Jak już wcześniej mówiliśmy niezbędnymi wskaźnikami operacyjnego rozumowania na poziomie konkretnym są: 1) Operacyjne rozumowanie w obrębie ustalenia ilości nieciągłych, czyli zdolność do wnioskowania o równoliczności mimo obserwowanych zmian w układzie elementów porównywanych zbiorów. 2)Operacyjne porządkowanie elementów przy wyznaczaniu konsekwentnych serii, czyli zdolność do ujmowania każdego z uporządkowanych elementów jako mniejszego od nieuporządkowanych i jednocześnie jako największego w zbiorze już uporządkowanym. Ten zakres rozumowania jest podstawą rozumienia relacji porządkującej i jej własności, a potem aspektu porządkowego i miarowego liczby naturalnej. 3)Rozumowanie operacyjne w zakresie ustalania stałości masy. Do kształtowania pojęcia miary i umiejętności mierzenia jest potrzebne wnioskowanie : jest tyle samo, mimo że zmiany przekształcające sugerują iż teraz jest więcej lub mniej. 4)Rozumowanie operacyjne w zakresie ustalania stałości długości przy obserwowanych przekształceniach jest to niezbędne do kształtowania pojęć geometrycznych i umiejętności mierzenia długości. 5)Rozumowanie operacyjne w zakresie ustalania stałej objętości cieczy przy transformacjach zmieniających jej wygląd. Pierwsze dwa składniki rozumowania operacyjnego są dzieciom bezwzględnie potrzebne do uczenia się matematyki już pod koniec klasy zerowej i na początku kl pierwszej. Następne są niezbędne aby sprostać wymaganiom pod koniec kl pierwszej. W klasie drugiej powinny rozumować operacyjnie w zakresie wszystkich wymienionych wskaźników. Rozumowanie operacyjne w zakresie porządkowania elementów w zbiorze i uszeregowania ich w konsekwentną serię. Celem tych ćwiczeń jest kształtowanie rozumowania, które jest dziecku potrzebne do uporządkowania przedmiotów w serie według przyjętego kryterium. Posługuje się nim wówczas ,gdy ustawia przedmioty rosnąco lub malejąco, numerując je kolejno, a po wskazaniu jednego w rzędzie potrafi określić te, które są od niego mniejsze i te, które są większe. Umie ująć każdy obiekt w uporządkowanej serii jako większy od poprzednich i jednocześnie jako mniejszy od następnych. Takie kompetencje są podstawową do kształtowania w umyśle dziecka aspektu porządkowego liczby naturalnej. W tym celu można przeprowadzić odpowiedni eksperyment. Dziecko miało obejrzeć 20 patyczków różniących się wielkością i ułożyć je w serię: od najmniejszego do największego lub największego do najmniejszego. Patyczki różniły się minimalnie długością 3,5mm. Dziecko dostrzega różnice w wielkości, ale nie może ułożyć ich w serie, kierując się samymi tylko regulacjami wzrokowymi. Potrzebne jest tu rozumowanie operacyjne, każdy element w układanej serii trzeba bowiem ujmować jednocześnie jako większy od już ułożonych i mniejszy od tych które mają być ułożone. Dla dzieci które funkcjonowały n niskim poziomie rozumowania operacyjnego, ułożenie 20 patyczków było bardzo trudne. Kłopoty występowały już przy rozróżnianiu małych różnic w wielkości patyczków i przy rozumieniu sensu zadania. Dzieci układały tak zwane małe szeregi i wykorzystywały w nich patyczki znacznie różniące się długością. Próby układania małych szeregów w jeden większy kończyły się niepowodzeniem, dzieci układały figurę podobną do schodów lub, płotek z naprzemiennie ułożonych patyczków, małych i dużych. Dla dzieci, które funkcjonowały w średnim- przejściowym- poziomie operacyjnym, zadanie było także trudne. Rozumiały dobrze instrukcję i starały się ułożyć wszystkie patyczki w jeden szereg. Potrafiły także różnicować je. Ponieważ nie był jeszcze w stanie przegrupować patyczków w wyobraźni, rozwiązywały zadanie metodą prób i błędów. Zasadniczą rolę odgrywała nadal koordynacja wzrokowo-ruchowa. Na początku dzieci układały jeden w mniejszych patyczków i tworzyły tzw. mały szereg.

Potem uzupełniały go, dopasowując pozostałe patyczki. Szukając miejsca w szeregu dla kolejnego układanego patyczka, wielokrotnie przymierzały, porównywały, odkładały go. Próbę ponawiały wiele razy, aż znalazły właściwe miejsce. Taki poziom rozwiązywania zdania zapowiada rychłe osiągnięcie wysokiego poziomu w operacyjnym ustalaniu konsekwentnych serii. Dzieci funkcjonujące na wysokim poziomie rozumowania operacyjnego- poziom operacji konkretnych- zadanie było łatwe. Doskonale zrozumiały sens zadania i obmyśliły plan rozwiązywania. Ułożyły najmniejszy patyczek, a potem następne, i układając je, wybierały najmniejszy z grupy nieułożonych i układały go jako największy w szeregu. Każdy patyczek był więc ujmowany jednocześnie jako mniejszy i jako największy. Bazą dla takiego układania konsekwentnej serii jest rozumowanie, które można przedstawić symbolicznie: skoro A<B i B<C, więc A<C.