Wzory

Popyt transakcyjny na pieniądz:

ilość pieniądza, jaką ludzie chcą trzymać w celu dokonywania przewidzianych i nieprzewidzianych zakupów. Popyt transakcyjny na pieniądz zależy od poziomu dochodu narodowego. Im wyższy poziom dochodu narodowego tym wyższy jest popyt transakcyjny na pieniądz.

gdzie:

L_t – popyt transakcyjny na pieniądz;

w_y – współczynnik wrażliwości popytu transakcyjnego na pieniądz na zmiany dochodu;

Y – dochód narodowy.

Popyt Spekulacyjny na pieniądz:

ilość pieniądza, jaką ludzie chcą trzymać w celu dokonywania korzystnych zakupów innych aktywów

gdzie:

L_s – popyt spekulacyjny na pieniądz;

L_s0 – autonomiczny składnik popytu spekulacyjnego na pieniądz (czyli wielkość popytu spekulacyjnego na pieniądz niezależna od poziomu stopy procentowej);

w_s – współczynnik wrażliwości popytu spekulacyjnego na pieniądz na zmiany stopy procentowej;

r – stopa procentowa.

Popyt na pieniądz jest równy sumie popytu transakcyjnego i popytu spekulacyjnego, a zatem równanie popytu na pieniądz będzie następującej postaci (Kwiatkowski, 2006: 479):

gdzie: L(Y,r) – popyt na pieniądz.

Podaż pieniądza to suma gotówki w obiegu plus depozyty cza czekowych rachunkach bankowych. Podaż pieniądza w ujęciu realnym to nominalna podaż pieniądza podzielona przez wskaźnik ogólnego poziomu cen.

Warunek równowagi na rynku pieniężnym możemy zapisać następująco:

(4)

gdzie:

– podaż pieniądza w ujęciu realnym;

P – ogólny poziom cen;

M – nominalna podaż pieniądza.

Podstawiając wcześniejsze równania:

Po przekształceniach otrzymujemy równanie krzywej LM:

W równaniu LM mamy dwie niewiadome – dochód (y) i stopę procentową (r), a to oznacza, iż to równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań. Innymi słowy, istnieje nieskończenie wiele kombinacji dochodu i stopy procentowej, przy których będzie zachowana równowaga na rynku pieniężnym. Krzywa LM jest zbiorem różnych kombinacji dochodu narodowego i stopy procentowej, które zapewniają równowagę na rynku pieniężnym.