TEORIA OKRĘTU

CHARAKTERYSTYKI MOMENTU PROSTUJĄCEGO PRZY PRZECHYŁACH

Patryk Rutz

BOiJ sem IV

2012/2013
Grupa 2

data: 17.09.2013

data poprawy: 20.09.2013

Pierwszy projekt zaginął w czerwcu

Stateczność statku jest jedną z cech wpływających na jego eksploatację. Warunkuje ona zarówno pewne aspekty bezpieczeństwa żeglugi, jak i ekonomiki przedsiębiorstw żeglugowych. Parametry statecznościowe wpływają zarówno na zachowanie się statku podczas żeglugi morskiej, jak i na możliwości załadunkowe oraz przebieg operacji portowych

Wymiary główne statku:

Długość między pionami Lpp = 193 m

Szerokość na owrężu B=27,81 m

Zanurzenie konstrukcyjne (do 8 wodnicy) Tk= 8,76 m

Wysokość boczna (do 12 wodnicy) H = 13,14 m

I ETAP

1. Wodnice równoobjętościowe i ich charakterystyki

Aby otrzymać wartości pól przekrojów wodnicowych stosuje się poniższe przekształcenie metodą Simpsona

[m²]

gdzie:

• $d = \ \frac{\text{Lpp}}{10} = 19,3$ [m]

Moment statyczny jest to pole znajdujące się pod wykresem krzywej pól przekrojów wodnicowych.

[m³]

gdzie:

• $d = \ \frac{\text{Lpp}}{10} = 19,3$ [m]

3. Momenty bezwładności

• Moment bezwładności pola wodnic

gdzie:

• - współczynnik metody Simpsona I,

• d – stały odstęp między wręgami

• i – numer wręgu.

• Współczynniki dla danych wręgów

i	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
CSi	$$\frac{1}{2}$$	2	1	2	1	2	1	2	1	2	$$\frac{1}{2}$$

• Moment bezwładności pola wodnicy względem środka ciężkości wodnicy

[m³]

gdzie:

[m]

4. Współczynnik

[-]

5. Początkowy promień metacentryczny

6. Rzędne przy danych przechyłach statku.

ŋ wynurzone [m]
wręgi
ŋ 0°
ŋ 15°
ŋ 30°
ŋ 45°
ŋ 60°
ŋ 75°
ŋ 90°

Rzędne części wynurzonej statku [m]

ŋ zanurzone [m]
wręgi
ŋ 0°
ŋ 15°
ŋ 30°
ŋ 45°
ŋ 60°
ŋ 75°
ŋ 90°

Rzędne części zanurzonej statku [m]

7. Tabela wartości

\Φ	0°	15°	30°	45°	60°	75°	90°
	4123,51	4210,83	3352,73	2761,44	2363,34	2212,51	2203,02
[-]	0,761	0,776	0,620	0,509	0,435	0,409	0,406
[m³]	0,00	5129,15	-1865,05	-3402,72	-666,14	-919,17	-470,78
[m]	0,00	1,52	-0,70	-1,54	-0,35	-0,52	-0,27
a[cm]	0,00	0,76	-0,35	-0,77	-0,18	-0,26	-0,13
	218178,14	237639,33	113332,81	69775,16	39044,63	32322,66	30677,64
[m³]	218178,14	227910,63	111711,74	63223,72	38751,25	31726,00	30520,45
r(φ)[m]	8,01	8,37	4,10	2,32	1,42	1,16	1,12

Obliczona szacunkowa wartość promienia metacentrycznego:

$r_{0} = \ \frac{B}{T_{k}}\ \bullet \ \frac{C_{\text{WL}}}{11,4\ \bullet \ C_{B}}$ =7,963 [m]

Wartość "a" jest podana w [cm] jako wartość odczytana z rysunku. Pozostałe wartości są wartościami rzeczywistymi podanymi w [m]

Na podstawie uzyskanych wyników dotyczących promienia metacentrycznego początkowego kreślimy wykres zależności i kąta Φ

II ETAP

1.Wykres biegunowy charakterystyk momentu prostującego

Posługując się wykresem promienia metacentrycznego w zależności od Φ

odczytujemy wartości promienia metacentrycznego początkowego dla kątów z krokiem o 10°

Wartości promienia metacentrycznego
Φ
r (Φ)

Uzupełniamy poniższą tabelę korzystając z średniej arytmetycznej sąsiednich promieni

i

Wzory którymi należy posłużyć się w projekcie do obliczeń:

• Środek ciężkości

G = 0,65 * H = 8.54 [m]

• wysokość meta centryczna – zmierzyłem odległość od M_ϕdo Z_ϕ i pomnozylem  razy odpowiednia skale rysunku 

• ramię dynamiczne - zmierzyłem odległość od Z_ϕdo B_ϕ i odjelem odleglosc pomiedzy G a B₀ ,  pomnozylem  razy odpowiednia skale rysunku

• ramię prostujące l_R(Φ)- są to proste prostopadłe z punktu G (środka ciężkości) do linii na których znajdują się pośrednie promienie metacentryczne $\overset{\overline{}}{G_{\Phi}Z_{\Phi}}$

l_R =  l_B −  Z_G •  sinΦ

• dodatkowe ramię kształtu

Δ =

Zaznaczamy na osi Z punkt i odkładamy od niego odległość promienia

metacentrycznego początkowego i w ten sposób otrzymujemy punkt ,

odległość od punktu ciężkości G do punktu jest wysokością metacentryczną początkową . Odkładając promień metacentryczny od punktu uzyskamy punkt przez który należy poprowadzić prostą odchyloną o 10° (wykonujemy krok co 10°). Rzutując punkt G prostopadle do tej prostej otrzymamy punku Z10. Odcinek jest długością ramienia . Kreślimy łuk wbijając końcówkę cyrkla w punkt o promieniu , w miejscu przecięcia się łuku z prostą odchyloną o 10° zaznaczamy punkt . Odległość Z10B10 – GB0 jest naszą szukaną wartością ramienia dynamicznego dla kąta 10°. Dla pozostałych kątów postępujemy podobnie.

2. Tabela ramienia kształtu i dodatkowego ramienia kształtu dla statku rzeczywistego oraz wysokości meta centrycznej, ramienia prostującego i ramienia dynamicznego.

Φ	0°	10°	20°	30°	40°	50°	60°	70°	80°	90°
Ramię kształtu
[m]	0	2,4	4,12	6,24	7,32	8,04	8,32	8,28	7,96	7,4
odczytane z wykresu biegunowego
Δ [m]	0	-	-	-0,84	-1,44	-2,4	-3,48	-4,52	-5,48	-6,2
wyliczone ze wzoru Δ
Δ [m]	2	0,00	-	-	-0,46	-1,29	-2,22	-3,28	-4,31	-5,24
Wysokość metacentryczna
[m]		4,34	5,24	3,32	0,2	-1,72	-2,8	-3,24	-3,92	-4,08
Ramię prostujące
lr [m]	0	0,88	1,68	1,92	1,76	1,4	0,88	0,2	-0,52	-1,16
Ramię dynamiczne
Ld [m]	0,00	0,25	2,00	3,75	6,25	8,00	9,50	10,25	10,50	9,00