Gęstość płynu:
ρ=
;
wzór Newtona na naprężenia styczne: dv
V
τ = μ dy
μ
kinematyczny i dynamiczny współczynnik lepkości: v=
;
ρ
dp
moduł sprężystości objętościowej:
∆ p
E = −
;
E = ρ
;
v
∆ V / V
v
dρ
1
moduł ściśliwości:
B=
; równanie stanu gazu doskonałego: p= ρ RT
;
EV
moduł sprężystości objętościowej gazu doskonałego w warunkach izotermicznych i adiabatycznych:
E = p ; E = κp ; V
V
prędkość dźwięku w płynie: a=√ dp=√ EV ; dρ
ρ
prędkość dźwięku w gazie doskonałym: a=√ κ RT ; 2 πμ R 3 Lω
2 πμ R 3 Lω 2
moment tarcia lepkiego i moc rozpraszana w łożysku: M =
1
P=
1
h
h
dp
równanie różniczkowe równowagi elementu płynu w polu sił ciężkości:
=−(+) ρg
;
dz
wzory manometryczne:
p= p + γ⋅ z ; p = p + γH
; p = p + ρ hg− ρ hg ; a
B
A
A
a
r
A
Δp= ρ h g + ρ hg− ρ h g ; B B
r
A A
I
współrzędna środka parcia figury symetrycznej: x = y
;
s
S y
I
twierdzenie Steinera:
I
2 A ;
wysokość metacentryczna:
m
x
y= I y + xc
=
− n
;
V S
masowe natężenie przepływu:
˙
m= ρ VA ; wydatek objętościowy: Q= AV
;
V 2
p
V 2
p
równanie Bernoulliego dla płynu idealnego: 1 + 1+ z = 2 + 2 + z
;
2g
γ
1
2g
γ
2
wzór Torricellego:
V =√2 gh ;
czas wypływu cieczy ze zbiornika cylindrycznego: T = √ H ; a=
W
( d )2√2g ;
a
D
− p
prędkość wypływu z dyszy:
V =√ 2( pr a) ; ρ[1−( d )4]
D
− ρ)
rurka Prandtla:
V =√2 hg ρm ; zwężka Venturiego: Q= πd 2
;
ρp
√ hg( ρm
8ρ[1−( d )4]
D
d 2( γ
moc zapory:
P
k − γ p ) T
= QH γη
;
lepkościomierz z opadającą kulką: μ=
;
18 L
V 2
p
V 2
p
równanie Bernoulliego cieczy rzeczywistej: 1 + 1+ z = 2 + 2 + z +∑ h +∑ h
;
2g
γ
1
2g
γ
2
st
sl
wysokość strat tarcia w rurze: e
L V 2
h = λ(Re, )⋅
;
st
D D 2g
wysokość strat lokalnych:
V 2
h = ζ
;
sl
2g
64
współczynnik strat tarcia dla przepływu laminarnego: λ=
;
Re
ρ VD VD
4ρQ
liczba Reynoldsa:
Re
π⋅ Δp⋅ D 4
=
=
=
; wzór Hagena: Q=
;
μ
v
πDμ
128⋅ L⋅ μ
2
R 3
wydatek przepływu w kanale otwartym: Q= AV = A h √ s ; n
V 2
siła oporu ciał opływanych jednorodnym strumieniem: F = C ρ
S
;
D
D
2
10
współczynnik oporu dla walca: C =1+
;
D
(Re)0.67
24
6
współczynnik oporu dla kuli: C =
+
+0. 4 ;
D
Re
1+√Re
pole i promień hydrauliczny dla przepływu w cylindrycznym kanale otwartym: H - R
θ
R 2
=2arccos(
) ; A=
( θ−sin ( θ)) ; R = Rθ ; R
2
h
Momenty bezwładności figur płaskich względem osi przechodzącej przez środek:
• kwadrat
a 4
I =12
• prostokąt
a
I
⋅ b 3
=12
• okrąg
π
π
I
⋅ d 4
⋅ r 4
=
=
64
4
• trójkąt
a
I
⋅ h 3
=36
Pola figur płaskich:
• kwadrat
P= a 2
• prostokąt
P= a⋅ b
• okrąg
P= π⋅ r 2
•
1
trójkąt
P= a⋅ h
2
•
1
rombu
P= a⋅ h= e⋅ f 2
Pola powierzchni figur przestrzennych:
• czworościan
P=√3 a 2
• sześcian
P=6a2
• kula
P=4π⋅ r 2
• czworościan
a 3
V
√2
=12
• sześcian
V = a 3
•
4
kula
V = π⋅ r 3
3
• walec
V = π⋅ r 2⋅ h
•
1
stożek
V = π⋅ r 2⋅ h 3
•
1
ostrosłup
V = P⋅ h
3