1. Schemat stanowiska

2. Wzory wyjściowe i wynikowe

Gęstość powietrza

$$\rho = \frac{1}{R_{s}}\frac{1 + 0,622\varphi\frac{p_{w}}{p - \varphi p_{w}}}{1 + \varphi\frac{p_{w}}{p - \varphi p_{w}}}\frac{p}{T}$$

Dynamiczny współczynnik lepkości

$$\mu = \mu_{0}\frac{273 + C}{T + C}\left( \frac{T}{273} \right)^{\frac{3}{2}}$$

Liczba Reynoldsa

$$Re = \frac{4q_{\text{vr}}\sqrt{\rho_{w}\rho_{0}}}{\text{πdμ}}$$

Ciśnienie bezwzględne na początku i na końcu przewodu

p₁ =  p₀ − ρ_mgh

p₂ =  p₀ − ρ_mg(h + z)

Współczynnik oporu liniowego

$$\lambda = \frac{\kappa}{\kappa + 1}\frac{\pi^{2}d^{5}}{8\rho_{w}q_{v_{r}}^{2}l}p_{1}\left\lbrack \left( \frac{p_{1}}{p_{0}} \right)^{\frac{1}{\kappa}} - \frac{p_{2}}{p_{1}}\left( \frac{p_{2}}{p_{0}} \right)^{\frac{1}{\kappa}} \right\rbrack$$

Teoretyczny współczynnik oporu liniowego

dla Re ≤ Re_kr ≈ 2300 : $\lambda_{\text{teor}} = \frac{64}{\text{Re}}$

Dla Re≤10⁵ : $\lambda_{\text{teor}} = \frac{0,3164}{\sqrt[4]{\text{Re}}}$ – Formuła Blasiusa

4. Przykładowe obliczenia

Dla pomiaru nr 1

1. Gęstość powietrza

- w warunkach wzorcowania rotametru (φ_w = 0):

$$\rho_{w} = \frac{1}{287,1}*\frac{100800}{297,25} = \mathbf{1,181}\ \frac{\text{kg}}{m^{3}}$$

- w warunkach wykonywania pomiarów:

$$\rho_{0} = \frac{1}{287,1}*\frac{1 + 0,622*0,44\frac{3000,12}{100800 - 0,44*3000,12}}{1 + 0,44\frac{3000,12}{100800 - 0,44*3000,12}}*\frac{100800}{297,25} = \mathbf{1,175}\ \frac{\text{kg}}{m^{3}}$$

1. Dynamiczny współczynnik lepkości

$$\mu = 17,08*10^{- 6}*\frac{273 + 112}{297,25 + 112}\left( \frac{297,25}{273} \right)^{\frac{3}{2}} = \mathbf{1,826*}\mathbf{10}^{\mathbf{- 5}}\ Pa*s$$

1. Liczba Reynoldsa

$$Re = \frac{4*0,000167\sqrt{1,181*1,175}}{3,14*0,00737*1,826*10^{- 5}} = \mathbf{1858,37}$$

1. Ciśnienie bezwzględne na początku i na końcu przewodu

p₁ =  100800 − 1000 * 9, 81 * 0, 124 = 99583, 6 Pa

p₂ =  100800 − 1000 * 9, 81(0,124+0,002) = 99563, 9 Pa

1. Współczynnik oporu liniowego

$$\lambda = \frac{1,4}{1,4 + 1}*\frac{{3,14}^{2}*{0,00737}^{5}}{8*1,181*0,000167*0,737}*99583,6*\left\lbrack \left( \frac{99583,6}{100800} \right)^{\frac{1}{1,4}} - \frac{99563,9}{99583,6}*\left( \frac{99563,9\ }{100800} \right)^{\frac{1}{1,4}} \right\rbrack = 0,0485\ $$

1. Teoretyczny współczynnik oporu liniowego

dla Re ≤ Re_kr ≈ 2300 : $\lambda_{\text{teor}} = \frac{64}{1238,92} = 0,0517$

(dla pomiaru 5) Re>2300 $\lambda_{\text{teor}} = \frac{0,3164}{\sqrt[4]{2477,83}} = 0,0448$ – Formuła Blasiusa

5. Wykres