POLITECHNIKA WROCŁAWSKA ZAKŁAD AUTOMATYKI i STEROWANIA w ENERGETYCE		Wydział Elektryczny Rok studiów: Rok Akademicki : Termin:
Metody Numeryczne
Data wykonania ćwiczenia:	Temat: Metoda Gaussa-Seidla iteracyjnego rozwiązywania układów równań liniowych
Data oddania sprawozdania:
Prowadzący:

1. Cel i zakres ćwiczenia

Celem ćwiczenia było wyliczenie danego układu równań liniowych za pomocą metody Gaussa-Seidla i porównanie użycia tej metody z metoda eliminacji Gaussa. Do tego celu wykorzystano środowisko programowe MatLab.

1. Przebieg ćwiczenia

Ćwiczenie polegało na obliczeniu zmiennych czterech równań liniowych przy użyciu metody Gaussa-Seidla (zad 1.16). Do tego celu należało utworzyć macierz równania (A) i macierz wektora prawej strony (b). Następnie zgodnie z założeniem teoretycznym należało odpowiednio uporządkować macierz równania (A); największe co do modułu elementy powinny znaleźć się na przekątnej. Po przyjęciu warunków początkowych, powtarzamy proces iteracyjny (odpowiedni algorytm), aż do uzyskania wyników końcowych. Czas wykonywania poszczególnych działań uzyskano za pomocą polecenia tic toc.

A = 3 2 10 1 -3 15 1 -1 -15 -1 -5 8 4 -2 3 12	b = 10 2 -3 1

Metoda	Gaussa-Seidla	Gaussa
Wynik	-0.2179 0.0107 1.0743 -0.1108	-0.2179 0.0107 1.0743 -0.1108
Błędy obliczeniowe	1.0e-006 * 0.1270 -0.0374 -0.0135 0	1.0e-014 * 0 -0.0666 0.2220 -0.2220
Czas obliczenia [s]	0.0147	0.0016

Porządkowanie współczynników macierzy A:

Kod programu	Uzyskany wynik
x=A(1,:); A(1,:)=A(3,:); A(3,:)=x; x=b(1); b(1)=b(3); b(3)=x;	A = -15 -1 -5 8 -3 15 1 -1 3 2 10 1 4 -2 3 12 b = -3 2 10 1

Liczba iteracji programu:

Kod programu	Uzyskany wynik
disp(['Liczba iteracji: ' num2str(it)]);	Liczba iteracji: 8

1. Wnioski