Metody doboru regulatora do układu automatycznej regulacji

Wykonali:

Marcin Łasek

Jarosław Nowak

Dawid Krościk

1. Czym jest układ automatycznej regulacji (UAR)?

Układami automatycznej regulacji nazywamy układy sterowania posiadające sprzężenie zwrotne, których zadaniem jest sterowanie procesem (sygnałami wyjściowymi) w zależności od sygnałów wejściowych.

1. Do czego służy UAR, czyli co może być obiektem regulacji?

Obiekt regulowany to aparatura technologiczna wraz z urządzeniami pomiarowymi i nastawczymi. Przykładami aparatury technologicznej są: wymienniki ciepła, zbiorniki, reaktory chemiczne itp. Mogą być również wzajemnie współpracujące zespoły, przykładem jest kocioł energetyczny.

1. Czym są urządzenia nastawcze i jako one działają?

Urządzenia nastawcze to różnego rodzaju zawory, przepustnice i dozowniki wraz z ich napędami, ale również przykładowo falowniki umożliwiające zmianę wydajności wielu urządzeń, takich jak pompy czy wentylatory. Urządzenia nastawcze pozwalają oddziaływać na wielkości strumieni materiałów lub energii zasilających aparaturę technologiczną. W aparaturze technologicznej zachodzą procesy, które przetwarzają produkty wejściowe na bardziej użyteczne w realizowanym procesie. Może to być przykładowo wzrost ciśnienia lub temperatury, zmiana wydajności itp.

1. Jakie typy regulatorów rozróżniamy?

1. Wyróżniamy regulatory o charakterystyce: proporcjonalnej (P), proporcjonalno-całkującej(PI), proporcjonalno-różniczkującej (PD), proporcjonalno-całkująco-różniczkującej (PID).

Rys.2 Odpowiedz idealnych regulatorów o działaniu ciągłym a)P, b)PD, c)PI, d) PID

1. Regulatory bezpośredniego działania

Regulator bezpośredniego działania zasilany jest energią pobierana bezpośrednio z obiektu podczas pomiaru wielkości regulowanej. Wyróżniamy również regulatory pośredniego działania zasilane energią z źródła zewnętrznego. Przykładem takiego regulatora jest reduktor ciśnienia.

1. Regulatory dwupołożeniowe

Regulatory dwupołożeniowe posiadają przekaźnik, który załącza lub wyłącza urządzenia wykonawcze zależne od odchyłki regulacji. Typowym przykładem regulatora dwupołożeniowego jest regulator stosowany w grzejnikach elektrycznych.

1. Regulatory krokowe

Gdy elementem nastawczym jest poruszany silnikiem elektrycznym siłownik, to w praktyce istnieją dwie możliwości realizacji UAR. Pierwsza z nich polega na stosowaniu ciągłego sygnału pośredniczącego między elementem nastawczym (położenie siłownika) a regulatorem. Układ ten ma wówczas postać prostego serwomechanizmu przekaźnikowego (przekaźnik trójpołożeniowy). Druga możliwość wymaga takiej konstrukcji regulatora, aby wysyłał on do silnika wykonawczego impulsy sterujące, których średnia wartość zależy od amplitudy i pochodnych uchybu. W obu przypadkach stosowane są silniki o stałej prędkości

obrotowej. Silnik wyłączony (0) – prędkość zerowa, silnik włączony (-1, +1) – prędkość znamionowa o rożnym kierunku obrotów (w lewo lub w prawo).

1. Regulatory o działaniu ciągłym.

Regulatory o działaniu ciągłym i zasilane z zewnętrznego źródła są regulatorami najpowszechniej stosowanymi w praktyce przemysłowej. Regulatory o działaniu ciągłym realizuje się jako regulatory proporcjonalne (P), proporcjonalno-całkujące (PI), proporcjonalno-różniczkujące (PD), proporcjonalno-całkująco-różniczkujące (PID) zgodnie z (2.1-2.2). Przy czym regulator PID jest podstawowym w tej grupie ponieważ pozostałe rodzaje są jego szczególnymi (uproszczonymi) przypadkami.

1. Jak dobieramy regulatory do UAR?

1. Kierujemy się właściwościami dynamicznymi obiektu. Dobór właściwości dynamicznych regulatora zależy od właściwości dynamicznych obiektu regulowanego.

Ogólne kryteria doboru typu regulatora

Ogólnie sygnał wyjściowy regulatora ma trzy składowe:

• Składową proporcjonalną P- część sygnału wyjściowego proporcjonalna do sygnału uchybu. Składowa ta powoduje zmniejszenie błędów statycznych. W stanach ustalonych polepsza się dokładność pracy układu. Układ lepiej odtwarza sygnał sterujący i lepiej kompensuje działanie zakłóceń

• Składową całkującą I- część sygnału wyjściowego będąca całką sygnału uchybu. Powoduje zwiększenie klasy układu, likwiduje błędy statyczne. W stanach ustalonych układ całkowicie odtwarza układ sterujący i całkowicie kompensuje zakłócenia. Ujemnym skutkiem jest wydłużenie czasu regulacji

• Składową różniczkującą D- pochodna sygnału uchybu. Występuje tylko w stanach przejściowych, zanika w stanach ustalonych. Powoduje skrócenie czasu regulacji oraz przyspieszanie początkowej fazy procesu przejściowego.

Aby móc dobrać typ regulatora należy:

1. Zidentyfikować obiekt:

- statyczny $G_{o}\left( s \right) = e^{- \tau s}\frac{K}{Ts + 1}$

- astatyczny$\ G_{o} = e^{- \tau s}\frac{K}{\text{Ts}}$

1. - dla$\frac{\tau}{T}$<0,2 można zastosować regulator dwupołożeniowy

- dla$\frac{\tau}{T}$<1 należy zastosować regulator o działaniu ciągłym

- dla$\frac{\tau}{T}$>1 należy zastosować regulator impulsowy

Najczęściej występuje $\frac{\tau}{T}$ =0,2÷0,7 w związku z tym regulator PID o działaniu ciągłym jest najpopularniejszy w przemyśle. Bazując na odpowiedzi na wymuszenie skokowe, bez podłączenia sprzęrzania zwrotnego otrzymujemy dla struktury regulatora nastawy:

P $K_{r} = \left( 0,57 \div 0,7 \right)\frac{T}{\text{Kτ}}$

PI $K_{r} = 0,7\frac{T}{\text{Kτ}}$ T_i = τ + 0, 3T

PID $K_{r} = 1,2\frac{T}{\text{Kτ}}$ T_i = 2τ  T_d = 0, 4τ

1. Dobór nastaw regulatora metodą Zieglera-Nicholsa

Podczas tej metody obiekt sterowany jest przez regulator nastawiony na działanie proporcjonalne. Ostrożnie zwiększamy współczynnik wzmocnienia K aż do wartości K_gr w której osiągamy granice stabilności (występują oscylacje o okresie T_osc). Otrzymujemy dane wartości nastaw:

P K_r = 0, 5K_gr

PI K_r = 0, 45K_gr T_i = 0, 85T_osc

PID K_r = 0, 6K_gr T_i = 0, 5T_osc T_d = 0, 12T_osc