(a,b) * (c,d)=(ac-bd, ad+bc) i=(0.1) i²=-1 postac algebraiczna z=x+iy x,yeR Re z=x Im z=y z^--=x-iy IzI= Pier x²+y² pierw a²⁼IaI z=IzI*($\frac{a}{|z|} + \frac{b}{|z|}$*i)=|z|*(cosα + sinα * i) z=x+yi wzor de Moivre”a zⁿ=|z|ⁿ*(cos n α + i * sinnα ) arg(z--)=2 pi –arg(z) arg(z_1*z₂)=arg(z₁)+arg(z₂)+2 k pi niech z=|z|*(cosα + sinα * i) wówczas pierwiastki W_k n-tego stopnia z liczby zespolonej W_k=$\sqrt[n]{|z|}$ (cos $\frac{\varphi + 2k\pi}{n}$ )+ i*sin (sin$\frac{\varphi + 2k\pi}{n}$) k=0,..n-1 pierwiastki z=1 n=4 (1,-1,i,-i) E_k=cos $\frac{2k\pi}{n}$+sin$\frac{2k\pi}{n}$ * i
z=cos t +i*sin t= e^it wzory Eulera cos x= e^ix+e^-ix/2 sin x= e^ix-e^-ix/2 macierze (A+B)^T=A^T+B^T (A^T)T=A (αA)^T=αA^T (AB)^T=B^TA^T rozwiniecie La”placea $\sum_{k = 1}^{n}{( - 1)}$^1+k * a_1k*det(A_1k) AA^-1=A^-1A=I_n det(A^-1)=(detA)^-1 (A^T)^-1=(A^-1)^T (AB)^-1=B^-1A^-1 ($\alpha A) = \frac{1}{\alpha}$