Wyznaczanie stałej siatki dyfrakcyjnej.

W doświadczeniu tym wykorzystywane będą: stolik spektrometryczny, lampa sodowa, oraz siatka dyfrakcyjna.

Do przeprowadzenia naszego doświadczenia przydatna będzie znajomość następujących pojęć i praw:

• Zasada Huyghensa - mówi, iż każdy punkt, do którego dochodzi fala, staje się źródłem nowej fali kulistej; położenie fali można odczytać jako styczną do fal cząstkowych. Jest to podstawa do wyjaśnienia zjawisk dyfrakcji oraz interferencji.

• Pojęcie falowego charakteru światła - światło jest falą elektromagnetyczną rozchodzącą się w próżni ze stałą prędkością c. Jest rozchodzącym się w przestrzeni zaburzeniem pola elektromagnetycznego. Do celów optycznych potrzebne jest jedynie opisanie w czasie wektora elektrycznego fali świetlnej następującym równaniem:

zakładając, iż fala biegnie w kierunku osi x.

• Pojęcie interferencji - polega ona na nakładaniu się dwóch lub więcej fal. W określonym punkcie przestrzeni następuje wzmocnienie lub osłabienie amplitudy - zależy to od różnicy faz nakładających się fal. Chociaż interferencja zachodzi dla dowolnych fal, to jednak stały w czasie obraz interferencyjny można obserwować tylko wtedy, gdy mamy do czynienia z nakładaniem się fal spójnych (koherentnych), których różnica faz nie zmienia się w czasie.

• Pojęcie dyfrakcji - to zjawisko ugięcia się fali. Jest ono zauważalne, gdy przechodzi przez szczelinę o rozmiarach porównywalnych z długością fali. Obraz dyfrakcyjny uzyskany przy pomocy jednej szczeliny charakteryzuje się tym, iż jest on wynikiem wystąpienia zjawiska dyfrakcji, natomiast przy większej ilości zachodzi ponadto także wspominane już wcześniej zjawisko interferencji fal, wychodzących z sąsiednich szczelin. Obraz dyfrakcyjny może się także różnić w zależności od stosunku długości fali do szerokości szczeliny, przez którą światło przechodzi.

• Pojęcie siatki dyfrakcyjnej - jest to układ wzajemnie równoległych i leżących w stałej odległości od siebie szczelin. Wykonuje się je poprzez nacięcie rowków na szkle lub metalowej płycie za pomocą ostrza diamentowego.

• Pojęcie maksima głównego (i jego szerokość) - maksimum główne to obszar największego podświetlenia w środkowej części widma, ograniczony wystąpieniem pierwszego minimum lub maksimów wtórnych, których natężenie jest bardzo małe. Jego szerokość jest wyznaczona przez położenie pierwszego minimum, natomiast opisana jest następującym wzorem:

• Pojęcie zdolności rozdzielczej siatki - definiowana jest ona przez wzór:

gdzie λ to średnia długość fali dwóch ledwie rozróżnialnych linii widmowych, natomiast Δλ to różnica długości fal między nimi.

Pomiary i obliczenia:

Błąd pomiaru: Δ=1'

Wyniki pomiarów.

odchylenie prążka 1-go rzędu		odchylenie prążka 2-go rzędu
w lewo	w prawo	w lewo	w prawo
353°20'	6°41'	346°29'	13°35'
353°19'	6°40'	346°28'	13°36'
353°18'	6°39'	346°32'	13°36'
353°18'	6°41'	346°29'	13°34'

Stosując się do polecenia - obliczono wartości stałej siatki dyfrakcyjnej dla każdego z dokonanych pomiarów. Wyniki - po zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku - znajdują się w poniższej tabeli. Do obliczeń wykorzystano następujący wzór:

,

gdzie n to rząd obserwowanego widma, λ to długość fali, a α to kąt pod jakim obserwowane jest maksimum widma.

Dla prążka 1-go rzędu		Dla prążka 2-go rzędu
w lewo	w prawo	w lewo	w prawo
5,08·10^-6	5,07·10^-6	5,05·10^-6	5,02·10^-6
5,07·10^-6	5,02·10^-6	5,04·10^-6	5,01·10^-6
5,06·10^-6	5,07·10^-6	5,06·10^-6	5,01·10^-6
5,05·10^-6	5,06·10^-6	5,05·10^-6	5,02·10^-6

Wartość średnia stałej siatki wynosi: 5,05·10^-6 m.

Wnioski:

Otrzymane wyniki pozwalają obliczyć ilość rys przypadających na 1 cm badanej siatki. Wynosi ona ok. 19800 rys/cm. W ćwiczeniu tym moglibyśmy użyć kilku siatek i badać je pod kilkoma długościami fali świetlnej.

---