3. Zasady sprawdzania stanów granicznych nośności, co sprawdzamy, jak obliczeniowo zapewniamy konstrukcji bezpieczeństwo. W stanie granicznym nośności SGN (ULS) rozważamy fazę zniszczenia. Przyjmujemy obliczeniowe wartości obciążeń i wytrzymałości materiałów, co daje zapas bezpieczeństwa. Sprawdzamy przekroje najbardziej wytężone. Zasady obliczania w stanie SGN:Umowny podział: M_Ed N_Ed - naprężenia normalne - zginanie, mimośrodowe ściskanie lub rozciąganie V_Ed T_Ed - naprężenia styczne – ścinanie, przebicie,skręcanie,rozwarstwienie Stany miarodajne:EQU – utrata równowagi statycznej konstrukcji lub jej części STR – zniszczenie ze względu na wytrzymałość materiału GEO – zniszczenie lub nadmierne odkształcenie podłoża FAT – zniszczenie zmęczeniowe konstrukcji lub elementu W stanach STR i/lub GEO E_d ≤ R_d E_d – wartość obliczeniowa efektu oddziaływań (siła, moment) R_d – wartość obliczeniowa nośności Wyróżniamy trzy stany obciążenia przekroju (fazy pracy): Faza I – przed zarysowaniem Faza II – po zarysowaniu Faza III – zniszczenie – stan SGN (ULS) Zniszczenie → zmiażdżenie betonu w strefie ściskanej 4.Zasady sprawdzania stanów granicznych użytkowalności – jakie wielkości sprawdzamy, dlaczego wprowadzamy ograniczenia. W stanie granicznym użytkowalności SGU (SLS) rozważamy fazę eksploatacji obiektu. Przyjmujemy charakterystyczne wartości obciążeń i wytrzymałości materiałów. E_d ≤ C_d E_d – wartość obliczeniowa kryterium wyznaczona dla odpowiedniego działania C_d – graniczna wartość kryterium użytkowaln Zalecane kryteria: a) ugięcia- wygląd, komfort użytkowników, funkcje konstrukcji, w tym funkcjonowanie maszyn b) drgania- powodujące dyskomfort ludzi, ograniczające przydatność użytkową konstrukcji c) uszkodzenia, wpływające negatywnie na- wygląd, trwałość, funkcjonowanie konstrukcji Wymagania dotyczą:

16.Wpływ smukłości słupa na jego nośność, dlaczego jest to istotne. Jak określamy efektywną długość słupa? Kiedy można pominąć wpływ smukłości na nośność? Smukłość: λ = l₀ / i gdzie: l₀ – długość efektywna i – promień bezwładności nie zarysowanego przekroju betonowego Pręt im bardziej jest smukły, tym bardziej podatny jest na wyboczenie. Smukłość λ można pominąć gdy jest ona mniejsza od wartości λlim .

21.Założenia kratownicowego modelu ścinania, w tym zakresy zmienności kątów α i θ. Założenia: - strefę ścinania stanowi statycznie wyznaczalna kratownica- strefę ścinania można odwzorować kilkoma takimi kratownicami- kratownica składa się z pasa górnego, dolnego i nachylonych krzyżulców- pasy kratownicy: górny ściskany – betonowy i dolny rozciągany – zbrojenia główne są do siebie równoległe- krzyżulce ściskane betonowe – myślowo wydzielone – są nachylone pod stałym kątem równym 45⁰- kąty nachylenia krzyżulców rozciąganych – zbrojenia na ścinanie- są również nachylone pod kątem 45⁰- siła w ściskanym pasie betonowym jest równa(co do wartości bezwzględnej) sile rozciągającej w pasie dolnym dla dowolnego przekroju.Zasada:Strefa ściskana betonu w przekroju stanowi pas górny, zbrojenie dolne rozciągane odpowiednio pas dolny. Krzyżulce rozciągane są to strzemiona ukośne lub pręty odgięte. Krzyżulce ściskane są wyodrębnione przez zarysowanie ukośne elementu ( przekroczenie przez naprężenia główne wytrzymałości betonu na rozciąganie).Kąt pochylenia krzyżulca ściskanego względem podłużnej osi belki przyjmuje się1,0 ≤ cot(θ) ≤ 2,5 EN 1,0 ≤ cot(θ) ≤ 2,0 PNKąt pochylenia zbrojenia poprzecznego α 45° ≤ α ≤ 90° 22.Jak przyjmować wartość ctgθ, na co wpływa ta decyzję. Gdy elementy wymagają obliczania zbrojenia na ścinanie, czyli: V_Ed > V_Rd,c, to obliczamy je na podstawie modelu kratownicowego, w którym kąt pochylenia krzyżulca ściskanego względem osi podłużnej belki, przyjmuje się: 1,0 ≤ cot(θ) ≤ 2,5 EN 1,0 ≤ cot(θ) ≤ 2,0 PN a kąt pochylenia zbrojenia poprzecznego α 45° ≤ α ≤ 90° Jeżeli belka jest zbrojona pionowymi strzemionami, czyli α = 90°, to:Vrd,s=(Asw/s)*z*fywd*coto a s=(Asw*fywd/Ved)*z*coto V_Rd,c – nośność krzyżulca rozciąganego betonowego (bez zbrojenia poprzecznego) V_Rd,max – nośność krzyżulca ściskanego betonowego V_Rd,s – nośność krzyżulca rozciąganego zbrojonego, po zarysowaniu betonu Kąt nachylenia krzyżulców ściskanych przyjmujemy *ze względu na strzemiona – jak największy V_Rd,s = V_Ed *ze względu na krzyżulec ściskany – tak, aby nie przekroczyć jego nośności. Decyzja o kącie pochylenia krzyżulca ściskanego wpływa ponadto na zakotwienie prętów zbrojenia podłużnego.0 Siłę rozciągającą V (cotθ – cotα) przykładamy po połowie do obu pasów kratownicy Powoduje to zwiększenie siły w pasie rozciąganym, co uwzględniamy rozsuwając wykres momentów zginających o odcinek a_l = 0,5 z (cotθ – cotα). 1.IDEALIZACJA GEOMETRII KONSTRUKCJI – wydzielenie w konstrukcji elementów odpowiednio do ich rodzaju i funkcji -elementy jednowymiarowe (prętowe): płatwie, belki, dźwigary (dach), żebra, podciąg (stropy), rygle, słupy (ustroje ramowe) -elementy dwuwymiarowe: płyty (obciążone prostopadle do

ich płaszczyzny, tarcze (obciążone w ich płaszczyźnie) -elementy trójwymiarowe: powłoki : walcowe, stożkowe, kuliste

8.Skurcz betonu – od czego zależy, co jest jego miarą. Jak skurcz wpływa na konstrukcję? Skurcz – zmniejszenie objętości elementu podczas twardnienia betonu; - skurcz od wysychania – fizyczny, przez odparowanie wody - skurcz autogeniczny – skurcz chemiczny Skurcz prowadzi do rozciągania, w celu zminimalizowania negatywnych jego skutków stosuje się zbrojenie przeciwskurczowe. Skurcz początkowy- wysychanie w czasie pierwszych 24 h po zabetonowaniu. Skurcz ostateczny występuje po 200 dniach. Skurcz zależy od: - ilości cementu - ilości zaczynu (więcej zaczynu – większy skurcz)

- stosunku w/c (mniej wodu – mniejszy skurcz)- klasy betonu- uziarnienia i szczelności (większa szczelność - mniejszy skurcz)

- wilgotności względnej RH (niższa wilgotność – wzrost skurczu)- pielęgnacji- wielkości elementu. 9. Pełzanie betonu – od czego zależy, co jest jego miarą, czym objawia się w elemencie lub konstrukcji. Pełzanie (odkształcalność opóźniona) – powolny przyrost odkształceń powodowany przez stałe i niezmienne obciążenie długotrwałe przyłożone do elementu. To wynik plastycznych odkształceń głównie zaczynu cementowego. Może być liniowe lub nieliniowe. Odkształcalność opóźniona – pełzanie co jest jego miarą? Miarą pełzania jest współczynnik pełzania Co wpływa na odkształcenia pełzania? - wiek betonu w chwili obciążenia ↓ - wilgotność względna powietrza ↓ - wytrzymałość betonu ↓ - pole powierzchni przekroju i stopień wystawienia - powierzchni na bezpośredni kontakt z powietrzem - rodzaj cementu i temperatura, w której twardnieje beton

- okres trwania obciążenia czym objawia się w elemencie lub konstrukcji. Pełzanie klasyczne jest to zjawisko wzrostu odkształceń w czasie przy stałym naprężeniu. 5.Dlaczego ograniczamy szerokość rys? ze względu na: trwałość konstrukcji – rysy to miejsca korozji zbrojenia, estetykę obiektu – w miejscach zarysowania gromadzi się wilgoć i kurz, więc rysy stają się wyraźnie widoczne, szczelność przegrody, np. ścian zbiorników, silosów, ścian oporowych, przegród przeciwogniowych, higienę – rysy to miejsca, w których mogą rozwijać się grzyby, bakterie itp. Musimy wykazać, że w_k ≤ w_max, gdzie w_max to graniczna szerokość rys. Dodatkowo musimy sprawdzić czy efekt oddziaływań nie przekracza granicznej wartości ugięcia. Zaleca się spełniać następujące kryteria: -ugięcia(ograniczenia ze względu na: *, * komfort użytkowników np. odpowiednia izolacyjność akustyczna, *funkcjonalność konstrukcji np. przenoszenie obciążenia pracujących maszyn) –dragania -uszkodzenia (wpływające negatywnie na: trwałość, wygląd, funkcjonalność konstrukcji) Wprowadzamy ograniczenia naprężeń w celu uniknięcia podłużnych rys (takie zarysowanie może prowadzić do obniżenia trwałości), mikrorys lub wysokiego pełzania, które mogą mieć niedopuszczalny wpływ na działanie konstrukcji.

13. Wytrzymałość betonu na rozciąganie należy utożsamiać z maksymalnym naprężeniem rozciągającym jakie jest w stanie przenieść beton podlegający jednoosiowemu rozciąganiu. Bezpośredni pomiar wytrzymałości próbek osiowo rozciąganych jest bardzo trudny,gdyż niewielkie nawet mimośrody przypadkowe powodują duży rozrzut wyników. Dlatego w badaniach tej cechy betonu opracowane zostały metody pośrednie. Najprostsza i najczęściej stosowana jest metoda ściskania próbki walcowej wzdłuż tworzącej walca-metoda brazylijska.b)metoda zginanie beleczek próbnych-polega na wykorzystaniu zginania betonowych pryzmatycznych beleczek próbnych o wymiarach 150x150mm.Badanie to wykonuje się w maszynie Wytrzymałościowej obciążając wolno podparte elementy próbne dwoma siłami skupionymi przyłożonymi w 1/3 rozpiętości belki wytrz.charak. f_ctk 5-proc. kwantyl rozkładu statycznego wytrzymałości betonu na rozciąganie wytrz.oblicz f_ctd = f_ctk/γ_c γ_c – częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla betonu. 2. x_lim – graniczna wysokość strefy ściskanej betonu. W każdym z zakresów odkształceń obowiązują odrębne związki opisujące rozkład naprężeń w strefie ściskanej, sam zakres strefy ściskanej jest inny w każdym przypadku. Graniczna wysokość strefy ściskanej w poszczególnych zakresach można określić z zasady płaskich przekrojów i wynikających z niech proporcji liniowych, np. ε_c /xlim=ε_s1 /d-xlim xlim ε_c – odkształcenie betonu bε_s1 – odkształcenie stali d – użyteczna wysokość przekroju. 2. Idealizacja zachowania się żelbetu pod obciążeniami Uwzględnia rodzaj i schemat oddziaływań (obc. mechaniczne, ciągłe, skupione, niemechaniczne) Ustala możliwe przypadki obciążeń i dobór ich kombinacji. W celu wyznaczenia max. sił wewnętrznych(st. gr. nośności)i deformacji(st.gr.uzytkowalnosci).

6.Faza II b po zarysowaniu- naprężenia. Początkowo w fazie II zasięg rys pionowych jest niewielki, a wykres naprężeń w strefie ściskanej jest nadal zbliżony do liniowego(faza wstępna IIa). Powyżej wierzchołka rysy-aż do osi obojętnej- beton rozciągany nadal pracuje, chociaż jego udział w przenoszeniu naprężeń od zginania jest już praktycznie bez znaczenia. Przy odpowiednio większych naprężeniach, w fazie oznaczonej umownie jako IIb, zasięg rys prostopadłych do osi belki jest już znacznie większy, wykres naprężeń na wysokości strefy ściskanej staje się wyraźnie krzywoliniowy, a zbrojenie przenosi tu praktycznie całe naprężenie rozciągane. Faza IIb rozciąga się na te obszary belki, które jeszcze nie uległy zniszczeniu. W przekrojach między rysami belka zachowuje się jak w fazie I, co oznacza, zę beton rozciągany nadal współpracuje tam ze zbrojeniem. Wraz z końcem fazy IIb (w miejscu zarysowania i osiągnięcia przez belkę pełnej nośności) rozpoczyna się faza III, zwana fazą zniszczenia. 7.Co to jest karbonatyzacja betonu, jakie są jej skutki Karbonatyzacja betonu jest to proces chemiczny w wyniku którego następuje zmniejszenie się pH betonu spadek ochrony zbrojenia przed korozją.

11.Założenia metody ogólnej obliczania nośności przekroju obciążonego momentem zginającym i siłą podłużną-przekroje płaskie przed odkształceniem pozostają płaskimi po odkształceniu -wytrzymałość betonu na rozciąganie jest pomijana -naprężenia w betonie ściskanym ustala się zgodnie z zasadami podanymi w normie przyjmując jeden z dwóch naprężeń w ściskanej strefie betonu: -rozkład paraboliczno – prostokątny -rozkład prostokątny -naprężenie w zbrojeniu ustala się zgodnie z zasadami podanymi w normie -stan graniczny nośności występuje, gdy jest osiągnięty przynajmniej jeden, z poniższych warunków:εs1 = -0,01,, w zbrojeniu rozciąganym εcu – 0,0035 w skrajnym włóknie betonu εc = 0,0020 we włóknie betonu odległym o 3/7 h od krawędzi najbardziej ściskanej. 2. Idealizacja zachowania się żelbetu pod obciążeniami Uwzględnia rodzaj i schemat oddziaływań (obc. mechaniczne, ciągłe, skupione, niemechaniczne) Ustala możliwe przypadki obciążeń i dobór ich kombinacji. W celu wyznaczenia max. sił wewnętrznych(st. gr. nośności)i deformacji (st.gr .uzytkowalno). 15Krzywe interakcji M-N służą do sprawdzania nośności:przyjmujemy pola przekroju zbrojenia As1 i As2 (As3_, As4_, itd.), określamy nośność przekroju i sprawdzamy na krzywej interakcji, czy Ed ≤ Rd; jeżeli tak nie jest, korygujemy As i ponawiamy obliczenia korzyści: nie jest potrzebna iteracja; możemy łatwo uwzględniać wiele poziomów zbrojenia; możemy łatwo sprawdzać, czy przekrój przenosi różne kombinacje MEd i NEd; tworzenie: dla zadanych: b,h (wymiary przekroju), a1, a2 (odległości osi zbrojenia od skrajnych włókien przekroju), klasy betonu, klasy stali, As1 i As2 (pole przekroju zbrojenia), obliczamy wartości MRd i NRd w czterech punktach w płaszczyźnie przekroju: punkt zerowej nośności zginania, MRd=0; punkt równowagi granicznej: εs1=εyd i εc=εcu; punkt zerowej nośności NRd=0; dowolny na ich podstawie wykreślamy krzywą interakcji. 14.Obliczeniowa. wytrzymałość stali zbrojeniowej fyd- przyjęta na podstawie wytrzymalosci charakterystycznej fyd=fyk/γs γs- częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla stali.( -w sytuacji stalej i przejściowej =1,15, w sytuacji wyjatkowej =1). 16. Kratownicowy model stos. Do element skręcanych Do celów obliczen. Jako model pryzmatycznego pręta skrecanego przyjmuje się kartownice przestrzenna. Element jest zastępowane ustrojem złożonym z:-podłużnych prętów zbr. Głównego (umieszczonych w narożach przekroju) - zamknietych rozciąganych strzemion(prostopadł lub ukośnych) - ukośnych ściskanych krzyżulców betonowych nachylonych pod katem θ do krawędzi poziomych. 17.Obliczanie rys prosto Szer rys oblicza się na podst uśred wartości odkszt w betonie i stali zbroj. Na odcinku elementu miedzy rysami odkształcenia zbrojenia są mniejsze od odkształceń w przekroju przez rysę Całkując różnice odkształceń stali εs i betonu εct na odcinku Srm między rysami, wyznaczamy średnią szerokość rysy.

10.Wytrzymałość betonu na ściskanie Rodzaje próbek -walec o h=300mm i d=150mm lub sześcian a wymiarach boku 100mm,150mm lub 200mm(w zależności od wielkości ziarn)-Sposób badania badanie przeprowadza się po 28 dniach, zgniatanie prostopadle do kierunku zabetonowania, obciążenie przekazuje się bezpośrednio lub poprzez szczotki Hilsdorfa. Szybkość przykładania obciążenia,smukłość wpływa na wytrzymałość badanej próbki. -Wytrzymałość charakterystyczna wartość wytrzymałości, poniżej której nie może się znaleźć 5% populacji wszystkich możliwych oznaczeń wytrzymałości dla danej objętości betonu Wytrzymałość obliczeniowa betonu –wytrzymałość betonu Przyjmowana przy sprawdzaniu stanów granicznych nośności Wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie – fck=0,8 f_c^G_cube ( 5% kwanty rozkładu statystycznego wytrzymałości betonu na ściskanie, oznaczonej na walcach d=150mm i h=300mm. 5.Długość zakotwienia prętów. Asfyd=u l_b fbd u-obwód pręta, fbd- obliczeniowe naprężenie przyczepności lb=As/u*fyd/fbd, As=πφ²/4 u=pi*fi. Długość zakotwienia As,reg-wymagane obliczeniowe pole przekroju zbrojenia; As,prov- zastosowane pole przekroju zbrojenia άa-współczynnik uwzględniający efektywność zakotwienia, lb,min-minimalna długość zakotwienia. Wartość współczynnika α_a przyjmuje się: -dla prętów prostych(bez haków) αa=1,0, -dla zagiętych prętów rozciąganych, jeżeli w strefie haka kotwiącego zbrojenie w kierunku prostopadłym do płaszczyzny zagięcia otulone jest warstwą betonu grubości co najmniej 3ø, αa=0,7 Długość zakotwienia l_b pręta zbrojeniowego zwiększa się ze wzrostem wytrzymałości stali i średnicy pręta, maleje natomiast przy większej przyczepności. Minimalna długość zakotwienia lb.min pręta zależy os sytuacji obliczeniowej elementu. Rozciągane- max: 0,3 l_b, 100mm, 10ø. Ściskane- max: 0,6 l_b , 100mm, 10ø. Długość zakotwienia prętów zbrojenia rozciąganego zamocowanych w murze powinna być nie mniejsza niż 0,3h+lbd. 7.Zasada obliczania elementu obciążonego siłą ścinającą i momentem skręcającym. W tym złożonym stanie obciążenia możliwe jest wykorzystanie przestrzennego modelu kratownicowego. Nośność oblicza się ze wzoru: Tsd/TRd1)^2+ (Vsd/VRd1) ^2 <=1Pole przekroju strzemion wyznacza się niezależnie ze względu na ścinanie i na czyste skręcanie. W przekrojach pełnych w przybliżeniu prostokątnych zbrojenie na ścinanie i skręcanie nie jest wymagane gdy:Tsd<=(Vsd*bw)/4,5 oraz Vsd(1+(4,5Tsd/Vsd*bw))<=VRd1Zbrojenie poprzeczne powinno składać się dwuramiennych zamkniętych strzemion i dodatkowych prętów podłużnych rozmieszczonych równomiernie na obwodzie rdzenia elementu (stosowanie strzemion czterociętych nie jest uzasadnione, gdyż ich wewnętrzne ramiona znajdują się z reguły poza zastępcza średnicą ścianki i nie przenoszą naprężeń od skręcania.