III.2. Pomiar natężenia składowej poziomej pola magnetycznego

ziemskiego

 

Zagadnienia do samodzielnego opracowania: natężenie pola magnetycznego od różnych przewodników; przewodnik prostoliniowy, kołowy solenoid, prawo Biota i Savarta, ziemia jako magnes

Ziemię uznaje się za wielki magnes, którego jego elementy: deklinacja, inklinacja oraz wartość składowej poziomej natężenia pola ziemskiego. Deklinacją nazywamy kąt między składową poziomą indukcji magnetycznej pola ziemskiego a kierunkiem południka geograficznego w danym punkcie. bieguny położone są w pobliżu biegunów geograficznych. Oś ta nie pokrywa się jednak z osią obrotu Ziemi, lecz jest od niej odchylona o kilkanaście stopni i zmienia swoje położenie w czasie (obecnie odchylenie to wynosi około 11°). Inklinacją nazywamy kąt, jaki tworzy z poziomem zawieszona swobodnie igła magnetyczna . Charakter ziemskiego pola magnetycznego można porównać z polem wytwarzanym przez dipol magnetyczny. Namagnesowana igła posiada makroskopowy moment magnetyczny, który oznaczamy przez . Jeżeli znajdzie się ona w zewnętrznym polu magnetycznym o indukcji , wówczas działa na nią moment siły określony równaniem:

, [1]

który powoduje obrót igły do położenia, w którym jest ona równoległa do wektora indukcji magnetycznej. Tak więc, w położeniu równowagi kierunek igły magnetycznej pokrywa się z kierunkiem pola magnetycznego.

Zasada pomiaru:

Pole magnetyczne od przewodnika z płynącym prądem można otrzymać z prawa Biota i Savarta.. Jeśli przewodnik ma kształt okręgu i płynie w nim prąd I to natężenie pola magnetycznego wewnątrz otrzymamy stosując wzór

 

[2]

 

a wzór na indukcję magnetyczną ma postać:

 

[3]

 

gdzie μ₀ = 4 π ^.10^-7 [H/m] jest przenikalnością magnetyczną próżni.

Jeżeli zamiast pojedynczego przewodnika kołowego rozpatrujemy obwód złożony z N blisko siebie położonych identycznych przewodników kołowych, które praktycznie biorąc mają poprzeczne rozmiary (grubość drutów i izolacji znikomo małe w stosunku do promienia koła) natężenie pola w środku okręgu wynosi

 

[4]

 

gdy przez każdy przewodnik płynie prąd o natężeniu I a obwody kołowe połączone są szeregowo.

Do pomiaru składowej poziomej pola ziemskiego służy busola stycznych (busola tangensów). Składa się ona z kilkudziesięciu zwojów nawiniętych kołowo i ustawionych w płaszczyźnie pionowej. Na początku ćwiczenia busolę, przez którą nie płynie prąd, ustawiamy tak, aby kierunek pola magnetycznego Ziemi leżał w płaszczyźnie zwojów.

Jeżeli teraz przez uzwojenie popłynie prąd o natężeniu I, to wytworzy on w środku busoli pole magnetyczne o natężeniu H_b

 

oraz indukcję

[5]

prostopadłe do płaszczyzny uzwojeń. Igła ustawi się w kierunku wypadkowego pola

magnetycznego odchylając się o kąt od położenia pierwotnego.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z powyższego rysunku widać, że:

[6]

 

Z ostatniego równania można wyliczyć :

[7]

 

 

Tangens kąta wychylenia igły jest proporcjonalny do natężenia prądu

 

[8]

 

W celu wyznaczenia składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi należy znać liczbę zwojów N, promień zwojów r oraz zmierzyć kąty wychylenia igły przy różnych natężeniach prądu. Dołączając obwód zasilający do różnych zacisków możemy zmieniać liczbę zwojów wytwarzających pole magnetyczne.

 

Wykonanie pomiarów

 

1. 1                    Ustawić busolę stycznych tak, aby igła magnetyczna busoli znajdowała się w płaszczyźnie uzwojenia, zwrócić uwagę na to, aby w pobliżu nie znajdowały się żadne przyrządy zawierające elementy ferromagnetyczne. Zmierzyć średnicę uzwojenia miarką milimetrową mierząc dwa razy: raz od zewnętrznej krawędzi zwojów z jednej strony do wewnętrznej krawędzi z drugiej strony, drugi raz - od wewnętrznej krawędzi zwojów z jednej strony do zewnętrznej krawędzi drugiej strony. Obliczyć średnią .Zapisać również niepewność pomiarową średnicy.

1. 1.                  Zmontować układ pomiarowy z najmniejszą możliwą tzn. 12 (nie wykorzystujemy

4 zwojów) liczbę zwojów.

3. 3.                  Zwiększać natężenie prądu do wartości takiej, aby wychylenie wskazówki busoli wynosiło około 20 ⁰. Zanotować dokładność odczytu kąta. Zanotować natężenie prądu i położenie obu końców igły w tabeli. (α_{N i} α_S) Zanotować dokładność pomiaru natężenia prądu.

4. 4.                  Zmieniać natężenie prądu tak by kąt zwiększał się o 5⁰ aż do 50⁰.

5. 5.                  Pomiary z punktu 3 i 4 powtórzyć dla następnej dostępnej liczby zwojów.

6. 6.                  Zmniejszać natężenie prądu i powtarzać pomiary z punktu 3 i 4.

 

Opracowanie wyników

1.Uzupełnić tabelę pomiarów (tab.1)

2.Korzystając z programu Regresja lub arkusza Excel przeprowadzić analizę regresji

i korelacji prostej I =f(tg α) . Z nachylenia prostej obliczyć B_Z. Przeprowadzić

testowanie współczynnika korelacji na poziomie istotności 0,05.

 

Uwaga: Testowanie współczynnika korelacji przebiega następująco:

a. Znajdujemy w tabeli tzw. krytyczną wartość współczynnika korelacji ρ_{k α}

dla k = n-2 stopni swobody i żądanego poziomu istotności zwykle 0,05.

b. Porównujemy wartości ρ_{k α} z wartością otrzymaną z komputera. r, jeśli spełniony jest

warunek , że r >ρ_{k α} przyjmujemy hipotezę o istnieniu korelacji.

 

1. 2.                  Obliczyć średnią wartość H _Z i B_Z z pomiarów kątów 40, 45 i 50 stopni.

2. 3.                  Porównać otrzymaną wartość pola z podaną w tablicach dla Gdańska. Obliczyć różnicę w procentach.

3. 4.                  Obliczyć niepewność pomiarową B_Z na poziomie ufności 0,95.

4. Obliczyć niepewność maksymalną pomiaru składowej pola ziemskiego metodą

różniczki zupełnej. Wykazać, że niepewność względna tgα jest najmniejsza

dla kata 45⁰

Ta.1. Tabela pomiarów i wyników obliczeń

 

 

N	I [A]	αN	αS	(αN+αS)/2	tgα	Hb [A/m]	Bb [T]	HZ [A/m]	Bz [T]

 

Instrukcje wykonała : L. Augustyniak

 

III.4.Wyznaczanie straty energii w ruchu harmonicznym tłumionym

 

Zagadnienia do samodzielnego opracowania: równania ruchu harmonicznego, ruch tłumiony, ruch harmoniczny wymuszony, rozwiązania równania, wykresy x =f(t) dla ruchu tłumionego i nie tłumionego, rezonans, energia w ruchu harmonicznym tłumionym i nie tłumionym.

 

Wiadomości wstępne

1.Równanie oscylatora harmonicznego

Równanie ruchu, czyli druga zasada dynamiki dla ruchu harmonicznego tłumionego, przy założeniu, że siła tłumiąca jest proporcjonalna do prędkości, przyjmuje postać:

[1]

 

[2]

 

[3]

 

gdzie: m – masa oscylatora ,

b –współczynnik oporu,

k ­- stała sprężystości

β – współczynnik tłumienia, 2 β = b/m,

ω₀ = częstość drgań własnych

Rozwiązanie równania ma postać:

 

[4]

 

gdzie: A₀ – amplituda początkowa,

ω - częstość drgań oscylatora tłumionego

Częstość drgań własnych oscylatora tłumionego jest mniejsza od częstości drgań własnych i spełnia warunek:

 

ω² = ω₀² – β² [5]

 

2.Logarytmiczny dekrement tłumienia

Miarą stopnia tłumienia jest współczynnik tłumienia β oraz logarytmiczny dekrement tłumienia λ będący logarytmem naturalnym ze stosunku dwóch kolejnych, czyli mierzonych w odstępach czasowych równych okresowi, amplitud oraz dobroć układu Q.

 

[6]

λ = β T [7]

 

gdzie: T okres drgań oscylatora (kamertonu)

 

3.Względna strata energii

Całkowita energia mechaniczna oscylatora w i-tym cyklu wyraża wzór

[8]

 

ponieważ A _{i + 1} = A_i - Δ A

 

to

[9]

oraz

[10]

 

Względna różnica (strata )energii dla kolejnych amplitud drgań wynosi zatem

 

[11]

 

przy założeniu, że

 

[12]

 

Stratę energii można wyrazić przez logarytmiczny dekrement tłumienia λ (wzór 6)

 

[13]

 

[14]

Zatem

 

[15]

Dobroć mechanicznego układu wynosi

 

[16]

Układ pomiarowy

Układ pomiarowy składa się z oscylatora harmonicznego tłumionego, jest nim kamerton, z przetwornika oraz oscyloskopu,

Przebieg ćwiczenia

1. 1.      Włączyć oscyloskop, ustawić podstawę czasu tak, by bez trudu mierzyć czas między kolejnymi pojawieniami się plamki na ekranie oscyloskopu.

2. 2.      Zmierzyć czas 20 przebiegów plamki, obliczyć czas jednego przebiegu t_0.

Uwaga: t₀ nie okresem drgań kamertonu!

1. 3.      Pobudzić do drgań kamerton i mierzyć długość plamki (jest ona proporcjonalna do amplitudy drgań kamertonu) w stałych odstępach czasu równych t_0. Zaleca się zaznaczać wysokość plamki L = a A ( a – stała proporcjonalności), gdy mija ona środek ekranu oscyloskopu na papierze milimetrowym. Pomiar powtórzyć 10 razy.

2. 4.      Odczytać częstotliwość drgań kamertonu oraz obliczyć jego okres drgań.

 

Opracowanie wyników pomiarów

1. 1.      Wykonać wykres zależności aA = aA₀ e^-βt, tzn. A = A₀ e^{- βt} korzystając z programu „regresja” lub arkusza EXCEL, odczytać współczynnik tłumienia z każdego wykresu i obliczyć średni współczynnik tłumienia.

2. 2.      Obliczyć logarytmiczny dekrement tłumienia ze wzoru [7].

3. 3.      Obliczyć dobroć układu ze wzoru [16]

4. 4.      Obliczyć średnią stratę energii w ciągu jednego okresu drgań ze wzoru [15]

5. 5.      W sprawozdaniu umieścić jeden wykres i obliczyć na jego podstawie: współczynnik tłumienia, logarytmiczny dekrement tłumienia, dobroć układu oraz stratę energii w jednym okresie.

6. 6.      Przeprowadzić rachunek niepewności pomiarowych. Sformułować wnioski dotyczące zgodności charakteru wykresu z teorią.

Literatura

1. 1.      Kaniewski E., Fiałkiewicz A. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, I pracownia

2. 2.      Halliday D., Resnick R., Walker J., Podstawy fizyki PWN 2003

 

Instrukcję przygotowała: L. Augustyniak

 

III.13.Badanie zjawiska interferencji i dyfrakcji

 

Zadania do wykonania: interferencja, ugięcie światła na pojedynczej szczelinie, ugięcie światła na włosie, doświadczenie Younga, siatka.

dyfrakcyjna, płyta kompaktowa jako siatka dyfrakcyjna odbiciowa.

Zagadnienia do samodzielnego przygotowania: zasada superpozycji fal, zjawisko interferencji i dyfrakcji, budowa i zasada działania lasera.

 

Ugięcie światła na pojedynczej szczelinie

Zasada superpozycji mówi, że gdy do pewnego punktu w przestrzeni ośrodku dochodzą różne fale, nakładają się one nie wpływając na siebie, a wypadkowe zaburzenie w tym punkcie jest sumą poszczególnych zaburzeń. Jeśli nakładające się fale mają różne częstotliwości nic szczególnego się nie dzieje. Natomiast, gdy fale mają tę samą częstotliwość i zachowują stałą różnicę faz , nazywamy te fale spójnymi, dochodzi do interferencji. konstruktywnej objawiającej się wzmocnieniem lub destruktywnej dającej osłabienie zaburzenia. Zazwyczaj zjawisku interferencji towarzyszy zjawisko ugięcia fali czyli dyfrakcji (nie mylić z załamaniem) i odwrotnie. Zjawiska interferencji i dyfrakcji można obserwować w różnych zjawiskach i różnych doświadczeniach. Szczególnie interesujące są zjawiska dyfrakcyjno – interferencyjne dotyczące światła.

W wyniku dyfrakcji i interferencji światła o długości λ na szczelinie o szerokości d ustawionej w odległości L od ekranu uzyskuje się obraz w postaci jasnych prążków

o malejącym natężeniu w miarę oddalania się od centrum ekranu, tak jak to pokazano na rysunku. Te prążki często nazywa się maksimami lub rzędami dyfrakcyjnymi.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rys. 1. Rozkład maksimów dyfrakcyjnych obserwowany na ekranie

 

Natężenia te mają się do siebie jak : 1: 0,045 : 0,016: 0,008 poczynając od centralnego (zerowego) rzędu.

 

 

 

 

 

 

Rys.2. Dyfrakcja światła laserowego na małej szczelinie: pokazano szczegółowo

konstrukcje tylko pierwszego minimum dyfrakcyjnego

 

Minima dyfrakcyjne uzyskuje się dla kierunków wiązki ugiętej pod kątem θ spełniającym warunek

d sinθ = m λ , m=1,2,3... [1]

Po obliczeniu sinθ dla danego m ( m numer kolejnego prążka) ze wzoru

[2]

i znając długość fali użytego światła laserowego można wyznaczyć wymiar przeszkody np. grubość włosa.

Doświadczenie Younga – interferencja światła wychodzącego z dwóch szczelin

Dwa nakładające się promienie, jeśli są spójne, dadzą na ekranie stabilny obraz składający się z jasnych prążków. Prążki te czyli maksima interferencji znajdują się w odległości x od centrumi spełniają warunek

 

d sinθ = mλ [3]

 

gdzie m rząd interferencji czyli numer kolejnego maksimum, m = 0 (zerowy rząd) 1,2 ,3..

Natomiast δ jest różnicą faz równą

 

 

 

 

Rys. 3. Schemat układu doświadczalnego: Δ = dsinθ

 

 

Rys. 4 Dwie szczeliny bardzo wąskie; promienie równoległe biegną bardzo blisko

i interferują : dla większej jasności pokazano tylko dwa promienie biegnące

pod określonym kątem

 

Można powiedzieć, że w doświadczeniu Younga mamy do czynienia z interferencją światła wychodzącego z dwóch źródeł, z dwóch punktów tego samego świecącego ciała lub z dwóch wąskich, blisko położonych szczelin. O promieniach tych mówimy, że są spójne przestrzennie. Jeśli interferują promienie wychodzące z tego samego punktu świecącego ciała wysyłane w różnym czasie to mówimy o promieniach spójnych czasowo. Laser ze względu na swoją budowę i zasadę działania daje światło spójne czasowo. Jeśli szczeliny są tak wąskie, że każdą z nich można traktować jako źródło pojedynczej fali kulistej, wówczas na ekranie zobaczymy układ prążków o jednakowym natężeniu rozmieszczonych względem osi optycznej w jednakowej odległości x.

Natężenie fali wypadkowej I wyraża się wzorem

. [4]

gdzie, I₁ i I₂ natężenia interferujących fal,

γ jest współczynnikiem charakteryzującym stopień spójności interferujących wiązek

światła i jednocześnie kontrast obrazu interferencyjnego. Dla wiązek całkowicie

spójnych γ = 1, dla całkowicie niespójnych γ = 0.

 

Jeśli wąskie szczeliny są oświetlone jednakowo, to znaczy gdy I₁ = I₂ mamy

 

[5]

 

Dla dwóch równoległych szczelin obserwujemy oba efekty równocześnie: dyfrakcję światła na każdej ze szczelin oraz interferencję fal pochodzących od równoległych szczelin. Ponieważ w przeprowadzanym doświadczeniu odległość między szczelinami d jest wielokrotnie większa od ich szerokości, obserwowany na odległym ekranie obraz jest taki, jaki byłby w przypadku szczelin nieskończenie wąskich, lecz dodatkowo jest on zmodulowany rozkładem natężenia światła ugiętego na pojedynczej szczelinie.

Mierząc odległość x m-tego prążka od środka obrazu interferencyjnego oraz odległość L i mając stałą siatki można wyznaczyć długość fali świetlnej .

dsinθ = mλ, [6]

gdzie

[7]

 

Siatka dyfrakcyjna

Siatka dyfrakcyjna składa się z dużej liczby wąskich szczelin przepuszczających światło.

W wyniku interferencji wielu wiązek światła, obserwujemy prążki interferencyjne o jednakowym natężeniu. Stosując szczeliny o określonej szerokości zaobserwujemy wpływ efektu dyfrakcyjnego na proces interferencji. Natężenie prążków zostanie zmienione, gdyż obraz widziany na ekranie będzie wtedy wynikiem natężenia obrazu dyfrakcyjnego na obraz interferencyjny. Otrzymany wówczas wypadkowy obraz składa się z maksimów głównych, między którymi pojawiają się maksima poboczne. Taki obraz daje siatka dyfrakcyjna.

Maksima główne pojawiają się, gdy spełniony jest warunek taki sam jak dla dwóch szczelin:

 

d sinθ= mλ [8]

 

gdzie: d = stała siatki, równa sumie szerokości szczeliny i szerokości przerwy między

szczelinami: d = a + b; m = 1,2,... to rząd interferencji, odwrotność stałej siatki daje liczbę rys na jednym milimetrze, a sinθ liczymy z poznanej wcześniej zależności

 

[9]

x jest odległością od środka maksimum.

 

Płyta CD jako siatka dyfrakcyjna odbiciowa

 

Zamiast siatek przepuszczających światło istnieją siatki dyfrakcyjne odbijające światło. Powstanie obrazu interferencyjnego ilustruje rys.

 

 

 

Rys.5.Ugięcie światła na siatce dyfrakcyjnej odbiciowej

 

Prześledźmy dwa promienie padające pod kątem α. Różnica dróg dwóch promieni padających na dwa elementy odbijające jest równa CA.. Z trójkąta ABC znajdujemy

CA = d sinα [10]

Z trójkąta ABD znajdujemy różnice dróg promieni ugiętych

 

BD = d sin(α +ε) [11]

 

Całkowita różnica dróg wyraża się wzorem

 

CB - BD = d [sinα - sin(α +ε)] [12]

 

Warunek maksimum interferencyjnego ma postać

d [sinα - sin(α +ε)] = m λ [13]

Dla promieni padających prostopadle spełniony jest warunek

 

d sinε = m λ, 1/d = N. [14]

Przebieg ćwiczenia

1. Skierować wiązkę światła laserowego na siatkę dyfrakcyjną .

Przy trzech różnych odległościach ekranu od szczeliny L odczytać_ położenia x kolejnych

maksimów interferencyjnych x_n.

2. Przeprowadzić doświadczenie Younga. Zmierzyć odległość_L oraz x.

Wykonać pomiary dla trzech różnych odległości L.

.3. Skierować wiązkę światła laserowego na szczelinę.

Przy trzech różnych odległościach ekranu od szczeliny L odczytać położenia kolejnych

maksimów interferencyjnych x_n

4. Powtórzy pomiary z punktu 4 kierując światło na pojedynczy włos.

5. Skierować światło na płytę kompaktową (prostopadle) wykonać pomiary konieczne

do obliczenia liczby ścieżek N na jednym milimetrze.

Uwaga: Kolejność ustawienia przyrządów na ławie optycznej: laser, ekran z małym otworem

kołowym, płyta CD.

Opracowanie wyników pomiarów

1. Wiedząc, że siatka posiada 200 rys na milimetrze obliczyć długość światła laserowego stosując wzory [9] i [10] oraz odchylenie standardowe długości fali na poziomie ufności 0,95.

2. Mając długość fali obliczyć szerokość szczeliny i grubość włosa. ze wzorów [1] i [2].

3. Obliczyć odległość między szczelinami użytymi w doświadczeniu Younga.

Skorzystać ze wzoru [3]

4. Obliczyć liczbę ścieżek na milimetrze na płycie CD ze wzoru [14]

Instrukcję wykonała L. Augustyniak

III.21.Wyznaczenie natężenia źródła światła i sprawności świetlnej żarówki.

 

Zagadnienia do samodzielnego opracowania: prawo Lamberta,

promieniowanie temperaturowe, ciało doskonale czarne a ciało rzeczywiste, zdolność emisyjna i absorpcyjna ciała czarnego, fotometria wizualna- wielkości: natężenie, oświetlenie, strumień i jednostki: kandela, luks, lumen, prawo Kirchhoffa, Wiena , Stefana – Boltzmanna, Plancka.

 

Wprowadzenie

Fotometria jest działem fizyki zajmującym się badaniem i pomiarami promieniowania elektromagnetycznego widzialnego czyli światła . Zakładamy, że mamy punktowe i izotropowe źródło światła. Do pomiaru energii i mocy światła można oczywiście używać jednostek mocy i energii. Wówczas natężenie źródła inaczej światłość czyli energia wypromieniowana izotropowo w jednostce czasu na jednostkę kąta bryłowego oznaczona literą I mierzona jest w watach na steradian [W/sr]. Jednak ze względu na właściwości oka ludzkiego za jednostkę światłości przyjęto jednostkę nazywaną kandelą [ cd] spełniającą zależność: (1/683) [W/sr] = 1 cd ,

Natężenie pomnożone przez dowolny kąt bryłowy daje strumień strumień światła Ф, którego jednostką jest lumen [lm]

, [1]

gdy, źródło punktowe a światło rozchodzi się izotropowo lub

, [2]

gdy źródło niepunktowe i nieizotropowe

Stosunek strumienia świetlnego do wielkości powierzchni na którą pada nazywamy oświetleniem i oznaczamy symbolem E i mierzymy w luksach [lx].

[3]

Korzystając z definicji kąta bryłowego otrzymamy

[4]

lub, gdy światło pada pod katem α na powierzchnię ( α mierzymy między kierunkiem strumienia i prostą prostopadłą do powierzchni)

[5]

Jest to zapisane wzorem prawo Lamberta.

 

Zdolność emisyjna ciała doskonale czarnego, czyli ilość energii wyemitowanej przez jednostkową powierzchnie w jednostce czasu w przedziale długości fali dλ wyraża prawo Plancka postaci:

 

(6)

(7)

 

Rys.1 Rys.2

 

Całkowitą zdolność emisyjną ciała doskonale czarnego otrzymujemy całkując wzór (1) lub (2). po wszystkich częstotliwościach lub długościach fali. Otrzymujemy wzór będący zapisem prawa Stefana Boltzmanna postaci

 

R(T) = σ T⁴ (8)

 

gdzie σ jest stałą Stefana - Boltzmanna wynoszącą 5,67 ^. 10^-8 (W/m²K⁴) .

Dla dowolnego ciała rzeczywistego emisja promieniowania ma mniejszą wartość i wyraża się wzorem

 

R(T) = Aσ T⁴ [9]

 

gdzie A oznacza zdolność absorpcyjną danego ciała; A = 1 dla ciała doskonale czarnego, dla ciał rzeczywistych 0 < A< 1, ciało doskonale odbijające ma współczynnik absorpcji A =0.

Rysunek 1 i 2 pokazuje zdolność emisyjną ciała czarnego w różnych temperaturach.. Z tych wykresów widać, że maksimum zdolności emisyjnej przypada dla fali danej zależnością

 

λ _max = b/T (10)

 

gdzie b jest stałą Wiena a wzór (4) nosi nazwę prawa Wiena.

Prawo to mówi, że ze wzrostem temperatury maksimum promieniowania przesuwa się w kierunku fal krótszych. Również widać , że maksimum promieniowania przypada na światło widzialne gdy ciało ma temperaturę 6000 K.

Sprawność energetyczną żarówki k wyraża zależność

 

[11]

gdzie E(T) jest całkowitą zdolnością emisyjną

, [12]

tu całkujemy po wszystkich długościach fali.

, [13]

R_vis(T) to zdolność emisyjna odpowiadająca światłu widzialnemu: granice całkowania odpowiadają krańcom światła widzialnego czyli 0,4-0,7 w mikrometrach lub 400-700 w nanometrach.

Sprawność świetlną żarówki zapisujemy zależnością

,

mierzoną w lumenach na wat, lub

,

mierzoną w kandelach na wat.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rys. Rozkład widmowy ciała doskonale czarnego (A) i wolframu (B) w temperaturze 2450K.

Zakreskowana czś odpowiada promieniowaniu podczerwonemu, zaznaczono również

obszar widzialny (0.4µm - 0.74µm)

 

Tab.1. Sprawność świetlna energetyczna

 

Temperatura [K]	Sprawność energetyczna [%]
1000 2000 4000 5000 6000 7000 8000 10000	3,3^.10^-4 1,0 22,8 36 39 39,1 38,2 31

 

Układ pomiarowy

Do wykonania ćwiczenia wykorzystujemy ławę optyczną , na której ustawiamy w zależności od potrzeb : żarówkę jedną lub dwie, fotoogniwo, fotometr Bunsena.

 

Przebieg ćwiczenia

1. Wyznaczenie natężenia źródła światła

1.Wyłączyć zbędne źródła światła.

2.Na jednym końcu ławy optycznej ustawić dane źródło światła następnie w najbliższej

odległości od źródła (przynajmniej 30 cm) takiej, by był spełniony warunek punktowości

źródła, ustawić fotoogniwo luksomierza. Luksomierz ustawić na żądany zakres. Ustalić

jego dokładność ΔE.

3. Na stoliku z fotoogniwem ustawić kątomierz w pozycji 0°.

4.Odczytać na luksomierzu wartość oświetlenia E .

5.Zmierzyć odległość źródła światła od fotoogniwa r, określić dokładność pomiaru Δr.

6. Przy nie zmienionej pozycji kątomierza, zmieniając co 3 cm odległość r, odczytywać.

oświetlenie E i wyniki pomiarów zestawić w tabeli.

7 Wykreślić zależność E = f(r^-2) przy α = 0^o.

8. Z wykresu wyznaczyć natężenie źródła światła I₁: znaleźć natężenie korzystając z

programu „regresja” lub arkusza EXCEL

9. Przeprowadzić dyskusję błędów pomiaru.

 

 

Tabela pomiarów

Dokładność pomiarów: Δ r[m]=...

ΔE [lx]=...

 

r[m]
E[lx]
r^-2[m^-2]

2.Określenie wydajności świetlnej żarówki

 

1.Ustawić na jednym końcu ławy optycznej wzorcowe źródło światła, to zmierzone

wcześniej, o natężeniu I₁ zaś na drugim końcu ławy optycznej badane źródło światła.

2. Zamiast fotoogniwa wstawić między źródłami światła fotometr Bunsena.

3. Zwrócić uwagę na podłączenie żarówek do zasilacza.

4. Ustawić napięcie zasilania źródła na wartość maksymalną .

5, Odczytać wartość prądu płynącego oraz napięcie przyłożone do badanej żarówki.

6. Przesuwając fotometr na ławie optycznej uzyskać jednakowe oświetlenie z obu stron

i odczytać odległości r₁ i r₂ . Określić dokładność odczytu odległości.

7. Pomiary z punktów 5 i 6 powtarzać, zmniejszając napięcie zasilania co 10 V.

Obserwować zmianę barwy badanej żarówki.

8. Wyniki zestawić w tabeli:

9. Wykonać wykres funkcji η = f(N) ,

10. Przeprowadzić dyskusję wyników, niepewności i podać wnioski.

 

Tabela pomiarów

Dokładność pomiarów: ΔU [V] =...

Δi [A] = ...

Δr₁ [m] =...

Δr₂[m_] =...

ΔN[W] =... ( metodą rózniczki zupełnej)

Δη [cd/W] =... (metodą różniczki zupełnej)

ΔI₁[cd] = ... (metodą różniczki zupełnej)

 

Podsumowanie powinno wyjaśniać:

1. czy przeprowadzone doświadczenie potwierdza prawo Lamberta

2. zmianę barwy świecenia w oparciu o rys 2 i prawo Wiena.

3. analizę zależności sprawności świetlnej żarówki w oparciu o prawo Stefana –Boltzmanna i odpowiednie wykresy.

 

I1[cd]	U[V]	i[A]	N[W]	r1[m]	r2[m]	I2[cd]	η [cd/W]

 

Literatura

1.Augustyniak L.: Wybrane zagadnienia fizyki współczesnej, 1997

2.Bobrowski Cz.: Fizyka - krótki kurs, 1998

3 Kaniewski E., A.,Fiałkiewicz :Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki I pracownia

4.Szczeniowski Sz.: .Fizyka doświadczalna. Cz. IV. Optyka , rozdział V, str 180, PWN,1967

Opracowanie: dr Lucyna Augustyniak

 

 

 

 

 może powodować oscylacyjny ruch elektronu. Ponieważ, jednak ze względu na konieczność pozostawania elektronów na linii śrubowej, muszą one poruszać się również w kierunku 0X. Zatem światło, które przejdzie przez substancję będzie miało oprócz składowej y-owej E_y również składową x-ową E_x pola elektrycznego. Wypadkowy wektor pola elektrycznego będący sumą wektorową E_x i E_y. jest obrócony w stosunku do pierwotnego kierunku o kąt zależny od grubości warstwy przez którą przeszło światło.

y

Rys.1. Mechanizm skręcania płaszczyzny polaryzacji (Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, Nowina- Konopka M., Zięba A., AGH)

W roztworach dla niezbyt dużych stężeń można przyjąć, że kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji jest proporcjonalny do długości l i stężenia roztworu c zgodnie z prawem Biota

α = a c l, [1]

gdzie a – skręcalność właściwa roztworu.

Skręcalność właściwa a zależy od rodzaju substancji optycznie czynnej, długości fali w próżni, temperatury i rodzaju rozpuszczalnika i wyraża się wartością kąta mierzoną w stopniach o jaki zostaje skręcona płaszczyzna polaryzacji po przejściu światła przez warstwę roztworu o grubości jednostkowej i jednostkowym stężeniu.

Aparatura pomiarowa

Do badania skręcenia płaszczyzny polaryzacji służą różnego typu polarymetry. Polarymetr półcieniowy Laurenta składa się z dwóch nikoli, z których jeden odgrywa rolę polaryzatora, a drugi zaopatrzony w skalę kątową jest analizatore. Nikol czyli pryzmat polaryzacyjny jest wykonany z kalcytu popularnie zwanego szpatem islandzkim. Szpat