Gęstość płynu:

ρ=

m

V

;

wzór Newtona na naprężenia styczne:

kinematyczny i dynamiczny współczynnik lepkości:

v=

μ
ρ

;

moduł sprężystości objętościowej:

V

V

p

E

v

/

∆

∆

−

=

;

E

v

=

ρ

dp
dρ

;

moduł ściśliwości:

B=

1

E

V

; równanie stanu gazu doskonałego:

p= ρ RT

;

moduł sprężystości objętościowej gazu doskonałego w warunkach izotermicznych i

adiabatycznych:

E

V

=

p

;

E

V

=

κp

;

prędkość dźwięku w płynie:

a=

√

dp
dρ

=

√

E

V

ρ

;

prędkość dźwięku w gazie doskonałym:

a=

√

κ RT

;

moment tarcia lepkiego i moc rozpraszana w łożysku:

M =

2 πμ R

1

3

Lω

h

równanie różniczkowe równowagi elementu płynu w polu sił ciężkości:

dp

dz

=−

(

+

)

ρg ;

wzory manometryczne:

p= p

a

+

γ⋅z ; p

B

=

p

A

+

γH

; p

A

=

p

a

+

ρ

r

hg− ρ

A

hg ;

Δp= ρ

B

h

B

g + ρ

r

hg− ρ

A

h

A

g

;

współrzędna środka parcia figury symetrycznej:

x

s

=

I

y

S

y

;

twierdzenie Steinera:

I

y

=

I

y

+

x

c

2

A ;

wysokość metacentryczna:

m=

I

x

V

S

−

n ;

masowe natężenie przepływu:

˙

m= ρ VA ;

wydatek objętościowy: Q= AV

;

równanie Bernoulliego dla płynu idealnego:

V

1

2

2g

+

p

1

γ

+

z

1

=

V

2

2

2g

+

p

2

γ

+

z

2

;

wzór Torricellego:

V =

√

2 gh ;

τ =μ

dv
dy

P=

2 πμ R

1

3

Lω

2

h

czas wypływu cieczy ze zbiornika cylindrycznego:

T

W

=

2
a

√

H

;

a=

(

d

D

)

2

√

2g ;

prędkość wypływu z dyszy:

V =

√

2

(

p

r

−

p

a

)

ρ

[

1−

(

d

D

)

4

]

;

rurka Prandtla:

V =

√

2 hg ρ

m

ρ

p

; zwężka Venturiego:

Q=πd

2

√

hg

(

ρ

m

−

ρ

)

8ρ

[

1−

(

d
D

)

4

]

;

moc zapory:

P=QH γη ;

lepkościomierz z opadającą kulką:

μ=

d

2

(

γ

k

−

γ

p

)

T

18 L

;

równanie Bernoulliego cieczy rzeczywistej:

V

1

2

2g

+

p

1

γ

+

z

1

=

V

2

2

2g

+

p

2

γ

+

z

2

+

∑

h

st

+

∑

h

sl

;

wysokość strat tarcia w rurze:

h

st

=

λ

(

Re,

e

D

)

⋅

L

D

V

2

2g

;

wysokość strat lokalnych:

h

sl

=

ζ

V

2

2g

;

współczynnik strat tarcia dla przepływu laminarnego:

λ=

64
Re

;

liczba Reynoldsa:

Re=

ρ VD

μ

=

VD

v

=

4ρQ
πDμ

; wzór Hagena: Q=

π⋅Δp⋅D

4

128⋅L⋅μ

;

wydatek przepływu w kanale otwartym:

Q= AV = A

R

h

2
3

n

√

s ;

siła oporu ciał opływanych jednorodnym strumieniem:

F

D

=

C

D

ρ

V

2

2

S

;

współczynnik oporu dla walca:

C

D

=

1+

10

(

Re

)

0. 67

;

współczynnik oporu dla kuli:

C

D

=

24
Re

+

6

1+

√

Re

+

0. 4 ;

pole i promień hydrauliczny dla przepływu w cylindrycznym kanale otwartym:

θ=2arccos(

H - R

R

)

; A= R

2

2

(

θ−sin (θ)) ; R

h

=

Rθ ;

Momenty bezwładności figur płaskich względem osi przechodzącej przez środek:

•

kwadrat

I =

a

4

12

•

prostokąt

I =

a⋅b

3

12

•

okrąg

I =

π⋅d

4

64

=

π⋅r

4

4

•

trójkąt

I =

a⋅h

3

36

Pola figur płaskich:

•

kwadrat

P=a

2

•

prostokąt

P=a⋅b

•

okrąg

P=π⋅r

2

•

trójkąt

P=

1
2

a⋅h

•

rombu

P=a⋅h=

1
2

e⋅f

Pola powierzchni figur przestrzennych:

•

czworościan

P=

√

3 a

2

•

sześcian

P=6a

2

•

kula

P=4π⋅r

2

Objętość figur:

•

czworościan

V =

a

3

√

2

12

•

sześcian

V =a

3

•

kula

V =

4
3

π⋅r

3

•

walec

V =π⋅r

2

⋅

h

•

stożek

V =

1
3

π⋅r

2

⋅

h

•

ostrosłup

V =

1
3

P⋅h