Sprawozdanie z ćwiczenia C2/C13

Arkadiusz Gruszka	Zespół nr 6.
Wydział Elektryczny	Ocena z przygotowania:
Czwartek 1115 - 1400	Ocena ze sprawozdania:
Data : 26-10-95	Zaliczenie:
Prowadzący: E.Szerewicz	Podpis:

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wykreślenie charakterystyki prądowo napięciowej,

zależności potencjału hamowania od częstotliwości padającego światła oraz wyznaczenie

stałej Plancka h przy badaniu efektu fotoelektrycznego zewnętrznego.

Badanie falowych własności mikrocząstek ma celu doświadczalne sprawdzenie i

potwierdzenie poprawności hipotezy de Broglie'a.

Podstawy fizyczne ćwiczenia

Falowe własności mikrocząstek

Istnieją liczne doświadczenia przeprowadzone z mikrocząstkami, których

rezultaty dowodzą ich falowej natury (interferencja, dyfrakcja). Znane są również inne

doświadczenia, które z kolei pokazują, że światło możemy również traktować jako

strumień cząstek. Należą do nich między innymi efekt Comptona oraz będący przedmio-

tem badań efekt fotoelektryczny zewnętrzny. Teoretyczny opis tych zjawisk stworzył

Louis de Broglie na początku naszego stulecia. Zgodnie z zaproponowaną przez niego

hipotezą każdej cząstce o pędzie p można przypisać falę o długości:

gdzie h jest stałą Plancka, a długością fali. W celu sprawdzenia słuszności hipotezy

de Broglie'a dokonamy rozproszenia wiązki elektronów na krysztale grafitu.

Ponieważ kryształ można potraktować jako zbiór równoległych płaszczyzn

atomowych to proces powstawania fali odbitej będzie efektem nakładania się fal odbi-

tych od poszczególnych płaszczyzn atomowych. Fale te w zależności od różnicy dróg

optycznych dadzą wzmocnienie lub osłabienie fali obserwowanej jako efekt odbicia.

Warunkiem powstania efektu wzmocnienia interferencyjnego jest warunek

Bragga, który przedstawia się następująco:

2*d*sin = n*

gdzie:

d - odległość między płaszczyznami atomowymi,

- kąt pomiędzy promieniem padającym a płaszczyzną atomową,

n* - całkowita wielokrotność długości fali padającej.

W doświadczeniu na powierzchni lampy oscyloskopowej w wyniku spełnienia zależności

Bragga pojawiają się okręgi o różnych średnicach dając obraz interferencyjny, który

dowodzi falowego charakteru cząstek rozproszonych na krysztale.

Efekt fotoelektryczny

Badanie efektu fotoelektrycznego w doświadczeniu opiera się na wykorzystaniu

fotokomórki będącej szklaną bańką próżniową z dwoma elektrodami. Jedną z elektrod

jest fotokatoda, drugą zaś jest zbierająca anoda w kształcie pierścienia.

Jeżeli padające na fotokomórkę światło potraktujemy jako strumień cząstek,

z którego każda ma energię h*v (v - częstotliwość fali) to zjawisko fotoelektryczne można

wytłumaczyć jako zderzenie fotonu z elektronem uwięzionym w metalu. Energetycznie

proces ten opisuje równanie napisane przez Einsteina:

h*v = W + E_MAX

gdzie W jest pracą wyjścia, a E_MAX maksymalną energią kinetyczną elektronu jaką może

on uzyskać po opuszczeniu fotokatody.

Wyniki doświadczalne

Efekt fotoelektryczny ( hamowanie )

= 508 nm = 564 nm = 589 nm = 657 nm

	U[mV]	I [nA]	U[mV]	I[nA]	U[mV]	I[nA]	U[mV]	I[nA]
1	0±1	16.5±.26	0±1	9.5±.109	0±1	10±.2	0±1	.34±.013
2	125±2.2	12.5±.22	135±2.3	6.5±.106	45±1.45	8.5±.185	15±1.15	.3±.013
3	165±2.6	10±.2	165±2.6	5.5±.105	90±1.9	7.5±.175	30±1.3	.19±.011
4	210±3.1	8±.18	200±3	4.5±.104	135±2.3	6±.16	100±2	.18±.011
5	255±3.5	6.5±.165	255±3.5	3±.103	180±2.8	5±.15	105±2	.14±.011
6	295±3.9	5±.15	280±3.8	2.5±.102	200±3	4.5±.145	120±2.2	.1±.011
7	355±4.5	3.5±.135	305±4	2±.102	225±3.2	3.5±.135	150±2.5	.06±.01
8	425±5.2	2±.12	325±4.2	1.5±.101	265±3.6	2.5±.125	160±2.6	.04±.01
9	500±6	1±.11	360±4.6	1±.101	330±4.3	1±.11	170±2.7	.02±.01
10	640±7.4	0±.1	470±5.7	0±.1	455±4.4	0±.1	185±2.8	0±.01

Wykresy 1-4 ilustrują dane z tabeli opracowane metodą najmniejszych kwa-

dratów.

Przyspieszanie wiązki o = 508 nm

	U [ mV ]	I [ nA ]
1	850±8.6	41±0.51
2	650±6.6	38±0.48
3	285±2.95	28±0.38
4	150±1.6	24±0.34
5	0.2±0.102	18±0.28

Wykres 5 ilustruje dane z tabeli.

Współczynniki kierunkowe dla poszczególnych wykresów obliczone metodą najmniejszych

kwadratów

Tg =

Dla = 508 nm = 121.21, = 564 nm = 136.46, = 589 nm = 135.23, = 657 nm

= 161.22.

Wykres potencjału hamujacego od częstotliwości padającego światła pokazuje wykres 6.

W celu wyznaczenia stałej Plancka korzystając z metody majmniejszych kwadratów

obliczamy współczynnik kierunkowy prostej na wyżej pokazanym wykresie.

Prostą opisuje zależność:

V_{h =} v -

gdzie e jest ładunkiem elementarnym, a w pracą wyjścia. Z zależności tej można wyzna-

czyć stałą Plancka poprzez przyrównanie wielkości h/e do obliczonego współczynnika

kierunkowego

1.069^-15

średnie odchylenie standardowe otrzymanego wyniku wynosi:

S_a =

S_a = 0.50043^-16,

wartość stałej Plancka na podstawie otrzymanych wyników określamy na:

h = 1.069072165^-15*1.60217733^-19 = 1.712843187^-34± 0.760168886^-34

Badanie odbicia Bragga

Wyniki przeprowadzonych pomiarów

	U [ kV ]	D1	D2
1	8.03±0.08	17±1	27±1
2	9.4±0.094	16±1	26±1
3	10.3±0.103	15±1	25±1
4	10.8±0.108	14±1	24±1
5	11.2±0.112	13.5±1	23±1
6	11.8±0.118	13±1	22.5±1

gdzie D₁ oraz D₂ są średnicami obserwowanych okręgów, a U napięciem przyspieszają-

cym.

Okręgi pierwszego rzędu obserwowane w doświadczeniu opisuje zależność:

r - odległość między folią a ekranem,

D - średnica okręgu interferencyjnego,

d - odległość między płaszczyznami atomowymi,

U - napięcie przyspieszające wiązkę.

Jeżeli uda się pokazać, że D jest odwrotnie proporcjonalne do pierwiastka z

napięcia przyspieszającego, to tym samym dowiedziemy poprawności teorii de Broglie'a.

Wykres 7 ilustruje zagadnienie.

Widoczna na wykresie rysująca się linia prosta jest dowodem prawdziwości

hipotezy de Broglie'a. Współczynnik kierunkowy prostej wyznaczmy metodą naj-

mniejszych kwadratów:

a = 1.05263±0.1305

Współczynnik a oraz inne wielkości wiąże następująca zależność:

Korzystając z tego wzoru obliczamy odległość między płaszczyznami atomowymi:

d = 0.290±0.029 nm

Otrzymana wartość jest zbliżona do rzeczywistej, która wynosi 0.312 nm.

Wnioski

Przeprowadzone doświadczenia zgodnie z oczekiwaniami potwierdziły

słuszność hipotezy de Broglie'a i wykazały, iż badane obiekty cechuje dualizm korpus-

kularno - falowy, czyli dwoistość natury. Obserwowane zależności między parametrami

układów doświadczalnych generalnie zgadzały się z prognozami teoretycznymi. Jedynym

wyjątkiem była stała Plancka. Otrzymana z doświadczenia wielkość różni się znacznie od rzeczywistej wartości ze względu na spore błedy odczytu powstałe podczas pomiarów.

Sprawozdanie z ćwiczenia C2/C13

Strona 1

---