Funktory prawdziwościowe Funktory prawdziwościowe są to takie szczególne funktory zdaniotwórcze od argumnetów zdaniowych, które są wyróżniane ze względu na to że przy danej wartości logicznej argumentów zdaniowych jednoznaczna jest wartość logiczna całego zdania zbudowanego za pomocą funktora prawdziwościowego i argumentów zdaniowych. Inaczej mówiąc na podstawie samej wartości logicznej argumentów zdaniowych określa się wartość logiczną wypowiedzi złożonej. Liczba funktorów prawdziwościowych jest ograniczona przez liczbę możliwych kombinacji wartości logicznej zdań składowych i wartości zdania złożonego W przypadki jednego zdania składowego tych funktorów może być cztery Zdanie oznaczymy jako p funktor f(p) Negacja Zwrotem odpowiadającym w języku potoczny jest „Nie jest tak, że .....” czasami, Nieprawda, że .......” Przy czym w mowie potocznej nie tworzy się sztucznej konstrukcji ale umieszcza się zwrot negujący w środku zdania. Mówię się Jan nie jest urzędnikiem a nie - Nie jest tak, że Jan nie jest urzędnikiem. Parę zdań, w których jedne zdanie jest negacją drugiego określa się mianem zdań względem siebie sprzecznych Jan jest adwokatem - Nie jest tak, że Jan jest adwokatem Warszawa jest stolicą Polski - Nie jest tak, że Warszawa jest stolicą Polski

Stosunek wynikania Jeżeli z poprzednika implikacji wynika jej następnik to poprzednik nazywa się racja a następnik implikacji następstwem. Pojęcia racji i następstwa mogą być używane tylko przy prawdziwej implikacji Stosunki pewnych przedmiotów x i y mogą być opisywane jako stosunek x do y lub y do x przy czym w pewnych przypadkach stosunek ten zależnie od tego w którym kierunku przebiega będzie określany inaczej. Stosunek symetryczny występuje, gdy taki sam stosunek zachodzi miedzy x A y jak między y a x np. stosunek małżeństwa , pokrewieństwa, rówieśnictwa. Stosunek asymetryczny jest to stosunek, który jeżeli zachodzi między x a y to wyklucza to aby taki sam stosunek zachodził między y a x stosunek ojcostwa, bycia przodkiem, starszeństwa Stosunek nonsymetryczny jest to stosunek, który nie jest stosunkiem symetrycznym i nie jest asymetrycznym X kocha Y Stosunkiem nonsymetrycznym jest stosunek wynikania Stosunek równoważności jest stosunkiem symetrycznym Stosunek przechodni (tranzytywny) w każdym przypadku jeśli xRy i yRz to xRz np stosunek starszeństwa. Po jeżeli Piotr jest starszy od Pawła a Paweł od Jana to Piotr jest starszy od Jana. Stosunkiem spójnym w danej klasie przedmiotów jest taki stosunek, który zachodzi w jednym lub drugi, kierunku pomiędzy każdymi dwoma dowolnie wybranymi elementami tej klasy. Czyli występuje albo zależność xRy albo yRx Stosunku porządkującego w danej klasie to taki stosunek który pozwala na uporządkowanie wszystkich elementów danej klasy poprzez ich ustawienie na określonych miejscach. Stosunek ten musi być zarazem 1) asymetryczny, 2) przechodni 3) spójny w tej klasie. Stosunkiem zwrotnym w danej klasie przedmiotów nazywamy taki stosunek który zachodzi między dowolnymi elementami pewnej klasy a nim samym (np. każdy człowiek jest rówieśnikiem siebie samego)

Przyczyny nieporozumień Wieloznaczność słów wynikająca z tego, że występują w języku homonimy (słowa o wielu znaczeniach) „prawo”, „zamek”, „klucz”. Zazwyczaj jest tak, że wyraz ma główne znaczenie i znaczenia poboczne w takim przypadku należy - w razie wątpliwości stosować te główne znaczenie, Wieloznaczne mogą być również całe zwroty językowe. Błąd ekwiwokacji (użycie tego samego pojęcia w rożnych znaczeniach w tym samym wnioskowaniu np. metal jako stop i jaki pierwiastek), przy założeniu że słowo to powinno być używane w tym samym znaczeniu. Logomachia inaczej spór słowny sytuacja w której spierający się nie mogą dojść do porozumienia bo nadają temu słowu inne znaczenie. Błąd amfibologii mylące wypowiedzi ze względu na błędy składniowe. Np. Zgromadzenie zwoła zarząd.

Zdania w sensie logicznym Zdaniem w sensie logicznym jest tylko jednoznaczne stwierdzenie, że tak a tak jest lub tak a tak nie jest Takie zdanie jest albo zgodne z rzeczywistością albo niezgodne z rzeczywistością więc jest albo prawdziwe albo nieprawdziwe. Zatem zdania w sensie logicznym są albo zdaniami prawdziwymi albo nieprawdziwymi . Zdanie w sensie logicznym może się składać nawet z jednego wyrazu „Grzmi” ale zazwyczaj składa się z kliku wyrazów. S - subiectum - podmiot P praedicatum - orzecznik Affirmo - twierdzić Nego - przeczyć To co opisujemy w zdaniach w sensie logicznym to zdarzenia lub stany rzeczy. Zdarzenie to fakt że X (osoba lub rzecz) w momencie Y miała jakąś cechę W a w momencie Z jej nie miała. Zdanie jest prawdziwe, gdy opisuje rzeczywistość taką jaka jest a fałszywe jeżeli opis nie pokrywa się z rzeczywistością. Zdania analityczne - prawdziwość tego typu zdań jest przesądzona ze względu na samo znaczenie użytych w nim słów (np. kwadrat ma cztery boki,). Nie można więc zaprzeczyć prawdziwości tego zdania bez naruszenia reguł znaczeniowych użytych w nim wyrazów. Zdanie wewnętrznie kontradyktoryczne - jest to zdanie którego fałszywość jest przesądzona ze względu na samo znaczenie użytych w nim słów (np. kwadrat ma trzy boki) Kwantyfikator ogólny i szczegółowy Niektóre funkcje zdaniowe mają jednak taką właściwość, że przy wszystkich podstawieniach można otrzymać tylko zdanie prawdziwe lub tylko fałszywe. Jeżeli S jest wójtem to S jest urzędnikiem samorządowym. Niezależnie co podstawimy pod S to te zdanie będzie zawsze prawdziwe. Nie może być bowiem tak, że jeżeli ktoś jest wójtem to zarazem nie jest urzędnikiem samorządowym. Struktura zdania Ze względu na strukturę wyróżnia się zdania proste i złożone. Zdania złożone jest to zdanie w obrębie którego występuję część, która jest odrębnym zdaniem. W najprostszej wersji zdanie złożone składa się z funktora zdaniotwórczego o jednym lub dwóch argumentach zdaniowych.

---