TEORIA BŁĘDÓW: Każdy pomiar wielkości fizycznej dokonywany jest ze skończoną dokładnością co oznacza że wynik każdego pomiaru dokonywany jest z niepewnością pomiarową zwaną błędem pomiaru. Zasady obliczania jak również ocena błędów zawarte są w teorii błędów zwanej rachunkiem błędów. Wykonanie bezbłędnego pomiaru jest niemożliwe dlatego rzeczywistej wielkości pomiarowej nie poznamy nigdy. Wartość pomierzoną możemy zapisać: X = Xnp + mx np – najbardziej prawdopodobny Rodzaje błędów Błędy pomiarowe dzielą się na trzy zasadnicze grupy: •błędy grube (omyłki), •błędy systematyczne, •błędy przypadkowe. Rachunek wyrównawczy zajmuje się jedynie błędami przypadkowymi. Błędy grube i systematyczne należy wyeliminować przed wyrównaniem wyników pomiarów. Błędy grube to poważne odchylenia wyników pomiarów od wartości rzeczywistej mierzonej wielkości, powstają na skutek nieuwagi, pośpiechu. Wykrywa się je i eliminuje z pomiarów przez kilkakrotne obserwacje tej samej wielkości. Błędy systematyczne mają te same znaki, a czasami nawet te same wartości. Zdarza się, że wzrastają one proporcjonalnie do mierzonej wielkości. Źródłem tych błędów jest najczęściej niedoskonałość narzędzi pomiarowych. Błędy przypadkowe obarczają wszystkie pomiary. Najczęściej spowodowane są one niedoskonałością wzroku obserwatora. Mają one niewielkie wartości, są nieuchwytne i mają różne znaki. Przyczyny ich powstania są przypadkowe i zmienne, zatem ich wartości i znaków nie można przewidzieć. Nie da się ich wyeliminować zupełnie, można jednak osłabić ich wpływ przez wykonanie pomiarów nadliczbowych i wyrównanie wyników pomiarów. Błąd prawdziwy – różnica między wartością prawdziwą X a i-tą wartością obserwowaną li Sprawdzenie działanie kompensatora poprzez wychylenie osi celowej śrubami poziomującymi (w ustalonym zakresie). Zapis do dziennika pomiarów kontrolnych Przyrosty wysokości zapisujemy bez przecinka Tylko końcowy wynik podajemy w metrach Uwaga na znaki !! Kryteria dokładności niwelacji: -techniczna (m = ±1- ±10 mm) -precyzyjna (m < 1mm, 0.6 mm/km) Zgodnie z ustaleniami zawartymi w instrukcji technicznej O-1, wysokości charakterystycznych punktów terenowych należy określać względem punktów wysokościowej osnowy geodezyjnej następującą dokładnością: - 0,01 m - elementy naziemne uzbrojenia terenu, -0,05 m - budowle i urządzenia techniczne o konstrukcji trwałej, -0,10 m - budowle i urządzenia techniczne ziemne oraz podziemne - zakryte. Średni błąd określenia wysokości charakterystycznych punktów rzeźby terenu nie powinien przekraczać wielkości mH = 1/5 przewidywanego dla danej mapy cięcia warstwicowego. RODZAJE NIWELACJI •niwelacja geometryczna •niwelacja trygonometryczna •niwelacja barometryczna •niwelacja metodą GPS NIWELACJA TECHNICZNA służy do określania wysokości punktów w różnych pracach inżynieryjnych Niwelację techniczną dzielimy na: *niwelację podłużną i poprzeczna trasy –niwelacja podłużna ma na celu wyznaczenie przekroju terenu wzdłuż pewnej określonej linii –niwelacja poprzeczna ma na celu wyznaczenie poprzecznych przekrojów pewnego wąskiego pasa terenu *niwelację terenową albo powierzchniową *niwelację cieków i zbiorników wodnych NIWELACJA POWIERZCHNIOWA : Określenie wysokości charakterystycznych punktów danego obszaru, w celu wyznaczenia rzeźby terenu Sposoby niwelacji powierzchniowej: •niwelacja siatkowa, •niwelacja profilów, •niwelacja punktów rozproszonych, •połączenie wyżej wymienionych sposobów NIWELACJA SPOSOBEM SIATKOWYM: Polega na określeniu metodą niwelacji geometrycznej wysokości punktów terenowych, stanowiących wierzchołki wytyczonych regularnych figur geometrycznych i innych charakterystycznych punktów poza wierzchołkami. Pomiar niwelacją siatkową należy stosować na terenach płaskich, niezabudowanych w przypadkach przygotowania podkładu do projektowania i budowy boisk, placów lub też do obliczania mas ziemnych. Wierzchołki figur należy zamarkować w terenie palikami, wystającymi ok. 15-20 cm. Numeracja wierzchołków figur można przyjąć jako porządkową (kolejną) lub literowo-cyfrową. Jest najprostszą metodą niwelacji powierzchniowej Mapę zasadniczą w skalach 1 : 5 000, 1 : 2 000, 1 : 1 000 i 1 : 500, opracowuje się w państwowym układzie współrzędnych „2000„ lub "1992„ („1965”). Jeśli dla określonego obszaru mapa zasadnicza jest już prowadzona w odwzorowaniu innym niż obowiązujące i w lokalnym układzie współrzędnych, to może ona być prowadzona nadal w tym odwzorowaniu i układzie, do czasu zakończenia prac nad przekształceniem jej do postaci numerycznej. Wówczas powinna zostać przetransformowana do obowiązującego odwzorowania i układu współrzędnych oraz włączona do jednolitego państwowego Systemu Informacji o Terenie. Sposób i tryb tego postępowania określa Główny Geodeta Kraju. Treść mapy dzieli się na treść obligatoryjną oraz treść fakultatywną: Treść obligatoryjną mapy zasadniczej stanowią: - punkty osnów geodezyjnych, -elementy ewidencji gruntów i budynków, - elementy sieci uzbrojenia terenu, w szczególności urządzenia nadziemne, naziemne i podziemne. Obiekty nie należące do treści obligatoryjnej stanowią treść fakultatywną mapy zasadniczej. Treść fakultatywna mapy zasadniczej stanowi zbiór otwarty, zależny od potrzeb i zamierzeń inwestycyjnych administracji państwowej, samorządowej i podmiotów gospodarczych. Zakres danych ewidencyjnych: 1. granice jednostek terytorialnego podziału państwa, 2. granice jednostek ewidencyjnych, 3. granice obrębów, 4. granice działek, 5. opisy i kontury użytków gruntowych, w tym ekologicznych, 6. opisy i kontury klas gleboznawczych, 7. usytuowanie budynków, 8. stabilizowane (trwałe) punkty graniczne, 9. numery ewidencyjne działek, 10. numery porządkowe budynków, 11. numery ewidencyjne budynków, 12. numery punktów załamania linii granicznych, 13. nazwy ulic i oznaczenia dróg publicznych.	Błąd pozorny – różnica między średnią arytmetyczną x a i-tą wartością obserwowaną li. Błąd względny- Definicja podaje, że jest to ułamek wyrażający stosunek absolutnej wartości błędu popełnionego przy pomiarze danej wielkości do wartości tej wielkości. Błąd średni pomiaru- Z doświadczenia wiadomo, że wynik pomiaru pewnej wielkości, np. odległości x za pomocą dalmierza DISTO, przyjmuje wartość z przedziału a < x < b, którego wielkość zależy od dokładności użytego przyrządu pomiarowego m. Odchylenie wyniku pomiaru x od wartości oczekiwanej v = x - Ex nazywane błędem pomiaru, ma charakter przypadkowy, zmienia się w czasie wykonywania pomiarów zarówno co do wielkości jak i znaku. POMIARY WYSOKOŚCIOWE: Zgodnie z rysunkiem wysokość dowolnego punktu w wyniku niwelacji określa się według wzoru: HB = HA + ∆hab. Jeżeli różnica wysokości hAB jest dodatnia, to punkt B jest położony wyżej niż punkt A i teren wznosi się ku górze, natomiast jeżeli różnica wysokości jest ujemna, to punkt B jest położony niżej, a teren opada. Układ wysokości tworzą wysokości normalne, odniesione do średniego poziomu Morza Bałtyckiego w Zatoce Fińskiej, wyznaczonego dla mareografu w Kronsztadzie koło Sankt Petersburga. Wysokość normalna punktu – jest to różnica potencjałów siły ciężkości w tym punkcie i na powierzchni geoidy, podzielona przez przeciętną wartość przyspieszenia wzdłuż linii pionu normalnego pola siły ciężkości. Rzędne w układzie wysokości określa się z pomiarów geodezyjnych nawiązanych do punktów wysokościowej osnowy geodezyjnej. Odczyt z łaty – zawsze 4 cyfry (bez przecinka) łącznie z zerami Dla przykładu obok odczyt wynosi: 1364 (czwarta cyfra oznacza milimetry i jest szacowana przez obserwatora. Zawsze wykonywane są dwa odczyty (przy zmienionej wysokości osi celowej) Łaty ustawiamy na żabce NIWELACJA TRYGONOMETRYCZNA -wykonywana przy użyciu teodolitów lub tachimetrów -polega na wyznaczeniu różnicy wysokości jako przyprostokątnej trójkąta prostokątnego, w którym zmierzono kąt ostry naprzeciwko tej przyprostokątnej oraz jeden z boków przyległych do kąta. ΔHAB = S^H tg α+ i - t HB =HA + ∆HAB i - wysokość instrumentu, t – wysokość sygnału α - kąt pionowy, z=90o - α, SH – odl. zred. do horyzontu Wyznaczenie różnicy wysokości między elementami konstrukcyjnymi NIWELACJA METODĄ PUNKTÓW ROZPROSZONYCH: •stosuje się ją do terenu o bardzo urozmaiconej rzeźbie •stanowiska niwelatora wybiera się w odległości nie większej jak 200m, spośród punktów osnowy sytuacyjnej lub punktów charakterystycznych, których położenie da się jednoznacznie określić na mapie •przed przystąpieniem do właściwej niwelacji wykonuje się niwelację stanowisk w celu określenia ich wysokości Polega na wyznaczeniu wysokości punktów rozproszonych ze stanowisk pomiarowych na podstawie: •wysokości niwelatora •odczytu koła poziomego niwelatora przy celu na sąsiednie stanowisko i celu na każdy z niwelowanych punktów •odczytu z łaty ustawionej na niwelowanych punktach Metoda odczytu odległości w niwelatorze (dalmierz kreskowy): D = k*l + c gdzie: k – stała dalmierza (=100) l – różnica odczytów na łacie l = g - d c – stała dodawania z rysunku: g – d =274mm czyli: D=100*274+0=27,4 m METODY PRZEDSTAWIANIA UKSZTAŁTOWANIA TERENU NA MAPIE: W wyniku przeprowadzonej niwelacji terenu możemy sporządzić mapę wysokościową, na której oprócz szczegółów sytuacyjnych zostanie uwidocznione pionowe ukształtowanie terenu. Rzeźbę na mapie możemy przedstawić za pomocą: •punktów wysokościowych •kresek •warstwic •cienowania, warstw barwnych (skali barw) •znaków umownych np. skarpy, urwiska itp. Treść mapy zasadniczej może być prowadzona i przedstawiana w systemie nakładek tematycznych (w postaci klasycznej - na osobnych arkuszach folii, w postaci numerycznej - w zbiorach warstw, lub w zbiorach obiektów). Nakładki te oznacza się następująco: O - osnowy geodezyjne, E - ewidencja gruntów i budynków, U - sieci uzbrojenia terenu, S - sytuacja powierzchniowa (inne obiekty trwale związane z terenem), W - rzeźba terenu R - realizacyjne uzgodnienia projektowe. Przykład opisów sieci uzbrojenia podziemnego: Przykład opisów sieci uzbrojenia podziemnego: woB400 przewód wodociągowy ogólny, położenie na podstawie materiałów branżowych, średnica 400 mm, wl200 przewód wodociągowy lokalny, położenie na podstawie pomiaru bezpośredniego, średnica 200 mm, wX przewód wodociągowy, typ sieci nieokreślony, źródło danych o położeniu nieokreślone, brak danych o wymiarach, woX100 przewód wodociągowy ogólny, źródło danych o położeniu nieokreślone, średnica 100 mm. Pomiar sytuacyjny położenia szczegółów terenowych względem poziomej osnowy geodezyjnej powinien być wykonany z następującą dokładnością: - dla I grupy szczegółów terenowych ± 0,10 m - dla II grupy szczegółów terenowych ± 0,30 m - dla III grupy szczegółów terenowych ± 0,50 m Do treści mapy mogą być wprowadzane wyłącznie dane spełniające wymogi dokładnościowe i formalne, określone w obowiązujących instrukcjach technicznych. Podział na grupy dokładnościowe szczegółów terenowych i precyzja ich pomiaru nie mają związku ze skalą bazową mapy.	Zasada niwelacji geometrycznej Ciąg niwelacyjny Realizacja pomiaru Niwelacja ze środka !! Zawsze podwójny pomiar !! Sprawdzanie i rektyfikacja niwelatora Wyżej wymienione osie powinny spełniać następujące warunki: 1.oś libelli powinna być prostopadła do pionowej osi obrotu instrumentu 2.oś celowa lunety powinna być równoległa do osi libelli niwelacyjnej lub powinna być pozioma w zakresie działania kompensatora 3.nitka pozioma krzyża celowniczego powinna być prostopadła do osi obrotu niwelatora a nitka pionowa krzyża powinna być prostopadła do nitki poziomej Wyznaczenie wysokości niedostępnego punktu P z dwóch stanowisk NIWELACJA BAROMETRYCZNA: -cechuje się małą dokładnością (2-3m) -wykonywana przy użyciu barometrów rtęciowych lub aneroidów -stosuje się ją do wyznaczenia przybliżonych wysokości punktów w terenach górskich, przy dużych różnicach wysokości -różnice wysokości między punktami oblicza się na podstawie pomiaru ciśnienia atmosferycznego na tych punktach RODZAJE NIWELACJI GEOMETRYCZNEJ: *ze względu na dokładność pomiarów –niwelacja precyzyjna średni błąd różnicy wysokości 1mm/km –niwelacja techniczna reperów błąd różnicy wysokości 2-5mm/km –niwelacja techniczna błąd różnicy wysokości 5-20mm/km •ze względu na sposób wykonania pomiarów –niwelacja w przód -niwelacja ze środka BŁĘDY NIWELACJI GEOMETRYCZNEJ: -błędy instrumentalne -krzywizna Ziemi i refrakcja atmosferyczna -osiadanie niwelatora i łat podczas pomiaru -błędy stopy łaty i podziału łaty -niepionowe ustawienie łat i brak poziomu osi celowej -błędy odczytu łat Przedstawienie rzeźby terenu za pomocą warstwic: Warstwice wyznaczają linie o jednakowych wysokościach. Warstwice przedstawiają generalizowaną powierzchnię terenu. Przeprowadzając generalizację warstwic eliminujemy punkty nie mające znaczenia dla układu przestrzennego. Generalizacja warstwic polega na wyrównaniu kształtu warstwic zgodnie z genezą rzeźby terenu w pasie tolerancji wyznaczającym pewność położenia warstwicy. Rodzaje warstwic: ciągła, pogrubiona wielokrotność 5m, pomocnicza 0,5 cięcia, uzupełniająca 0,25 cięcia Metody określania kierunku spadu: 1.Rysunek warstwic uzupełnia się liniami spadu, które ułatwiają czytanie kierunku spadu i wznoszenia się terenu 2.Opis cech wysokości warstwic: •cechy wysokości warstwic opisuje się w przerwach rysunku warstwicy, górą w kierunku wznoszenia się terenu. Miejsca dziesiętne wysokości warstwicy i punktów wysokościowych rozdziela się kropką (dawniej przecinkiem). •W przypadku dużego zagęszczenia warstwic można opuszczać kolejne tak aby odstępy między warstwicami na mapie nie były mniejsze niż 3mm. Warstwice + punkty wysokościowe: • Rzeźbę terenu przedstawiona za pomocą warstwic uzupełnia się opisem punktów terenowych charakterystycznych dla danego obszaru: – Szczytów, najwyższych punktów działów wodnych i przełęczy, – Najniższych punktów dolin, dołów, wąwozów,… odstępach około 10cm w skali mapy – Rzędnych wysokości osi dróg urządzonych w odstępach około 10cm w skali mapy MAPA ZASADNICZA: Mapa zasadnicza - zgodnie z art.2, p.7 ustawy Prawo geodezyjne i kartograficzne - jest to wielkoskalowe opracowanie kartograficzne zawierające aktualne informacje o przestrzennym rozmieszczeniu obiektów ogólnogeograficznych oraz elementach ewidencji gruntów i budynków, a także sieci uzbrojenia terenu: nadziemnych, naziemnych i podziemnych. Mapa zasadnicza służy do celów administracyjnych, prawnych, ewidencyjnych i projektowych oraz stanowi część składową krajowego systemu informacji o terenie (SIT). Jako wytyczne do ustalania skali bazowej przyjmuje się, że niżej wymienione skale powinny być stosowane odpowiednio: - skala 1:500 - dla terenów o znacznym, obecnym lub przewidywanym zainwestowaniu; - skala 1:1000 - dla terenów małych miast, aglomeracji miejskich i przemysłowych, oraz terenów osiedlowych wsi będących siedzibami gmin; - skala 1:2000 - dla pozostałych zwartych terenów osiedlowych, terenów rolnych o drobnej, nieregularnej szachownicy stanu władania oraz większych zwartych obszarów rolnych i leśnych na terenach miast; - skala 1:5000 - dla terenów o rozproszonej zabudowie wiejskiej oraz gruntów rolnych i leśnych na obszarach pozamiejskich. Podstawą do określenia formatów i arkuszy mapy zasadniczej układu "1965" jest arkusz w skali 1:100 000 o wymiarach 64 km na 40 km. Podział: 1:100 000 – godło stworzone według wzoru abc (np. 182) a – numer strefy odwzorowania (1-5) b – numer pasa c – numer słupa 1:50 000 – podział arkusza 1:100 000 na 4 części (np. 182.1) 1:25 000 – podział arkusza 1:50 000 na 4 części (np. 182.12) 1:10 000 – podział arkusza 1:25 000 na 4 części (np. 182.122) 1:5 000 – podział arkusza 1:10 000 na 4 części (np. 182.122.4) 1:2 000 – podział arkusza 1:10 000 na 25 części (np. 182.122.04) 1:1 000 – podział arkusza 1:2 000 na 4 części (np. 182.122.041) 1:500 – podział arkusza 1:1 000 na 4 części (np. 182.122.041.4) Podstawą do określenia formatów i arkuszy mapy zasadniczej układu "2000" jest arkusz w skali 1:10 000 o wymiarach 5 km na 8 km. Podział: 1:10 000 – godło stworzone według wzoru a.bbb.cc (np. 6.130.41) a – numer strefy odwzorowania (wartość południka osiowego podzielona przez trzy) bbb – pas (na północ) cc – słup (na wschód) 1:5 000 – podział arkusza 1:10 000 na 4 części (np. 6.130.41.3) 1:2 000 – podział arkusza 1:10 000 na 25 części (np. 6.130.41.04) 1:1 000 – podział arkusza 1:2 000 na 4 części (np. 6.130.41.04.2) 1:500 – podział arkusza 1:1 000 na 4 części (np. 6.130.41.04.2.1) MAPA EWIDENCJI GRUNTÓW I BUDYNKÓW (KATASTRALNA): Mapa katastralna stanowi podstawowy materiał kartograficzny wykorzystywany do celów prawnych i różnorodnych potrzeb gospodarki narodowej, a w szczególności gospodarki ziemią, planowania przestrzennego, projektowania lokalizacji inwestycji. Dla określonego obszaru opracowuje się tylko jedną mapę w dobranej skali. Na treść mapy składają się: - osnowa geodezyjna, - granice państwa, podziału administracyjnego, jednostek ewidencyjnych, działek oraz użytków gruntowych, - kontury klasyfikacji gruntów i ich oznaczenia oraz numery działek, zgodnie z operatem ewidencji gruntów. -budynki i ich numery ewidencyjne, -opisy informacyjne związane z treścią mapy, Skala mapy 1 : 500, 1 : 1 000, 1 : 2 000 i 1 : 5 000.