwarzania światła towarzyszy wydzielanie się niewielkiej ilości ciepła, bo około 0,016 lm/W, gdy w żarówkach około 0,082 lm/W. Przy obliczaniu zapotrzebowania mocy na świetlówki powinno się brać pod uwagę moc całego urządzenia wraz z dławikiem, a nie samą tylko świetlówkę.

Świetlówki produkuje się w różnych barwach i odcieniach światła zależnie od składu chemicznego luminoforu pokrywającego wewnętrzne ścianki świetlówki:

• barwie światła dziennego;

• barwie białej;

• barwie białej z ciepłym różowawym odcieniem, pośredniej między barwą światła dziennego a czystą barwą białą - zimną (niebieskawą).