Reguła wnioskowania - regułą { schematem) wnioskowania wyrażoną w języku KRP nazywamy dowolny skończony co najmniej dwuwyrazowy ciąg formuł języka KRZ . Ostatnią formułę nazywamy schematem wniosku , a f formuły wcześniejsze elementem przesłanek

Przykłady :

P , q / p^ q

P wtw. -q , -p wtw.q / ( p wtw. -q ) ^ ( -p wtw. q )

P -- -q , q / -p

Reguła niezawodna wnioskowania - Reguła A1 …. An / B jest niezawodna wtw. implikacja ( A1, 1……1An ) - B jest tautologia KRZ , wtw x formuł

A1, ….., An wynika semantycznie na gruncie KRZ formuła B .

W przeciwnym przypadku reguła jest zawodna

Wnioskowanie entynematyczne - nazywamy wnioskowanie , w którym występuje przesłanka entynematyczna ( ukryta } tj. przesłanka nie wymieniona we wnioskowaniu z powodu uznania jej za oczywista .

Wnioskowanie Entynematyczne jest ( formalnie ) poprawne jeśli wniosek wynika logicznie z przesłanek

Błędy wnioskowania :

A ) Błąd naturalny - błąd wniosk. Gdy do uzasadnienia wniosku używa się fałszywych przesłanek ( wystarczy , że jest błąd )

B)Błędne koło ( bezpośrednie) - błąd wnioskującego polegający na wykorzystaniu do uzasadnienia wniosku W wykorzystuje się wniosek W bądź zdanie , które jest z tym wnioskiem trywialnie równoważne . np. dusza jest nieśmiertelna gdyż nigdy nie umiera .

Np. Ludzie są niegodziwi bo natura ludzka jest zepsuta , a to , ze natura jest zepsuta związane jest z tym , ze ludzie są niegodziwi .

C) Błąd formalny - powstaje gdy wnioskujący jest przekonany , że wnioskuje dedukcyjnie , tymczasem reguła przez , która wnioskuje jest zawodna tzn. wniosek nie wynika logicznie z przesłanek , nawet po uwzględnieniu przesłanek ukrytych .

Np. Błąd wnioskowania z prawdziwości następnika implikacji .

P - Q , Q

P

Jeżeli lekarstwo było skuteczne to chory wyzdrowiał a ponieważ chory wyzdrowiał lekarstwo było skuteczne . ( przyczyny mogły być inne )

D) Błąd wnioskującego z negacji poprzednika implikacji

P-Q, -P

-Q

np. jeżeli rozumujesz poprawnie to dochodzisz do prawdziwej konkluzji , ponieważ nie rozumujesz poprawnie nie dochodzisz do prawdziwej konkluzji .

E ) Błędna konwersja

P - Q

-p -- -q

Atomowa formuła zdaniowa - formułą atomową języka KRP nazywamy dowolne wyrażenie postaci Pk(t1…t2)

gdzie Pk - n-argumentowym predykatem (n=Arg(k)), zaś t1...t2 - są dowolnymi termy

spójnik ekstensjonalny a intensjonalny .

Spójnik ekstensjonalny, czyli prawdziwościowe, np. Nieprawda, że A

^{prawda 0 fałsz}

Charakteryzuje się tym ,że wartość logiczna zdania złożonego, utworzonego przy jego pomocy, zależy tylko od wartości logicznych zdań składniowych np. „Jest prawdziwe, że”

„i”

„lub”

„ani…ani”

Spójnik intensjonalny - to taki, że wartość logiczna zdania złożonego utworzonego przy jego pomocy zależy także od treści zdań.

np. możliwe, że A możliwe, że B

^{0 0}

Wynikanie semantyczne - z formuł A1….An wynika semantycznie na gruncie KRZ formuła B wtw, gdy implikacja (A1 ^…..^ An) -> B

Jest tautologią KRZ

Przykład 1

jeśli wnioskujesz dedukcyjnie to wniosek wynika logicznie z przesłanek.

wniosek nie wynika logicznie z przesłanek, wynika semantycznie (logicznie) zdanie.

nie wnioskujesz dedukcyjnie

[(p -> q) ^ ~q] -> ~p

Jest tak bo implikacja a ^ b -> c podpada pod prawo modus tollendo tollens

[(p -> q)^~q] -> ~p

Wnioskowanie - jakakolwiek skończona co najmniej dwuelementowa sekwencja zdań, z których ostatnie jest wnioskiem a wszystkie zdania poprzedzające wniosek to przesłanki.

Wnioskowanie logiczne (poprawne lub dedukcyjne) - jest wtedy, gdy schematem jest pewna niezawodna reguła, która prowadzi od prawdziwych przesłanek do prawdziwych wniosków.

---