Laboratorium z wytrzymałości materiałów
Wydział: BMiZ Kierunek: ZiIP Rok II sem. III Grupa ZP3/4 Aleksandra Lipińska Marta Pietrzak Anna Szewczyk Paulina Śpiewak Julita Walczak
Prowadzący: dr Stasiewicz

CHARAKTERYSTYKA SPRĘŻYN

1. Opis aparatu do wyznaczania charakterystyki sprężyn.

Aparat, który używaliśmy na zajęciach do wyznaczania charakterystyki sprężyn składa się z kilku części. Badaną sprężynę lub ich układ należy umieścić między dwoma płytkami, do których podłączony jest miernik elektroniczny wskazujący siłę działającą na sprężynę oraz ugięcie sprężyny. Za pomocą korby, poruszaliśmy górną płytką i ręcznie ustawialiśmy daną siłę. Aparat posiadał wzmacniacz sygnału, który wskazywał wyniki pomiarów na wyświetlaczu: siłę z dokładnością do 1N oraz ugięcie z dokładnością do 0,01mm. Aparat posiadał też tarczę siłomierza do analogowego odczytu, jednak nie korzystaliśmy z niego podczas odczytu wyników.

Tablica 1

Doświadczalne wyznaczanie liniowej charakterystyki sprężyny 1 (d=3,5).

Numer pomiaru	Ugięcie	Siła ściskająca	Siła ściskająca w zakresie liniowym	Siła z prostej regresji liniowej	Odchylenie pomiaru od prostej regresji
i	f	F	Fzl	Frl	b
	mm	N	N	N	%
A	B	C	D	E	F
1	0	0	0	-3,714	1,857
2	2,16	10	10	11,465	-0,732
3	3,24	20	20	19,054	0,472
4	6,32	40	40	40,700	-0,350
5	9,18	60	60	60,799	-0,399
6	12,09	80	80	81,249	-0,624
7	14,99	100	100	101,630	-0,815
8	17,78	120	120	121,237	-0,618
9	20,57	140	140	140,844	-0,422
10	23,30	160	160	160,030	-0,015
11	25,98	180	180	178,864	0,567
12	28,68	200	200	197,838	1,080

Tablica 2
Doświadczalne wyznaczanie liniowej charakterystyki sprężyny 2 (d=4).

Numer pomiaru	Ugięcie	Siła ściskająca	Siła ściskająca w zakresie liniowym	Siła z prostej regresji liniowej	Odchylenie pomiaru od prostej regresji
i	f	F	Fzl	Frl	b
	mm	N	N	N	%
A	B	C	D	E	F
1	0	0	0	-2,488	1,555
2	1,81	10	10	8,860	0,712
3	3,76	20	20	21,086	-0,678
4	7,02	40	40	41,525	-0,953
5	10,17	60	60	61,275	-0,797
6	13,27	80	80	80,711	-0,444
7	16,48	100	100	100,837	-0,523
8	19,66	120	120	120,775	-0,484
9	22,62	140	140	139,334	0,416
10	25,61	160	160	158,080	1,199

Tablica 3
Doświadczalne wyznaczanie liniowej charakterystyki układu równoległego dwu sprężyn.

Numer pomiaru	Ugięcie	Siła ściskająca	Siła ściskająca w zakresie liniowym	Siła z prostej regresji liniowej	Odchylenie pomiaru od prostej regresji
i	f	F	Fzl	Frl	b
	mm	N	N	N	%
A	B	C	D	E	F
1	0	0	0	-4,491	1,321
2	0,77	10	10	5,575	1,301
3	1,8	20	20	19,041	0,282
4	3,42	40	40	40,220	-0,064
5	5,01	60	60	61,007	-0,296
6	6,55	80	80	81,141	-0,335
7	8,14	100	100	101,928	-0,567
8	9,68	120	120	122,061	-0,606
9	11,21	140	140	142,064	-0,607
10	12,74	160	160	162,067	-0,608
11	14,29	180	180	182,331	-0,685
12	15,82	200	200	202,334	-0,686
13	17,36	220	220	222,468	-0,725
14	18,84	240	240	241,817	-0,534
15	20,28	260	260	260,643	-0,189
16	21,73	280	280	279,600	0,117
17	23,14	300	300	298,034	0,578
18	24,58	320	320	316,860	0,923
19	25,99	340	340	335,294	1,384

1. Sztywność sprężyn.

$$C = \frac{\text{Gd}^{4}}{{8D}^{3}n}$$

Dla sprężyny nr 1:

d = 3,5mm, D_w = 29mm
D = 36mm

$$C_{1} = \frac{81000 \bullet {3,5}^{4}}{8 \bullet 36^{3} \bullet 6} = 5,428\left\lbrack \frac{N}{\text{mm}} \right\rbrack$$

Dla sprężyny nr 2:

d = 4mm, D_w = 37,6mm

D = 45,6mm

$$C_{2} = \frac{{81000 \bullet 4}^{4}}{{8 \bullet 45,6}^{3} \bullet 6} = 4,556\left\lbrack \frac{N}{\text{mm}} \right\rbrack$$

Dla układu sprężyn:

C_rown. = C₁ + C₂

$$C_{rown.} = 5,428 + 4,556 = 9,984\ \left\lbrack \frac{N}{\text{mm}} \right\rbrack$$

1. Wykresy charakterystyk.

Sprężyna 1

Sprężyna 2

Układ sprężyn

1. Porównanie sztywności doświadczalnych z teoretycznymi.

Sprężyna	Sztywność [N/mm]	Błąd $\left( \frac{C_{t} - C_{d}}{C_{d}} \right)100$ [%]
	doświadczalna Cd	teoretyczna Ct
1	7,028	5,428
2	6,27	4,556
Układ równoległy	13,074	9,984

PRÓBA UDAROWEGO ZGINANIA

1. Rysunek próbki przed złamaniem i po złamaniu.

2. Próba udarowego zginania sposobem Charpy’ego wg PN-EN 10045-1:1994

Początkowa energia młota wahadłowego	Emax	J	294,3
Ramię młota	R	m	0,825
Masa młota	m	kg	18
Początkowy kąt wzniosu młota	α	^o	159
Prędkość uderzenia	v	m/s	5,594
Oznaczenie próbki	-	-	nr 1
Typ karbu	-	-	U
Promień zaokrąglenia dna karbu	r	mm	1
Odległość płaszczyzny symetrii karbu od końca próbki	lk	mm	27,5
Długość próbki	l	mm	55
Wysokość próbki	h	mm	10
Wysokość poniżej karbu	h0	mm	8
Szerokość próbki	b	mm	10
Powierzchnia przekroju poprzecznego w miejscu karbu	S0	cm^2	0,8
Temperatura badania	T	^oC	23
Kąt wzniosu młota po złamaniu próbki	β	^o	68
Energia zużyta na złamanie próbki	K U	J	190,575
Udarność	KC U	J/cm^2	238,219
Typ przełomu	-	-	plastyczny
Uwagi	-	-

1. Stosowane wzory.

$$v = \sqrt{2gR(1cos\alpha)} = \sqrt{2 \bullet 9,81 \bullet 0,825 \bullet \left( 1 - cos159 \right)} = 5,595\ \lbrack\frac{m}{s^{2}}\rbrack$$

S₀ = h₀ • b

K = K_max − K_min = mgR(cosβ−cosα) = 18 • 9, 81 • 0, 825 • (cos68−cos159) = =190, 575 [J]

$$KC = \frac{K}{S_{0}} = \frac{190,575}{0,8} = 238,219\ \left\lbrack \frac{J}{\text{cm}^{2}} \right\rbrack$$