Zespół nr 2 i 5 w składzie:	Sprawozdanie do ćwiczenia:	Data:	Ocena:
Paweł Fiedor Rafał Ryczek Karolina Zawisza	„Techniczne metody pomiaru rezystancji.”	24.03.2014r. 31.03.2014r.

1. Opór elektryczny jest wielkością charakteryzującą relacje między napięciem i natężeniem w obwodach prądu stałego. Jednostką rezystancji w kładzie SI jest om [Ω].

2. Prawo Ohma definiuje relacje między prądem płynącym przez układ a napięciem na zaciskach tego układu, definiowane ono jest wzorem:

$$R = \frac{U}{I}$$

Gdzie:

• U- napięcie,

• I-natężenie,

• R- opór,

Mówi nam ono, że opór danego odbiornika jest wprost proporcjonalny do napięcia panującego na jego zaciskach, i odwrotnie proporcjonalny do prądu płynącego przez odbiornik.

1. Rezystory to elementy bierne układu elektrycznego, oporniki idealne charakteryzują się tylko jednym parametrem – rezystancją.

• Obecnie rezystory są produkowane jako: drutowe, warstwowe, objętościowe i cienkowarstwowe. Mogą one być nienastawne i nastawne. W rezystorach drutowych i warstwowych na cylindrze lub płytce z materiału izolacyjnego jest nawinięta spirala z drutu oporowego (nikieliny, konstantanu, manganinu, kantalu) lub naniesiona warstwa oporowa (ze stopów metalowych lub węgla pyrolitycznego). Końce rezystora są dołączone do metalowych pierścieni z przewodami wyprowadzeniowymi (końcówkami). Rezystory objętościowe są zbudowane z masy oporowej, w której są zaprasowane wyprowadzenia metalowe.

• Najważniejszymi parametrami rezystorów są:
  -Rezystancja znamionowa, podawana z największymi dopuszczalnymi odchyłkami (tolerancjami) zawartymi w przedziale 0,1% - 20%
  -Moc znamionowa, równa największej dopuszczalnej mocy możliwej do wydzielenia w rezystorze.
  -Napięcie znamionowe, równe największemu napięciu nie powodującemu zmiany właściwości rezystora, a w szczególności jego uszkodzenia. Wartości znamionowe napięć dla większości rezystorów wynoszą od kilkudziesięciu do kilkuset woltów.

1. Rezystory w obwodach możemy łączyć na 2 sposoby charakteryzujące się innymi parametrami:

• Połączenie szeregowe – Rezystancja zastępcza jest sumą rezystancji wchodzących w skład połączenia. Maksymalna moc wydzielana na tak połączonych opornikach jest mocą znamionową opornika o najniższej mocy znamionowej. Układ taki charakteryzuje się tym, że natężenie prądu płynącego przez obwód jest jednakowy dla wszystkich rezystorów.

Rz = R1 + R2 + R3...

• Połączenie równoległe – -połączenie takie charakteryzuje się tym, że prąd dopływający do połączenia jest sumą prądów poszczególnych rezystorów.
  Napięcia na elementach połączonych równolegle są jednakowe.
  Dowolną ilość równolegle połączonych rezystorów można zastąpić jednym. Rezystancję zastępczą rezystora obliczamy ze wzoru:

$$\frac{1}{R_{z}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}} + \frac{1}{R_{4}} + \ldots + \frac{1}{R_{n}}$$

Wykonanie ćwiczenia:

1. Połączenie szeregowe:

Opornik dekadowy - 55 Ω

Opornik suwakowy – 154,4 Ω

Rezystancja zastępcza:

Rz = 55 + 154, 4 = 209, 4[Ω]

Napięcie[V]	Natężenie[mA]	Obliczona rezystancja[Ω]
10	47	212,77
8	37,5	213,3
6	29	206,9
4	20	200
2	10	200
Wartość średnia rezystancji:	206,6

Błąd bezwzględny:

ΔR = 209, 4 − 206, 6 = 2, 8Ω

Błąd bezwzględny:

$$\delta R = \frac{\text{ΔR}}{R_{z}}*100\% = 1,3\%$$

1. Połączenie równoległe:

Opornik dekadowy – 105 Ω

Opornik suwakowy – 579 Ω

Rezystancja zastępcza :

$$\frac{1}{R_{z}} = \frac{1}{105} + \frac{1}{579} = 0,01125$$

R_z = 88, 9 Ω

Napięcie[V]	Natężenie[mA]	Obliczona rezystancja[Ω]
10	108	92,59
8	86	93
6	64	93,75
4	44	90,9
2	22	90,9
Wartość średnia rezystancji:	92,23

Błąd bezwzględny:

ΔR = |88, 9 − 92, 23|=3, 33Ω

Błąd bezwzględny:

$$\delta R = \frac{\text{ΔR}}{R_{z}}*100\% = 3,75\%$$

1. Pomiar rezystancji metodą poprawnie mierzonego napięcia:

Opornik dekadowy 755 Ω

Napięcie podawane[V]	Natężenie[mA]	Napięcie[V]	Rezystancja obliczona[Ω]
10	15,2	9,8	799,35
9	13,2	8,6	832,26
8	12	7,9	874,13
6	9,2	6	967,74
4	6	4	1333,37
2	3	2	1,3334E7
Wartość średnia rezystancji:	868,37

Dwa ostatnie pomiary(dla 2 i 4[V]) odrzucam, ponieważ rezystancja woltomierza przy mierzonych parametrach jest zbyt mała i generuje bardzo duże odchylenia.

Rezystancja woltomierza : Klasa 3mA.

Dla 10V : Rw = 3333,3 Ω
9V : Rw = 3000 Ω
8V : Rw = 2666,7 Ω
6V : Rw = 2000 Ω
4V : Rw = 1333,3 Ω
2V : Rw = 666,7 Ω

$$Rx = \frac{U}{I - I*V} = \frac{U}{I - \frac{U}{\text{Rv}}}$$

Gdzie Rv- rezystancja woltomierza.

Obliczenia do rezystancji:

[ Ω]

Obliczenie błędu:

Błąd bezwzględny:

ΔR = |868, 37 − 755|=113, 37Ω

Błąd bezwzględny:

$$\delta R = \frac{\text{ΔR}}{R_{z}}*100\% = 15\%$$

1. Pomiar rezystancji metodą poprawnie mierzonego prądu:

Opornik dekadowy 755 Ω

Napięcie podawane[V]	Natężenie[mA]	Napięcie[V]	Rezystancja obliczona[Ω]
10	13,2	10	755,84
9	11,8	9	760,76
8	10,6	8	752,74
6	8	6	747,13
4	5,3	4	750,34
2	2,7	2	732,24
Wartość średnia rezystancji:	749,84

Rezystancja woltomierza : $R = \frac{23}{\text{ImA}}$

Dla 10V : Ra = 1,74 Ω
9V : Ra = 1,95 Ω
8V : Ra = 1,98 Ω
6V : Ra = 2,875 Ω
4V : Ra = 4,34 Ω
2V : Ra = 8,5 Ω

$$Rx = \frac{U - Ua}{I} = \frac{U - I*Ra}{I}$$

Gdzie Ra- rezystancja amperomierza

Obliczenia rezystancji:

.[ Ω]

Obliczenie błędu metody:

ΔR = Ra

$\delta R = \frac{\text{Ra}}{\text{Rx}}*100\%$

Napięcie podawane[V]	Opór badany [Ω]	Opór amperomierza[Ω]	Błąd metody
10	755 Ω	1,74	0,23%
9		1,95	0,25%
8		1,98	0,26%
6		2,875	0,38%
4		4,34	0,57%
2		8,5	1,13%
Średni błąd metody:	0,47%

1. Wnioski:

Techniczne metody rezystancji powinny być dobierane w zależności od wymiaru badanego parametru. Jak widzimy powyżej pomiar dużej rezystancji metodą poprawnie mierzonego napięcia generuje poważne błędy i jest nieskuteczny. Zaś ten sam pomiar dokonany metodą poprawnie mierzonego prądu jest bardzo dokładny i dopiero przy napięciu 2V błąd metody przekracza 1%.