Wyznaczenie współczynników a oraz b :

Kod

x=[0.1 1 2 2.5];

y=[0.1 0.2 0.25 0.28];

ys=x./y;

C=lspoly(x,ys,1);

xpom=linspace(x(1),x(4),200);

fx=xpom./(C(1)*xpom+C(2));

plot(x,y,'o',xpom,fx,'k-')

legend('punkty','aproksymacja',2);

grid on

f=x./(C(1)*x+C(2));

En=max(abs(f-y));

E1=sum(abs(f-y))/4;

E2=sqrt(sum(abs(f-y).^2)/4);

Wyniki

>> C

C =

3.3104

1.0976

>> En

En =

0.0300

>> E1

E1 =

0.0198

>> E2

E2 =

0.0217

Wykres

Wnioski

Aproksymacja średniokwadratowa jest najlepszym sposobem przybliżenia przebiegu funkcji jeżeli mamy podane punkty. Jak widzimy z wykresu funkcji wyznaczona metodą aproksymacji nie przebiega przez żaden z podanych punktów. Jednak jest ona najlepszym odzwierciedleniem przebiegu zmian. Metoda ta prowadzi do osiągnięcia najmniejszych odstępstw między funkcją a danymi punktami.