Logika prawnicza
Logika praktyczna
Nawroń – książka
Pytania z tego co na wykładzie :D
Egzamin pisemny: 3 pytania
2Rachunek zdań, 3 pytanie z zasad wykładni prawa, a drugie pytanie (:D): definicje/metodologia/retoryka/
Podręcznik: zasady wykładni prawa (zgadnij kogo)
Historia powszechna: jest to tępe wkuwanie idiotyzmów
ADNOTACJA dla opornych:
~ nieprawda, że (negacja)
^ i (koniunkcja)
v lub (alternatywa)
=> albo -> jeżeli, to (implikacja)
wtedy i tylko wtedy gdy (równoważność)
Pojęcie logiki
Termin bardzo wieloznaczny – mówi się nawet o logice uczuć, rozwoju historycznego (są to pewne metafory), w podstawowym technicznym znaczeniu wyróżniamy
Logiki formalne
Logiki materialne (nieformalne) – mówi się dzisiaj o teoriach argumentacji
Logiki formalne – mają charakter sformalizowany, są zapisane w języku symbolicznym, tak jak rozumowania matematyczne
Logiki materialne zajmują się rozumowaniami niesformalizowanymi, rozumowanie tak jak występuje w języku naturalnym: argumentacje przed sądem, etyczne, polityczne; jest to po prostu pewna dziedzina, która zajmuje się zasadami argumentowania i uzasadniania twierdzeń w różnych dziedzinach życia ludzkiego. Najstarszym takim przykładem była retoryka i topika (Arystoteles).
Logiki formalne
Analizują rozumowania niezawodne. Niezawodne schematy rozumowania. Nazywa się je logikami dedukcyjnymi – od prawdziwych przesłanek nigdy nie dojdziemy do fałszywego wniosku.
Logiki indukcyjne – od prawdziwych przesłanek nie zawsze dojdziemy do prawdziwych wniosków. Nie udało się ich do tej porty sformalizować, gdyż większość rozumowań to są rozumowania zawodne.
Formalne nazywamy inaczej rachunkami: kwantyfikatory etc.
Niewątpliwie najważniejszą z logik, w której wszystkie inne rachunki są nadbudowane, to logika zdań.
Tautologia – prawo logiczne
Większość logik to logiki klasyczne. Dwuwartościowe: zdanie jest fałszywe albo prawdziwe.
Logiki wielowartościowe to logiki nieklasyczne. Zdanie może być nie tylko prawdziwe lub fałszywe, ale też np. wątpliwe. Można skonstruować logiki nawet 8funkcyjne, ale po co.
Ostatnio próbuje się tworzyć różnego rodzaju logiki: pytań, norm. Są one do tej pory dosyć wątpliwe.
Najlepiej rozwiniętą jest logika modalna: jest możliwe, jest konieczne (operatory modalne).
Popularna wśród prawników logika deontyczna: logika tzw. zdań deontycznych, na których czele stoi jakiś operator deontyczny, np. nakazane jest… żeby obywatel płacił podatki, zakazane jest, żeby jeden zabijał drugiego. Twórcą jest m.in. pochodzenia polskiego Jędrzej Kalinowski.
Ich wyróżniającą cechą jest to, że są sformalizowane.
W okresie stalinowskim logiczna szkoła lwowsko – warszawska: (Kotarbiński, Hajdukiewicz). Polska ma całkiem niezłe tradycje w tym.
Teoria argumentacji – logiki materialne, nieformalne
Jakie reguły wnioskowania na Sali sądowej etc. Analogie
Nieprzypadkowo nazywa się je regułami logiki prawniczej – są to schematy wnioskowania, które analizuje teoria argumentacji. Historycznie najstarszym przykładem była retoryka. Jak przekonywać kogoś przy pomocy argumentów.
Do jej rozwoju przyczynili się najbardziej starożytni – Arystoteles, Kwintylian, Cycero, Heimberelman (100% źle) – polski Żyd napisał książkę „Nowa retoryka” – teoria argumentacji zacznie się mocno rozwijać w krajach zachodnich.
Rozpoczął się spór między zwolennikami logik formalnych a teorii argumentacji, które są bardziej przydatne w praktyce prawniczej – co jest bardziej właściwym, wartościowym instrumentem analizowania sporów.
Perelman podniósł dosyć zasadniczy argument: o ile jeszcze w XIX wieku logicy zajmowali się analizą rozumowań, sylogizmami etc. Które trzymały się niejako blisko intuicji zwykłego racjonalnego człowieka, to było OK., ale w XX wieku uznano logikę formalną za część matematyki.
Wskazał on, że wskutek coraz większych związków logiki z matematyką zaczęła odchodzić od problemów typowych nauk humanistycznych – prowadziła badania nie na użytek prawników, polityków, ale matematyków. Okazało się, że nawet najprostsze twierdzenia logiki zastosowane do takich potocznych rozumowań, prowadzą do absurdalnych wyników.
P i q q i p
Perelman podaje przykład: paradoks koniunkcji:
Jan poślubił Annę i Anna miała dziecko.
Anna miała dziecko i Jan poślubił Annę.
W życiu potocznym spójnik koniunkcji ma inne znaczenie, niż logice i matematyce.
Oznacza on w niektórych kwestiach kolejność następstwa zdarzeń.
Paradoks implikacji:
P -> q
Jeżeli deszcz pada, to jest mokro.
W logice prawdziwa jest każda implikacja, która ma albo fałszywy poprzednik p, lub prawdziwy następnik q.
Metodologia
Nauka o metodach stosowanych w różnych dziedzinach ludzkiej wiedzy. Dzielimy ją na szereg działów:
Ogólna – zajmuje się ogólnie, czym się różnią nauki
Szczegółowe – nauk historyczny, socjologii, nauk prawnych etc.
Dwa działy metodologii:
Opisowa – zajmuje się kwestiami quid facti – jakie metody się stosuje w różnych naukach, np. jakie metody stosują w praktyce wykładni prawnicy
Normatywna – kwestie quid iuris – jakie metody powinno się stosować w różnych naukach, dziedzinach wiedzy, niekoniecznie to co się robi jest zgodne z zasadami metodologii, sądy np. czy urzędy skarbowe mogą źle interpretować przepisy prawa
Z takiej perspektywy można wyróżnić 3 podstawowe kierunki metodologiczne:
Indukcjonizm – twórca John Stuart Mill – badacz powinien sprawdzić empirycznie – obserwacja zjawisk, a nie spekulacja – potem przesłanki jednostkowe uogólniać do zdań ogólnych – gdy się zbierze wystarczającą ilość przesłanek, to można formułować to (np. każdy kruk jest czarny).
dedukcjonizm – zakwestionował powyższą filozof Carl Popper, przeciwstawił metodzie indukcyjnej inną metodę – dedukcyjną. Mówił, że ta metoda może prowadzić do licznych błędów, lepszym podejściem metodologicznym jest metoda następująca: stawiasz ogólną tezę (hipotezę) i wyprowadzasz przesłanki jednostkowe i starasz się obalić to twierdzenie. Indukcyjniści to weryfikacjoniści. Jeśli nie uda się twierdzenia ogólnego falsyfikować, uznaje się je za prawdę.
Feyorabend – nimiec uciekł do Anglii – nie istnieje nic takiego jak metodologia – odkrywanie, uzasadnianie to kwestia, problem talentu – jedni są świetni etc. – nie ma metody na świetny film, książkę, pojęcie metody naukowej, trzymanie się z góry ustalonych standardów często utrudnia dokonywanie ważnych odkryć.
Zwykle tradycyjnie metodologia była rozwijana w ramach logiki.
Teoria definicji
Zasady techniki prawodawczej mówią, że prawodawca powinien definiować pojęcie zawarte w tekście prawnym w nast. Wypadkach:
Gdy jest wieloznaczne
Gdy jest nieostre, a chcemy ograniczyć to
Gdy nie jest ono powszechnie zrozumiałe (dla tych, do których jest skierowany akt normatywny)
Gdy prawodawca wprowadza nowy termin, nową instytucję prawną, w której występują pojęcia nieznane dotychczas. (leasing, zastaw hipoteczny).
Dwa podejścia do definicji:
Esencjalizm – Arystoteles, każda definicja powinna dotykać istotę danego problemu, jego esencję, np. człowiek to taki gatunek, jedyny zdolny do abstrakcyjnego myślenia
Nominalizm – Popper – definicje wskazują, jak się danym pojęciem posługiwać, nie muszą opisywać istoty danego zjawiska, np. człowiek to istota dwunożna i nieopierzona
Każda definicja ma 3 elementy:
Definiendum – co ma być zdefiniowane
Łącznik definicyjny – to, co łączy obie V i ^
Definiens – człon definiujący
Pełnoletni jest to osoba, która skończyła 18 lat.
Pełnoletni – definiendum
Jest to – łącznik definicyjny
Osoba, która ukończyła 18 lat – definiens
Powinno się używać takich łączników:
„Jest to”, „oznacza”, „jest równoznaczne”, „znaczy”
Nie może być „jest”, bo np. Jan jest idiotą nie definiuje Jana.
Dalszy podział definicji to jest podział na definicje
Realne – sformułowane w języku przedmiotowym
Nominalne – sformułowane w metajęzyku – języku, w którym mówimy o wyrażeniach języka przedmiotowego
Termin „sklep” oznacza … - to wyrażenie metajęzyka
Definicje realne to charakterystyka danego przedmiotu
Nominalną nazywamy natomiast definicje pojęć i terminów.
Łódź podwodna jest to okręt, który może pływać pod wodą. – definicja realna
Termin „łódź podwodna” oznacza statek, który może pływać pod wodą. – definicja nominalna
Dla obiektów fikcyjnych, które nie istnieją, nie mogą istnieć to tylko nominalna.
Podział ze względu na ich cechy:
Sprawozdawcze
Projektujące
regulujące
podział definicji ze względu na ich cel:
sprawozdawczy
projektujący
regulujący
Sprawozdawcze to definicje, które opisują jakie ma znaczenie w danym języku jakieś słowo: księgarnia to dom w którym sprzedaje się książki; leasing to umowa w której przekazuje się prawo do wykorzystania rzeczy za opłatą z zachowaniem własności etc.
Projektujące nie odpowiadają na pytanie jakie ma znaczenie?, ale tworzą to znaczenie, nadają je, konstruują, projekt jak używać pewnego terminu. Definicje projektujące spotykamy wtedy, gdy dokonujemy nowego odkrycia i trzeba to nazwać.
Stosujemy je wtedy, kiedy badacz uznaje, że istniejąca definicja jest nieprawidłowa. Prawnicy przyjęli, że prawo to pewien zbiór norm pochodzących od państwa zabezpieczonych przymusem. Petrażycki uznał to za wadliwą i zaproponował, by terminem prawo nazywać pewien typ przeżycia psychicznego człowieka.
Czyli: coś nowego (1), dotychczasowe znaczenie jest wadliwe (2).
Stają się one sprawozdawczymi gdy dana wspólnota je zaakceptuje.
Regulujące nawiązują do istniejącego znaczenia danego pojęcia (element sprawozdawczy), ale je uściślają lub precyzują (element projektujący). Bardzo często posługuje się językiem potocznym. Pojęcia tego języka są raczej nieostre, stąd w prawie jest dużo takich definicji. Np. młodociany to osoba, która nie ukończyła 21 lat w chwili popełnienia czynu.
Podział na definicje wyraźnie i kontekstowe (w uwikłaniu).
Wyraźna to taka, gdzie w przepisie prawnym jest wyraźnie wymienione definiendum, łącznik definicyjny i definiens: pełnoletni jest to osoba, która ukończyła 18 lat.
Kontekstowa to definicja w której różne elementy są rekonstruowane z różnych przepisów prawnych z różnych kontekstów. Możemy z nich niejako zrekonstruować, co w danym języku znaczy dane pojęcie. Np. nie ma definicji przedawnienia w kodexie cywilnym lub karnym.
Okres czasu, po upływie którego nie można dochodzić roszczenia ani żądać wypełniania umowy (ale nie ma takiego zapisu…, podobnie jak umowa sprzedaży np.), ale są różne przepisy, np. sprzedawca zobowiązuje się przenieść na kupującego własność rzeczy.
Definicja legalna to definicja, która jest zawarta w przepisach prawnych. Zaliczamy do nich zarówno definicje wyraźne jak i kontekstowe.
Podział kolejny:
werbalne - powyższe
definicje przez okazanie – deiktyczne lub ostensywne
Przez okazanie: np. czarny jest przedmiot, który ma kolor jak ten płaszcz; mikrofon to coś takiego – pokazujesz mikrofon, fotel to coś takiego. Tak jak w nauce języka. Prawnicy nie stosują ich. Posługują się tylko definicjami werbalnymi.
Definicje Arystotelesa:
Definicja klasyczna: w pierwszym członie po definicji podajemy rodzaj (gatunek), do którego należy podany przedmiot, a w drugiej części definicji podajemy różnicę rodzajową, czy gatunkową (to, czym się różni od innych przedmiotów należących do tego rodzaju). Okręt podwodny jest to statek(1), który może pływać pod wodą (2). Dom jest to budynek(1) mieszkalny (2). Kwadrat to prostokąt (1) o równych bokach(2).
Per genus Proximum et diferentiam specificatetetetetetetteteteteteteteet
Definicje logiczne:
Definicje równościowe
Definiowany termin, łacznik definicyjny, fordefiniens.
P = os(18) Pełnoletni jest to osoba, która skończyła 18 lat.
def
Bursztyn jest to skamieniła żywica.
Równościowa dlatego, że to co jest po lewej równa się temu co jest po prawej. Możemy w każdej chwili napisać albo P albo osoba, która skończyła 18 lat..
Definicje równoważnościowe (definicje zupełne, pełne)
Są odpowiednikiem definicji równościowych. Tam jest łącznik definicyjny. Równoważność jest funktorem, który łączy zadania (wtedy i tylko wtedy gdy) (a on napisał: ≡)
P(x) ≡ Os18(x)
Wszystkie te osoby są pełnoletnie, które ukończyły 18 lat.
Definicje cząstkowe (niezupełne)
Implikacja – jeżeli, to. =>
SR(x) => SP(x)
Definiens(termin definiowany), definiendum.
Jeżeli x jest sądem rejonowym, to jest sądem powszechnym.
Platforma na szelfie kontynentalnym jest w rozumieniu prawa karnego statkiem. Jest to oczywiście definicja niezupełna.
Jeżeli x jest pieniądzem, to x jest rzeczą ruchomą.
Na chooj nam one?
Otóż, ustawodawcy nie potrafią określić całkowitego zakresu danego pojęcia, stąd precyzują tylko znane sobie przypadki. Przewidują, że mogą się pojawić nowe zjawiska, które będą podpadać pod dane pojęcie. Np. definicja broni z konwencji genewskiej, która zaliczała tam armaty etc., a już w I wojnie broń chemiczna, a potem biologiczna.
Definicje cząstkowe stosujemy wtedy, gdy chcemy rozstrzygnąć jakiś wątpliwy przypadek.
Nigdy nie wolno tu zamienić definiensa z definiendum.
W nowoczesnej metodologii definicje cząstkowe traktuje się jako normalny typ definicji, stosowany w różnych naukach.
<REKLAMA>
Popatrz na swój link w przeglądarce. Teraz popatrz na mój:
http://www.youtube.com/watch?v=S7qMe6erRPU
Trochę dobrej muzyki, dzisiaj w wersji lżejszej, spóźniona dedykacja dla Pań.
Siedzę przed kompem.
</REKLAMA>
Warunki poprawności definicji (tudzież typowe błędy definicyjne)
Odnosi się to do definicji równościowych i zupełnych. NIE DO CZĄSTKOWYCH.
- Nieznane przez nieznane (ignotum per ignotum) – należy stosować zrozumiałe słowa w definicji.
np. definicja aspiryny jako kwasu acetylosalicylowego.
- błędne koło definicyjne (idem per idem) – to samo przez to samo – popełnia ten, kto używa w definiensie definiendum.
Np. Logika jest to nauka o logicznym myśleniu. Tzw. błędne koło bezpośrednie.
Inne jest błędne koło pośrednie, gdzie w definiensie nie występuje definiendum, ale jak pytamy o definicję definiensa, to ktoś się odwołuje do definiendum:
Logika to nauka o poprawnym myśleniu. – jakie to poprawne? – no zgodne z zasadami logiki (bęc, dziecko hyc).
Arcydzieło to wytwór geniusza. Etc. Etc. Pierdu pierdu pierdu
- warunek adekwatności – zawsze można wyjebać definiendum lub definiens i jest cacy.
Lewą można zastąpić stronę prawą i vice versa.
Łatwo na przykładzie definicji zakresowych lub enumeratywnych. (np. definicja oficera – nosi stopień od podporucznika, kapitana aż do marszałka). – zakres lub wyliczenie przedmiotów, które wchodzą w zakres definiendum.
Jasny i popularny sposób definiowania pojęć. Na czym może polegać błąd?
Jest za wąska – w definiensie nie są wymienione wszystkie przedmioty, które wchodzą w skład definiendum :
Sąd jest powszechny x jest rejonowym v okręgowym v apelacyjnym.
P(x) rejonowy v apelacyjny – za wąska ;(((
Jest za szeroka:
X jest powszechnym x jest sądem rejonowym v okręgowym v apelacyjnym v Sądem Najwyższym. – chooooj bo SN nie!
Definicje za szerokie są fałszywe.
Definicje za wąskie są w zasadzie prawdziwe.
Rachunki zdań
Pojęcie semiotyczne
Semiotyka to nauka zajmująca się logiczną analizą języka. Składa się z trzech działów:
syntaktyki języka – gramatyka – jak konstruować zdanie oznajmujące, pytające, rozkazy etc.
semantyki języka – problem znaczenia pojęć danego języka, reguły semantyczne określają znaczenie pojęć danego języka
pragmatyki języka – zajmuje się regułami języka – jak się posługiwać w kontaktach z innymi, np. kiedy kondolencje a kiedy gratulacje =)
Podstawowe kategorie semiotyczne naszego języka:
zdania
nazwy
funktory – spójniki zdaniowe
dyrektywy
oceny
performatywy
ad. 1. Logika zdań, rachunek zdań.
Pojęcie zdania ma inny sens w logice i gramatyce. W gramatyce chodzi o sens interpunkcyjny. Każda wypowiedź od kropki do kropki: zdania pytające etc.
W Logice zdaniem w sensie logicznym jest tylko taka wypowiedź, której można przypisać wartość prawdy lub fałszu. Nie wszystkie zdania oznajmujące są zdaniami w sensie logicznym. Np. poszli, przyszli, padało. Wypowiedzi te muszą być uzupełnione, by ocenić ich wartość logiczną. Dopiero np.: po wykładzie studenci poszli do domu.
Podział: próba zdefiniowania zdań analitycznych i syntetycznych. Te dwie kategorie trochę zachodzą na siebie.
Definicja obiegowa mówi, że zdanie analityczne to zdanie, którego prawda lub fałsz wynika z samego sensu użytych w nim słów. Prawdziwość lub fałsz jest zagwarantowana przez umowę, jak będziemy używać danego stwierdzenia: metr ma 100 cm, godzina ma 60 minut.
Zdanie syntetyczne to zdanie, którego prawdziwość lub fałsz wynika z faktów: Toruń leży nad Wisłą. Maupa jest gadem.
Czasami trudno jest rozstrzygnąć.
Np. woda wrze w temp. 100°C.
Prawda: fundamentalny problem semantyki – jej definicja.
Nie wchodząc w szczegóły, wszystkie definicje prawdy dzielimy na klasyczne i nieklasyczne. (notował tutaj).
Klasyczna: definicja prawdy od Arystotelesa: prawdziwość to zgodność zdania z rzeczywistością, a niezgodność to zdanie fałszywe.
Zdanie: śnieg pada śnieg pada.
Ogromna większość logiki bazuje na tej definicji.
Nieklasyczna: odwołują się jakieś filozofie.
Koherencyjna: każdy niesprzeczny zbiór zdań jest prawdziwy. Gdy są choćby 2 zdania sprzeczne, jest fałszywy. Dowód fałszywości polega na wykazaniu sprzeczności stwierdzeń.
Amerykańskich pragmatyków: prawdziwe są te teorie, które pozwalają nam skutecznie działać. Które nie pozwalają nam skutecznie działać, to fałszywe. A które nic nie dają, to w dupie z tym nie zajmować się.
Konsensualna: prawdziwe są te stwierdzenia, które uważają za prawdziwe kompetentni w danej dziedzinie fachowcy.
Ad. 2 Nazwy
Nazwą jest każde wyrażenie, które może wystąpić jako podmiot lub orzecznik w zdaniu o budowie: M jest N. (np. Jan jest logikiem – Jan nazwa i logik nazwa).
Ad. 3 Funktory
Wyrażenia, przy pomocy których łączymy zdania lub nazwy (spójniki w gramatyce) – i, lub, albo, bądź etc. Wyrażenie które nie jest zdaniem, normą, rozkazem etc. sratatataatatatatatatata
Ad. 4 Dyrektywy
Wypowiedzi dyrektywalne, które nie odpowiadają na pytanie „jak jest?”, ale na pytanie „jak być powinno?”. Formułują wzorce powinnego zachowania się. Mogą mieć różny stopień kategoryczności: rozkaz, nakazy (dozwolenia etc.), zalecenia, oktatywne (chciałbym, żebyś zaczął się uczyć, życzyłbym sobie, żebyś opuścił mój dom).
Dyrektywy nie są prawdziwe lub fałszywe (w sensie klasycznym) – nie opisują niczego, nie mogą być zgodne z rzeczywistością.
Są to wypowiedzi, które tworzymy przy pomocy partykuły pytajnej: czy, dlaczego etc. Lub za pomocą odpowiedniego szyku zdania.
Pytania zamknięte: szereg odpowiedzi jest zamknięty: parę opcji, tylko jedna jest dobra.
Szczególne są pytania rozstrzygnięcia: tak/nie.
Pytania otwarte: jakie są przyczyny I wojny światowej, dlaczego okręty podwodne nie toną?
Ad. 5 Oceny
Sporna kwestia. Bywają prawdziwe(fałszywe). Większość ocen nie ma charakteru prawdziwościowego. Mają budowę podobną do zdań:
X jest P.
zdanie: Ta róża jest czerwona.
Ocena: Ta róża jest piękna.
Teoria emotywistyczna: twierdzą oni, że oceny niczego nie opisują, a jedynie wyrażają naszą postawę wobec czegoś.
Performatywy – Austin – „how to do things with words”
Jak dwoje naiwnych powie “tak” przy ołtarzu, to wtedy stają się małżeństwem. Nawet przyrzeczenia.
Dokonuje się ich poprzez wypowiedzenie określonych słów np.: mianuję, przyrzekam, zobowiązuję się, oświadczam.
Performatyw, aby wywierał skutki, musi być wykonany z pewną procedurą.
Performatywy dzielimy na ważne i nieważne.
Analiza rachunku zdań
Element logiki formalnej, podstawowy rachunek w logice klasycznej. Posługuje się przeto językiem symbolicznym.
2 składniki:
zmienne zdaniowe, które reprezentują litery (od P w dół): P, Q, R, S, T etc.
Stałe logiczne, którymi są funktory. Są to funktory zdaniotwórcze.
Funktory mają inne znaczenie, niż w języku naturalnym.
„Jeżeli, to” w logice jest funktorem implikacji i ma zupełnie inne znaczenie, niż okres warunkowy.
Funktory nazywamy prawdziwościowymi, ponieważ zakłada się, że prawdziwość lub fałsz zdania zbudowanego przy pomocy tych funktorów zależy od prawdziwości argumentów. Funktor koniunkcji P^Q jest wartościowy ponieważ wartość koniunkcji zależy od tego, czy prawdziwe lub fałszywe są zdania proste.
Tabelka z matmy
Negacja zewnętrzna (nieprawda że Kraków jest stolicą Polski) jest równa wewnętrznej (Kraków nie jest stolicą Polski).
Zasada sprzeczności –
P ^ ~P
Dwa zdania sprzeczne nigdy nie mogą być oba prawdziwe.
~(P^~p)
Zasada wyłączonego środka
Dwa zdania sprzeczne nie mogą być oba fałszywe.
Pv~p
Prawo podwójnego przeczenia
Negacja negacji danego zdania jest zawsze równoważna temu zdaniu.
~~P P
Zdania sprzeczne nie mogą być oba prawdziwe.
Prawo przemienności
P ^ Q Q ^ P
P v Q Q v P
[TUTAJ NOTATKA PISEMNA KTÓRĄ MOŻE DODAM JAK OKAŻE SIĘ ISTOTNA I JĄ ZNAJDĘ]
alternatywa nierozłączna = lub
Toruń leży nad Wisłą lub Toruń jest miastem powiatowym. = Prawdziwa alternatywna nierozłączna.
Alternatywa rozłączna = albo
Prawdziwa, gdy przynajmniej jeden jest prawdziwy.
Dysjunkcja = bądź
Jest odwrotnością alternatywy nierozłącznej – prawdziwa, gdy przynajmniej jeden jest fałszywy.
Toruń jest stolicą kujawsko – pomorskiego bądź są w nim 4 uniwerki. – Prawdziwe.
Toruń jest powiatowym lub leży nad Wisłą – FAŁSZYWE.
Winny wykroczenia otrzyma mandat albo pkty karne.
– nierozłączna – może dać mandat, pkty karne lub oba.
Jak po długim myśleniu dojdzie, że to rozłączna, to da albo mandat, albo pkty. Nie może puścić wolno.
Jeśli to oczywista dysjunkcja. Nie może dać obu. Może dać jedno albo puścić wolno.
Jeżeli 4 jest liczbą parzystą, to 4 nie dzieli się przez 2.
Jeżeli 4 nie dzieli się przez 2, to 4 jest liczbą parzystą.
J^PvA
(J^P)vA
J^(PvA)
Przyjmuje się takie zasady:
Negacja wiąże silniej niż koniunkcja, a zatem
~p ^ q znaczy (~p) ^ q
Koniunkcja wiąże mocniej od alternatywy
p ^ q v r znaczy (p ^ q) v r
Alternatywa wiąże mocniej od implikacji
p v q => r znczy (p v q) => r
Implikacja wiąże mocniej od równoważności
p => q r znaczy (p => q) r
W ciągu symboli
~, ^, v, =>,
Ten, który występuje wcześniej, wiąże mocniej niż następny.
Tautologią rachunku zdań (prawem logicznym) – wyrażenie, które przyjmuje wartość prawdy dla wszystkich podstawień za zmienne.
Ze zdań Z1, Zn wynika logicznie zdanie Z wtedy i tylko wtedy formuła implikuje Z, jest podstawieniem jakiegoś prawa logicznego.
Z1 … Zn -> Z
Wnioskowanie dedukcyjne jest zawsze wnioskowaniem niezawodnym, tzn. wynika logicznie z przesłanek nazywamy dedukcyjnym i wnioskowanie te mają cechy bycia niezawodnymi.
W indukcyjnych prawdziwość przesłanek nie gwarantuje prawdziwości indukcji – mogą być zawodne.