Jak pomóc dziecku pokochać matematykę?

Edukację matematyczną dzieci w wieku przedszkolnym należy widzieć szeroko. Musi być połączona z intensywnym rozwojem myślenia, z kształtowaniem odporności emocjonalnej oraz ćwiczeniami pewnych umiejętności matematycznych.
Istotna jest także świadomość tego, w jaki sposób dzieci się uczą. Nie należy dzieci uczyć przy pomocy słów, poprzez wyjaśnianie, tłumaczenie, opowiadanie ale przez działanie osobiste i doświadczenia dziecka.

Pojęcie edukacja matematyczna jest według Edyty Gruszczyk- Kolczyńskiej szersze od nauczania matematyki, bo obejmuje swym zakresem nie tylko to, czego dziecko uczy się w szkole, lecz także to, co opanowało wcześniej, w przedszkolu. Ważne są doświadczenia logiczne i matematyczne zgromadzone przez dziecko w trakcie rozwiązywania rozmaitych problemów życiowych, pod wpływem dorosłych, starszego rodzeństwa, lektur, audycji radiowych i telewizyjnych.

Dorośli rozpoczynają edukację matematyczną dzieci od nauki liczenia. Pod ich kierunkiem dzieci uczą się liczyć rozmaite przedmioty, ustalać: Ile jest? Porównywać dwa zbiory i określać: Czy jest więcej, mniej, czy tyle samo? Ustalają wynik dodawania i odejmowania.

Gdy dzieci zaczynają uczęszczać do przedszkola, w proces edukacji matematycznej włącza się kolejny dorosły - nauczycielka, która realizuje program kształtowania pojęć matematycznych. Na edukację matematyczną składają się wówczas:

• Doświadczenia logiczne i matematyczne gromadzone na zajęciach w przedszkolu,

• Działalność matematyczna, którą dziecko realizuje w domu lub np. na spacerze, rozwiązując przy pomocy rodziców rozmaite zadania życiowe.

Pojęcia matematyczne w przedszkolu prowadzone są podczas zajęć obowiązkowych, zabaw dydaktycznych, badawczych, grach, spacerach, zabaw w ogrodzie oraz przy nadarzających się okazjach. Obszar edukacji matematycznej u dzieci od 3- 6 lat obejmuje następujące zagadnienia:

• Zdobywania orientacji w schemacie własnego ciała i w przestrzeni.

• Poznania figur geometrycznych

• Poznania cech wielkościowych przedmiotów

• Poznania, tworzenia, porządkowania i klasyfikowania zbiorów na podstawie cech jakościowych

• Poznania liczb naturalnych i cyfr

• Określania ciężaru przedmiotów i próby ich ważenia

• Poznania pojemności naczyń

• Przyswajania określenia czasu.

Ćwiczenia orientacyjne mają pomóc dziecku w rozwijaniu wyobraźni przestrzennej i w rozumieniu stosunków przestrzennych zachodzących pomiędzy poszczególnymi obiektami. Najczęściej dziecko uświadamia sobie położenie przedmiotów wokół siebie, w stosunku do własnego ciała, a znacznie później potrafi określić stosunek między przedmiotami na podstawie położenia niektórych przedmiotów względem siebie. Zdobywanie orientacji w schemacie własnego ciała i w przestrzeni, powinno odbywać się w naturalnych sytuacjach oraz poprzez udział w różnorodnych zabawach, ćwiczeniach doskonalących spostrzeżenia wzrokowe, słuchowe, dotykowe, koordynację ruchowo- wzrokową.

Zapoznanie dzieci z prostymi figurami geometrycznymi: celem nauczycieli jest tak organizować różne sytuacje, żeby dzieci bawiąc się klockami, mozaiką geometryczną poznawały właściwości figur geometrycznych: kształt, wielkość, kolor, grubość oraz ich nazwy. Można kształtować te pojęcia w czasie różnorodnych działań manipulacyjnych, ćwiczeń ruchowych, zabaw, gier dydaktycznych, zagadek. Bardzo ważne jest obserwowanie otoczenia- przedmiotów, które znajdują się wokół nas i odnajdywanie w nich kształtów odpowiadających określonym figurom geometrycznym.

Poznawanie otoczenia związane jest z obserwowaniem i wyodrębnieniem pewnych cech przedmiotów i zjawisk. Należy wykorzystywać każdą nadarzającą się okazję do skierowania uwagi dzieci na określone cechy przedmiotów. Wiele takich okazji pojawia się nie tylko w celowo organizowanych zabawach dydaktycznych, ale w zabawach manipulacyjnych, konstrukcyjnych, tematycznych czy ruchowych. Czynności te powinny doprowadzić dzieci do zdobycia umiejętności klasyfikowania przedmiotów na podstawie wyodrębnionej cechy lub kilku cech.

W otoczeniu dziecka występuje wiele przedmiotów, które tworzą zbiory. Pierwsze zbiory związane są ze wspólną nazwą, dzieci układają oddzielnie np. piłki, klocki, lalki.. Porządkują zabawki i przedmioty w sposób naturalnych, a nauczyciel jest osobą, która kieruje tymi czynnościami. Dziecko tworzy zbiory i porządkuje je - w wyniku porządkowania zbiorów następuje ich naturalna klasyfikacja. Działaniom tym sprzyja wiele naturalnych sytuacji występujących w codziennym życiu przedszkolaka, w czasie których dostrzega on różne cechy i właściwości przedmiotów i według nich dokonuje podziału na kategorie.

W przedszkolu jest wiele naturalnych okazji, które można wykorzystać do działań stawianych przed dzieckiem w zakresie liczenia. Organizowanie różnorodnych zabaw i ćwiczeń pozwoli na ich przygotowanie. Treść liczby, to cechy i stosunki ilościowe, które można wyrazić za pomocą symboli matematycznych: cyfr i znaków =, <, >, +, -. Punktem wyjścia przy opracowaniu poszczególnych działań na liczbach powinna być własna aktywność czynności na konkretach. Wówczas pojęcia matematyczne, a potem abstrakcyjne odpowiedniki - znaki matematyczne, będą zrozumiałe dla dziecka i będą miały konkretne znaczenie.

Realizacja zagadnień związanych z ciężarem przedmiotów i prób ich ważenia wiąże się z organizowaniem takich zabaw i zajęć, w których dzieci mogą samodzielnie manipulować przedmiotami, porównywać je i oceniać ich ciężar. Chcąc określić ciężar dziecko musi go „czuć” wyważając w rękach. Dzieci mają również kontakt z pojęciami w życiu rodzinnym - towarzysząc przy zakupach słyszą: mam ciężką siatkę, to opakowanie proszku jest jeszcze cięższe, torba jest lekka, możesz ją nieść. Te codzienne doświadczenia są dla nich bardzo cenne i ułatwiają odczuwanie oraz określanie pojęć związanych z ciężarem.

Zapoznanie dzieci z pojęciem pojemności naczyń, należy umożliwić im samodzielne eksperymentowanie, porównywanie, ocenianie pojemności - najpierw na „oko”, a potem przez przelewanie płynów lub przysypywanie ciał sypkich za pomocą zestawu pojemników lub naczyń kuchennych o różnych wielkościach i kształtach.

Ostatnim zagadnieniem jest przyswajanie określenia czasu. Przyswajanie określeń czasu nie jest dla dziecka zadaniem łatwym - trwanie i przemijanie czasu jest trudne do zrozumienia. Ukształtowanie pojęć odnoszących się do poczucia upływającego czasu wymaga ze strony dziecka wielu doświadczeń, a ze strony nauczyciela systematycznej pracy, nawiązującej do różnych sytuacji i zdarzeń, w których dziecko uczestniczy.

W edukacji matematycznej przedszkolaków najważniejsze są osobiste doświadczenia dziecka. Stanowią one budulec, z którego dziecko tworzy pojęcia i umiejętności. Jeżeli doświadczenia są specjalnie dobre, przyczyniają się także do rozwoju myślenia i hartowania dziecięcej odporności. Wszystko zaczyna się więc od doświadczeń. W trakcie ich przetwarzania dziecko musi mówić i działać. Nazywanie przedmiotów oraz wykonywanych czynności sprzyja koncentracji uwagi i pomaga dziecku dostrzegać to, co ważne. Na swój sposób ma ono czuć sens tego, co robi. Dziecięce wypowiedzi są także cenną wskazówką dla dorosłego: na ich podstawie może on stwierdzić, czy dziecko rozumuje we właściwym kierunku i czy uczyć się tego, co trzeba.

Jeżeli dorosły chce się zajmować dziecięcą matematyką, powinien wiedzieć jak organizować zajęcia dla dzieci. Muszą one być wypełnione zabawami, ciekawymi zadaniami i grami. Trzeba także rozmawiać z dzieckiem, gdyż sprzyja to rozwojowi jego myślenia. Nie będzie to zbyt trudne i nie wymaga specjalistycznego wykształcenia.

W trakcie tych doświadczeń dziecko musi mówić. Nazywanie przedmiotów oraz wykonywanych czynności sprzyja koncentracji uwagi i pomaga dziecku dostrzegać to, co wazne.
Do uczenia się matematyki konieczna jest dojrzałość psychiczna. Głównym wskaźnikiem dojrzałości psychicznej dzieci do uczenia się matematyki jest osiągnięcie przez nie rozumowania operacyjnego na poziomie konkretnym. Rozwiązywanie zadań matematycznych, pokonywanie trudności wymaga od dzieci wysokiego poziomu dojrzałości

emocjonalnej. Emocje towarzyszą czynnościom intelektualnym, ale także wyznaczają dla nich drogę.

Już na szczeblu wychowania przedszkolnego dzieci spotykają się z pojęciami charakterystycznymi dla matematyki. Nie jest to jednak nauka rachowania, czy systematyczne wyuczanie działań arytmetycznych. Zabawy i ćwiczenia związane z kształtowaniem pojęć matematycznych mają na celu stworzenie okazji do wielu doświadczeń, które dziecko musi zdobyć, aby zrozumieć względność i abstrakcyjność tych pojęć.

Zgodnie z postulatami pracy dydaktyczno-wychowawczej zajęcia matematyczne w przedszkolu mają na celu przyczynienie się do możliwie harmonijnego i integralnego rozwoju umysłowego dziecka.

Co kryje się pod pojęciem „rozwój umysłowy?” Na pewno będzie to rozwój zdolności rozumienia i rozumowania, przewidywania i oceny faktów, rozwój pamięci i wyobraźni, a także umiejętność przekazywania informacji na temat swoich doświadczeń, wyobrażeń, przemyśleń i sądów.

Program integralnego rozwoju umysłowego dziecka jest na pewno programem na wiele lat, lecz okres przedszkolny jest dla jego realizacji okresem kluczowym, jakby otwierającym drzwi, za którymi czeka długa droga do przebycia. Zajęcia matematyczne prowadzone są we wszystkich grupach wiekowych, poczynając od trzylatków, na sześciolatkach kończąc.

W grupach przedszkolnych kształtowanie pojęć matematycznych, już od najmłodszych lat, ukierunkowane jest na odnajdywanie treści matematycznych we wszystkich „zwykłych” codziennych zajęciach, takich jak: porządkowanie zabawek czy siadanie do posiłku i wiele innych.

W każdym zadaniu matematycznym - jeżeli zadanie ma mieć sens kształcący - jest zawarta określona trudność, a rozwiązanie zadania stanowi pokonanie tej trudności. Dostrzeżeniu trudności i jej pokonaniu zawsze towarzyszy wzrost napięcia i emocji ujemnych (Edyta Gruszczyk - Kolczyńska, Jak kształtuje się u dzieci psychiczna dojrzałość do uczenia się matematyki 1988, str. 325). Dlatego w uczeniu się matematyki bardzo ważna jest odporność emocjonalna, która wyraża się zdolnością do kierowania swym zachowaniem w racjonalny sposób, mimo przeżywanych napięć i emocji ujemnych. Odporność emocjonalną można kształtować, zwłaszcza u dzieci w trakcie wychowania w naturalny sposób, organizując ćwiczenia rozwijające zdolność do rozumnego kierowania swym zachowaniem w sytuacjach trudnych.
W czynnościowym nauczaniu matematyki wymaga się bowiem od dzieci, aby dokonały wiele czynności opartych na spostrzeganiu wzrokowym, sprawności rąk i koordynacji wzrokowo - ruchowych (Edyta Gruszczyk - Kolczyńska, Jak kształtuje się u dzieci psychiczna dojrzałość do uczenia się matematyki. 1988, s. 325).

Edyta Gruszczyk - Kolczyńska zwraca uwagę na należyte przygotowania dzieci do nauki matematyki w przedszkolu. Dotyczy to zarówno strony intelektualnej oraz emocjonalnej. Dzieci jej zdaniem powinny osiągnąć dojrzałość, na którą składają się następujące elementy:

• odpowiedni poziom operacyjnego rozumowania (poziom rozumowania konkretnego)

• odpowiedni poziom rozwoju emocjonalnego, który wyraża się w zdolności do rozumnego kierowania swym zachowaniem w sytuacjach trudnych i pełnych napięć emocjonalnych - dziecko musi charakteryzować się taką odpornością emocjonalną, aby nie poddawać się zbyt łatwo frustracji, gdy dotyka je porażka, żeby w miarę samodzielnie pokonywało trudności i dążyło do rozwiązania zadania ( negatywne reakcje emocjonalne dziecka są skutkiem pierwszych niepowodzeń ucznia)

• dobra sprawność rąk i umiejętność wykonywania złożonych czynności pod kontrolą wzroku ( przy niskiej sprawności rąk i słabej koordynacji wzrokowo - ruchowej dzieci wkładają tyle wysiłku w wykonywanie czynności pomocniczych, że nie potrafią skupić się dodatkowo na problemach matematycznych)

Dojrzałość do uczenia się matematyki jest związana z gotowością do nauki czytania i pisania. W jednym i w drugim przypadku wymaga się wysokiego poziomu sprawności percepcyjno motorycznych. Dziecko musi wykazywać się zdolnością do przeprowadzania percepcyjnych analiz i syntez wzrokowych. Na tej podstawie dziecko może różnicować, a następnie identyfikować kształt i położenie cyfr, liter. Odwzorowywanie, rysowanie związane z zadaniami wymaga dobrej sprawności manualnej.

Rozwój operacyjnego myślenia to podstawowy warunek i wskaźnik przygotowania do podjęcia nauki matematyki. Operacyjność rozumowania na poziomie konkretnym, może być także rozpatrywana jako jedno z uwarunkowań osiągnięć w nauce matematyki, gdyż jest ona niezbędnym warunkiem zrozumienia i przyswojenia przez dziecko pojęcia liczby i działań na liczbach (Edyta Gruszczyk- Kolczyńska Dziecięca matematyka. 1997r.). Właśnie przedszkole umożliwia dziecku osiągnięcie początków rozumowań operacyjnych poprzez organizowanie odpowiednich ćwiczeń w toku edukacji przedszkolnej.

Literatura
1. Gruszczyk - Kolczyńska E.: Dziecięca matematyka. Książka dla rodziców i nauczycieli. Warszawa 1997.
2. Gruszczyk - Kolczyńska E.: Dziecięca matematyka. Metodyka i scenariusze zajęć. Warszawa 2000.
3. Gruszczyk - Kolczyńska E.: Dziecięca matematyka. Progtam dla przedszkoli, klas zerowych i placówek integracyjnych.
Warszawa 1999.
4. Gruszczyk - Kolczyńska E.: Jak kształtuje się u dzieci psychiczna dojrzałość do uczenia się matematyki. W: Wychowanie w przedszkolu. 1988, nr 8.
5. Gruszczyk - Kolczyńska E.: Dlaczego warto zmienić program i metody? W:Wychowanie w przedszkolu 1991, nr 1.
6. Gruszczyk - Kolczyńska E.: Jak kształtuje się u dzieci psychiczna dojrzałość do uczenia się matematyki. W: Wychowanie w przedszkolu, 1988, nr 7 - 8.
7. Semadeni Z.: Nauczanie początkowe matematyki. Warszawa 1991.

6

---