1. Klasyfikacja zbiorów wg własności jakościowej

Cel: rozszerzanie i pogłębianie zasad klasyfikacji przedmiotów wg różniących je cech jakościowych (klocki Dienesa)

1. Ćwiczenia w nazywaniu zbiorów i jego elementów

2. Grupowanie klocków w 4 zbiory wg kształtu z otaczaniem każdego pętlą i nazywanie tych zbiorółw, następnie rysowanie na tablicy i oznaczanie literami odpowiednie na pytania - czy klocek trójkątny należy do zbioru kół?

3. Klasyf. Klocków wg koloru potem wielkości czy grubości, grupowanie, otaczanie pętlą i rysowanie na tablicy, ozn. Literami, słowne określanie i poszukiwanie warunku na podstawie którego dokonano klasyfikacje

4. Klasyf. Klocków wg dwóch cech forma pracy zbiorowej

-klasyf. Ze względu na 2 cechy w schemacie okienkowym podwójnym

-wykonanie podobnych ćw. Na zbiorach innych przedmiotach np. kwiatów i słowne określanie warunków klasyf. Zbiorów wg 2 cech

5. układanie domina z klocków logicznych

6. ćw. Utrwalające nazwy kształtu, koloru, wielkości, grubości

-szukanie i pokazywanie klocków o 2 wspólnych własnościach a potem układanie szlaczka

-szukanie i pokazywanie klocków o 3(4) wspólnych własnościach , np. mały żółty gruby, klocek prostokątny i układanie szlaczka

-pokazywanie przez N dowolnie wybranego klocka i określanie wszystckich jego cech, potem opisywanie wybranego klocka przez U.

-gra w pytanie który klocek został schowany podając jakąś ceche lub żadną

2. Monografia liczby 6

Przebieg:

1.wprowadzenie liczby 6 :

Rozwiązanie zadania tekstowego:

W ogródku przed domem zakwitło 5 czerwonych tulipanów i 1 żółty tulipan. Ile razem zakwitło tulipanów?

- Nauczycielka wiesza na tablicy obrazki przedstawiające 5 czerwonych i 1 żółty tulipan, a następnie prosi uczniów o:

a) ułożenie przed sobą tylu patyczków, ile jest tulipanów czerwonych,

b) dodanie tylu patyczków, ile jest tulipanów żółtych,

c) policzenie ile jest razem patyczków,

d) udzielenie odpowiedzi do zadania, ile zakwitło tulipanów?

2. Liczba w aspekcie kardynalnym:

- Nauczycielka przypina na tablicy obrazki przedstawiające różne rodzaje kwiatów wiosennych: , 3 przebiśniegi, 4 pierwiosnki, 5 żonkili, 6 tulipanów, 6 zawilców, 6 krokusów.

- Z przypiętych kwiatów dzieci wyodrębniają zbiory, dokonując klasyfikacji i liczą ilość elementów w zbiorach (przekładają elementy, liczą w różnych kierunkach).

- Stwierdzenie, że liczba elementów w zbiorze nie zależy od ich wielkości, sposobu ułożenia i kierunku liczenia.

- Odszukanie zbiorów równolicznych i stwierdzenie, co mają ze sobą wspólnego.

3. Liczba w aspekcie porządkowym:

- Nauczycielka wiesza na tablicy obrazki przedstawiające wiosenne kwiaty, po jednym z każdego rodzaju, a następnie prosi o:

a) przeliczenie ilości kwiatów, od lewej i prawej strony

b) podanie 3 kwiatka z prawej strony

c) podanie 6 kwiatka z lewej strony

d) określenie, na którym miejscu z kolei znajduje się przebiśnieg

e) określenie, na którym miejscu z kolei znajduje się tulipan

f)  nazwanie 4 kwiatka z prawej strony

g) nazwanie 2 kwiatka z lewej strony

4. Liczba w aspekcie miarowym:

Wykorzystanie „liczb w kolorach”

- Nauczycielka rozdaje dzieciom „liczby w kolorach”, a następnie prosi o:

a) sprawdzenie, ile potrzeba klocków białych, żeby zmierzyć długość klocka zielonego

b) ułożenie dywanika o bokach długości zielonego klocka

5. Pisanie cyfry jako znaku graficznego liczby

-Pokaz cyfry -najpierw pisanie palcem w powietrzu, następnie pokaz tablicy monograficznej.

-Nauczycielka zapisuje dużą cyfrę na tablicy.

-Dzieci piszą cyfrę za pomocą gumki na stoliku oraz palcem na plecach kolegi.

-Dzieci swobodnie zapisują cyfrę na czystej kartce ( duże i małe cyfry)

-Pisanie litery po śladzie na karcie pracy.

-Zapis w zeszycie, w  kratkach ołówkiem

3. Pomoce dydaktyczne stosowane w kl. 1-3

a. Multiklocki - klocki typu „Multilink”

Klocki typu multilink to plastikowe klocki sześćcienne, które można łączyć ze sobą z każdej stronu. W ten sposób dzieci tworzą konstrukcje zgodnie z poleceniami N. , np. połóż przed sobą jeden klocek żółty. Dołącz do niego klocek czerwony z prawej strony pod prawym klockiem połóż klocek niebieski itd.

Klocki te służą do orientacji przestrzennej prawa, lewa strona, nad, pod, przed. Do budowania ciągów o powtarzających się układach klocków, do konstruowania obrazów w symetrii lub przesunięciu.

b.mozaiki i układanki (przedszkole i kl 1)

W zestawach są figury geometryczne różnego kształtu, (kwadraty, prostokąty, romby, równoległoboki) Służą do rozwijania zmysłu plastycznego ale z naturalnego pkt widzenia, stanowią świetny materiał do rozwijania wyobraźni dzieci oraz projektowania wzorów opartych na przekształceniach geometrycznych, przesunięciach i symetriach.

c.kostki do gry

służą do monografii liczby, działań matematycznych, jako pomoc dydaktyczna w grach matematycznych

-rzut kostką i ile razy wypadnie liczba przez tyle Dz, mnoży i podaje wynik

d.gra w kości

e.domino

w domino gra się płytkami nazywanymi kamieniami, każda płytka podzielona jest na dwa kwadratowe pola z zaznaczonymi oczkami. Istnieje wiele wariantów gry w domino. Najprostszy polega na dokładaniu kamienia o tej samej liczbie oczek.

Odmianą tego domina jest domino matematyczne (rachunkowe, ułamkowe)

f.klocki do rozwijania logicznego myślenia (6 lat i kl 1 i 2)

1. klocki

3 kolory klocków - niebieski, żółty, czerwony

4 kształty- koło, kwadrat, prostokąt, trójkąt (równoboczny)

2 wielkości- duże, małe

2 grubości

W zestawie jest 3*4*2*2= 48

2. Polak-Henryk

3 kształty- trójkąt (prostokątny), koło, prostokąt, kwadrat

4 kolory- niebieski, żółty, czerwony, zielony

2 wielkości- duże, małe

2 grubości- grube, cienkie

g. geoplan (kl 3 i 4 )

to sieć kwadratów, podstawą konstrukcji jest sieć kwadratów w której przecinają się linie równoległe i prostopadłe. W punktach sieci są wystające kołeczki. Na geoplanach za pomocą kolorowych gumek rozpina się, buduje różne figury geometryczne.

h.klocki - liczby w kolowach bądź kolorowe liczby

zestaw klocków do ćwiczeń liczbowych, klocki te to prostopadłościenne słupki, którą podstawą jest kwadrat o powierzchni 1cm2. każdy klocek o innej długości ma inny kolor, symbolizuje on liczbe równą jego długości. W doborze kolorów klocków zachowane są pewne prawidłowości.

-Klocki reprezentujące potęgi liczby 2 , mają kolory spokrewnione z czerwonym i coraz ciemniejsze (2-różowy, 4-czerwony, 8-brązowy)

-kl. Potęgujące liczby 3 mają kolory spokrewnione z niebieskim (3-błękitny,6-granatowy)

-kl. Odpowiadające wielokrotnością liczby 5 mają różne odcienie żóltego (5-żółty, 10-pomarańczowy, 1-biały, 6-zielony,7-popielaty)

Używane są do kształtowania pojęcia liczby naturalnej w różnych aspektach działań na liczbach oraz własności działań

i.tangramy

to kwadrat który jest podzielony na 7 części. Służy on do rozwijania wyobraźni (celem jest ułożenie większego obrazka) należy wykorzystać wszystkie elementy, które muszą leżeć obok siebie.

j.suwaki arytmetyczne

najprostszy suwak aryt. To dwie linijki z których górna jest stała a dolna ruchoma. Aby wykonać dodawanie to na górnej podziałce trzeba odczytać składnik A, a następnie przesunać dolną podziałkę tak, aby 0 znalazło się pod liczbą A.Odszukać na dolnej podziałce składnik B i wracając na podziałkę górną odczytać na B wynik dodawania.

k.liczydło sznurkowe

służy do zrozumienia 10-tkowego systemu liczenia, to kulki umieszczone na sznurku.

l.klocki Poly

tworzy się z nich konstrukcje przestrzenne, służą rozwijaniu wyobraźni, doskonaleniu obserwacji, rozwijaniu spostrzegawczości.

m.puzzle Happy Cube

wykonane są z pianki w których jest powycinane 6 elementów, budujemy z nich najpierw sześcian a następnie próbujemy zamieścić poszczególne elementy spowrotem w ramce.

n.mini Pus (pomyśl, ułóż, sprawdź)

to książeczki z zadaniami z wszystkich dziedzin poznawanych przez dzieci + zestaw kontrolny (pudełko z numerowanymi klockami na odwrocie których są kolorowe wzory)

o.karty logiczne zawierają 3 zestawy:

• koty (przedszkole i powtórka dla kl 2)

18 kart na których znajdują się koty, karty można kwalifikować ze względu na kolor kota-szary, rudy, czarny, porę dnia-dzień, noc i pozycję kota-stoi na płocie, siedzi na płocie, leży pod płotem,

• figury geometryczne (kl 1-3)

18 kart i 9 etykietek, karty klasyfikuje się ze względu na kolor koła-czerwony, zielony, niebieski, kolor trójkąta, wzajemne położenie figur-trójkąt wpisany w koło, trójkąt zachodzący na koło, trójkąt rozłączny

• linie (kl. 3 i wzwyż)

24 kart i 9 etykietek, karty klasyfikuje się ze względu na kolor tła (czerwone, czarne, zielone) linia może być łamana lub gładka, zamknięta luub otwarta, bez węzła lub z węzłem. Tym kartom odpowiadają etykietki określające kolor tła, czy linia jest otwarta czy zamknięta, bez węzła czy z węzłem, łamana czy gładka.

4. temat: dodawanie i odejmowanie z wykorzystaniem osi liczbowej

5. Sposoby rozwiązywania zadań tekstowych

• Graficzne (rysunek konkretny i schamtyczny)

• Formy graficzno-liczbowe ( rysunek konkretny i liczby, rysunek schamatyczny i liczby)

• Graficzno-słowno-liczbowe (rys. konkretny lub schematyczny, określenia słowne i liczby)

• Słowno-liczbowe

• liczbowe

6. temat- odejmowanie i odejmowanie w zakresie 20, nie przekraczając progu dziesiątkowego

1. Dokończ według wzoru:

3. Wpisz liczby na osi liczbowej.

4. Porównaj liczby i wpisz znak >, lub <, lub = .

18 ....... 7

9 ....... 20

16 ........ 10

14 ........14

5. Oblicz:

10+4=		18-8=		20-10=
14+4=		17-5=		18-12=
16+3=		16-4=		15-13=
18+2=		20-3=		20-15=

6. Na talerzu było 12 jabłek. Mama przyniosła 4 jabłka. Dzieci zjadły 5 jabłek. Ile jabłek zostało? Możesz wykonać rysunek.

  Odpowiedź: Na talerzu zostało ....................... jabłek.

7. Ewa miała 20 cukierków. Siostrze dała 5, z bratu 3 cukierki.

Ile cukierków zostało? Możesz wykonać rysunek.

 Odpowiedź: Ewie zostało ....................... cukierków.

8. Uzupełnij pytania zgodnie z podanymi warunkami zadania i rozwiąż je.

Marek ma 15 breloczków, a Rafał 4 breloczki.

Ile .................................................................... .

O ile więcej breloczków ma .................................... od ............................................... ?

7. etapy pracy z zadaniami tekstowymi od przeczytania do odpowiedzi

zapoznanie uczniów z treścią prostego zad arytmetycznego na mnożenie

1. czynności orientacyjne

-ile razy tata przyniósł wode

-po ile wiader przyniósł za kazdym razem

2. cz. Ruchowe

-ułóżcie na stolikach patyczki tak jak tata nosił wodę

3. cz. Werbalne

-jak ułożyłaś swoje patyczki?

-w jaki sposób tata nosił wiadra z wodą?

4. cz. Umowne

-zilustrujcie to zadanie w zeszytach kreseczkami tak jak tata nosił wode

5. cz. Symboliczne

-zapiszczcie to działanie pod rysunkiem w zeszycie

6. cz. Werbalne

-dlaczego tyle razy jest napisana 2?

-dlaczego powtarza się liczba 2?+

8. gry i zabawy w nauce o zbiorach, z wykorzystaniem materiału logicznego

1. zabawa w zamówienia - 1 dz jest magazynierem który trzyma wszystkie klocki a 2 projektantem który buduje z klockow konstrukcje, sklada on zamowienia do magazyniera na okreslone klocki ustnie opisujac kloocek jaki chce zdobyc.

2. Domino klockowe- ułozenie tak aby 2 sąsiednie różniły się 1 cechą, lub 2 cechami.

3. Gra w pytania- o którym klocku mysle jeżeli powiem ci ze jest kolkiem lub trojkątem nie jest maly , nie jest ani żolty ani niebieski (dz. Eliminuje klocki)

4. Zabawa w pytania (dz klada przed soba zestaw i zadaja pytania, czy ten klocek jest maly? Czy jest niebieski? I eliminuja klocki)

9. Temat- porównywanie liczb w zakresie 5

Czytanie ze zrozumieniem zdań . Jola, Maja i Julka obierały jajka do barszczu. Jola obrała 3 jajka Maja 5 a Julka tylko 1.

Przeliczenie ilości wszystkich jajek.

Określenie ilości jajek obranych przez Jolę, Majkę i Julkę.

Porównanie liczb - kto obrał najwięcej jajek, kto najmniej ?

23.            Porównywanie liczb w zakresie 5 z użyciem słów : mniej, więcej, równo. podpisywanie cyframi ilości korali na każdym pręcie.

24.            Wprowadzenie znaków : >, <, =.

Prezentacja znaków równości i nierówności przez Nauczyciela.

Odczytanie zapisów przez uczniów "mniejsze niż", "równa się",  "większe niż".

25.            Ćwiczenie manipulacyjne z użyciem liczmanów.

Zilustruj na liczmanach, podpisz cyframi i ustaw znaki :

Asia zrobiła 5 kanapek, Zosia 4 kanapki. O co można zapytać ?

Jaś zjadł 3 kanapki, Józek zjadł 3 kanapki.

Uczniowie ilustrują zadanie na liczmanach. Opisują sytuację słownie, a następnie odczytują zapisy :

5 >  4	3 = 3
jest większe niż	równa się

 

26.            Porównywanie liczb z użyciem znaków : <, =, >.

27. Wykonanie rysunków zgodnie z zapisem nierówności. \

Albo

Porównywanie liczby 6 z innymi wcześniej poznanymi liczbami

a) Nauczyciel rozdaje uczniom kartoniki z cyframi

- mówi by ułożyli je w jednym rzędzie od cyfry najmniejszej do największej

- mówi, że zadaniem dzieci jest też wstawienie między te kartoniki odpowiednich znaków (mniejsze, większe, równe)

b) nauczyciel zadaje pytania uczniom

- która liczba jest najmniejsza, a która  największa?

- jaka liczba jest położona przed liczbą 6?

- o ile wzrastają kolejne liczby

10. Metody rozwiązywania zadań tekstowyh

1. metoda analityczna-

analize rozpoczynamy od znalezienia głównej niewiadomej zadania (ilosc jabłek)

zastanawiamy się co wystarczy wiedzieć aby te liczbe znaleźć

2. metoda syntetyczna

rozpoczynamy od wyodrębnienia danych zadania

3. analityczno-syntetyczna

stosowana podczas rozwiązywania zadań o wysokim stopniu złożności, często trudnych. Polega na przemiennym stosowaniu analizy i syntezy- przechodzeniu od analizy do syntezy i syntezy do analizy.

4. kruszenia zadań

polega na modyfikowaniu zadania bazowego zwiększaniu lub zmniejszaniu liczby danych i ich wartości, zastepowaniu danych innymi, rezygnacji z niektórych danych, zmiany miejsca danych a także przekształcaniu zadań ich odwracaniu, wprowadzaniu nowych

11. Sposoby zapisywania równań

Ciąg działań prowadzących do pożądanego wyniku (wartości niewiadomej)

12. temat- odejmowanie i odejmowanie w zakresie 20, z przekroczeniem progu dziesiątkowego

Wprowadzenie do części matematycznej.

- wykonywanie w pamięci działań typu: 8+2, 12- 2, 10+3,

- pokazywanie wyników za pomocą kartoników z liczbami.

11. Rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą manipulacji patyczkami.

I. W remizie było 9 wozów strażackich. Dokupiono jeszcze 4. Ile teraz jest

wozów?

- analiza treści i manipulacyjne jej przedstawienie za pomocą patyczków,

- rozwiązanie zadania i zapis formuły na tablicy i do zeszytu,

- udzielenie ustnej odpowiedzi.

II. W remizie było 13 wozów strażackich, 4 wyjechały do pożaru. Ile wozów

zostało?

- analiza treści i manipulacyjne jej przedstawienie za pomocą patyczków,

- rozwiązanie zadania i zapisanie formuły na tablicy i do zeszytu,

- udzielenie ustnej odpowiedzi.

12. Wykonanie kolejnych przykładów typu: 9+2, 11-2, 9+3, 12-3, itd.

- manipulacyjne przedstawienie kolejnych działań za pomocą patyczków,

- zapisywanie formuł do wykonywanych czynności na tablicy i do zeszytu,

- ocena pracy uczniów.

Oblicz działania, zamaluj wyniki mniejsze od 10 na niebiesko, większe na czerwono.

5 + 7 = 15 - 7 =

13 - 4 = 9 + 6 =

6 + 8 = 12 - 3 =

13. Rodzaje zadań tekstowych

1. standardowe (proste-jednodziałaniowe, złożone-wielodziałaniowe)

2. niestandardowe (nadmiar danych, niedomiar danych, sprzeczne, zła treść)

14. Temat- mnożenie i dzielenie w zakresie 30

1. „Dobierz liczby, dobierz wynik” - zabawa matematyczna. Mnożenie w pamięci w zakresie 30. Przypomnienie nazw składników w mnożeniu.

1. Nauczyciel rozdaje dzieciom kartoniki z liczbami. Dzieci swobodnie chodzą po klasie, trzymają kartoniki przed sobą, aby były widoczne. N-el poleca, by dobrały się w pary takie czynniki, których iloczyn wynosi 16, 15, 12, 18, 20.

2. Dzieci nadal chodzą po sali. N-el poleca, aby dobrały się dwa dowolne czynniki i ich iloczyny. Uczniowie mają za zadanie ułożyć działania ze swoich liczb wraz z wynikami.

1. „Jak Mikołaj pakował prezenty?” - wspólne rozwiązanie zadania tekstowego na dzielenie z wykorzystaniem konkretów.

/N-el przygotowuje 4 wycięte z szarego papieru worki. Przygotowuje również 20 prezentów wyciętych z kolorowych kartek papieru./

1. Głośne odczytanie treści zadania przez N-la.

Zadanie

Mikołaj miał 20 prezentów. Rozłożył je do 4 worków, po tyle samo do każdego. Ile prezentów było w jednym worku?

2. Wybrany uczeń powtarza treść zadania swoimi słowami.

3. Analiza zadania: Co jest dane w zadaniu? Co mamy obliczyć?

4. Rozwiązanie zadania za pomocą konkretów.

/N-el prosi do tablicy ucznia i prosi, by „powkładał” prezenty do worków. Uczeń wkłada kolejno po jednym prezencie, aż wyczerpią się wszystkie./

15. kształtowanie liczb naturalnych pierwszej 10 (aspekty liczby)

1. aspekt kardynalny- w tym aspekcie liczna związana jest z liczebnością zbioru, określa ile elementów ma dany zbiór, zbiorom równolicznym przyporządkowuje się tę samą liczbę elementów. Liczba kardynalna odp na pytanie Ile?

2. As. Porządkowy- liczba w tym aspekcie ozn miejsce danego elementu w uporządkowanym zbiorze przedmiotów, wszelkie liczenie, ustawianie po kolei itp., wiąże się z asp. Porządkowym liczby. Liczba porządkowa mówi o który element chodzi. Odp na pytanie który z kolei?

3. As. Miarowy- liczba w tym aspekcie określa ile razy w danej wielkości mieści się wielkość jednostkowa, wynik pomiaru zależy od wyboru jednostki, przy zmianie jednostki zmienia się wartość liczbowa wyniku, chodź wielkość mierzona jest ta sama,

---