Wstęp Teoretyczny

Gdy przez opór płynie prąd stały, wydziela się moc:

Przyjmijmy, że spełnione jest prawo Ohma, V=IR; możemy wtedy wyrazić moc jako:

lub

Ponieważ prąd zmienny jest prądem, którego napięcie i natężenie zmieniają się jak sin(ωt), gdzie ωt jest liniową funkcją czasu, moc prądu zmiennego zmienia się z czasem jak kwadrat funkcji sinus. Biorąc V=V_maxsinωt :

Średnia moc przy przepływie takiego prądu zmiennego jest równa V²_max/R razy średnia wartość sin²ωt, czyli 0,5. Stąd moc średnia:

Porównując ten wynik ze wzorem na moc prądu stałego widzimy, że aby przy przepływie prądu zmiennego wydzielała się ta sama moc, musi zachodzić

czyli

To stałe napięcie, dające tę samą moc co napięcie zmienne nazywa się napięciem skutecznym. Podobnie definiuje się skuteczne natężenie prądu:

Dla prądu zmiennego istnieje bardziej uogólniona definicja prawa Ohma: V=IZ lub I=V/Z, gdzie Z jest zwane opornością pozorną, impedancją, lub zawadą obwodu. Oporność pozorna jest określona ogólnym wzorem:

gdzie R jest wartością oporu w obwodzie, X_L jest impedancją indukcyjną, a X_C impedancją pojemnościową. X_C i X_L są definiowane:

X_C = 1/ωC X_L=ωL

gdzie ω jest prędkością kątową zasilania definiowaną:

ω=2πf

gdzie f jest częstotliwością zasilania. W Polsce f wynosi 50 Hz i stąd ω ≈ 314 Hz.

Przed wyliczaniem impedancji obwodu warto również znać definicje i jednostki pojemności, indukcyjności i oporności:

Pojemność kondensatora jest definiowana jako stosunek ładunku na jednym z przewodników do wielkości potencjalnej różnicy między nimi:

Jednostką pojemności jest farad (F) ; 1F = 1C / V

Oporność jest stosunkiem napięcia do przepływu prądu:

R=V/I

Jednostką oporności jest ohm (Ω); 1Ω≡1V/A

Jednostką indukcyjności jest henry (H), równy jednej wolto-sekundzie na amper:

1H=1Vs/A

W zależności od ułożenia elementów w obwodzie, impedancja obwodu wynosi:

Elementy w obwodzie	Impedancja, Z
R	R
C	XC
L	XL
RC
RL
RLC

---