Własności tarcia: nie zależy od wielkości powierzchni kontaktu ciał, zależy od siły nacisku oraz od własności ciał, które nawzajem przesuwają się i te własności opisane są współczynnikiem tarcia.

Kinematyka punktu materialnego:

Jeżeli funkcja r(t) opisuje położenie punktu materialnego materialnego dowolnej chwili czasowej, to mówimy, że dany jest ruch punktu materialnego lub podane jest równanie punktu materialnego.

Tor punktu materialnego to równanie krzywej, po której porusza się punkt w czasie ruchu.

W uk. współ. biegunowych: gr(t) - jednostkowy wektor, którego kierunek pokrywa się z kierunkiem wektora r oraz zwrot jest taki sam jak zwrot wektora r. gfi - wektor jednostkowy, prostopadły do wektora gr, i którego zwrot jest zgodny z ruchem punktu materialnego. fi - kąt opisujący położenie punktu w uk. współrzędnych.. W uk.. współ. naturalnych: gt -wektor jednostkowy ściśle styczny do krzywej, po której porusza się punkt. gn - wektor jednostkowy prostopadły do stycznego, ma zwrot w kierunku środka promienia krzywizny. Promień krzywizny - promień maksymalnego okręgu stycznego jaki można narysować do danej krzywej po stronie wypukłej płaszczyzny. Prędkość bezwzględna - prędkość punktu względem układu nieporuszającego się. Prędkość względna - prędkość względem układu poruszającego się. Prędkość unoszenia - prędkość ruchomego względem stałego

Dynamika : I zasada: Punkt materialny pozostaje w spoczynku albo porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, gdy nie działa na niego żadna siła lub układ sił działających na ten punkt jest układem sił równoważących się. II zasada: Jeśli na dany punkt materialny działa siła P to udziela ta siła danemu punktowi przyspieszenia odwrotnie proporcjonalnego do masy punktu. III zasada: Każdemu działaniu siły towarzyszy równe co do wartości, ale przeciwnie skierowane przeciwdziałanie. Zasada pędu: Jeśli masa punktu jest stała to zmiana pędu w czasie równa jest sile działającej na dany punkt. Zasada zachowania pędu: Jeśli na dany punkt materialny nie działa żadna siła lub działa układ sił równoważących się to pęd danego punktu jest wektorem stałym. Zasada momentu pędu: Zmiana momentu pędu w czasie równa jest momentowi sił działających na dany punkt. Zasada zachowania momentu pędu: jeśli moment sił działający na dany punkt materialny jest wektorem zerowym to moment pędu danego punktu materialnego jest wektorem stałym. Moment pędu nazywamy krętem. Zasada zachowania energii - w układzie zamkniętym suma składników wszystkich rodzajów energii całości (suma energii wszystkich jego części) układu jest stała (nie zmienia się w czasie). Przyrost energii kin. równy jest pracy sił zewn. na drodze od punktu początkowego do punktu końcowego. Pęd układu punktów materialnych równy jest pędowi jego środka masy i zmiana pędu układu punktów materialnych równa jest sumie sił zewn. Działających na dany układ punktów mater. Zasada momentu pędu dla układu punktów materialnych: całkowity moment pędu układu punktów materialnych względem dowolnego bieguna równy jest sumie momentu pedu środka masy względem tego punktu oraz całkowitego momentu pędu układu punktów materialnych względem środka masy. Całkowita energia kin. układu punktów materialnych równa jest sumie energii kinetycznej środka masy układu punktów materialnych oraz całkowitej energii kinetycznej uk. punktów mater. względem tego środka.

Więzy idealne - siły reakcji pochodzące od tych więzów są prostopadłe do powierzchni (hiperpowierzchni) opisującej równania więzów. Więzy jednostronne opisane są układami nierówności natomiast więzy dwustronne opisane są równaniami bądź układami nierówności. Więzy idealne występują dla dwustronnych. Wiezy zależne od czasu - reonomiczne. Więzy nie zależne od czasu - skleronomiczne. Holonomiczne - można je opisać przy pomocy danego równania.

Bryły sztywne: Energia kin. ciała sztywnego równa jest sumie energii kinetycznej środka masy w ruchu postępowym i energii kinetycznej w chwilowym ruchu obrotowym ciała względem tego środka ciężkości

Zasady statyki 1)działanie 2 sił na punkt można zastąpić dzialaniem 1 siły i będącej przekątną równole-głoboku zbudowanego na wektorach sił |F₁+F₂|=F 2)Jeżeli do ciala przyłozone są dwie siły to równoważą się gdy mają:-tę samą linię działania; te same wartości; przeciwne zwroty(zerowy ukł. sił) 3)działanie dowolnego układu sił przyłożonych do danego ciała nie zmieni się jeśli dodamy do niego (odejmiemy) zerowy układ sił 4)Zasada zesztywnienia- jeżeli ciało zniekształcone znajduje się w równowadze pod działaniem pewnego ukł. sił to zostaje ono w równowadze jeżeli założymy że jest ono doskonale sztywne i działają na nie te same siły 5) Zasada działania i przeciwdziałania- każdemu działaniu towarzyszy równe co do wartości przeciwnie skierowane przeciwdziałanie 5)b) Z.oswobodzenia więzów- Każde ciało nieswobodne można myślowo oswobodzić zastępując ich działanie siłami reakcji a następnie rozwa-żyć jako ciało swobodne pod działaniem sił zewnętrznych i sił reakcji. Kratownica- to ukł. prętów geo-metrycznie niezmiennych, w przegubach nie występuje tarcie, wszystkie odkształcenia są pomijalne, natomiast siły zewnętrzne przyłożone są tylko w węzłach. Promień krzywizny- r największego okręgu, jaki można narysować w danym punkcie krzywej, który będzie okręgiem stycznym.

Własności tarcia: nie zależy od wielkości powierzchni kontaktu ciał, zależy od siły nacisku oraz od własności ciał, które nawzajem przesuwają się i te własności opisane są współczynnikiem tarcia.

Kinematyka punktu materialnego:

Jeżeli funkcja r(t) opisuje położenie punktu materialnego materialnego dowolnej chwili czasowej, to mówimy, że dany jest ruch punktu materialnego lub podane jest równanie punktu materialnego.

Tor punktu materialnego to równanie krzywej, po której porusza się punkt w czasie ruchu.

W uk. współ. biegunowych: gr(t) - jednostkowy wektor, którego kierunek pokrywa się z kierunkiem wektora r oraz zwrot jest taki sam jak zwrot wektora r. gfi - wektor jednostkowy, prostopadły do wektora gr, i którego zwrot jest zgodny z ruchem punktu materialnego. fi - kąt opisujący położenie punktu w uk. współrzędnych.. W uk.. współ. naturalnych: gt -wektor jednostkowy ściśle styczny do krzywej, po której porusza się punkt. gn - wektor jednostkowy prostopadły do stycznego, ma zwrot w kierunku środka promienia krzywizny. Promień krzywizny - promień maksymalnego okręgu stycznego jaki można narysować do danej krzywej po stronie wypukłej płaszczyzny. Prędkość bezwzględna - prędkość punktu względem układu nieporuszającego się. Prędkość względna - prędkość względem układu poruszającego się. Prędkość unoszenia - prędkość ruchomego względem stałego

Dynamika : I zasada: Punkt materialny pozostaje w spoczynku albo porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, gdy nie działa na niego żadna siła lub układ sił działających na ten punkt jest układem sił równoważących się. II zasada: Jeśli na dany punkt materialny działa siła P to udziela ta siła danemu punktowi przyspieszenia odwrotnie proporcjonalnego do masy punktu. III zasada: Każdemu działaniu siły towarzyszy równe co do wartości, ale przeciwnie skierowane przeciwdziałanie. Zasada pędu: Jeśli masa punktu jest stała to zmiana pędu w czasie równa jest sile działającej na dany punkt. Zasada zachowania pędu: Jeśli na dany punkt materialny nie działa żadna siła lub działa układ sił równoważących się to pęd danego punktu jest wektorem stałym. Zasada momentu pędu: Zmiana momentu pędu w czasie równa jest momentowi sił działających na dany punkt. Zasada zachowania momentu pędu: jeśli moment sił działający na dany punkt materialny jest wektorem zerowym to moment pędu danego punktu materialnego jest wektorem stałym. Moment pędu nazywamy krętem. Zasada zachowania energii - w układzie zamkniętym suma składników wszystkich rodzajów energii całości (suma energii wszystkich jego części) układu jest stała (nie zmienia się w czasie). Przyrost energii kin. równy jest pracy sił zewn. na drodze od punktu początkowego do punktu końcowego. Pęd układu punktów materialnych równy jest pędowi jego środka masy i zmiana pędu układu punktów materialnych równa jest sumie sił zewn. Działających na dany układ punktów mater. Zasada momentu pędu dla układu punktów materialnych: całkowity moment pędu układu punktów materialnych względem dowolnego bieguna równy jest sumie momentu pedu środka masy względem tego punktu oraz całkowitego momentu pędu układu punktów materialnych względem środka masy. Całkowita energia kin. układu punktów materialnych równa jest sumie energii kinetycznej środka masy układu punktów materialnych oraz całkowitej energii kinetycznej uk. punktów mater. względem tego środka.

Więzy idealne - siły reakcji pochodzące od tych więzów są prostopadłe do powierzchni (hiperpowierzchni) opisującej równania więzów. Więzy jednostronne opisane są układami nierówności natomiast więzy dwustronne opisane są równaniami bądź układami nierówności. Więzy idealne występują dla dwustronnych. Wiezy zależne od czasu - reonomiczne. Więzy nie zależne od czasu - skleronomiczne. Holonomiczne - można je opisać przy pomocy danego równania.

Bryły sztywne: Energia kin. ciała sztywnego równa jest sumie energii kinetycznej środka masy w ruchu postępowym i energii kinetycznej w chwilowym ruchu obrotowym ciała względem tego środka ciężkości

Zasady statyki 1)działanie 2 sił na punkt można zastąpić dzialaniem 1 siły i będącej przekątną równole-głoboku zbudowanego na wektorach sił |F₁+F₂|=F 2)Jeżeli do ciala przyłozone są dwie siły to równoważą się gdy mają:-tę samą linię działania; te same wartości; przeciwne zwroty(zerowy ukł. sił) 3)działanie dowolnego układu sił przyłożonych do danego ciała nie zmieni się jeśli dodamy do niego (odejmiemy) zerowy układ sił 4)Zasada zesztywnienia- jeżeli ciało zniekształcone znajduje się w równowadze pod działaniem pewnego ukł. sił to zostaje ono w równowadze jeżeli założymy że jest ono doskonale sztywne i działają na nie te same siły 5) Zasada działania i przeciwdziałania- każdemu działaniu towarzyszy równe co do wartości przeciwnie skierowane przeciwdziałanie 5)b) Z.oswobodzenia więzów- Każde ciało nieswobodne można myślowo oswobodzić zastępując ich działanie siłami reakcji a następnie rozwa-żyć jako ciało swobodne pod działaniem sił zewnętrznych i sił reakcji. Kratownica- to ukł. prętów geo-metrycznie niezmiennych, w przegubach nie występuje tarcie, wszystkie odkształcenia są pomijalne, natomiast siły zewnętrzne przyłożone są tylko w węzłach. Promień krzywizny- r największego okręgu, jaki można narysować w danym punkcie krzywej, który będzie okręgiem stycznym.

Własności tarcia: nie zależy od wielkości powierzchni kontaktu ciał, zależy od siły nacisku oraz od własności ciał, które nawzajem przesuwają się i te własności opisane są współczynnikiem tarcia.

Kinematyka punktu materialnego:

Jeżeli funkcja r(t) opisuje położenie punktu materialnego materialnego dowolnej chwili czasowej, to mówimy, że dany jest ruch punktu materialnego lub podane jest równanie punktu materialnego.

Tor punktu materialnego to równanie krzywej, po której porusza się punkt w czasie ruchu.

W uk. współ. biegunowych: gr(t) - jednostkowy wektor, którego kierunek pokrywa się z kierunkiem wektora r oraz zwrot jest taki sam jak zwrot wektora r. gfi - wektor jednostkowy, prostopadły do wektora gr, i którego zwrot jest zgodny z ruchem punktu materialnego. fi - kąt opisujący położenie punktu w uk. współrzędnych.. W uk.. współ. naturalnych: gt -wektor jednostkowy ściśle styczny do krzywej, po której porusza się punkt. gn - wektor jednostkowy prostopadły do stycznego, ma zwrot w kierunku środka promienia krzywizny. Promień krzywizny - promień maksymalnego okręgu stycznego jaki można narysować do danej krzywej po stronie wypukłej płaszczyzny. Prędkość bezwzględna - prędkość punktu względem układu nieporuszającego się. Prędkość względna - prędkość względem układu poruszającego się. Prędkość unoszenia - prędkość ruchomego względem stałego

Dynamika : I zasada: Punkt materialny pozostaje w spoczynku albo porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, gdy nie działa na niego żadna siła lub układ sił działających na ten punkt jest układem sił równoważących się. II zasada: Jeśli na dany punkt materialny działa siła P to udziela ta siła danemu punktowi przyspieszenia odwrotnie proporcjonalnego do masy punktu. III zasada: Każdemu działaniu siły towarzyszy równe co do wartości, ale przeciwnie skierowane przeciwdziałanie. Zasada pędu: Jeśli masa punktu jest stała to zmiana pędu w czasie równa jest sile działającej na dany punkt. Zasada zachowania pędu: Jeśli na dany punkt materialny nie działa żadna siła lub działa układ sił równoważących się to pęd danego punktu jest wektorem stałym. Zasada momentu pędu: Zmiana momentu pędu w czasie równa jest momentowi sił działających na dany punkt. Zasada zachowania momentu pędu: jeśli moment sił działający na dany punkt materialny jest wektorem zerowym to moment pędu danego punktu materialnego jest wektorem stałym. Moment pędu nazywamy krętem. Zasada zachowania energii - w układzie zamkniętym suma składników wszystkich rodzajów energii całości (suma energii wszystkich jego części) układu jest stała (nie zmienia się w czasie). Przyrost energii kin. równy jest pracy sił zewn. na drodze od punktu początkowego do punktu końcowego. Pęd układu punktów materialnych równy jest pędowi jego środka masy i zmiana pędu układu punktów materialnych równa jest sumie sił zewn. Działających na dany układ punktów mater. Zasada momentu pędu dla układu punktów materialnych: całkowity moment pędu układu punktów materialnych względem dowolnego bieguna równy jest sumie momentu pedu środka masy względem tego punktu oraz całkowitego momentu pędu układu punktów materialnych względem środka masy. Całkowita energia kin. układu punktów materialnych równa jest sumie energii kinetycznej środka masy układu punktów materialnych oraz całkowitej energii kinetycznej uk. punktów mater. względem tego środka.

Więzy idealne - siły reakcji pochodzące od tych więzów są prostopadłe do powierzchni (hiperpowierzchni) opisującej równania więzów. Więzy jednostronne opisane są układami nierówności natomiast więzy dwustronne opisane są równaniami bądź układami nierówności. Więzy idealne występują dla dwustronnych. Wiezy zależne od czasu - reonomiczne. Więzy nie zależne od czasu - skleronomiczne. Holonomiczne - można je opisać przy pomocy danego równania.

Bryły sztywne: Energia kin. ciała sztywnego równa jest sumie energii kinetycznej środka masy w ruchu postępowym i energii kinetycznej w chwilowym ruchu obrotowym ciała względem tego środka ciężkości

Zasady statyki 1)działanie 2 sił na punkt można zastąpić dzialaniem 1 siły i będącej przekątną równole-głoboku zbudowanego na wektorach sił |F₁+F₂|=F 2)Jeżeli do ciala przyłozone są dwie siły to równoważą się gdy mają:-tę samą linię działania; te same wartości; przeciwne zwroty(zerowy ukł. sił) 3)działanie dowolnego układu sił przyłożonych do danego ciała nie zmieni się jeśli dodamy do niego (odejmiemy) zerowy układ sił 4)Zasada zesztywnienia- jeżeli ciało zniekształcone znajduje się w równowadze pod działaniem pewnego ukł. sił to zostaje ono w równowadze jeżeli założymy że jest ono doskonale sztywne i działają na nie te same siły 5) Zasada działania i przeciwdziałania- każdemu działaniu towarzyszy równe co do wartości przeciwnie skierowane przeciwdziałanie 5)b) Z.oswobodzenia więzów- Każde ciało nieswobodne można myślowo oswobodzić zastępując ich działanie siłami reakcji a następnie rozwa-żyć jako ciało swobodne pod działaniem sił zewnętrznych i sił reakcji. Kratownica- to ukł. prętów geo-metrycznie niezmiennych, w przegubach nie występuje tarcie, wszystkie odkształcenia są pomijalne, natomiast siły zewnętrzne przyłożone są tylko w węzłach. Promień krzywizny- r największego okręgu, jaki można narysować w danym punkcie krzywej, który będzie okręgiem stycznym.

Własności tarcia: nie zależy od wielkości powierzchni kontaktu ciał, zależy od siły nacisku oraz od własności ciał, które nawzajem przesuwają się i te własności opisane są współczynnikiem tarcia.

Kinematyka punktu materialnego:

Jeżeli funkcja r(t) opisuje położenie punktu materialnego materialnego dowolnej chwili czasowej, to mówimy, że dany jest ruch punktu materialnego lub podane jest równanie punktu materialnego.

Tor punktu materialnego to równanie krzywej, po której porusza się punkt w czasie ruchu.

W uk. współ. biegunowych: gr(t) - jednostkowy wektor, którego kierunek pokrywa się z kierunkiem wektora r oraz zwrot jest taki sam jak zwrot wektora r. gfi - wektor jednostkowy, prostopadły do wektora gr, i którego zwrot jest zgodny z ruchem punktu materialnego. fi - kąt opisujący położenie punktu w uk. współrzędnych.. W uk.. współ. naturalnych: gt -wektor jednostkowy ściśle styczny do krzywej, po której porusza się punkt. gn - wektor jednostkowy prostopadły do stycznego, ma zwrot w kierunku środka promienia krzywizny. Promień krzywizny - promień maksymalnego okręgu stycznego jaki można narysować do danej krzywej po stronie wypukłej płaszczyzny. Prędkość bezwzględna - prędkość punktu względem układu nieporuszającego się. Prędkość względna - prędkość względem układu poruszającego się. Prędkość unoszenia - prędkość ruchomego względem stałego

Dynamika : I zasada: Punkt materialny pozostaje w spoczynku albo porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, gdy nie działa na niego żadna siła lub układ sił działających na ten punkt jest układem sił równoważących się. II zasada: Jeśli na dany punkt materialny działa siła P to udziela ta siła danemu punktowi przyspieszenia odwrotnie proporcjonalnego do masy punktu. III zasada: Każdemu działaniu siły towarzyszy równe co do wartości, ale przeciwnie skierowane przeciwdziałanie. Zasada pędu: Jeśli masa punktu jest stała to zmiana pędu w czasie równa jest sile działającej na dany punkt. Zasada zachowania pędu: Jeśli na dany punkt materialny nie działa żadna siła lub działa układ sił równoważących się to pęd danego punktu jest wektorem stałym. Zasada momentu pędu: Zmiana momentu pędu w czasie równa jest momentowi sił działających na dany punkt. Zasada zachowania momentu pędu: jeśli moment sił działający na dany punkt materialny jest wektorem zerowym to moment pędu danego punktu materialnego jest wektorem stałym. Moment pędu nazywamy krętem. Zasada zachowania energii - w układzie zamkniętym suma składników wszystkich rodzajów energii całości (suma energii wszystkich jego części) układu jest stała (nie zmienia się w czasie). Przyrost energii kin. równy jest pracy sił zewn. na drodze od punktu początkowego do punktu końcowego. Pęd układu punktów materialnych równy jest pędowi jego środka masy i zmiana pędu układu punktów materialnych równa jest sumie sił zewn. Działających na dany układ punktów mater. Zasada momentu pędu dla układu punktów materialnych: całkowity moment pędu układu punktów materialnych względem dowolnego bieguna równy jest sumie momentu pedu środka masy względem tego punktu oraz całkowitego momentu pędu układu punktów materialnych względem środka masy. Całkowita energia kin. układu punktów materialnych równa jest sumie energii kinetycznej środka masy układu punktów materialnych oraz całkowitej energii kinetycznej uk. punktów mater. względem tego środka.

Więzy idealne - siły reakcji pochodzące od tych więzów są prostopadłe do powierzchni (hiperpowierzchni) opisującej równania więzów. Więzy jednostronne opisane są układami nierówności natomiast więzy dwustronne opisane są równaniami bądź układami nierówności. Więzy idealne występują dla dwustronnych. Wiezy zależne od czasu - reonomiczne. Więzy nie zależne od czasu - skleronomiczne. Holonomiczne - można je opisać przy pomocy danego równania.

Bryły sztywne: Energia kin. ciała sztywnego równa jest sumie energii kinetycznej środka masy w ruchu postępowym i energii kinetycznej w chwilowym ruchu obrotowym ciała względem tego środka ciężkości

Zasady statyki 1)działanie 2 sił na punkt można zastąpić dzialaniem 1 siły i będącej przekątną równole-głoboku zbudowanego na wektorach sił |F₁+F₂|=F 2)Jeżeli do ciala przyłozone są dwie siły to równoważą się gdy mają:-tę samą linię działania; te same wartości; przeciwne zwroty(zerowy ukł. sił) 3)działanie dowolnego układu sił przyłożonych do danego ciała nie zmieni się jeśli dodamy do niego (odejmiemy) zerowy układ sił 4)Zasada zesztywnienia- jeżeli ciało zniekształcone znajduje się w równowadze pod działaniem pewnego ukł. sił to zostaje ono w równowadze jeżeli założymy że jest ono doskonale sztywne i działają na nie te same siły 5) Zasada działania i przeciwdziałania- każdemu działaniu towarzyszy równe co do wartości przeciwnie skierowane przeciwdziałanie 5)b) Z.oswobodzenia więzów- Każde ciało nieswobodne można myślowo oswobodzić zastępując ich działanie siłami reakcji a następnie rozwa-żyć jako ciało swobodne pod działaniem sił zewnętrznych i sił reakcji. Kratownica- to ukł. prętów geo-metrycznie niezmiennych, w przegubach nie występuje tarcie, wszystkie odkształcenia są pomijalne, natomiast siły zewnętrzne przyłożone są tylko w węzłach. Promień krzywizny- r największego okręgu, jaki można narysować w danym punkcie krzywej, który będzie okręgiem stycznym.

Własności tarcia: nie zależy od wielkości powierzchni kontaktu ciał, zależy od siły nacisku oraz od własności ciał, które nawzajem przesuwają się i te własności opisane są współczynnikiem tarcia.

Kinematyka punktu materialnego:

Jeżeli funkcja r(t) opisuje położenie punktu materialnego materialnego dowolnej chwili czasowej, to mówimy, że dany jest ruch punktu materialnego lub podane jest równanie punktu materialnego.

Tor punktu materialnego to równanie krzywej, po której porusza się punkt w czasie ruchu.

W uk. współ. biegunowych: gr(t) - jednostkowy wektor, którego kierunek pokrywa się z kierunkiem wektora r oraz zwrot jest taki sam jak zwrot wektora r. gfi - wektor jednostkowy, prostopadły do wektora gr, i którego zwrot jest zgodny z ruchem punktu materialnego. fi - kąt opisujący położenie punktu w uk. współrzędnych.. W uk.. współ. naturalnych: gt -wektor jednostkowy ściśle styczny do krzywej, po której porusza się punkt. gn - wektor jednostkowy prostopadły do stycznego, ma zwrot w kierunku środka promienia krzywizny. Promień krzywizny - promień maksymalnego okręgu stycznego jaki można narysować do danej krzywej po stronie wypukłej płaszczyzny. Prędkość bezwzględna - prędkość punktu względem układu nieporuszającego się. Prędkość względna - prędkość względem układu poruszającego się. Prędkość unoszenia - prędkość ruchomego względem stałego

Dynamika : I zasada: Punkt materialny pozostaje w spoczynku albo porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, gdy nie działa na niego żadna siła lub układ sił działających na ten punkt jest układem sił równoważących się. II zasada: Jeśli na dany punkt materialny działa siła P to udziela ta siła danemu punktowi przyspieszenia odwrotnie proporcjonalnego do masy punktu. III zasada: Każdemu działaniu siły towarzyszy równe co do wartości, ale przeciwnie skierowane przeciwdziałanie. Zasada pędu: Jeśli masa punktu jest stała to zmiana pędu w czasie równa jest sile działającej na dany punkt. Zasada zachowania pędu: Jeśli na dany punkt materialny nie działa żadna siła lub działa układ sił równoważących się to pęd danego punktu jest wektorem stałym. Zasada momentu pędu: Zmiana momentu pędu w czasie równa jest momentowi sił działających na dany punkt. Zasada zachowania momentu pędu: jeśli moment sił działający na dany punkt materialny jest wektorem zerowym to moment pędu danego punktu materialnego jest wektorem stałym. Moment pędu nazywamy krętem. Zasada zachowania energii - w układzie zamkniętym suma składników wszystkich rodzajów energii całości (suma energii wszystkich jego części) układu jest stała (nie zmienia się w czasie). Przyrost energii kin. równy jest pracy sił zewn. na drodze od punktu początkowego do punktu końcowego. Pęd układu punktów materialnych równy jest pędowi jego środka masy i zmiana pędu układu punktów materialnych równa jest sumie sił zewn. Działających na dany układ punktów mater. Zasada momentu pędu dla układu punktów materialnych: całkowity moment pędu układu punktów materialnych względem dowolnego bieguna równy jest sumie momentu pedu środka masy względem tego punktu oraz całkowitego momentu pędu układu punktów materialnych względem środka masy. Całkowita energia kin. układu punktów materialnych równa jest sumie energii kinetycznej środka masy układu punktów materialnych oraz całkowitej energii kinetycznej uk. punktów mater. względem tego środka.

Więzy idealne - siły reakcji pochodzące od tych więzów są prostopadłe do powierzchni (hiperpowierzchni) opisującej równania więzów. Więzy jednostronne opisane są układami nierówności natomiast więzy dwustronne opisane są równaniami bądź układami nierówności. Więzy idealne występują dla dwustronnych. Wiezy zależne od czasu - reonomiczne. Więzy nie zależne od czasu - skleronomiczne. Holonomiczne - można je opisać przy pomocy danego równania.

Bryły sztywne: Energia kin. ciała sztywnego równa jest sumie energii kinetycznej środka masy w ruchu postępowym i energii kinetycznej w chwilowym ruchu obrotowym ciała względem tego środka ciężkości

Zasady statyki 1)działanie 2 sił na punkt można zastąpić dzialaniem 1 siły i będącej przekątną równole-głoboku zbudowanego na wektorach sił |F₁+F₂|=F 2)Jeżeli do ciala przyłozone są dwie siły to równoważą się gdy mają:-tę samą linię działania; te same wartości; przeciwne zwroty(zerowy ukł. sił) 3)działanie dowolnego układu sił przyłożonych do danego ciała nie zmieni się jeśli dodamy do niego (odejmiemy) zerowy układ sił 4)Zasada zesztywnienia- jeżeli ciało zniekształcone znajduje się w równowadze pod działaniem pewnego ukł. sił to zostaje ono w równowadze jeżeli założymy że jest ono doskonale sztywne i działają na nie te same siły 5) Zasada działania i przeciwdziałania- każdemu działaniu towarzyszy równe co do wartości przeciwnie skierowane przeciwdziałanie 5)b) Z.oswobodzenia więzów- Każde ciało nieswobodne można myślowo oswobodzić zastępując ich działanie siłami reakcji a następnie rozwa-żyć jako ciało swobodne pod działaniem sił zewnętrznych i sił reakcji. Kratownica- to ukł. prętów geo-metrycznie niezmiennych, w przegubach nie występuje tarcie, wszystkie odkształcenia są pomijalne, natomiast siły zewnętrzne przyłożone są tylko w węzłach. Promień krzywizny- r największego okręgu, jaki można narysować w danym punkcie krzywej, który będzie okręgiem stycznym.

Własności tarcia: nie zależy od wielkości powierzchni kontaktu ciał, zależy od siły nacisku oraz od własności ciał, które nawzajem przesuwają się i te własności opisane są współczynnikiem tarcia.

Kinematyka punktu materialnego:

Jeżeli funkcja r(t) opisuje położenie punktu materialnego materialnego dowolnej chwili czasowej, to mówimy, że dany jest ruch punktu materialnego lub podane jest równanie punktu materialnego.

Tor punktu materialnego to równanie krzywej, po której porusza się punkt w czasie ruchu.

W uk. współ. biegunowych: gr(t) - jednostkowy wektor, którego kierunek pokrywa się z kierunkiem wektora r oraz zwrot jest taki sam jak zwrot wektora r. gfi - wektor jednostkowy, prostopadły do wektora gr, i którego zwrot jest zgodny z ruchem punktu materialnego. fi - kąt opisujący położenie punktu w uk. współrzędnych.. W uk.. współ. naturalnych: gt -wektor jednostkowy ściśle styczny do krzywej, po której porusza się punkt. gn - wektor jednostkowy prostopadły do stycznego, ma zwrot w kierunku środka promienia krzywizny. Promień krzywizny - promień maksymalnego okręgu stycznego jaki można narysować do danej krzywej po stronie wypukłej płaszczyzny. Prędkość bezwzględna - prędkość punktu względem układu nieporuszającego się. Prędkość względna - prędkość względem układu poruszającego się. Prędkość unoszenia - prędkość ruchomego względem stałego

Dynamika : I zasada: Punkt materialny pozostaje w spoczynku albo porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, gdy nie działa na niego żadna siła lub układ sił działających na ten punkt jest układem sił równoważących się. II zasada: Jeśli na dany punkt materialny działa siła P to udziela ta siła danemu punktowi przyspieszenia odwrotnie proporcjonalnego do masy punktu. III zasada: Każdemu działaniu siły towarzyszy równe co do wartości, ale przeciwnie skierowane przeciwdziałanie. Zasada pędu: Jeśli masa punktu jest stała to zmiana pędu w czasie równa jest sile działającej na dany punkt. Zasada zachowania pędu: Jeśli na dany punkt materialny nie działa żadna siła lub działa układ sił równoważących się to pęd danego punktu jest wektorem stałym. Zasada momentu pędu: Zmiana momentu pędu w czasie równa jest momentowi sił działających na dany punkt. Zasada zachowania momentu pędu: jeśli moment sił działający na dany punkt materialny jest wektorem zerowym to moment pędu danego punktu materialnego jest wektorem stałym. Moment pędu nazywamy krętem. Zasada zachowania energii - w układzie zamkniętym suma składników wszystkich rodzajów energii całości (suma energii wszystkich jego części) układu jest stała (nie zmienia się w czasie). Przyrost energii kin. równy jest pracy sił zewn. na drodze od punktu początkowego do punktu końcowego. Pęd układu punktów materialnych równy jest pędowi jego środka masy i zmiana pędu układu punktów materialnych równa jest sumie sił zewn. Działających na dany układ punktów mater. Zasada momentu pędu dla układu punktów materialnych: całkowity moment pędu układu punktów materialnych względem dowolnego bieguna równy jest sumie momentu pedu środka masy względem tego punktu oraz całkowitego momentu pędu układu punktów materialnych względem środka masy. Całkowita energia kin. układu punktów materialnych równa jest sumie energii kinetycznej środka masy układu punktów materialnych oraz całkowitej energii kinetycznej uk. punktów mater. względem tego środka.

Więzy idealne - siły reakcji pochodzące od tych więzów są prostopadłe do powierzchni (hiperpowierzchni) opisującej równania więzów. Więzy jednostronne opisane są układami nierówności natomiast więzy dwustronne opisane są równaniami bądź układami nierówności. Więzy idealne występują dla dwustronnych. Wiezy zależne od czasu - reonomiczne. Więzy nie zależne od czasu - skleronomiczne. Holonomiczne - można je opisać przy pomocy danego równania.

Bryły sztywne: Energia kin. ciała sztywnego równa jest sumie energii kinetycznej środka masy w ruchu postępowym i energii kinetycznej w chwilowym ruchu obrotowym ciała względem tego środka ciężkości

Zasady statyki 1)działanie 2 sił na punkt można zastąpić dzialaniem 1 siły i będącej przekątną równole-głoboku zbudowanego na wektorach sił |F₁+F₂|=F 2)Jeżeli do ciala przyłozone są dwie siły to równoważą się gdy mają:-tę samą linię działania; te same wartości; przeciwne zwroty(zerowy ukł. sił) 3)działanie dowolnego układu sił przyłożonych do danego ciała nie zmieni się jeśli dodamy do niego (odejmiemy) zerowy układ sił 4)Zasada zesztywnienia- jeżeli ciało zniekształcone znajduje się w równowadze pod działaniem pewnego ukł. sił to zostaje ono w równowadze jeżeli założymy że jest ono doskonale sztywne i działają na nie te same siły 5) Zasada działania i przeciwdziałania- każdemu działaniu towarzyszy równe co do wartości przeciwnie skierowane przeciwdziałanie 5)b) Z.oswobodzenia więzów- Każde ciało nieswobodne można myślowo oswobodzić zastępując ich działanie siłami reakcji a następnie rozwa-żyć jako ciało swobodne pod działaniem sił zewnętrznych i sił reakcji. Kratownica- to ukł. prętów geo-metrycznie niezmiennych, w przegubach nie występuje tarcie, wszystkie odkształcenia są pomijalne, natomiast siły zewnętrzne przyłożone są tylko w węzłach. Promień krzywizny- r największego okręgu, jaki można narysować w danym punkcie krzywej, który będzie okręgiem stycznym.

---