1. Prawa gazowe

1. Równanie Clapeyrona

1. pV = nRT

2. p₁V₁ =  nRT₁ p₂V₂ = nRT₂

$\frac{p_{1}V_{1}}{T_{1}}$ = nR $\frac{p_{2}V_{2}}{T_{2}}$ = nR

1. pV = $\frac{m}{M}\text{RT}$

$$\frac{\text{pM}}{\text{RT}} = \ \frac{m}{V}$$

ρ = $\frac{\text{pM}}{\text{RT}}$

1. Równanie van der Waalsa

$$\left( p + \ \frac{an^{2}}{V^{2}} \right)\left( V - \text{bn} \right) = nRT$$

a = $\frac{27R^{2}T_{\text{kr}}^{2}}{64p_{\text{kr}}}\ \lbrack\frac{Nm^{4}}{\text{mol}^{2}}\rbrack$

b = $\frac{RT_{\text{kr}}}{8p_{\text{kr}}}\ \lbrack\frac{m^{3}}{\text{mol}}\rbrack$

1. Równanie Berhelota

$$\left( p + \frac{An^{2}}{V^{2}T} \right)\left( V - \text{Bn} \right) = nRT$$

A = $\frac{27R^{2}T_{\text{kr}}^{3}}{64p_{\text{kr}}}$

B = $\frac{9RT_{\text{kr}}}{128p_{\text{kr}}}$

1. Błędy obliczeniowe

1. Błąd bezwzględny ∆p = p - p_dosw.

2. Błąd względny = $\frac{p}{p_{dosw.}}*100\%$

1. Współczynnik ściśliwości i metoda iteracyjna

pV = nzRT

z = $\frac{\text{pV}}{\text{nRT}} = 1$ (dla gazu doskonałego)

$$V_{\text{mol}_{i + 1}} = \frac{\text{RT}}{p + a(\frac{1}{V_{m_{i}}})^{2}} + b$$

1. Termodynamika

Dla gazu jednoatomowego:

C_p =$\frac{5}{2}R$

C_v =$\frac{3}{2}R$

Dla gazu dwuatomowego:

C_p =$\frac{7}{2}R$

C_v = $\frac{5}{2}R$

Dla gazu wieloatomowego:

C_p = 4R

C_v = 3R

C_p – C_v = R

1. Przemiana izotermiczna (T = const)

1. Energia wewnętrzna

∆U = 0

1. Praca

W = -nRTln($\frac{V_{2}}{V_{1}})$ W = nRTln($\frac{p_{2}}{p_{1}})$

1. Ciepło

Q = - W

1. Entalpia

∆H = 0

1. Entropia

∆S = $\frac{Q}{T}$

∆S = nRln($\frac{V_{2}}{V_{1}})$

∆S = -nRln($\frac{p_{2}}{p_{1}})$

1. Przemiana izobaryczna (p = const)

1. Energia wewnętrzna

∆U = Q + W

1. Praca

Praca nieodwracalna

W = -p(V₂ – V₁)

Praca odwracalna

W = -nRTln($\frac{V_{2}}{V_{1}}$)

1. Ciepło

Q = nC_p(T₂-T₁)

Q = $\frac{nC_{p}T_{1}}{V_{1}}*(V_{2} - V_{1})$ (gdy nie ma T₂)

Q = n∆H

1. Entalpia

∆H = Q

1. Entropia

∆S = aln($\frac{T_{2}}{T_{1}}) + b*(T_{2} - T_{1})$

∆S = nCpln($\frac{T_{2}}{T_{1}})$

1. Przemiana izochoryczna (V = const)

1. Energia wewnętrzna

∆U = C_v (T₂ – T₁)

∆U = $\frac{nC_{v}T_{1}}{p_{1}}*(p_{2} - p_{1})$

1. Ciepło

Q = ∆U

1. Praca

W = 0

1. Entalpia

∆H = C_v(T₂ – T₁)

1. Entropia

∆S = C_vln($\frac{T_{2}}{T_{1}})$

1. Przemiana adiabatyczna

1. Energia wewnętrzna

∆U = nC_v(T₂ – T₁)

1. Praca

W = ∆U

1. Ciepło

Q = 0

1. Entalpia

∆H = C_p(T₂ – T₁)

1. Entropia

∆S =0

1. Entalpia swobodna

∆G = ∆H - T∆S

1. Termochemia

1. Prawo Hessa

∆H = ∑n∆H_prod - ∑n∆_sub

1. Stała równowagi

1. Stała K_p

K_p = $e^{\frac{- G}{\text{RT}}}$

Entalpia dla przemian fazowych:

∆H = ∆H - ∫_T1^T₂C_p = ∆H – Cpln($\frac{T_{2}}{T_{1}})$

Cp dla przemian fazowych:

∆Cp = ∑nC_pprod - ∑nC_psub